中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 考研電路 第2章電阻電路的等效轉(zhuǎn)換

1、下一頁(yè)下一頁(yè)章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè)第二章第二章 電阻電路的等效轉(zhuǎn)換電阻電路的等效轉(zhuǎn)換v第一節(jié)第一節(jié) 等效轉(zhuǎn)換的概念等效轉(zhuǎn)換的概念v第二節(jié)第二節(jié) 實(shí)際電源的等效轉(zhuǎn)換實(shí)際電源的等效轉(zhuǎn)換v第三節(jié)第三節(jié) 電阻網(wǎng)絡(luò)等效電阻的求解電阻網(wǎng)絡(luò)等效電阻的求解v第四節(jié)第四節(jié) 電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)下一頁(yè)下一頁(yè)章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè)第二章第二章 電阻電路的等效轉(zhuǎn)換電阻電路的等效轉(zhuǎn)換v本章要求本章要求充分理解并掌握等效轉(zhuǎn)換的概念；充分理解并掌握等效轉(zhuǎn)換的概念；熟練掌握電阻網(wǎng)絡(luò)輸入電阻（等效電阻）的計(jì)熟練掌握電阻網(wǎng)絡(luò)輸入電阻（等效電阻）的計(jì)算；算；熟練掌握電源的等效計(jì)算。熟練掌握電

2、源的等效計(jì)算。下一頁(yè)下一頁(yè)章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè)2 21 1 等效轉(zhuǎn)換的概念等效轉(zhuǎn)換的概念一：等效一：等效網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)A A、B B外特性相同時(shí)，則兩者對(duì)外特性相同時(shí)，則兩者對(duì)外電路外電路等效等效 說(shuō)明：不同連接方式的兩個(gè)電路，若電路端口說(shuō)明：不同連接方式的兩個(gè)電路，若電路端口的伏安特性相同，則兩電路對(duì)外電路等效。的伏安特性相同，則兩電路對(duì)外電路等效。 A A、B B兩電路，端口兩電路，端口(a(a、b)b)、( )( )電壓相電壓相同同 ，電流相同，電流相同 ，則伏安關(guān)系相同，對(duì)外，則伏安關(guān)系相同，對(duì)外電路而言，所起的效果相同，即電路而言，所起的效果相同，即A A、B B網(wǎng)絡(luò)對(duì)外電路等網(wǎng)絡(luò)對(duì)

3、外電路等效。效。ba 、uu ii + +u ui ia ab bA A+ +u ui ia ab bB B下一頁(yè)下一頁(yè)章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè)二：等效轉(zhuǎn)換二：等效轉(zhuǎn)換+ +u ui ia ab bA A+ +u ui ia ab bB B 用一種連接方式的電路代替原來(lái)一部分電路，用一種連接方式的電路代替原來(lái)一部分電路，代替后保持電路其它部分電壓、電流不變，此過(guò)程代替后保持電路其它部分電壓、電流不變，此過(guò)程稱稱等效轉(zhuǎn)換。等效轉(zhuǎn)換。A AB B轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換則對(duì)外電路而言，所起的效果相同，則兩電路可進(jìn)行則對(duì)外電路而言，所起的效果相同，則兩電路可進(jìn)行等效轉(zhuǎn)換等效轉(zhuǎn)換如果如果， 兩者端口伏安特性相同，兩

4、者端口伏安特性相同，A AB B注意：等效轉(zhuǎn)換是針對(duì)外電路而言注意：等效轉(zhuǎn)換是針對(duì)外電路而言下一頁(yè)下一頁(yè)章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè)2 22 2實(shí)際電源的等效轉(zhuǎn)換實(shí)際電源的等效轉(zhuǎn)換目的：簡(jiǎn)化電路計(jì)算目的：簡(jiǎn)化電路計(jì)算網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)A Au uS S+ + +u uR Ri i 網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)A Ai iS S+ +u uR Ri i 一、實(shí)際電源的模型及端口特一、實(shí)際電源的模型及端口特性性iisRiRiu usiRuu isRuii 二、等效轉(zhuǎn)換的條件：端口伏安特性相同二、等效轉(zhuǎn)換的條件：端口伏安特性相同內(nèi)阻相同，即內(nèi)阻相同，即R Ru u=R=Ri i=R=Ru us s=i=is sR R 或或 i i

5、s s=u=us s/R/R下一頁(yè)下一頁(yè)章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè)+uiuS+R+uiiSRRuiSS RiuSS 三、結(jié)論三、結(jié)論 內(nèi)阻相同，但連接方式不同內(nèi)阻相同，但連接方式不同 電流源的電流電流源的電流isisus/Rus/R，即電壓源的短路電流，即電壓源的短路電流 電壓源的電壓電壓源的電壓ususisRisR，即電流源的開(kāi)路電壓，即電流源的開(kāi)路電壓下一頁(yè)下一頁(yè)章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 說(shuō)明：說(shuō)明：1)1)對(duì)理想電源對(duì)理想電源理想電源間不能相互等效轉(zhuǎn)換理想電源間不能相互等效轉(zhuǎn)換2)2)對(duì)含有受控源的電路的等效對(duì)含有受控源的電路的等效+ui ku+R方法與獨(dú)立源相同方法與獨(dú)立源相同等效過(guò)

6、程中，控制量不能消失等效過(guò)程中，控制量不能消失I1 R+URRI1+URI1R I1+UR/2 I1下一頁(yè)下一頁(yè)章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè)2 23 3 電阻網(wǎng)絡(luò)等效電阻的求解電阻網(wǎng)絡(luò)等效電阻的求解+ +u ui ia ab b電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)R Ri ib ba au u+ +i i?Ri 求求 以以R Ri i替代原復(fù)雜網(wǎng)替代原復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，對(duì)外等效絡(luò)，對(duì)外等效 R Ri i ：稱總電阻、等效電阻：稱總電阻、等效電阻(R(Reqeq) )、或入端電阻或入端電阻 ( )( )inabRR、方法：方法：根據(jù)串、并聯(lián)關(guān)系求根據(jù)串、并聯(lián)關(guān)系求R Ri i根據(jù)電路的對(duì)稱平衡特性（等電位點(diǎn)）化簡(jiǎn)電路，求根據(jù)

7、電路的對(duì)稱平衡特性（等電位點(diǎn)）化簡(jiǎn)電路，求R Ri i根據(jù)端口的伏安特性求根據(jù)端口的伏安特性求R Ri i（含受控源的電阻網(wǎng)絡(luò)）（含受控源的電阻網(wǎng)絡(luò)）電阻的電阻的Y Y轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換下一頁(yè)下一頁(yè)章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè)一：根據(jù)串、并聯(lián)關(guān)系求一：根據(jù)串、并聯(lián)關(guān)系求R Ri i1.1.電阻串聯(lián)電阻串聯(lián)(1)(1)輸入電阻輸入電阻( (或等效電阻或等效電阻) )R R1 1+ +u u+ + + +R R2 2R Rn nu u1 1u u2 2u un na ab bi in n個(gè)電阻串聯(lián)個(gè)電阻串聯(lián)u u+ +b ba ai iR=R= R Rk kk=1k=1n n等效電路等效電路eqabn1kkn

8、21inRRRRRRR (2)(2)等效電路等效電路( (對(duì)外端口電壓、電流相同對(duì)外端口電壓、電流相同) )(3)(3)分壓公式分壓公式uRRRRun21kk 兩電阻分壓兩電阻分壓uRRRu2111 uRRRu2122 下一頁(yè)下一頁(yè)章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè)2.2.電阻并聯(lián)電阻并聯(lián)(4)(4)功率功率in2in2n22212n21RuRiRiRiRiPPPP u u+ +b ba ai iR R1 1R R2 2R Rn n(G(G1 1) )(G(G2 2) )(G(Gn n) )i i1 1i i2 2i in nu u+ +b ba ai iG=G= G Gk kk=1k=1n n等效電

9、路等效電路(1)(1)等效電阻等效電阻( (電導(dǎo)電導(dǎo)) )n21R1R1R1R1 n21GGGG 兩電阻并聯(lián)兩電阻并聯(lián)212121RRRRRRR (2)(2)等效電路等效電路下一頁(yè)下一頁(yè)章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè)3.3.對(duì)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對(duì)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò), ,如何判斷串、并聯(lián)關(guān)系？如何判斷串、并聯(lián)關(guān)系？(3)(3)分流公式分流公式iGGGGik21kk 兩電阻并聯(lián)分流兩電阻并聯(lián)分流iRRRi2121 iRRRi2112 ；(4)(4)總功率總功率GuRuRuRuRuPPPP22n22212n21 (1)(1)確定端口確定端口(2)(2)簡(jiǎn)化電路簡(jiǎn)化電路(a)(a)標(biāo)上節(jié)點(diǎn)號(hào)標(biāo)上節(jié)點(diǎn)號(hào)(b)(b)縮短無(wú)阻

10、支路縮短無(wú)阻支路下一頁(yè)下一頁(yè)章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè)例例1:1:求求R Rabab、R Rcdcd例例2.2.已知已知R R1 1=2=2 ，R R2 24 4 ，求，求R RababR1R2R3R4R5abcd解：解： )RRR(RRR54321ab )RRR(RR5423cd abR1R1R2R2R2R2R2cccd解：標(biāo)出解：標(biāo)出c c、d dbcadR1R1R2R2R2R2R2Rab=1.84 下一頁(yè)下一頁(yè)章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè)例例3 3：求：求R Rabab6ab1567520ccd66205157abcd解：解：Rab=10 例例4 4：求：求R Rababca2020201

11、01612612dbcdeda201020201612ab126Rab=18 解：解：下一頁(yè)下一頁(yè)章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 二：根據(jù)電路的對(duì)稱平二：根據(jù)電路的對(duì)稱平衡特性（等電位點(diǎn)）化簡(jiǎn)衡特性（等電位點(diǎn)）化簡(jiǎn)電路，求電路，求R Ri i1.1.電橋平衡電橋平衡例例5 5： R=10R=10 ，求求R Rabab？abRab=0 abRgR1R2R3R4Igdc電橋平衡電橋平衡3241RRRRdCVV則則)RR()RR(R4231i 或或0Ig ( (短路短路) )( (開(kāi)路開(kāi)路) )RR()RR(R4321i 則則Ri下一頁(yè)下一頁(yè)章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè)2.2.電路電路對(duì)稱對(duì)稱，則端口垂直

12、平分線上各點(diǎn)等電位，則端口垂直平分線上各點(diǎn)等電位例：例：abcd123456單位單位 求求R Rabab、 R RcdcdR Rabab： 1 16 62 2 3 3 4 4 電阻是橋電阻是橋R Rcdcd： 1 16 62 2 3 3 5 5 電阻是橋電阻是橋) 31 () 62(5Rab ) 63() 21 (4Rcd 對(duì)稱：對(duì)稱：結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)參數(shù)A AB BC C3 3 3 31 12 23 31 12 23 34 44 46 6a ab b單位單位 解：解： 電路結(jié)構(gòu)對(duì)稱電路結(jié)構(gòu)對(duì)稱A A、B B、C C三點(diǎn)等電位三點(diǎn)等電位2 1 2) 334(Rab 下一頁(yè)下一頁(yè)章目錄章目錄 上一頁(yè)

13、上一頁(yè)三：根據(jù)端口的伏安特性求三：根據(jù)端口的伏安特性求R Ri ia+電阻網(wǎng)絡(luò)-uibRiRiab+-uiuRi 例：求例：求R Rabab(R(R均為均為1 1 ) )( (設(shè)設(shè)I Ig g1A)1A)I Ig g=1A=1Aa a89V89Vb b55A55A34A34A34V34V13V13V21A21A13A13A8A8A5A5A3A3A5V5V2A2A2V2V 618. 1A55V89Rab外加電源法：外加電壓，求電流外加電源法：外加電壓，求電流下一頁(yè)下一頁(yè)章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè)例例: :求圖示一端口的輸入電阻求圖示一端口的輸入電阻解解: :由外加電源法由外加電源法+iuiabR

14、1R2R3 i由由KVLKVL：2322i )RR(iRu +iuiabR1R2R3+ R2ii1i211iRu 又由又由KCLKCL： 21iii 解以上方程得：解以上方程得：3212131inRRRRR)1 (RRiuR 下一頁(yè)下一頁(yè)章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè)四、電阻的四、電阻的Y Y轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換在電路中，有時(shí)電阻的連接既非串聯(lián)，又非并聯(lián)，如圖：在電路中，有時(shí)電阻的連接既非串聯(lián)，又非并聯(lián)，如圖：如何求如何求R Rabab？電阻電阻R R1 1、 R R3 3、 R R5 5為為連接連接 電阻電阻R R1 1、 R R2 2、 R R5 5為為Y Y連接，公連接，公共點(diǎn)為共點(diǎn)為c ca ab b

15、R R5 5R R1 1R R2 2R R3 3R R4 4c cd da ab bR R2 2R Rd dR R4 4d dc cR Ra aR RC C 用用R Ra a、 R Rc c、 R Rd d構(gòu)成的構(gòu)成的Y Y連連接替代接替代R R1 1、 R R3 3、 R R5 5電路，電路，即可求得即可求得R Rabab或者也可用或者也可用替代替代Y Y下一頁(yè)下一頁(yè)章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè)1 1：已知：已知R Rabab、R Rbcbc 、R Rcaca求求R Ra a、R Rb b 、R Rc c （ Y Y ）cabcababcaaRRRRRR cabcabbcabbRRRRRR c

16、abcabcabccRRRRRR abcRaRbRCRabRcaRbc等效轉(zhuǎn)換條件：保證節(jié)點(diǎn)的電位不變、流入電流不變等效轉(zhuǎn)換條件：保證節(jié)點(diǎn)的電位不變、流入電流不變下一頁(yè)下一頁(yè)章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè)2 2：已知：已知R Ra a、R Rb b 、R Rc c 求求R Rabab、R Rbcbc 、R Rcaca （Y Y ）abcRaRbRCRabRcaRbc若若則則下一頁(yè)下一頁(yè)章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè)一：電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)一：電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)2 24 4 電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)1.1.串聯(lián)串聯(lián)2.2.并聯(lián)并聯(lián)理想電壓源并聯(lián)理想電壓源并聯(lián)21SSuuu (

17、(否則否則, ,不合理模型不合理模型) )n21SSSuuuu + + + +u uS1S1u uS2S2u uSnSnu u+ + + +u uu uS1S1u uS2S2下一頁(yè)下一頁(yè)章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè)二：電流源的串聯(lián)和并聯(lián)二：電流源的串聯(lián)和并聯(lián)1.1.串聯(lián)串聯(lián)2.2.并聯(lián)并聯(lián)理想電流源串聯(lián)理想電流源串聯(lián)21SSii iS1iS2ii iS1S1i iS2S2iSi21SSSiii 下一頁(yè)下一頁(yè)章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè)三三: :幾種電路的等效幾種電路的等效(2)(2)可以等效為電壓源的可以等效為電壓源的u uS S+ +i iS S網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)u u+ +R R+ +i iS S網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)u u或或+ +i iS S網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)u u(1)(1)可以等效為電流源的可以等效為電流源的對(duì)外電路而言對(duì)外電路而言, ,與理想電流源串聯(lián)的元件不起作用與理想電流源串聯(lián)的元件不起作用i iS S網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)u uS S+ +或或網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)u uS S+ +R R網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)u uS S+ +對(duì)外電路而言對(duì)外電路而言, ,與理想電壓源并聯(lián)的元件不起作用與理想電壓源并聯(lián)的元件不起作用下一頁(yè)下一頁(yè)章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè)i2276A A2A A3A A2i2+2276V V6A A2A Ai1279A A2A A1