晶體塑性變形

1、4 晶體的塑性變形晶體的塑性變形屈服屈服 屈服應(yīng)力、微屈服、宏觀屈服、應(yīng)變時效、屈服應(yīng)力、微屈服、宏觀屈服、應(yīng)變時效、均勻塑性流變均勻塑性流變 流變應(yīng)力、熱激活分析、流變應(yīng)力、熱激活分析、Cottrell-Stokes定律定律實(shí)際金屬的塑性變形規(guī)律實(shí)際金屬的塑性變形規(guī)律 單晶體單晶體 多晶體多晶體 固溶體固溶體 兩相合金兩相合金 金屬間化合物金屬間化合物4.1 屈服屈服4.1.1 屈服應(yīng)力屈服應(yīng)力4.1.1.1 屈服應(yīng)力與溫度的關(guān)系屈服應(yīng)力與溫度的關(guān)系（1）在所有溫度下，屈服強(qiáng)度都不高，）在所有溫度下，屈服強(qiáng)度都不高，表明滑移容易，塑性良好。表明滑移容易，塑性良好。（fcc金屬銅、金屬銅、鋁等

2、，以及沿基面的滑移鋁等，以及沿基面的滑移hcp金屬（鎂）金屬（鎂）（2）在）在T0.5Tm范圍屈服強(qiáng)度急劇上升，范圍屈服強(qiáng)度急劇上升，表現(xiàn)出硬而脆。表現(xiàn)出硬而脆。（共價(jià)鍵晶體硅和鍺、離（共價(jià)鍵晶體硅和鍺、離子晶體子晶體Al2O3、金屬間化合物、金屬間化合物NiAl）；（3） 屈服強(qiáng)度在屈服強(qiáng)度在 T0.15Tm范圍屈很高，范圍屈很高，在室溫以上就顯著降低。在室溫以上就顯著降低。（bcc過渡族金過渡族金屬鐵、鎢、鉬、鈮、鉭）屬鐵、鎢、鉬、鈮、鉭）4.1.1.2 理論屈服強(qiáng)度理論屈服強(qiáng)度（屈服應(yīng)力上限）（屈服應(yīng)力上限）2m4.1.1.3 Peiers-Nabarro力力（屈服應(yīng)力下限）（屈服應(yīng)力下

3、限）某些晶體結(jié)構(gòu)材料某些晶體結(jié)構(gòu)材料P-N力比較（外推至力比較（外推至0K）晶體結(jié)構(gòu)及滑移系晶體結(jié)構(gòu)及滑移系P-N / fcc及及hcp基面滑移基面滑移10-5bcc，hcp柱面滑移，以及柱面滑移，以及fcc非密排面滑移非密排面滑移510-3離子鍵晶體、堿鹵氧化物離子鍵晶體、堿鹵氧化物10-2 210-2共價(jià)鍵晶體共價(jià)鍵晶體210-2 510-212exp12baNP4.1.2 微屈服微屈服4.1.2.1 微屈服基本概念微屈服基本概念 在工程上，把殘余（塑性應(yīng)變）在工程上，把殘余（塑性應(yīng)變）p 為為210-3（即（即0.2%）時所對應(yīng)的應(yīng)力）時所對應(yīng)的應(yīng)力稱為稱為“屈服強(qiáng)度屈服強(qiáng)度”，它表征了

4、材料抵抗起始宏觀塑性變形的抗力。，它表征了材料抵抗起始宏觀塑性變形的抗力。 然而從理論上來說，只要有位錯進(jìn)行不可逆滑移，便產(chǎn)生塑性變形，而然而從理論上來說，只要有位錯進(jìn)行不可逆滑移，便產(chǎn)生塑性變形，而使單個或少量位錯開始滑移所需的應(yīng)力很低。大量試驗(yàn)表明，金屬在極低的使單個或少量位錯開始滑移所需的應(yīng)力很低。大量試驗(yàn)表明，金屬在極低的應(yīng)力下即可屈服。例如，軟金屬的臨界切應(yīng)力一般在應(yīng)力下即可屈服。例如，軟金屬的臨界切應(yīng)力一般在 1 MPa左右；硬金屬在左右；硬金屬在 10 MPa左右。這個應(yīng)力值遠(yuǎn)低于工程上測定的彈性極限，并且隨著應(yīng)變測量左右。這個應(yīng)力值遠(yuǎn)低于工程上測定的彈性極限，并且隨著應(yīng)變測量精

5、度的提高，臨界切應(yīng)力還會降低，甚至為精度的提高，臨界切應(yīng)力還會降低，甚至為 0。 因此，廣義上可把因此，廣義上可把p 210-3的變形過程稱為微塑性變形（微屈服）。的變形過程稱為微塑性變形（微屈服）。在精密儀器、儀表行業(yè)，微屈服甚至是特指在精密儀器、儀表行業(yè)，微屈服甚至是特指p 在在10-710-5范圍內(nèi)。范圍內(nèi)。4.1.2.2 微屈服規(guī)律微屈服規(guī)律 材料的微屈服行為一般用材料的微屈服行為一般用應(yīng)力塑性應(yīng)力塑性應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線（p曲線）來描述，其測定方曲線）來描述，其測定方法有如下兩種：法有如下兩種： 加載卸載法加載卸載法： 分級加載分級加載-卸載，如右圖所示。卸載，如右圖所示。 連續(xù)加載法連

6、續(xù)加載法 首先測定首先測定曲線；曲線； 求出初始模量求出初始模量 E ； 再根據(jù)公式再根據(jù)公式 求出求出p。 最后得到最后得到p曲線，如右圖所示。曲線，如右圖所示。通常，將通常，將p = 110-6時對應(yīng)的應(yīng)力稱為微時對應(yīng)的應(yīng)力稱為微屈服強(qiáng)度。屈服強(qiáng)度。Ep210pK4. 1.2.3 應(yīng)變弛豫應(yīng)變弛豫 更仔細(xì)的研究發(fā)現(xiàn)，實(shí)際工程材料的更仔細(xì)的研究發(fā)現(xiàn)，實(shí)際工程材料的p曲線并不象前圖所示的那樣理曲線并不象前圖所示的那樣理想，而是會在極低的應(yīng)力下出現(xiàn)各種偏離線彈性的應(yīng)變，稱為想，而是會在極低的應(yīng)力下出現(xiàn)各種偏離線彈性的應(yīng)變，稱為應(yīng)變馳豫應(yīng)變馳豫，如，如下圖所示。下圖所示。 應(yīng)變馳豫產(chǎn)生原因也說法不

7、一，大致有如下幾種：應(yīng)變馳豫產(chǎn)生原因也說法不一，大致有如下幾種： 應(yīng)變片回復(fù)蠕變；應(yīng)變片回復(fù)蠕變； 絕熱拉伸降溫；絕熱拉伸降溫； 內(nèi)應(yīng)力及組織自適應(yīng)調(diào)整。內(nèi)應(yīng)力及組織自適應(yīng)調(diào)整。4. 1.2.4 微屈服機(jī)制微屈服機(jī)制 McMah-Solomon認(rèn)為，認(rèn)為，E 對應(yīng)于對應(yīng)于刃型位錯上現(xiàn)存扭折（刃型位錯上現(xiàn)存扭折（Kink）短程可）短程可逆運(yùn)動；而逆運(yùn)動；而A 對應(yīng)于刃型位錯的長對應(yīng)于刃型位錯的長程運(yùn)動。程運(yùn)動。 Stein堅(jiān)持認(rèn)為，宏觀屈服前后的塑堅(jiān)持認(rèn)為，宏觀屈服前后的塑性變形是一種位錯機(jī)制，不同之處僅性變形是一種位錯機(jī)制，不同之處僅在于微塑性區(qū)中因?yàn)槲诲e密度小，運(yùn)在于微塑性區(qū)中因?yàn)槲诲e密度小

8、，運(yùn)動速度也小，所以表現(xiàn)出的塑性變形動速度也小，所以表現(xiàn)出的塑性變形速率就小。速率就小。 Malis-Tangri在研究高純銅時發(fā)現(xiàn)，微屈服區(qū)還可分兩個階段：在研究高純銅時發(fā)現(xiàn)，微屈服區(qū)還可分兩個階段：對應(yīng)于晶界發(fā)射位錯；對應(yīng)于晶界發(fā)射位錯；對應(yīng)于晶內(nèi)產(chǎn)生位錯。對應(yīng)于晶內(nèi)產(chǎn)生位錯。4.1.3 宏觀屈服宏觀屈服4.1.3.1 宏觀宏觀屈服現(xiàn)象屈服現(xiàn)象拉伸曲線中的三種典型屈服現(xiàn)象拉伸曲線中的三種典型屈服現(xiàn)象 (a)連續(xù)過渡屈服連續(xù)過渡屈服 (b)非均勻屈服非均勻屈服 (c)均勻屈服均勻屈服 fccfcc金屬及多金屬及多數(shù)有色金屬數(shù)有色金屬 bcc bcc金屬單晶金屬單晶和半導(dǎo)體晶體和半導(dǎo)體晶體工業(yè)

9、純鐵工業(yè)純鐵和低碳鋼和低碳鋼呂德斯帶呂德斯帶物理屈服物理屈服4.1.3.2 屈服的位錯理論屈服的位錯理論（1）Cottrell氣團(tuán)氣團(tuán)“釘扎釘扎”理論理論 最早是用最早是用CottrellCottrell氣團(tuán)氣團(tuán)“釘扎釘扎”模型來解釋非均勻屈服現(xiàn)象的，因模型來解釋非均勻屈服現(xiàn)象的，因?yàn)樵缙诘拇罅吭囼?yàn)表明，非均勻屈服與材料與金屬中含有少量的間隙型為早期的大量試驗(yàn)表明，非均勻屈服與材料與金屬中含有少量的間隙型溶質(zhì)或雜質(zhì)原子有關(guān)。例如，采用濕氫處理從低碳鋼中將碳與氮全部除溶質(zhì)或雜質(zhì)原子有關(guān)。例如，采用濕氫處理從低碳鋼中將碳與氮全部除去，屈服點(diǎn)也就消除了?？墒牵恍枰羞@些元素的任何一個約為去，屈服點(diǎn)

10、也就消除了?？墒?，只需要有這些元素的任何一個約為0.001%0.001%的含量，屈服點(diǎn)就又重新出現(xiàn)。的含量，屈服點(diǎn)就又重新出現(xiàn)。 間隙原子（如碳、氮等）由于畸變產(chǎn)生的應(yīng)力場與位錯發(fā)生彈性交間隙原子（如碳、氮等）由于畸變產(chǎn)生的應(yīng)力場與位錯發(fā)生彈性交互作用，使得它們傾向于擴(kuò)散到位錯線附近，形成偏聚互作用，使得它們傾向于擴(kuò)散到位錯線附近，形成偏聚“氣團(tuán)氣團(tuán)”，從而，從而錨定位錯。位錯要運(yùn)動，必須在更大的應(yīng)力下才能掙脫間隙原子的錨定位錯。位錯要運(yùn)動，必須在更大的應(yīng)力下才能掙脫間隙原子的“釘釘扎扎”而移動，這就形成了上屈服點(diǎn)。而一旦而移動，這就形成了上屈服點(diǎn)。而一旦“脫釘脫釘”后，位錯運(yùn)動比較后，位錯運(yùn)

11、動比較容易，因此應(yīng)力有降落，出現(xiàn)下屈服點(diǎn)和平臺。容易，因此應(yīng)力有降落，出現(xiàn)下屈服點(diǎn)和平臺。（2）位錯動力學(xué)理論）位錯動力學(xué)理論vbmmmb0試驗(yàn)中加在材料上的應(yīng)變速率與位錯運(yùn)動速率之間的關(guān)系為試驗(yàn)中加在材料上的應(yīng)變速率與位錯運(yùn)動速率之間的關(guān)系為位錯運(yùn)動平均速率與施加的應(yīng)力有關(guān)：位錯運(yùn)動平均速率與施加的應(yīng)力有關(guān)：mv0式中，式中，0為位錯作單位速度運(yùn)動所需應(yīng)力；為位錯作單位速度運(yùn)動所需應(yīng)力；m 為位錯速率應(yīng)力敏感指數(shù)為位錯速率應(yīng)力敏感指數(shù)則有：則有：在拉伸變形過程中，在拉伸變形過程中，.Const 在上屈服點(diǎn)：在上屈服點(diǎn)： 在下屈服點(diǎn)：在下屈服點(diǎn)：小m大大m小屈服過程中應(yīng)力屈服過程中應(yīng)力-應(yīng)變曲

12、線的解析式應(yīng)變曲線的解析式apC0 一般位錯密度是隨應(yīng)變而增加的，可用經(jīng)驗(yàn)關(guān)系描述：一般位錯密度是隨應(yīng)變而增加的，可用經(jīng)驗(yàn)關(guān)系描述：式中，式中，0為變形前的位錯密度；為變形前的位錯密度；C 和和 a 都是常數(shù)。都是常數(shù)。apCmff00mapCppffbq1000設(shè)，可動位錯密度設(shè)，可動位錯密度 m為總位錯密度的為總位錯密度的一個分?jǐn)?shù)：一個分?jǐn)?shù)：則可由位錯理論得到則可由位錯理論得到式中，式中，q為加工硬化系數(shù)；為加工硬化系數(shù)；為小于為小于 1 的的正數(shù)。正數(shù)。pq試驗(yàn)參數(shù)及材料性質(zhì)對屈服的影響試驗(yàn)參數(shù)及材料性質(zhì)對屈服的影響mmb0假設(shè)可動位錯密度與應(yīng)變呈正比假設(shè)可動位錯密度與應(yīng)變呈正比式中，式

13、中，稱為位錯增殖率。稱為位錯增殖率。則有則有拉伸機(jī)工作時產(chǎn)生彈性變形：拉伸機(jī)工作時產(chǎn)生彈性變形：KFLKK 為拉伸機(jī)剛度；為拉伸機(jī)剛度；F 為載荷為載荷試樣本身變形為試樣本身變形為 LS，拉伸機(jī)夾頭移動距離：拉伸機(jī)夾頭移動距離：tSLKFLCSSC 為夾頭移動速度；為夾頭移動速度；t 為拉伸變形時間為拉伸變形時間設(shè)試樣原始長度為設(shè)試樣原始長度為 L0，則其應(yīng)變可寫為，則其應(yīng)變可寫為00LKFtSLLCS則其應(yīng)變率為則其應(yīng)變率為01LdtdFKSC再設(shè)試樣截面積為再設(shè)試樣截面積為A，則，則AFLAKSbAKdLdmC0解此方程可得拉伸曲線解此方程可得拉伸曲線初始位錯密度和位錯增殖率對屈服的影響初

14、始位錯密度和位錯增殖率對屈服的影響位錯速率應(yīng)力敏感指數(shù)位錯速率應(yīng)力敏感指數(shù)對屈服的影響對屈服的影響試驗(yàn)條件對屈服的影響試驗(yàn)條件對屈服的影響4.1.4 應(yīng)變時效應(yīng)變時效低碳鋼應(yīng)變時效示意圖低碳鋼應(yīng)變時效示意圖 4.1.4.1 應(yīng)變時效現(xiàn)象應(yīng)變時效現(xiàn)象4.1.4.2 應(yīng)變時效位錯理論應(yīng)變時效位錯理論EUkTDkTFDv 應(yīng)變時效本質(zhì)：應(yīng)變引入的位錯與鋼中應(yīng)變時效本質(zhì)：應(yīng)變引入的位錯與鋼中C、N原子產(chǎn)生交互作用，將位原子產(chǎn)生交互作用，將位錯釘扎起來。這種交互作用需要一定的時間，使錯釘扎起來。這種交互作用需要一定的時間，使C、N原子擴(kuò)散進(jìn)入位錯線，原子擴(kuò)散進(jìn)入位錯線，形成形成Cottrell氣團(tuán)。氣團(tuán)

15、。RARbrUEsinsin11342彈性交互作用能為：彈性交互作用能為：EUGradFC、N原子向位錯擴(kuò)散的驅(qū)動力為：原子向位錯擴(kuò)散的驅(qū)動力為：C、N原子擴(kuò)散的速度為：原子擴(kuò)散的速度為：3203123kTADtf在在 t 時間內(nèi)偏聚于位錯線的時間內(nèi)偏聚于位錯線的C、N原子百分?jǐn)?shù)為：原子百分?jǐn)?shù)為：式中，式中，0為為C、N流動的流線半徑（虛圓半徑）。流動的流線半徑（虛圓半徑）。4.2 均勻塑性流變均勻塑性流變 所謂流變應(yīng)力是指材料在屈所謂流變應(yīng)力是指材料在屈服以后的均勻塑性流動過程中的服以后的均勻塑性流動過程中的瞬時應(yīng)力。大量實(shí)驗(yàn)表明，流變瞬時應(yīng)力。大量實(shí)驗(yàn)表明，流變應(yīng)力應(yīng)力 與位錯密度與位錯密

16、度 之間具有如之間具有如下關(guān)系（下關(guān)系（Bailey-Hirsch關(guān)系）：關(guān)系）：4.2.1 流變應(yīng)力流變應(yīng)力210b式中，相當(dāng)于位錯密度為零的晶式中，相當(dāng)于位錯密度為零的晶體流變應(yīng)力，即代表位錯交互作體流變應(yīng)力，即代表位錯交互作用以外的因素對位錯運(yùn)動的阻力。用以外的因素對位錯運(yùn)動的阻力。4.2.1.1 平行位錯長程彈性交互作用力平行位錯長程彈性交互作用力 受力前各位錯處于平衡位置，若其中任一位錯開始運(yùn)動都必然破壞受力前各位錯處于平衡位置，若其中任一位錯開始運(yùn)動都必然破壞這種平衡，產(chǎn)生阻力。因而，臨界切應(yīng)力必須克服這一阻力。這種平衡，產(chǎn)生阻力。因而，臨界切應(yīng)力必須克服這一阻力。lbGe12 若

17、將若將 l 視為位錯間的平均距離，且均為直線位錯，則位錯密度視為位錯間的平均距離，且均為直線位錯，則位錯密度與與 l 有有下列關(guān)系：下列關(guān)系： 或或 ，將此式帶入上式可得：，將此式帶入上式可得：21l21lGbe1式中，式中，1常數(shù)。常數(shù)。 根據(jù)平行位錯間相互作用的根據(jù)平行位錯間相互作用的Peach-Koehler公式，可得到此時所需的最小切公式，可得到此時所需的最小切應(yīng)力為：應(yīng)力為：4.2.1.2 林位錯阻力林位錯阻力林位錯對運(yùn)動位錯的阻力可能體現(xiàn)在兩個方面：林位錯對運(yùn)動位錯的阻力可能體現(xiàn)在兩個方面： 釘扎運(yùn)動位錯，形成釘扎運(yùn)動位錯，形成 F-R 源；源； 形成割階。形成割階。（1）激活）激

18、活 F-R 源的應(yīng)力源的應(yīng)力F-R 運(yùn)動位錯被林位錯釘扎后，形成一小段固定位錯（運(yùn)動位錯被林位錯釘扎后，形成一小段固定位錯（F-R源），該位錯要源），該位錯要繼續(xù)運(yùn)動必須克服線張力造成的向心恢復(fù)力：繼續(xù)運(yùn)動必須克服線張力造成的向心恢復(fù)力：lGbRF近似假設(shè)：近似假設(shè)： ，帶入上式可得：，帶入上式可得：21lGbRF2l（2）割階阻力）割階阻力設(shè)：林位錯擴(kuò)展寬度為設(shè)：林位錯擴(kuò)展寬度為 d ，平均距離為，平均距離為 l 。根據(jù)位錯理論，長度為根據(jù)位錯理論，長度為 b 的全位錯割階形成的全位錯割階形成能約為：能約為：(Gb2)b，則此時的割階形成能約為，則此時的割階形成能約為(Gb2)d 。 形成割

19、階所需的切應(yīng)力形成割階所需的切應(yīng)力jog 可按上圖來估算：可按上圖來估算：jog 在長為在長為 l 的位錯線上的的位錯線上的作用力為作用力為(jog bl )，交截過程位移為，交截過程位移為 d ，則作功為，則作功為 (jog bld )，令其與割階形成，令其與割階形成能相等，可得到：能相等，可得到：GblGbjog3 由以上討論可見，位錯之間交互作用（不論何種機(jī)制）對臨界分切應(yīng)由以上討論可見，位錯之間交互作用（不論何種機(jī)制）對臨界分切應(yīng)力的貢獻(xiàn)與位錯密度平方根呈正比。實(shí)際上，這一關(guān)系在加工硬化階段仍力的貢獻(xiàn)與位錯密度平方根呈正比。實(shí)際上，這一關(guān)系在加工硬化階段仍然適用。然適用。4.2.1.3

20、 會合位錯再分解阻力會合位錯再分解阻力 模型及其各參量如圖所示。模型及其各參量如圖所示。 在外加切應(yīng)力在外加切應(yīng)力 作用下，會作用下，會合位錯縮短合位錯縮短 dx，此時位錯線的能，此時位錯線的能量變化為：量變化為：dxWWdE212cos4式中，式中，W1、W2分別為原位錯和分別為原位錯和會合位錯線能量。會合位錯線能量。此時四個位錯線段相應(yīng)的變化為此時四個位錯線段相應(yīng)的變化為 kdx ，則外力作功為：，則外力作功為：blkdxdW4令上兩式相等，并取單位長位錯線的能量為令上兩式相等，并取單位長位錯線的能量為 0.5Gb2，故得：，故得：lGb式中，式中，= 0.20.34.2.1.4 位錯胞壁

21、的長程應(yīng)力位錯胞壁的長程應(yīng)力2coscoshGbf21Gbbf 形變中形成的胞狀結(jié)構(gòu)的胞壁一般沒有達(dá)到長程應(yīng)力消弛的能量最低狀形變中形成的胞狀結(jié)構(gòu)的胞壁一般沒有達(dá)到長程應(yīng)力消弛的能量最低狀態(tài)，即它與退火后的亞晶界不同，具有長程應(yīng)力場，對胞內(nèi)可動位錯有阻力。態(tài)，即它與退火后的亞晶界不同，具有長程應(yīng)力場，對胞內(nèi)可動位錯有阻力。胞壁的位錯組態(tài)很不規(guī)則，難以進(jìn)行確切計(jì)算，但可采取如下簡化模型分析。胞壁的位錯組態(tài)很不規(guī)則，難以進(jìn)行確切計(jì)算，但可采取如下簡化模型分析。 設(shè)胞壁位錯構(gòu)成交叉網(wǎng)絡(luò)，但和兩組純螺位錯所構(gòu)成的純扭轉(zhuǎn)亞晶界設(shè)胞壁位錯構(gòu)成交叉網(wǎng)絡(luò)，但和兩組純螺位錯所構(gòu)成的純扭轉(zhuǎn)亞晶界不同，位錯線間的夾

22、角不同，位錯線間的夾角不等于不等于90。這種位錯墻對于墻外的螺位錯單位。這種位錯墻對于墻外的螺位錯單位長度的作用力為：長度的作用力為：式中，式中，為墻外螺位錯和墻中一組螺位錯的為墻外螺位錯和墻中一組螺位錯的夾角，夾角，h 為位錯網(wǎng)格間距，則有為位錯網(wǎng)格間距，則有211h式中，式中， 0.2故得故得4.2.2 流變的熱激活分析流變的熱激活分析 現(xiàn)考慮一位錯在外加切應(yīng)力作用下沿現(xiàn)考慮一位錯在外加切應(yīng)力作用下沿x x軸方軸方向運(yùn)動，當(dāng)遇到障礙時便產(chǎn)生交互作用。如右圖向運(yùn)動，當(dāng)遇到障礙時便產(chǎn)生交互作用。如右圖所示。設(shè)每一障礙產(chǎn)生的阻力為所示。設(shè)每一障礙產(chǎn)生的阻力為 k，沿著位錯線，沿著位錯線障礙物向距

23、為障礙物向距為 l 則在此位錯線段上向前的作用則在此位錯線段上向前的作用力為力為bl。如果。如果bl Kmax, , 位錯就停止在障礙前位錯就停止在障礙前某處，此時若欲使位錯完全克服障礙勢壘繼續(xù)運(yùn)某處，此時若欲使位錯完全克服障礙勢壘繼續(xù)運(yùn)動，必需靠熱激活提供額外能量，其值大小為：動，必需靠熱激活提供額外能量，其值大小為：*VFG式中，式中，F(xiàn)為為Helmoltz自由能變化，代表阻力曲線下總面積，自由能變化，代表阻力曲線下總面積，V V* * 稱為激活稱為激活體積，體積， V*則為外力提供的功。則為外力提供的功。(1)4.2.2 流變的熱激活分析（續(xù)流變的熱激活分析（續(xù)1）KTGedv/*mbk

24、TGmkTGmeAebdv*. 在溫度在溫度 T 時，靠熱漲落提供時，靠熱漲落提供 的機(jī)率為的機(jī)率為 ，設(shè)位錯線振動，設(shè)位錯線振動頻率為頻率為 ，位錯每秒內(nèi)由熱激活克服障礙的機(jī)率為，位錯每秒內(nèi)由熱激活克服障礙的機(jī)率為 。當(dāng)位錯克。當(dāng)位錯克服障礙移動距離服障礙移動距離 d 時，位錯的速度就可表示為：時，位錯的速度就可表示為： KTGe*GKTGe*根據(jù)位錯動力學(xué)理論，應(yīng)變速率與位錯運(yùn)動速度關(guān)系為根據(jù)位錯動力學(xué)理論，應(yīng)變速率與位錯運(yùn)動速度關(guān)系為則有：則有：假定障礙物為規(guī)則分布，每一障礙的阻力是恒定的，則有假定障礙物為規(guī)則分布，每一障礙的阻力是恒定的，則有 )0()(1 *TFG式中，式中，(0)(

25、0)為絕對零度時（無熱激活貢獻(xiàn)）克服障礙所需的應(yīng)力。為絕對零度時（無熱激活貢獻(xiàn)）克服障礙所需的應(yīng)力。(2)(3)(4)4.2.2 流變的熱激活分析（續(xù)流變的熱激活分析（續(xù)2）1)()0()(AlFkTTmn)/(AklFTmnc)1 ()0()(cTTT(5) 將式將式（4）代入式代入式（3）可得可得 當(dāng)溫度高于某一數(shù)值，比如時當(dāng)溫度高于某一數(shù)值，比如時 ， ，即單憑熱激活就能克服，即單憑熱激活就能克服障礙，這一溫度應(yīng)為：障礙，這一溫度應(yīng)為：cT)0(cT(6)再將式再將式（6）代入式代入式（5）可得可得 4.2.3 Cottrell-Stockes定律定律 可逆流變應(yīng)力可逆流變應(yīng)力及及不可逆

26、流變應(yīng)力不可逆流變應(yīng)力概念概念如右圖所示：如右圖所示： BD為為 T1 T2 之間交變時流變應(yīng)力的之間交變時流變應(yīng)力的可逆部分；可逆部分； DC為不可逆部分。為不可逆部分。Cottrell-Stokes發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)： 可逆變化流變應(yīng)力比值可逆變化流變應(yīng)力比值（AB/AD）在大于某一形變度后）在大于某一形變度后會基本保持不變。會基本保持不變。4.2.3 Cottrell-Stockes定律（續(xù)定律（續(xù)1） 改變形變速度與改變溫度是等效的。故可逆流變應(yīng)力比值為常數(shù)的關(guān)改變形變速度與改變溫度是等效的。故可逆流變應(yīng)力比值為常數(shù)的關(guān)系也可用下式表示：系也可用下式表示：上述關(guān)系的存在不但與晶體取向無關(guān)，而且

27、與試樣的歷史無關(guān)。因此可以：上述關(guān)系的存在不但與晶體取向無關(guān)，而且與試樣的歷史無關(guān)。因此可以： 用一個試樣來進(jìn)行用一個試樣來進(jìn)行“流變應(yīng)力流變應(yīng)力溫度溫度”或或“流變應(yīng)力流變應(yīng)力形變速率形變速率”關(guān)系試關(guān)系試驗(yàn)；驗(yàn)； 可比較不同試樣中流變應(yīng)力隨溫度或形變速度的變化?？杀容^不同試樣中流變應(yīng)力隨溫度或形變速度的變化。Tln或或Cottrell-Stokes定律也可表示為：定律也可表示為：kikjji式中，式中，i、j、k 分別為在溫度分別為在溫度 i、j、k 時的可逆流變應(yīng)力。時的可逆流變應(yīng)力。4.3 實(shí)際金屬晶體的塑性變形實(shí)際金屬晶體的塑性變形單晶體單晶體多晶體多晶體固溶體固溶體兩相合金兩相合金

28、金屬間化合物金屬間化合物4.3.1 單晶體的塑性變形單晶體的塑性變形：易滑移階段：易滑移階段 硬化速率硬化速率很低，約很低，約10-4G； 晶體表面滑移線細(xì)且長，無交叉滑移現(xiàn)象。晶體表面滑移線細(xì)且長，無交叉滑移現(xiàn)象。：線性硬化階段：線性硬化階段 為常數(shù)，其值約為為常數(shù)，其值約為G/300； 表面滑移線長度表面滑移線長度L與應(yīng)變量與應(yīng)變量有如下關(guān)系：有如下關(guān)系： 式中，式中，常數(shù)；常數(shù)；第一階段終止時的應(yīng)變量。第一階段終止時的應(yīng)變量。：拋物線硬化階段：拋物線硬化階段 隨應(yīng)變的增大而減小；隨應(yīng)變的增大而減??； 表面出現(xiàn)交叉滑移線或波浪線。表面出現(xiàn)交叉滑移線或波浪線。4.3.1.1 面心立方晶體面心

29、立方晶體L晶體取向?qū)庸び不袨榈挠绊懢w取向?qū)庸び不袨榈挠绊?00111110第第階段開始和終了點(diǎn)階段開始和終了點(diǎn)單滑移單滑移多滑移多滑移對于對于來說，來說， 取向在取向在111和和100附近的值較大；附近的值較大； 取向在取向在110附近的附近的值較小。值較小。取向?qū)τ谌∠驅(qū)τ诘挠绊懖坏挠绊懖蝗缛缑黠@，明顯， 取向在取向在110 附近的附近的值較?。恢递^??； 取向在取向在111-100連連線附近的值線附近的值較大。較大。純度和溫度對加工硬化曲線的影響純度和溫度對加工硬化曲線的影響 隨純度增加，第隨純度增加，第階段越短，階段越短，而而為則變化不大。為則變化不大。 隨溫度下降，第隨溫度下降

30、，第和第和第階段階段就越長，但是就越長，但是和和卻與溫度無卻與溫度無關(guān)。而第關(guān)。而第階段開始應(yīng)力階段開始應(yīng)力對溫度對溫度非常敏感，溫度越高，非常敏感，溫度越高， 則越低。則越低。4.3.1.2 密排六方晶體密排六方晶體 加工硬化曲線對晶體取向加工硬化曲線對晶體取向十分敏感。當(dāng)取向遠(yuǎn)離十分敏感。當(dāng)取向遠(yuǎn)離0001-1010對稱線時，硬化曲線十對稱線時，硬化曲線十分類似于分類似于fcc金屬，即出現(xiàn)典型金屬，即出現(xiàn)典型的三個階段，但的三個階段，但hcp的應(yīng)變量的應(yīng)變量（塑性）要低。（塑性）要低。 如果取向合適，例如基面如果取向合適，例如基面處于拉伸軸有利方向時，則將處于拉伸軸有利方向時，則將以基面滑

31、移為主，只出現(xiàn)加工以基面滑移為主，只出現(xiàn)加工硬化第硬化第階段，階段， 很低，并很低，并且應(yīng)變量可以很長。且應(yīng)變量可以很長。4.3.1.3 體心立方晶體體心立方晶體 bcc金屬硬化曲線對純度十分敏金屬硬化曲線對純度十分敏感，由于間隙原子的作用，硬化曲線感，由于間隙原子的作用，硬化曲線上可出現(xiàn)上可出現(xiàn)屈服點(diǎn)屈服點(diǎn)。 隨純度增高（區(qū)域熔煉次數(shù)增隨純度增高（區(qū)域熔煉次數(shù)增加），硬化曲線三個階段越明顯，且加），硬化曲線三個階段越明顯，且不存在屈服點(diǎn)。不存在屈服點(diǎn)。 溫度降低，直至溫度降低，直至273K時，易滑時，易滑移區(qū)逐漸明顯，但溫度再降低時，三移區(qū)逐漸明顯，但溫度再降低時，三個階段就不明顯了。個階段

32、就不明顯了。 在實(shí)驗(yàn)溫度在實(shí)驗(yàn)溫度范圍內(nèi)基本不變，約為范圍內(nèi)基本不變，約為G/600。4.3.2 多晶體的塑性變形多晶體的塑性變形4.3.2.1 晶界強(qiáng)化晶界強(qiáng)化nikd式中，式中，i晶格摩擦阻力；晶格摩擦阻力；k 常數(shù)；常數(shù)；n 指數(shù)，一般，指數(shù)，一般，n=0.5。FeFe合金屈服強(qiáng)度與晶粒直徑的關(guān)系合金屈服強(qiáng)度與晶粒直徑的關(guān)系 Fe-3%Si；Fe-0.045%C；Fe-0.060%C；Fe-0.020%C fcc多晶體的應(yīng)力應(yīng)變曲線多晶體的應(yīng)力應(yīng)變曲線：拋物線硬化：拋物線硬化：線性硬化：線性硬化：拋物線硬化：拋物線硬化nA0n = 0.5 0.8P0P常數(shù)常數(shù)mB 0B、m均為常數(shù)均為常

33、數(shù)4.3.2.2 變形協(xié)調(diào)性及不均勻性變形協(xié)調(diào)性及不均勻性變形協(xié)調(diào)性要求多個晶粒、多個滑移系同時開動；變形協(xié)調(diào)性要求多個晶粒、多個滑移系同時開動；變形不均勻性體現(xiàn)在：變形不均勻性體現(xiàn)在： 不同晶粒的變形不同；不同晶粒的變形不同； 同一晶粒內(nèi)不同區(qū)域的變形不同。同一晶粒內(nèi)不同區(qū)域的變形不同。4.3.2.3 晶粒尺寸效應(yīng)晶粒尺寸效應(yīng)納米晶金屬的硬度與晶粒尺寸的關(guān)系納米晶金屬的硬度與晶粒尺寸的關(guān)系 納米晶合金及化合物的硬度與晶粒尺寸的關(guān)系納米晶合金及化合物的硬度與晶粒尺寸的關(guān)系 （2 2）反）反Hall-Hall-PetchPetch關(guān)系（關(guān)系（k k0 0） （1 1）反）反Hall-Hall-P

34、etchPetch關(guān)系（關(guān)系（k k0 0） （3 3）正）正- -反混合反混合Hall-Hall-PetchPetch關(guān)系關(guān)系 4.3.3 固溶體的塑性變形固溶體的塑性變形4.3.3.1 固溶體的臨界切應(yīng)力固溶體的臨界切應(yīng)力 與純金屬相比，固溶體中所有元素都使滑移的臨界切應(yīng)力升高。對二與純金屬相比，固溶體中所有元素都使滑移的臨界切應(yīng)力升高。對二元稀固溶體，一般有：元稀固溶體，一般有：mckc0式中，式中，0純?nèi)軇┡R界切應(yīng)力；純?nèi)軇┡R界切應(yīng)力；k常數(shù)；常數(shù)； m 常數(shù)，一般在常數(shù)，一般在0.5 1.0之間之間 若溶質(zhì)造成若溶質(zhì)造成球形畸變球形畸變，則為，則為弱弱相互作用，相互作用，m 1，即，

35、即cc 呈線性關(guān)系；呈線性關(guān)系； 若溶子造成若溶子造成四方畸變四方畸變，則為，則為強(qiáng)強(qiáng)相互作用，相互作用， m 0.5，即，即cc 呈拋物線關(guān)系。呈拋物線關(guān)系。4.3.3.1 固溶體的臨界切應(yīng)力（續(xù)）固溶體的臨界切應(yīng)力（續(xù)） 在固溶體濃度在固溶體濃度較大時，線性強(qiáng)化較大時，線性強(qiáng)化關(guān)系不成立，而是關(guān)系不成立，而是呈拋物線關(guān)系。呈拋物線關(guān)系。 在在AuAg無限互無限互溶體系中，當(dāng)濃度溶體系中，當(dāng)濃度達(dá)到約達(dá)到約50時，臨時，臨界切應(yīng)力達(dá)到極大界切應(yīng)力達(dá)到極大值。值。4.3.3.2 固溶體臨界切應(yīng)力與溫度的關(guān)系固溶體臨界切應(yīng)力與溫度的關(guān)系 實(shí)驗(yàn)證明，溫度對固溶體流變應(yīng)力的影響比對純金屬大實(shí)驗(yàn)證明，

36、溫度對固溶體流變應(yīng)力的影響比對純金屬大的多，如圖所示。的多，如圖所示。 可見，溫度對可見，溫度對0 的影響隨著的影響隨著Zn濃度的增加而加強(qiáng)，溫度濃度的增加而加強(qiáng)，溫度在在300K以下時，其影響比較明顯。以下時，其影響比較明顯。4.3.3.3 固溶體加工硬化曲線固溶體加工硬化曲線室溫下銅鋅固溶體的加工硬化曲線室溫下銅鋅固溶體的加工硬化曲線 不同溫度下不同溫度下Cu-5%atZn固溶體的加工硬化曲線固溶體的加工硬化曲線 4.3.4 兩相合金的塑性變形兩相合金的塑性變形4.3.4.1 聚合型兩相合金塑性變形聚合型兩相合金塑性變形等應(yīng)變條件下兩相合金應(yīng)力等應(yīng)變條件下兩相合金應(yīng)力- -應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線

37、示意圖示意圖等應(yīng)力條件下兩相合金應(yīng)力等應(yīng)力條件下兩相合金應(yīng)力- -應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線示意圖示意圖（1 1）等應(yīng)變假設(shè)）等應(yīng)變假設(shè)（2 2）等應(yīng)力假設(shè)）等應(yīng)力假設(shè)2211ff2221121111ffff22211211221111ffffff4.3.4.2 彌散型兩相合金的塑性變形彌散型兩相合金的塑性變形 與純基體相比，第二相顆粒的與純基體相比，第二相顆粒的加入能顯著提高臨界分切應(yīng)力和流加入能顯著提高臨界分切應(yīng)力和流變應(yīng)力，并能改變加工硬化曲線特變應(yīng)力，并能改變加工硬化曲線特征。征。 對不同含量對不同含量SiO2銅單晶體實(shí)驗(yàn)銅單晶體實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，其加工硬化曲線也分為三個發(fā)現(xiàn)，其加工硬化曲線也分為三個階

38、段：階段：階段拋物線硬化；階段拋物線硬化；階段線性硬化；階段線性硬化；階段動態(tài)回復(fù)。階段動態(tài)回復(fù)。 并且隨并且隨SiO2%升高，第升高，第階段階段明顯加長；但當(dāng)明顯加長；但當(dāng)SiO2%較高時，第較高時，第階段又縮短，最后消失。階段又縮短，最后消失。4.3.5 金屬間化合物的塑性變形金屬間化合物的塑性變形4.3.4.1 金屬間化合物的晶體結(jié)構(gòu)金屬間化合物的晶體結(jié)構(gòu)1）bcc為基的金屬間化合物晶體結(jié)構(gòu)為基的金屬間化合物晶體結(jié)構(gòu)（1）B2結(jié)構(gòu)（結(jié)構(gòu)（AB型化合物）型化合物） A原子占據(jù)原子占據(jù)位置，位置，B原子占據(jù)原子占據(jù)和和位位置（置（NiAl、FeAl、NiTi）；）；（2）DO3結(jié)構(gòu)（結(jié)構(gòu)（A

39、3B型化合物）型化合物） A原子占據(jù)原子占據(jù)和和位置，位置，B原子占據(jù)原子占據(jù)位位置（置（Fe3Al、 Fe3Si ）；）；（3）L21結(jié)構(gòu)（結(jié)構(gòu)（A2BC型化合物）型化合物） A、B、C原子分別占據(jù)原子分別占據(jù)、 和和位置。位置。2）fcc為基的金屬間化合物晶體結(jié)構(gòu)為基的金屬間化合物晶體結(jié)構(gòu)L12結(jié)構(gòu)（結(jié)構(gòu)（A3B型化合物）型化合物）A原子占據(jù)面心的原子占據(jù)面心的和和位位置；置；B原子占據(jù)頂角的原子占據(jù)頂角的位置。位置。屬于此類結(jié)構(gòu)的化合物有屬于此類結(jié)構(gòu)的化合物有Ni3Al、 Ti3Sn 、 Mn3Sn等等.4.3.4.2 位錯、面缺陷及滑移系位錯、面缺陷及滑移系（Ll2結(jié)構(gòu)為例）結(jié)構(gòu)為例） L12結(jié)構(gòu)的滑移系是在結(jié)構(gòu)的滑移系是在111面上沿面上沿 110 方向進(jìn)行，其超位錯的柏氏方向進(jìn)行，其超位錯的柏氏矢量為矢量為 a 110 。象。象fcc晶體一樣，晶體一樣， 110 位錯可分解為各種超分位錯，并位錯可分解為各種超分位錯，并形成三種