《測(cè)繪基礎(chǔ)知識(shí)》-鄭平元

1、1.1 1.1 測(cè)量學(xué)的任務(wù)及作用測(cè)量學(xué)的任務(wù)及作用一、測(cè)量學(xué)的定義一、測(cè)量學(xué)的定義 測(cè)量學(xué)是研究對(duì)地球整體及其表面和外測(cè)量學(xué)是研究對(duì)地球整體及其表面和外層空間中的各種自然和人造物體上與地理空層空間中的各種自然和人造物體上與地理空間分布有關(guān)的信息進(jìn)行采集、處理、管理、間分布有關(guān)的信息進(jìn)行采集、處理、管理、更新和利用的科學(xué)和技術(shù)。更新和利用的科學(xué)和技術(shù)。1. 研究確定地球的形狀和大小，為地研究確定地球的形狀和大小，為地球科學(xué)提供必要的數(shù)據(jù)和資料。球科學(xué)提供必要的數(shù)據(jù)和資料。2. 將地球表面的地物、地貌測(cè)繪成圖。將地球表面的地物、地貌測(cè)繪成圖。3. 將圖紙上的設(shè)計(jì)成果測(cè)設(shè)至現(xiàn)場(chǎng)。將圖紙上的設(shè)計(jì)成果

2、測(cè)設(shè)至現(xiàn)場(chǎng)。1.1.大地測(cè)量學(xué)大地測(cè)量學(xué)：研究地球的形狀、大小和地：研究地球的形狀、大小和地球重力場(chǎng)，以及測(cè)定地面點(diǎn)的空間位置的球重力場(chǎng)，以及測(cè)定地面點(diǎn)的空間位置的學(xué)科。學(xué)科。2.2.地形測(cè)量學(xué)地形測(cè)量學(xué)：不考慮地球曲率的影響，研：不考慮地球曲率的影響，研究小范圍地球表面形狀的測(cè)繪工作的學(xué)科。究小范圍地球表面形狀的測(cè)繪工作的學(xué)科。3.3.工程測(cè)量學(xué)工程測(cè)量學(xué)：研究工程建設(shè)在設(shè)計(jì)、施工：研究工程建設(shè)在設(shè)計(jì)、施工和管理階段時(shí)的各種測(cè)量工作的學(xué)科。和管理階段時(shí)的各種測(cè)量工作的學(xué)科。三、測(cè)量學(xué)的主要分支學(xué)科三、測(cè)量學(xué)的主要分支學(xué)科2 24.4. 地圖制圖學(xué)地圖制圖學(xué)：研究模擬和數(shù)字地圖的基礎(chǔ)理：研究模

3、擬和數(shù)字地圖的基礎(chǔ)理論、設(shè)計(jì)、編繪、復(fù)制的技術(shù)方法以及應(yīng)用論、設(shè)計(jì)、編繪、復(fù)制的技術(shù)方法以及應(yīng)用的學(xué)科。的學(xué)科。5.5. 海洋測(cè)量學(xué)海洋測(cè)量學(xué)：研究以海洋水體和海底為對(duì)象：研究以海洋水體和海底為對(duì)象所進(jìn)行的測(cè)量和海圖編制的理論、技術(shù)和方所進(jìn)行的測(cè)量和海圖編制的理論、技術(shù)和方法的學(xué)科。法的學(xué)科。6.6. 攝影測(cè)量與遙感學(xué)攝影測(cè)量與遙感學(xué)：研究通過(guò)攝影和遙感的：研究通過(guò)攝影和遙感的技術(shù)獲取目標(biāo)物的信息，以確定物體的形狀、技術(shù)獲取目標(biāo)物的信息，以確定物體的形狀、大小、性質(zhì)和空間位置的學(xué)科。大小、性質(zhì)和空間位置的學(xué)科。1. “3S”1. “3S”技術(shù)技術(shù)u GPS（Global Positioning

4、 System）全球定位系統(tǒng)）全球定位系統(tǒng);u GIS（Geographical Information System）地理信息）地理信息系統(tǒng)；系統(tǒng)；u RS（Remote Sensing）遙感。）遙感。2. “4D”2. “4D”產(chǎn)品產(chǎn)品u DEM（Digital Elevation Model）數(shù)字高程模型）數(shù)字高程模型;u DOM（Digital Orthograph Model）數(shù)字正射影像；）數(shù)字正射影像；u DLG（Digital Line Graph）數(shù)字線劃圖；）數(shù)字線劃圖；u DRG（Digital Raster Graph）數(shù)字柵格圖。）數(shù)字柵格圖。1.1.經(jīng)濟(jì)建設(shè)經(jīng)濟(jì)建設(shè)

5、：城鄉(xiāng)規(guī)劃與建設(shè)，國(guó)土整治，公路、：城鄉(xiāng)規(guī)劃與建設(shè)，國(guó)土整治，公路、鐵路的修建，農(nóng)林、水利建設(shè)，資源調(diào)查，礦鐵路的修建，農(nóng)林、水利建設(shè)，資源調(diào)查，礦產(chǎn)的勘探和開(kāi)發(fā)，環(huán)境監(jiān)測(cè)等都離不開(kāi)測(cè)繪工產(chǎn)的勘探和開(kāi)發(fā)，環(huán)境監(jiān)測(cè)等都離不開(kāi)測(cè)繪工作。作。 2.2.國(guó)防建設(shè)國(guó)防建設(shè)：軍事測(cè)量和軍用地圖是現(xiàn)代大規(guī)模：軍事測(cè)量和軍用地圖是現(xiàn)代大規(guī)模諸兵種協(xié)同作戰(zhàn)不可缺少的重要保障，而且對(duì)諸兵種協(xié)同作戰(zhàn)不可缺少的重要保障，而且對(duì)諸如遠(yuǎn)程導(dǎo)彈、空間武器、人造衛(wèi)星和航天器諸如遠(yuǎn)程導(dǎo)彈、空間武器、人造衛(wèi)星和航天器的發(fā)射也起著重要的作用。的發(fā)射也起著重要的作用。3.3.科學(xué)研究科學(xué)研究：測(cè)繪技術(shù)對(duì)于空間科學(xué)技術(shù)的研究，：測(cè)繪技

6、術(shù)對(duì)于空間科學(xué)技術(shù)的研究，地殼形變，地震預(yù)報(bào)，地球動(dòng)力學(xué)研究等是不地殼形變，地震預(yù)報(bào)，地球動(dòng)力學(xué)研究等是不可缺少的工具?？扇鄙俚墓ぞ?。 1.2 1.2 地球的形狀和大小地球的形狀和大小陸地高山海洋丘陵 地球是一個(gè)南北極稍扁，赤道稍長(zhǎng)，平均地球是一個(gè)南北極稍扁，赤道稍長(zhǎng)，平均半徑約為半徑約為6371km的橢球。的橢球。 測(cè)量工作是在地球表面上進(jìn)行的，而地球測(cè)量工作是在地球表面上進(jìn)行的，而地球的自然表面有高山、丘陵、平原、盆地、的自然表面有高山、丘陵、平原、盆地、湖泊、河流和海洋等高低起伏的形態(tài)，其湖泊、河流和海洋等高低起伏的形態(tài)，其中海洋面積約占中海洋面積約占71%，陸地面積約占，陸地面積約占2

7、9%。 最高珠峰最高珠峰8844.43米，最低馬里亞納海溝米，最低馬里亞納海溝11022米。米。二、基本概念二、基本概念1 11.1.重力重力：地球上的質(zhì)點(diǎn)所受的萬(wàn)有引力與離：地球上的質(zhì)點(diǎn)所受的萬(wàn)有引力與離心力的合力稱為重力，重力的方向稱為鉛心力的合力稱為重力，重力的方向稱為鉛垂線方向。垂線方向。2.2.法線法線：由地表任一點(diǎn)向參考橢球面所作的：由地表任一點(diǎn)向參考橢球面所作的垂線稱法線垂線稱法線。3.3.水準(zhǔn)面水準(zhǔn)面：靜止的海水面稱為水準(zhǔn)面。：靜止的海水面稱為水準(zhǔn)面。 水準(zhǔn)面有無(wú)窮個(gè)；水準(zhǔn)面有無(wú)窮個(gè)； 處處與鉛垂線垂直的連續(xù)封閉曲面。處處與鉛垂線垂直的連續(xù)封閉曲面。二、基本概念二、基本概念2

8、24.4.大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面：與平均海水面相吻合的水準(zhǔn)：與平均海水面相吻合的水準(zhǔn)面稱為大地水準(zhǔn)面。面稱為大地水準(zhǔn)面。 大地水準(zhǔn)面是唯一的；大地水準(zhǔn)面是唯一的； 大地水準(zhǔn)面是有微小起伏的、不規(guī)則的、大地水準(zhǔn)面是有微小起伏的、不規(guī)則的、很難用數(shù)學(xué)方程表示的復(fù)雜曲面。很難用數(shù)學(xué)方程表示的復(fù)雜曲面。5.5.大地體大地體：大地水準(zhǔn)面所包圍的形體。：大地水準(zhǔn)面所包圍的形體。三、參考橢球面三、參考橢球面 通常選擇一個(gè)與大地水準(zhǔn)面非常接近的、能通常選擇一個(gè)與大地水準(zhǔn)面非常接近的、能用數(shù)學(xué)方程表示的橢球面作為投影的基準(zhǔn)面，這用數(shù)學(xué)方程表示的橢球面作為投影的基準(zhǔn)面，這個(gè)橢球面是由橢圓個(gè)橢球面是由橢圓NESW繞其

9、短軸繞其短軸NS旋轉(zhuǎn)而成旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)橢球面，稱為的旋轉(zhuǎn)橢球面，稱為參考橢球參考橢球，其表面稱為，其表面稱為參考參考橢球面橢球面。幾個(gè)著名的橢球體幾個(gè)著名的橢球體橢球名稱橢球名稱長(zhǎng)半軸長(zhǎng)半軸短半軸短半軸扁扁 率率年代和國(guó)家年代和國(guó)家備備 注注克拉索夫斯基克拉索夫斯基637824563568631:298.3001940 前蘇聯(lián)前蘇聯(lián)1954 北京坐標(biāo)系北京坐標(biāo)系1975國(guó)際橢球國(guó)際橢球637814063567551:298.2571975 國(guó)際國(guó)際1980 西安坐標(biāo)系西安坐標(biāo)系WGS-84637813763567521:298.2571984 美國(guó)美國(guó) 美國(guó)國(guó)防部制圖局美國(guó)國(guó)防部制圖局一、確定

10、地面點(diǎn)位的要素一、確定地面點(diǎn)位的要素l坐標(biāo)坐標(biāo) 地面點(diǎn)投影到基準(zhǔn)面上的位置。（此基地面點(diǎn)投影到基準(zhǔn)面上的位置。（此基準(zhǔn)面一般指參考橢球面）準(zhǔn)面一般指參考橢球面）l高程高程 地面點(diǎn)沿投影方向到基準(zhǔn)面的距離。地面點(diǎn)沿投影方向到基準(zhǔn)面的距離。（此基準(zhǔn)面實(shí)用上一般指大地水準(zhǔn)面）（此基準(zhǔn)面實(shí)用上一般指大地水準(zhǔn)面）二、坐標(biāo)系的分類二、坐標(biāo)系的分類1.1.地理坐標(biāo)地理坐標(biāo)l天文坐標(biāo)天文坐標(biāo) 以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面，地面點(diǎn)沿鉛垂以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面，地面點(diǎn)沿鉛垂線投影在該基準(zhǔn)面上的位置。線投影在該基準(zhǔn)面上的位置。l大地坐標(biāo)大地坐標(biāo) 以參考橢球面為基準(zhǔn)面，地面點(diǎn)沿橢球以參考橢球面為基準(zhǔn)面，地面點(diǎn)沿橢球面的法線投影

11、在該基準(zhǔn)面上的位置。面的法線投影在該基準(zhǔn)面上的位置。天文坐標(biāo)系與大地坐標(biāo)系示意圖天文坐標(biāo)系與大地坐標(biāo)系示意圖NSWOPE垂 線首 子 午 線WSLO首 子 午 線N法 線PBE大 地 水 準(zhǔn) 面參 考 橢 球 面天 文 坐 標(biāo) 系大 地 坐 標(biāo) 系過(guò)地面上任一點(diǎn)過(guò)地面上任一點(diǎn)P的鉛垂線與地球旋轉(zhuǎn)軸的鉛垂線與地球旋轉(zhuǎn)軸NS所組成的平面稱為該點(diǎn)的所組成的平面稱為該點(diǎn)的天文子午面天文子午面，天文子午，天文子午面與大地水準(zhǔn)面的交線稱為面與大地水準(zhǔn)面的交線稱為天文子午線天文子午線，也稱，也稱經(jīng)經(jīng)線線。稱過(guò)英國(guó)格林尼治天文臺(tái)。稱過(guò)英國(guó)格林尼治天文臺(tái)G的天文子午面為的天文子午面為首子午面首子午面。天文經(jīng)度和

12、天文緯度的定義天文經(jīng)度和天文緯度的定義l天文經(jīng)度天文經(jīng)度 ：過(guò)過(guò)P點(diǎn)的子午面與首子午面所夾的二面角。點(diǎn)的子午面與首子午面所夾的二面角。l東經(jīng)：東經(jīng)：自首子午線向東自首子午線向東0180 。l西經(jīng)：西經(jīng)：自首子午線向西自首子午線向西0180 。l赤道面：赤道面：垂直于地軸并通過(guò)球心的平面。垂直于地軸并通過(guò)球心的平面。l赤道：赤道：赤道面與球面的交線。赤道面與球面的交線。l緯線：緯線：垂直于地軸且平行于赤道的平面與球面的交線。垂直于地軸且平行于赤道的平面與球面的交線。l天文緯度天文緯度 ：是過(guò)是過(guò)P點(diǎn)的鉛垂線與赤道面的夾角。點(diǎn)的鉛垂線與赤道面的夾角。l北緯：北緯：緯度從赤道起向北緯度從赤道起向北0

13、90。l南緯：南緯：緯度從赤道起向南緯度從赤道起向南090。大地經(jīng)度和大地緯度大地經(jīng)度和大地緯度大地坐標(biāo)用大地經(jīng)度和大地緯度表示。大地坐標(biāo)用大地經(jīng)度和大地緯度表示。大地經(jīng)度大地經(jīng)度是指過(guò)是指過(guò)P點(diǎn)的大地子午面和首子午面點(diǎn)的大地子午面和首子午面所夾的兩面角。所夾的兩面角。大地緯度大地緯度是指過(guò)是指過(guò)P點(diǎn)的法線與點(diǎn)的法線與赤道面的夾角。赤道面的夾角。大地經(jīng)緯度是根據(jù)起始大地點(diǎn)（又稱大地經(jīng)緯度是根據(jù)起始大地點(diǎn)（又稱大大地原點(diǎn)地原點(diǎn)，該點(diǎn)的大地經(jīng)緯度與天文經(jīng)緯度一，該點(diǎn)的大地經(jīng)緯度與天文經(jīng)緯度一致）的大地坐標(biāo)，按大地測(cè)量所得的數(shù)據(jù)推致）的大地坐標(biāo)，按大地測(cè)量所得的數(shù)據(jù)推算而得的。算而得的。195419

14、54北京坐標(biāo)系和北京坐標(biāo)系和19801980西安坐標(biāo)系西安坐標(biāo)系通過(guò)與前蘇聯(lián)通過(guò)與前蘇聯(lián)1942年普爾科沃坐標(biāo)系聯(lián)年普爾科沃坐標(biāo)系聯(lián)測(cè)，經(jīng)我國(guó)東北傳算過(guò)來(lái)的坐標(biāo)系稱測(cè)，經(jīng)我國(guó)東北傳算過(guò)來(lái)的坐標(biāo)系稱“1954北京坐標(biāo)系北京坐標(biāo)系” ，其大地原點(diǎn)位于前蘇聯(lián)列寧，其大地原點(diǎn)位于前蘇聯(lián)列寧格勒天文臺(tái)中央。格勒天文臺(tái)中央。我國(guó)以陜西省涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)大地原點(diǎn)為我國(guó)以陜西省涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)大地原點(diǎn)為起算點(diǎn)，由此建立的大地坐標(biāo)系，稱為起算點(diǎn)，由此建立的大地坐標(biāo)系，稱為“1980西安坐標(biāo)系西安坐標(biāo)系” ，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱80系系或或西安系西安系。國(guó)國(guó)家家大大地地原原點(diǎn)點(diǎn)測(cè)量平面直角坐標(biāo)系測(cè)量平面直角坐標(biāo)系數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系

15、數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系 v測(cè)區(qū)范圍較?。ò霃綖闇y(cè)區(qū)范圍較小（半徑為10km的范圍內(nèi)），的范圍內(nèi)），能夠忽略地球曲率對(duì)該區(qū)的影響而將其當(dāng)能夠忽略地球曲率對(duì)該區(qū)的影響而將其當(dāng)作平面看待。作平面看待。OXY 測(cè)區(qū)v一般選定子午線方向?yàn)榭v一般選定子午線方向?yàn)榭v軸，即軸，即x軸，原點(diǎn)設(shè)在測(cè)區(qū)軸，原點(diǎn)設(shè)在測(cè)區(qū)的西南角，以避免坐標(biāo)出的西南角，以避免坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值?，F(xiàn)負(fù)值。 地理坐標(biāo)對(duì)局部測(cè)量工作來(lái)說(shuō)是非常不地理坐標(biāo)對(duì)局部測(cè)量工作來(lái)說(shuō)是非常不方便的。例如，在赤道上，方便的。例如，在赤道上，1的經(jīng)度差或緯的經(jīng)度差或緯度差對(duì)應(yīng)的地面距離約為度差對(duì)應(yīng)的地面距離約為110km。測(cè)量計(jì)算。測(cè)量計(jì)算最好在平面上進(jìn)行，但地球是一

16、個(gè)不可展的最好在平面上進(jìn)行，但地球是一個(gè)不可展的曲面，必須通過(guò)投影的方法將地球表面上的曲面，必須通過(guò)投影的方法將地球表面上的點(diǎn)位化算到平面上。地圖投影有多種方法，點(diǎn)位化算到平面上。地圖投影有多種方法，我國(guó)采用的是高斯克呂格正形投影，簡(jiǎn)稱我國(guó)采用的是高斯克呂格正形投影，簡(jiǎn)稱高斯投影高斯投影。 高斯投影是高斯在高斯投影是高斯在18201830年間，為解年間，為解決德國(guó)漢諾威地區(qū)大地測(cè)量投影問(wèn)題而提出決德國(guó)漢諾威地區(qū)大地測(cè)量投影問(wèn)題而提出的一種投影方法。的一種投影方法。1912年起，德國(guó)學(xué)者克呂年起，德國(guó)學(xué)者克呂格格(Kruger)將高斯投影公式加以整理和擴(kuò)充將高斯投影公式加以整理和擴(kuò)充并推導(dǎo)出了實(shí)

17、用計(jì)算公式。從幾何意義上看，并推導(dǎo)出了實(shí)用計(jì)算公式。從幾何意義上看，就是假設(shè)一個(gè)橢圓柱橫套在地球橢球體外并就是假設(shè)一個(gè)橢圓柱橫套在地球橢球體外并與橢球面上的某一條子午線相切，這條相切與橢球面上的某一條子午線相切，這條相切的子午線稱為的子午線稱為中央子午線中央子午線。赤 道Sab中央子午線N母線經(jīng)線So赤道a緯線byN中央子午線x高斯投影高斯投影-2-2 假想在橢球體中心放置一光源，通過(guò)光線將橢假想在橢球體中心放置一光源，通過(guò)光線將橢球面上一定范圍內(nèi)的物象投射到橢圓柱的表面，然球面上一定范圍內(nèi)的物象投射到橢圓柱的表面，然后將橢圓柱面沿母線剪開(kāi)并展成平面，即獲得投影后將橢圓柱面沿母線剪開(kāi)并展成平面

18、，即獲得投影后的平面圖形，如下圖所示。后的平面圖形，如下圖所示。高斯投影的特性高斯投影的特性投影后的中央子午線為直線，無(wú)長(zhǎng)度變化，投影后的中央子午線為直線，無(wú)長(zhǎng)度變化，其余的經(jīng)線投影為凹向中央子午線的對(duì)稱其余的經(jīng)線投影為凹向中央子午線的對(duì)稱曲線，長(zhǎng)度較球面上的相應(yīng)經(jīng)線略長(zhǎng)。曲線，長(zhǎng)度較球面上的相應(yīng)經(jīng)線略長(zhǎng)。 赤道的投影為直線，并與中央子午線正交，赤道的投影為直線，并與中央子午線正交，其余的緯線投影為凸向赤道的對(duì)稱曲線。其余的緯線投影為凸向赤道的對(duì)稱曲線。經(jīng)緯線投影后仍然保持相互垂直的關(guān)系，經(jīng)緯線投影后仍然保持相互垂直的關(guān)系，說(shuō)明投影后的角度無(wú)變形。說(shuō)明投影后的角度無(wú)變形。分帶投影分帶投影 高斯

19、投影沒(méi)有角度變形，但有長(zhǎng)度變形高斯投影沒(méi)有角度變形，但有長(zhǎng)度變形和面積變形，離中央子午線越遠(yuǎn)，變形就越和面積變形，離中央子午線越遠(yuǎn)，變形就越大，為了對(duì)變形加以控制，測(cè)量中采用限制大，為了對(duì)變形加以控制，測(cè)量中采用限制投影區(qū)域的辦法，即將投影區(qū)域限制在中央投影區(qū)域的辦法，即將投影區(qū)域限制在中央子午線兩側(cè)一定的范圍，這就是所謂的子午線兩側(cè)一定的范圍，這就是所謂的分帶分帶投影投影，投影帶一般分為，投影帶一般分為6 6帶和帶和3 3帶兩種。帶兩種。投影帶的劃分投影帶的劃分 6帶帶自自首子午線首子午線開(kāi)始，按開(kāi)始，按6的經(jīng)差自西的經(jīng)差自西向東分成向東分成60個(gè)帶個(gè)帶。3帶帶自自1.5 開(kāi)始，按開(kāi)始，按3

20、的經(jīng)的經(jīng)差自西向東分成差自西向東分成120個(gè)帶個(gè)帶。6 6帶的計(jì)算帶的計(jì)算 位于各帶中央的子午線稱為該帶的位于各帶中央的子午線稱為該帶的中央中央子午線子午線。第一個(gè)。第一個(gè) 6帶的中央子午線的經(jīng)度為帶的中央子午線的經(jīng)度為3，任意帶的中央子午線經(jīng)度與投影帶號(hào)的，任意帶的中央子午線經(jīng)度與投影帶號(hào)的關(guān)系為關(guān)系為 366NL 反之，已知地面任一點(diǎn)的經(jīng)度反之，已知地面任一點(diǎn)的經(jīng)度L，要求計(jì)算，要求計(jì)算該點(diǎn)所在的統(tǒng)一該點(diǎn)所在的統(tǒng)一6帶編號(hào)的公式為帶編號(hào)的公式為)5 . 063(LIntN投影變形投影變形6投影帶的最大變形在赤道與投影帶最外投影帶的最大變形在赤道與投影帶最外一條經(jīng)線的交點(diǎn)上，其長(zhǎng)度變形約為一

21、條經(jīng)線的交點(diǎn)上，其長(zhǎng)度變形約為0.14，面積變形約為面積變形約為0.27。6帶的長(zhǎng)度變形能滿帶的長(zhǎng)度變形能滿足足1:2.5或更小比例尺地形圖的精度要求，或更小比例尺地形圖的精度要求，1:1萬(wàn)或更大比例尺地形圖則應(yīng)采用萬(wàn)或更大比例尺地形圖則應(yīng)采用3投影帶。投影帶。 3 3度帶的計(jì)算度帶的計(jì)算 3投影帶是在投影帶是在6帶的基礎(chǔ)上劃分的，帶的基礎(chǔ)上劃分的，從從東經(jīng)東經(jīng)1.5的子午線開(kāi)始，自西向東，每隔的子午線開(kāi)始，自西向東，每隔經(jīng)差經(jīng)差3為一帶，全球分成為一帶，全球分成120帶，其中央子帶，其中央子午線在奇數(shù)帶時(shí)與午線在奇數(shù)帶時(shí)與6帶中央子午線重合，每帶中央子午線重合，每帶的中央子午線經(jīng)度可用下式計(jì)

22、算帶的中央子午線經(jīng)度可用下式計(jì)算nL33 反之，已知地面任一點(diǎn)的經(jīng)度反之，已知地面任一點(diǎn)的經(jīng)度L，要求計(jì)，要求計(jì)算該點(diǎn)所在的統(tǒng)一算該點(diǎn)所在的統(tǒng)一3帶編號(hào)的公式為帶編號(hào)的公式為)5 . 03(LIntnx軸軸 中央子午線的投影中央子午線的投影y軸軸 赤道的投影赤道的投影原點(diǎn)原點(diǎn)O 兩軸的交點(diǎn)兩軸的交點(diǎn)注：注：x軸向軸向北北為為正正， y軸向軸向東東為為正正。OxyP（x，y）高斯自高斯自然坐標(biāo)然坐標(biāo)赤道赤道中央子午線中央子午線 我國(guó)位于北半球，我國(guó)位于北半球， x坐標(biāo)值恒為正，坐標(biāo)值恒為正，y坐標(biāo)值有正有負(fù)，當(dāng)測(cè)點(diǎn)位于中央子午線坐標(biāo)值有正有負(fù)，當(dāng)測(cè)點(diǎn)位于中央子午線以東時(shí)為正，以西時(shí)為負(fù)，這對(duì)計(jì)算

23、和使以東時(shí)為正，以西時(shí)為負(fù)，這對(duì)計(jì)算和使用均不方便，為了使用均不方便，為了使y坐標(biāo)都為正值，故將坐標(biāo)都為正值，故將縱坐標(biāo)軸向西平移縱坐標(biāo)軸向西平移500km（半個(gè)投影帶的（半個(gè)投影帶的最大寬度不超過(guò)最大寬度不超過(guò)500km），并在），并在y坐標(biāo)前加坐標(biāo)前加上投影帶的帶號(hào)成為上投影帶的帶號(hào)成為通用坐標(biāo)通用坐標(biāo)。高斯平面直角坐標(biāo)系高斯平面直角坐標(biāo)系A(chǔ)500kmOY(y)Xx105(18帶） 如圖示的如圖示的A點(diǎn)位于第點(diǎn)位于第18投影投影帶，其坐標(biāo)為帶，其坐標(biāo)為x=3395451.258m，y=-82261.362m，它的通用坐標(biāo)則為它的通用坐標(biāo)則為X=3395451.258m，Y=18 41773

24、8.638m。 地形圖上注記的坐標(biāo)值都是地形圖上注記的坐標(biāo)值都是通用坐標(biāo)。通用坐標(biāo)。 例題例題 X=3102467.280m，Y=19367622.380m，（1 1）該點(diǎn)位于幾度投影帶的第幾帶？）該點(diǎn)位于幾度投影帶的第幾帶？（2 2）該帶中央子午線經(jīng)度是多少？）該帶中央子午線經(jīng)度是多少？（3 3）該點(diǎn)在中央子午線的哪一側(cè)？）該點(diǎn)在中央子午線的哪一側(cè)？（4 4）該點(diǎn)距中央子午線和赤道的距離為多少？）該點(diǎn)距中央子午線和赤道的距離為多少？答案：答案： （1）6度帶的第度帶的第19帶；（帶；（2） L6=6 19-3=111；（3）先去掉帶號(hào)，原來(lái)橫坐標(biāo)）先去掉帶號(hào)，原來(lái)橫坐標(biāo)y367622.380

25、500000-132377.620m，在，在西側(cè)；西側(cè)；（4）距中央子午線）距中央子午線132377.620m，距赤道，距赤道3102467.280m。l地心空間直角坐標(biāo)系地心空間直角坐標(biāo)系 坐標(biāo)系原點(diǎn)坐標(biāo)系原點(diǎn)O與地與地球質(zhì)心重合，球質(zhì)心重合，Z軸指向軸指向地球北極，地球北極，X軸指向格軸指向格林尼治平均子午面與林尼治平均子午面與地球赤道的交點(diǎn)地球赤道的交點(diǎn)E，Y軸垂直于軸垂直于XOZ平面構(gòu)平面構(gòu)成成右手坐標(biāo)系右手坐標(biāo)系。 橢球體中心與地球質(zhì)心重合，橢球短軸橢球體中心與地球質(zhì)心重合，橢球短軸與地球自轉(zhuǎn)軸相合，與地球自轉(zhuǎn)軸相合，大地經(jīng)度大地經(jīng)度L為過(guò)地面點(diǎn)為過(guò)地面點(diǎn)的橢球子午面與格林尼治平均子

26、午面的夾角，的橢球子午面與格林尼治平均子午面的夾角，大地緯度大地緯度B為過(guò)地面點(diǎn)的法線與橢球赤道面為過(guò)地面點(diǎn)的法線與橢球赤道面的夾角，的夾角，大地高大地高H為地面點(diǎn)沿法線至橢球面為地面點(diǎn)沿法線至橢球面的距離。的距離。v參心坐標(biāo)系參心坐標(biāo)系 “參心參心”意指參考橢球的中心。如意指參考橢球的中心。如1954和和1980兩個(gè)坐標(biāo)系是參心坐標(biāo)系。兩個(gè)坐標(biāo)系是參心坐標(biāo)系。v地心坐標(biāo)系地心坐標(biāo)系 “地心地心”意指地球的質(zhì)心。如意指地球的質(zhì)心。如GPS使用使用的的WGS-84屬于地心坐標(biāo)系。屬于地心坐標(biāo)系。 注：工程測(cè)量通常使用參心坐標(biāo)系。注：工程測(cè)量通常使用參心坐標(biāo)系。l絕對(duì)高程絕對(duì)高程（海拔）（海拔）H

27、 地面點(diǎn)沿鉛垂線到大地水準(zhǔn)面的距離。地面點(diǎn)沿鉛垂線到大地水準(zhǔn)面的距離。l相對(duì)高程相對(duì)高程（假定高程）（假定高程）H 地面點(diǎn)沿鉛垂線至假定水準(zhǔn)面的距離。地面點(diǎn)沿鉛垂線至假定水準(zhǔn)面的距離。l高差高差h 地面上兩點(diǎn)的高程之差。地面上兩點(diǎn)的高程之差。 由上式可知，高差與起算面無(wú)關(guān)，由上式可知，高差與起算面無(wú)關(guān)，并且有正、有負(fù)之分，并用下標(biāo)注明其并且有正、有負(fù)之分，并用下標(biāo)注明其方向。在土木建筑工程中，又將絕對(duì)高方向。在土木建筑工程中，又將絕對(duì)高程和相對(duì)高程統(tǒng)稱為程和相對(duì)高程統(tǒng)稱為標(biāo)高標(biāo)高。BABAABABABhHHHHHHh 由于海水面受潮汐、風(fēng)浪等影響，它的高低時(shí)由于海水面受潮汐、風(fēng)浪等影響，它的高

28、低時(shí)刻在變化。通常是在海邊設(shè)立驗(yàn)潮站，進(jìn)行長(zhǎng)期觀刻在變化。通常是在海邊設(shè)立驗(yàn)潮站，進(jìn)行長(zhǎng)期觀測(cè)，求得海水面的平均高度作為高程零點(diǎn)，以通過(guò)測(cè)，求得海水面的平均高度作為高程零點(diǎn)，以通過(guò)該點(diǎn)的大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)面，也即該點(diǎn)的大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)面，也即大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面上的高程恒為零上的高程恒為零。 我國(guó)境內(nèi)所測(cè)定的高程點(diǎn)是以青島驗(yàn)潮站歷我國(guó)境內(nèi)所測(cè)定的高程點(diǎn)是以青島驗(yàn)潮站歷年觀測(cè)的黃海平均海水面為基準(zhǔn)面，并于年觀測(cè)的黃海平均海水面為基準(zhǔn)面，并于1954年年在青島市觀象山建立了水準(zhǔn)原點(diǎn)，通過(guò)水準(zhǔn)測(cè)量在青島市觀象山建立了水準(zhǔn)原點(diǎn)，通過(guò)水準(zhǔn)測(cè)量的方法將驗(yàn)潮站確定的高程零點(diǎn)引測(cè)到水準(zhǔn)原點(diǎn)，的方法將驗(yàn)潮

29、站確定的高程零點(diǎn)引測(cè)到水準(zhǔn)原點(diǎn)，也即求出水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程。也即求出水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程。 新中國(guó)成立后，新中國(guó)成立后，1956年我國(guó)采用青島驗(yàn)潮站年我國(guó)采用青島驗(yàn)潮站1950年年1956年年7年的潮汐記錄資料推算出的大地年的潮汐記錄資料推算出的大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)引測(cè)出水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)引測(cè)出水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為72.289m，以這個(gè)大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)建立的高程系稱為以這個(gè)大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)建立的高程系稱為“19561956年黃海高程系年黃海高程系” ，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱“5656黃海系黃海系”。 （山東青島觀象山）（山東青島觀象山） 80年代，我國(guó)又采用青島驗(yàn)潮站年代，我國(guó)又采用青島驗(yàn)潮站1953年年

30、1977年年25年的潮汐記錄資料推算出的年的潮汐記錄資料推算出的大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)引測(cè)出水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)引測(cè)出水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為為72.260m，以這個(gè)大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)，以這個(gè)大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)建立的高程系稱為建立的高程系稱為“1985國(guó)家高程基準(zhǔn)國(guó)家高程基準(zhǔn)”，簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱“85高程基準(zhǔn)高程基準(zhǔn)”。在水準(zhǔn)原點(diǎn)，。在水準(zhǔn)原點(diǎn)，85高高程基準(zhǔn)使用的大地水準(zhǔn)面比程基準(zhǔn)使用的大地水準(zhǔn)面比56黃海系使用黃海系使用的大地水準(zhǔn)面高出的大地水準(zhǔn)面高出0.029m。 城市測(cè)量規(guī)范城市測(cè)量規(guī)范規(guī)定，一個(gè)城市只應(yīng)采規(guī)定，一個(gè)城市只應(yīng)采用一個(gè)統(tǒng)一的高程系統(tǒng)。城市高程系統(tǒng)應(yīng)采用用一個(gè)統(tǒng)一的高程系統(tǒng)。城市高

31、程系統(tǒng)應(yīng)采用1985國(guó)家高程基準(zhǔn)或沿用國(guó)家高程基準(zhǔn)或沿用1956年黃海高程系統(tǒng)，年黃海高程系統(tǒng)，在遠(yuǎn)離國(guó)家水準(zhǔn)點(diǎn)的新設(shè)城市或在改造舊有水在遠(yuǎn)離國(guó)家水準(zhǔn)點(diǎn)的新設(shè)城市或在改造舊有水準(zhǔn)網(wǎng)因高程變動(dòng)而影響使用時(shí)，經(jīng)上級(jí)行政主準(zhǔn)網(wǎng)因高程變動(dòng)而影響使用時(shí)，經(jīng)上級(jí)行政主管部門批準(zhǔn)后，可暫時(shí)建立或用地方高程系統(tǒng)，管部門批準(zhǔn)后，可暫時(shí)建立或用地方高程系統(tǒng)，但應(yīng)爭(zhēng)取條件歸算到但應(yīng)爭(zhēng)取條件歸算到1985國(guó)家高程基準(zhǔn)上來(lái)。國(guó)家高程基準(zhǔn)上來(lái)。一、對(duì)水平距離的影響一、對(duì)水平距離的影響 水準(zhǔn)面上弧長(zhǎng)為水準(zhǔn)面上弧長(zhǎng)為S，其所對(duì)圓心角為，其所對(duì)圓心角為，地球的半徑為地球的半徑為R。水平面上直線長(zhǎng)為。水平面上直線長(zhǎng)為t，其差，其

32、差值為值為S。StABACS223)(3131RSSSRSS相對(duì)差值：上式中取上式中取R=6371km，則，則 S/km S/mm S/S 5 1 1/4870000 10 8 1/1220000 20 66 1/304000 50 1027 1/48700結(jié)論結(jié)論： 在半徑為在半徑為10km的圓面積內(nèi)進(jìn)行長(zhǎng)度的測(cè)的圓面積內(nèi)進(jìn)行長(zhǎng)度的測(cè)量時(shí)，可以不必考慮地球曲率的影響，即可量時(shí)，可以不必考慮地球曲率的影響，即可把水把水準(zhǔn)面當(dāng)作水平面看待。準(zhǔn)面當(dāng)作水平面看待。2、對(duì)高程的影響、對(duì)高程的影響RSOBOCh22結(jié)論結(jié)論: : 地球曲率的影響對(duì)高差而言，即使地球曲率的影響對(duì)高差而言，即使在很短的距離也

33、必須加以考慮。在很短的距離也必須加以考慮。 S/km 0.05 0.10 0.20 1 10 h/mm 0.2 0.8 3.1 78.5 7850一、地形的內(nèi)容一、地形的內(nèi)容地形地形地物地物地面人工建筑物，如房屋、道路、 農(nóng)田、橋梁地貌地貌地面自然形態(tài)，如山脈、河流、 平原、洼地1.1.地形圖地形圖 按照一定的比例尺和圖式符號(hào)，表示按照一定的比例尺和圖式符號(hào)，表示地物、地貌的平面位置和高程的正射投影圖。地物、地貌的平面位置和高程的正射投影圖。2.2.平面圖平面圖 將地面上各種地物的平面位置按一定比將地面上各種地物的平面位置按一定比例尺、用規(guī)定的符號(hào)和線條縮繪在圖紙上，例尺、用規(guī)定的符號(hào)和線條縮

34、繪在圖紙上， 只表示地物的平面位置，不表示地貌的圖。只表示地物的平面位置，不表示地貌的圖。平面圖平面圖1:20001:500城區(qū)居民地地形圖樣圖城區(qū)居民地地形圖樣圖1:1000城鎮(zhèn)居民地地形圖樣圖城鎮(zhèn)居民地地形圖樣圖1:2000城郊地形圖樣圖城郊地形圖樣圖1. 數(shù)學(xué)要素?cái)?shù)學(xué)要素測(cè)圖比例尺、坐標(biāo)格網(wǎng)等。測(cè)圖比例尺、坐標(biāo)格網(wǎng)等。2. 地形要素地形要素各種地物、地貌。各種地物、地貌。3. 注記要素注記要素文字說(shuō)明注記。文字說(shuō)明注記。4. 整飾要素整飾要素圖名、圖號(hào)、接圖表、圖廓及圖廓外注記等。圖名、圖號(hào)、接圖表、圖廓及圖廓外注記等。地形圖上任一線段的長(zhǎng)度與地面上相應(yīng)線段的水平長(zhǎng)度之比，稱為地形圖的比

35、例尺。 比例尺=圖距/實(shí)距優(yōu)點(diǎn)：便于直接量取長(zhǎng)度，并可減小便于直接量取長(zhǎng)度，并可減小 因圖紙伸縮變形而引起的誤差。因圖紙伸縮變形而引起的誤差。（一）比例尺的表示方法（一）比例尺的表示方法MdDDd1/1 l:500 l:1000 l:2000 l:5000 l:1萬(wàn)萬(wàn)0.1mm圖上圖上0.1mm所表示的實(shí)地水平距離所表示的實(shí)地水平距離0.1mmM注：注：比例尺越大，其比例尺精度越高。 比例尺精度的概念，對(duì)測(cè)圖和用圖都有重要意義分幅方法梯形分幅按經(jīng)緯線分幅 （中小比例尺)矩形分幅按坐標(biāo)格網(wǎng)分幅 （大比例尺）分幅和編號(hào)的目的：便于管理和使用（一）梯形分幅與編號(hào)（一）梯形分幅與編號(hào)u 基本思想：按經(jīng)

36、緯線劃分，行列編號(hào)?；舅枷耄喊唇?jīng)緯線劃分，行列編號(hào)。u 1：100萬(wàn)比例尺地形圖：萬(wàn)比例尺地形圖： 從經(jīng)度從經(jīng)度180起按經(jīng)差起按經(jīng)差6自西向東用自西向東用1-60表示；表示； 從赤道起向南、向北分別按緯差從赤道起向南、向北分別按緯差4分成分成22行，由低緯向高緯用行，由低緯向高緯用A,B,CV表示。表示。1:1001:100萬(wàn)國(guó)際地圖的分幅與編號(hào)萬(wàn)國(guó)際地圖的分幅與編號(hào)北半球東側(cè)北半球東側(cè)1:1001:100萬(wàn)國(guó)際地圖的分幅與編號(hào)萬(wàn)國(guó)際地圖的分幅與編號(hào) 采用行列編號(hào)方法統(tǒng)一用采用行列編號(hào)方法統(tǒng)一用10位的編碼（數(shù)字或位的編碼（數(shù)字或字母）表示：字母）表示：p 1:500 0001:5 000

37、地形圖的編號(hào)地形圖的編號(hào) 1:1000 000地形圖圖地形圖圖幅行號(hào)（字符碼）幅行號(hào)（字符碼）1:1000 000地形圖地形圖圖幅列號(hào)（數(shù)字碼）圖幅列號(hào)（數(shù)字碼）比例尺代碼比例尺代碼圖幅列號(hào)（數(shù)字碼）圖幅列號(hào)（數(shù)字碼）圖幅行號(hào)（數(shù)字碼）圖幅行號(hào)（數(shù)字碼） 將將1:1000 000地形圖按所含各種比例尺地形圖的經(jīng)差和緯地形圖按所含各種比例尺地形圖的經(jīng)差和緯差劃分成若干行和列，橫行從上到下，縱列從左到右順序分差劃分成若干行和列，橫行從上到下，縱列從左到右順序分別用別用001，002，編號(hào)。行和列均以三位數(shù)字表示（不足三編號(hào)。行和列均以三位數(shù)字表示（不足三位時(shí)前面補(bǔ)位時(shí)前面補(bǔ)0），取行號(hào)在前，列號(hào)在

38、后的排列形式標(biāo)記。），取行號(hào)在前，列號(hào)在后的排列形式標(biāo)記。 已知圖幅內(nèi)某點(diǎn)的經(jīng)緯度或圖幅西南角圖廓點(diǎn)已知圖幅內(nèi)某點(diǎn)的經(jīng)緯度或圖幅西南角圖廓點(diǎn)的經(jīng)、緯度，可按下式計(jì)算的經(jīng)、緯度，可按下式計(jì)算1:1000 000圖幅編號(hào)：圖幅編號(hào)：p 計(jì)算計(jì)算1:1000 000地形圖圖幅編號(hào)地形圖圖幅編號(hào) 式中式中 表示商取整表示商取整不能整除時(shí)舍棄余數(shù)；不能整除時(shí)舍棄余數(shù)；a為為1:1000 000圖幅所在緯度帶的字符碼所對(duì)應(yīng)的數(shù)字圖幅所在緯度帶的字符碼所對(duì)應(yīng)的數(shù)字碼；碼；b為為1:1000 000圖幅所在的數(shù)字碼；圖幅所在的數(shù)字碼；為圖幅內(nèi)某為圖幅內(nèi)某點(diǎn)的經(jīng)度或圖幅西南角圖廓點(diǎn)的經(jīng)度；點(diǎn)的經(jīng)度或圖幅西南角圖

39、廓點(diǎn)的經(jīng)度； 為圖幅內(nèi)某為圖幅內(nèi)某點(diǎn)的緯度或圖幅內(nèi)某點(diǎn)的緯度或圖幅西南角圖廓點(diǎn)點(diǎn)的緯度或圖幅內(nèi)某點(diǎn)的緯度或圖幅西南角圖廓點(diǎn)的緯度。的緯度。解：解：a=344538/4+1=9(對(duì)應(yīng)的字母為對(duì)應(yīng)的字母為I) b=1133925/6+31=49 所以該點(diǎn)所在所以該點(diǎn)所在1：1000 000地形圖的圖號(hào)為地形圖的圖號(hào)為I49。u 例例8 已知鄭州某點(diǎn)已知鄭州某點(diǎn)Q的經(jīng)度為的經(jīng)度為1133925，緯度為，緯度為344538，計(jì)算其所在圖幅的編號(hào)。，計(jì)算其所在圖幅的編號(hào)。 所求比例尺地形圖在所求比例尺地形圖在1:1000 0001:1000 000地形圖圖幅編號(hào)地形圖圖幅編號(hào)后的行、列編號(hào)，可按下式計(jì)算：后的行、列編號(hào)，可按下式計(jì)算：p 計(jì)算計(jì)算1:1000 000地形圖圖幅編號(hào)后的行列編號(hào)地形圖圖幅編號(hào)后的行列編號(hào) 式中式中 表示商取整；表示商取整； 表示商取余表示商取余-舍棄整除的商，舍棄整除的商，只保留余數(shù)；只保留余數(shù)；c,d分別為分別為1:1000 000地形圖編號(hào)后的地形圖編號(hào)后的行號(hào)和列號(hào)；行號(hào)和列號(hào)；為圖幅內(nèi)某點(diǎn)的經(jīng)度或圖幅西