2022屆福建省三元縣重點名校中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)

2、束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，將一張三角形紙片的一角折疊，使點落在處的處，折痕為.如果，那么下列式子中正確的是（ ）ABCD2如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）圖象的一部分，與x軸的交點A在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1對于下列說法：ab0；2a+b=0；3a+c0；a+bm（am+b）（m為實數(shù)）；當(dāng)1x3時，y0，其中正確的是（）ABCD3把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）ABCD4如圖是反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k0）的圖象，則一次函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD5函數(shù)的自變量x的取值范圍

3、是（ ）ABCD6下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ) A B C D7一個不透明的布袋里裝有5個只有顏色不同的球，其中2個紅球、3個白球從布袋中一次性摸出兩個球，則摸出的兩個球中至少有一個紅球的概率是（）ABCD8下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A平行四邊形B圓C等邊三角形D正六邊形9如圖1，點E為矩形ABCD的邊AD上一點，點P從點B出發(fā)沿BEEDDC運(yùn)動到點C停止，點Q從點B出發(fā)沿BC運(yùn)動到點C停止，它們運(yùn)動的速度都是1cm/s若點P、Q同時開始運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（s），BPQ的面積為y（cm2），已知y與t之間的函數(shù)圖象如圖2所示給出下列結(jié)論：當(dāng)0t10時，BP

4、Q是等腰三角形；SABE=48cm2；14t22時，y=1101t；在運(yùn)動過程中，使得ABP是等腰三角形的P點一共有3個；當(dāng)BPQ與BEA相似時，t=14.1其中正確結(jié)論的序號是（）ABCD10如圖，已知ABC，按以下步驟作圖：分別以 B，C 為圓心，以大于BC 的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點 M，N；作直線 MN 交 AB 于點 D，連接 CD若 CD=AC，A=50°，則ACB 的度數(shù)為（ ）A90°B95°C105°D110°二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，矩形ABCD中，AD=5，CAB=30°，

5、點P是線段AC上的動點，點Q是線段CD上的動點，則AQ+QP的最小值是_12若式子有意義，則x的取值范圍是_13直角三角形的兩條直角邊長為6，8，那么斜邊上的中線長是_14如圖，已知點A（a，b），0是原點，OA=OA1，OAOA1，則點A1的坐標(biāo)是 15某地區(qū)的居民用電，按照高峰時段和空閑時段規(guī)定了不同的單價某戶5月份高峰時段用電量是空閑時段用電量2倍，6月份高峰時段用電量比5月份高峰時段用電量少50%，結(jié)果6月份的用電量和5月份的用電量相等，但6月份的電費卻比5月份的電費少25%，求該地區(qū)空閑時段民用電的單價比高峰時段的用電單價低的百分率是_16將數(shù)字37000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_三

6、、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，拋物線y=x22mx（m0）與x軸的另一個交點為A，過P（1，m）作PMx軸于點M，交拋物線于點B，點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C（1）若m=2，求點A和點C的坐標(biāo)；（2）令m1，連接CA，若ACP為直角三角形，求m的值；（3）在坐標(biāo)軸上是否存在點E，使得PEC是以P為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由18（8分）如圖1，菱形ABCD，AB=4，ADC=120o，連接對角線AC、BD交于點O， （1）如圖2，將AOD沿DB平移，使點D與點O重合，求平移后的ABO與菱形ABCD重合部分的面積.（2）如圖3，將AB

7、O繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)交AB于點E，交BC于點F，求證：BE+BF=2，求出四邊形OEBF的面積. 19（8分）在圍棋盒中有 x 顆黑色棋子和 y 顆白色棋子，從盒中隨機(jī)地取出一個棋子，如果它是黑色棋子的概率是；如果往盒中再放進(jìn) 10 顆黑色棋子，則取得黑色棋子的概率變?yōu)榍?x 和 y 的值20（8分）在“雙十二”期間，兩個超市開展促銷活動，活動方式如下：超市：購物金額打9折后，若超過2000元再優(yōu)惠300元；超市：購物金額打8折某學(xué)校計劃購買某品牌的籃球做獎品，該品牌的籃球在兩個超市的標(biāo)價相同，根據(jù)商場的活動方式：（1）若一次性付款4200元購買這種籃球，則在商場購買的數(shù)量比在商場購買的數(shù)量多5

8、個，請求出這種籃球的標(biāo)價；（2）學(xué)校計劃購買100個籃球，請你設(shè)計一個購買方案，使所需的費用最少（直接寫出方案）21（8分）如圖，點A、B在O上，點O是O的圓心，請你只用無刻度的直尺，分別畫出圖和圖中A的余角.（1）圖中，點C在O上；（2）圖中，點C在O內(nèi)；22（10分）已知：如圖，在ABC中，AB13，AC8，cosBAC，BDAC，垂足為點D，E是BD的中點，聯(lián)結(jié)AE并延長，交邊BC于點F（1）求EAD的余切值；（2）求的值23（12分）已知關(guān)于x的方程x1+（1k1）x+k11=0有兩個實數(shù)根x1，x1求實數(shù)k的取值范圍； 若x1，x1滿足x11+x11=16+x1x1，求實數(shù)k的值24

9、某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜如圖是試驗階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y （）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段請根據(jù)圖中信息解答下列問題：求這天的溫度y與時間x（0x24）的函數(shù)關(guān)系式；求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度；若大棚內(nèi)的溫度低于10時，蔬菜會受到傷害問這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時，才能使蔬菜避免受到傷害？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】分析:根據(jù)三角形的外角得：BDA'=A+AFD，AFD=A'+CEA&#

10、39;，代入已知可得結(jié)論.詳解:由折疊得：A=A'，BDA'=A+AFD，AFD=A'+CEA'，A=，CEA=，BDA'=，BDA'=+=2+，故選A.點睛：本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是關(guān)鍵.2、A【解析】由拋物線的開口方向判斷a與2的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與2的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸判定b與2的關(guān)系以及2a+b=2；當(dāng)x=1時，y=ab+c；然后由圖象確定當(dāng)x取何值時，y2【詳解】對稱軸在y軸右側(cè)，a、b異號，ab2，故正確；對稱軸 2a+b=2；故正確；2a+b=2，b=2a，當(dāng)x=

11、1時，y=ab+c2，a（2a）+c=3a+c2，故錯誤；根據(jù)圖示知，當(dāng)m=1時，有最大值；當(dāng)m1時，有am2+bm+ca+b+c，所以a+bm（am+b）（m為實數(shù)）故正確如圖，當(dāng)1x3時，y不只是大于2故錯誤故選A【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向，當(dāng)a2時，拋物線向上開口；當(dāng)a2時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時（即ab2），對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時（即ab2），對稱軸在y軸右（簡稱：左同右異）常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點，拋物線與y軸交于（2，c）3、B【解析】首先解出各

12、個不等式的解集，然后求出這些解集的公共部分即可【詳解】解：由x20，得x2，由x+10，得x1，所以不等式組無解，故選B【點睛】解不等式組時要注意解集的確定原則：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解了4、B【解析】根據(jù)圖示知,反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，k>0，一次函數(shù)y=kxk的圖象與y軸的交點在y軸的負(fù)半軸，且該一次函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；故選：B.5、D【解析】根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)【詳解】根據(jù)題意得，解得故選D【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（

13、1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)數(shù)6、B【解析】試題解析：A. 是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形B.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；C.是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；D.是軸對稱圖形不是中心對稱圖形；故選B.7、D【解析】畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是兩個紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】畫樹狀圖如下：一共有20種情況，其中兩個球中至少有一個紅球的有14種情況，因此兩個球中至少有一個紅球的概率是：故選：D【點睛】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率所求

14、情況數(shù)與總情況數(shù)之比8、C【解析】根據(jù)中心對稱圖形的定義依次判斷各項即可解答.【詳解】選項A、平行四邊形是中心對稱圖形；選項B、圓是中心對稱圖形；選項C、等邊三角形不是中心對稱圖形；選項D、正六邊形是中心對稱圖形；故選C【點睛】本題考查了中心對稱圖形的判定，熟知中心對稱圖形的定義是解決問題的關(guān)鍵.9、D【解析】根據(jù)題意，得到P、Q分別同時到達(dá)D、C可判斷，分段討論P(yáng)Q位置后可以判斷，再由等腰三角形的分類討論方法確定，根據(jù)兩個點的相對位置判斷點P在DC上時，存在BPQ與BEA相似的可能性，分類討論計算即可【詳解】解：由圖象可知，點Q到達(dá)C時，點P到E則BE=BC=10，ED=4故正確則AE=10

15、4=6t=10時，BPQ的面積等于 AB=DC=8故 故錯誤當(dāng)14t22時， 故正確；分別以A、B為圓心，AB為半徑畫圓，將兩圓交點連接即為AB垂直平分線則A、B及AB垂直平分線與點P運(yùn)行路徑的交點是P，滿足ABP是等腰三角形此時，滿足條件的點有4個，故錯誤BEA為直角三角形只有點P在DC邊上時，有BPQ與BEA相似由已知，PQ=22t當(dāng)或時，BPQ與BEA相似分別將數(shù)值代入或，解得t=（舍去）或t=14.1故正確故選：D【點睛】本題是動點問題的函數(shù)圖象探究題，考查了三角形相似判定、等腰三角形判定，應(yīng)用了分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想10、C【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到CDA=A=50

16、76;，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得DCA=80°，根據(jù)題目中作圖步驟可知，MN垂直平分線段BC，根據(jù)線段垂直平分線定理可知BD=CD，根據(jù)等邊對等角得到B=BCD，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可知B+BCD=CDA，進(jìn)而求得BCD=25°，根據(jù)圖形可知ACB=ACD+BCD，即可解決問題.【詳解】CD=AC，A=50°CDA=A=50°CDA+A+DCA=180°DCA=80°根據(jù)作圖步驟可知，MN垂直平分線段BCBD=CDB=BCDB+BCD=CDA2BCD=50°BCD=25°ACB=ACD+BCD=80°+25

17、°=105°故選C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、線段垂直平分線定理以及三角形外角性質(zhì)，熟練掌握各個性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、5【解析】作點A關(guān)于直線CD的對稱點E，作EPAC于P，交CD于點Q，此時QA+QP最短，由QA+QP=QE+PQ=PE可知，求出PE即可解決問題【詳解】解：作點A關(guān)于直線CD的對稱點E，作EPAC于P，交CD于點Q四邊形ABCD是矩形，ADC=90°，DQAE，DE=AD，QE=QA，QA+QP=QE+QP=EP，此時QA+QP最短（垂線段最短），CAB=30

18、76;，DAC=60°，在RtAPE中，APE=90°，AE=2AD=10，EP=AEsin60°=10×=5故答案為5【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、最短問題、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是利用對稱以及垂線段最短找到點P、Q的位置，屬于中考?？碱}型12、x2且x1【解析】由知，又在分母上，故答案為且.13、1【解析】試題分析：直角三角形的兩條直角邊長為6，8，由勾股定理得，斜邊=10.斜邊上的中線長=×10=1考點：1.勾股定理；2. 直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)14、（b，a）【解析】解：如圖，從A、A1向x軸作垂線，設(shè)A1的坐標(biāo)為（x，y），

19、設(shè)AOX=，A1OD=，A1坐標(biāo)（x，y）則+="90°sin=cos" cos="sin" sin=cos=同理cos =sin=所以x=b，y=a，故A1坐標(biāo)為（b，a）【點評】重點理解三角函數(shù)的定義和求解方法，主要應(yīng)用公式sin=cos，cos=sin15、60%【解析】設(shè)空閑時段民用電的單價為x元/千瓦時，高峰時段民用電的單價為y元/千瓦時，該用戶5月份空閑時段用電量為a千瓦時，則5月份高峰時段用電量為2a千瓦時，6月份空閑時段用電量為2a千瓦時，6月份高峰時段用電量為a千瓦時，根據(jù)總價單價×數(shù)量結(jié)合6月份的電費卻比5月份的電

20、費少25%，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，解之即可得出x，y之間的關(guān)系，進(jìn)而即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)空閑時段民用電的單價為x元/千瓦時，高峰時段民用電的單價為y元/千瓦時，該用戶5月份空閑時段用電量為a千瓦時，則5月份高峰時段用電量為2a千瓦時，6月份空閑時段用電量為2a千瓦時，6月份高峰時段用電量為a千瓦時，依題意，得：（125%）（ax+2ay）2ax+ay，解得：x0.4y，該地區(qū)空閑時段民用電的單價比高峰時段的用電單價低×100%60%故答案為60%【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵16、3.7×107【解析】根據(jù)

21、科學(xué)記數(shù)法即可得到答案.【詳解】數(shù)字37000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7×107.【點睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的基本概念，解本題的要點在于熟知科學(xué)記數(shù)法的相關(guān)知識.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）A（4，0），C（3，3）;(2) m=;(3) E點的坐標(biāo)為（2，0）或（，0）或（0，4）；【解析】方法一：(1)m=2時,函數(shù)解析式為y=,分別令y=0,x=1,即可求得點A和點B的坐標(biāo), 進(jìn)而可得到點C的坐標(biāo)；(2) 先用m表示出P, A C三點的坐標(biāo),分別討論APC=,ACP=,PAC=三種情況, 利用勾股定理即可求得m的值；(3) 設(shè)點F（x，y）是直線PE上任

22、意一點，過點F作FNPM于N，可得RtFNPRtPBC，NP：NF=BC：BP求得直線PE的解析式，后利用PEC是以P為直角頂點的等腰直角三角形求得E點坐標(biāo).方法二：（1）同方法一.(2) 由ACP為直角三角形, 由相互垂直的兩直線斜率相乘為-1，可得m的值；（3）利用PEC是以P為直角頂點的等腰直角三角形，分別討論E點再x軸上，y軸上的情況求得E點坐標(biāo)【詳解】方法一：解：（1）若m=2，拋物線y=x22mx=x24x，對稱軸x=2，令y=0，則x24x=0，解得x=0，x=4，A（4，0），P（1，2），令x=1，則y=3，B（1，3），C（3，3）（2）拋物線y=x22mx（m1），A（2

23、m，0）對稱軸x=m，P（1，m）把x=1代入拋物線y=x22mx，則y=12m，B（1，12m），C（2m1，12m），PA2=（m）2+（2m1）2=5m24m+1，PC2=（2m2）2+（1m）2=5m210m+5，AC2=1+（12m）2=24m+4m2，ACP為直角三角形，當(dāng)ACP=90°時，PA2=PC2+AC2，即5m24m+1=5m210m+5+24m+4m2，整理得：4m210m+6=0，解得：m=，m=1（舍去），當(dāng)APC=90°時，PA2+PC2=AC2，即5m24m+1+5m210m+5=24m+4m2，整理得：6m210m+4=0，解得：m=，m=

24、1，和1都不符合m1，故m=（3）設(shè)點F（x，y）是直線PE上任意一點，過點F作FNPM于N，F(xiàn)PN=PCB，PNF=CBP=90°，RtFNPRtPBC，NP：NF=BC：BP，即=，y=2x2m，直線PE的解析式為y=2x2m令y=0，則x=1+，E（1+m，0），PE2=（m）2+（m）2=，=5m210m+5，解得：m=2，m=，E（2，0）或E（，0），在x軸上存在E點，使得PEC是以P為直角頂點的等腰直角三角形，此時E（2，0）或E（，0）；令x=0，則y=2m，E（0，2m）PE2=（2）2+12=55m210m+5=5，解得m=2，m=0（舍去），E（0，4）y軸上存

25、在點E，使得PEC是以P為直角頂點的等腰直角三角形，此時E（0，4），在坐標(biāo)軸上是存在點E，使得PEC是以P為直角頂點的等腰直角三角形，E點的坐標(biāo)為（2，0）或（，0）或（0，4）；方法二：（1）略（2）P（1，m），B（1，12m），對稱軸x=m，C（2m1，12m），A（2m，0），ACP為直角三角形，ACAP，ACCP，APCP，ACAP，KAC×KAP=1，且m1，m=1（舍）ACCP，KAC×KCP=1，且m1，=1，m=，APCP，KAP×KCP=1，且m1，=1，m=（舍）（3）P（1，m），C（2m1，12m），KCP=，PEC是以P為直角頂點的等

26、腰直角三角形，PEPC，KPE×KCP=1，KPE=2，P（1，m），lPE：y=2x2m，點E在坐標(biāo)軸上，當(dāng)點E在x軸上時，E（，0）且PE=PC，（1）2+（m）2=（2m11）2+（12m+m）2，m2=5（m1）2，m1=2，m2=，E1（2，0），E2（，0），當(dāng)點E在y軸上時，E（0，2m）且PE=PC，（10）2+（m+2+m）2=（2m11）2+（12m+m）2，1=（m1）2，m1=2，m2=0（舍），E（0，4），綜上所述，（2，0）或（，0）或（0，4）【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì). 擴(kuò)展:設(shè)坐標(biāo)系中兩點坐標(biāo)分別為點A(), 點B(), 則線段AB的

27、長度為:AB=.設(shè)平面內(nèi)直線AB的解析式為:,直線CD的解析式為:(1)若AB/CD,則有:;(2)若ABCD,則有:.18、 (1)；（2）2，【解析】分析：(1)重合部分是等邊三角形，計算出邊長即可.證明：在圖3中，取AB中點E,證明,即可得到 ,由知，在旋轉(zhuǎn)過程60°中始終有四邊形的面積等于 =.詳解：(1)四邊形為菱形， 為等邊三角形 AD/ 為等邊三角形，邊長 重合部分的面積：證明：在圖3中，取AB中點E,由上題知， 又 , ,由知，在旋轉(zhuǎn)過程60°中始終有 四邊形的面積等于=.點睛：屬于四邊形的綜合題，考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握每個知識

28、點是解題的關(guān)鍵.19、x=15,y=1【解析】根據(jù)概率的求法：在圍棋盒中有x顆黑色棋子和y顆白色棋子，共x+y顆棋子，如果它是黑色棋子的概率是，有成立化簡可得y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若往盒中再放進(jìn)10顆黑色棋子，在盒中有10+x+y顆棋子，則取得黑色棋子的概率變?yōu)椋Y(jié)合（1）的條件，可得，解可得x=15，y=1【詳解】依題意得，化簡得，解得， .，檢驗當(dāng)x=15,y=1時，x=15,y=1是原方程的解，經(jīng)檢驗，符合題意.答：x=15,y=1.【點睛】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=20、（1）這種籃球的標(biāo)

29、價為每個50元；（2）見解析【解析】（1）設(shè)這種籃球的標(biāo)價為每個x元，根據(jù)題意可知在B超市可買籃球個，在A超市可買籃球個，根據(jù)在B商場比在A商場多買5個列方程進(jìn)行求解即可；（2）分情況，單獨在A超市買100個、單獨在B超市買100個、兩家超市共買100個進(jìn)行討論即可得.【詳解】（1）設(shè)這種籃球的標(biāo)價為每個x元，依題意，得，解得：x=50，經(jīng)檢驗：x=50是原方程的解，且符合題意，答：這種籃球的標(biāo)價為每個50元；（2）購買100個籃球，最少的費用為3850元，單獨在A超市一次買100個，則需要費用：100×50×0.9-300=4200元，在A超市分兩次購買，每次各買50個，

30、則需要費用：2（50×50×0.9-300）=3900元，單獨在B超市購買：100×50×0.8=4000元，在A、B兩個超市共買100個，根據(jù)A超市的方案可知在A超市一次購買：=44，即購買45個時花費最小，為45×50×0.9-300=1725元，兩次購買，每次各買45個，需要1725×2=3450元，其余10個在B超市購買，需要10×50×0.8=400元，這樣一共需要3450+400=3850元，綜上可知最少費用的購買方案：在A超市分兩次購買，每次購買45個籃球，費用共為3450元；在B超市購買1

31、0個，費用400元，兩超市購買100個籃球總費用3850元.【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.21、圖形見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)同弧所對的圓周角相等和直徑所對的圓周角為直角畫圖即可；（2）延長AC交O于點E ，利用（1）的方法畫圖即可.試題解析：如圖DBC就是所求的角； 如圖FBE就是所求的角 22、（1）EAD的余切值為；（2）=.【解析】（1）在RtADB中，根據(jù)AB=13，cosBAC=，求出AD的長，由勾股定理求出BD的長，進(jìn)而可求出DE的長，然后根據(jù)余切的定義求EAD的余切即可；（2）過D作DGAF交BC于G，由平行線分線段成比例定理可得CD：AD=CG：FG=3:5，從而可設(shè)CD=3x，AD=5x，再由EFDG，BE=ED， 可知BF=FG=5x，然后可求BF：CF的值.【詳解】（1）BDAC，ADE=90