正交表的方差分析

1、 表表11-1 11-1 33試驗的全面試驗方案試驗的全面試驗方案 L9（34）表頭設(shè)計）表頭設(shè)計 L8(27) 表頭設(shè)計表頭設(shè)計 表表11-5 正交試驗方案正交試驗方案1x2x3x4x5x6x7x8x9x表表11-6 正交試驗結(jié)果計算表正交試驗結(jié)果計算表1x2x3x1x2x3x Ti為各因素同一水平試驗指標(biāo)之和為各因素同一水平試驗指標(biāo)之和 ，T為為9個試個試驗號的試驗指標(biāo)之和驗號的試驗指標(biāo)之和； x為各因素同一水平試驗指標(biāo)的平均數(shù)為各因素同一水平試驗指標(biāo)的平均數(shù)。 xx 2AT2BT表表11-7 ABCxxxSSS 若若F檢驗結(jié)果檢驗結(jié)果3個因素對試驗指標(biāo)的影響個因素對試驗指標(biāo)的影響顯著或極

2、顯著，進行各因素水平間多重比較顯著或極顯著，進行各因素水平間多重比較常采用常采用SSR法。法。 本例是選用相同水平正交表本例是選用相同水平正交表 L9(34)安排安排的試驗，的試驗，A、B、C因素各水平重復(fù)數(shù)相因素各水平重復(fù)數(shù)相同，同，即即ka=kb=kc=3 3，它們的，它們的標(biāo)準(zhǔn)誤相標(biāo)準(zhǔn)誤相同，即同，即ABCeeexxxabcMSMSMSSSSkkkxtx表表11-10 11-10 防治花生銹病藥劑種類、濃度、劑量正交試驗方案及結(jié)果計算表防治花生銹病藥劑種類、濃度、劑量正交試驗方案及結(jié)果計算表txtxtx1x2x3x1x3x2x Ti為各因素同一水平試驗指標(biāo)之和為各因素同一水平試驗指標(biāo)之和

3、 ，T為為9個試個試驗號的試驗指標(biāo)之和驗號的試驗指標(biāo)之和； 為各因素同一水平試驗指標(biāo)的平均數(shù)為各因素同一水平試驗指標(biāo)的平均數(shù)。 x (2) 2) 若若模型誤差不顯著模型誤差不顯著 ，說明試驗因說明試驗因素間交互作用不顯著，各因素所在列有可能素間交互作用不顯著，各因素所在列有可能未出現(xiàn)交互作用的混雜，此時各因素水平間未出現(xiàn)交互作用的混雜，此時各因素水平間的差異能真正反映因素的主效，因而進行各的差異能真正反映因素的主效，因而進行各因素水平間的多重比較有實際意義，并從各因素水平間的多重比較有實際意義，并從各因素水平間的多重比較中選出各因素的最優(yōu)因素水平間的多重比較中選出各因素的最優(yōu)水平相組合，得到最

4、優(yōu)水平組合水平相組合，得到最優(yōu)水平組合。 進行各因素水平間的多重比較時，用合并進行各因素水平間的多重比較時，用合并的誤差均方的誤差均方 MSe=（SSe1+ SSe2）/（dfe1+ dfe2） 此時可不進行試驗處理間的多重比較。此時可不進行試驗處理間的多重比較。 本例模型誤差極顯著，說明因素間存在交本例模型誤差極顯著，說明因素間存在交互作用，不必進行各因素水平間的多重比較，互作用，不必進行各因素水平間的多重比較，應(yīng)進行試驗處理間的多重比較應(yīng)進行試驗處理間的多重比較 ， 以尋求最處以尋求最處理，即最優(yōu)水平組合理，即最優(yōu)水平組合。為了讓讀者了解多重比。為了讓讀者了解多重比較的方法，下面仍對各因素

5、水平間、各試驗處較的方法，下面仍對各因素水平間、各試驗處理間進行多重比較。理間進行多重比較。（1）A、B、C因素各水平平均數(shù)的多重比較因素各水平平均數(shù)的多重比較 ixixix 表表11-12 A11-12 A因素各水平平均數(shù)的多重比較表因素各水平平均數(shù)的多重比較表( (SSRSSR法法) ) ixixixixixixixix 表表11-13 B11-13 B因素各水平平均數(shù)的多重比較表因素各水平平均數(shù)的多重比較表( (SSRSSR法法) ) ixixixixixix 表表11-14 C11-14 C因素各水平平均數(shù)的多重比較表因素各水平平均數(shù)的多重比較表( (SSRSSR法法) ) ixixi

6、x因為因為0.060.10(3 2)ABBeeexxxabcMSMSMSSSSk rk rk r 由由dfe=8和和k=2, 3, 查得查得SSR值并計算出值并計算出LSR值列于表值列于表11-15。 表表11-15 SSR值與值與LSR值表值表 多重比較結(jié)果表明：多重比較結(jié)果表明： A因素各水平平均因素各水平平均產(chǎn)量間產(chǎn)量間 、B因素各水平平均產(chǎn)量間因素各水平平均產(chǎn)量間 、C因素因素各水平平均產(chǎn)量間差異顯著或極顯著。各因各水平平均產(chǎn)量間差異顯著或極顯著。各因素的最優(yōu)水平為素的最優(yōu)水平為A1、B1、C2。 注意，本例模型誤差顯著，試驗因素間注意，本例模型誤差顯著，試驗因素間存在交互作用存在交互

7、作用 ，不宜從各因素水平間的多重，不宜從各因素水平間的多重比較中選出各因素的最優(yōu)水平相組合來得到比較中選出各因素的最優(yōu)水平相組合來得到最優(yōu)水平組合。最優(yōu)水平組合。x x x x x x x x x 表表11-16 11-16 各試驗處理平均數(shù)多重比較表各試驗處理平均數(shù)多重比較表( (LSDLSD法法) ) （2）各試驗處理平均數(shù)間的多重比較）各試驗處理平均數(shù)間的多重比較 xxxxxxxxx22 0.060.2452ijexxMSSr因為因為 由由dfe=8, 查得查得t0.05(8)=2.306，t0.01(8)=3.355，計算出計算出LSD值為：值為： LSD0.05= t0.05(8)

8、=2.3060.245=0.565 ijxxSLSD0.01= t0.01(8) =3.3550.245=0.822 ijxxS 各試驗處理間平均數(shù)多重比較結(jié)果，除各試驗處理間平均數(shù)多重比較結(jié)果，除第第2號試驗處理與第號試驗處理與第7號試驗處理號試驗處理 、第、第3號試號試驗處理與第驗處理與第 6 號試驗處理平均產(chǎn)量差異不顯號試驗處理平均產(chǎn)量差異不顯著外，其余各試驗處理平均產(chǎn)量間差異極顯著外，其余各試驗處理平均產(chǎn)量間差異極顯著或顯著，著或顯著，最優(yōu)水平組合為第最優(yōu)水平組合為第 2 號試驗處理號試驗處理A1B2C2（或（或第第7號試驗處理號試驗處理A3B1C3） 本例模型誤差顯著，試驗因素間本例模型誤差顯著，試驗因素間存在交互作用，應(yīng)以試驗處理間的多存在交互作用，應(yīng)以試驗處理間的多重