安徽省六安市霍邱縣第二高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題文

1、霍邱二中2016屆高三第二次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)本試卷分第I卷和第卷兩部分。滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：.答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卷規(guī)定的地方填寫自己的姓名、座位號(hào)。.答第I卷時(shí)，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卷上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。.答第n卷時(shí)，必須使用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卷上書寫，要求字體工整、筆跡清晰。必須在題號(hào)所指示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上答題無(wú)效。第I卷(選擇題滿分60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符

2、合題目要求的。 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark3 o Current Document .已知集合A二1,2,3,B二1,3,則Ap|B()(A)2(B)1,2(C)1,3(D)1,2,3 HYPERLINK l bookmark7 o Current Document .“x二1”是“x22x+1二0”的()(A)充要條件(B)充分不必要條件(C)必要不充分條件(D)既不充分也不必要條件(B)(D)(3,1)(,3)|J(1,) HYPERLINK l bookmark9 o Current Document .函數(shù)f(x)=log2(x2+2x-3)的

3、定義域是()(A)13,1(C)(,3|J1,).下列函數(shù)為奇函數(shù)的是()xxcosxD.yee.設(shè)向量a=(2,4)與向量b=(x,6)共線，則實(shí)數(shù)x=()(A)2B)3C)4D)66.命題X0(0,),InX0Xo1”的否定是()A.X0(0，lnX0X0B.X0(0,)lnX0X01C.(0,lnxD.(0,)lnx7若直線1(a0,b0)過(guò)點(diǎn)(1,1),則ab的最小值等于(A.28LI*.右sin5一，一，一，且為第四象限角，則tan13的值等于(125125129.要得到函數(shù)y=sin(4x)3的圖象,只需要將函數(shù)y=sin4x的圖象(A).向左平移個(gè)單位12(B)向右平移個(gè)單位12

4、(C).向左平移一個(gè)單位3(D)向右平移一個(gè)單位310.若函數(shù)f(X)2X17可2Xa函數(shù)，則使f(x)3成立的X的取值范圍為(A)()(B)(-二)(C)(0,1)(D)(1,皿)x2y211.若變量x , y滿足約束條件Xy0,則z2x3y的最大值為(x4A.10B.8C.5D.212已知函數(shù)f(x)ax3c23x1,若f(X)存在唯一的零點(diǎn)X0，且X00,則a的取值范圍是()A.2,B.1,二、填空題：本大題共4小題，每小題5分,20分。把答案填在答題卡的相應(yīng)橫線上。13.計(jì)算:14在C中，a 3, b 喬15.已知an是等差數(shù)列，公差d不為零.若a2 , a3 , a7成等比數(shù)列，且

5、2a12x,x1，則f x的最小值是116已知函數(shù)fx6x6,xx三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。解答應(yīng)寫在答題卡指定的區(qū)域內(nèi)。17(本小題滿分10分)“ar4a2b2-I已知a0,b0,且awb,比較b+a與a+b的大小.(本小題滿分12分)已知函數(shù)fxsinx2、3sin2x.2(i)求fx的最小正周期；,_2,一一一(n)求fx在區(qū)間0,上的最小值.(本小題滿分12分)已知tan2.1求tan的值;42求一2sinsin2sincos的值.cos21.(本小題滿分12分)等差數(shù)列an中，a24,a4a715.(I)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(n)設(shè)bn2an2n,求b1b

6、2b3b10的值.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=ax+lnx(aCR).(1)若a=2,求曲線y=f(x)在x=1處切線的斜率;(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；22.(滿分12分)已知函數(shù)f(x)a-nx(aR)x(1)若f(x)1恒成立，求a的取值范圍；(2)求f(x)在(0,1上的最大值.數(shù)學(xué)（文科）試卷答案選擇題：CADDB,CCDBC,CB填空題:13.14.15116.解答題:17解a2b2.A2b2bHabaa2b2b2a2-bh-a-2.211=(b)(ba)2 a+ b abab0,a2 b2- + a + b. b a22abab=(a-b)lT=又a0,b0,awb,，

7、(ab)20,a-b0,a2b2(b+a)9+6。，18【解析】試題分析工本題主要尊查倍角公式、兩角和的正弦公式,三角函數(shù)的周期、三角函數(shù)的最值等基砒知識(shí)，府臺(tái)學(xué)生的分析1句題解決問(wèn)題的能力,轉(zhuǎn)化能力計(jì)算能力.第一1句，先不照倍角公式符就1?二降嘉，再利2._,c2開一用兩角和的正弦公式格力Q化簡(jiǎn)，使之化簡(jiǎn)成/=/5皿政十弱十8的形式，最后利用7=三計(jì)算函數(shù)的最小正周期；第二I口特工的取值范圍代入，先求出二十二的范圍|再被形結(jié)臺(tái)得到三角函敬的最小3值一試題解析：(I)V/()=sm+-73co8jt=5stn(z+-)-/5.,./W的最小正周期為2爪f燈*一色)j217r*7T7T_(II)

8、-0犬?-天十Mjt.333當(dāng)X十?二開，即兀二等時(shí)，/。)取得最小值/.fM在區(qū)間0,y上的最小值為/(y)=-y/3.19.(本小題滿分12分)【解析】匚GmCZ+mT34+12十1r試題解析？-13tanct+-jV1T皿6由三1Tm儀一-xsill2g：WrTctH-sintzcoscz-cos2tz-l2sinacosaSt11-M+sin4?COSCf-l二口廣仁一1|一1*2sm(cos口sin-+sinag工Cf2cosG_二tana:tan-Ct十tanC/L-2x220.(I)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d.a1d4由已知得a13da16d15解得ai所以ana1n1dn2.(I

9、I)由(D可得8：=丁十*所以可十瓦h(yuǎn)孔十十0=-21I2,二|I二一3|十12：+101=(2+2;+2,C1：|4(m-+必21-嚴(yán)1(1+1。*10=+1-22=53=2101.12分21.(1)由已知，當(dāng)a=2時(shí)，f(x)=2x+lnx,，,1f(x)=2+1(x0),xf(1)=2+1=3.故曲線y=f(x)在x=1處切線的斜率為3.(2) f (x)=1ax+1a+=(x0).xx當(dāng)a0時(shí)，由于xr0,故ax+10,f(x)0所以，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,+8);當(dāng)a0,在區(qū)間(一a+)f(x)V0,所以，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,1),單調(diào)遞減區(qū)間為(一1,+8).aa綜上所述，當(dāng)a0時(shí)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,+8)；當(dāng)av。時(shí)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,),單調(diào)遞減區(qū)間為(一一，+00).aa22.(1)f(x)1即ax2lnx,令g(x)212x21xInx,貝Ug(x)2x-0得xxxg(x)在(0,上為減函數(shù),，、，2、1)為增函數(shù)，所以g(x)最小值為g()22所以a1In二222(2)f(x)21nx(12a)12a1