中國礦業(yè)大學 考研電路 第2章電阻電路的等效轉(zhuǎn)換

1、下一頁下一頁章目錄章目錄 上一頁上一頁第二章第二章 電阻電路的等效轉(zhuǎn)換電阻電路的等效轉(zhuǎn)換v第一節(jié)第一節(jié) 等效轉(zhuǎn)換的概念等效轉(zhuǎn)換的概念v第二節(jié)第二節(jié) 實際電源的等效轉(zhuǎn)換實際電源的等效轉(zhuǎn)換v第三節(jié)第三節(jié) 電阻網(wǎng)絡等效電阻的求解電阻網(wǎng)絡等效電阻的求解v第四節(jié)第四節(jié) 電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)下一頁下一頁章目錄章目錄 上一頁上一頁第二章第二章 電阻電路的等效轉(zhuǎn)換電阻電路的等效轉(zhuǎn)換v本章要求本章要求充分理解并掌握等效轉(zhuǎn)換的概念；充分理解并掌握等效轉(zhuǎn)換的概念；熟練掌握電阻網(wǎng)絡輸入電阻（等效電阻）的計熟練掌握電阻網(wǎng)絡輸入電阻（等效電阻）的計算；算；熟練掌握電源的等效計算。熟練掌握電

2、源的等效計算。下一頁下一頁章目錄章目錄 上一頁上一頁2 21 1 等效轉(zhuǎn)換的概念等效轉(zhuǎn)換的概念一：等效一：等效網(wǎng)絡網(wǎng)絡A A、B B外特性相同時，則兩者對外特性相同時，則兩者對外電路外電路等效等效 說明：不同連接方式的兩個電路，若電路端口說明：不同連接方式的兩個電路，若電路端口的伏安特性相同，則兩電路對外電路等效。的伏安特性相同，則兩電路對外電路等效。 A A、B B兩電路，端口兩電路，端口(a(a、b)b)、( )( )電壓相電壓相同同 ，電流相同，電流相同 ，則伏安關(guān)系相同，對外，則伏安關(guān)系相同，對外電路而言，所起的效果相同，即電路而言，所起的效果相同，即A A、B B網(wǎng)絡對外電路等網(wǎng)絡對

3、外電路等效。效。ba 、uu ii + +u ui ia ab bA A+ +u ui ia ab bB B下一頁下一頁章目錄章目錄 上一頁上一頁二：等效轉(zhuǎn)換二：等效轉(zhuǎn)換+ +u ui ia ab bA A+ +u ui ia ab bB B 用一種連接方式的電路代替原來一部分電路，用一種連接方式的電路代替原來一部分電路，代替后保持電路其它部分電壓、電流不變，此過程代替后保持電路其它部分電壓、電流不變，此過程稱稱等效轉(zhuǎn)換。等效轉(zhuǎn)換。A AB B轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換則對外電路而言，所起的效果相同，則兩電路可進行則對外電路而言，所起的效果相同，則兩電路可進行等效轉(zhuǎn)換等效轉(zhuǎn)換如果如果， 兩者端口伏安特性相同，兩

4、者端口伏安特性相同，A AB B注意：等效轉(zhuǎn)換是針對外電路而言注意：等效轉(zhuǎn)換是針對外電路而言下一頁下一頁章目錄章目錄 上一頁上一頁2 22 2實際電源的等效轉(zhuǎn)換實際電源的等效轉(zhuǎn)換目的：簡化電路計算目的：簡化電路計算網(wǎng)網(wǎng)絡絡A Au uS S+ + +u uR Ri i 網(wǎng)網(wǎng)絡絡A Ai iS S+ +u uR Ri i 一、實際電源的模型及端口特一、實際電源的模型及端口特性性iisRiRiu usiRuu isRuii 二、等效轉(zhuǎn)換的條件：端口伏安特性相同二、等效轉(zhuǎn)換的條件：端口伏安特性相同內(nèi)阻相同，即內(nèi)阻相同，即R Ru u=R=Ri i=R=Ru us s=i=is sR R 或或 i i

5、s s=u=us s/R/R下一頁下一頁章目錄章目錄 上一頁上一頁+uiuS+R+uiiSRRuiSS RiuSS 三、結(jié)論三、結(jié)論 內(nèi)阻相同，但連接方式不同內(nèi)阻相同，但連接方式不同 電流源的電流電流源的電流isisus/Rus/R，即電壓源的短路電流，即電壓源的短路電流 電壓源的電壓電壓源的電壓ususisRisR，即電流源的開路電壓，即電流源的開路電壓下一頁下一頁章目錄章目錄 上一頁上一頁 說明：說明：1)1)對理想電源對理想電源理想電源間不能相互等效轉(zhuǎn)換理想電源間不能相互等效轉(zhuǎn)換2)2)對含有受控源的電路的等效對含有受控源的電路的等效+ui ku+R方法與獨立源相同方法與獨立源相同等效過

6、程中，控制量不能消失等效過程中，控制量不能消失I1 R+URRI1+URI1R I1+UR/2 I1下一頁下一頁章目錄章目錄 上一頁上一頁2 23 3 電阻網(wǎng)絡等效電阻的求解電阻網(wǎng)絡等效電阻的求解+ +u ui ia ab b電阻電阻網(wǎng)絡網(wǎng)絡R Ri ib ba au u+ +i i?Ri 求求 以以R Ri i替代原復雜網(wǎng)替代原復雜網(wǎng)絡，對外等效絡，對外等效 R Ri i ：稱總電阻、等效電阻：稱總電阻、等效電阻(R(Reqeq) )、或入端電阻或入端電阻 ( )( )inabRR、方法：方法：根據(jù)串、并聯(lián)關(guān)系求根據(jù)串、并聯(lián)關(guān)系求R Ri i根據(jù)電路的對稱平衡特性（等電位點）化簡電路，求根據(jù)

7、電路的對稱平衡特性（等電位點）化簡電路，求R Ri i根據(jù)端口的伏安特性求根據(jù)端口的伏安特性求R Ri i（含受控源的電阻網(wǎng)絡）（含受控源的電阻網(wǎng)絡）電阻的電阻的Y Y轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換下一頁下一頁章目錄章目錄 上一頁上一頁一：根據(jù)串、并聯(lián)關(guān)系求一：根據(jù)串、并聯(lián)關(guān)系求R Ri i1.1.電阻串聯(lián)電阻串聯(lián)(1)(1)輸入電阻輸入電阻( (或等效電阻或等效電阻) )R R1 1+ +u u+ + + +R R2 2R Rn nu u1 1u u2 2u un na ab bi in n個電阻串聯(lián)個電阻串聯(lián)u u+ +b ba ai iR=R= R Rk kk=1k=1n n等效電路等效電路eqabn1kkn

8、21inRRRRRRR (2)(2)等效電路等效電路( (對外端口電壓、電流相同對外端口電壓、電流相同) )(3)(3)分壓公式分壓公式uRRRRun21kk 兩電阻分壓兩電阻分壓uRRRu2111 uRRRu2122 下一頁下一頁章目錄章目錄 上一頁上一頁2.2.電阻并聯(lián)電阻并聯(lián)(4)(4)功率功率in2in2n22212n21RuRiRiRiRiPPPP u u+ +b ba ai iR R1 1R R2 2R Rn n(G(G1 1) )(G(G2 2) )(G(Gn n) )i i1 1i i2 2i in nu u+ +b ba ai iG=G= G Gk kk=1k=1n n等效電

9、路等效電路(1)(1)等效電阻等效電阻( (電導電導) )n21R1R1R1R1 n21GGGG 兩電阻并聯(lián)兩電阻并聯(lián)212121RRRRRRR (2)(2)等效電路等效電路下一頁下一頁章目錄章目錄 上一頁上一頁3.3.對于復雜網(wǎng)絡對于復雜網(wǎng)絡, ,如何判斷串、并聯(lián)關(guān)系？如何判斷串、并聯(lián)關(guān)系？(3)(3)分流公式分流公式iGGGGik21kk 兩電阻并聯(lián)分流兩電阻并聯(lián)分流iRRRi2121 iRRRi2112 ；(4)(4)總功率總功率GuRuRuRuRuPPPP22n22212n21 (1)(1)確定端口確定端口(2)(2)簡化電路簡化電路(a)(a)標上節(jié)點號標上節(jié)點號(b)(b)縮短無阻

10、支路縮短無阻支路下一頁下一頁章目錄章目錄 上一頁上一頁例例1:1:求求R Rabab、R Rcdcd例例2.2.已知已知R R1 1=2=2 ，R R2 24 4 ，求，求R RababR1R2R3R4R5abcd解：解： )RRR(RRR54321ab )RRR(RR5423cd abR1R1R2R2R2R2R2cccd解：標出解：標出c c、d dbcadR1R1R2R2R2R2R2Rab=1.84 下一頁下一頁章目錄章目錄 上一頁上一頁例例3 3：求：求R Rabab6ab1567520ccd66205157abcd解：解：Rab=10 例例4 4：求：求R Rababca2020201

11、01612612dbcdeda201020201612ab126Rab=18 解：解：下一頁下一頁章目錄章目錄 上一頁上一頁 二：根據(jù)電路的對稱平二：根據(jù)電路的對稱平衡特性（等電位點）化簡衡特性（等電位點）化簡電路，求電路，求R Ri i1.1.電橋平衡電橋平衡例例5 5： R=10R=10 ，求求R Rabab？abRab=0 abRgR1R2R3R4Igdc電橋平衡電橋平衡3241RRRRdCVV則則)RR()RR(R4231i 或或0Ig ( (短路短路) )( (開路開路) )RR()RR(R4321i 則則Ri下一頁下一頁章目錄章目錄 上一頁上一頁2.2.電路電路對稱對稱，則端口垂直

12、平分線上各點等電位，則端口垂直平分線上各點等電位例：例：abcd123456單位單位 求求R Rabab、 R RcdcdR Rabab： 1 16 62 2 3 3 4 4 電阻是橋電阻是橋R Rcdcd： 1 16 62 2 3 3 5 5 電阻是橋電阻是橋) 31 () 62(5Rab ) 63() 21 (4Rcd 對稱：對稱：結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)參數(shù)A AB BC C3 3 3 31 12 23 31 12 23 34 44 46 6a ab b單位單位 解：解： 電路結(jié)構(gòu)對稱電路結(jié)構(gòu)對稱A A、B B、C C三點等電位三點等電位2 1 2) 334(Rab 下一頁下一頁章目錄章目錄 上一頁

13、上一頁三：根據(jù)端口的伏安特性求三：根據(jù)端口的伏安特性求R Ri ia+電阻網(wǎng)絡-uibRiRiab+-uiuRi 例：求例：求R Rabab(R(R均為均為1 1 ) )( (設設I Ig g1A)1A)I Ig g=1A=1Aa a89V89Vb b55A55A34A34A34V34V13V13V21A21A13A13A8A8A5A5A3A3A5V5V2A2A2V2V 618. 1A55V89Rab外加電源法：外加電壓，求電流外加電源法：外加電壓，求電流下一頁下一頁章目錄章目錄 上一頁上一頁例例: :求圖示一端口的輸入電阻求圖示一端口的輸入電阻解解: :由外加電源法由外加電源法+iuiabR

14、1R2R3 i由由KVLKVL：2322i )RR(iRu +iuiabR1R2R3+ R2ii1i211iRu 又由又由KCLKCL： 21iii 解以上方程得：解以上方程得：3212131inRRRRR)1 (RRiuR 下一頁下一頁章目錄章目錄 上一頁上一頁四、電阻的四、電阻的Y Y轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換在電路中，有時電阻的連接既非串聯(lián)，又非并聯(lián)，如圖：在電路中，有時電阻的連接既非串聯(lián)，又非并聯(lián)，如圖：如何求如何求R Rabab？電阻電阻R R1 1、 R R3 3、 R R5 5為為連接連接 電阻電阻R R1 1、 R R2 2、 R R5 5為為Y Y連接，公連接，公共點為共點為c ca ab b

15、R R5 5R R1 1R R2 2R R3 3R R4 4c cd da ab bR R2 2R Rd dR R4 4d dc cR Ra aR RC C 用用R Ra a、 R Rc c、 R Rd d構(gòu)成的構(gòu)成的Y Y連連接替代接替代R R1 1、 R R3 3、 R R5 5電路，電路，即可求得即可求得R Rabab或者也可用或者也可用替代替代Y Y下一頁下一頁章目錄章目錄 上一頁上一頁1 1：已知：已知R Rabab、R Rbcbc 、R Rcaca求求R Ra a、R Rb b 、R Rc c （ Y Y ）cabcababcaaRRRRRR cabcabbcabbRRRRRR c

16、abcabcabccRRRRRR abcRaRbRCRabRcaRbc等效轉(zhuǎn)換條件：保證節(jié)點的電位不變、流入電流不變等效轉(zhuǎn)換條件：保證節(jié)點的電位不變、流入電流不變下一頁下一頁章目錄章目錄 上一頁上一頁2 2：已知：已知R Ra a、R Rb b 、R Rc c 求求R Rabab、R Rbcbc 、R Rcaca （Y Y ）abcRaRbRCRabRcaRbc若若則則下一頁下一頁章目錄章目錄 上一頁上一頁一：電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)一：電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)2 24 4 電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)1.1.串聯(lián)串聯(lián)2.2.并聯(lián)并聯(lián)理想電壓源并聯(lián)理想電壓源并聯(lián)21SSuuu (

17、(否則否則, ,不合理模型不合理模型) )n21SSSuuuu + + + +u uS1S1u uS2S2u uSnSnu u+ + + +u uu uS1S1u uS2S2下一頁下一頁章目錄章目錄 上一頁上一頁二：電流源的串聯(lián)和并聯(lián)二：電流源的串聯(lián)和并聯(lián)1.1.串聯(lián)串聯(lián)2.2.并聯(lián)并聯(lián)理想電流源串聯(lián)理想電流源串聯(lián)21SSii iS1iS2ii iS1S1i iS2S2iSi21SSSiii 下一頁下一頁章目錄章目錄 上一頁上一頁三三: :幾種電路的等效幾種電路的等效(2)(2)可以等效為電壓源的可以等效為電壓源的u uS S+ +i iS S網(wǎng)網(wǎng)絡絡u u+ +R R+ +i iS S網(wǎng)網(wǎng)絡絡u u或或+ +i iS S網(wǎng)網(wǎng)絡絡u u(1)(1)可以等效為電流源的可以等效為電流源的對外電路而言對外電路而言, ,與理想電流源串聯(lián)的元件不起作用與理想電流源串聯(lián)的元件不起作用i iS S網(wǎng)網(wǎng)絡絡u uS S+ +或或網(wǎng)網(wǎng)絡絡u uS S+ +R R網(wǎng)網(wǎng)絡絡u uS S+ +對外電路而言對外電路而言, ,與理想電壓源并聯(lián)的元件不起作用與理想電壓源并聯(lián)的元件不起作用下一頁下一頁章目錄章目錄 上一頁上一頁i2276A A2A A3A A2i2+2276V V6A A2A Ai1279A A2A A1