安徽省六安市舒城縣高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題文

1、安徽省六安市舒城縣2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題(時(shí)間120分鐘滿分150分)、選擇題(每小題5分，共60分.每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請將正確答案的選項(xiàng)填涂在答題卡上)1.直線3xJ3y10的傾斜角是A. 30ooooB.60C.120D.135.已知直線 l-(a 1)x (a 1)ya的值為A.1B. 02 0和直線12 ： (a()C . 11)x 2y 1 0互相垂直，則實(shí)數(shù)D. 2.直線l過點(diǎn)A(3,4)且與點(diǎn)B( 3,2)的距離最遠(yuǎn)，那么l的方程為3x y 13 0C. 3x y 13 0()3x y 13 0D. 3x y 13 0.如果空間四點(diǎn) A,

2、 B,C,D不共面，那么下列判斷中正確的是()A. A, B,C, D四點(diǎn)中必有三點(diǎn)共線B. A,B,C,D四點(diǎn)中不存在三點(diǎn)共線C.直線AB與CD相交D.直線AB與CD平行.已知a,b表示直線， ，表示平面，下列推理正確的是()a /a / bb / ，且 b /,bD.b a / b.下列四個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是若一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線與另一個(gè)平面平行，則兩平面平行;若一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線與另一個(gè)平面平行，則兩平面平行;兩平面沒有公共點(diǎn)，則兩平面平行；平行于同一直線的兩平面平行.12 C.3D. 47.如圖，一個(gè)水平放置的平面圖的直觀圖（斜二測畫法）是一個(gè) 底角為450、腰和上底長均為

3、1的等腰梯形，則這個(gè)平面圖形的面 積是（）A. 2 22B . 1 722C. 1 28.如圖所示，一個(gè)空間幾何體的正視圖、角形，如果直角三角形的直角邊長為A. 1B二39.如圖所示，在下列四個(gè)正方體圖形中,. 22側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三1 ,那么這個(gè)幾何體的體積為（A, B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M ,N,P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB平面MNP的圖形的序號(hào)是（）A MA.B.C.D.2210.從直線y3上一點(diǎn)向圓xy2x0作切線，則切線長的最小值是（）A.2B.3C.22D.,1011.已知矩形ABCD,AB8,BC6,現(xiàn)沿對(duì)角線AC折疊成三棱錐DABC,則此三棱錐外接球的表面積

4、為A. 100B. 64C. 36D. 1612.直三棱柱ABCA1B1C1,所有棱長都相等，M是AC的中點(diǎn)，N是BB1的中點(diǎn)，則AM與NC1所成角的余弦值為(舒中嵩二統(tǒng)考文數(shù)第2頁(共4頁)B.53D. 35二、填空題：.一個(gè)圓過點(diǎn).若直線l :(每小題5分，共20分，把答案填寫在答題紙的相應(yīng)位置上)A(1,0),B(5,0),且圓心在直線y3上，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為yxb與曲線C：y斤2有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是.正方體ABCDA1B1C1D1中，AB2,點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上.若EF TOC o 1-5 h z 平面BA1C1,則線段EF的長度等于.已知圓錐的底面半徑和

5、高相等，側(cè)面積為4J2,過圓錐的兩條母線作截面，截面為等邊三角形，則圓錐底面中心到截面的距離為三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(10分)已知直線l1:axby10(a,b不同日為0),l2:(a2)xya0.(1)若b0,且1il2,求實(shí)數(shù)a的值；(2)當(dāng)b3,且1i/L時(shí)，求直線1i與L之間的距離.(12分)已知，圓C：x2y28y120,直線l：axy2a0(aR).(1)寫出圓C的圓心坐標(biāo)和半徑以及直線恒過的定點(diǎn)坐標(biāo)；(2)當(dāng)直線l與圓C相交于A,B兩點(diǎn)，且AB22時(shí)，求直線l的方程.(12分)如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖都是由

6、一個(gè)邊長為2的等邊三角形和一個(gè)長為2寬為1的矩形組成.(1)說明該幾何體是由哪些簡單的幾何體組成；(2)求該幾何體的表面積與體積.(本題滿分12分)如圖所示，四面體ABCD被一平面所截，截面EFGH是一個(gè)矩形.(1)求證：CD/平面EFGH;(2)求異面直線AB、CD所成的角.(其中M、N分別是AF、BC的中.(12分)一個(gè)多面體的直觀圖及三視圖如圖所示:2 - 第現(xiàn)圖宜現(xiàn)圖點(diǎn)).求三棱錐DABF的體積；(2)求證：MN/平面CDEF;G ,使得總有 MG /平面CDEF ?若(3)在正方形ABCD內(nèi)部(含邊界)是否存在點(diǎn)存在，指出點(diǎn)G位置，并證明；若不存在，請說明理由22.(滿分12分)已知

7、圓C的圓心為原點(diǎn)O,且與直線xy420相切.(1)求圓C的方程；(2)點(diǎn)P在直線x8上，過點(diǎn)P引圓C的兩條切線PA,PB,切點(diǎn)為A,B,求證:直線AB恒過定點(diǎn).舒中高二統(tǒng)考文數(shù)第4頁(共4頁)高二上第二次統(tǒng)考文科數(shù)學(xué)答案、選擇題CACBDBADBCAD、填空題:13. x 3(y 3)13 14 .1, V2 15.加 16.2.3V、解答題:|1一9|4/2（10分）解：（1）a=2.（2）d=；j99=3.（12分）（1）圓心為（0,4）,半徑為2.直線恒過（-2,0）7xy140和xy20.（12分）（1）由三視圖知，該三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體為一個(gè)底面直徑為2,母線長為2的圓錐與一個(gè)長寬都為2高為1的長方體組成的組合體. TOC o 1-5 h z 此幾何體的表面積S2244216,-此幾何體的體積V1,32214.（12分）（1）證明略（2）解：90.4V（12分）（1）3（2）證明：取BF的中點(diǎn)G,連接MGNG由MN分別為AF、BC的中點(diǎn)可得，NG/CF,MG/EF,平面MNG平面CDEF又MN?平面MNGMN/平面CDEF.（3）取DA的中點(diǎn)P,則線段PN即為所求。（12分）解：（1）x2+y2=16.（2）因?yàn)镻A,PB是圓C的兩條切線，所以O(shè)ALAP,OBLBP,所以A,B在以O(shè)P為直徑的圓上，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8,b）,