新人教版五年級上等式基本性質(zhì)

1、等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)321 ) 1 (42)2(x 像這樣用等號像這樣用等號“=”表示相等關(guān)系的表示相等關(guān)系的式子叫式子叫等式等式.你知道什么樣的式子是等式嗎？你知道什么樣的式子是等式嗎？請舉出幾個例子。請舉出幾個例子。右右左左 用天平測量物體的質(zhì)量時用天平測量物體的質(zhì)量時, , 只要天平處于平只要天平處于平衡狀態(tài)衡狀態(tài), ,那么左右兩邊的質(zhì)量就相等了。那么左右兩邊的質(zhì)量就相等了。a右右左左a右右左左ab右右左左ba右右左左baa = b右右左左baa = b5右右左左5baa = b右右左左a5ba = b右右左左5b5aa = b右右左左5b5aa = ba+5 b+5=右右左左兩邊同時增

2、加兩邊同時增加8 8克天平會怎樣？克天平會怎樣？ 可以得到怎樣的數(shù)學式子?？梢缘玫皆鯓拥臄?shù)學式子。 兩邊同時增加兩邊同時增加c c克天平會怎樣？克天平會怎樣？ 可以得到怎樣的數(shù)學式子?？梢缘玫皆鯓拥臄?shù)學式子。 55a = bab右右左左5a = bab右右左左5a = bab右右左左a = bba右右左左天平兩邊都放上天平兩邊都放上(或拿去或拿去)同一個物體同一個物體,天平仍然保持平衡天平仍然保持平衡.a-5 b-5請用文字語言概括上述兩個操作實驗的結(jié)論請用文字語言概括上述兩個操作實驗的結(jié)論: 等式兩邊同時加上等式兩邊同時加上(或減去或減去)同一個數(shù)，等式仍然成立同一個數(shù)，等式仍然成立.a =

3、 b=ba右右左左由此，你能得到等式的什么性質(zhì)嗎？由此，你能得到等式的什么性質(zhì)嗎？ 等式的兩邊同時加上等式的兩邊同時加上(或減去或減去)同一同一個個數(shù)數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式。，所得的結(jié)果仍是等式。 1把茶壺的重量把茶壺的重量2個茶杯的重量個茶杯的重量等式的兩邊同時加上相等的數(shù)，等式不變。等式的兩邊同時加上相等的數(shù)，等式不變。1把茶壺的重量把茶壺的重量1個茶杯的重量個茶杯的重量2個茶杯的重量個茶杯的重量1個茶杯的重量個茶杯的重量1把茶壺的重量把茶壺的重量2個茶杯的重量個茶杯的重量2個茶杯的重量個茶杯的重量2個茶杯的重量個茶杯的重量1把茶壺的重量把茶壺的重量1把茶壺的重量把茶壺的重量2個茶杯的重量

4、個茶杯的重量1把茶壺的重量把茶壺的重量a=2ba+b=2b+ba+a=2b+aa+b=4b a=3ba+b-b=4b-bbaa = b右右左左等式的兩邊同時乘或除以相等的數(shù)，等式變嗎？baa = b右右左左ab2a = 2bbaa = b右右左左bbaa3a = 3b你能用語言總結(jié)出等式的又一條你能用語言總結(jié)出等式的又一條新性質(zhì)嗎？新性質(zhì)嗎？等式兩邊同時乘以同一個數(shù)等式兩邊同時乘以同一個數(shù)（0除外）除外） ，所得結(jié)果仍是等式。所得結(jié)果仍是等式。baa = b右右左左bbbbbba aaaaaC個個 C個個ac = bc等式兩邊同時除以同一個數(shù)等式兩邊同時除以同一個數(shù)（0除外）除外） ，所得結(jié)果

5、仍是等式。所得結(jié)果仍是等式。baa = b右右左左bbbbbbaaaaaac個個 c個個a2 = b2ba天平兩邊同時乘相同的數(shù)，天平保持平衡。天平兩邊同時乘相同的數(shù)，天平保持平衡。 等式的兩邊同時乘或除以相等的數(shù)，等式變嗎？1=112=12天平兩邊同時除以相同的數(shù)（天平兩邊同時除以相同的數(shù)（0除外），除外），天平保持平衡天平保持平衡 。等式的兩邊同時乘或除以相等的數(shù)（0除外），等式不變。等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)1 1 等式兩邊同時加上等式兩邊同時加上( (或減去或減去) )同一個代數(shù)同一個代數(shù)式式, ,等式仍然成立。等式仍然成立。等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)2 2 等式兩邊同時乘以同一個

6、數(shù)等式兩邊同時乘以同一個數(shù)( (或除以同或除以同一個一個不為不為0 0數(shù)數(shù)),),等式仍然成立。等式仍然成立。(4)(4)怎樣從等式怎樣從等式 5x=4x+3 5x=4x+3 得到等式得到等式 x=3 ?x=3 ?(1)(1)怎樣從等式怎樣從等式 x=yx=y得到等式得到等式 x+5=y+5 x+5=y+5 ？(2)(2)怎樣從等式怎樣從等式 3a=3b3a=3b得到等式得到等式 a=b a=b ？(3)(3)怎樣從等式怎樣從等式 得到等式得到等式 x = y ?x = y ?99yx等式兩邊同時加上等式兩邊同時加上5等式兩邊同時除以等式兩邊同時除以3等式兩邊同時乘以等式兩邊同時乘以9等式兩邊

7、同時減去等式兩邊同時減去4x 把等式把等式x2=2x變形變形 由等式的基本性質(zhì)由等式的基本性質(zhì)2 2，兩邊同除以，兩邊同除以x x，得，得xxxx22 x = 2x = 2判斷以下變形過程是否正確：判斷以下變形過程是否正確：在下面的括號內(nèi)填上適當代數(shù)式在下面的括號內(nèi)填上適當代數(shù)式2 2由由可得可得423x4223x 化簡，得化簡，得 3x = 6 所以所以 x =2 2方程兩邊同時加上方程兩邊同時加上2 2方程兩邊同時除以方程兩邊同時除以3 3解：解：1 1、解方程的最、解方程的最終目的是什么？終目的是什么？（方程解的形式）（方程解的形式）ax （x x為未知數(shù)，為未知數(shù)，a a為常數(shù)）為常數(shù)）2 2、在解方程中，、在解方程中，等式基本性質(zhì)的等式基本性質(zhì)的作用是什么？作用是什么？怎樣知道你怎樣知道你的結(jié)果對不對？的結(jié)果對不對？1 1、探究性作業(yè)探究性作業(yè) 觀察第觀察第1 1