工程力學C 第7章 剪切

1、第七章第七章 剪剪 切切Shear第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力學本章介紹：本章介紹：剪切剪切的實用計算的實用計算連接件連接件的實用計算的實用計算7.1 引引 言言擠壓擠壓的實用計算的實用計算連接件連接件:工程結(jié)構(gòu)中，構(gòu)件或零件彼此連接時，起連工程結(jié)構(gòu)中，構(gòu)件或零件彼此連接時，起連接作用的接作用的部件部件。如螺栓、鍵、鉚釘?shù)鹊取Ｈ缏菟?、鍵、鉚釘?shù)鹊?。連接件的連接件的受力特點受力特點，變形特點變形特點和和破壞形式破壞形式是是怎樣的呢？怎樣的呢？第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力學連接件中的連接件中的螺栓螺栓螺栓螺栓F2F2F剪切面剪切面剪切面剪切面擠壓面擠壓面螺栓螺栓第七章第

2、七章 剪剪 切切 Shear材料力學鍵鍵: : 連接軸和軸上的傳動件（如齒輪、皮帶輪等）連接軸和軸上的傳動件（如齒輪、皮帶輪等）, ,使軸使軸和傳動件不發(fā)生相對轉(zhuǎn)動，以傳遞扭矩的構(gòu)件。和傳動件不發(fā)生相對轉(zhuǎn)動，以傳遞扭矩的構(gòu)件。鍵第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力學軸鍵齒輪m鍵軸與齒輪間的軸與齒輪間的鍵鍵連接連接:齒輪鍵軸軸FF剪切面擠壓面第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力學鉚釘鉚釘鉚接頭中的鉚釘鉚接頭中的鉚釘FFFFFmmF剪切面剪切面擠壓面擠壓面FF連接件和被連接件可能存在三種形式的破壞：連接件和被連接件可能存在三種形式的破壞：如鉚接頭如鉚接頭1) 鉚釘沿鉚釘沿剪切面剪切面m

3、-m被剪斷，稱為被剪斷，稱為剪切破壞剪切破壞；2) 鉚釘和鋼板的接觸面（鉚釘和鋼板的接觸面（擠壓面擠壓面）發(fā)生）發(fā)生擠壓破壞擠壓破壞；3) 沿鋼板的鉚釘孔截面，因強度不足被沿鋼板的鉚釘孔截面，因強度不足被拉斷拉斷。第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力學7.2.1 剪切的實用計算剪切的實用計算構(gòu)件受等值、反向、作用線距離構(gòu)件受等值、反向、作用線距離很近很近的二平行的二平行力的作用；如圖。力的作用；如圖。 FbaFcd7.2 連接件的實用計算連接件的實用計算第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力學剪切面：剪切面：構(gòu)件沿兩力間的橫截面（構(gòu)件沿兩力間的橫截面（剪切面剪切面）發(fā)生）發(fā)生相對錯動

4、。相對錯動。bacdFF構(gòu)件上發(fā)生相對錯動的截面（可能被剪斷的構(gòu)件上發(fā)生相對錯動的截面（可能被剪斷的截面）；位于二平行力之間且平行于二力。截面）；位于二平行力之間且平行于二力。 單（雙）剪切：單（雙）剪切： 有一（二）個剪切面的情況。有一（二）個剪切面的情況。 稱為稱為剪切變形剪切變形。 mm第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力學PPP一面剪個受P(b)單蓋板對接單蓋板對接鉚釘是鉚釘是單剪切單剪切第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力學雙蓋板對接雙蓋板對接P8-6圖PP個受(c)兩面剪P鉚釘是鉚釘是雙剪切雙剪切第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力學單剪切單剪切雙剪切雙剪切SFS

5、FSF第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力學FFFmmFSFmmx以鉚釘為例：以鉚釘為例：剪力剪力FS：0XFFs剪切面上的內(nèi)力。剪切面上的內(nèi)力。 FFmm外力外力 內(nèi)力內(nèi)力 應力應力強度計算。強度計算。第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力學FmmFFSmmx切應力切應力：假設：假設：）（ 1 .7AFs A：剪切面的面積。：剪切面的面積。 ）（ 2 . 7AFs剪切強度條件：剪切強度條件： 剪切面上的應力。剪切面上的應力。在剪切面上均勻分布其在剪切面上均勻分布其方向與方向與Fs 相同。相同。 由實驗測得由實驗測得(Fs)u：AFusu）（ nu第七章第七章 剪剪 切切 Shear

6、材料力學FmmFFSmmx ：許用切應力；由實驗得。可查有關(guān)手冊。：許用切應力；由實驗得?？刹橛嘘P(guān)手冊。 注意：注意： ）（ 2 .7AFs剪切強度條件：剪切強度條件： 1.（7.2）式適用于其它剪切構(gòu)件）式適用于其它剪切構(gòu)件;2.(2.(7.2) )可解決三類強度問題：可解決三類強度問題：1）校核：）校核： 2）設計截面尺寸：）設計截面尺寸：3）確定許可載荷）確定許可載荷 ： AFs sFA AFFs)( F第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力學FFFF擠壓面：擠壓面：連接件和被連接件相互連接件和被連接件相互壓緊的壓緊的接觸面接觸面。 FbsFbs擠壓破壞：擠壓破壞：在在擠壓面擠壓面產(chǎn)

7、生過大的塑性產(chǎn)生過大的塑性變形（導致連接松動）、變形（導致連接松動）、壓潰或連接件（如銷釘）壓潰或連接件（如銷釘）被壓扁。被壓扁。如圖。如圖。如圖為鉚釘上的擠壓面。如圖為鉚釘上的擠壓面。 第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力學FFFFFbsFbs擠壓力擠壓力Fbs：擠壓面上的壓力。擠壓面上的壓力。 擠壓應力擠壓應力 bs：假設：假設： bs在擠壓面上均勻分布。在擠壓面上均勻分布。 )3.7(bsbsbsAF擠壓面上的正應力。擠壓面上的正應力。 Abs ：擠壓面的：擠壓面的計算面積計算面積。第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力學(7.4)=bsbsbsbsAF其中：其中： bsbs

8、：許用擠壓應力；：許用擠壓應力；注意：注意：1)（7.4）式可解決三類強度問題；）式可解決三類強度問題； Abs ：擠壓面的：擠壓面的計算面積計算面積。2）連接件與被連接件的材料不同時，應對擠壓）連接件與被連接件的材料不同時，應對擠壓強度較低的材料進行擠壓強度計算，即選用強度較低的材料進行擠壓強度計算，即選用較小的許用擠壓應力。較小的許用擠壓應力。3) 當擠壓面為平面時，當擠壓面為平面時，Abs為擠壓面的為擠壓面的實際面積實際面積； 第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力學Fbs3) 當擠壓面為平面時，當擠壓面為平面時，Abs為擠壓面的為擠壓面的實際面積實際面積； 2hlAbsFbsbhl

9、h 平鍵高度平鍵高度l 平鍵長度平鍵長度如平鍵：如平鍵：4) 當擠壓面為半圓柱面時，當擠壓面為半圓柱面時，Abs為擠壓面的為擠壓面的徑向徑向投影面積投影面積。第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力學FFFbsFbs擠壓面擠壓面徑向投影面徑向投影面直徑直徑直徑d bsFbsFbsdAbs上圖的擠壓面的上圖的擠壓面的計算面積計算面積為：為：如鉚釘如鉚釘4) 當擠壓面為半圓柱面時，當擠壓面為半圓柱面時，Abs為擠壓面的為擠壓面的徑向徑向投影面積投影面積。第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力學dDhF剪切面剪切面hdAdh例例7.1 求螺栓的剪切面面積求螺栓的剪切面面積A和擠壓面的計算面積和

10、擠壓面的計算面積 Abs。求螺栓的剪切面面積求螺栓的剪切面面積A 。第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力學dDhF剪切面剪切面擠壓面擠壓面Abs)(422dD擠壓面擠壓面求螺栓的擠壓面的計算面積求螺栓的擠壓面的計算面積 Abs：第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力學（練習冊（練習冊P21，填填2.4）Fhd剪切面剪切面解：解：hdFAFs）（242dF）（ 1AFN得：)1()2(4hd第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力學例例7.3 木榫接頭尺寸如圖示，受軸向拉力木榫接頭尺寸如圖示，受軸向拉力F作用。接頭作用。接頭的剪切面積的剪切面積A= ，切應力，切應力= ；擠壓面積；擠

11、壓面積Abs= ，擠壓應力擠壓應力bs= 。解：解：（練習冊（練習冊P21，填填2.5）FFbFachhFAFsbhFhbA bsbsbsAFbcFcbAbs第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力學 圖示接頭，受軸向力圖示接頭，受軸向力F 作用。已知作用。已知 F=50kN，b=150mm，=10mm，d=17mm，a=80mm，=160MPa，=120MPa，bs=320MPa，鉚釘和板的材料相同，試校核其強度。，鉚釘和板的材料相同，試校核其強度。 .).()db(FAFNMPa14310143010017021501050263 2.2.板的剪切強度板的剪切強度MPa715107150

12、1008041050463.aFAFs解：解：1.1.板的拉伸強度板的拉伸強度dba例題例題 第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力學3.3.鉚釘?shù)募羟袕姸茹T釘?shù)募羟袕姸?.dFdFAFssMPa11010110017010502224623224.4.板和鉚釘?shù)臄D壓強度板和鉚釘?shù)臄D壓強度1471014701. 0017. 021050263bsbsbsbsdFAF MPa 結(jié)論：強度足夠。結(jié)論：強度足夠。dba第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力學例例7.4 一鉚接頭用四個鉚釘連接兩快鋼板。鋼板與鉚釘材料相一鉚接頭用四個鉚釘連接兩快鋼板。鋼板與鉚釘材料相同。鉚釘直徑同。鉚釘直徑d=

13、16mm，鋼板的尺寸為，鋼板的尺寸為b=100mm，t=10mm，P=90KN，鉚釘?shù)脑S用應力是，鉚釘?shù)脑S用應力是 =120MPa， bs=160MPa，鋼鋼板的許用拉應力板的許用拉應力 =120MPa。試校核鉚接頭的強度。試校核鉚接頭的強度。PPbPPtt第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力學4P4P解：解：(1) (1) 校核鉚釘?shù)募羟袕姸龋盒：算T釘?shù)募羟袕姸龋杭羟忻婕羟忻婷總€鉚釘受力為每個鉚釘受力為 P/4每個鉚釘剪切面上的剪力為：每個鉚釘剪切面上的剪力為： KNPFs5 .224904AFsPPb4/2dFsMPa112MPa120鉚釘滿足剪切強度條件。鉚釘滿足剪切強度條件。第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力學4P4P(2) 校核鉚釘?shù)臄D壓強度：校核鉚釘?shù)臄D壓強度：每個擠壓面上的擠壓力為每個擠壓面上的擠壓力為:MPa141受剪面受剪面擠壓面的計算面積為：擠壓面的計算面積為：tdAbs4PFbsbsbsbsAF MPabs160 擠壓面擠壓面鉚釘和鉚釘和鋼板鋼板都滿足擠壓強度條件。都滿足擠壓強度條件。第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力學P4P4P4P4P43P4P(3) 校核鋼板的拉伸強度：校核鋼板的拉伸強度：畫軸力圖，找出危險截