狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改

1、2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改十九世紀(jì)末物理學(xué)已經(jīng)發(fā)展成為一套相當(dāng)十九世紀(jì)末物理學(xué)已經(jīng)發(fā)展成為一套相當(dāng)完整的理論：完整的理論：力力 學(xué)：牛頓力學(xué)；學(xué)：牛頓力學(xué)；電磁學(xué)、光學(xué)：麥克斯韋電磁場(chǎng)理論；電磁學(xué)、光學(xué)：麥克斯韋電磁場(chǎng)理論；熱熱 學(xué)：熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理學(xué)。學(xué)：熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理學(xué)。但十九世紀(jì)末二十世紀(jì)初，卻發(fā)現(xiàn)許多新的但十九世紀(jì)末二十世紀(jì)初，卻發(fā)現(xiàn)許多新的實(shí)驗(yàn)事實(shí)不能用這套經(jīng)典物理學(xué)來(lái)解釋：實(shí)驗(yàn)事實(shí)不能用這套經(jīng)典物理學(xué)來(lái)解釋： 邁克爾遜邁克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn)；莫雷實(shí)驗(yàn)； 黑體輻射；黑體輻射； 光電效應(yīng)；光電效應(yīng)； 康普頓效應(yīng)；康普頓效應(yīng)； 原子光譜等。原子光

2、譜等。2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改1900年普郎克提出能量子假設(shè)；年普郎克提出能量子假設(shè)；1905年愛(ài)因斯坦提出相對(duì)論和光子假設(shè)；年愛(ài)因斯坦提出相對(duì)論和光子假設(shè)；1913年玻爾提出氫原子半經(jīng)典理論；年玻爾提出氫原子半經(jīng)典理論；1924年德布羅意提出實(shí)物粒子和光一樣具年德布羅意提出實(shí)物粒子和光一樣具有波粒二象性假設(shè)。有波粒二象性假設(shè)。經(jīng)典物理學(xué)遇經(jīng)典物理學(xué)遇到了極大的困難！到了極大的困難！一個(gè)較完整的理論體系一個(gè)較完整的理論體系量子力學(xué)的建量子力學(xué)的建立，困難才得到圓滿的解釋。立，困難才得到圓滿的解釋。直到：直到：2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改相對(duì)論和量子力學(xué)是近代物理學(xué)的兩大支柱

3、相對(duì)論和量子力學(xué)是近代物理學(xué)的兩大支柱也是許多基礎(chǔ)科學(xué)和工程科學(xué)的基礎(chǔ)。也是許多基礎(chǔ)科學(xué)和工程科學(xué)的基礎(chǔ)。本篇主要介紹狹義相對(duì)論和量子力學(xué)簡(jiǎn)介。本篇主要介紹狹義相對(duì)論和量子力學(xué)簡(jiǎn)介。相對(duì)論分為狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)論相對(duì)論分為狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)論局限于慣性參照系的相對(duì)論稱為狹義相對(duì)論，局限于慣性參照系的相對(duì)論稱為狹義相對(duì)論，推廣到一般參照系包括引力場(chǎng)在內(nèi)的相對(duì)論稱為推廣到一般參照系包括引力場(chǎng)在內(nèi)的相對(duì)論稱為廣義相對(duì)論。廣義相對(duì)論。2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改在參考系中發(fā)生的一個(gè)物理事件要用四個(gè)坐標(biāo)在參考系中發(fā)生的一個(gè)物理事件要用四個(gè)坐標(biāo) （x、y、z、t ）來(lái)描述。）來(lái)描述。19 1

4、伽利略變換、經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀、伽利略變換、經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀、力學(xué)相對(duì)性原理力學(xué)相對(duì)性原理伽利略變換伽利略變換在在S系中用：系中用： （x、y、z、t ）物理事件在兩個(gè)參考系中來(lái)描述：物理事件在兩個(gè)參考系中來(lái)描述：在在S系中用：系中用： （x 、y 、z 、t ）設(shè)設(shè)S系和系和S系都是慣性參照系，且：系都是慣性參照系，且： S系相對(duì)于系相對(duì)于S系沿系沿x軸以速度軸以速度 u 運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)開(kāi)始時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn) O 和和 O 重合。重合。2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改S系系S系系xxOzy P（ x，y，z，t） （x，y，z，t ）yzOurr ttzzyyutxx S系中（系中（x、y

5、、z、t ）：）：ttzzyyutxx S系中（系中（x 、y 、z 、t ）：）：伽利略變換伽利略變換伽利略逆變換伽利略逆變換S系和系和S系中的時(shí)間和空間有什么關(guān)系？系中的時(shí)間和空間有什么關(guān)系？2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改伽利略變換的矢量形式表為：伽利略變換的矢量形式表為：ttturr ttturr 或或二、經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀二、經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀 棒長(zhǎng)為棒長(zhǎng)為 l ，靜止放在，靜止放在S系中，分別在系中，分別在S系和系和S系系中測(cè)量其長(zhǎng)度：中測(cè)量其長(zhǎng)度：lS系系S系系xxOzyyzOu2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改在在S系中測(cè)得：系中測(cè)得：lzzyyxxzzyyutxutxzzyyx

6、xl 212212212212212212212212212)()()()()()()()()(在在S系中測(cè)得：系中測(cè)得：一切慣性系中測(cè)得的長(zhǎng)度都是相同的，即一切慣性系中測(cè)得的長(zhǎng)度都是相同的，即，與參照系無(wú)關(guān)。，與參照系無(wú)關(guān)。212212212)()()(zzyyxxl 2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改因?yàn)闇y(cè)量在每個(gè)參照系中都是同時(shí)進(jìn)行的，因?yàn)闇y(cè)量在每個(gè)參照系中都是同時(shí)進(jìn)行的，按伽利略變換有：按伽利略變換有：12122211tttttttt 可見(jiàn)在兩個(gè)參照系中時(shí)間和時(shí)間間隔也是相可見(jiàn)在兩個(gè)參照系中時(shí)間和時(shí)間間隔也是相同的，即同的，即，時(shí)間間隔也是絕對(duì)的，時(shí)間間隔也是絕對(duì)的，與參照系無(wú)關(guān)。與

7、參照系無(wú)關(guān)。結(jié)論：經(jīng)典力學(xué)的時(shí)間和空間都是絕對(duì)的，結(jié)論：經(jīng)典力學(xué)的時(shí)間和空間都是絕對(duì)的，它們互不相關(guān)、相互獨(dú)立它們互不相關(guān)、相互獨(dú)立。2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改FF mm amF amF 在牛頓力學(xué)中在牛頓力學(xué)中力與參考系無(wú)關(guān)：力與參考系無(wú)關(guān)：質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)：質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)：若若S和和S系都是慣性系，牛頓定理應(yīng)該有：系都是慣性系，牛頓定理應(yīng)該有：三、力學(xué)的相對(duì)性原理三、力學(xué)的相對(duì)性原理即：牛頓第二定律在慣性系即：牛頓第二定律在慣性系S系和慣性系系和慣性系S系中具有相同的形式，或者說(shuō)系中具有相同的形式，或者說(shuō)。由伽利略變換由伽利略變換牽牽連連絕絕對(duì)對(duì)相相對(duì)對(duì)vvv aadtdt dd

8、vv2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改甲看：物體靜止不動(dòng)甲看：物體靜止不動(dòng) 滿足滿足 乙看：物體作勻速直乙看：物體作勻速直 線運(yùn)動(dòng)也滿足線運(yùn)動(dòng)也滿足0 F 0 F 牛頓定律適用的參照系稱為慣性系，凡是牛頓定律適用的參照系稱為慣性系，凡是對(duì)已知慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參照系都是慣對(duì)已知慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參照系都是慣性系。性系。牛頓第一定律和第三定律在所有慣性系中牛頓第一定律和第三定律在所有慣性系中都具有相同的形式。都具有相同的形式。甲甲乙乙地面地面gmN2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改由牛頓定律推導(dǎo)出來(lái)的其它力學(xué)定律也必由牛頓定律推導(dǎo)出來(lái)的其它力學(xué)定律也必然在所有慣性系中都具有相同的形式

9、。然在所有慣性系中都具有相同的形式。 即在所即在所有慣性系中力學(xué)定律都具有相同的形式，或者有慣性系中力學(xué)定律都具有相同的形式，或者說(shuō)在伽利略變換下形式不變。說(shuō)在伽利略變換下形式不變。結(jié)論：牛頓定律在慣性系結(jié)論：牛頓定律在慣性系S系和慣性系系和慣性系S系中具有相同的形式，或者說(shuō)牛頓定律在伽利系中具有相同的形式，或者說(shuō)牛頓定律在伽利略變換下形式不變。略變換下形式不變。2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改在一個(gè)孤立系統(tǒng)內(nèi)（如一條封閉的船艙在一個(gè)孤立系統(tǒng)內(nèi)（如一條封閉的船艙里），人們不能根據(jù)所發(fā)生的任何力學(xué)現(xiàn)象來(lái)里），人們不能根據(jù)所發(fā)生的任何力學(xué)現(xiàn)象來(lái)判斷所處系統(tǒng)是靜止的還是作勻速直線運(yùn)動(dòng)。判斷所處系

10、統(tǒng)是靜止的還是作勻速直線運(yùn)動(dòng)。如：在靜止的船上你能跳三米遠(yuǎn)，在勻速如：在靜止的船上你能跳三米遠(yuǎn)，在勻速運(yùn)動(dòng)的船上也能跳三米遠(yuǎn)。無(wú)論你是向著船頭、運(yùn)動(dòng)的船上也能跳三米遠(yuǎn)。無(wú)論你是向著船頭、還是向著船尾跳，盡管你在空中時(shí)船仍在運(yùn)動(dòng)。還是向著船尾跳，盡管你在空中時(shí)船仍在運(yùn)動(dòng)。水在靜止的船上豎直下落，在勻速運(yùn)動(dòng)的水在靜止的船上豎直下落，在勻速運(yùn)動(dòng)的船上也同樣豎直下落，盡管水在空中時(shí)船仍在船上也同樣豎直下落，盡管水在空中時(shí)船仍在運(yùn)動(dòng)，水決不會(huì)有一滴落到容器之外。運(yùn)動(dòng)，水決不會(huì)有一滴落到容器之外。2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改一、經(jīng)典時(shí)空觀的局限一、經(jīng)典時(shí)空觀的局限 u？按麥克斯韋理論，光在真空中沿

11、各個(gè)方向傳播按麥克斯韋理論，光在真空中沿各個(gè)方向傳播的速度都等于的速度都等于 ，即，即 c =3 108 m/s 。001 運(yùn)動(dòng)的火車上運(yùn)動(dòng)的火車上發(fā)出兩束光，光相發(fā)出兩束光，光相對(duì)于地面的速度各對(duì)于地面的速度各等于多少？等于多少？按伽利略變換（經(jīng)典的速度變換公式），光相按伽利略變換（經(jīng)典的速度變換公式），光相對(duì)于地面的速度分別為：對(duì)于地面的速度分別為： v = c u 。矛盾！矛盾！2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改何為何為“絕對(duì)靜止絕對(duì)靜止”的參照系？當(dāng)時(shí)人們認(rèn)為光的參照系？當(dāng)時(shí)人們認(rèn)為光波是靠波是靠“以太以太”這種媒質(zhì)傳播的，這種媒質(zhì)傳播的，“以太以太”必須絕必須絕對(duì)靜止，這對(duì)靜止，這

12、“以太以太”大概就是大概就是“絕對(duì)靜止絕對(duì)靜止”的參照的參照系。系?！耙蕴蕴北仨毥^對(duì)靜止，彌漫于整個(gè)宇宙空間，必須絕對(duì)靜止，彌漫于整個(gè)宇宙空間，密度極小，切變彈性模量比鋼還大，而一切天體在密度極小，切變彈性模量比鋼還大，而一切天體在其中運(yùn)行又不能受到任何阻力，它也不能跟隨天體其中運(yùn)行又不能受到任何阻力，它也不能跟隨天體一起運(yùn)動(dòng)，否則就有一起運(yùn)動(dòng)，否則就有“以太風(fēng)以太風(fēng)”出現(xiàn)等。出現(xiàn)等。人們當(dāng)時(shí)認(rèn)定伽利略變換是對(duì)的，并認(rèn)為在所人們當(dāng)時(shí)認(rèn)定伽利略變換是對(duì)的，并認(rèn)為在所有慣性系里，只有一個(gè)參照系中光的傳播遵守有慣性系里，只有一個(gè)參照系中光的傳播遵守麥克麥克斯韋理論斯韋理論，這個(gè)參照系叫做，這個(gè)參

13、照系叫做“”參照系。參照系。2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改基于這種思想，邁克爾遜基于這種思想，邁克爾遜 - - 莫雷兩人設(shè)計(jì)了他莫雷兩人設(shè)計(jì)了他們的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：光的傳播規(guī)律用經(jīng)典的們的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：光的傳播規(guī)律用經(jīng)典的時(shí)空觀得到的結(jié)論與實(shí)驗(yàn)事實(shí)不符。即經(jīng)典時(shí)空觀時(shí)空觀得到的結(jié)論與實(shí)驗(yàn)事實(shí)不符。即經(jīng)典時(shí)空觀在邁克爾遜在邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)中失敗了。莫雷實(shí)驗(yàn)中失敗了。如果地球相對(duì)如果地球相對(duì)“以太以太”的運(yùn)動(dòng)速度水平方向?yàn)榈倪\(yùn)動(dòng)速度水平方向?yàn)?u ，由經(jīng)典的速度變換公式，光相對(duì)于地球的速度，由經(jīng)典的速度變換公式，光相對(duì)于地球的速度 v = c u 。如果能測(cè)出光相對(duì)于地球的速度如

14、果能測(cè)出光相對(duì)于地球的速度 v ，就能算出地球相對(duì)于就能算出地球相對(duì)于“以太以太”的速度的速度 u ，這樣就可，這樣就可以找到以找到“絕對(duì)參照系絕對(duì)參照系”了。了。狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改二、邁克耳遜二、邁克耳遜- -莫雷實(shí)驗(yàn)?zāi)讓?shí)驗(yàn)相相對(duì)對(duì)論論M1單單色色光光源源12uM22 Nd G1G22022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改Suc uc uc22uc uc v22uc v2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改)21(2)1(22222122221cuclcucluclt )()1(2)1(2)1(2222122222222cucuclcuclcucclucclucluclt 2022-7-4狹義

15、相對(duì)論基礎(chǔ)之一改32222212)21(2)1(2clucuclcuclttt 22clutc 2222clud 2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改當(dāng)當(dāng)M2鏡移動(dòng)了鏡移動(dòng)了d 距離時(shí)，則條紋將移動(dòng)距離時(shí)，則條紋將移動(dòng) N條：條：d = N /2 即在視場(chǎng)中干涉條紋移過(guò)的數(shù)目為：即在視場(chǎng)中干涉條紋移過(guò)的數(shù)目為：22222/cludN 取地球公轉(zhuǎn)的速度取地球公轉(zhuǎn)的速度采用多次反采用多次反射法使射法使入射光波長(zhǎng)入射光波長(zhǎng)則干則干涉條紋移動(dòng)的數(shù)目應(yīng)為：涉條紋移動(dòng)的數(shù)目應(yīng)為：4 . 0)103(109 . 5)103(11228724 N 相當(dāng)于相當(dāng)于實(shí)實(shí)驗(yàn)的精度可以觀察到驗(yàn)的精度可以觀察到 0.01

16、條條紋的移動(dòng)。但實(shí)驗(yàn)結(jié)條條紋的移動(dòng)。但實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，把儀器旋轉(zhuǎn)后，干涉條紋并無(wú)變化。果表明，把儀器旋轉(zhuǎn)后，干涉條紋并無(wú)變化。2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改在一切慣性系里所測(cè)得的光在真空中沿各方向在一切慣性系里所測(cè)得的光在真空中沿各方向傳播的速度都相等，都等于傳播的速度都相等，都等于與光與光源和觀察者的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。源和觀察者的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。這兩條原理，愛(ài)因斯坦當(dāng)初是作為科學(xué)假設(shè)提這兩條原理，愛(ài)因斯坦當(dāng)初是作為科學(xué)假設(shè)提出來(lái)的，被邁克爾遜出來(lái)的，被邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)所證實(shí)，以后又被莫雷實(shí)驗(yàn)所

17、證實(shí)，以后又被更多的實(shí)驗(yàn)證實(shí)而成為舉世公認(rèn)的科學(xué)原理。更多的實(shí)驗(yàn)證實(shí)而成為舉世公認(rèn)的科學(xué)原理。這兩條原理只涉及慣性系，相對(duì)論的這部分內(nèi)這兩條原理只涉及慣性系，相對(duì)論的這部分內(nèi)容稱為容稱為它們是狹義相對(duì)論的基礎(chǔ)。它們是狹義相對(duì)論的基礎(chǔ)。2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改 S系相對(duì)于系相對(duì)于S系沿系沿x 軸以速度軸以速度u勻速運(yùn)動(dòng)，對(duì)勻速運(yùn)動(dòng)，對(duì)O點(diǎn)在點(diǎn)在 t 時(shí)刻：時(shí)刻： S系：系：x = 0 S系：系：x - - ut = 0 在空間同一點(diǎn)上兩數(shù)值同時(shí)為在空間同一點(diǎn)上兩數(shù)值同時(shí)為0，它們之間，它們之間必有線性關(guān)系：必有線性關(guān)系：S系系S系系x xO zyyzOu二、洛侖茲變換二、洛侖茲變換)

18、(utxkx 2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改 對(duì)對(duì)O點(diǎn)在點(diǎn)在 t 時(shí)刻：時(shí)刻： S系：系：x = 0 S系：系：x + ut = 0同樣有同樣有)(tuxkx ， S系和系和S系應(yīng)是等價(jià)的，方系應(yīng)是等價(jià)的，方程應(yīng)具有相同的形式程應(yīng)具有相同的形式 ，即，即 k = k所以上面兩個(gè)方程所以上面兩個(gè)方程應(yīng)為：應(yīng)為：)(utxkx )(tuxkx （1）2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改設(shè)設(shè) t = t = 0 時(shí)，時(shí)，O點(diǎn)與點(diǎn)與 O 點(diǎn)重合，此時(shí)發(fā)出點(diǎn)重合，此時(shí)發(fā)出一光脈沖信號(hào)沿一光脈沖信號(hào)沿 x 軸正向傳播，當(dāng)光到達(dá)同一位軸正向傳播，當(dāng)光到達(dá)同一位置時(shí)，根據(jù)置時(shí)，根據(jù)有：有：ctx （2）

19、t cx )(2tuxutxkxx t tcxx 2方程（方程（1）兩式相乘得：）兩式相乘得：方程（方程（2）兩式相乘得：）兩式相乘得：2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改t tctuxutxk 22)(t tctut cutctk 22)(t tcucuct tk 22)()(11112222222cucuucck )(112cuk 將將 k 值代入方程（值代入方程（1）中得兩坐標(biāo)間的變換關(guān)系：）中得兩坐標(biāo)間的變換關(guān)系：221,1 tuxxutxx上面兩式消去上面兩式消去 x 或或 x 得時(shí)間之間的變換關(guān)系：得時(shí)間之間的變換關(guān)系：22221,1 xcuttxcutt2022-7-4狹義相對(duì)論

20、基礎(chǔ)之一改洛洛侖侖茲茲正正變變換：換：22211 xcuttzzyyutxx22211 xcuttzzyytuxx洛洛侖侖茲茲逆逆變變換：換：得兩坐標(biāo)間的變換關(guān)系：得兩坐標(biāo)間的變換關(guān)系：由洛侖茲變換可見(jiàn)，由洛侖茲變換可見(jiàn)，而是有著密切的聯(lián)系而不可分割的。，而是有著密切的聯(lián)系而不可分割的。2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改當(dāng)當(dāng) u c 時(shí)時(shí) 為虛數(shù)，洛侖茲變換失去為虛數(shù)，洛侖茲變換失去意義。所以任何物體的速度都不能大于光速意義。所以任何物體的速度都不能大于光速 c ，。即即。可見(jiàn)洛侖茲變換有更為普遍的意義?？梢?jiàn)洛侖茲變換有更為普遍的意義。 ttzzyyutxx ttzzyytuxx 21 洛侖

21、茲變換可以簡(jiǎn)化為伽利略變換：洛侖茲變換可以簡(jiǎn)化為伽利略變換：1122 cucu當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí) 此時(shí)，此時(shí)，2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改S系系S系系xxOzyyzOu下面說(shuō)明物理定律在洛侖茲變換下形式不變：下面說(shuō)明物理定律在洛侖茲變換下形式不變：當(dāng)當(dāng) t = 0 時(shí)刻時(shí)刻O與與O重合，此時(shí)在重合，此時(shí)在O點(diǎn)發(fā)出一光信點(diǎn)發(fā)出一光信號(hào)，根據(jù)光速不變?cè)?，在?hào)，根據(jù)光速不變?cè)?，?S系中的觀察者測(cè)得系中的觀察者測(cè)得光波的波前應(yīng)該是一球面，中心在光波的波前應(yīng)該是一球面，中心在O點(diǎn)，波前方點(diǎn)，波前方程為：程為： )1(22222tczyx 2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改在在S系中的觀察者測(cè)得光

22、波的波前也應(yīng)該是系中的觀察者測(cè)得光波的波前也應(yīng)該是一球面。將洛侖茲變換代入（一球面。將洛侖茲變換代入（1）式可以得）式可以得由此得出結(jié)論：由此得出結(jié)論：符合相對(duì)性原理。符合相對(duì)性原理。將伽利略變換代入（將伽利略變換代入（1）式得不出（）式得不出（2）式。）式。所以伽利略變換不能用于高速（光速或接近光速）所以伽利略變換不能用于高速（光速或接近光速）的情況。的情況。)2(22222tczyx 2222222)1()1( cxutczytux波前也是一個(gè)中心在波前也是一個(gè)中心在O點(diǎn)的球面方程。點(diǎn)的球面方程。2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改一、空間的相對(duì)性一、空間的相對(duì)性 （長(zhǎng)度收縮）（長(zhǎng)度收縮）

23、在相對(duì)于物體靜止的參照系中測(cè)得的長(zhǎng)度（在相對(duì)于物體靜止的參照系中測(cè)得的長(zhǎng)度（）l0在相對(duì)于物體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)參照系中測(cè)得的物長(zhǎng)在相對(duì)于物體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)參照系中測(cè)得的物長(zhǎng)120 xxl 12xxl a.ssxxux2x1若物體靜止于若物體靜止于S系中，比較兩個(gè)參考系中測(cè)得的結(jié)果。系中，比較兩個(gè)參考系中測(cè)得的結(jié)果。21 utxx由洛侖茲正變換由洛侖茲正變換212212011 utxutxxxll在在S 系系中必中必須同時(shí)測(cè)量須同時(shí)測(cè)量201 ll于是于是0ll 在相對(duì)于物體靜止的參照系中測(cè)得的物體的長(zhǎng)度，這是測(cè)在相對(duì)于物體靜止的參照系中測(cè)得的物體的長(zhǎng)度，這是測(cè)得物體長(zhǎng)度的最大值。在相對(duì)于物體運(yùn)動(dòng)的慣性系

24、中測(cè)得的物得物體長(zhǎng)度的最大值。在相對(duì)于物體運(yùn)動(dòng)的慣性系中測(cè)得的物體的長(zhǎng)度沿運(yùn)動(dòng)方向縮短了。體的長(zhǎng)度沿運(yùn)動(dòng)方向縮短了。 ssxxux2x1a.在相對(duì)于物體靜止的參照系中測(cè)得的長(zhǎng)度（固有長(zhǎng)度）在相對(duì)于物體靜止的參照系中測(cè)得的長(zhǎng)度（固有長(zhǎng)度）l0在相對(duì)于物體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)參照系中測(cè)得的物長(zhǎng)在相對(duì)于物體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)參照系中測(cè)得的物長(zhǎng)12xxl 120 xxl 若物體靜止于若物體靜止于S 系中，再比較兩個(gè)參考系中測(cè)得的結(jié)果。系中，再比較兩個(gè)參考系中測(cè)得的結(jié)果。2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改21 tuxx由洛侖茲逆變換由洛侖茲逆變換212212011 tuxtuxxxl在在S系系中必中必須同時(shí)測(cè)量須同時(shí)測(cè)

25、量201 ll于是于是0ll 21 靜止靜止運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)ll在相對(duì)于物體運(yùn)動(dòng)的慣性系中測(cè)得的物體的長(zhǎng)在相對(duì)于物體運(yùn)動(dòng)的慣性系中測(cè)得的物體的長(zhǎng)度沿運(yùn)動(dòng)方向縮短了，這就是相對(duì)論的長(zhǎng)度收縮效度沿運(yùn)動(dòng)方向縮短了，這就是相對(duì)論的長(zhǎng)度收縮效應(yīng)。應(yīng)?？偵嫌校嚎偵嫌校?022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改例：地球上的物體長(zhǎng)例：地球上的物體長(zhǎng)1米米 l = 1 m ，飛船以，飛船以u(píng) = 0.8c的的速度相對(duì)地球沿物體長(zhǎng)度方向運(yùn)動(dòng)，則在飛船上測(cè)速度相對(duì)地球沿物體長(zhǎng)度方向運(yùn)動(dòng)，則在飛船上測(cè)得物體的長(zhǎng)度變短了：得物體的長(zhǎng)度變短了：)m(6 . 064. 011122 cull同理若飛船上的物體長(zhǎng)同理若飛船上的物體長(zhǎng)1米米

26、 l = 1 m，在地球，在地球上測(cè)得的長(zhǎng)度仍然變短了，也是上測(cè)得的長(zhǎng)度仍然變短了，也是)m(6 . 064. 011122 cull2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改例例1、若、若S 系相對(duì)系相對(duì)S系的運(yùn)動(dòng)速率為系的運(yùn)動(dòng)速率為 ，在，在S 系中棒長(zhǎng)為系中棒長(zhǎng)為 l = 1 m，與，與x 軸間夾角為軸間夾角為 = 45，求在，求在S系中測(cè)得此棒的長(zhǎng)度是多少？棒與系中測(cè)得此棒的長(zhǎng)度是多少？棒與Ox軸的夾角是多少？軸的夾角是多少？2/3cux 解：在解：在S 系中棒在系中棒在x 軸和軸和y 軸上的分量分別為：軸上的分量分別為： sincosllllyxS 在在S系中看系中看 ：y向不變即：向不變

27、即：x向縮短了：向縮短了： sinlllyy221cos1 lllxx)23( cux S2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改棒與棒與x軸間的夾角：軸間的夾角：211cossin22 tglllltgxy7263 所以棒長(zhǎng)為所以棒長(zhǎng)為)m(790. 0424311cos12222 llllyxS S同樣的：同樣的：例例2、兩飛船、兩飛船A 和和B 的長(zhǎng)度均為的長(zhǎng)度均為100m，當(dāng)兩飛船平行向前飛行，當(dāng)兩飛船平行向前飛行時(shí)，飛船時(shí)，飛船A 中觀察者測(cè)得自己通過(guò)飛船中觀察者測(cè)得自己通過(guò)飛船B 的全長(zhǎng)所用時(shí)的全長(zhǎng)所用時(shí)間為（間為（5/3） 10- -7s。求飛船。求飛船A 相對(duì)于飛船相對(duì)于飛船B 的

28、速度。的速度。220/1cull 飛船飛船A通過(guò)飛船通過(guò)飛船B全長(zhǎng)時(shí)間即為飛船全長(zhǎng)時(shí)間即為飛船B通過(guò)飛船通過(guò)飛船A的時(shí)間。的時(shí)間。對(duì)對(duì)A 中的觀察者有中的觀察者有tul 2782822200)1035100 . 3(100100100 . 3 tclclu18sm1068. 252 c解：設(shè)飛船解：設(shè)飛船A 相對(duì)于飛船相對(duì)于飛船B 的速度為的速度為u。對(duì)飛船。對(duì)飛船A 的觀察者來(lái)的觀察者來(lái)講，飛船講，飛船B 以速度以速度u 運(yùn)動(dòng)，飛船運(yùn)動(dòng)，飛船B 的長(zhǎng)度為：的長(zhǎng)度為：2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改二、同時(shí)性的相對(duì)性二、同時(shí)性的相對(duì)性x2ss 粉粉筆筆落落地地小小球球落落地地ut1t2x1

29、 若在若在S 系中不同位置系中不同位置x1 、x2同時(shí)發(fā)生兩個(gè)物同時(shí)發(fā)生兩個(gè)物理事件，在理事件，在S 系中觀察是否同時(shí)發(fā)生？系中觀察是否同時(shí)發(fā)生？事件事件1： （x1， t1）事件事件2： （x2， t2）S 系中：系中：同時(shí)發(fā)生：同時(shí)發(fā)生：t1= t2事件事件1： （x 1， t 1）事件事件2： （x 2， t 2）S 系中：系中：212111 xcutt222221 xcutt212212121)( xxcutttt01)(212212 xxcutt即：即：說(shuō)明在說(shuō)明在S 系中兩個(gè)物理事件不是同時(shí)發(fā)生的（除非在系中兩個(gè)物理事件不是同時(shí)發(fā)生的（除非在S系系中是在同一地點(diǎn)發(fā)生的），即中是在同

30、一地點(diǎn)發(fā)生的），即2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改例例1、一列、一列0.5公里長(zhǎng)（按列車上的觀察者測(cè)量）的公里長(zhǎng)（按列車上的觀察者測(cè)量）的火車，火車， 以以0.6c 的速度行駛。地上的觀察者測(cè)得的速度行駛。地上的觀察者測(cè)得有兩個(gè)閃電同時(shí)擊中火車的前后端，則火車上有兩個(gè)閃電同時(shí)擊中火車的前后端，則火車上的觀察者看，這兩個(gè)閃電是否同時(shí)擊中火車兩的觀察者看，這兩個(gè)閃電是否同時(shí)擊中火車兩端？若不同時(shí)擊中，時(shí)間間隔為多少？端？若不同時(shí)擊中，時(shí)間間隔為多少？解：設(shè)閃電擊中車頭為解：設(shè)閃電擊中車頭為A事件，擊中車尾為事件，擊中車尾為B事件。事件。 在在S系中（地上）看：系中（地上）看： A事件發(fā)生的時(shí)間

31、為：事件發(fā)生的時(shí)間為： B事件發(fā)生的時(shí)間為：事件發(fā)生的時(shí)間為：221 AAAxcutt221 BBBxcutt2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改（因?yàn)樵冢ㄒ驗(yàn)樵赟系中同時(shí)發(fā)生）系中同時(shí)發(fā)生）)(10105 . 06 . 0)(6322sccxxcuttABAB 在在S 系中不同時(shí)發(fā)生，負(fù)號(hào)表示系中不同時(shí)發(fā)生，負(fù)號(hào)表示A事件發(fā)生事件發(fā)生在在B事件之后。事件之后。01)(22 ABABABxxcutttt例例2、S系中一閃光燈在系中一閃光燈在x=100km，y=10km，z=1km處，于處，于t=5 10- -4s時(shí)刻發(fā)出閃光。時(shí)刻發(fā)出閃光。S 系相對(duì)于系相對(duì)于S系以系以0.80c速度沿速度沿x

32、軸軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)。求這一閃光在負(fù)向運(yùn)動(dòng)。求這一閃光在S 系中發(fā)生的地點(diǎn)和時(shí)刻。系中發(fā)生的地點(diǎn)和時(shí)刻。解：解： ，S 系是沿系是沿 x 軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)，因此，在應(yīng)用洛侖茲公式軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)，因此，在應(yīng)用洛侖茲公式時(shí)，時(shí)，u前面要加一負(fù)號(hào)，即前面要加一負(fù)號(hào)，即m101.0km104 yym100 . 1km13 zzS1028. 16 . 0/ )101008 . 0105()(33242 ccxcutt m106 . 3)8 . 0(1)8 . 0()(522 cctcxutxx 例例3、慣性系、慣性系S和和S 為約定系統(tǒng)，為約定系統(tǒng)，u=0.90c。在。在S 系的系的x 軸上先后軸上先后發(fā)生兩個(gè)事件，其空

33、間距離為發(fā)生兩個(gè)事件，其空間距離為1.0102m，時(shí)間間隔為，時(shí)間間隔為1.010-6 s。求在。求在S系中觀察到的時(shí)間間隔和空間間隔。系中觀察到的時(shí)間間隔和空間間隔。根據(jù)洛侖茲變換有根據(jù)洛侖茲變換有)(111tuxx )(222tuxx )()(121212ttuxxxx 由此式可以看出：只有同時(shí)發(fā)生的兩件事（上式中第由此式可以看出：只有同時(shí)發(fā)生的兩件事（上式中第二項(xiàng)為二項(xiàng)為0）才能應(yīng)用長(zhǎng)度收縮公式。這點(diǎn)定要記牢?。┎拍軕?yīng)用長(zhǎng)度收縮公式。這點(diǎn)定要記牢！12tt 12xx 和和 u已知量為已知量為解：解： ，在，在S 系中發(fā)生的事件既不同時(shí)也不同地，故不能按系中發(fā)生的事件既不同時(shí)也不同地，故不

34、能按長(zhǎng)度收縮或時(shí)間膨脹來(lái)處理。而應(yīng)按洛侖茲變換來(lái)求解。長(zhǎng)度收縮或時(shí)間膨脹來(lái)處理。而應(yīng)按洛侖茲變換來(lái)求解。)()(1221212xxCutttt s1098. 2100 . 1100 . 39 . 029. 2100 . 129. 26286 同理同理m1048. 8100 . 1100 . 39 . 029. 2100 . 129. 2268212 xx29. 290. 0112 這就是在這就是在S系中發(fā)生的地點(diǎn)和發(fā)生的時(shí)刻。系中發(fā)生的地點(diǎn)和發(fā)生的時(shí)刻。例例4、兩慣性系、兩慣性系K，K 沿沿x軸相對(duì)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩坐標(biāo)原點(diǎn)軸相對(duì)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩坐標(biāo)原點(diǎn)O，O 重重合時(shí)計(jì)時(shí)開(kāi)始。若在合時(shí)計(jì)時(shí)開(kāi)始。若在K系中

35、測(cè)得某兩事件的時(shí)空坐標(biāo)分系中測(cè)得某兩事件的時(shí)空坐標(biāo)分別為別為x1=6 104m, t1=2 10-4 s； x2=12 104m, t2=1 10-4 s，而在而在K 系中測(cè)得該兩事件同時(shí)發(fā)生。試問(wèn)：系中測(cè)得該兩事件同時(shí)發(fā)生。試問(wèn)：212111 cuxcutt解：設(shè)解：設(shè)K 系相對(duì)系相對(duì)K的速度為的速度為u，由洛侖茲變換，由洛侖茲變換， K 系中測(cè)得的兩系中測(cè)得的兩事件的事件坐標(biāo)分別為事件的事件坐標(biāo)分別為222221 cuxcutt1) K 系相對(duì)系相對(duì)K系的速度如何？系的速度如何？2) K 系中測(cè)得這兩事件的空系中測(cè)得這兩事件的空間間隔是多少？間間隔是多少？21tt 由題意由題意121222

36、xcutxcut 得得m/s105 . 12)(812122 cxxttcu式中負(fù)號(hào)表示式中負(fù)號(hào)表示K 系沿系沿K系系X軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)2) 設(shè)在設(shè)在K 系中測(cè)得兩事件的空間坐標(biāo)分別為系中測(cè)得兩事件的空間坐標(biāo)分別為x1 , x2 ，由洛侖茲，由洛侖茲變換變換21111 cutuxx22221 cutuxx21tt 由題意由題意m102 . 51)(421212 cuxxxx2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改三、時(shí)間間隔的相對(duì)性（時(shí)間膨脹或時(shí)鐘變慢）三、時(shí)間間隔的相對(duì)性（時(shí)間膨脹或時(shí)鐘變慢）a.SduxxS事件事件1（青蛙出生）：（青蛙出生）： （d， t1）事件事件2（青蛙死亡）

37、：（青蛙死亡）： （d， t2）S 系中：系中：相距的時(shí)間為相距的時(shí)間為t 若在若在S 系中同一位置系中同一位置d 發(fā)生兩個(gè)物理事件，發(fā)生兩個(gè)物理事件，相距的時(shí)間為相距的時(shí)間為t，在，在S 系中觀察系中觀察t = ？2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改22111 dcutt22221 dcutt2212121)( ddcutttttttt 21 在在S 系中：系中：由相對(duì)靜止的慣性系中測(cè)得同一地點(diǎn)兩個(gè)事由相對(duì)靜止的慣性系中測(cè)得同一地點(diǎn)兩個(gè)事件的時(shí)間間隔件的時(shí)間間隔t ，稱為，稱為，小于相對(duì)運(yùn)，小于相對(duì)運(yùn)動(dòng)的慣性系中測(cè)得的時(shí)間間隔動(dòng)的慣性系中測(cè)得的時(shí)間間隔t 。運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)固固有有tt 狹義相對(duì)論基

38、礎(chǔ)之一改同一事件（比如時(shí)鐘的秒針走動(dòng)一步），同一事件（比如時(shí)鐘的秒針走動(dòng)一步），在相在相對(duì)于鐘靜止的慣性系中看時(shí)間間隔要短一些，而相對(duì)于鐘靜止的慣性系中看時(shí)間間隔要短一些，而相對(duì)于鐘運(yùn)動(dòng)的慣性系中看時(shí)間間隔長(zhǎng)一些（時(shí)間延對(duì)于鐘運(yùn)動(dòng)的慣性系中看時(shí)間間隔長(zhǎng)一些（時(shí)間延遲）遲） ，即運(yùn)動(dòng)的鐘走得較慢即運(yùn)動(dòng)的鐘走得較慢 。a.SuxxS你的鐘你的鐘慢了！慢了！2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改由此得出結(jié)論：時(shí)間間隔是相對(duì)的，相對(duì)于由此得出結(jié)論：時(shí)間間隔是相對(duì)的，相對(duì)于觀察者運(yùn)動(dòng)的鐘（或事物所經(jīng)歷的過(guò)程）變慢了。觀察者運(yùn)動(dòng)的鐘（或事物所經(jīng)歷的過(guò)程）變慢了。這就是相對(duì)論的時(shí)鐘延緩效應(yīng)。這就是相對(duì)論的時(shí)鐘

39、延緩效應(yīng)。時(shí)鐘延緩效應(yīng)是一種普遍的時(shí)空屬性，不僅時(shí)鐘延緩效應(yīng)是一種普遍的時(shí)空屬性，不僅機(jī)械鐘表、分子鐘、原子鐘是如此，對(duì)一切物理機(jī)械鐘表、分子鐘、原子鐘是如此，對(duì)一切物理過(guò)程、化學(xué)過(guò)程、甚至生命過(guò)程都按同一因子過(guò)程、化學(xué)過(guò)程、甚至生命過(guò)程都按同一因子 變慢了。因此可以說(shuō)，運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)（相對(duì)于觀察者變慢了。因此可以說(shuō)，運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)（相對(duì)于觀察者而言）的時(shí)間流逝變慢了（或者說(shuō)時(shí)鐘變慢了）。而言）的時(shí)間流逝變慢了（或者說(shuō)時(shí)鐘變慢了）。以上結(jié)論已為大量實(shí)驗(yàn)事實(shí)所證實(shí)。以上結(jié)論已為大量實(shí)驗(yàn)事實(shí)所證實(shí)。21 2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改例：宇宙飛船以例：宇宙飛船以 u = 0.9998c 相對(duì)地球運(yùn)動(dòng)，飛

40、船相對(duì)地球運(yùn)動(dòng)，飛船上的人生活了上的人生活了1年，地球上看那人活了多少年？年，地球上看那人活了多少年？50)9998. 0(11122 tt年年此即天上此即天上1年，地上年，地上50年。反過(guò)來(lái)，地球上年。反過(guò)來(lái)，地球上的人生活了的人生活了1年，飛船上看此人也是生活了年，飛船上看此人也是生活了50年。年。這就引出了雙生子問(wèn)題，叫這就引出了雙生子問(wèn)題，叫，也叫時(shí)，也叫時(shí)鐘佯謬。鐘佯謬。2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改例例1、靜止的、靜止的介子的平均壽命為介子的平均壽命為 = 2.2 10- -6 s，在，在一組高能物理實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)它的速率為一組高能物理實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)它的速率為u =0.9966c 時(shí)

41、，時(shí)，通過(guò)的平均距離為通過(guò)的平均距離為 8千米，說(shuō)明這種現(xiàn)象。千米，說(shuō)明這種現(xiàn)象。)m(660102 . 210368 cuL解：（解：（1）根據(jù)經(jīng)典力學(xué)的觀點(diǎn)，高速運(yùn)動(dòng)時(shí)的）根據(jù)經(jīng)典力學(xué)的觀點(diǎn)，高速運(yùn)動(dòng)時(shí)的介介子的平均壽命仍為子的平均壽命仍為 = 2.2 10-6 s ，則它一生中通，則它一生中通過(guò)的平均距離應(yīng)是：過(guò)的平均距離應(yīng)是：此結(jié)果顯然與實(shí)驗(yàn)事實(shí)不符。此結(jié)果顯然與實(shí)驗(yàn)事實(shí)不符。2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改) s (107 .2624.12162 t)m(108107 .26103368 tctul由計(jì)算可知由計(jì)算可知高速運(yùn)動(dòng)時(shí)的高速運(yùn)動(dòng)時(shí)的介子的介子的 壽命比它壽命比它靜止時(shí)的

42、平均壽命長(zhǎng)靜止時(shí)的平均壽命長(zhǎng)12.14倍。于是它走過(guò)的平均倍。于是它走過(guò)的平均距離為：距離為：這結(jié)果與實(shí)驗(yàn)符合得很好。這結(jié)果與實(shí)驗(yàn)符合得很好。 （2）按洛侖茲變換測(cè)得高速運(yùn)動(dòng)的）按洛侖茲變換測(cè)得高速運(yùn)動(dòng)的介子的壽命介子的壽命 t 應(yīng)比它的固有壽命長(zhǎng)：應(yīng)比它的固有壽命長(zhǎng)： 2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改測(cè)量高速粒子壽命的實(shí)驗(yàn)是在測(cè)量高速粒子壽命的實(shí)驗(yàn)是在1952年做的，年做的，是在相對(duì)論建立是在相對(duì)論建立27年后做的，那時(shí)測(cè)量的是宇宙年后做的，那時(shí)測(cè)量的是宇宙射線中的高能射線中的高能 介子的壽命，結(jié)果證實(shí)了相對(duì)論的介子的壽命，結(jié)果證實(shí)了相對(duì)論的預(yù)言。預(yù)言。由于高能加速器的發(fā)展，在實(shí)驗(yàn)室中，

43、很容由于高能加速器的發(fā)展，在實(shí)驗(yàn)室中，很容易產(chǎn)生高能粒子，人們做了更多的實(shí)驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)時(shí)易產(chǎn)生高能粒子，人們做了更多的實(shí)驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)時(shí)間變慢效應(yīng)，例如間變慢效應(yīng)，例如1969年年 介子的實(shí)驗(yàn)和介子的實(shí)驗(yàn)和1970年年介子的實(shí)驗(yàn)都以極高的精度證實(shí)了相對(duì)論的時(shí)間介子的實(shí)驗(yàn)都以極高的精度證實(shí)了相對(duì)論的時(shí)間變慢效應(yīng)。變慢效應(yīng)。 （2）分析：首先要弄清這兩個(gè)事件在）分析：首先要弄清這兩個(gè)事件在S系中不是同時(shí)發(fā)生的系中不是同時(shí)發(fā)生的， 因此不要貿(mào)然應(yīng)用長(zhǎng)度收縮公式。因此不要貿(mào)然應(yīng)用長(zhǎng)度收縮公式。 已知條件為已知條件為u=0.80c，例例2、飛船相對(duì)于地球以、飛船相對(duì)于地球以0.80c的速度飛行，光脈沖從船尾發(fā)出的

44、速度飛行，光脈沖從船尾發(fā)出（事件（事件1）傳到船頭（事件）傳到船頭（事件2），飛船上觀察者測(cè)得飛船），飛船上觀察者測(cè)得飛船長(zhǎng)為長(zhǎng)為90m。（。（1）飛船上的鐘測(cè)得這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔）飛船上的鐘測(cè)得這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔是否是固有時(shí)間？（是否是固有時(shí)間？（2）求地面觀察者測(cè)得這兩個(gè)事件的）求地面觀察者測(cè)得這兩個(gè)事件的空間間隔?？臻g間隔。01 x902 x信號(hào)為光信號(hào)，根據(jù)洛侖茲公式可得信號(hào)為光信號(hào)，根據(jù)洛侖茲公式可得21111 tuxx22221 tuxx解：（解：（1）不是。因?yàn)楣逃袝r(shí)間指在慣性參考系中同一地點(diǎn)發(fā)生）不是。因?yàn)楣逃袝r(shí)間指在慣性參考系中同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔。這兩個(gè)事件

45、發(fā)生在不同的地點(diǎn)。的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔。這兩個(gè)事件發(fā)生在不同的地點(diǎn)。m2708 . 019080. 0901)()(221212 ccttuxx ctt9012 這里這里試比較一下，如果應(yīng)用長(zhǎng)度收縮來(lái)解題，得到的答案是試比較一下，如果應(yīng)用長(zhǎng)度收縮來(lái)解題，得到的答案是多少？結(jié)果對(duì)嗎？多少？結(jié)果對(duì)嗎？2112221211 tuxtuxxx例例3、離地面、離地面6000m的高空大氣層，產(chǎn)生一的高空大氣層，產(chǎn)生一 介子以速度介子以速度u=0.998c飛向地球。假定飛向地球。假定 介子在自身參照系中的平均介子在自身參照系中的平均壽命為壽命為 2 10-6 s，根據(jù)相對(duì)論理論，試問(wèn)：，根據(jù)相對(duì)論理論，試問(wèn)

46、：1) 地球上的觀地球上的觀測(cè)者判斷測(cè)者判斷 介子能否到達(dá)地球？介子能否到達(dá)地球？2) 與與 介子一起運(yùn)動(dòng)的介子一起運(yùn)動(dòng)的參照系中的觀測(cè)者的判斷結(jié)果又如何？參照系中的觀測(cè)者的判斷結(jié)果又如何？scutt620106 .311 解：解：1) 介子在自身參照系中的平均壽命介子在自身參照系中的平均壽命 t0=2 10-6 s為固有時(shí)為固有時(shí)間。地球上觀測(cè)者測(cè)得間。地球上觀測(cè)者測(cè)得 介子的壽命為介子的壽命為即在地球上觀測(cè)者看來(lái)，即在地球上觀測(cè)者看來(lái)， 介子一生可飛行距離為介子一生可飛行距離為m6000m9460 tuL可以到達(dá)地球可以到達(dá)地球m379120 cHHu2) 在與在與 介子共同運(yùn)動(dòng)的參考系中

47、，介子共同運(yùn)動(dòng)的參考系中， 介子是靜止的，地球以介子是靜止的，地球以速率速率u=0.998c 接近接近 介子。從地面到介子。從地面到 介子產(chǎn)生處為介子產(chǎn)生處為H0=6000m是在地球參考系中測(cè)得的，由于空間收縮效應(yīng)，是在地球參考系中測(cè)得的，由于空間收縮效應(yīng)，在在 介子參考系中，這段距離變?yōu)榻樽訁⒖枷抵?，這段距離變?yōu)樗栽谒栽?介子參考系判斷，介子參考系判斷， 介子中也能到達(dá)地球。介子中也能到達(dá)地球。m379m5990 tuL實(shí)際上，實(shí)際上， 介子能達(dá)到地球，這是客觀事實(shí)，不會(huì)因?yàn)閰⒖冀樽幽苓_(dá)到地球，這是客觀事實(shí)，不會(huì)因?yàn)閰⒖枷档牟煌淖?。系的不同而改變。在?介子參考系中，其一生的行程為介

48、子參考系中，其一生的行程為解：（解：（1）這是一個(gè)時(shí)間膨脹問(wèn)題。已知，）這是一個(gè)時(shí)間膨脹問(wèn)題。已知， ， u=0.60c，根據(jù)時(shí)間膨脹公式得：根據(jù)時(shí)間膨脹公式得：例例4、 計(jì)算：（計(jì)算：（1）一飛船以）一飛船以0.60c 的速度水平勻速飛行。若飛船的速度水平勻速飛行。若飛船上的鐘記錄飛船飛了上的鐘記錄飛船飛了5s，則地面上的鐘記錄飛船飛了多少，則地面上的鐘記錄飛船飛了多少時(shí)間？（時(shí)間？（2） 介子靜止時(shí)平均壽命為介子靜止時(shí)平均壽命為，實(shí)驗(yàn)室測(cè)得，實(shí)驗(yàn)室測(cè)得 介介子在加速器中獲得子在加速器中獲得0.80c 速度，求實(shí)驗(yàn)室測(cè)得速度，求實(shí)驗(yàn)室測(cè)得 介子的平介子的平均飛行距離。均飛行距離。s50 s2

49、5. 660. 0151220 （2）根據(jù)時(shí)間膨脹，可得實(shí)驗(yàn)室測(cè)得）根據(jù)時(shí)間膨脹，可得實(shí)驗(yàn)室測(cè)得 介子的平均壽命為介子的平均壽命為201 介子的平均飛行距離為介子的平均飛行距離為m39.10100 . 380. 080. 011060. 2182820 uul 2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改四、時(shí)序與因果律四、時(shí)序與因果律事件事件1（開(kāi)槍）：（開(kāi)槍）： （ x1 ， t1）事件事件2（鳥(niǎo)死）：（鳥(niǎo)死）： （ x2 ， t2）S 系中：系中：時(shí)序時(shí)序: 兩個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間順序。兩個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間順序。時(shí)序：時(shí)序： t2 t1，先開(kāi)槍，后鳥(niǎo)死。先開(kāi)槍，后鳥(niǎo)死。事件事件1（開(kāi)槍）：（開(kāi)槍）：

50、（ x 1 ， t 1）事件事件2（鳥(niǎo)死）：（鳥(niǎo)死）： （ x 2 ， t 2）S 系中：系中：時(shí)序：時(shí)序： t 2 - - t 1=？是否會(huì)出現(xiàn)是否會(huì)出現(xiàn)“后開(kāi)槍，鳥(niǎo)先死后開(kāi)槍，鳥(niǎo)先死”？子彈子彈v（ x2 ， t2）（ x1 ， t1）2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改S 系中：系中：212111 xcutt222221 xcutt212212121)( xxcutttt212212121)()(1)( ttcxxutt11212 2cvvuttxx，是是子子彈彈（信信號(hào)號(hào)）的的速速度度因因?yàn)闉樗裕核裕?t 2 - - t 10，依然是，依然是“先開(kāi)槍，后鳥(niǎo)死先開(kāi)槍，后鳥(niǎo)死”？202

51、2-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改在牛頓力學(xué)中，時(shí)間是絕對(duì)的。兩事件在慣在牛頓力學(xué)中，時(shí)間是絕對(duì)的。兩事件在慣性系性系 S 中觀察是同時(shí)發(fā)生的，那么在另一慣性系中觀察是同時(shí)發(fā)生的，那么在另一慣性系S中觀察也是同時(shí)發(fā)生的。中觀察也是同時(shí)發(fā)生的。狹義相對(duì)論則認(rèn)為：這兩個(gè)事件在慣性系狹義相對(duì)論則認(rèn)為：這兩個(gè)事件在慣性系S中觀察是同時(shí)的，而在慣性系中觀察是同時(shí)的，而在慣性系S觀察就不會(huì)再是觀察就不會(huì)再是同時(shí)的了。這就是狹義相對(duì)論的同時(shí)相對(duì)性。同時(shí)的了。這就是狹義相對(duì)論的同時(shí)相對(duì)性。2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改（1）發(fā)生在同一地點(diǎn)的兩個(gè)事件，同時(shí)性是絕對(duì)發(fā)生在同一地點(diǎn)的兩個(gè)事件，同時(shí)性是絕對(duì)的，只有

52、對(duì)發(fā)生在不同地點(diǎn)的事件同時(shí)性才的，只有對(duì)發(fā)生在不同地點(diǎn)的事件同時(shí)性才是相對(duì)的。是相對(duì)的。（2）只有對(duì)沒(méi)有因果關(guān)系的各個(gè)事件之間，先后只有對(duì)沒(méi)有因果關(guān)系的各個(gè)事件之間，先后次序才有可能顛倒。次序才有可能顛倒。（3）在低速運(yùn)動(dòng)的情況下，在低速運(yùn)動(dòng)的情況下， 1 cu tt 時(shí)得時(shí)得2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改在相對(duì)于物體靜止的參考系中，觀察者測(cè)得在相對(duì)于物體靜止的參考系中，觀察者測(cè)得的物體長(zhǎng)度為靜止（或固有）長(zhǎng)度：的物體長(zhǎng)度為靜止（或固有）長(zhǎng)度：靜靜L動(dòng)動(dòng)L利用洛侖茲變換式有利用洛侖茲變換式有 從對(duì)物體有相對(duì)速度的參考系中所測(cè)得的沿從對(duì)物體有相對(duì)速度的參考系中所測(cè)得的沿速度方向的物體長(zhǎng)度，

53、總比與物體相對(duì)靜止的參速度方向的物體長(zhǎng)度，總比與物體相對(duì)靜止的參考系中測(cè)得的長(zhǎng)度為短?？枷抵袦y(cè)得的長(zhǎng)度為短。21 靜靜動(dòng)動(dòng)LL在相對(duì)于物體運(yùn)動(dòng)的參考系中，觀察者同時(shí)在相對(duì)于物體運(yùn)動(dòng)的參考系中，觀察者同時(shí)測(cè)量，測(cè)得的物體的長(zhǎng)度為運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度：測(cè)量，測(cè)得的物體的長(zhǎng)度為運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度：2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改在相對(duì)于事件靜止的參考系中，觀察者測(cè)得在相對(duì)于事件靜止的參考系中，觀察者測(cè)得事件在同一地點(diǎn)持續(xù)的時(shí)間長(zhǎng)度為靜止時(shí)間：事件在同一地點(diǎn)持續(xù)的時(shí)間長(zhǎng)度為靜止時(shí)間：靜靜t 動(dòng)動(dòng)t 利用洛侖茲變換式有利用洛侖茲變換式有 運(yùn)動(dòng)時(shí)間總比靜止時(shí)間的長(zhǎng)度為長(zhǎng)，或運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間總比靜止時(shí)間的長(zhǎng)度為長(zhǎng)，或運(yùn)動(dòng)的鐘變慢

54、了。的鐘變慢了。在相對(duì)于事件運(yùn)動(dòng)的參考系中，觀察者測(cè)得在相對(duì)于事件運(yùn)動(dòng)的參考系中，觀察者測(cè)得事件持續(xù)的時(shí)間長(zhǎng)度為運(yùn)動(dòng)時(shí)間：事件持續(xù)的時(shí)間長(zhǎng)度為運(yùn)動(dòng)時(shí)間：21 靜靜動(dòng)動(dòng)tt2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改 空間是絕對(duì)的，時(shí)間是絕對(duì)的，空間、時(shí)間空間是絕對(duì)的，時(shí)間是絕對(duì)的，空間、時(shí)間和物質(zhì)運(yùn)動(dòng)三者沒(méi)有聯(lián)系。和物質(zhì)運(yùn)動(dòng)三者沒(méi)有聯(lián)系。經(jīng)典時(shí)空觀：經(jīng)典時(shí)空觀：相對(duì)論時(shí)空觀：相對(duì)論時(shí)空觀： 1、時(shí)間、空間有著密切聯(lián)系，時(shí)間、空間與、時(shí)間、空間有著密切聯(lián)系，時(shí)間、空間與物質(zhì)運(yùn)動(dòng)是不可分割的。物質(zhì)運(yùn)動(dòng)是不可分割的。 2、不同慣性系各有自己的時(shí)間坐標(biāo)，并相互、不同慣性系各有自己的時(shí)間坐標(biāo)，并相互發(fā)現(xiàn)對(duì)方的鐘

55、走慢了。發(fā)現(xiàn)對(duì)方的鐘走慢了。2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改3、不同慣性系各有自己的空間坐標(biāo)，并相互發(fā)現(xiàn)、不同慣性系各有自己的空間坐標(biāo)，并相互發(fā)現(xiàn)對(duì)方的對(duì)方的“尺尺”縮短了?？s短了。 4、光在任何慣性系中傳播速度都等于、光在任何慣性系中傳播速度都等于c，并且是，并且是任何物體運(yùn)動(dòng)速度的最高極限。任何物體運(yùn)動(dòng)速度的最高極限。5、在一個(gè)慣性系中同時(shí)發(fā)生的兩事件，在另一慣、在一個(gè)慣性系中同時(shí)發(fā)生的兩事件，在另一慣性系中可能是不同時(shí)的。性系中可能是不同時(shí)的。2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改19 - 5 洛侖茲速度變換法則洛侖茲速度變換法則在兩個(gè)作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的慣性系中，速度之間的變?cè)趦蓚€(gè)作相對(duì)運(yùn)動(dòng)

56、的慣性系中，速度之間的變換遵從洛侖茲速度變換法則。換遵從洛侖茲速度變換法則。)1(11)(11222t dxdcuudtdxt ddtdtxdt dxdx v22211 xcuttzzyyutxx22211 xcuttzzyytuxx)1)(1122xxcuu vv 洛洛侖侖茲茲正正變變換換洛洛侖侖茲茲逆逆變變換換由由和和2022-7-4狹義相對(duì)論基礎(chǔ)之一改整理后得：整理后得：同理可得：同理可得：xxxcuu vvv)/(12xyycu vvv)/(1122 xzzcu vvv)/(1122 逆逆變變換換xxxcuuvvv)/(12 )1(1)1(112222xyyycut dxdcut ddtdtdyt ddyt dyd vvvv xyycuvvv)/(1122 xxxcuuvvv)/(12 xyycuvvv)/(1122 xzzcuvvv)/(1122 正正變變換換所以洛侖茲速度變換法則為：所以洛侖茲速度變換法則為：