第36講 銳角三角函數(shù)和解直角三角形

1、第第3636講銳角三角函數(shù)講銳角三角函數(shù)和解直角三角形和解直角三角形要點梳理要點梳理正弦余弦正切30_45_60_1 1 要點梳理增大而增大增大而增大 增大而減小增大而減小 1 1要點梳理要點梳理要點梳理要點梳理學法指導學法指導三年中考C三年中考 A三年中考3.（2012杭州）如圖，在杭州）如圖，在RtABO中，斜邊中，斜邊AB1.若若OCBA，AOC36，則（，則（ ） A.點點B到到AO的距離為的距離為sin54 B.點點B到到AO的距離為的距離為tan36 C.點點A到到OC的距離為的距離為sin36sin54 D.點點A到到OC的距離為的距離為cos36sin54C三年中考C三年中考D

2、歸類探究歸類探究考點1 銳角三角函數(shù)的定義D歸類探究歸類探究考點1 銳角三角函數(shù)的定義A對應訓練對應訓練歸類探究歸類探究考點2 銳角三角函數(shù)的計算2【點評點評】利用特殊角的三角函數(shù)值進行數(shù)的運算，往往利用特殊角的三角函數(shù)值進行數(shù)的運算，往往與絕對值、乘方、開方、二次根式相結合與絕對值、乘方、開方、二次根式相結合. .準確地記住準確地記住三角函數(shù)值是解決此類題目的關鍵，所以必須熟記三角函數(shù)值是解決此類題目的關鍵，所以必須熟記. . 歸類探究歸類探究考點2 銳角三角函數(shù)的計算B歸類探究歸類探究考點3 解直角三角形歸類探究歸類探究考點3 解直角三角形歸類探究歸類探究考點3 解直角三角形【點評點評】本

3、題考查了三角形的高、中線的定義，本題考查了三角形的高、中線的定義，勾股定理，解直角三角形，分別解勾股定理，解直角三角形，分別解RtRtADCADC與與RtRtADBADB，得出，得出DCDC1 1，ABAB3 3是解題的關鍵是解題的關鍵. . 歸類探究歸類探究考點3 解直角三角形對應訓練對應訓練3.（2013綏化）如圖，在綏化）如圖，在ABC中，中，ADBC于點于點D，AB8，ABD30，CAD45，求求BC的長的長. 歸類探究歸類探究考點3 解直角三角形歸類探究考點4 解直角三角形的實際應用【例例 4 4】（2013舟山）某學校的校門是伸縮門（如圖舟山）某學校的校門是伸縮門（如圖），伸縮門中

4、的每一行菱形有），伸縮門中的每一行菱形有20個，每個菱形邊長為個，每個菱形邊長為30厘米厘米.校門關閉時，每個菱形的銳角度數(shù)為校門關閉時，每個菱形的銳角度數(shù)為60（如圖（如圖）；校門打開時，每個菱形的銳角度數(shù)從）；校門打開時，每個菱形的銳角度數(shù)從60縮小為縮小為10（如圖）（如圖）.問：校門打開了多少米？（結果精確到問：校門打開了多少米？（結果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：米，參考數(shù)據(jù)：sin50.0872，cos50.9962，sin100.1736，cos100.9848）. 歸類探究考點4 解直角三角形的實際應用歸類探究考點4 解直角三角形的實際應用【點評點評】本題考查了菱形的性質，解直角三角形

5、本題考查了菱形的性質，解直角三角形的應用的應用. .解題的關鍵是把實際問題轉化為數(shù)學問題，解題的關鍵是把實際問題轉化為數(shù)學問題，只要把實際問題抽象到解直角三角形中，一切將只要把實際問題抽象到解直角三角形中，一切將迎刃而解迎刃而解. . 歸類探究考點4 解直角三角形的實際應用歸類探究考點4 解直角三角形的實際應用答題模板答題模板14 14. .運用三角函數(shù)解決實際應用問題答題模板答題模板14 14. .運用三角函數(shù)解決實際應用問題答題模板答題模板14 14. .運用三角函數(shù)解決實際應用問題答題模板答題模板14 14. .運用三角函數(shù)解決實際應用問題答題思路答題思路易錯專攻易錯專攻37. .忽略直角三角形出錯試題試題 在在ABC中，中，A，B，C的對邊分別為的對邊分別為a，b，c，且，且a b c3 4 5，求證，求證sinAsinB . 57易錯專攻易錯專攻37. .忽略直角三角形出錯剖析 本題中沒