電磁感應(yīng)與電磁波

1、電電 流流磁磁 場場電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)感應(yīng)電流感應(yīng)電流 1831年法拉第年法拉第閉合回路閉合回路變化變化m 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生產(chǎn)生產(chǎn)產(chǎn) 生生?問題的提出問題的提出10-1 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律G一一. .電磁感應(yīng)現(xiàn)象電磁感應(yīng)現(xiàn)象R12Gm 當(dāng)回路當(dāng)回路 1中電流發(fā)生變化時(shí)，中電流發(fā)生變化時(shí)，在回路在回路2中出現(xiàn)感應(yīng)電流。中出現(xiàn)感應(yīng)電流。NSSN ab abv 當(dāng)通過閉合導(dǎo)電回當(dāng)通過閉合導(dǎo)電回路的路的磁通量變化磁通量變化時(shí)，回時(shí)，回路中就會有電流產(chǎn)生。路中就會有電流產(chǎn)生。 SSdB abi abviI電動勢電動勢i RiIiI形成形成 感生電流感生電流產(chǎn)生產(chǎn)生二、法拉第電磁感應(yīng)定律二、法拉第電磁感應(yīng)

2、定律dtdmi 導(dǎo)體回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小，與穿過導(dǎo)體回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小，與穿過導(dǎo)體回路的磁通量對時(shí)間的變化率成正比。導(dǎo)體回路的磁通量對時(shí)間的變化率成正比。感應(yīng)電動勢的方向感應(yīng)電動勢的方向楞次定律楞次定律感應(yīng)電動勢感應(yīng)電動勢大小大小dtdmi 法拉第電茲感應(yīng)定律在在t1到到t2時(shí)間間隔內(nèi)通過導(dǎo)線任一截面的時(shí)間間隔內(nèi)通過導(dǎo)線任一截面的感應(yīng)電量感應(yīng)電量 21ttidtIqdtdtdRmtt 211 211mmmdR)(121mmR )(dtIdqi 對對N匝線圈匝線圈dtdNmi dtNdm)( mN 磁通鏈數(shù)磁通鏈數(shù)感應(yīng)電流感應(yīng)電流dtdRRImii 1 三、楞次定律三、楞次定律

3、 ( (判斷感應(yīng)電流方向判斷感應(yīng)電流方向) )感應(yīng)電流的感應(yīng)電流的效果效果反抗引起感應(yīng)電流的反抗引起感應(yīng)電流的原因原因?qū)Ь€運(yùn)動導(dǎo)線運(yùn)動感應(yīng)電流感應(yīng)電流阻礙阻礙產(chǎn)生產(chǎn)生磁通量變化磁通量變化感應(yīng)電流感應(yīng)電流產(chǎn)生產(chǎn)生阻礙阻礙 abvf閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使得它所激發(fā)的閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使得它所激發(fā)的磁場來阻止或補(bǔ)償引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。磁場來阻止或補(bǔ)償引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。判斷感應(yīng)電流的方向判斷感應(yīng)電流的方向： 感感BNSBiI感感BBiINS1、判明穿過閉合回路內(nèi)原磁場、判明穿過閉合回路內(nèi)原磁場 的方向；的方向；3、按右手法則由感應(yīng)電流磁場的、按右手法則由感應(yīng)電流

4、磁場的 方向來確定感應(yīng)電流的方向。方向來確定感應(yīng)電流的方向。反向反向與與感感BBm 同向同向與與感感BBm 2、根據(jù)原磁通量的變化、根據(jù)原磁通量的變化 , 按照楞次定律的要求確定感按照楞次定律的要求確定感 應(yīng)電流的磁場的方向；應(yīng)電流的磁場的方向；m線圈內(nèi)磁場變化線圈內(nèi)磁場變化兩類實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象兩類實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象感生電動勢感生電動勢動生電動勢動生電動勢產(chǎn)生原因、產(chǎn)生原因、規(guī)律不相同規(guī)律不相同都遵從電磁感應(yīng)定律都遵從電磁感應(yīng)定律導(dǎo)線或線圈在磁場中運(yùn)動導(dǎo)線或線圈在磁場中運(yùn)動感應(yīng)電動勢感應(yīng)電動勢非靜電力非靜電力動生電動勢動生電動勢Glvi a b ?一、動生電動勢一、動生電動勢 動生電動勢是由于導(dǎo)體或?qū)w回路在磁

5、場中運(yùn)動生電動勢是由于導(dǎo)體或?qū)w回路在磁場中運(yùn)動而產(chǎn)生的電動勢。動而產(chǎn)生的電動勢。產(chǎn)生產(chǎn)生+Bvab+動生電動勢的成因動生電動勢的成因?qū)Ь€內(nèi)每個自由電子導(dǎo)線內(nèi)每個自由電子受到的洛侖茲力為受到的洛侖茲力為)(BveFm 它驅(qū)使電子沿導(dǎo)線由它驅(qū)使電子沿導(dǎo)線由a向向b移動。移動。mF由于洛侖茲力的作用使由于洛侖茲力的作用使 b 端出現(xiàn)過剩負(fù)電荷，端出現(xiàn)過剩負(fù)電荷， a 端出現(xiàn)過剩正電荷端出現(xiàn)過剩正電荷 。非靜電力非靜電力+Bvab+mF電子受的靜電力電子受的靜電力 EeFe 平衡時(shí)平衡時(shí)meFF 此時(shí)電荷積累停止，此時(shí)電荷積累停止，ab兩端形成穩(wěn)定的電勢差。兩端形成穩(wěn)定的電勢差。洛侖茲力是產(chǎn)生動生電

6、動勢的根本原因洛侖茲力是產(chǎn)生動生電動勢的根本原因.方向方向ab在導(dǎo)線內(nèi)部產(chǎn)生靜電場在導(dǎo)線內(nèi)部產(chǎn)生靜電場EeF由電動勢定義由電動勢定義 l dEki BveFEmk 運(yùn)動導(dǎo)線運(yùn)動導(dǎo)線ab產(chǎn)生的動生電動勢為產(chǎn)生的動生電動勢為 abkil d)Bv(l dE 動生電動勢的一般公式動生電動勢的一般公式)(BveFm 非靜電力非靜電力kE定義定義 為非靜電場強(qiáng)為非靜電場強(qiáng)dtdim bail dBv)( 均勻磁場均勻磁場非均勻磁場非均勻磁場計(jì)算動生電動勢計(jì)算動生電動勢分分 類類方方 法法平動平動轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動例例 已知已知:L,B,v 求求:i l dBvdi )( )cos(dlsinvB 009090dl

7、sinBv dlBvi sin sinBvL +L Bvl dBv 均勻磁場均勻磁場 平動平動解：解：+L Bv sinBvLi 典型結(jié)論典型結(jié)論特例特例+Bv+Bv+0 i BvLi 均勻磁場均勻磁場 閉合線圈平動閉合線圈平動 v0 dtdi B均勻磁場均勻磁場 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動例例 如圖，長為如圖，長為L的銅棒在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的銅棒在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場中，以角速度的均勻磁場中，以角速度 繞繞O軸轉(zhuǎn)動。軸轉(zhuǎn)動。求：棒中感應(yīng)電動勢的大小求：棒中感應(yīng)電動勢的大小 和方向。和方向。 AO B AO Bv解：解：取微元取微元ldll dBvdi )( dlBlBvdl LiidlBld0 221LB 方

8、向方向OAv例例 一直導(dǎo)線一直導(dǎo)線CD在一無限長直電流磁場中作在一無限長直電流磁場中作 切割磁力線運(yùn)動。求：動生電動勢。切割磁力線運(yùn)動。求：動生電動勢。abIl dlBv l dBvdi )( 000180902cosdlsinlIv dllvI 20 baaildlvI 20abalnvI 20CD解：解：方向方向CD 非均勻磁場非均勻磁場二、感生電動勢和感生電場二、感生電動勢和感生電場感生電動勢感生電動勢:由于磁場發(fā)生變化而由于磁場發(fā)生變化而激發(fā)的電動勢激發(fā)的電動勢電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)非靜電力非靜電力洛侖茲力洛侖茲力感生電動勢感生電動勢動生電動勢動生電動勢非靜電力非靜電力?GNS麥克斯韋假設(shè)麥

9、克斯韋假設(shè)：變化的磁場變化的磁場在其周圍空間會激發(fā)一種在其周圍空間會激發(fā)一種渦旋狀的電場渦旋狀的電場，稱為稱為渦旋電場渦旋電場或或感生電場感生電場。記作。記作 或或感感E渦渦E非靜電力非靜電力感生電動勢感生電動勢感生電場力感生電場力 Lil dE渦渦 由法拉第電磁感應(yīng)定律由法拉第電磁感應(yīng)定律)Sd(dtdS SSdtB由電動勢的定義由電動勢的定義dtdmi mLdEdldt 討論討論 2） S 是以是以 L 為邊界的任一曲面。為邊界的任一曲面。SLSS 的法線方向應(yīng)選得與曲線的法線方向應(yīng)選得與曲線 L的積分方向成右手螺旋關(guān)系的積分方向成右手螺旋關(guān)系是是曲面上曲面上的任一面元的任一面元上磁感應(yīng)強(qiáng)

10、度的變化率上磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率tB SLSdtBl dE渦渦1） 此式反映變化磁場和感生電場的相互關(guān)系，此式反映變化磁場和感生電場的相互關(guān)系， 即感生電場是由變化的磁場產(chǎn)生的。即感生電場是由變化的磁場產(chǎn)生的。 不是積分不是積分回路線元回路線元上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率與與構(gòu)成左旋關(guān)系。構(gòu)成左旋關(guān)系。渦渦EtB 3） SLSdtBl dE渦渦渦渦EtB tB 渦渦E假想存在一個閉合回路 B tdBd感生電場電力線感生電場電力線 渦渦E渦渦E由靜止電荷產(chǎn)生由靜止電荷產(chǎn)生由變化磁場產(chǎn)生由變化磁場產(chǎn)生線是線是“有頭有尾有頭有尾”的，的，庫庫E是一組閉合曲線是一組閉合曲線起于正電荷而終

11、于負(fù)電荷起于正電荷而終于負(fù)電荷感感E線是線是“無頭無尾無頭無尾”的的感生電場（渦旋電場）感生電場（渦旋電場）靜電場（庫侖場）靜電場（庫侖場）具有電能、對電荷有作用力具有電能、對電荷有作用力具有電能、對電荷有作用力具有電能、對電荷有作用力0 SSdE渦渦 iSqSdE01 庫庫 SLSdtBl dE渦渦0 l dEL庫庫動生電動勢動生電動勢感生電動勢感生電動勢特特點(diǎn)點(diǎn)磁場不變，閉合電路磁場不變，閉合電路的整體或局部在磁場的整體或局部在磁場中運(yùn)動導(dǎo)致回路中磁中運(yùn)動導(dǎo)致回路中磁通量的變化通量的變化閉合回路的任何部分閉合回路的任何部分都不動，空間磁場發(fā)都不動，空間磁場發(fā)生變化導(dǎo)致回路中磁生變化導(dǎo)致回路

12、中磁通量變化通量變化原原因因由于由于S的變化引起的變化引起回路中回路中 m變化變化非靜非靜電力電力來源來源感生電場力感生電場力 l dBvi SiSdtBl dE渦渦 洛侖茲力洛侖茲力由于由于 的變化引起的變化引起回路中回路中 m變化變化BBtB R 感生電場的計(jì)算感生電場的計(jì)算例例1 局限于半徑局限于半徑 R 的圓柱形空間內(nèi)分布有均勻磁場，的圓柱形空間內(nèi)分布有均勻磁場， 方向如圖。磁場的變化率方向如圖。磁場的變化率0 tB求：求： 圓柱內(nèi)、外的圓柱內(nèi)、外的 分布。分布。渦渦Er lsSdtBldE渦渦 sldStBdlE000cos0cos渦渦22rtddBrE 渦渦tddBrE2 渦渦Rr

13、 解解：L方向：方向：逆時(shí)針方向逆時(shí)針方向 SLSdtBl dE渦渦討論討論負(fù)號表示負(fù)號表示渦渦EdtdB與與反號反號 B)(10 tddB則則0 渦渦E渦渦E與與 L 積分方向切向同向積分方向切向同向 B)(20 tddB則則0 渦渦EtddBrE2 渦渦與與 L 積分方向切向相反積分方向切向相反渦渦EBtB R rL在圓柱體外，由于在圓柱體外，由于B=0 Ll dE0渦渦上上于于是是L 0 感感E LsSdtBl dE渦渦雖然雖然tB L 上每點(diǎn)為上每點(diǎn)為0，在在但在但在S 上則并非如此。上則并非如此。由圖可知，這個圓面積包括柱體內(nèi)部分的面積，由圖可知，這個圓面積包括柱體內(nèi)部分的面積，而柱

14、體內(nèi)而柱體內(nèi) tB L r0 tBRr L 0 tB上上故故?SS RB22RtddBrE 渦渦tddBrRE22 渦渦 sSdtB2RtddB Ll dE渦渦2RtddB 方向：逆時(shí)針方向方向：逆時(shí)針方向 tB L rSS RBtddBr2 Rr tddBrR22 Rr 渦渦E渦渦EORrL自感系數(shù)，單位：亨利（自感系數(shù)，單位：亨利（H） 一、自感電動勢自感電動勢 自感自感 由于由于回路自身電流發(fā)生變化回路自身電流發(fā)生變化時(shí)，穿過該回路自時(shí)，穿過該回路自身的磁通量隨之改變，從而在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動身的磁通量隨之改變，從而在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象勢的現(xiàn)象, ,稱為稱為自感自感現(xiàn)象?，F(xiàn)象。I

15、m LIm 1. .自感系數(shù)自感系數(shù) I磁通鏈數(shù)磁通鏈數(shù)10-3 自感與互感自感與互感LIm 自感系數(shù)與自感電動勢自感系數(shù)與自感電動勢L的計(jì)算的計(jì)算 ILm 2)自感電動勢自感電動勢若回路幾何形狀、尺若回路幾何形狀、尺寸不變，周圍介質(zhì)的寸不變，周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率不變磁導(dǎo)率不變dtdmL dt)LI(d dtdLIdtdIL 0 dtdLdtdILL 討論討論: 2. L的存在總是阻礙電流的變化，所以自感電的存在總是阻礙電流的變化，所以自感電 動勢是反抗電流的變化動勢是反抗電流的變化,而不是反抗電流本身。而不是反抗電流本身。方向相同方向相同與與則則若若IdtdI:LL , 0:0. 1方向相反方向

16、相反與與則則若若IdtdI:LL , 0:0dtdILL 自感的計(jì)算步驟：自感的計(jì)算步驟：Sl例例1 、 試計(jì)算長直螺線管的自感。試計(jì)算長直螺線管的自感。 已知：匝數(shù)已知：匝數(shù)N,橫截面積橫截面積S,長度長度l ,磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率 Il dHL HB SmmSdBNNLIm HBm LSlIlNnIH IlNHB SlNIBSSdBSm SlINNmm2 VnlSlNILm222 HB L例例2 求一環(huán)形螺線管的自感。已知：求一環(huán)形螺線管的自感。已知： R1 、R2 、h、N lNIldHNIrH 2rNIH 2rNIB 2hdrrNISdBdm 2 Ih2R1RrdrhdrrNISdBdm 2

17、212RRmmrdrNIhd )RRln(NIh122 )ln(2122RRIhNNmm )ln(2122RRhNILm h2R1Rrdr二二. 互感應(yīng)互感應(yīng)2、互感系數(shù)與互感電動勢、互感系數(shù)與互感電動勢1) 互感系數(shù)互感系數(shù)(M) 因兩個載流線圈中電流變因兩個載流線圈中電流變化而在對方線圈中激起感應(yīng)電化而在對方線圈中激起感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象稱為互感應(yīng)現(xiàn)象。動勢的現(xiàn)象稱為互感應(yīng)現(xiàn)象。1、互感現(xiàn)象、互感現(xiàn)象 若兩回路幾何形狀、尺寸及相對位置不變，若兩回路幾何形狀、尺寸及相對位置不變，周圍無鐵磁性物質(zhì)。實(shí)驗(yàn)指出：周圍無鐵磁性物質(zhì)。實(shí)驗(yàn)指出：12 21 2I1I21212IM 12121IM 12 21

18、 2I1I實(shí)驗(yàn)和理論都可以證明：實(shí)驗(yàn)和理論都可以證明：MMM 21122）互感電動勢：互感電動勢：dtdIMdtd21212 dtdIMdtd12121 互感系數(shù)和兩回路的幾何形狀、尺寸，它們互感系數(shù)和兩回路的幾何形狀、尺寸，它們 的相對位置，以及周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)。的相對位置，以及周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)。互感系數(shù)的大小反映了兩個線圈磁場的相互互感系數(shù)的大小反映了兩個線圈磁場的相互 影響程度。影響程度。12 21 2I1I 互感系數(shù)在數(shù)值上等于當(dāng)?shù)诙€回路電流變化互感系數(shù)在數(shù)值上等于當(dāng)?shù)诙€回路電流變化率為每秒一安培時(shí)，在第一個回路所產(chǎn)生的互感電率為每秒一安培時(shí)，在第一個回路所產(chǎn)生的互感電動勢

19、的大小。動勢的大小?；ジ邢禂?shù)的物理意義互感系數(shù)的物理意義中中在在 212dtdIM 1 2 dtdI若若M 12 則有則有例例 有兩個直長螺線管，它們繞在同一個圓柱面上。有兩個直長螺線管，它們繞在同一個圓柱面上。 已知：已知： 0、N1 、N2 、l 、S 求：互感系數(shù)求：互感系數(shù)1222 BH22222IlNInH 220202IlNHB SIlNSBSdB220212 lSINNN221012112 lSlNNIM2210212 2N1NS0 l稱稱K 為耦合系數(shù)為耦合系數(shù) 耦合系數(shù)的大小反映了兩個回路磁場耦合松緊耦合系數(shù)的大小反映了兩個回路磁場耦合松緊的程度。由于在一般情況下都有漏磁通，

20、所以耦合的程度。由于在一般情況下都有漏磁通，所以耦合系數(shù)小于一。系數(shù)小于一。 在此例中，線圈在此例中，線圈1的磁通全部通過線圈的磁通全部通過線圈2，稱為無，稱為無漏磁漏磁。在一般情況下在一般情況下VnnM210 VnLVnL22022101 21LLM 21LLKM 10 K 考察在開關(guān)合上后的一考察在開關(guān)合上后的一段時(shí)間內(nèi)，電路中的電流增段時(shí)間內(nèi)，電路中的電流增強(qiáng)過程：強(qiáng)過程：由全電路歐姆定律由全電路歐姆定律10-4 磁場能量磁場能量iRdtdiL 電池電池BATTERY LR一、自感磁能一、自感磁能 000tIiRidtidtdtdiLdti 02221RdtiLI電源所電源所作的功作的功

21、電源克服自電源克服自感電動勢所感電動勢所做的功做的功電阻上的電阻上的熱損耗熱損耗221LIWm 磁場能量密度：磁場能量密度：單位體積中儲存的磁場能量單位體積中儲存的磁場能量 wm螺線管特例：螺線管特例：nIBnIHVnL 2221LIWm BHVVB)nB(Vn212121222 BHHBVWwmm21212122 VVmmBHdVdVwW21任意磁場任意磁場BHdVdVwdWmm21 二、磁場能量二、磁場能量例例 如圖如圖.求同軸傳輸線之磁能及自感系數(shù)求同軸傳輸線之磁能及自感系數(shù)rIBrIH 22: 解解rldrdV 2 VVmmdVHdVwW221 rldr)rI(RR 2221221 )

22、RRln(lI1224 mWLI 221)RRln(lI1224 可得同軸電纜可得同軸電纜的自感系數(shù)為的自感系數(shù)為)RRln(lL122 2R1Rlrdr麥克斯韋（麥克斯韋（James Clerk Maxwell 1831-1879)麥克斯韋是麥克斯韋是19世紀(jì)英國偉大的世紀(jì)英國偉大的物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家。物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家。麥克斯韋主要從事電磁理論、麥克斯韋主要從事電磁理論、分子物理學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理學(xué)、光學(xué)、分子物理學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理學(xué)、光學(xué)、力學(xué)、彈性理論方面的研究。力學(xué)、彈性理論方面的研究。尤其是他建立的電磁場理論，尤其是他建立的電磁場理論，將電學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)統(tǒng)一起來，是將電學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)統(tǒng)一起來，是1

23、9世紀(jì)物理學(xué)發(fā)展的最世紀(jì)物理學(xué)發(fā)展的最光輝的成果，是科學(xué)史上最偉大的綜合之一。光輝的成果，是科學(xué)史上最偉大的綜合之一。10-5 麥克斯韋電磁場理論麥克斯韋電磁場理論 麥克斯韋是麥克斯韋是運(yùn)運(yùn)用數(shù)學(xué)工具分析物理問題和精確地表述科學(xué)用數(shù)學(xué)工具分析物理問題和精確地表述科學(xué)思想的大師思想的大師，他非常重視實(shí)驗(yàn)他非常重視實(shí)驗(yàn)，由他負(fù)責(zé)建立起來的卡文迪，由他負(fù)責(zé)建立起來的卡文迪許實(shí)驗(yàn)室，在他和以后幾位主任的領(lǐng)導(dǎo)下，發(fā)展成為舉世聞許實(shí)驗(yàn)室，在他和以后幾位主任的領(lǐng)導(dǎo)下，發(fā)展成為舉世聞名的學(xué)術(shù)中心之一。他善于從實(shí)驗(yàn)出發(fā)，經(jīng)過敏銳的觀察思名的學(xué)術(shù)中心之一。他善于從實(shí)驗(yàn)出發(fā)，經(jīng)過敏銳的觀察思考，應(yīng)用嫻熟的數(shù)學(xué)技巧，

24、從縝密的分析和推理，大膽地提考，應(yīng)用嫻熟的數(shù)學(xué)技巧，從縝密的分析和推理，大膽地提出有實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)的假設(shè)，建立新的理論，再使理論及其預(yù)言的出有實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)的假設(shè)，建立新的理論，再使理論及其預(yù)言的結(jié)論接受實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，逐漸完善，形成系統(tǒng)、完整的理論。結(jié)論接受實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，逐漸完善，形成系統(tǒng)、完整的理論。 麥克斯韋嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和科學(xué)研究方法是人類極其寶貴麥克斯韋嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和科學(xué)研究方法是人類極其寶貴的精神財(cái)富。的精神財(cái)富。 一、一、位移電流位移電流 麥克斯韋麥克斯韋 對電場和磁場的基本規(guī)律進(jìn)行了系統(tǒng)的總結(jié)：對電場和磁場的基本規(guī)律進(jìn)行了系統(tǒng)的總結(jié)： 1、 恒定電、磁場的性質(zhì)歸納為四個基本方程恒定電、磁場的性質(zhì)歸

25、納為四個基本方程。 0qSdD0 ldE0 SdB 0IldH關(guān)于靜電場和恒定磁場分別具有以下性質(zhì)：關(guān)于靜電場和恒定磁場分別具有以下性質(zhì)：靜電場的性質(zhì)：靜電場的性質(zhì)：說明靜電場是有源場說明靜電場是有源場說明靜電場是保守力場說明靜電場是保守力場恒定磁場的性質(zhì)：恒定磁場的性質(zhì)：說明恒定磁場是非保守力場說明恒定磁場是非保守力場說明恒定磁場是無源場說明恒定磁場是無源場2、變化的電磁場變化的電磁場 對于對于變化的磁場變化的磁場，麥克斯韋提出了，麥克斯韋提出了“有旋電場有旋電場”假假說，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可以得到普遍情況下電場說，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可以得到普遍情況下電場的環(huán)路定理的環(huán)路定理 另外，

26、當(dāng)時(shí)的理論和實(shí)驗(yàn)都表明另外，當(dāng)時(shí)的理論和實(shí)驗(yàn)都表明電場的電場的高斯定理和磁高斯定理和磁場的高斯定理在變化的電、磁場中依然成立場的高斯定理在變化的電、磁場中依然成立。因此，問題。因此，問題的焦點(diǎn)就集中在磁場的安培環(huán)路定理在變化的電、磁場中的焦點(diǎn)就集中在磁場的安培環(huán)路定理在變化的電、磁場中是否還適用？如不適用應(yīng)如何修正。是否還適用？如不適用應(yīng)如何修正。 SLSdtBl dE渦渦恒定磁場中，安培環(huán)路定理可以寫成恒定磁場中，安培環(huán)路定理可以寫成 。 問題問題在電流非穩(wěn)恒狀態(tài)下（非恒定場的情形時(shí)）在電流非穩(wěn)恒狀態(tài)下（非恒定場的情形時(shí)）, 安培環(huán)路定理是否正確安培環(huán)路定理是否正確 ? LLIl dH0式中

27、式中 是穿過以回路為邊界的任意曲面的傳導(dǎo)電流。是穿過以回路為邊界的任意曲面的傳導(dǎo)電流。 LI0包含電阻、電感線圈包含電阻、電感線圈的電路的電路,電流是連續(xù)的電流是連續(xù)的.RLII電流的連續(xù)性問題電流的連續(xù)性問題:包含有電容的電包含有電容的電流是否連續(xù)？流是否連續(xù)？II+?S2IIS1+L對對L所圍攻成的所圍攻成的S1面面矛盾矛盾顯然，顯然，H 的環(huán)流不再是唯一確定的了。的環(huán)流不再是唯一確定的了。這說明安培環(huán)路定律在非恒定場中須加以修正。這說明安培環(huán)路定律在非恒定場中須加以修正。 iSdjldHSL1I對對L所圍攻成的所圍攻成的S2面面02SLSdjl dH實(shí)驗(yàn)分析實(shí)驗(yàn)分析 電容器充放電時(shí)傳導(dǎo)電

28、流和極板上電荷、極板間電場存電容器充放電時(shí)傳導(dǎo)電流和極板上電荷、極板間電場存 在什么樣的關(guān)系呢？在什么樣的關(guān)系呢？ 如充電時(shí)如充電時(shí)qDD同向同向I同向同向tD tD +D0q0q+D0q0q如放電時(shí)如放電時(shí)qDtDD反向反向I同向同向tD回路中的傳導(dǎo)電流和極板間的電位移對時(shí)間的變化率有密回路中的傳導(dǎo)電流和極板間的電位移對時(shí)間的變化率有密切的關(guān)系！切的關(guān)系！ 放電時(shí)，極板間變化電場放電時(shí)，極板間變化電場 的方向仍和傳導(dǎo)電流同向。的方向仍和傳導(dǎo)電流同向。tD +D0q0q充電時(shí)，極板間變化電場充電時(shí)，極板間變化電場 的方向和傳導(dǎo)電流同向。的方向和傳導(dǎo)電流同向。 tD 結(jié)論：結(jié)論：由高斯定理由高斯

29、定理:12SSSD dSD dSD dSq即即2DSD dSq +D0q0qS1S2S做一高斯面則則122DSSSddDdqD dSdSIdttdtdt式中式中:I傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流 若把左端若把左端電通量的時(shí)間變化率電通量的時(shí)間變化率看作為一種電流，那么看作為一種電流，那么電路就連續(xù)了。麥克斯韋把這種電流稱為電路就連續(xù)了。麥克斯韋把這種電流稱為位移電流位移電流。2DSD dSq 通過對傳導(dǎo)電流和極板間位移電流之間關(guān)系的推導(dǎo)通過對傳導(dǎo)電流和極板間位移電流之間關(guān)系的推導(dǎo),可以得出一個重要的結(jié)論：可以得出一個重要的結(jié)論：在非恒定的情況下，在非恒定的情況下， 的地位與電流密度的地位與電流密度j 相當(dāng)。

30、相當(dāng)。 tD 定義定義SdSDdSdJSdtDdtdItDJd（位移電流密度）（位移電流密度） 通過電場中某截面的位移電流強(qiáng)度通過電場中某截面的位移電流強(qiáng)度 dI截面的電位移通量對時(shí)間的變化率。截面的電位移通量對時(shí)間的變化率。等于通過該等于通過該電場中某點(diǎn)位移電流密度矢量電場中某點(diǎn)位移電流密度矢量dJ矢量對時(shí)間的變化率。矢量對時(shí)間的變化率。等于該點(diǎn)電位移等于該點(diǎn)電位移麥克斯韋假設(shè)麥克斯韋假設(shè) : 變化的電場象傳導(dǎo)電流一樣能產(chǎn)生變化的電場象傳導(dǎo)電流一樣能產(chǎn)生磁場磁場,從產(chǎn)生磁場的角度看從產(chǎn)生磁場的角度看 , 變化的電場可以等效為變化的電場可以等效為一種電流一種電流. 全電流和全電流定律全電流和全

31、電流定律在一般情況下在一般情況下,傳導(dǎo)電流和位移電流可能同時(shí)通過傳導(dǎo)電流和位移電流可能同時(shí)通過某一截面某一截面,因此因此,麥克斯韋引入麥克斯韋引入全電流全電流.全電流全電流通過某一截面的全電流是通過這一截面的通過某一截面的全電流是通過這一截面的傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流和和位移電流位移電流的的代數(shù)和代數(shù)和.在任一時(shí)刻在任一時(shí)刻,電路中的全電流總是連續(xù)的電路中的全電流總是連續(xù)的.而且而且,在在非穩(wěn)恒的電路中非穩(wěn)恒的電路中,安培環(huán)路定律仍然成立安培環(huán)路定律仍然成立.位移電流的實(shí)質(zhì)位移電流的實(shí)質(zhì) 從安培環(huán)路定理的普遍形式從安培環(huán)路定理的普遍形式 可知，麥克斯韋可知，麥克斯韋位移電流假說的實(shí)質(zhì)在于位移電流假說的

32、實(shí)質(zhì)在于， 它指出不僅傳導(dǎo)電流可以在空間激發(fā)磁場，它指出不僅傳導(dǎo)電流可以在空間激發(fā)磁場， 位移電流同樣可以在空間激發(fā)磁場。位移電流同樣可以在空間激發(fā)磁場。 SsdlSdtDSdjIIl dH此式不僅更清楚地揭示此式不僅更清楚地揭示 位位移電流假說的核心：移電流假說的核心： 變化的電場可以激發(fā)磁場變化的電場可以激發(fā)磁場。而且，給出了而且，給出了變化的電場和它激發(fā)變化的電場和它激發(fā)的磁場在方向上的右手螺旋關(guān)系的磁場在方向上的右手螺旋關(guān)系。 在在真空中真空中安培環(huán)路定理表示成更為簡潔的形式安培環(huán)路定理表示成更為簡潔的形式 SlSdtDl dHtD H SsdlSdtDSdjIIl dH麥克斯韋的麥克

33、斯韋的有旋電場假說有旋電場假說和和位移電流假說位移電流假說為建立統(tǒng)一的電磁場理論奠定了理論基礎(chǔ)。為建立統(tǒng)一的電磁場理論奠定了理論基礎(chǔ)。位移電流與傳導(dǎo)電流的比較位移電流與傳導(dǎo)電流的比較: 傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流位移電流位移電流自由電荷的定向移動自由電荷的定向移動電場的變化電場的變化通過導(dǎo)體產(chǎn)生焦耳熱通過導(dǎo)體產(chǎn)生焦耳熱真空中無熱效應(yīng)真空中無熱效應(yīng)可以存在于真空、可以存在于真空、導(dǎo)體、電介質(zhì)中導(dǎo)體、電介質(zhì)中只能存在于導(dǎo)體中只能存在于導(dǎo)體中傳導(dǎo)電流和位移電流位移方向相同，傳導(dǎo)電流和位移電流位移方向相同，在激發(fā)磁場上是等效的在激發(fā)磁場上是等效的(Hd為為Id產(chǎn)生的渦旋磁場產(chǎn)生的渦旋磁場)SliSdtBl dE

34、iEtB左旋左旋SLdSdtDl dHdHtD右旋右旋對稱美對稱美SLSdtDJl dHVSdVSdD0Ll dE0SSdB靜電場靜電場穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場SLSdtBl dESLSdJl dHdI渦E變變二、二、麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組 麥克斯韋麥克斯韋 在系統(tǒng)地總結(jié)了前人電磁學(xué)理論的基在系統(tǒng)地總結(jié)了前人電磁學(xué)理論的基礎(chǔ)上，提出了渦旋電場和位移電流假說，這是他對礎(chǔ)上，提出了渦旋電場和位移電流假說，這是他對電磁理論最偉大的貢獻(xiàn)。電磁理論最偉大的貢獻(xiàn)。 從而在人類科學(xué)史上第一次揭示了電場和磁場從而在人類科學(xué)史上第一次揭示了電場和磁場的內(nèi)在聯(lián)系，建立了完整的電磁場理論體系，而這的內(nèi)在聯(lián)系，建立了完

35、整的電磁場理論體系，而這個理論體系的核心就是麥克斯韋方程組個理論體系的核心就是麥克斯韋方程組。這兩個假說的核心思想是：這兩個假說的核心思想是： 變化的磁場可以激發(fā)渦旋電場；變化的磁場可以激發(fā)渦旋電場； 變化的電場可以激發(fā)渦旋磁場。變化的電場可以激發(fā)渦旋磁場。麥克斯韋認(rèn)為靜電場的高斯定理和磁場的高斯定麥克斯韋認(rèn)為靜電場的高斯定理和磁場的高斯定理也適用于一般電磁場理也適用于一般電磁場.所以所以,可以將電磁場的基本可以將電磁場的基本規(guī)律寫成規(guī)律寫成麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組SLSdtDJl dHVSdVSdD0SSdBSLSdtBldE根據(jù)麥克斯韋理論，在自由空間內(nèi)的電場和磁場滿足根據(jù)麥克斯韋理論

36、，在自由空間內(nèi)的電場和磁場滿足 即變化的電場可以激發(fā)變化的磁場，即變化的電場可以激發(fā)變化的磁場， 變化的磁場又可以激發(fā)變化的電場，變化的磁場又可以激發(fā)變化的電場，這樣電場和磁場可以相互激發(fā)并以波的形式這樣電場和磁場可以相互激發(fā)并以波的形式由近及由近及遠(yuǎn)遠(yuǎn),以有限的速度在空間傳播開去以有限的速度在空間傳播開去,就形成了就形成了電磁波。電磁波。電磁波電磁波:10-6 電磁波電磁波（1） 電磁波的傳播速度為電磁波的傳播速度為1v真空中真空中1800109979. 21smcv實(shí)驗(yàn)測得真空中光速實(shí)驗(yàn)測得真空中光速181099792458. 2smc光波是一種電磁波光波是一種電磁波一、電磁波的性質(zhì)一、電

37、磁波的性質(zhì)（2） 電磁波是橫波電磁波是橫波,vHE,構(gòu)成正交右旋關(guān)系構(gòu)成正交右旋關(guān)系.vEH平面電磁波示平面電磁波示意圖意圖（3）電磁波是偏振波電磁波是偏振波,HE,都在各自的平面內(nèi)都在各自的平面內(nèi) 振動振動,且且HE,是同位相的，同頻率的。是同位相的，同頻率的。（4） 在同一點(diǎn)的在同一點(diǎn)的E、H值滿足下式值滿足下式:HE在無限大均勻絕緣介質(zhì)在無限大均勻絕緣介質(zhì)(或真空或真空)中中,平面電磁波平面電磁波的性質(zhì)概括如下的性質(zhì)概括如下:二、電磁波的能量二、電磁波的能量能量密度能量密度221Ewe221Hwm電場電場磁場磁場2221HEwwwme電磁場電磁場電磁波所攜帶的能量稱為電磁波所攜帶的能量稱

38、為輻射能輻射能.一個不計(jì)電阻的電路，就可以實(shí)現(xiàn)一個不計(jì)電阻的電路，就可以實(shí)現(xiàn)電磁振蕩，故也稱振蕩電路。電磁振蕩，故也稱振蕩電路。 三、三、 電磁波的輻射電磁波的輻射理想的理想的LC電路的電磁振蕩如下圖電路的電磁振蕩如下圖:0IABE0q0q0IABE0q0q0IABH0IABH赫茲赫茲1888年用振蕩電路證實(shí)了電磁波的存在年用振蕩電路證實(shí)了電磁波的存在.解決途徑解決途徑： (1)提高回路振蕩頻率提高回路振蕩頻率LC1 LC回路能否有效地發(fā)射電磁波回路能否有效地發(fā)射電磁波 (1)振蕩頻率太低振蕩頻率太低LC電路的輻射功率電路的輻射功率4 S (2)電磁場僅局限于電容器和自感線圈內(nèi)電磁場僅局限于電

39、容器和自感線圈內(nèi)LC回路有回路有兩個缺點(diǎn)兩個缺點(diǎn)：?(2)實(shí)現(xiàn)回路的開放實(shí)現(xiàn)回路的開放從從LC振蕩電路到振蕩電偶極子振蕩電路到振蕩電偶極子 q q il即增加電容器極板間距即增加電容器極板間距d ，縮小極板面積，縮小極板面積S ，減少線圈數(shù)，減少線圈數(shù)n ，就可達(dá)到上述目的，具體方式如圖所示。就可達(dá)到上述目的，具體方式如圖所示。 dSC0 VnL20 赫茲赫茲-德國物理學(xué)家德國物理學(xué)家 赫茲對人類最偉大的貢獻(xiàn)是赫茲對人類最偉大的貢獻(xiàn)是用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在。 赫茲還通過實(shí)驗(yàn)確認(rèn)了電磁波赫茲還通過實(shí)驗(yàn)確認(rèn)了電磁波是橫波是橫波 ，具有與光類似的特性，具有與光類似的特性 ，

40、如反射、折射、衍射等，并且實(shí)現(xiàn)如反射、折射、衍射等，并且實(shí)現(xiàn)了兩列電磁波的干涉，同時(shí)證實(shí)了了兩列電磁波的干涉，同時(shí)證實(shí)了在直線傳播時(shí)，在直線傳播時(shí)，從而全面驗(yàn)證了麥克斯韋的電磁理論的正確性。并從而全面驗(yàn)證了麥克斯韋的電磁理論的正確性。并且進(jìn)一步完善了麥克斯韋方程組，使它更加優(yōu)美、且進(jìn)一步完善了麥克斯韋方程組，使它更加優(yōu)美、對稱，得出了麥克斯韋方程組的現(xiàn)代形式。對稱，得出了麥克斯韋方程組的現(xiàn)代形式。電磁波的傳播速度與光速相同，電磁波的傳播速度與光速相同，赫茲實(shí)驗(yàn)赫茲實(shí)驗(yàn) 1888年，成了近代科學(xué)史上的一座里程碑。赫茲的年，成了近代科學(xué)史上的一座里程碑。赫茲的發(fā)現(xiàn)具有劃時(shí)代的意義，它不僅證實(shí)了麥克

41、斯韋發(fā)發(fā)現(xiàn)具有劃時(shí)代的意義，它不僅證實(shí)了麥克斯韋發(fā)現(xiàn)的真理，更重要的是開創(chuàng)了現(xiàn)的真理，更重要的是開創(chuàng)了無線電電子技術(shù)無線電電子技術(shù)的新的新紀(jì)元。紀(jì)元。赫茲對人類文明作出了很大貢獻(xiàn)，正當(dāng)人們對赫茲對人類文明作出了很大貢獻(xiàn)，正當(dāng)人們對他寄以更大期望時(shí)，他卻于他寄以更大期望時(shí)，他卻于1894年元旦因血中毒逝年元旦因血中毒逝世，年僅世，年僅36歲。為了紀(jì)念他的功績，人們用他的名歲。為了紀(jì)念他的功績，人們用他的名字來命名各種波動頻率的單位，簡稱字來命名各種波動頻率的單位，簡稱“赫赫”。 此外，赫茲又做了一系列實(shí)驗(yàn)。此外，赫茲又做了一系列實(shí)驗(yàn)。他研究了紫外光他研究了紫外光對火花放電的影響，發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)對

42、火花放電的影響，發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)，即在光的照，即在光的照射下物體會釋放出電子的現(xiàn)象。這一發(fā)現(xiàn)，后來成射下物體會釋放出電子的現(xiàn)象。這一發(fā)現(xiàn)，后來成了愛因斯坦建立光量子理論的基礎(chǔ)。了愛因斯坦建立光量子理論的基礎(chǔ)。 赫茲實(shí)驗(yàn)原理赫茲實(shí)驗(yàn)原理 ：將兩段共軸的黃銅桿作為振：將兩段共軸的黃銅桿作為振蕩偶極子的兩半，蕩偶極子的兩半，A、B中間留有空隙，空隙兩邊中間留有空隙，空隙兩邊桿的端點(diǎn)上焊有一對光滑的黃銅球。將振子的兩桿的端點(diǎn)上焊有一對光滑的黃銅球。將振子的兩半聯(lián)接到感應(yīng)圈的兩極上，感應(yīng)圈間歇地在半聯(lián)接到感應(yīng)圈的兩極上，感應(yīng)圈間歇地在A、B之間產(chǎn)生很高的電勢差。當(dāng)黃銅球間隙的空氣之間產(chǎn)生很高的電勢差。當(dāng)黃

43、銅球間隙的空氣被擊穿時(shí)，電流往復(fù)振蕩通過間隙產(chǎn)生電火花。被擊穿時(shí)，電流往復(fù)振蕩通過間隙產(chǎn)生電火花。由于振蕩偶極子的電容和自感均很小，因而振蕩由于振蕩偶極子的電容和自感均很小，因而振蕩頻率很高，從而向外發(fā)射電磁波。但由于黃銅桿頻率很高，從而向外發(fā)射電磁波。但由于黃銅桿有電阻，因而其上的振蕩電流是衰減的，故發(fā)出有電阻，因而其上的振蕩電流是衰減的，故發(fā)出的電磁波也是衰減的，感應(yīng)圈以很大的頻率一次的電磁波也是衰減的，感應(yīng)圈以很大的頻率一次又一次地使間隙充電，電偶極子就一次一次地向又一次地使間隙充電，電偶極子就一次一次地向外發(fā)射減幅振蕩電磁波。外發(fā)射減幅振蕩電磁波。 赫茲用下面的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電偶極子產(chǎn)生的

44、電磁波赫茲用下面的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電偶極子產(chǎn)生的電磁波ABCD振子振子發(fā)射發(fā)射諧振器諧振器接收接收感應(yīng)圈感應(yīng)圈 目前人類通過各種方式已產(chǎn)生或觀目前人類通過各種方式已產(chǎn)生或觀測到的電磁波的最低頻率為測到的電磁波的最低頻率為 ，其波長為地球半徑的其波長為地球半徑的 倍而電磁倍而電磁波的最高頻率為波的最高頻率為 ，它來自于宇，它來自于宇宙的宙的 r 射線。射線。 四、四、電磁波譜電磁波譜1031061091012101510221031001061091013105102HZ1KHZ1MHZ1GHZ1T1km1m1cm11nmA01mX 射線射線紫外線紫外線可見光可見光紅外線紅外線微微 波波高頻電視高頻電

45、視調(diào)頻廣播調(diào)頻廣播雷達(dá)雷達(dá)無線電射頻無線電射頻電力傳輸電力傳輸射線射線頻率頻率波長波長電磁波的應(yīng)用電磁波的應(yīng)用從從1888年年赫茲赫茲用實(shí)驗(yàn)證明了電磁波的存在至今，用實(shí)驗(yàn)證明了電磁波的存在至今，一百多年的時(shí)間里電磁理論不斷深化，其應(yīng)用領(lǐng)域不一百多年的時(shí)間里電磁理論不斷深化，其應(yīng)用領(lǐng)域不斷擴(kuò)大。電磁波作為極重要的自然資源得到廣泛應(yīng)用。斷擴(kuò)大。電磁波作為極重要的自然資源得到廣泛應(yīng)用。1895年俄國科學(xué)家波波夫發(fā)明了第一個無線電報(bào)系統(tǒng)。年俄國科學(xué)家波波夫發(fā)明了第一個無線電報(bào)系統(tǒng)。1914年語音通信成為可能。年語音通信成為可能。1920年商業(yè)無線電廣播開始使用，年商業(yè)無線電廣播開始使用，20世紀(jì)世紀(jì)30年代發(fā)明了雷達(dá)，年代發(fā)明了雷達(dá)，40年代雷達(dá)和通訊得到飛速發(fā)展，年代雷達(dá)和通訊得到飛速發(fā)展，自自50年代第一顆人造衛(wèi)星上天，衛(wèi)星通訊事業(yè)得到迅年代第一顆人造衛(wèi)星上天，衛(wèi)星通訊事業(yè)得到迅猛發(fā)展。猛發(fā)展。如今電磁波已在通訊、遙感、空間控測、軍如今電磁波已在通訊、遙感、空間