實(shí)際問題與方程 例2

1、簡易方程簡易方程實(shí)際問題與方程 例2 問題：從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？問題：從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？（五邊形、六邊形與所要解決的問題沒有關(guān)系，是多余條件）（五邊形、六邊形與所要解決的問題沒有關(guān)系，是多余條件）（一）明確問題（一）明確問題 提出要求提出要求 2. 用列方程的方法解決這個(gè)問題，如果有困難，可以畫用列方程的方法解決這個(gè)問題，如果有困難，可以畫 圖來幫助思考。圖來幫助思考。問題：問題：1. 要解決的問題是什么？要解決的問題是什么？預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)1：解：設(shè)共有解：設(shè)共有x塊黑色皮。塊黑色皮。 黑色皮塊數(shù)黑色皮塊數(shù)24白色皮塊數(shù)白色皮塊數(shù) （根據(jù)黑色皮數(shù)量與白色皮數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系根據(jù)黑色皮數(shù)量與

2、白色皮數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系“白色皮比黑色皮的白色皮比黑色皮的2倍倍 少少4塊塊”，找到，找到 這一這一等量關(guān)系。）等量關(guān)系。） 4塊塊20塊塊黑色皮黑色皮白色皮白色皮2x塊塊x塊塊2 2x x4 42020黑色皮塊數(shù)黑色皮塊數(shù)2白色皮塊數(shù)白色皮塊數(shù)4預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)2：解：設(shè)共有解：設(shè)共有x塊黑色皮。塊黑色皮。 4塊塊20塊塊黑色皮黑色皮白色皮白色皮2x塊塊x塊塊（二）列方程（二）列方程2x204黑色皮塊數(shù)黑色皮塊數(shù)2白色皮塊數(shù)白色皮塊數(shù)4預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)3：解：設(shè)共有解：設(shè)共有x塊黑色皮。塊黑色皮。 3. 怎么根據(jù)同一個(gè)倍數(shù)關(guān)系，列出了三個(gè)不同的方程呢？怎么根據(jù)同一個(gè)倍數(shù)關(guān)系，列出了三個(gè)不同的方程呢？4塊塊20塊

3、塊黑色皮黑色皮白色皮白色皮2x塊塊x塊塊（二）列方程（二）列方程2 2x x20204 4預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)1：解：設(shè)共有解：設(shè)共有x塊黑色皮。塊黑色皮。 2x420 解：設(shè)共有解：設(shè)共有x塊黑色皮。塊黑色皮。 2x204 預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)2： 預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)3：解：設(shè)共有解：設(shè)共有x塊黑色皮。塊黑色皮。 2x204問題：問題：能不能根據(jù)以前學(xué)習(xí)的知識(shí)求出方程的解呢？任選一個(gè)試一試。能不能根據(jù)以前學(xué)習(xí)的知識(shí)求出方程的解呢？任選一個(gè)試一試。（提示：能轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的方程來解一解嗎？）（提示：能轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的方程來解一解嗎？）（三）解方程（三）解方程 x12 2x2242 2x24 2x44204 x12 2x2242

4、 2x24 x12 2x2242 2x24 2 x2020420（一）明確問題（一）明確問題 提出要求提出要求 2. 用列方程的方法解決這個(gè)問題，如果有困難，可以畫用列方程的方法解決這個(gè)問題，如果有困難，可以畫 圖來幫助思考。圖來幫助思考。問題：問題：1. 要解決的問題是什么？要解決的問題是什么？2. 解決同一個(gè)問題，我們列出了三個(gè)不同的方程。如果讓你選擇解決同一個(gè)問題，我們列出了三個(gè)不同的方程。如果讓你選擇 一個(gè)方程，你會(huì)選擇哪個(gè)？說說你的想法一個(gè)方程，你會(huì)選擇哪個(gè)？說說你的想法。（使學(xué)生體會(huì)到順著題意找出等量關(guān)系，再列出方程更簡潔）（使學(xué)生體會(huì)到順著題意找出等量關(guān)系，再列出方程更簡潔） 問

5、題問題1. 大家回想一下，列方程解決實(shí)際問題有哪些步驟？大家回想一下，列方程解決實(shí)際問題有哪些步驟？ （1）找出未知數(shù)，用字母）找出未知數(shù)，用字母x表示；表示； （2）分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程；）分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程； （3）解方程并檢驗(yàn)作答。）解方程并檢驗(yàn)作答。（四）總結(jié)提升（四）總結(jié)提升1. 共有共有1428個(gè)網(wǎng)球，每個(gè)網(wǎng)球，每5個(gè)裝一筒，裝完后還剩個(gè)裝一筒，裝完后還剩3個(gè)。一共裝了多少筒？個(gè)。一共裝了多少筒？ 追問：這里為什么要加追問：這里為什么要加3？每筒網(wǎng)球的個(gè)數(shù)每筒網(wǎng)球的個(gè)數(shù)筒數(shù)筒數(shù)3網(wǎng)球總數(shù)網(wǎng)球總數(shù)解：設(shè)一共裝了解：設(shè)一共裝了x筒。

6、筒。預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)： 5x31428 5x3314283 5x14255x514255 x285答：一共裝了答：一共裝了285285筒。筒。問題：問題：從題目中分析出了什么樣的等量關(guān)系？怎樣列方程解答呢？從題目中分析出了什么樣的等量關(guān)系？怎樣列方程解答呢？2. .藍(lán)鯨的壽命大約是藍(lán)鯨的壽命大約是100年。年。海象的壽命大約是多少？海象的壽命大約是多少？比海象的比海象的3倍少倍少20年。年。解解: :設(shè)海象壽命大約是設(shè)海象壽命大約是x年。年。 答答: :海象的壽命大約是海象的壽命大約是40年。年。 海象壽命海象壽命320藍(lán)鯨壽命藍(lán)鯨壽命預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)： 3x20100 3x202010020 3x120

7、3x31203 x406 6、故宮的面積是、故宮的面積是7272萬平方千米，比天安門廣場面積的萬平方千米，比天安門廣場面積的2 2倍少倍少1616萬平方米。天安門廣場的面積是多少萬平方米？萬平方米。天安門廣場的面積是多少萬平方米？天安門廣場面積天安門廣場面積 2-16= 2-16=故宮的面積故宮的面積x 2-16=72 2-16=72解：設(shè)天安門廣場的面積是解：設(shè)天安門廣場的面積是X X萬平方米萬平方米2 2x-16=72-16=72 2 2x=72+16=72+16 2 2x=88=88 x=88=882 2 x=44=44答：天安門廣場的面積是答：天安門廣場的面積是4444萬平方米萬平方米

8、. .寧夏的同心縣是一個(gè)寧夏的同心縣是一個(gè)“干渴干渴”的地區(qū)，年平均蒸發(fā)量是的地區(qū)，年平均蒸發(fā)量是23252325毫米，比年平均降水量的毫米，比年平均降水量的8 8倍還多倍還多109109毫米。同心縣的毫米。同心縣的年平均降水量是多少毫米？年平均降水量是多少毫米？解：設(shè)同心縣的年平均降水量是解：設(shè)同心縣的年平均降水量是x毫米。毫米。年平均降水量年平均降水量 8+109 = 8+109 =年平均蒸發(fā)量年平均蒸發(fā)量x 8+109=2325 8+109=2325 8 8x+109=2325 +109=2325 8 8x=2325-109 =2325-109 8 8x=2216=2216答：同心縣的年

9、平均降水量是答：同心縣的年平均降水量是227毫米。毫米。x=2216 =2216 8 8x=2278 8、獵豹是世界上跑得最快的動(dòng)物，速度能達(dá)到每小時(shí)、獵豹是世界上跑得最快的動(dòng)物，速度能達(dá)到每小時(shí)110110千米，比千米，比大象的大象的2 2倍還多倍還多3030千米。大象最快能達(dá)到每小時(shí)多少千米？千米。大象最快能達(dá)到每小時(shí)多少千米？大象的速度大象的速度 2 2倍倍 30=30=獵豹的速度獵豹的速度x 2 2 30=11030=1102 2x 30=11030=1102 2x=110-30=110-302 2x=80=80 x=80 =80 2 2x=40=40解：設(shè)大象最快能達(dá)到每小時(shí)解：設(shè)大

10、象最快能達(dá)到每小時(shí)x千米。千米。答：大象最快能達(dá)到每小時(shí)答：大象最快能達(dá)到每小時(shí)40千米。千米。世界上最大的洲是亞洲，面積是世界上最大的洲是亞洲，面積是44004400萬平方米。最小的萬平方米。最小的洲是大洋洲，亞洲面積比大洋洲面積的洲是大洋洲，亞洲面積比大洋洲面積的4 4倍還多倍還多812812萬平萬平方千米。大洋洲的面積是多少萬平方千米？方千米。大洋洲的面積是多少萬平方千米？大洋洲面積大洋洲面積 4+812= 4+812=亞洲面積亞洲面積。解：設(shè)大洋洲的面積是解：設(shè)大洋洲的面積是x萬平方千米。萬平方千米。x 4+812=4400 4+812=4400 4 4x +812=4400+812=4400 4 4x =4400-812=4400-812 4 4x =3588=3588 x =3588 =3588 4 4 x =897=897答：大洋洲的面積是答：大洋洲的面積是897萬平方千米。萬平方千米。華氏溫度華氏溫度= =攝氏溫度攝氏溫度1.8+321.8+3298.6=98.6=x 1.8+321.8+32解：設(shè)這個(gè)小朋友的體溫相當(dāng)解：設(shè)這個(gè)小朋友的體溫相當(dāng)x于攝氏度。于攝氏度。1.81.8x+32=98.6+32=98.61.81.8x=98.6-32=98.6-321.81.8x=66.6=66.6x=66.6 =66.6