材料科學(xué)基礎(chǔ)-第七章_擴(kuò)散

1、主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：l概述l擴(kuò)散定律l影響擴(kuò)散的因素l擴(kuò)散機(jī)制第七章 擴(kuò)散 擴(kuò)散是物質(zhì)中原子（或分子）的遷移現(xiàn)象，是物質(zhì)傳輸?shù)囊环N形式。擴(kuò)散是物質(zhì)中原子（或分子）的遷移現(xiàn)象，是物質(zhì)傳輸?shù)囊环N形式。在一定溫度下，物質(zhì)內(nèi)部能量較高的原子可以脫離周圍原子的束縛，離開在一定溫度下，物質(zhì)內(nèi)部能量較高的原子可以脫離周圍原子的束縛，離開其原來的平衡位置躍遷至一個新的位置，從而發(fā)生原子的遷移。大量的原子其原來的平衡位置躍遷至一個新的位置，從而發(fā)生原子的遷移。大量的原子遷移造成物質(zhì)的宏觀流動，即擴(kuò)散。遷移造成物質(zhì)的宏觀流動，即擴(kuò)散。在固體中，原子或分子的遷移只能靠擴(kuò)散來進(jìn)行。在固體中，原子或分子的遷移只能靠擴(kuò)散

2、來進(jìn)行。 實(shí)際生產(chǎn)中與擴(kuò)散密切相關(guān)的過程：實(shí)際生產(chǎn)中與擴(kuò)散密切相關(guān)的過程：l金屬與合金的熔煉和結(jié)晶；金屬與合金的熔煉和結(jié)晶；l鑄件的均勻化退火；鑄件的均勻化退火；l合金中的相變；合金中的相變；l鋼的化學(xué)熱處理；鋼的化學(xué)熱處理；l氧化和脫碳；氧化和脫碳；l金屬的回復(fù)與再結(jié)晶。金屬的回復(fù)與再結(jié)晶。第七章 擴(kuò)散7.1 7.1 概述概述第一節(jié)概述第一節(jié)概述 一、擴(kuò)散現(xiàn)象和本質(zhì)一、擴(kuò)散現(xiàn)象和本質(zhì)1.1.擴(kuò)散現(xiàn)象擴(kuò)散現(xiàn)象 柯肯達(dá)爾效應(yīng)柯肯達(dá)爾效應(yīng)（Kirkendall Effect）：Kirdendall 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)絲絲1947年，年，Kirkendall等人發(fā)現(xiàn)，在等人發(fā)現(xiàn)，在 黃銅銅擴(kuò)散偶中，用鉬絲作為

3、標(biāo)志，黃銅銅擴(kuò)散偶中，用鉬絲作為標(biāo)志，785 C下保溫下保溫56天后，上下兩排鉬絲天后，上下兩排鉬絲分別向黃銅內(nèi)移動了分別向黃銅內(nèi)移動了0.125mm，并且，并且在黃銅上留有一些小洞。研究認(rèn)為，在黃銅上留有一些小洞。研究認(rèn)為，Cu、Zn兩種原子的擴(kuò)散速率不同，導(dǎo)兩種原子的擴(kuò)散速率不同，導(dǎo)致了由黃銅中擴(kuò)散出的致了由黃銅中擴(kuò)散出的Zn的通量大于的通量大于銅原子擴(kuò)散進(jìn)入的通量。這種銅原子擴(kuò)散進(jìn)入的通量。這種不等量擴(kuò)散導(dǎo)致不等量擴(kuò)散導(dǎo)致Mo絲移動的現(xiàn)象稱為柯肯達(dá)爾效應(yīng)。絲移動的現(xiàn)象稱為柯肯達(dá)爾效應(yīng)。第七章 擴(kuò)散7.1 7.1 概述概述2.2.擴(kuò)散現(xiàn)象的本質(zhì)擴(kuò)散現(xiàn)象的本質(zhì)固態(tài)擴(kuò)散是大量原子隨機(jī)躍遷的統(tǒng)計(jì)

4、結(jié)果。固態(tài)擴(kuò)散是大量原子隨機(jī)躍遷的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。金屬的周期勢場金屬的周期勢場激活原子的躍遷激活原子的躍遷固態(tài)金屬中的周期勢場固態(tài)金屬中的周期勢場依靠能量起伏，部分原子跨越能壘（稱為激活能），從原來的平衡位依靠能量起伏，部分原子跨越能壘（稱為激活能），從原來的平衡位置躍遷到相鄰的平衡位置上去。置躍遷到相鄰的平衡位置上去。原子間結(jié)合力越大，排列越緊密，激活能越大，原子躍遷越困難。原子間結(jié)合力越大，排列越緊密，激活能越大，原子躍遷越困難。第七章 擴(kuò)散7.1 7.1 概述概述對稱的周期勢場不會引起物質(zhì)傳輸?shù)暮暧^擴(kuò)散效果。對稱的周期勢場不會引起物質(zhì)傳輸?shù)暮暧^擴(kuò)散效果。傾斜的周期勢場使原子自左向右躍遷的幾率大

5、于自右向左躍遷的幾率。傾斜的周期勢場使原子自左向右躍遷的幾率大于自右向左躍遷的幾率。擴(kuò)散正是這種原子隨機(jī)躍遷過程。擴(kuò)散正是這種原子隨機(jī)躍遷過程。對稱的周期勢場對稱的周期勢場激活原子的躍遷激活原子的躍遷對稱和傾斜的勢能曲線及激活原子的躍遷對稱和傾斜的勢能曲線及激活原子的躍遷傾斜的周期勢場傾斜的周期勢場第七章 擴(kuò)散7.1 7.1 概述概述 二、固態(tài)金屬擴(kuò)散的條件二、固態(tài)金屬擴(kuò)散的條件1.1.擴(kuò)散需要驅(qū)動力擴(kuò)散需要驅(qū)動力擴(kuò)散的驅(qū)動力是化學(xué)位梯度：擴(kuò)散的驅(qū)動力是化學(xué)位梯度：xF等溫等壓下，組元原子總是從化學(xué)位高的地方自發(fā)地遷移到化學(xué)位低的等溫等壓下，組元原子總是從化學(xué)位高的地方自發(fā)地遷移到化學(xué)位低的地

6、方，從而降低系統(tǒng)的自由能。地方，從而降低系統(tǒng)的自由能。具體地，擴(kuò)散可以在濃度梯度、溫度梯度、應(yīng)力梯度、表面自由能差、具體地，擴(kuò)散可以在濃度梯度、溫度梯度、應(yīng)力梯度、表面自由能差、電場及磁場的作用下進(jìn)行。電場及磁場的作用下進(jìn)行。2.2.擴(kuò)散原子要固溶擴(kuò)散原子要固溶原子在基體金屬中必須有一定的固溶度，否則擴(kuò)散不能進(jìn)行。原子在基體金屬中必須有一定的固溶度，否則擴(kuò)散不能進(jìn)行。3.3.溫度要足夠高溫度要足夠高原子依靠溫度作用獲得足夠的能量，以達(dá)到一定的躍遷幾率，擴(kuò)散才能原子依靠溫度作用獲得足夠的能量，以達(dá)到一定的躍遷幾率，擴(kuò)散才能進(jìn)行。進(jìn)行。4.4.時間要足夠長時間要足夠長原子的躍遷只有經(jīng)過足夠長的時間

7、才能造成物質(zhì)的宏觀定向遷移。原子的躍遷只有經(jīng)過足夠長的時間才能造成物質(zhì)的宏觀定向遷移?！啊北硎掘?qū)動力與化學(xué)位降低方向一表示驅(qū)動力與化學(xué)位降低方向一致致第七章 擴(kuò)散7.2 7.2 擴(kuò)散定律擴(kuò)散定律第二節(jié)擴(kuò)散定律第二節(jié)擴(kuò)散定律 一、菲克第一定律一、菲克第一定律（Ficks First Law）兩根濃度不同的合金棒料焊接在一起，在高溫下保溫一段時間后，濃度兩根濃度不同的合金棒料焊接在一起，在高溫下保溫一段時間后，濃度分布發(fā)生變化。分布發(fā)生變化。 濃度濃度C距離距離 xxC = C2C = C1C2 C1C1C2原始狀態(tài)原始狀態(tài)最終狀態(tài)最終狀態(tài)擴(kuò)散對溶質(zhì)原子分布的影響擴(kuò)散對溶質(zhì)原子分布的影響第七章 擴(kuò)

8、散7.2 7.2 擴(kuò)散定律擴(kuò)散定律 阿道夫阿道夫菲克（菲克（Adolf Fick）于）于1855年通過實(shí)驗(yàn)得出了關(guān)于穩(wěn)定態(tài)擴(kuò)散的年通過實(shí)驗(yàn)得出了關(guān)于穩(wěn)定態(tài)擴(kuò)散的第一定律，即在擴(kuò)散過程中，在單位時間內(nèi)通過垂直于擴(kuò)散方向的單位截第一定律，即在擴(kuò)散過程中，在單位時間內(nèi)通過垂直于擴(kuò)散方向的單位截面積的擴(kuò)散物質(zhì)流量（稱為擴(kuò)散通量面積的擴(kuò)散物質(zhì)流量（稱為擴(kuò)散通量J）與濃度梯度）與濃度梯度dC/dx成正比：成正比： xCDJdd式中：式中：J擴(kuò)散通量擴(kuò)散通量（Diffusion Flux）； D擴(kuò)散系數(shù)擴(kuò)散系數(shù)（Diffusion Coefficient）； dC/dx體積濃度梯度體積濃度梯度（Concen

9、tration Gradient）； “”表示物質(zhì)擴(kuò)散方向與濃度梯度方向相反，即擴(kuò)散從濃度高處表示物質(zhì)擴(kuò)散方向與濃度梯度方向相反，即擴(kuò)散從濃度高處向向 濃度低處進(jìn)行。濃度低處進(jìn)行。 菲克第一定律描述的是濃度僅隨距離變化，而不隨時間變化的擴(kuò)散過菲克第一定律描述的是濃度僅隨距離變化，而不隨時間變化的擴(kuò)散過程，這種擴(kuò)散即穩(wěn)定態(tài)擴(kuò)散。程，這種擴(kuò)散即穩(wěn)定態(tài)擴(kuò)散。擴(kuò)散第一方程擴(kuò)散第一方程第七章 擴(kuò)散7.2 7.2 擴(kuò)散定律擴(kuò)散定律 擴(kuò)散第一方程的應(yīng)用：擴(kuò)散第一方程的應(yīng)用：測定碳在測定碳在 -Fe-Fe中的擴(kuò)散系數(shù)。中的擴(kuò)散系數(shù)?？招募冭F圓筒，圓筒內(nèi)通滲碳?xì)夥?，圓空心純鐵圓筒，圓筒內(nèi)通滲碳?xì)夥?，圓筒外通脫碳

10、氣氛，在一定溫度下經(jīng)過一定筒外通脫碳?xì)夥?，在一定溫度下?jīng)過一定時間后，碳原子從內(nèi)壁滲入，從外壁滲出，時間后，碳原子從內(nèi)壁滲入，從外壁滲出，達(dá)到平衡時，則為穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散，有：達(dá)到平衡時，則為穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散，有：lr測定擴(kuò)散系數(shù)的示意圖測定擴(kuò)散系數(shù)的示意圖rltqAtqJ2q通過管壁的碳量通過管壁的碳量根據(jù)菲克第一定律：根據(jù)菲克第一定律：rltqrCD 2dd1000 C時時lnr與與C的關(guān)系的關(guān)系rCltDqdlnd)(2解得：解得：通過實(shí)驗(yàn)可求得通過實(shí)驗(yàn)可求得q和碳含量沿筒壁的徑和碳含量沿筒壁的徑向分布，作出向分布，作出Clnr曲線，即可求出曲線，即可求出D。第七章 擴(kuò)散7.2 7.2 擴(kuò)散定律擴(kuò)散定律

11、 二、菲克第二定律二、菲克第二定律（Ficks Second Law）擴(kuò)散過程大多為非穩(wěn)定態(tài)擴(kuò)散，即各點(diǎn)的濃度不僅隨距離變化，而且還擴(kuò)散過程大多為非穩(wěn)定態(tài)擴(kuò)散，即各點(diǎn)的濃度不僅隨距離變化，而且還隨時間變化。隨時間變化。在擴(kuò)散通道中取出在擴(kuò)散通道中取出Adx的微小體積（的微小體積（A為擴(kuò)散通道的截面積），某一時間為擴(kuò)散通道的截面積），某一時間間隔間隔 dt 內(nèi)流入和流出微小體積的物質(zhì)擴(kuò)散流量分別為內(nèi)流入和流出微小體積的物質(zhì)擴(kuò)散流量分別為J1和和J2，根據(jù)：，根據(jù)：（流入微小體積的物質(zhì)量）（從微小體積流出的物質(zhì)量）（流入微小體積的物質(zhì)量）（從微小體積流出的物質(zhì)量）（在微小體積中積存的物質(zhì)量）（在微

12、小體積中積存的物質(zhì)量）或：（物質(zhì)流入速率）（物質(zhì)流出速率）（物質(zhì)積存速率）或：（物質(zhì)流入速率）（物質(zhì)流出速率）（物質(zhì)積存速率）擴(kuò)散通過微小體積的情況擴(kuò)散通過微小體積的情況 dxJ1J2物質(zhì)流入速率物質(zhì)流入速率J1A物質(zhì)流出速率物質(zhì)流出速率JA J1AxAxJd物質(zhì)積存速率物質(zhì)積存速率J1AJAxAxJd第七章 擴(kuò)散7.2 7.2 擴(kuò)散定律擴(kuò)散定律物質(zhì)在微小體積物質(zhì)在微小體積Adx內(nèi)的積存速率還可用體積濃度內(nèi)的積存速率還可用體積濃度C 隨時間隨時間的變化率來表的變化率來表示，即：示，即：xAtCtxCAd)d(于是：于是：xAxJxAtCddxJtC或：或：將菲克第一定律（將菲克第一定律（）代入

13、，有：）代入，有：)(xCDttC此即菲克第二定律，又稱為擴(kuò)散第二方程，如果此即菲克第二定律，又稱為擴(kuò)散第二方程，如果D與濃度無關(guān)，為常數(shù)，與濃度無關(guān)，為常數(shù)，22xCDtC則：則：xCDJdd第七章 擴(kuò)散7.2 7.2 擴(kuò)散定律擴(kuò)散定律擴(kuò)散第二方程的解及其應(yīng)用：擴(kuò)散第二方程的解及其應(yīng)用：無限長棒無限長棒兩端成分不受擴(kuò)散影響的擴(kuò)散問題的解兩端成分不受擴(kuò)散影響的擴(kuò)散問題的解兩根很長且截面均勻、成分均勻、兩根很長且截面均勻、成分均勻、濃度分別為濃度分別為C2和和C1（C2C1）的合金）的合金棒棒A、B，對焊后加熱保溫使進(jìn)行擴(kuò)散，對焊后加熱保溫使進(jìn)行擴(kuò)散過程。過程。擴(kuò)散偶的成分距離曲線擴(kuò)散偶的成分距

14、離曲線CC2焊接面焊接面C2AB擴(kuò)散方向擴(kuò)散方向 C100C1t1t2x221sCCCt0 xxt0，x0，則，則CC1， x0，則，則CC2。邊界條件：邊界條件：t0，x，則，則CC1， x，則，則CC2。假定擴(kuò)散系數(shù)假定擴(kuò)散系數(shù) D為常數(shù)，合金棒足為常數(shù)，合金棒足夠長，兩端始終維持原始濃度。夠長，兩端始終維持原始濃度。初始條件：初始條件：第七章 擴(kuò)散7.2 7.2 擴(kuò)散定律擴(kuò)散定律采用中間變量代換求解偏微分方程擴(kuò)散第二方程，將問題轉(zhuǎn)化為求解常采用中間變量代換求解偏微分方程擴(kuò)散第二方程，將問題轉(zhuǎn)化為求解常微分方程。設(shè)中間變量微分方程。設(shè)中間變量，則有：，則有：將上兩式代入擴(kuò)散第二方程（將上兩

15、式代入擴(kuò)散第二方程（），有常微分方程：），有常微分方程：此方程的通解為：此方程的通解為：txu/tuuCtCdd3/22ddtxuCtuuC2dd而：而：22222xuuCxCtuC 1dd22（分子、分母同乘以分子、分母同乘以 u2 )tuuC2ddtuCD1dd22或：或：22dd2uCDuCudd0uD)uBuAC0/4(de2（A、B為待定常數(shù)為待定常數(shù) )令令Du2/則：則：BDAC0de22Dtx0BdeA/22（A 為待定常數(shù)為待定常數(shù) )22xCDtCDtx 2/第七章 擴(kuò)散7.2 7.2 擴(kuò)散定律擴(kuò)散定律上式中的積分函數(shù)稱為誤差函數(shù)，其定義為：上式中的積分函數(shù)稱為誤差函數(shù)，其

16、定義為：從初始條件，有：從初始條件，有：結(jié)合邊界條件：結(jié)合邊界條件：可以證明：可以證明：erf ()1，erf ()erf ()，不同，不同值所對應(yīng)的誤差函數(shù)值所對應(yīng)的誤差函數(shù)可以通過查表獲得。可以通過查表獲得。由由erf ()1，有：，有：即：即：0de2)erf(2t0，x0，則，則CC1， x0，則，則CC2 ，。2de02 BAC21BAC22，221CCB2221CCA，第七章 擴(kuò)散7.2 7.2 擴(kuò)散定律擴(kuò)散定律 與與erf( )的對應(yīng)值（的對應(yīng)值（ 為為02.7） 01234567890.00.00000.01130.02260.03380.04510.05640.06760.0

17、7890.09010.10130.10.11250.12360.13480.14590.15690.16800.17900.19000.20090.21180.20.22270.23350.24430.25500.26570.27630.28690.29740.30790.31830.30.32860.33890.34910.35930.36940.37940.38930.39920.40900.41870.40.42840.43800.44750.45690.46620.47550.48470.49370.50270.51170.50.52050.52920.53790.54650.5549

18、0.56330.57160.57980.58790.59590.60.60390.61170.61940.62700.63460.64200.64940.65660.66380.67080.70.67780.68470.69140.69810.70470.71120.71750.72380.73000.73610.90.74210.74800.75380.75950.76510.77070.77610.78140.78670.79180.90.79690.80190.80680.81160.81630.82090.82540.82990.83420.83851.00.84270.84680.8

19、5080.85480.85860.86240.86610.86980.87330.87681.10.88020.88350.88680.89000.89310.89610.89910.90200.90480.90761.20.91030.91300.91550.91810.92050.92290.92520.92750.92970.93191.30.93400.93610.93810.94000.94190.94380.94560.94730.94900.95071.40.95230.95390.95540.95690.95830.95970.96110.96240.96370.96491.5

20、0.96610.96730.96870.96950.97060.97160.97260.97360.97450.9735 1.551.61.651.71.751.81.92.02.22.7erf( )0.97160.97630.98040.98380.98670.98910.99280.99530.99810.999第七章 擴(kuò)散7.2 7.2 擴(kuò)散定律擴(kuò)散定律代入原式：代入原式：此即焊棒上各點(diǎn)在各個時間的濃度計(jì)算式。由該式可知，擴(kuò)散開始后焊接此即焊棒上各點(diǎn)在各個時間的濃度計(jì)算式。由該式可知，擴(kuò)散開始后焊接界面上的濃度界面上的濃度Cs為：為：)2erf(22de222/20212121212Dt

21、xDtxCCCCCCCCCx0， erf (0)0，則：，則：221sCCC說明界面上的濃度說明界面上的濃度Cs一直保持不變。一直保持不變。若右邊棒的原始濃度為零，即若右邊棒的原始濃度為零，即C10 ，則有：，則有：)(1 22DtxCC2erf而界面上的濃度而界面上的濃度Cs一直保持為一直保持為C2/2。tx （）（）第七章 擴(kuò)散7.2 7.2 擴(kuò)散定律擴(kuò)散定律半無限長棒半無限長棒一端成分不受擴(kuò)散影響的擴(kuò)散問題的解一端成分不受擴(kuò)散影響的擴(kuò)散問題的解鋼的滲碳：鋼的滲碳：原始碳濃度為原始碳濃度為C0的滲碳件可視為半無限長的的滲碳件可視為半無限長的擴(kuò)散體。擴(kuò)散體。邊界條件：邊界條件：t0，x0 0

22、，則，則CCs， x，則，則CC0。初始條件：初始條件：t0，x 0，則，則CC0。（假定滲碳一開始，滲碳源一端表面就達(dá)到滲碳?xì)夥盏奶紳舛燃俣B碳一開始，滲碳源一端表面就達(dá)到滲碳?xì)夥盏奶紳舛菴s ）滲碳件碳濃度距離曲線滲碳件碳濃度距離曲線CCs滲碳源一端滲碳源一端碳原子擴(kuò)散方向碳原子擴(kuò)散方向C00t0 xt0C0Cs)2)erf(0ssDtxCCCC若滲碳件為純鐵，則若滲碳件為純鐵，則C00，有：，有：)2erf(sDtxCC1 第七章 擴(kuò)散7.2 7.2 擴(kuò)散定律擴(kuò)散定律例：碳濃度為例：碳濃度為0.1%0.1%的低碳鋼，置于碳濃度為的低碳鋼，置于碳濃度為1.2%1.2%的滲碳?xì)夥盏臐B碳?xì)夥罩?/p>

23、，在中，在920920 C C下進(jìn)行滲碳，如要求距表面下進(jìn)行滲碳，如要求距表面2mm2mm處的碳濃度達(dá)到處的碳濃度達(dá)到0.45%0.45%，問滲碳時間需要多長？已知在，問滲碳時間需要多長？已知在920920 C C下碳在下碳在 -Fe-Fe中的擴(kuò)中的擴(kuò)散系數(shù)散系數(shù)D21011m2/s。解：由解：由)2)erf(0ssDtxCCCC)1022102erf(0.11.20.451.2-11-3t)2erf(0ssDtxCCCC有有代入數(shù)值代入數(shù)值0.68)224erf(t即即由誤差函數(shù)表可查得：由誤差函數(shù)表可查得：0.71224t，t 27.6h第七章 擴(kuò)散7.2 7.2 擴(kuò)散定律擴(kuò)散定律成分偏析

24、的均勻化退火中的擴(kuò)散問題的解成分偏析的均勻化退火中的擴(kuò)散問題的解均勻化擴(kuò)散退火過程中組元濃度的變化可用擴(kuò)散第二方程描述，其解可用均勻化擴(kuò)散退火過程中組元濃度的變化可用擴(kuò)散第二方程描述，其解可用分離變量法求出。分離變量法求出。假定沿某一橫越二次晶軸的直線方向上的溶質(zhì)濃度按正弦波變化，則在假定沿某一橫越二次晶軸的直線方向上的溶質(zhì)濃度按正弦波變化，則在 x 軸上濃度分布為：軸上濃度分布為：二次枝晶（二次枝晶（a）及溶質(zhì)原子在二次晶軸之間的濃度分布（）及溶質(zhì)原子在二次晶軸之間的濃度分布（b）C Cmax CP Cmin距離距離x第七章 擴(kuò)散7.2 7.2 擴(kuò)散定律擴(kuò)散定律由擴(kuò)散第二方程：由擴(kuò)散第二方程

25、：xACxCsin)(0P式中，式中，A0鑄態(tài)合金中原始成分偏析的振幅，鑄態(tài)合金中原始成分偏析的振幅，A0 CmaxCP； 溶質(zhì)原子濃度最大值與最小值之間的距離，即二次枝晶軸之間溶質(zhì)原子濃度最大值與最小值之間的距離，即二次枝晶軸之間的的 距離的一半，亦即枝晶間距。距離的一半，亦即枝晶間距。退火時，退火時， A0逐漸減小，逐漸減小， 保持不變，保持不變，有邊界條件：有邊界條件：C( x0, t )CP0),2(ddtxxC0)(dd222XxX0)(dd2TDtT22xCDtC距離距離x設(shè)設(shè)C( x, t )X(x)T(t)，則可得到兩個常微分方程：，則可得到兩個常微分方程：第七章 擴(kuò)散7.2

26、7.2 擴(kuò)散定律擴(kuò)散定律兩個常微分方程的通解：兩個常微分方程的通解：xBxAxXsincos)(22e)(tDtT故：故：22)esincos()(tDxBxAtx,C（A、B為待定常數(shù)為待定常數(shù)）當(dāng)當(dāng) x = 0，t = 0 時，時，C = CP，則有：，則有：22P)esincos()(tDxBxACtx,C由邊界條件由邊界條件 ，解得，解得A0，則，則0),2(ddtxxC22Pesin)(tDxBCtx,C第七章 擴(kuò)散7.2 7.2 擴(kuò)散定律擴(kuò)散定律當(dāng)當(dāng)t = 0 時時故最終解為：故最終解為：由于均勻化擴(kuò)散退火時只考慮濃度在由于均勻化擴(kuò)散退火時只考慮濃度在x /2時的變化，此時時的變化

27、，此時sin( x/ )1，220Pesin)(tDxACtx,CxBCx,Csin0)(P與與 比較，則有：比較，則有：BA0 xACxCsin)(0P所以：所以：tDACtC20Pe),2(因?yàn)橐驗(yàn)锳0 CmaxCP，所以：所以：22PmaxPe),2(tDCCCtC第七章 擴(kuò)散7.2 7.2 擴(kuò)散定律擴(kuò)散定律設(shè)均勻化擴(kuò)散退火后，成分偏析的振幅要求降低到原來的設(shè)均勻化擴(kuò)散退火后，成分偏析的振幅要求降低到原來的1%，即，即則則可求出使枝晶中心成分偏析的振幅降低到可求出使枝晶中心成分偏析的振幅降低到1%所需的退火時間所需的退火時間 t 為為1001e2tD1001),2(PmaxPCCCtCD

28、t20.467均勻化退火所需時間與枝晶間距均勻化退火所需時間與枝晶間距 的平方成正比，與擴(kuò)散系數(shù)的平方成正比，與擴(kuò)散系數(shù)D成反比。成反比。縮短擴(kuò)散退火時間的措施：縮短擴(kuò)散退火時間的措施：減少枝晶間距：快速凝固、鍛打（使枝晶破碎）等。減少枝晶間距：快速凝固、鍛打（使枝晶破碎）等。增加擴(kuò)散系數(shù)：提高擴(kuò)散退火溫度。增加擴(kuò)散系數(shù)：提高擴(kuò)散退火溫度。第七章 擴(kuò)散7.3 7.3 擴(kuò)散機(jī)制擴(kuò)散機(jī)制第三節(jié)擴(kuò)散機(jī)制第三節(jié)擴(kuò)散機(jī)制一、空位機(jī)制一、空位機(jī)制擴(kuò)散原子通過與空位交換位置實(shí)現(xiàn)原子的遷移。擴(kuò)散原子通過與空位交換位置實(shí)現(xiàn)原子的遷移。溫度越高，空位濃度越大，擴(kuò)散越容易進(jìn)行。溫度越高，空位濃度越大，擴(kuò)散越容易進(jìn)行

29、。純金屬的自擴(kuò)散和置換固溶體中原子的遷移通過空位機(jī)制擴(kuò)散。純金屬的自擴(kuò)散和置換固溶體中原子的遷移通過空位機(jī)制擴(kuò)散。 柯肯達(dá)爾效應(yīng)的解釋：柯肯達(dá)爾效應(yīng)的解釋：在置換固溶體中，如果溶質(zhì)原子在置換固溶體中，如果溶質(zhì)原子A和溶劑原子和溶劑原子B的化學(xué)性質(zhì)和尺寸相近，的化學(xué)性質(zhì)和尺寸相近，則跳入鄰近空位的難易程度差別很小，跳入的幾率也就一樣，因此兩種原則跳入鄰近空位的難易程度差別很小，跳入的幾率也就一樣，因此兩種原子的擴(kuò)散系數(shù)也相同，即子的擴(kuò)散系數(shù)也相同，即DADB。如果。如果A和和B的化學(xué)性質(zhì)和尺寸相差較大，的化學(xué)性質(zhì)和尺寸相差較大，則其中一種原子躍遷到空位的幾率就比另一種大得多，則其中一種原子躍遷到

30、空位的幾率就比另一種大得多，DADB。如果存在。如果存在濃度梯度，就會有宏觀的擴(kuò)散效應(yīng)濃度梯度，就會有宏觀的擴(kuò)散效應(yīng)JAJB。 實(shí)現(xiàn)空位擴(kuò)散的兩個條件：實(shí)現(xiàn)空位擴(kuò)散的兩個條件：擴(kuò)散原子近旁存在空位；擴(kuò)散原子近旁存在空位；鄰近空位的擴(kuò)散原子具有可以超過能壘的能量。鄰近空位的擴(kuò)散原子具有可以超過能壘的能量。第七章 擴(kuò)散7.3 7.3 擴(kuò)散機(jī)制擴(kuò)散機(jī)制二、間隙機(jī)制二、間隙機(jī)制間隙原子從一個間隙位置移動到另一個間隙位置實(shí)現(xiàn)原子的遷移。間隙原子從一個間隙位置移動到另一個間隙位置實(shí)現(xiàn)原子的遷移。間隙固溶體中原子的遷移通過間隙機(jī)制實(shí)現(xiàn)擴(kuò)散，如小原子間隙固溶體中原子的遷移通過間隙機(jī)制實(shí)現(xiàn)擴(kuò)散，如小原子C、N、

31、H、B、O等的擴(kuò)散主要是間隙機(jī)制。等的擴(kuò)散主要是間隙機(jī)制。純金屬的自擴(kuò)散和置換固溶體中原子的擴(kuò)散很難通過間隙機(jī)制實(shí)現(xiàn)。純金屬的自擴(kuò)散和置換固溶體中原子的擴(kuò)散很難通過間隙機(jī)制實(shí)現(xiàn)。置換原子要借助間隙機(jī)制遷移，首先需要脫離點(diǎn)陣結(jié)點(diǎn)位置成為脫位置換原子要借助間隙機(jī)制遷移，首先需要脫離點(diǎn)陣結(jié)點(diǎn)位置成為脫位原子原子( (即形成間隙原子即形成間隙原子) )，然后再躍遷到鄰近的間隙位置而實(shí)現(xiàn)間隙擴(kuò)散。，然后再躍遷到鄰近的間隙位置而實(shí)現(xiàn)間隙擴(kuò)散。形成脫位原子需要較高的能量，因此置換原子實(shí)現(xiàn)間隙擴(kuò)散非常困難。形成脫位原子需要較高的能量，因此置換原子實(shí)現(xiàn)間隙擴(kuò)散非常困難。置換原子借助置換原子借助“篡位篡位”式間隙

32、機(jī)制實(shí)現(xiàn)擴(kuò)散，即處于間隙位置的脫位式間隙機(jī)制實(shí)現(xiàn)擴(kuò)散，即處于間隙位置的脫位原子將鄰近的結(jié)點(diǎn)上的原子擠到間隙位置，自己占據(jù)結(jié)點(diǎn)位置。原子將鄰近的結(jié)點(diǎn)上的原子擠到間隙位置，自己占據(jù)結(jié)點(diǎn)位置。置換原子借助置換原子借助“篡位篡位”成為脫位原子所需能量雖然較小，但幾率也不大。成為脫位原子所需能量雖然較小，但幾率也不大。無論哪種機(jī)制，擴(kuò)散原子的遷移均必須克服能壘，即激活能。無論哪種機(jī)制，擴(kuò)散原子的遷移均必須克服能壘，即激活能。通常間隙擴(kuò)散比空位擴(kuò)散的激活能低。通常間隙擴(kuò)散比空位擴(kuò)散的激活能低。第七章 擴(kuò)散7.3 7.3 擴(kuò)散機(jī)制擴(kuò)散機(jī)制三、快速通道機(jī)制三、快速通道機(jī)制原子的擴(kuò)散可以在晶體內(nèi)部通過點(diǎn)陣進(jìn)行，

33、即體擴(kuò)散，如空位擴(kuò)散、間原子的擴(kuò)散可以在晶體內(nèi)部通過點(diǎn)陣進(jìn)行，即體擴(kuò)散，如空位擴(kuò)散、間隙擴(kuò)散，也可以沿晶體表面、晶界、位錯等缺陷進(jìn)行，這種擴(kuò)散稱為短路隙擴(kuò)散，也可以沿晶體表面、晶界、位錯等缺陷進(jìn)行，這種擴(kuò)散稱為短路擴(kuò)散或快速通道機(jī)制。短路擴(kuò)散比體擴(kuò)散快。擴(kuò)散或快速通道機(jī)制。短路擴(kuò)散比體擴(kuò)散快。1.1.晶界擴(kuò)散晶界擴(kuò)散雙晶粒的晶界及等濃度輪廓線雙晶粒的晶界及等濃度輪廓線放射性同位素放射性同位素 示蹤原子法測量晶內(nèi)和晶界等濃度線：示蹤原子法測量晶內(nèi)和晶界等濃度線：在與晶界垂直的表面上覆蓋一層溶在與晶界垂直的表面上覆蓋一層溶質(zhì)或基體金屬的放射性同位素，保溫質(zhì)或基體金屬的放射性同位素，保溫一定時間后，

34、示蹤原子由表面向內(nèi)擴(kuò)一定時間后，示蹤原子由表面向內(nèi)擴(kuò)散。由于示蹤原子沿晶界擴(kuò)散較快，散。由于示蹤原子沿晶界擴(kuò)散較快，使它在晶界上的濃度高于晶內(nèi)，從而使它在晶界上的濃度高于晶內(nèi)，從而促使這些原子由晶界向其兩側(cè)擴(kuò)散，促使這些原子由晶界向其兩側(cè)擴(kuò)散，最終使等濃度輪廓線從平直狀變成了最終使等濃度輪廓線從平直狀變成了彎曲狀。彎曲狀。第七章 擴(kuò)散7.3 7.3 擴(kuò)散機(jī)制擴(kuò)散機(jī)制 晶界擴(kuò)散的作用：晶界擴(kuò)散的作用：多晶體中的晶界提供了原子擴(kuò)散的快多晶體中的晶界提供了原子擴(kuò)散的快速通道。原子在擴(kuò)散途中，可以借助晶速通道。原子在擴(kuò)散途中，可以借助晶界快速遷移到晶體的內(nèi)部，然后從晶界界快速遷移到晶體的內(nèi)部，然后從晶

35、界向晶內(nèi)擴(kuò)散。向晶內(nèi)擴(kuò)散。多晶體的擴(kuò)散系數(shù)是體擴(kuò)散系數(shù)和晶多晶體的擴(kuò)散系數(shù)是體擴(kuò)散系數(shù)和晶界擴(kuò)散的總和。界擴(kuò)散的總和。晶粒越細(xì)小，晶界擴(kuò)散作用越顯著。晶粒越細(xì)小，晶界擴(kuò)散作用越顯著。晶界擴(kuò)散的作用晶界擴(kuò)散的作用 晶界擴(kuò)散的原理：晶界擴(kuò)散的原理： 晶界處原子排列不規(guī)則，結(jié)構(gòu)較為開闊，空位密度比晶內(nèi)高，因而原子遷晶界處原子排列不規(guī)則，結(jié)構(gòu)較為開闊，空位密度比晶內(nèi)高，因而原子遷移的阻力較?。灰频淖枇^??； 晶界處的點(diǎn)陣畸變嚴(yán)重，能量較高，原子的跳躍頻率也比晶內(nèi)大，擴(kuò)散激晶界處的點(diǎn)陣畸變嚴(yán)重，能量較高，原子的跳躍頻率也比晶內(nèi)大，擴(kuò)散激活能較小。活能較小。第七章 擴(kuò)散7.3 7.3 擴(kuò)散機(jī)制擴(kuò)散機(jī)制單晶

36、銀與多晶銀的擴(kuò)散系數(shù)單晶銀與多晶銀的擴(kuò)散系數(shù)單晶單晶多晶多晶 晶界擴(kuò)散與體擴(kuò)散的比較：晶界擴(kuò)散與體擴(kuò)散的比較：高溫下，晶界擴(kuò)散作用不明顯，與體高溫下，晶界擴(kuò)散作用不明顯，與體擴(kuò)散差別不大。擴(kuò)散差別不大。溫度越低，晶界擴(kuò)散作用越明顯。但溫度越低，晶界擴(kuò)散作用越明顯。但當(dāng)溫度過低時，晶界擴(kuò)散也很困難，此時當(dāng)溫度過低時，晶界擴(kuò)散也很困難，此時合金中的擴(kuò)散難于進(jìn)行。合金中的擴(kuò)散難于進(jìn)行。晶界擴(kuò)散的激活能通常為體擴(kuò)散激活晶界擴(kuò)散的激活能通常為體擴(kuò)散激活能的能的0.60.7。2.2.位錯擴(kuò)散位錯擴(kuò)散位錯對擴(kuò)散所起的作用與晶界相似。位錯對擴(kuò)散所起的作用與晶界相似。一般認(rèn)為，刃型位錯可以看作是畸變的一般認(rèn)為，

37、刃型位錯可以看作是畸變的“管道管道”，會顯著加速擴(kuò)散。，會顯著加速擴(kuò)散。沿刃型位錯的擴(kuò)散沿刃型位錯的擴(kuò)散激活能大致為體擴(kuò)散的一半。激活能大致為體擴(kuò)散的一半。在間隙固溶體中，晶界擴(kuò)散與晶內(nèi)擴(kuò)散差別不顯著。在間隙固溶體中，晶界擴(kuò)散與晶內(nèi)擴(kuò)散差別不顯著。第七章 擴(kuò)散7.3 7.3 擴(kuò)散機(jī)制擴(kuò)散機(jī)制四、原子跳躍和擴(kuò)散系數(shù)四、原子跳躍和擴(kuò)散系數(shù)1.1.原子跳躍頻率原子跳躍頻率以間隙固溶體為例。以間隙固溶體為例。原子從位置原子從位置1跳到位置跳到位置2，需擠開周圍的原子，即存在所謂，需擠開周圍的原子，即存在所謂“能壘能壘”，只，只有自由能超過有自由能超過G2G1的原子才能發(fā)生跳躍。的原子才能發(fā)生跳躍。fc

38、c結(jié)構(gòu)的八面體間隙及（結(jié)構(gòu)的八面體間隙及（100）晶面）晶面原子的自由能與其位置的關(guān)系原子的自由能與其位置的關(guān)系第七章 擴(kuò)散7.3 7.3 擴(kuò)散機(jī)制擴(kuò)散機(jī)制根據(jù)麥克斯韋根據(jù)麥克斯韋波爾茲曼定律，在波爾茲曼定律，在N 個溶質(zhì)原子中，自由能大于個溶質(zhì)原子中，自由能大于G2 和和 G1原子數(shù)分別為：原子數(shù)分別為：kTGNGGn/22e)(kTGNGGn/11e)(則：則：)/1212e)()(kTGkTGGGnGGn(由于由于G1處于平衡位置，即最低自由能，所以處于平衡位置，即最低自由能，所以n(GG1)N，則：，則：kTGkTGGNGGnee)()212(此即在此即在T 溫度下具有跳躍條件的原子分

39、數(shù)。溫度下具有跳躍條件的原子分?jǐn)?shù)。第七章 擴(kuò)散7.3 7.3 擴(kuò)散機(jī)制擴(kuò)散機(jī)制設(shè)有一塊含有設(shè)有一塊含有n 個原子的晶體，在極短的時間間隔個原子的晶體，在極短的時間間隔 dt 內(nèi)共跳躍內(nèi)共跳躍m 次，則平次，則平均每個原子在單位時間內(nèi)跳躍次數(shù)，即跳躍頻率為：均每個原子在單位時間內(nèi)跳躍次數(shù)，即跳躍頻率為：1 2 d 相鄰晶面間的間隙原子跳躍相鄰晶面間的間隙原子跳躍tnmd設(shè)晶面設(shè)晶面1和晶面和晶面2的橫截面積均為的橫截面積均為A，分別有，分別有n1和和n2個間隙原子，在給定溫度下原子跳躍頻率為個間隙原子，在給定溫度下原子跳躍頻率為 ，而且由晶面，而且由晶面1跳到晶面跳到晶面2及由晶面及由晶面2跳到

40、晶面跳到晶面1的幾率的幾率P 相同，則在時間間隔相同，則在時間間隔 t 內(nèi)由晶面內(nèi)由晶面1跳到跳到晶面晶面2及由晶面及由晶面2跳到晶面跳到晶面1的間隙原子數(shù)分別為的間隙原子數(shù)分別為 N1-2 = n1 P t N2-1 = n2 P t如果如果n1n2 ，則在晶面，則在晶面2的單位面積上得到的間隙原子的凈值應(yīng)為的單位面積上得到的間隙原子的凈值應(yīng)為 N1-2 N2-1 = (n1n2) P t = J t 式中式中J = (n1n2) P ，即擴(kuò)散通量。，即擴(kuò)散通量。第七章 擴(kuò)散7.3 7.3 擴(kuò)散機(jī)制擴(kuò)散機(jī)制晶面晶面1和晶面和晶面2上的原子體積濃度分別為：上的原子體積濃度分別為：C1=n1/d

41、C2=n2/d晶面晶面2上的體積濃度還可以寫成：上的體積濃度還可以寫成：與擴(kuò)散第一方程比較，有：與擴(kuò)散第一方程比較，有：Dd 2P dxCCCdd12則：則：dxCnndCCdd)(11212因此：因此：或：或：212dddxCnnxCPdPnnJdd)(212d、P取決于固溶體的結(jié)構(gòu)，取決于固溶體的結(jié)構(gòu)， 除與物質(zhì)本身有關(guān)外，與溫度密切有關(guān)。除與物質(zhì)本身有關(guān)外，與溫度密切有關(guān)。 Dd 2P 也適用于置換型擴(kuò)散。也適用于置換型擴(kuò)散。第七章 擴(kuò)散7.3 7.3 擴(kuò)散機(jī)制擴(kuò)散機(jī)制2.2.擴(kuò)散系數(shù)擴(kuò)散系數(shù)間隙擴(kuò)散系數(shù)間隙擴(kuò)散系數(shù)設(shè)溶質(zhì)原子的振動頻率為設(shè)溶質(zhì)原子的振動頻率為 ，溶質(zhì)原子最鄰近的間隙位置

42、數(shù)為，溶質(zhì)原子最鄰近的間隙位置數(shù)為z，則：，則：kTGe z由由 G HT S U T S則則（ U原子跳躍所需的額外內(nèi)能原子跳躍所需的額外內(nèi)能）有有令令kSPdD20ez得到得到kTQkTUDDDee00間隙擴(kuò)散激活能的物理意義：間隙擴(kuò)散激活能的物理意義：溶質(zhì)原子發(fā)生跳躍時所需的額外內(nèi)能，即溶質(zhì)原子發(fā)生跳躍時所需的額外內(nèi)能，即原子進(jìn)行遷移所需的遷移能。原子進(jìn)行遷移所需的遷移能。（D0擴(kuò)散常數(shù)；擴(kuò)散常數(shù)；Q間隙擴(kuò)散激活能間隙擴(kuò)散激活能）kTUkSee zkTUkSPdD2eez第七章 擴(kuò)散7.3 7.3 擴(kuò)散機(jī)制擴(kuò)散機(jī)制置換置換擴(kuò)散系數(shù)擴(kuò)散系數(shù)置換固溶體中的置換擴(kuò)散或純金屬的自擴(kuò)散主要通過空位

43、機(jī)制進(jìn)行。置換固溶體中的置換擴(kuò)散或純金屬的自擴(kuò)散主要通過空位機(jī)制進(jìn)行。置換擴(kuò)散或自擴(kuò)散除需要原子從一個空位跳躍到另一個空位時的遷移能置換擴(kuò)散或自擴(kuò)散除需要原子從一個空位跳躍到另一個空位時的遷移能外，還需要擴(kuò)散原子近旁空位的形成能。外，還需要擴(kuò)散原子近旁空位的形成能。溫度溫度T 時晶體中平衡空位濃度（平衡空位數(shù)時晶體中平衡空位濃度（平衡空位數(shù)nV與結(jié)點(diǎn)總數(shù)與結(jié)點(diǎn)總數(shù)N 之比）：之比）：在置換固溶體或純金屬中，若配位數(shù)為在置換固溶體或純金屬中，若配位數(shù)為Z0，則空位周圍原子所占分?jǐn)?shù)應(yīng)為：，則空位周圍原子所占分?jǐn)?shù)應(yīng)為：（ UV空位形成能；空位形成能； SV熵增值熵增值）kSkTUNnCVVVVekS

44、kTUZNnZVV0V0e設(shè)原子跳入空位所需的自由能設(shè)原子跳入空位所需的自由能 G U T S，則原子跳躍頻率則原子跳躍頻率 應(yīng)為：應(yīng)為：kSkTUkSkTUZ0eeVV 將上式代入將上式代入Dd 2P ，有，有第七章 擴(kuò)散7.3 7.3 擴(kuò)散機(jī)制擴(kuò)散機(jī)制令令（Q UV U置換擴(kuò)散或自擴(kuò)散激活能置換擴(kuò)散或自擴(kuò)散激活能）置換擴(kuò)散或自擴(kuò)散的激活能比間隙擴(kuò)散激活能大。置換擴(kuò)散或自擴(kuò)散的激活能比間隙擴(kuò)散激活能大。kTUUkSSPdD02VVeeZkSSPdD020VeZ得到得到kTQkTUUDDDee00V擴(kuò)散系數(shù)擴(kuò)散系數(shù)D均遵循阿累尼烏斯（均遵循阿累尼烏斯（Arrhenius）方程：）方程：置換擴(kuò)散

45、或自擴(kuò)散激活能的物理意義：置換擴(kuò)散或自擴(kuò)散激活能的物理意義：溶質(zhì)原子通過空位機(jī)制進(jìn)行遷移溶質(zhì)原子通過空位機(jī)制進(jìn)行遷移時所需的能量為遷移能和空位形成能之和。時所需的能量為遷移能和空位形成能之和。RTQDDe0（Q每摩爾原子的激活能；每摩爾原子的激活能；R氣體常數(shù)，氣體常數(shù)，8.314J/molK）表明不同擴(kuò)散機(jī)制的擴(kuò)散系數(shù)表達(dá)形式相同，但表明不同擴(kuò)散機(jī)制的擴(kuò)散系數(shù)表達(dá)形式相同，但D0和和Q值不同。值不同。第七章 擴(kuò)散7.4 7.4 影響擴(kuò)散的因素影響擴(kuò)散的因素第四節(jié)影響擴(kuò)散的因素第四節(jié)影響擴(kuò)散的因素一、溫度一、溫度溫度是影響擴(kuò)散最主要的因素。溫度是影響擴(kuò)散最主要的因素。 溫度越高，原子的振動能越

46、大，獲得能量超越能壘幾率越大。溫度越高，原子的振動能越大，獲得能量超越能壘幾率越大。 溫度越高，空位濃度越大，擴(kuò)散越容易。溫度越高，空位濃度越大，擴(kuò)散越容易。RTQDDe0由由兩邊取對數(shù)并整理，有兩邊取對數(shù)并整理，有RTQDD0lnln測出測出D和和Q，即可計(jì)算出在溫度，即可計(jì)算出在溫度T 下的擴(kuò)散系數(shù)下的擴(kuò)散系數(shù)D 。碳在中碳在中 -Fe中中擴(kuò)散時，擴(kuò)散時，D2.0105m2/s，Q140103J/mol，在在927 C和和1027 C時的擴(kuò)散系數(shù)分別為時的擴(kuò)散系數(shù)分別為/sm101.61e102.021112008.31410140512003D/sm104.74e102.02111300

47、8.31410140513003D（D1300/D12003）第七章 擴(kuò)散7.4 7.4 影響擴(kuò)散的因素影響擴(kuò)散的因素二、晶體結(jié)構(gòu)二、晶體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu)不同，擴(kuò)散系數(shù)不同。晶體結(jié)構(gòu)不同，擴(kuò)散系數(shù)不同。 在具有同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變的金屬中，致密度大的結(jié)構(gòu)的擴(kuò)散系數(shù)比致密在具有同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變的金屬中，致密度大的結(jié)構(gòu)的擴(kuò)散系數(shù)比致密度小的結(jié)構(gòu)的擴(kuò)散系數(shù)小。度小的結(jié)構(gòu)的擴(kuò)散系數(shù)小。致密度小，間隙多，空位也容易形成，有利于擴(kuò)散。致密度小，間隙多，空位也容易形成，有利于擴(kuò)散。 -Fe和和 -Fe中鐵在的中鐵在的912 C時的自時的自擴(kuò)散系數(shù)分別為擴(kuò)散系數(shù)分別為/sm105.47e101921511858.314102

48、3953D/sm102.22e108121711858.3141002537.D（D /D 245）所有原子所有原子 -Fe中的擴(kuò)散系數(shù)都比在中的擴(kuò)散系數(shù)都比在 -Fe中的大。中的大。1400/NiNiDD（900 C）1500/NNDD（527 C）實(shí)際生產(chǎn)中，鋼的滲氮溫度一般都選在實(shí)際生產(chǎn)中，鋼的滲氮溫度一般都選在FeN系共析溫度系共析溫度(590 C)以下。以下。第七章 擴(kuò)散7.4 7.4 影響擴(kuò)散的因素影響擴(kuò)散的因素 溶質(zhì)原子在不同晶體結(jié)構(gòu)的固溶體中的固溶度不同，由此造成的濃度梯溶質(zhì)原子在不同晶體結(jié)構(gòu)的固溶體中的固溶度不同，由此造成的濃度梯度不同，將影響擴(kuò)散速率。度不同，將影響擴(kuò)散速率

49、。鋼的滲碳溫度通常選擇在高溫奧氏體區(qū)域。鋼的滲碳溫度通常選擇在高溫奧氏體區(qū)域。盡管碳在盡管碳在 -Fe中的擴(kuò)散系數(shù)比在中的擴(kuò)散系數(shù)比在 -Fe中的大，但由于碳在中的大，但由于碳在 -Fe中的固溶度中的固溶度遠(yuǎn)大于在遠(yuǎn)大于在 -Fe中的固溶度，可使碳在奧氏體中形成較大的碳濃度梯度，加之中的固溶度，可使碳在奧氏體中形成較大的碳濃度梯度，加之高溫的作用，因此有利于加速碳原子的擴(kuò)散以增加滲碳層的濃度。高溫的作用，因此有利于加速碳原子的擴(kuò)散以增加滲碳層的濃度。 在對稱性較低的晶體結(jié)構(gòu)中，擴(kuò)散系數(shù)具有明顯的各向異性。在對稱性較低的晶體結(jié)構(gòu)中，擴(kuò)散系數(shù)具有明顯的各向異性。在密排六方結(jié)構(gòu)的在密排六方結(jié)構(gòu)的Zn

50、中，柱面（垂直于底面）擴(kuò)散系數(shù)比基面（平行于中，柱面（垂直于底面）擴(kuò)散系數(shù)比基面（平行于底面）擴(kuò)散系數(shù)大底面）擴(kuò)散系數(shù)大200倍倍(340410 C) ?；鏋槊芘琶妫哟┻^困難?；鏋槊芘琶?，原子穿過困難。在菱方結(jié)構(gòu)的在菱方結(jié)構(gòu)的Bi中，沿中，沿C軸方向的擴(kuò)散系數(shù)為垂直于軸方向的擴(kuò)散系數(shù)為垂直于C軸方向的擴(kuò)散系數(shù)軸方向的擴(kuò)散系數(shù)的的1/106。第七章 擴(kuò)散7.4 7.4 影響擴(kuò)散的因素影響擴(kuò)散的因素三、固溶體類型三、固溶體類型間隙原子擴(kuò)散激活能比置換原子的小，擴(kuò)散速率較大。間隙原子擴(kuò)散激活能比置換原子的小，擴(kuò)散速率較大。如置換擴(kuò)散激活能比間隙擴(kuò)散的多了一項(xiàng)空位形成能。如置換擴(kuò)散激活能比間隙

51、擴(kuò)散的多了一項(xiàng)空位形成能。碳和鎳碳和鎳927 C時時在在 -Fe中的中的擴(kuò)散系數(shù)分別為擴(kuò)散系數(shù)分別為/sm101.6e102.021112008.314105C12003140D/sm102.08e104.421712008.314105Ni12003283D（ / 7.7105）C1200DNi1200D四、晶體缺陷四、晶體缺陷溶質(zhì)原子沿表面、晶界、相界、位錯、空位等晶體缺陷的擴(kuò)散系數(shù)比在溶質(zhì)原子沿表面、晶界、相界、位錯、空位等晶體缺陷的擴(kuò)散系數(shù)比在晶格中的擴(kuò)散系數(shù)大，擴(kuò)散所需激活能小。晶格中的擴(kuò)散系數(shù)大，擴(kuò)散所需激活能小。表面擴(kuò)散最快，晶界擴(kuò)散之次，亞晶界又次之，晶內(nèi)擴(kuò)散最慢。表面擴(kuò)散最快

52、，晶界擴(kuò)散之次，亞晶界又次之，晶內(nèi)擴(kuò)散最慢。在位錯、空位等處的原子比完整晶格處的原子擴(kuò)散容易。在位錯、空位等處的原子比完整晶格處的原子擴(kuò)散容易。位錯與間隙原子發(fā)生交互作用，也可能減慢擴(kuò)散。位錯與間隙原子發(fā)生交互作用，也可能減慢擴(kuò)散。第七章 擴(kuò)散7.4 7.4 影響擴(kuò)散的因素影響擴(kuò)散的因素五、化學(xué)成分五、化學(xué)成分 不同的金屬，原子間結(jié)合力越大，自擴(kuò)散激活能越大，擴(kuò)散越不容易。不同的金屬，原子間結(jié)合力越大，自擴(kuò)散激活能越大，擴(kuò)散越不容易。原子躍過能壘，須擠開近鄰原子而引起點(diǎn)陣畸變，即要求部分破壞鄰近原子躍過能壘，須擠開近鄰原子而引起點(diǎn)陣畸變，即要求部分破壞鄰近原子的結(jié)合鍵才能通過。原子的結(jié)合鍵才能

53、通過。與原子間結(jié)合力有關(guān)的宏觀參量數(shù)值越大，如熔點(diǎn)、熔化潛熱、體積膨與原子間結(jié)合力有關(guān)的宏觀參量數(shù)值越大，如熔點(diǎn)、熔化潛熱、體積膨脹或壓縮系數(shù)等，則自擴(kuò)散激活能必然越大。脹或壓縮系數(shù)等，則自擴(kuò)散激活能必然越大。碳在碳在 -Fe中的擴(kuò)散系數(shù)中的擴(kuò)散系數(shù)與碳濃度的關(guān)系與碳濃度的關(guān)系前述假定前述假定D 不隨濃度變化，與實(shí)際情況不完不隨濃度變化，與實(shí)際情況不完全符合。只有在固溶體濃度較低，或擴(kuò)散是在全符合。只有在固溶體濃度較低，或擴(kuò)散是在較小的濃度范圍內(nèi)進(jìn)行時，才可以認(rèn)為擴(kuò)散系較小的濃度范圍內(nèi)進(jìn)行時，才可以認(rèn)為擴(kuò)散系數(shù)不隨濃度變化。數(shù)不隨濃度變化。 溶質(zhì)原子的擴(kuò)散系數(shù)隨濃度增大而增大。溶質(zhì)原子的擴(kuò)散系

54、數(shù)隨濃度增大而增大。第七章 擴(kuò)散7.4 7.4 影響擴(kuò)散的因素影響擴(kuò)散的因素 加入的合金元素使合金的熔點(diǎn)變化，將影響擴(kuò)散系數(shù)。加入的合金元素使合金的熔點(diǎn)變化，將影響擴(kuò)散系數(shù)。合金的熔點(diǎn)因此而升高，則擴(kuò)散系數(shù)降低，反之則增大。合金的熔點(diǎn)因此而升高，則擴(kuò)散系數(shù)降低，反之則增大。以合金元素對碳在以合金元素對碳在 -Fe中擴(kuò)散系數(shù)影響為例：中擴(kuò)散系數(shù)影響為例： 第三組元加入到二元合金中，對擴(kuò)散系數(shù)的影響較復(fù)雜。第三組元加入到二元合金中，對擴(kuò)散系數(shù)的影響較復(fù)雜。v形成碳化物的元素強(qiáng)烈阻止碳的擴(kuò)散，降低碳的擴(kuò)散系數(shù)。形成碳化物的元素強(qiáng)烈阻止碳的擴(kuò)散，降低碳的擴(kuò)散系數(shù)。如如W、Mo、Cr等。等。v不能形成穩(wěn)

55、定碳化物，但易溶入碳化物中的元素，對碳的擴(kuò)散系數(shù)影不能形成穩(wěn)定碳化物，但易溶入碳化物中的元素，對碳的擴(kuò)散系數(shù)影響不大。響不大。如如Mn等。等。v不形成碳化物而溶于固溶體中的元素，對碳的擴(kuò)散系數(shù)影響不一。不形成碳化物而溶于固溶體中的元素，對碳的擴(kuò)散系數(shù)影響不一。如如Co、Ni提高碳的擴(kuò)散系數(shù)，提高碳的擴(kuò)散系數(shù)，Si降低碳的擴(kuò)散系數(shù)。降低碳的擴(kuò)散系數(shù)。 第三組元加入到二元合金中，可能改變擴(kuò)散組元的化學(xué)位，從而影響擴(kuò)第三組元加入到二元合金中，可能改變擴(kuò)散組元的化學(xué)位，從而影響擴(kuò)散的方向，使該組元發(fā)生散的方向，使該組元發(fā)生“上坡擴(kuò)散上坡擴(kuò)散”。第七章 擴(kuò)散7.4 7.4 影響擴(kuò)散的因素影響擴(kuò)散的因素上坡擴(kuò)散：上坡擴(kuò)散：沿著濃度升高的方向進(jìn)行擴(kuò)散，即由低濃度向高濃度方向擴(kuò)散，使?jié)舛妊刂鴿舛壬叩姆较蜻M(jìn)行擴(kuò)散，即由低濃度向高濃度方向擴(kuò)散，使?jié)舛劝l(fā)生兩極分化。發(fā)生兩極分化。達(dá)肯的實(shí)驗(yàn)：達(dá)肯的實(shí)驗(yàn)：將兩種單相奧氏體合金組成擴(kuò)散偶，其中一種為含碳量為將兩種單相奧氏體合金組成擴(kuò)散偶，其中一種為含碳量為0.4