計量方法與誤差理論CH2

1、直接計量直接計量 和和 間接計量法間接計量法 基本計量法基本計量法 和和 定義計量法定義計量法 直接比較計量直接比較計量 和和 替代計量法替代計量法 微差計量法微差計量法 和和 符合計量法符合計量法 補償計量法補償計量法 和和 調(diào)換計量法調(diào)換計量法 中介源測試計量法中介源測試計量法 靜態(tài)計量靜態(tài)計量 和和 動態(tài)計量動態(tài)計量主觀計量主觀計量 和和 客觀計量客觀計量 通過被測量的重建進行測量的方法通過被測量的重建進行測量的方法 直接計量法：直接計量法： - -“不必對與被計量量有函數(shù)關(guān)系的其它量進行計量，而能直接得到不必對與被計量量有函數(shù)關(guān)系的其它量進行計量，而能直接得到 被計量量值的計量方法被計

2、量量值的計量方法”- - 測量精度不高（實驗誤差測量精度不高（實驗誤差100%100%轉(zhuǎn)換為被測量的誤差）轉(zhuǎn)換為被測量的誤差）- - 數(shù)字頻率計測量頻率，閘門取數(shù)字頻率計測量頻率，閘門取1s1s放 大 整 形主 閘 門計 數(shù) 顯 示控 制 電 路時 基 分 頻系 統(tǒng)恒 溫 晶 振A輸 入標頻晶體振蕩器所產(chǎn)生的穩(wěn)定的頻率信號分頻產(chǎn)生準確的時基信號（如秒信號），并用它控制一個閘門。被測信號經(jīng)過該閘門后，由計數(shù)器計數(shù)。當時基信號為1s時，所計數(shù)的結(jié)果就嚴格等于被測信號的頻率值。 間接計量法：間接計量法： “通過對與被計量量有函數(shù)關(guān)系的其它量進行計量，通過對與被計量量有函數(shù)關(guān)系的其它量進行計量，以得到

3、被計量量值的計量方法以得到被計量量值的計量方法”。獲得的精度可能會更高。獲得的精度可能會更高一些，因此間接計量法在高精度測試和計量中常被選用。一些，因此間接計量法在高精度測試和計量中常被選用。 主要用于導(dǎo)出單位，如壓力、速度、功率等單位量的主要用于導(dǎo)出單位，如壓力、速度、功率等單位量的復(fù)現(xiàn)高精度測試計量中常常采用，如頻標對比中的比相法復(fù)現(xiàn)高精度測試計量中常常采用，如頻標對比中的比相法測量頻率測量頻率 基本計量法（絕對計量法）基本計量法（絕對計量法）: 通過對有關(guān)基本量的計量，以確定被計量量值的計量通過對有關(guān)基本量的計量，以確定被計量量值的計量方法。（實質(zhì)屬間接計量法）方法。（實質(zhì)屬間接計量法）

4、定義計量法：定義計量法： 根據(jù)量的單位定義計量該量的方法。適合基本單位和導(dǎo)根據(jù)量的單位定義計量該量的方法。適合基本單位和導(dǎo)出單位。出單位。 如伏特基準，可以用飽和惠斯頓標準電池，也可以利用約瑟夫森如伏特基準，可以用飽和惠斯頓標準電池，也可以利用約瑟夫森效應(yīng)來復(fù)現(xiàn)。效應(yīng)來復(fù)現(xiàn)。 最有代表性的是根據(jù)歐姆定律中電阻和電壓及電流之間的關(guān)系最有代表性的是根據(jù)歐姆定律中電阻和電壓及電流之間的關(guān)系R=U/I， 通過電壓和電流的測量計算獲得對應(yīng)的電阻值。通過電壓和電流的測量計算獲得對應(yīng)的電阻值。 直接比較計量：直接比較計量： 將被計量量直接與已知的同一種標準量比較。用于高精將被計量量直接與已知的同一種標準量比

5、較。用于高精度測量或不方便測量的量值，使復(fù)雜的測量簡化（如零示度測量或不方便測量的量值，使復(fù)雜的測量簡化（如零示法測電壓）法測電壓） 將待測量與標準的已知量比較，當二者作用相等時，測量裝置將待測量與標準的已知量比較，當二者作用相等時，測量裝置的指示器讀數(shù)為零。它可以消除指示器不準所造成的系統(tǒng)誤差。的指示器讀數(shù)為零。它可以消除指示器不準所造成的系統(tǒng)誤差。UxGURR1R2E測量精度取決于標準直流電壓的精度、檢流計的靈敏度。 優(yōu)點：優(yōu)點：結(jié)構(gòu)簡單，使用方便，測溫范圍廣（7003200），一般可滿足工業(yè)測溫的準確度要求。 缺點：缺點：人眼觀察，并需用手動平衡，因此不能實現(xiàn)快速 測量和自動記錄，且測量

6、結(jié)果帶有主觀性。 將物體輻射的單色亮度和儀表內(nèi)部的高溫燈泡燈絲亮度比較。利用調(diào)將物體輻射的單色亮度和儀表內(nèi)部的高溫燈泡燈絲亮度比較。利用調(diào)節(jié)電阻來改變高溫燈泡的工作電流，當燈絲的亮度與被測物體的亮度一致節(jié)電阻來改變高溫燈泡的工作電流，當燈絲的亮度與被測物體的亮度一致時，燈泡的亮度就代表了被測物體的亮度溫度。時，燈泡的亮度就代表了被測物體的亮度溫度。燈絲隱滅式光學(xué)溫度計替代計量法：替代計量法： 用選定的已知其值的同一種量替代被計量量，并使作用用選定的已知其值的同一種量替代被計量量，并使作用于指示裝置的效應(yīng)相同的計量方法。于指示裝置的效應(yīng)相同的計量方法。 - -在天平上用已知其質(zhì)量的砝碼替代被計量

7、物的在天平上用已知其質(zhì)量的砝碼替代被計量物的“波爾特波爾特”法法 - -交流量有效值的高精度測量，用直流替代交流交流量有效值的高精度測量，用直流替代交流 - -射頻微波衰減器的測量射頻微波衰減器的測量加 熱 絲導(dǎo) 流 絲導(dǎo) 流 絲真 空玻 璃 泡熱 電 偶 輸 出 端真空單元熱電偶 在電子計量中的低頻電壓（1 MHz）的頻段內(nèi)用真空熱電偶作轉(zhuǎn)換元件的交直流轉(zhuǎn)換標準的準確度最高。熱電偶的輸出電勢僅與熱絲吸收的功率有關(guān)，與低頻頻率無關(guān)。把低頻電壓和直流電壓先后加到同一真空熱電偶，如果它的輸出電勢相等，所加的兩個電壓也相等。被 測低 頻 電 壓直 流電 壓 源數(shù) 字電 壓 表輸 入 衰 減 器保 護

8、 電 路電位計E1E2ACDC檢 流 計低頻電壓標準原理圖 精度影響：熱電偶的制造工藝不完善， 引起熱電偶直流正反向誤差、交直流轉(zhuǎn)換誤差和頻響誤差等。 應(yīng)該對此采取相應(yīng)的措施。替代法測低頻電壓替代法測低頻電壓對于直流量的測量可以獲得比直接測量交流量高得多的精度，因此替代法能夠獲得高精度 直接替代法和低中頻替代法。低中頻替代法是最重要的，應(yīng)用最廣泛的衰減計量方法（國家測量標準） 中頻替代法的基本工作原理是將射頻信號（被測衰減器的工作頻率）通過外差混頻線性地變成固定的中頻信號。 然后用工作于該中頻的標準衰減器對被測衰減器進行替代， 以得出被測的衰減值。 中頻替代法按工作方式有串聯(lián)和并聯(lián)兩種替代法測

9、衰減替代法測衰減微差計量法微差計量法： 將將被計量量被計量量與同它的量值只有與同它的量值只有微小差別的同一種已知量微小差別的同一種已知量相比較，并計量出這兩個量值之差的計量方法。相比較，并計量出這兩個量值之差的計量方法。 ABxB)(A AAxABBxx（B標準，A微差）用于兩個量很接近情況下的高精度測量（如標準量的比對）利用微差法可以達到很高的精利用微差法可以達到很高的精度，即使測量精度不高。度，即使測量精度不高。xsEEAxsxxxEEAEEExsxssEEAAEEAEAAssEAExsxssEEAAEEAE儀表誤差被大大儀表誤差被大大的縮小了的縮小了微差法微差法頻率測量中的差拍測量周期法

10、頻率測量中的差拍測量周期法原理：當兩個頻率值相近的頻標信號混頻后再測量其差拍周期值時，對差拍周期的測量精度反映到對被測信號的測量精度時提高了一個倍增因子。該因子就等于被測信號頻率與差拍信號頻率的比值，常?？梢园褱y量精度或分辨率提高數(shù)萬到上百萬倍。差頻周期法差頻周期法符合計量法（重合法）：符合計量法（重合法）： 用觀察某些標記或信號相符合的方法，來計量出被計用觀察某些標記或信號相符合的方法，來計量出被計量值與作為比較標準的已知量值之間微小差值的一種計量量值與作為比較標準的已知量值之間微小差值的一種計量方法。零示法是一個特例。方法。零示法是一個特例。UxGURR1R2ExxNNTT00（1 1）均

11、勻刻度的未知量的定度）均勻刻度的未知量的定度 長度測量中的長度測量中的標尺定度標尺定度，周期周期、頻率頻率計量，計量，P114 fig5-5-2已 知 量被 測 量重 合 點T0Tx均勻刻度未知量定度值的測量示意圖相位重合法測頻相位重合法測頻相檢寬帶測頻技術(shù)相檢寬帶測頻技術(shù)基本原理：基本原理：標頻信號與被測信號存在有標頻信號與被測信號存在有最大公因子頻率最大公因子頻率fmaxc（其倒數(shù)（其倒數(shù)為為最小公倍數(shù)周期最小公倍數(shù)周期Tminc），因此相差變化也是周期的（周期），因此相差變化也是周期的（周期Tminc ）。）。通過捕捉頻率信號間的通過捕捉頻率信號間的“相位重合點相位重合點”作為構(gòu)成測量閘

12、門時間的參考信作為構(gòu)成測量閘門時間的參考信號，可保證閘門與被測信號及標頻信號基本同步的情況下完成頻率測量。號，可保證閘門與被測信號及標頻信號基本同步的情況下完成頻率測量。最大公因子頻率：最大公因子頻率：對任意兩個頻率信號對任意兩個頻率信號f1和和f2，當，當f1=A*f0，f2=B*f0時時（A、B為互素正整數(shù)），為互素正整數(shù)），f0就是就是f1和和f2之間的最大公因子頻率之間的最大公因子頻率fmaxc。最小公倍數(shù)周期最小公倍數(shù)周期Tminc:在一個在一個Tminc內(nèi)，兩信號間的相位差狀態(tài)都有一內(nèi)，兩信號間的相位差狀態(tài)都有一些值，它們分別等于信號間的相對初始相位差加些值，它們分別等于信號間的相

13、對初始相位差加0 , ,2 ,TT21maxfffTc00 xxNffN精度可提高精度可提高10001000倍左右倍左右（2 2）用兩個不同均勻刻度的已知量精確測量某未知量）用兩個不同均勻刻度的已知量精確測量某未知量00110TNTNKTAx被 測 量已 知 量 0AxT0K 個已 知 量 1T1N0個N1個不同均勻刻度已知量測量比對示意圖游標卡尺游標卡尺 ，P114 fig5-5-3 測量誤差：測量誤差：取決于重合狀態(tài)的判斷誤差取決于重合狀態(tài)的判斷誤差。因為對兩個參與比對。因為對兩個參與比對的量值的均勻刻度的的量值的均勻刻度的最小間隔的測量誤差最小間隔的測量誤差要遠遠大于對要遠遠大于對重合判

14、斷重合判斷的誤差的誤差，重合法有很高的測量精度。，重合法有很高的測量精度。 測量條件：測量條件：兩個參與比對的量值之間存在合適的差別兩個參與比對的量值之間存在合適的差別。兩者完。兩者完全或過于接近或成倍數(shù)關(guān)系時，不能實現(xiàn)重合或重合點難以捕捉，全或過于接近或成倍數(shù)關(guān)系時，不能實現(xiàn)重合或重合點難以捕捉，必須采取其它輔助方法。必須采取其它輔助方法。 符合計量法的特點：符合計量法的特點：測量分辨力：測量分辨力： |min01min1100cTTTTNTNT最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)補償計量法補償計量法（正反向計量法正反向計量法）： 一次計量包含正向誤差，另一次計量包含負向誤差，計量結(jié)果中大部一次計量包含正向

15、誤差，另一次計量包含負向誤差，計量結(jié)果中大部分誤差能互相補償而抵消。分誤差能互相補償而抵消。 - -電學(xué)計量中，為消除電勢帶來的誤差，改變電流方向；電學(xué)計量中，為消除電勢帶來的誤差，改變電流方向； - -溫度測量裝置標定中為消除熱慣性，升溫與降溫測量；溫度測量裝置標定中為消除熱慣性，升溫與降溫測量； - -被計量值取決于兩次讀數(shù)的差值，消除系差。被計量值取決于兩次讀數(shù)的差值，消除系差。調(diào)換計量法調(diào)換計量法： 先將先將被計量物體被計量物體與與已知量已知量A A進行比較，使之平衡；然后，將進行比較，使之平衡；然后，將被計量物被計量物體體放在放在已知量已知量A A的地方，再與的地方，再與已知量已知量

16、B B進行比較，再次平衡。兩次計量中指進行比較，再次平衡。兩次計量中指示讀數(shù)相同，則被計量值為示讀數(shù)相同，則被計量值為 如：用天平計量質(zhì)量，用電橋測量電阻如：用天平計量質(zhì)量，用電橋測量電阻 AB 基本原理：基本原理：比對測試中，直接比對有一定困難時，可采用比對測試中，直接比對有一定困難時，可采用與比對與比對量特性相同但在數(shù)值有一定差別量特性相同但在數(shù)值有一定差別的的中介量中介量作為橋梁，分別與兩個比對量作為橋梁，分別與兩個比對量比對，經(jīng)過計算得到被測量的值。比對，經(jīng)過計算得到被測量的值。 如頻標比對中，兩個頻率非常接近時，測量差拍的周期很困難，可采用雙混頻器時差測量被 測頻 率fx雙 平 衡混

17、 頻 器移 相 器公 共振 蕩 器雙 平 衡混 頻 器參 考頻 率f0低 通濾 波 器放 大 器時 間 間 隔 計 數(shù)器低 通濾 波 器放 大 器缺乏高精度源時的比對測量場合缺乏高精度源時的比對測量場合P117 fig5-7-2 當用高精度儀器作為標準檢測低精度儀器，又缺乏高精度的標準源時，使用一般精度的源作為中介源，并用兩臺儀器同時測量它就可以根據(jù)高、低精度儀器的讀數(shù)得到低精度儀器的誤差。這時，調(diào)節(jié)中介源可以檢定低精度儀器的測量準確度、測量范圍等指標。高 精 度 儀 器低 精 度 儀 器中 介 源微差測量中，不便直接使用微差的場合微差測量中，不便直接使用微差的場合(P117 fig5-7-3

18、)當兩個具有相同標稱值的源進行比對時，由于測量時響方面的要求及測量分辨率的限制通常的零值法和微差法不便于使用或者難以獲得高精度時頻標比對中的雙混頻器時差測量法：兩個頻標十分接近，直接獲得差拍周期很困難。微差法的二次應(yīng)用。中 介 源標 準 源被 測 源比 對 設(shè) 備Ac1A0Ac2AxAc2A0X重合法比對測量中，不易實現(xiàn)重合條件的場合重合法比對測量中，不易實現(xiàn)重合條件的場合P117 fig5-7-4 使用重合法對兩個信號比對測量， 這兩個信號間的重合條件不易高精度實現(xiàn)時（如兩比對對象的刻度值大小太接近時就會發(fā)生這種情況），中介源的引入可以形成分別對這兩個信號的新的重合條件使測量在更有利的情況下

19、高精度實現(xiàn)。被 測 信 號重 復(fù) 值 計 數(shù)重 合 點檢 測中 介 源重 復(fù) 值 計 數(shù)重 復(fù) 值 計 數(shù)數(shù) 據(jù) 處 理重 合 點檢 測標 準 信 號重 復(fù) 值 計 數(shù)0120TNNNNTcXcX其中，Nc1、N0分別是中介源與標準信號若干個重合點之間兩者的完整交替值，Nc2及Nx分別是中介源與被測信號若干個重合點之間兩者的完整交替值，T0是標準信號的標稱單位值。中介源的誤差會出現(xiàn)在Nc1和Nc2中， 當它們的影響相等時其影響可以被抵消。測量誤差及最佳使用條件：測量誤差及最佳使用條件： 中介源對稱作用于兩個通道，它自身的系統(tǒng)誤差在測量結(jié)果中可以很中介源對稱作用于兩個通道，它自身的系統(tǒng)誤差在測量

20、結(jié)果中可以很好地抵消，關(guān)鍵是如何消除隨差的影響？好地抵消，關(guān)鍵是如何消除隨差的影響？ 中介源與標準及被測信號間比對檢測裝置的中介源與標準及被測信號間比對檢測裝置的“同步同步”的原則的原則 中介源所介入的兩通道在測量時間上（或?qū)ο嚓P(guān)其它自變量，如長度單位等）完全同步。這時中介源的誤差和不穩(wěn)定性同時相等地作用在這兩個測量通道和測量結(jié)果中，在數(shù)據(jù)處理中可完全抵消。這是中介源法的最佳使用條件。 不同步程度對測量的影響分析不同步程度對測量的影響分析 中介源的長期漂移及各種系統(tǒng)誤差對測量影響不明顯，但短期隨機變化影響較大，因此低噪聲和高短穩(wěn)的中介源是理想的。 P119 fig5-7-5 最佳使用條件的實現(xiàn)最佳使用條件的實現(xiàn)同步控制法：P120 fig5-7-6延遲法：可能是時間上的延遲，也可能是距離等其它方面的延遲。通道之間的同步微調(diào)。靜態(tài)計量和動態(tài)計量靜態(tài)計量和動態(tài)計量靜態(tài)（量）計量：在計量期間被計量值可以認為是恒定量靜態(tài)（量）計量：在計量期間被計量值可以認為是恒定量動態(tài)（量）計量：被計量量的瞬時值隨時間變化動態(tài)（量）計量：被計量量的瞬時值隨時間變化 主觀計量和客觀計量主觀計量和客觀計量 主觀計量：完全或主要由操作者感覺器官完成計量的方法。主觀計量：完全或主要由操作者感覺器官完成計量的方法?？陀^計量：完全或主要由計量器具完成計量的方法?？陀^計量：完