適線法的基本步驟

1、適線法1、適線法的基本原理及存在的問題、適線法的基本原理及存在的問題2、連續(xù)水文序列適線法、連續(xù)水文序列適線法3、不連續(xù)水文序列適線法、不連續(xù)水文序列適線法4、計算軟件的應(yīng)用、計算軟件的應(yīng)用適線法的基本步驟1、點繪經(jīng)驗頻率點據(jù)。在概率格紙上繪制點據(jù)在概率格紙上繪制點據(jù) ， 為來自總體的為來自總體的一組觀測值一組觀測值 ，由大到小排列的第，由大到小排列的第m位位數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)。 從理論上講應(yīng)該是從理論上講應(yīng)該是 ，常用，常用的是期望值計算公式的是期望值計算公式 。),(*mmpx*mxnxxx,21mp)(*mmxXpp1nmpm2、繪制理論頻率曲線。3、檢查擬合情況。如果點線擬合的好，所給參數(shù)即為

2、適線法如果點線擬合的好，所給參數(shù)即為適線法的估計結(jié)果，否則，則需調(diào)整參數(shù)，重繪的估計結(jié)果，否則，則需調(diào)整參數(shù)，重繪理論頻率曲線，直到理論頻率曲線與點線理論頻率曲線，直到理論頻率曲線與點線擬合好為止，最終參數(shù)即為適線法的估計擬合好為止，最終參數(shù)即為適線法的估計結(jié)果。結(jié)果。三個基本問題：1、給定總體參數(shù)，如何計算p對應(yīng)的，這是基本問題。SVCCXE,),(px2、各經(jīng)驗點據(jù)的繪點公式。3、擬合好壞的標(biāo)準(zhǔn)如何確定經(jīng)驗點據(jù)的繪點常用公式1、等概率公式nmPm等概率公式是根據(jù)概率的古典定義，假定樣本中各項是等可能發(fā)生的。不合理：樣本的最小值幾乎是總體的最小值。2、海森公式nmPm5.0nnPT2)5 .

3、 01(11*1樣本中最大項的重現(xiàn)期偏于不安全。3、期望值公式1nmPm該公式實際上假定現(xiàn)有樣本系列各項的經(jīng)驗頻率等于各樣本同序號理論頻率的平均值，這一假定未必符合實際。4、切哥達也夫公式（又稱中值公式）4 . 03 . 0nmpm頭尾兩項的頻率間隔與樣本中間部分不同，這不符合樣本各項為等可能獨立事件的假定。擬合好壞的標(biāo)準(zhǔn)如何確定？1、看左端點據(jù)與理論頻率曲線的擬合好壞。2、看理論頻率曲線與所有點據(jù)的擬合好壞。3、看理論頻率曲線與所有點據(jù)的擬合好壞。4、縱坐標(biāo)離差為評估好壞的標(biāo)準(zhǔn)。5、橫坐標(biāo)離差為評估好壞的標(biāo)準(zhǔn)。兩個準(zhǔn)則1、絕對值準(zhǔn)則、絕對值準(zhǔn)則niix112、平方和準(zhǔn)則、平方和準(zhǔn)則niix1

4、22)(理論表明：絕對值準(zhǔn)則加期望值經(jīng)驗頻率計理論表明：絕對值準(zhǔn)則加期望值經(jīng)驗頻率計算公式是可以接受的較好組合。算公式是可以接受的較好組合。例：下表為某水文站年平均流量資料，假定總例：下表為某水文站年平均流量資料，假定總體服從體服從P-3分布，試用適線法估計參數(shù)分布，試用適線法估計參數(shù)SVCCXE,),(1、參數(shù)的初值由矩法公式計算、參數(shù)的初值由矩法公式計算1 .8532644731111niixnx66. 00957.13301) 1(1112niiVKnC11. 166. 02891. 8)3() 1(3313VniiSCnKC在概率格紙上橫坐標(biāo)上均勻的選擇一些P，根據(jù)矩估計的，計算理論頻

5、率曲線。SVCCx,2、將上表中的各點、將上表中的各點 點繪在概率格紙上，點繪在概率格紙上，通過這些點描繪光滑曲線，此曲線即通過這些點描繪光滑曲線，此曲線即 的的P-3型分布超型分布超過累積頻率的理論曲線。過累積頻率的理論曲線。 ),(pxp11. 1,66. 0, 1 .853)(SVCCXE3、檢查擬合情況。、檢查擬合情況。11. 166. 01 .853)(SVCCXE5 . 2/75. 01 .853)(VSVCCCXE計算所得的理論曲線與實測點吻合不好原理分析o 根據(jù)實測資料（樣本）由矩法計算出的參數(shù)，Cv，Cs作為總體分布參數(shù)的估計值有誤差；o 經(jīng)驗點據(jù)的繪點位置不合理，也就是用于

6、計算事件（Xxm*）的概率公式，又稱經(jīng)驗頻率公式不符合實際；o 可能是所研究的隨機變量的概率分布不符合P-III型概率模型。o 水文數(shù)據(jù)觀測誤差o 樣本本身抽樣的隨機性較大不連續(xù)水文序列適線1、點繪經(jīng)驗頻率點據(jù)、點繪經(jīng)驗頻率點據(jù)統(tǒng)一處理法和分別處理法 將實測系列與特大值系列共同組成一個不將實測系列與特大值系列共同組成一個不連序系列，作為代表總體的一個樣本，不連連序系列，作為代表總體的一個樣本，不連序系列各項可在歷史調(diào)查期序系列各項可在歷史調(diào)查期N年內(nèi)統(tǒng)一排位。年內(nèi)統(tǒng)一排位。 特大洪水特大洪水的經(jīng)驗頻率仍采用下式的經(jīng)驗頻率仍采用下式1NMPM( n-l )項實測項實測一般洪水一般洪水的經(jīng)驗頻率計

7、算公式為：的經(jīng)驗頻率計算公式為：), 2, 1(1)1 (nllmlnlmPPPMaMam第a項特大洪水的經(jīng)驗頻率假設(shè)第m項的經(jīng)驗頻率在之間呈線性變化) 1 ,(MaP 把把實測一般洪水系列實測一般洪水系列與與特大洪水系列特大洪水系列都看作是從總體都看作是從總體中獨立抽出的兩個隨機連序樣本，各項洪水可分別在各中獨立抽出的兩個隨機連序樣本，各項洪水可分別在各個個系列中進行排位，系列中進行排位，實測系列實測系列的經(jīng)驗頻率仍按連序系列的經(jīng)驗頻率仍按連序系列經(jīng)驗頻率公式計算：經(jīng)驗頻率公式計算：1nmPm1NMPM特大洪水系列特大洪水系列的經(jīng)驗頻率計算公式為：的經(jīng)驗頻率計算公式為： 當(dāng)實測系列中含有特大

8、洪水時，雖然這些特大洪水提到與歷史特大洪水一起排當(dāng)實測系列中含有特大洪水時，雖然這些特大洪水提到與歷史特大洪水一起排序，但這些特大洪水亦應(yīng)在實測系列中占序號，即實測系列的排序為序，但這些特大洪水亦應(yīng)在實測系列中占序號，即實測系列的排序為m=l+1,l+2,.,n。2、繪制理論頻率曲線o 例：某水文站1923-1970年共有斷續(xù)的實測洪峰流量資料32年（16年缺測）。實測最大洪峰為9200 ，發(fā)生在1956年；次大洪峰為5470發(fā)生在1963年。另外調(diào)查到1913年、1917年、1928年、1939年以及1943年共5年歷史洪水，分別為6740 ，5000 ，6510 ，6420和8000 ，并

9、經(jīng)考證可以斷定1913年以來未再發(fā)現(xiàn)超過5000 。除此之外，1932年洪水在群眾記憶中略小于1933年，但未調(diào)查到數(shù)值。又據(jù)歷史文獻考證，1870年洪水與1956年不相上下，而1849年的洪水較1870年為大，并且自1949年以來，無遺漏比1956年更大的洪水?，F(xiàn)擬在此處修建一座水壩，根據(jù)這些資料推算千年一遇的設(shè)計洪峰流量。sm /3sm /3sm /3sm /3sm /3sm /3sm /3sm /3洪峰流量洪峰流量經(jīng)驗頻率計算經(jīng)驗頻率計算按時間次序排列按數(shù)量大小排列年份Q年份Qm1849(9200)1849(9200)10.81870(9200)1870(9200)2-31.6-2.41

10、913(6740)195692002-3空位空位1917(5000)1943(8000)2空位192317401913(6740)3192414701928(6510)4空位192534401939(6420)5空位1926202196354706空位1928(6510)1917(5000)7192918501933(4450)61932(4000)1932(4000)71933445019363470819348621925344091935154019372690101111NMp1222NMp1333NMp1M(%)1p2M(%)2p(%)3p*4 . 26 . 1*4.3*1.5*8.6*5.8*2.10*9.11*8.15*4.18*1.21*7.23*3.26調(diào)查洪水調(diào)查洪水資料資料%813.011221%39.31582%79.151376最終采用的最終采用的經(jīng)驗頻率點經(jīng)驗頻率點據(jù)據(jù)年份年份 Q年份年份Q年份年份Q年份年份Q1849(9200)1942265019647441870(9200)1943(8000)1965781913(6740)194961219666761917(5000)19501300196757519231740195112901968302192414701952157019698181925344019