c7-第10章+信源編碼

1、 信 源 編 碼 樊昌信 曹麗娜 編著 本章內(nèi)容: 抽樣 低通信號和帶通信號量化 標(biāo)量（均勻/非均勻）和矢量脈沖編碼調(diào)制 PCM、 DPCM 、ADPCM 增量調(diào)制 M時分復(fù)用 TDM、準(zhǔn)同步數(shù)字體系（PDH）壓縮編碼 語音、圖像和數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù) 引 言10.1 n為什么要數(shù)字化？ 壓縮編碼； 模/數(shù)轉(zhuǎn)換n信源編碼的作用： 波形編碼和參量編碼nA/D轉(zhuǎn)換（數(shù)字化編碼）的技術(shù)： A/D 數(shù)字方式傳輸 D/An模擬信號數(shù)字化傳輸?shù)娜齻€環(huán)節(jié)： “抽樣、量化 和 編碼”n波形編碼的三個步驟： PCM、DPCM、 Mn波形編碼的常用方法： 模擬信號de抽樣10.2 模擬信號數(shù)字化和時分多路復(fù)用的理論基礎(chǔ)10.

2、2.1 低通模擬信號的抽樣定理n定理：n證明：設(shè)單位沖激序列： 其周期T = 抽樣間隔Ts( )TntTnt1(1)TnfnTTf( )( )() (ssTsnm ttm nnm tTtT( )( )( )sTM fffM1( )()nssfM ffnT 抽樣過程可看作是 m(t ) 與 T(t) 的相乘。因此 ，理想抽樣信號為： 其頻譜為： 1/Tsn=0 理想抽樣過程的和： 因此，抽樣速率 必須滿足： fsfH這就從 頻域角度 證明了 低通抽樣定理。此時，不能無失真重建原信號。 混疊失真：n重建原信號 ：低通濾波器HL( f ) 內(nèi)插公式( ) m tn抽樣與恢復(fù)：10.2.2 帶通模擬信

3、號的抽樣定理n定理：ffHfL-fL-fH0BffHfL-fL-fHB-2B-3B-B2B3B|M(f)|Ms(f)|3fs2fH = 6B(a) fH = nB fH = 3B fs = 2B 3fsfHfL-fL-fHB-2B-3B-B2B3Bf0Bf|M(f)|2fH = 2(3+k)BfHfL-fL-fH(b) fH = nB+kB fH = 3B+kB 2(3+k) B= 3fs推廣：推廣： n=任意整數(shù)任意整數(shù) 2(n+k) B= nfsn fs 與 fL 關(guān)系 n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6 模擬脈沖調(diào)制10.3 n PAM、 PDM、PPM( )()sm tm

4、t s t( )( )( )sMffS fMn 實際抽樣 自然抽樣的PAM( )( )( )sTm ttm t1( )()ssnsMfM fnfT對比：-理想抽樣-自然抽樣m(t) ( )sm t( )()sm tm t s t 自然抽樣過程的和： 自然抽樣與恢復(fù)：理想抽樣：理想抽樣： 自然抽樣自然抽樣：理想沖激序列實際脈沖序列 s(t) 恢復(fù)：均可用理想低通濾波器取出原信號。n 實際抽樣 平頂抽樣的PAM 特點：每個樣值脈沖的頂部是平坦的。m(t) 產(chǎn)生： 抽樣 保持1( )()ssnsMfM fnfTn=0H1( )()( )snsMfM fnfTH f 恢復(fù)：修正+低通濾波HL1( )=

5、( )1( )( )sH fM fMfTfMHf011( ) +()( )( )nsssH fHfM fM fnTTf 模擬信號de量化10.4 量化幅度上離散化量化后的信號多電平數(shù)字信號抽樣值分層電平10.4. 1 量化原理量化電平量化間隔1-iiivm m 量化值 用 有限個 量化電平 表示 無限個 抽樣值。 qi=q1qMmi抽樣值量化信號值抽樣值量化值量化噪聲bavM a,b設(shè)抽樣信號的取值范圍量化電平數(shù)M則量化間隔量化電平（中點）分層電平（端點）10.4. 2 均勻量化 等間隔劃分輸入信號的取值域的均方值-量化噪聲功率為：n 信號量噪比 S/Nq輸入樣值信號的概率密度量化器的性能指標(biāo)

6、之一mk = m(kTs )mq = mq (kTs )-qkqemm 量化噪聲 信號mk 的平均功率： 信號量噪比信號功率與量化噪聲功率之比 ： 12122(1)1331121()d21()d22121224iiMmimiMa i VaiViMixqxaVxai VxaVMVaaV qq22q()()( )daaE m mxNmf x x量化噪聲功率222()1212aaxdxaVSMdB20lg 6NqSMNq2SNM解解：平均信號量噪比 2NMMav/2n 均勻量化的缺點應(yīng)用：主要用于概率密度為均勻分布的信號，如遙測遙控信號、圖像信號數(shù)字化接口中。 原因： Nq與信號樣值大小無關(guān)，僅與量

7、化間隔 V 有關(guān) 。n 解決方案：非均勻量化10.4.3 非均勻量化 量化間隔不相等的量化方法-壓縮輸出-擴張輸入在接收端，需要采用一個與壓縮特性相反的擴張器來恢復(fù)信號。入出壓縮特性擴張?zhí)匦詎 壓縮-擴張?zhí)匦裕壕鶆蛄炕瘔嚎s特性n ITU的兩種建議：非均勻量化x 歸一化輸入電壓y 歸一化輸出電壓 . A 壓縮律y11 A 律 13 折 線 A律和律和 律不易用律不易用 電子線路準(zhǔn)確實現(xiàn)，電子線路準(zhǔn)確實現(xiàn)， 實用中分別采用實用中分別采用 13折線折線和和15折線折線。 . 壓縮律 及其 15 折線 =0 時無壓縮效果時無壓縮效果非均勻量化 15 折 線K1 =32 信號的量化性能比 A律 稍差。信

8、號的量噪比是 A律 的 2 倍。 脈 沖 編 碼 調(diào) 制10.5 Pulse Code Modulation, PCM 模擬信號數(shù)字化方式之一 10.5.1 PCM的基本原理 nPCM系統(tǒng)原理框圖n模擬信號數(shù)字化過程 -“抽樣、量化和編碼”具有鏡像特性特點：簡化編碼過程優(yōu)點：誤碼對小電壓的影響小表自然二進(jìn)碼和折疊二進(jìn)碼10.5.2 常用二進(jìn)制碼 編碼考慮的：表示樣值的極性。正編“1”，負(fù)編“0”表示樣值的幅度所處的段落16種可能狀態(tài)對應(yīng)代表各段內(nèi)的16個量化級1C極性碼234C C C段落碼5678C C C C段內(nèi)碼 在A律13折線 PCM編碼中，共計：82 8 16=256=2 個量化級

9、需將每個樣值脈沖（Is ）編成 8位 二進(jìn)制碼：n碼位的選擇與安排 ，關(guān)乎通信質(zhì)量和設(shè)備復(fù)雜度表10-5 段落碼表10-6 段內(nèi)碼-歸一化輸入電壓的最小量化單位1=2048確定樣值所在的段落和量化級n起始電平和量化間隔(幅值) C5的權(quán)值 8 Vi C6的權(quán)值 4 Vi C7的權(quán)值 2 Vi C8的權(quán)值 1 Vi段內(nèi)碼的權(quán)值： Vi 第 i 段的量化間隔 。 不同段落， Vi 不同 。前兩段相同11110011每來每來一個一個樣值樣值脈沖脈沖就送出就送出一個一個PCMPCM碼組碼組10.5.3 電話信號的編譯碼器 編碼的實現(xiàn)任務(wù) 把每個樣值脈沖編出相應(yīng)的 8 位二進(jìn)碼。極性判決：確定樣值信號的

10、極性，編出極性碼：整流器：雙單（樣值 的幅度大小）。保持電路：使每個樣值的幅度在 7 次比較編碼過程中保持不變。比較器（核心）：將樣值電流 Is與標(biāo)準(zhǔn)電流 Iw 進(jìn)行逐次比較， 使Iw向Is逐步逼近，從而實現(xiàn)對信號抽樣值的非均勻量化和編碼。 若 IsIw，輸出“1”碼 若 IsIw，輸出“0”碼記憶電路：寄存前面編出的碼，以便確定下一次的標(biāo)準(zhǔn)電流 值 Iw。7/11變換：將 7 位碼轉(zhuǎn)換成 11位碼，以便恒流源產(chǎn)生所需的標(biāo)準(zhǔn)電流 Iw。n 各部件的功能：11C，樣值為正0，樣值為負(fù)PAM信號類似天平稱物過程120481120482M 8 16=128=2M 7只需 7 位（非線性）編碼 以 對

11、13折線正極性的8個段落進(jìn)行均勻量化，則量化級數(shù)：非線性碼非線性碼 非均勻量化：非均勻量化：需要11位（線性）編碼n 非線性碼與線性碼（7/11）： 稱為線性PCM編碼對應(yīng)稱為非線性 / 對數(shù)PCM編碼線性碼線性碼 均勻量化：均勻量化：對應(yīng)（1）極性碼： C1 = 1（正）（2）段落碼： C2 C3 C4 （3）段內(nèi)碼： C5 C6 C7 C8 PCM碼組 C1 C8 1 111 0011= 111（第段）= 0011解解例IW4IW5IW6IW7起始 1024 V8 =641270IS= +1270 Is IWi 1 Is IWi 0IW1IW2IW3 它與逐次比較型編碼器中的本地譯碼器基本

12、相同，不同的是： 增加了極性控制部分和帶有寄存讀出的 7/12 位碼 變換電路。n 譯 碼 把 PCM 信號 相應(yīng)的 PAM 樣值信號，即 D/A 變換。A律13折線譯碼器原理框圖各部分功能：7/12變換電路: : 將7位非線性碼轉(zhuǎn)變?yōu)?2位線性碼。 目的：增加一個Vi /2恒流電流，人為地補上半個量化級， 使最大量化誤差不超過Vi /2 , 從而改善量化信噪比。串/并變換記憶電路 ：將串行 碼變?yōu)椴⑿写a,并記憶下來。極性控制：根據(jù)收到的極性碼 C1來控制譯碼后PAM信號的極性。編碼器中 7/11寄存讀出電路：將輸入的串行碼在存儲器中寄存起來, 待全部接收后再一起讀出 , 送入解碼網(wǎng)絡(luò)。實質(zhì)上

13、是進(jìn)行 串/并 變換。12位線性解碼電路 ：由恒流源和電阻網(wǎng)絡(luò)組成,與編碼器中解碼網(wǎng)絡(luò)類同。它是在寄存讀出電路的控制下,輸出相應(yīng)的 PAM信號。 解解例1270由上例可知，由上例可知，編碼電平 ：IC=1216因此，譯碼電平：= IC + Vi /2=1216+64/2=1248 編碼后誤差: ( Is - IC) = 54 譯碼后誤差 : : | Is- ID | = 22 n PCM 信號的比特率和帶寬BbsRfNBR傳輸帶寬: 若采用非歸零矩形脈沖傳輸時，譜零點帶寬為例如: 一路模擬話路帶寬為 B=4 kHz一路數(shù)字電話帶寬為問題：PCM信號占用的頻帶 比 標(biāo)準(zhǔn)話路帶寬要 寬很多倍。B=

14、80008 = 64 kHz如何解決？10.5.4 PCM系統(tǒng)中噪聲的影響PCM 系 統(tǒng) 輸 出：( )( )( )( )qam tm tn tn tn 兩種噪聲：產(chǎn)生機理不同相互獨立+ 信號成分( So ) 加性噪聲( Na ) 量化噪聲(Nq)2o2( )( )qqSE m tNE ntn 性能指標(biāo)：2o2aa( )( )SE m tNE nt2o22oa( )( )( )qSE m tNE n tE n t抗量化噪聲性能抗加性噪聲性能總輸出信噪比含義：當(dāng)?shù)屯ㄐ盘栕罡哳l率 fH 給定時, PCM系統(tǒng)的輸出信號量噪比隨系統(tǒng)的帶寬 B 按指數(shù)規(guī)律增長。H2o22/22( )22( )NqfqB

15、SE m tMNE nt抗量化噪聲性能抗加性噪聲性能222(1)o2aa( )1/2=( )4NeeSE m tMPNE ntPPCM系統(tǒng)最小帶寬HBNf帶寬與信噪比互換22oo222oaa/( )2( )( )1/1 4 2NqNqqeSNSE m tNE n tE n tNNPOO2a,2NqSNNN若則OOa1,4qeSNNNP若則假設(shè)條件：自然碼、均勻量化、輸入信號為均勻分布。 總輸出信噪比 差分脈沖編碼調(diào)制10.6 Differential PCM, DPCM PCM的改進(jìn)型，是一種預(yù)測編碼方法 預(yù)測編碼簡介n 問題引出 PCM 需用 64kb/s 的比特率傳輸 1 路 數(shù)字電話信號

16、，這意味 ，其占用頻帶 比 1路模擬標(biāo)準(zhǔn)話路帶寬(4 kHz)要 寬很多倍。n 解決思路 究其根源：PCM 是對每個樣值獨立地編碼，與其他樣值無關(guān)。 因此，降低 編碼信號的比特率、壓縮信號的傳輸頻帶是 語音編碼技術(shù)追求的目標(biāo) 。 信號抽樣值的取值范圍較大 從而導(dǎo)致數(shù)字化信號的比特率高， 占用帶寬大。 需要較多的編碼位數(shù) n 方法之一 預(yù)測編碼n 線性預(yù)測 利用前面幾個抽樣值的 線性組合 來預(yù)測當(dāng)前時刻的樣值。 若僅用前面 一個抽樣值 預(yù)測當(dāng)前的樣值，即為DPCM。 對相鄰樣值的差值進(jìn)行編碼n 線性預(yù)測編碼/譯碼原理框圖表明：預(yù)測值mk 是前面p個帶有量化誤差的抽樣信號值的加權(quán)和。 p - 預(yù)測

17、階數(shù) ai - 預(yù)測系數(shù)當(dāng) 時 DPCM p = 1 a1 =110.6.1 差分脈沖編碼調(diào)制(DPCM)原理與性能當(dāng) p = 1，a1 = 1，則有mk = mk-1* ，表示只將前 一個抽樣值 DPCM：對相鄰樣值的差值進(jìn)行編碼。當(dāng)做預(yù)測值。預(yù)測器預(yù)測器n DPCM原理n DPCM性能DPCM系統(tǒng)的量化誤差（量化噪聲）為： kkkreqDPCM系統(tǒng)的信號量噪比： 2= okSE m為信號平均功率；2= ekSE e為預(yù)測誤差（量化器輸入）的平均功率；/eqSN是把預(yù)測誤差作為輸入信號時的信號量噪比；差分處理增益 約為611dB DPCM22NGoDPCM2eoe2kkeqqqSE mE q

18、SSNGSSNN ADPCM是為了改善 DPCM 的性能，而將自適應(yīng)技術(shù)引入到量化和預(yù)測過程。其主要特點： 用自適應(yīng)量化取代固定量化。自適應(yīng)量化 指量化臺階隨信號的變化而變化 ，使量化誤差減小。 用自適應(yīng)預(yù)測取代固定預(yù)測。自適應(yīng)預(yù)測 指預(yù)測系數(shù)可隨信號的統(tǒng)計特性而自適應(yīng)調(diào)整 ，提高預(yù)測信號的精度 。 通過這二點改進(jìn) ，可大大提高輸出信噪比和 編碼動態(tài)范圍 。 n 自適應(yīng)差分脈碼調(diào)制（ADPCM ，Adaptive DPCM) ADPCM 能以32 kb/s的比特率達(dá)到 64 kb/s 的 PCM 數(shù)字電話質(zhì)量。極大地節(jié)省了傳輸帶寬，使經(jīng)濟性和有效性顯著提高。 增量調(diào)制( (M&DM)

19、)10.7 一種最簡單的 DPCM10.7.1 增量調(diào)制(M) 原理引言即對預(yù)測誤差進(jìn)行1位編碼量化電平數(shù)取 2 n 增量調(diào)制原理框圖n 增量調(diào)制波形圖 如何選擇 和 fs max( )sdm tfdtskft10.7.2 增量調(diào)制系統(tǒng)中的量化噪聲 n譯碼器的最大跟蹤斜率：n不過載條件：ufs ：對減小過載噪聲和一般量化噪聲都有利。因此，對于語音信號而言， 的抽樣頻率在。u ： 有利于減小，但一般增大。 原因：M 的量化臺階是固定的，難以使兩者都不超過要求。 解決：采用M，使量化臺階隨信號的變化而變化。為了和 ，應(yīng)合理選擇 和 fs ！ssMPCMff時，編碼1010101010時，編碼101

20、0101010= /2u起始編碼電平起始編碼電平 Aminn編碼范圍：可見，當(dāng)跟蹤斜率一定時，允許的信號幅度隨信號頻率k的增加而減小，這將導(dǎo)致語音的信號量噪比下降。即u最大編碼電平最大編碼電平 Amaxu 信號最大功率：信號最大功率：由可得n信號量噪比假定不過載，u 量化噪聲功率量化噪聲功率： e(t) = m (t) - m(t)e(t)e(t) 是低通濾波的量化噪聲， m (t) 是譯碼積分器輸出波形；變化區(qū)間為(- , + ) 。則基本量化噪聲通過截止頻率為fm 的低通濾波器，其功率為：，此量化噪聲功率 Nq 只與量化臺階 及 fm / fs 有關(guān)，而 與輸入信號大小無關(guān)。 ，最大信號量

21、噪比與抽樣頻率fs 的成正比，而與信號頻率fk 的成反比。因此，提高fs 能顯著增大的量噪比。 時分復(fù)用 (TDM)10.8 Time Division Multiplexingm i (t)低通低通1低通低通2低通低通N信道信道低通低通 1低通低通 2 低通低通 N同步旋轉(zhuǎn)開關(guān)同步旋轉(zhuǎn)開關(guān)m1 (t)m2 (t)m2(t)m1(t)mN (t)mN(t)基本概念m1(t)m2(t)Ts/NTs +Ts/N時隙12Ts+Ts/N3Ts+Ts/NTs2Ts3Ts4TsTs2Ts3Ts4Tsm1(t) m2(t) TDM的主要優(yōu)點：對于通信系統(tǒng)，ITU制定了（）的建議: :準(zhǔn)同步數(shù)字體系兩種體系的

22、、和如表所示：lE 體系結(jié)構(gòu)圖：偶幀TS0奇幀TS0lPCM一次群的幀結(jié)構(gòu)：隨路信令 :PCM語音信號的：fs = 8000 Hz共含 比特32582 6 ， PCM一次群的比特率： 2561252.048Mb/sbR Ts = 125 s比特率 矢量量化10.9 n 矢量量化n 標(biāo)量量化m(kTS )x = (x1, x2, , xn)Rn qiqi = (qi1, qi2, , qin)1iK 1iM u 若對這些量化矢量qi 進(jìn)行 編號，則用 就足以表示這 K個量化矢量的編號。u 即傳輸n個抽樣值需要比特，故定義等于： R = (log2 K) / n 比特/抽樣值 設(shè)有一個設(shè)有一個對語

23、音信號抽樣值量化。語音信號的對語音信號抽樣值量化。語音信號的fs=8 kb/s，量化器將量化空間劃分為，量化器將量化空間劃分為k=256個個，用，用n=8維維矢量對抽樣量化。求該矢量量化器的矢量對抽樣量化。求該矢量量化器的和編碼信號和編碼信號傳輸速率傳輸速率。解解例例R = (log2 K) / n=（log2 256）/ 8 = 1 比特比特/抽樣值抽樣值傳輸速率傳輸速率 = fs R = 8000 1 = 8000 比特比特/秒秒u qi 稱為碼片。u qi = (qi1, qi2, , qin) 通常稱為碼字 或 碼矢。u設(shè)計原則：按照的原則， 劃分區(qū)域Ri和選擇量化值qi。n 矢量量化

24、器的最佳設(shè)計非均勻劃分有利于減小統(tǒng)計平均值 。D = E d (x, qi)n 矢量量化器的量化誤差1)平方失真測度：2)絕對誤差失真測度：21( ,)x qnijijjdxq1( ,)x qnijijjdxq設(shè)計矢量量化器de關(guān)鍵是設(shè)計使失真測度統(tǒng)計平均值D 最小的碼書。n 矢量量化系統(tǒng)原理方框圖在編碼端，n維輸入信號矢量 x與碼書中的各個碼字比較，找到失真最 小的碼字qi；然后將其編號i（經(jīng)過編碼）傳輸?shù)阶g碼端。在譯碼端，收到i（的編碼）后，經(jīng)過譯碼得到 i 的值，再從碼書中尋 找到 x 的量化矢量qi。顯然，矢量量化是一種有損壓縮編碼，但它的壓縮性能比標(biāo)量量化的好。 語音壓縮編碼10.1

25、0n 分類n 要求保持語音波形不變，或使波形失真盡量小保持語音的可懂度和清晰度盡量高保持語音的可懂度和清晰度盡量高有損 語音參量編碼n 發(fā)音器官和發(fā)音原理次聲門系統(tǒng)聲門聲道發(fā)音器官包括肺/支氣管/氣管，是產(chǎn)生語音的能量來源。包括咽腔/鼻腔/口腔及其附屬器官（舌/唇/齒等）。指喉部兩側(cè)的及聲帶間的區(qū)域。次聲門聲門周期周期次聲門基音的諧波u從聲門來的氣流，通過從口和鼻送出。聲道相當(dāng)一個空腔，類似電路中的濾波器，它使聲音通過時波形和強度都受到影響。聲道相當(dāng)一個時變線性濾波器。n 語音參量及其提取方法語音輸出語音輸出語音產(chǎn)生模型u由于人的說話速率不高，可假設(shè)在很短的(如20 ms)時間間隔內(nèi)，上述參量

26、都是不變的。u 在發(fā)送端，在每一短時間間隔（如20 ms）內(nèi)，從語音中提取出上述五個參量加以編碼，然后傳輸u 在接收端，對接收信號解碼后，用這五個參量就可以按照上圖的模型恢復(fù)原語音信號。u 按照這一原理對語音信號編碼，由于利用了語音產(chǎn)生模型慢變化的特性，。典型的編碼速率可以達(dá)到2.4 kb/s。這種通常稱為聲碼器。綜上所述，方法。n 參量編碼缺點聲音質(zhì)量較差，通常不能滿足公用通信網(wǎng)的要求。原因主要是送入時變線性濾波器的激勵過于簡單化：簡單地將語音分為濁、清兩類，忽略了濁音和清音之間的過渡音（見圖）；以及濁音時在20ms內(nèi)的激勵脈沖波形和周期不變，清音時的隨機噪聲也不變。主要是改進(jìn)線性濾波器的激勵。 語音混合編碼既采用了語音參量又包括了部分語音波形信息的編碼。n 改進(jìn)途徑混合編碼除了采用時變線性濾波器作為其核心外，還在激勵源中加入了語音波形的某種信息，從而改進(jìn)其合成語音的質(zhì)量。n 混合編碼方案在海事衛(wèi)星系統(tǒng)中采用的9.6 kb/s編碼速率的多脈沖激勵線性預(yù)測編碼(MPE-LPC)；在第二代蜂窩網(wǎng)GSM標(biāo)準(zhǔn)中采用的13 kb/s編碼速率的規(guī)則脈沖激勵-長時預(yù)測-線性預(yù)測編碼 (RPE-LTP-LPC)；在美國聯(lián)邦標(biāo)準(zhǔn)FS1016中采用的4.8 kb/s編碼速率的碼激勵線性預(yù)測(CELP)；在ITU-T標(biāo)準(zhǔn)G.728中采用的16 kb/s編碼速率的低時延碼