電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象

1、(5-1)第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象5.1 頻率響應(yīng)與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)頻率響應(yīng)與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)5.2 一階電路和二階電路的頻率響應(yīng)一階電路和二階電路的頻率響應(yīng)5.3 串聯(lián)諧振電路串聯(lián)諧振電路5.4 并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路 (5-2)一、一、 基本概念基本概念2、多頻正弦信號(hào)的產(chǎn)生、多頻正弦信號(hào)的產(chǎn)生電路的激勵(lì)是多個(gè)不同頻率的正弦波。電路的激勵(lì)是多個(gè)不同頻率的正弦波。 實(shí)際的交流發(fā)電機(jī)發(fā)出的電壓波形實(shí)際的交流發(fā)電機(jī)發(fā)出的電壓波形通信工程方面?zhèn)鬏數(shù)母鞣N信號(hào)通信工程方面?zhèn)鬏數(shù)母鞣N信號(hào)電路存在非線性元件電路存在非線性元件1、頻率響應(yīng)：、頻率響應(yīng)： 不同頻率正弦穩(wěn)態(tài)下，電路響應(yīng)與

2、頻率的關(guān)系。不同頻率正弦穩(wěn)態(tài)下，電路響應(yīng)與頻率的關(guān)系。3、多頻正弦激勵(lì)、多頻正弦激勵(lì)可分為兩種情況：可分為兩種情況：電路的激勵(lì)是非正弦周期函數(shù)。電路的激勵(lì)是非正弦周期函數(shù)。5.1 頻率響應(yīng)與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)(5-3)4、常見(jiàn)的非正弦周期電流、電壓波形、常見(jiàn)的非正弦周期電流、電壓波形TttTTTTttt(5-4)5、阻抗和導(dǎo)納的頻率特性、阻抗和導(dǎo)納的頻率特性電容和電感元件對(duì)于不同的頻率呈現(xiàn)出不同的阻抗和導(dǎo)納。電容和電感元件對(duì)于不同的頻率呈現(xiàn)出不同的阻抗和導(dǎo)納。無(wú)源無(wú)源線性線性IU+- -IUZ IUZ iuz 輸入阻抗的輸入阻抗的幅頻特性（曲線）幅頻特性（曲線）： 與頻率的關(guān)系（的曲線）。與頻率的關(guān)系（

3、的曲線）。z輸入阻抗的輸入阻抗的相頻特性（曲線）相頻特性（曲線）： 與頻率的關(guān)系與頻率的關(guān)系 （的曲線）。（的曲線）。 z(5-5)()()(j+jXj=RjZ)()()(j+jBj=GjY無(wú)源單口網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗和輸入導(dǎo)納必然滿足下列不等式：無(wú)源單口網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗和輸入導(dǎo)納必然滿足下列不等式：若網(wǎng)絡(luò)呈感性，即若網(wǎng)絡(luò)呈感性，即X（ ）0或或B（ ）0090- -Yz,00)j(YRe)j(ZRe00)j(G)j(R又又)()(arctan=)(RXz)()(arctan=)(GBY(5-6)若網(wǎng)絡(luò)呈容性，即若網(wǎng)絡(luò)呈容性，即X（ ）0時(shí)：時(shí)：090900Yz- - -若網(wǎng)絡(luò)呈阻性，即若網(wǎng)絡(luò)呈阻性，

4、即X（ ）=0或或B（ ）=0時(shí)：時(shí)：0=0=Yz綜上所述，對(duì)所有綜上所述，對(duì)所有 ，都，都有：有：oYoz9090)()(arctan=)(RXz)()(arctan=)(GBY(5-7)例例1 求如圖所示求如圖所示RC并聯(lián)電路折輸入阻抗，并繪出它的并聯(lián)電路折輸入阻抗，并繪出它的幅頻特性和相頻特性曲線。幅頻特性和相頻特性曲線。RC解：解：ZjZ)RC()RC(RRjRjRRjZ=arctan+1=C+1=C1+=)(2C1- -故得幅頻關(guān)系：故得幅頻關(guān)系：2+1=)RC(RZ得相頻關(guān)系：得相頻關(guān)系：)RC(Zarctan=- -(5-8)RC(Zarctan=- -2+1=)RC(RZ/1R

5、707. 0RZ-45o-90oZ/1RC (5-9)二、二、 正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H（j）激勵(lì)相量激勵(lì)相量響應(yīng)相量響應(yīng)相量對(duì)于相量模型，網(wǎng)絡(luò)函數(shù)定義為：對(duì)于相量模型，網(wǎng)絡(luò)函數(shù)定義為：激勵(lì)相量激勵(lì)相量響應(yīng)相量響應(yīng)相量=)j(H（復(fù)數(shù)）（復(fù)數(shù)）)()j(H)j(H=分析電路的頻率響應(yīng)先要掌握該電路在正弦穩(wěn)態(tài)時(shí)的網(wǎng)分析電路的頻率響應(yīng)先要掌握該電路在正弦穩(wěn)態(tài)時(shí)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。電路的任何一個(gè)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)（策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)和轉(zhuǎn)移絡(luò)函數(shù)。電路的任何一個(gè)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)（策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)和轉(zhuǎn)移函數(shù)）的函數(shù)）的幅頻特性幅頻特性曲線和曲線和相頻特性相頻特性曲線都可稱為在指定曲線都可稱為在指定輸入和輸出下的頻率響應(yīng)。輸入和輸出下

6、的頻率響應(yīng)。(5-10)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)移函數(shù)（傳輸函數(shù)）（傳輸函數(shù)）響應(yīng)與響應(yīng)與激勵(lì)處激勵(lì)處于同一于同一端口時(shí)端口時(shí)響應(yīng)與響應(yīng)與激勵(lì)處激勵(lì)處于不同于不同端口時(shí)端口時(shí)策動(dòng)點(diǎn)阻抗策動(dòng)點(diǎn)阻抗策動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納策動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納轉(zhuǎn)移電壓比轉(zhuǎn)移電壓比轉(zhuǎn)移電流比轉(zhuǎn)移電流比轉(zhuǎn)移阻抗轉(zhuǎn)移阻抗轉(zhuǎn)移導(dǎo)納轉(zhuǎn)移導(dǎo)納(5-11)1、RC低通電路（低通電路（RC低通濾波器）低通濾波器）i iRC+-u u1 1u u2 2+-求求12)( UUjH 解：解：CRjCjRCjUUjH 1111)(12相相頻頻特特性性幅幅頻頻特特性性 )arctan()(11)(21212RCCRUUjH RCC1 令令CC

7、jH arctan,11)(2 則則一、一階電路的頻率響應(yīng)一、一階電路的頻率響應(yīng)5.2 5.2 一階電路和二階電路的頻率響應(yīng)一階電路和二階電路的頻率響應(yīng)(5-12)分析：分析：21,1; 0,; 1, 0 HRCHHC 幅頻特性幅頻特性相頻特性相頻特性45,1;90,; 0, 0 RCCCCUUjH arctan)(11)(21212 ：相頻特性相頻特性幅頻特性幅頻特性)(,)( jH0 C 12190 45 (5-13)概念：概念：通帶：通帶：。HjH的頻率范圍的頻率范圍指指21)(max 阻帶：阻帶：。HjH的頻率范圍的頻率范圍指指21)(max 截止頻率截止頻率fC：。HjH時(shí)的頻率時(shí)的

8、頻率即指即指21)(max 指通帶與阻帶的邊界頻率。指通帶與阻帶的邊界頻率。截止角頻率截止角頻率 C：指通帶與阻帶的邊界角頻率。指通帶與阻帶的邊界角頻率。HjH時(shí)的角頻率時(shí)的角頻率即指即指21)(max 當(dāng)當(dāng) f = fC（ = C）時(shí)，電路的輸出功率為最大輸）時(shí)，電路的輸出功率為最大輸出功率的一半。出功率的一半。又稱半功率點(diǎn)頻率又稱半功率點(diǎn)頻率又稱半功率點(diǎn)角頻率又稱半功率點(diǎn)角頻率(5-14)2、RC高通電路（高通電路（RC高通濾波器）高通濾波器）i iRC+-u u1 1u u2 2+-求求12)( UUjH 解：解：CRjCjRRUUjH 1111)(12 相頻特性相頻特性幅頻特性幅頻特性

9、 CCCRCRUUjHarctan)1arctan()(11)1(11)(212212RCC1 式中式中(5-15)分析：分析：21,1; 1,; 0, 0 HRCHHC 幅頻特性幅頻特性相頻特性相頻特性45,1; 0,;90, 0 RCC CCUUjHarctan)(11)(21212 ：相頻特性相頻特性幅頻特性幅頻特性0)( jH C 121)(, 9045截止角頻率截止角頻率(5-16)3、濾波器分類、濾波器分類濾波器濾波器：讓一定頻率范圍的信號(hào)通過(guò)，而抑制其它頻：讓一定頻率范圍的信號(hào)通過(guò)，而抑制其它頻 率信號(hào)的電路。率信號(hào)的電路。按通帶、止帶分類按通帶、止帶分類：0)( jH C 0)

10、( jH C 0)( jH 0)( jH 21CC 0)( jH 21CC 低通濾波器低通濾波器高通濾波器高通濾波器全通濾波器全通濾波器帶通濾波器帶通濾波器帶阻濾波器帶阻濾波器(5-17)二、二階電路的頻率響應(yīng)Z1Z2CjRZ 11 CRjRCjRCjRCjRZ1111/22221212)1()(3)()(331RCjRCjjRCZZZUU 31,31,100 HQRC 令令200200)()()()( jQjjQHjH則則(5-18)31,31,100 HQRC 200200)()()()( jQjjQHjH 0001jQH200201)( QHjH 00arctan)(Q帶通濾波器帶通濾波

11、器(5-19)200201)( QHjH 00arctan)(Q）)(（)(,00最大最大此處此處時(shí)的值時(shí)的值在在就是就是顯然顯然 jHjHH 。稱為中心角頻率稱為中心角頻率0 210,2)(CCHjH 可得截止角頻率可得截止角頻率令令 1C 2C 20HQBCC012 帶寬帶寬二階電路分類二階電路分類:低通、高通、帶通、帶阻和全通五種。低通、高通、帶通、帶阻和全通五種。由電路參數(shù)決定。由電路參數(shù)決定。(5-20)本次習(xí)題本次習(xí)題5-1(5-21)5.3 串聯(lián)諧振電路主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：1、品質(zhì)因數(shù)的定義，電感線圈、電容器的品質(zhì)因數(shù)；、品質(zhì)因數(shù)的定義，電感線圈、電容器的品質(zhì)因數(shù)；2、rLC串聯(lián)

12、電路諧振的條件、諧振特征；串聯(lián)電路諧振的條件、諧振特征；3、rLC串聯(lián)諧振電路的選擇性、帶寬與品質(zhì)因數(shù)的關(guān)系。串聯(lián)諧振電路的選擇性、帶寬與品質(zhì)因數(shù)的關(guān)系。(5-22)周周期期內(nèi)內(nèi)消消耗耗的的能能量量?jī)?chǔ)儲(chǔ)能能的的最最大大值值 2 defQ一、品質(zhì)因數(shù)一、品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)Q定義：在正弦穩(wěn)態(tài)電路下，元件或諧振電定義：在正弦穩(wěn)態(tài)電路下，元件或諧振電路儲(chǔ)能的最大值與其在一個(gè)周期內(nèi)所消耗能量之比的路儲(chǔ)能的最大值與其在一個(gè)周期內(nèi)所消耗能量之比的2 倍。倍。1、電感線圈的品質(zhì)因數(shù)、電感線圈的品質(zhì)因數(shù)考慮電感線圈的能量損耗時(shí)，考慮電感線圈的能量損耗時(shí)，其電路模型如右。其電路模型如右。tIi cos2 設(shè)

13、設(shè)則電感的儲(chǔ)能為則電感的儲(chǔ)能為:tLItLitwL 222cos)(21)( 2maxLIwL (5-23)2maxLIwL frIrTIwr22 電感最大儲(chǔ)能為電感最大儲(chǔ)能為:一周期內(nèi)線圈電阻一周期內(nèi)線圈電阻r所消耗能量為所消耗能量為:電感線圈的品質(zhì)因數(shù)為電感線圈的品質(zhì)因數(shù)為:rLrfLfrILIQ 22222、電容器的品質(zhì)因數(shù)、電容器的品質(zhì)因數(shù)考慮電容器的能量損耗時(shí)，考慮電容器的能量損耗時(shí)，其電路模型如右。其電路模型如右。tUu cos2 設(shè)設(shè)則電容的儲(chǔ)能為則電容的儲(chǔ)能為:tCUtCutwC 222cos)(21)( 2maxCUwC (5-24)2maxCUwC 電容儲(chǔ)能最大值為電容儲(chǔ)能

14、最大值為:一周期內(nèi)電容損耗電導(dǎo)一周期內(nèi)電容損耗電導(dǎo)G所消耗能量為所消耗能量為:fGUGTUwG22 電容器的品質(zhì)因數(shù)為電容器的品質(zhì)因數(shù)為:CRGCGfCfGUCUQ 2222電容器的性能也常用損耗角或損耗系數(shù)來(lái)衡量：電容器的性能也常用損耗角或損耗系數(shù)來(lái)衡量：)1()(111/2CRjCRRCRjRCjRZC 90,arctan損耗角損耗角阻抗角阻抗角CRQCR11tan 損耗系數(shù)損耗系數(shù)品質(zhì)因數(shù)越高，損耗系數(shù)越小，電容器性能越好。品質(zhì)因數(shù)越高，損耗系數(shù)越小，電容器性能越好。(5-25)二、二、rLC串聯(lián)諧振電路串聯(lián)諧振電路通常，電容器損耗比電感線通常，電容器損耗比電感線圈的損耗小很多，可忽略不

15、圈的損耗小很多，可忽略不計(jì)，故等效電路如右。計(jì)，故等效電路如右。jXrCLjrIUZS )1( rXXrZarctan22 01 CLX 令令01 LC則則電壓與電流同相電壓與電流同相呈阻性呈阻性時(shí)時(shí),0rZ (5-26)rXXrZarctan22 LC10 X0感性感性(5-27)1、諧振定義、諧振定義 對(duì)于圖示串聯(lián)電路而言，對(duì)于圖示串聯(lián)電路而言，電電壓和電流壓和電流同相同相時(shí)的工作狀況時(shí)的工作狀況稱為電路發(fā)生了諧振。稱為電路發(fā)生了諧振。2、發(fā)生諧振的條件、發(fā)生諧振的條件諧振角頻率：諧振角頻率：LC10 諧振頻率：諧振頻率：LCf 210 它們是由電路參數(shù)它們是由電路參數(shù)L、C決定的，決定的

16、，與外施激勵(lì)無(wú)關(guān)，稱與外施激勵(lì)無(wú)關(guān)，稱為為固有頻率固有頻率。0101 LCCLX3、諧振角頻率、諧振角頻率、諧振頻率諧振頻率(5-28)4、rLC串聯(lián)諧振的特征：串聯(lián)諧振的特征： ，其阻抗模，其阻抗模 最小。最小。rjZ )(0 )(0 jZ當(dāng)當(dāng)輸入電壓不變時(shí)，輸入電壓不變時(shí)，最大最大rUZUISS 0實(shí)驗(yàn)時(shí)成為達(dá)到諧振的表征。實(shí)驗(yàn)時(shí)成為達(dá)到諧振的表征。諧振時(shí)感抗與容抗相等。諧振時(shí)感抗與容抗相等。串聯(lián)諧振電路的串聯(lián)諧振電路的特性阻抗：諧振時(shí)的感抗值或容抗值。特性阻抗：諧振時(shí)的感抗值或容抗值。CLLLCCL 1100 可能出現(xiàn)可能出現(xiàn)過(guò)電壓現(xiàn)象過(guò)電壓現(xiàn)象：SSCLUrjUrLjILjUU 000

17、00)()(SCLUrUU )()(00很大很大，時(shí)時(shí))()(,100 CLUUr對(duì)于對(duì)于電力系統(tǒng)電力系統(tǒng)，將造成將造成電網(wǎng)的損壞。電網(wǎng)的損壞。對(duì)于對(duì)于電子線路電子線路，可以應(yīng)用可以應(yīng)用串聯(lián)諧振又稱為串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振電壓諧振。(5-29)無(wú)功功率互補(bǔ)無(wú)功功率互補(bǔ)0)(0 功率因數(shù)功率因數(shù)10cos SSP cos)(00sin)(0 SQ但但 并不分別等于零。并不分別等于零。)()(00 CLQQ，,)(2000LIQL 20001)(ICQC 它們的絕對(duì)值相等，它們的絕對(duì)值相等，卻差了一個(gè)負(fù)號(hào)。卻差了一個(gè)負(fù)號(hào)。(5-30)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)設(shè)諧振時(shí)電路中電流為：設(shè)諧振

18、時(shí)電路中電流為：tIrtUruiSS0000cos2cos2 tLILitwL0220200cos21)( 則電感瞬時(shí)儲(chǔ)能為則電感瞬時(shí)儲(chǔ)能為tCItXItuCC0000000sin2)90cos(2)( 又又tCICCutwC02200200sin)(21)( 則電容瞬時(shí)儲(chǔ)能為則電容瞬時(shí)儲(chǔ)能為max020202020200max01)(LCwLICLCICICICw (5-31)結(jié)論結(jié)論1：諧振時(shí)電感和電容：諧振時(shí)電感和電容元件儲(chǔ)能的最大值相等。元件儲(chǔ)能的最大值相等。串聯(lián)諧振電路諧振時(shí)總的瞬串聯(lián)諧振電路諧振時(shí)總的瞬時(shí)儲(chǔ)能為：時(shí)儲(chǔ)能為：20000LIwwwCL 結(jié)論結(jié)論2：諧振電路中任意時(shí)刻：諧

19、振電路中任意時(shí)刻t的電磁能量恒為常數(shù)，的電磁能量恒為常數(shù)，說(shuō)明電路諧振時(shí)與激勵(lì)源之間無(wú)能量交換。說(shuō)明電路諧振時(shí)與激勵(lì)源之間無(wú)能量交換。諧振時(shí)，電路中只有諧振時(shí)，電路中只有r消耗能量。一周期內(nèi)電阻消耗能量。一周期內(nèi)電阻r所消所消耗能量為耗能量為0200200frIrTIwr 諧振電路的品質(zhì)因數(shù)為：諧振電路的品質(zhì)因數(shù)為：rCLrCrrLrLfrTILIQ 112200002020(5-32)三、三、rLC串聯(lián)諧振電路的頻率響應(yīng)串聯(lián)諧振電路的頻率響應(yīng))1(CLjrUZUISS 電路電流的頻率響應(yīng)為：電路電流的頻率響應(yīng)為：)(11)1(1)(00 jQrCLjrUIjHS20020)(1)( QHjH

20、幅頻特性幅頻特性)(arctan)(00 Q相頻特性相頻特性rH10 令令(5-33)20020)(1)( QHjH)(arctan)(00 QrCLrCrrLQ 1100)rad/s(0LrQB 帶寬帶寬(5-34)討論：討論：1、Q值越高，幅頻曲值越高，幅頻曲線越尖銳，電路對(duì)偏離線越尖銳，電路對(duì)偏離諧振頻率的信號(hào)的抑制諧振頻率的信號(hào)的抑制能力越強(qiáng)，電路的選擇能力越強(qiáng)，電路的選擇性越好。性越好。諧振電路具有諧振電路具有選頻特性選頻特性2、Q值越高，電路帶值越高，電路帶寬越窄。寬越窄。3、諧振電路的實(shí)際應(yīng)用舉例、諧振電路的實(shí)際應(yīng)用舉例收音機(jī)選臺(tái)收音機(jī)選臺(tái)為減小信號(hào)失真要求帶寬盡可能寬，希望為減

21、小信號(hào)失真要求帶寬盡可能寬，希望Q??；小；為抑制臨近電臺(tái)信號(hào)干擾要求選擇性好，希望為抑制臨近電臺(tái)信號(hào)干擾要求選擇性好，希望Q大；大；實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)要選取適當(dāng)實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)要選取適當(dāng)Q值，兼顧選擇性和帶寬要求。值，兼顧選擇性和帶寬要求。(5-35)本次習(xí)題5-65-8(5-36)5.4 并聯(lián)諧振電路主要內(nèi)容主要內(nèi)容:1、GCL并聯(lián)諧振的特征，特性阻抗、品質(zhì)因數(shù)、帶寬并聯(lián)諧振的特征，特性阻抗、品質(zhì)因數(shù)、帶寬等的計(jì)算。等的計(jì)算。2、實(shí)用的簡(jiǎn)單并聯(lián)諧振電路與、實(shí)用的簡(jiǎn)單并聯(lián)諧振電路與GCL并聯(lián)諧振電路的等并聯(lián)諧振電路的等效變換關(guān)系。效變換關(guān)系。3、復(fù)雜并聯(lián)諧振電路的定性分析和定量分析。、復(fù)雜并聯(lián)諧振電路的定性

22、分析和定量分析。(5-37)回顧：回顧：LC10 CLrrLQ10 +-SUSRrLC信號(hào)源內(nèi)阻較大時(shí)，信號(hào)源內(nèi)阻較大時(shí)，rRS則則CLRRLQSS10 結(jié)論結(jié)論：信號(hào)源內(nèi)阻較大時(shí)，將使信號(hào)源內(nèi)阻較大時(shí)，將使Q過(guò)低，導(dǎo)致選擇性變差。過(guò)低，導(dǎo)致選擇性變差。(5-38)一、一、GCL并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路1、定義：、定義：2、條件：、條件：)1()(LCjGjY 01: LCIUS 同相的條件是同相的條件是與與要使要使LC10 LCf 210 3、特征：、特征： 。RjZ，jY為最大為最大即即最小最小 )00()( SSRIIjZU )()(00 為最大，為最大，成為達(dá)到諧振的表征。成為達(dá)到諧振

23、的表征。+_SIGUILj 1LiCiGiCj 電路端電壓電路端電壓 與激勵(lì)與激勵(lì) 同相同相時(shí)，稱為并聯(lián)諧振。時(shí)，稱為并聯(lián)諧振。USI(5-39)可能出現(xiàn)過(guò)電流現(xiàn)象：可能出現(xiàn)過(guò)電流現(xiàn)象：若若 ，1QSLII)(0 則則，SLCQIII )()(00 相量圖相量圖無(wú)功功率互補(bǔ)：無(wú)功功率互補(bǔ)：，201ULQL ，20CUQC CLQQ 0 CLQQUGISICILI諧振時(shí)感抗與容抗相等。諧振時(shí)感抗與容抗相等。并聯(lián)諧振電路的并聯(lián)諧振電路的特性阻抗：諧振時(shí)的感抗值或容抗值。特性阻抗：諧振時(shí)的感抗值或容抗值。CLLLCCL 1100 總的總的電磁場(chǎng)能量電磁場(chǎng)能量：22021+21=CLCuLi)(W20

24、02000 )cos(221 )90cos(221tUCtLUL - - )(cos)(sin02200220tCUtCU GCICUS 20= 常量常量并聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)并聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)設(shè)諧振時(shí)電路的端電壓為設(shè)諧振時(shí)電路的端電壓為:tUGtIGiuSS0000cos2cos2 結(jié)論結(jié)論1：諧振時(shí)電感和電容元件儲(chǔ)能的最大值相等。：諧振時(shí)電感和電容元件儲(chǔ)能的最大值相等。GICCUwwSCL 20max0max0(5-41)結(jié)論結(jié)論2: 諧振電路中任意時(shí)刻諧振電路中任意時(shí)刻t的電磁能量恒為常數(shù)，說(shuō)的電磁能量恒為常數(shù)，說(shuō)明電路諧振時(shí)與激勵(lì)源之間無(wú)能量交換。明電路諧振時(shí)與激勵(lì)源之間無(wú)能量交換

25、。GICCUWS 200)( 諧振時(shí)，電路中只有諧振時(shí)，電路中只有G消耗能量。一周期內(nèi)電導(dǎo)消耗能量。一周期內(nèi)電導(dǎo)G所消所消耗能量為耗能量為0200200fGUGTUwG 并聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)為：并聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)為： RLCGLRGCGCfGTUCUQ 12200002020(5-42)二、二、GCL并聯(lián)諧振電路的頻率響應(yīng)并聯(lián)諧振電路的頻率響應(yīng))1(+1=1=)(LCjGYIUjHS- -)1(+11=000LCGCjG- -)-(+1=00jQR20020)(1)( QHjH幅頻特性幅頻特性)(arctan)(00 Q相頻特性相頻特性G/RH1=0令令+_SIGUILj 1LiCiGi

26、Cj (5-43)20020)(1)( QHjH)(arctan)(00 QRLCGLGGCQ=1=1=00(rad/s)=0CGQB帶寬帶寬感性感性容性容性（電壓響應(yīng)）（電壓響應(yīng)）三、實(shí)用的簡(jiǎn)單并聯(lián)諧振電路三、實(shí)用的簡(jiǎn)單并聯(lián)諧振電路LjrCjjY 1)( 2222)()(LrLCjLrr 22)(,LrQ 很很高高時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)通常，電容器損耗比電感線通常，電容器損耗比電感線圈的損耗小很多，可忽略不圈的損耗小很多，可忽略不計(jì)，故等效電路如右。計(jì)，故等效電路如右。r+_jLSI1ICj12IU LCjGLCjLrjY 11)()(2上式與上式與GCL并聯(lián)諧振電路的并聯(lián)諧振電路的總導(dǎo)納相同?？倢?dǎo)納相同

27、。(5-45)LrCLrGjY 2200)( r+_jLSI1ICj12IU LCjGLCjLrjY 11)()(2電路總導(dǎo)納電路總導(dǎo)納時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng),10LC 表明在諧振頻率附近且表明在諧振頻率附近且Q較高時(shí)，該電路與較高時(shí)，該電路與GCL并聯(lián)諧振電路是相并聯(lián)諧振電路是相互等效的?；サ刃У摹?_SIGUILj 1LiCiGiCj LrCG CLGr CLrCrrLrQ1100 上上LCGCRLRRQ100 下下下下上上QRLGCCLrQ (5-46)例例 某放大器的簡(jiǎn)化電路如圖某放大器的簡(jiǎn)化電路如圖, 其中電源電壓其中電源電壓US = 12 V, 內(nèi)內(nèi)阻阻RS = 60k; 并聯(lián)諧振電路的并聯(lián)諧振

28、電路的L = 54H, C = 90 pF, r = 9; 電路的負(fù)載是阻容并聯(lián)電路電路的負(fù)載是阻容并聯(lián)電路, 其中其中RL= 60k, CL = 10pF。 如整個(gè)電路已對(duì)電源頻率諧振如整個(gè)電路已對(duì)電源頻率諧振, 求諧振頻率求諧振頻率f0、RL兩端的電壓和整個(gè)電路的有載品質(zhì)因數(shù)兩端的電壓和整個(gè)電路的有載品質(zhì)因數(shù)QL。 解解: 先簡(jiǎn)化電路先簡(jiǎn)化電路SSRG1 LLRG1 LCCC rCLR 0001 RG (5-47)LCCC pF1001090 rCLR 09101001054126 4106mA2 . 01060123 SSSRUISRRRGGGGLSLS500105111 MHz17.

29、210100105421211260 CLfRL兩端電壓為兩端電壓為V4105102 . 053 GIRIUSS2 .27105410100105116125 LCGQL有載品質(zhì)因數(shù)有載品質(zhì)因數(shù)(5-48)四、復(fù)雜電路的諧振四、復(fù)雜電路的諧振要點(diǎn)：要點(diǎn)： 串聯(lián)支路：串聯(lián)支路：0 X并聯(lián)支路：并聯(lián)支路：0 B例：例：011121 CLLB 211LCL CLL 1)(21 CLL )(12102 CL2L1串聯(lián)支路電抗：串聯(lián)支路電抗：012 CLX 串聯(lián)諧振角頻率：串聯(lián)諧振角頻率：CL2011 并聯(lián)支路電納：并聯(lián)支路電納：并聯(lián)諧振角頻率：并聯(lián)諧振角頻率：(5-49)L1L3C2定性分析定性分析 = 0 02 時(shí)時(shí), 并聯(lián)諧振并聯(lián)諧振21021CL 02時(shí)時(shí), 并聯(lián)支路呈容性，并聯(lián)支路呈容性，發(fā)生串聯(lián)諧振發(fā)生串聯(lián)諧振.定量分析定量分析2121321213111)(CLLjLjCjLjCjLjLjjZ 2122313311)(CLCLLLLj 分別令分子、分母為零，可得：分別令分子、分母為零，可得：23131011CLLLL 串聯(lián)串聯(lián)諧振諧振21021CL 并聯(lián)并聯(lián)諧振諧振(5-50)L1C2C3定性分析定性分析 = 2 時(shí)時(shí), 并聯(lián)諧振并聯(lián)諧振2121CL 2 時(shí)時(shí),并聯(lián)