2022年山東省德州市武城縣市級名校中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1為了解中學(xué)300名男生的身高情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行身高測量，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖(如圖)估計該校男生的身高在169.5cm174.5cm之間的人數(shù)有（ ）A12B48C72D962如圖，ABCD，E為CD上一點(diǎn)，射線EF經(jīng)過點(diǎn)A，EC=EA若CAE=30，

2、則BAF=（）A30 B40 C50 D603若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（）Aa3Ba3Ca3Da343的相反數(shù)是（ ）A3B3CD5下列代數(shù)運(yùn)算正確的是（）A（x+1）2=x2+1B（x3）2=x5C（2x）2=2x2Dx3x2=x56如圖，在矩形ABCD中，連接BD，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，若點(diǎn)M 在AD邊上，連接MO并延長交BC邊于點(diǎn)M，連接MB,DM則圖中的全等三角形共有（ ）A3對B4對C5對D6對7如圖，O為直線 AB上一點(diǎn)，OE平分BOC，ODOE 于點(diǎn) O，若BOC=80，則AOD的度數(shù)是（ ）A70B50C40D358下列二次根式中，的同類二次根式是（）ABCD9已知

3、拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為（4，6），則下列說法錯誤的是（）Ab24acBax2+bx+c6C若點(diǎn)（2，m）（5，n）在拋物線上，則mnD8a+b=010計算aa2的結(jié)果是（）Aa Ba2 C2a2 Da3二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11等腰中，是BC邊上的高，且，則等腰底角的度數(shù)為_.12如圖，ABC中，ABBD，點(diǎn)D，E分別是AC，BD上的點(diǎn)，且ABDDCE，若BEC105，則A的度數(shù)是_13如圖，RtABC 中，C=90 ， AB=10，則AC的長為_ .14已知點(diǎn)A（2，4）與點(diǎn)B（b1，2a）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則ab_15等腰ABC的底邊BC=8c

4、m，腰長AB=5cm，一動點(diǎn)P在底邊上從點(diǎn)B開始向點(diǎn)C以0.25cm/秒的速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到PA與腰垂直的位置時，點(diǎn)P運(yùn)動的時間應(yīng)為_秒16把拋物線y=2x2向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到的新的拋物線的表達(dá)式是_17邊長分別為a和2a的兩個正方形按如圖的樣式擺放,則圖中陰影部分的面積為_.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）綜合與實(shí)踐折疊中的數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)完特殊的平行四邊形之后，某學(xué)習(xí)小組針對矩形中的折疊問題進(jìn)行了研究問題背景：在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、AD 上的動點(diǎn)，且BE=DF，連接EF，將矩形ABCD沿EF折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，點(diǎn)D落在點(diǎn)D處，射線EC

5、與射線DA相交于點(diǎn)M猜想與證明：（1）如圖1，當(dāng)EC與線段AD交于點(diǎn)M時，判斷MEF的形狀并證明你的結(jié)論；操作與畫圖：（2）當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合時，請在圖2中作出此時的折痕EF和折疊后的圖形（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，標(biāo)注相應(yīng)的字母）；操作與探究：（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)M在線段DA延長線上時，線段CD分別與AD，AB交于P，N兩點(diǎn)時，CE與AB交于點(diǎn)Q，連接MN 并延長MN交EF于點(diǎn)O 求證：MOEF 且MO平分EF；（4）若AB=4，AD=4，在點(diǎn)E由點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)C的過程中，點(diǎn)D所經(jīng)過的路徑的長為 19（5分）“不出城郭而獲山水之怡，身居鬧市而有林泉之致”，合肥市某區(qū)不斷推進(jìn)“園林城市

6、”建設(shè)，今春種植了四類花苗，園林部門從種植的這批花苗中隨機(jī)抽取了2000株，將四類花苗的種植株數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計圖，將四類花苗的成活株數(shù)繪制成條形統(tǒng)圖.經(jīng)統(tǒng)計這批2000株的花苗總成活率為90%，其中玉蘭和月季的成活率較高，根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：扇形統(tǒng)計圖中玉蘭所對的圓心角為 ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；該區(qū)今年共種植月季8000株，成活了約 株；園林部門決定明年從這四類花苗中選兩類種植，請用列表法或畫樹狀圖求恰好選到成活率較高的兩類花苗的概率.20（8分）已知：如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1，0)、B兩點(diǎn)（A在B左），y軸交于點(diǎn)C（0，-3）（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)

7、D是線段BC下方拋物線上的動點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；（3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上是否存在以B、C、E、P為頂點(diǎn)且以BC為一邊的平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 21（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（m0）的圖象交于點(diǎn)A（3，1），且過點(diǎn)B（0，2）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）如果點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且ABP的面積是3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)22（10分）解不等式組： 2x+15x-7x+1032x .23（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為P（2，9），與x軸交于點(diǎn)A，B

8、，與y軸交于點(diǎn)C（0，5）（）求二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（）設(shè)點(diǎn)Q在第一象限的拋物線上，若其關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)Q也在拋物線上，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（）若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在拋物線的對稱軸上，使得以A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且AC為其一邊，求點(diǎn)M，N的坐標(biāo)24（14分）如圖，某數(shù)學(xué)活動小組為測量學(xué)校旗桿AB的高度，沿旗桿正前方米處的點(diǎn)C出發(fā),沿斜面坡度的斜坡CD前進(jìn)4米到達(dá)點(diǎn)D，在點(diǎn)D處安置測角儀，測得旗桿頂部A的仰角為37，量得儀器的高DE為1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，ABBC,AB/DE.求旗桿AB的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin37，cos37，tan37.

9、計算結(jié)果保留根號）參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】解:根據(jù)圖形，身高在169.5cm174.5cm之間的人數(shù)的百分比為：，該校男生的身高在169.5cm174.5cm之間的人數(shù)有30024%72(人)故選C2、D【解析】解：EC=EACAE=30，C=30，AED=30+30=60ABCD，BAF=AED=60故選D點(diǎn)睛：本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等是解答此題的關(guān)鍵3、A【解析】【分析】利用不等式組取解集的方法，根據(jù)不等式組無解求出a的取值范圍即可【詳解】不等式組無解，a43a+2，解得：a3，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一

10、元一次不等式組的解集，熟知一元一次不等式組的解集的確定方法“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無處找”是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)的概念知：1的相反數(shù)是1故選A【考點(diǎn)】相反數(shù)5、D【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、完全平方公式進(jìn)行逐一計算即可【詳解】解：A. （x+1）2=x2+2x+1,故A錯誤；B. （x3）2=x6，故B錯誤；C. （2x）2=4x2，故C錯誤.D. x3x2=x5,故D正確.故本題選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、完全平方公式，熟練掌握他們的定義是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】根據(jù)矩形的對邊平行且相

11、等及其對稱性，即可寫出圖中的全等三角形的對數(shù).【詳解】圖中圖中的全等三角形有ABMCDM，ABDCDB, OBMODM,OBMODM, MBMMDM, DBMBDM,故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查矩形的性質(zhì)及全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知矩形的對稱性.7、B【解析】分析：由OE是BOC的平分線得COE=40，由ODOE得DOC=50，從而可求出AOD的度數(shù).詳解：OE是BOC的平分線，BOC=80，COE=BOC=80=40，ODOEDOE=90，DOC=DOE-COE=90-40=50，AOD=180-BOC-DOC=180-80-50=50.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了角平分線的定義：從一個

12、角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線性質(zhì)：若OC是AOB的平分線則AOC=BOC=AOB或AOB=2AOC=2BOC8、C【解析】先將每個選項的二次根式化簡后再判斷.【詳解】解：A：，與不是同類二次根式；B：被開方數(shù)是2x，故與不是同類二次根式；C：=，與是同類二次根式；D：=2，與不是同類二次根式.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式的概念.9、C【解析】觀察可得，拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，可得 ，即 ，選項A正確；拋物線開口向下且頂點(diǎn)為（4，6）可得拋物線的最大值為6，即，選項B正確；由題意可知拋物線的對稱軸為x=4，因?yàn)?-2=2，5-4=1，且12，所以可得m

13、n，選項C錯誤； 因?qū)ΨQ軸 ，即可得8a+b=0，選項D正確，故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查了二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與系數(shù)的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是從圖象中獲取信息，利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題，本題難度適中10、D【解析】aa2= a3.故選D.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、，【解析】分三種情況：點(diǎn)A是頂角頂點(diǎn)時，點(diǎn)A是底角頂點(diǎn)，且AD在ABC外部時，點(diǎn)A是底角頂點(diǎn)，且AD在ABC內(nèi)部時，再結(jié)合直角三角形中，30的角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求解.【詳解】如圖，若點(diǎn)A是頂角頂點(diǎn)時，AB=AC，ADBC，BD=CD，,AD=BD=CD，在RtABD中，B=BAD=；如

14、圖，若點(diǎn)A是底角頂點(diǎn)，且AD在ABC外部時，AC=BC，ACD=30，BAC=ABC=30=15；如圖，若點(diǎn)A是底角頂點(diǎn)，且AD在ABC內(nèi)部時，AC=BC，C=30，BAC=ABC=（180-30）=75；綜上所述，ABC底角的度數(shù)為45或15或75；故答案為，【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形中30的角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是要分情況討論.12、85【解析】設(shè)A=BDA=x，ABD=ECD=y，構(gòu)建方程組即可解決問題【詳解】解：BABD，ABDA，設(shè)ABDAx，ABDECDy，則有，解得x85，故答案為85【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)

15、，三角形的內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型13、8【解析】在RtABC中，cosB=，AB=10，可求得BC，再利用勾股定理即可求AC的長.【詳解】RtABC中，C=90，AB=10cosB=，得BC=6由勾股定理得BC=故答案為8.【點(diǎn)睛】此題主要考查銳角三角函數(shù)在直角三形中的應(yīng)用及勾股定理14、1【解析】由題意，得b1=1，1a=4，解得b=1，a=1，ab=(1) (1)=1，故答案為1.15、7秒或25秒【解析】考點(diǎn)：勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)專題：動點(diǎn)型；分類討論分析：根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)可得到BD的長，由勾股定理可求得AD的長，再分兩種情況進(jìn)行

16、分析：PAACPAAB，從而可得到運(yùn)動的時間解答：解：如圖，作ADBC，交BC于點(diǎn)D，BC=8cm，BD=CD=12BC=4cm，AD=AB2-BD2=3，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動t秒后有PAAC時，AP2=PD2+AD2=PC2-AC2，PD2+AD2=PC2-AC2，PD2+32=（PD+4）2-52PD=2.25，BP=4-2.25=1.75=0.25t，t=7秒，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動t秒后有PAAB時，同理可證得PD=2.25，BP=4+2.25=6.25=0.25t，t=25秒，點(diǎn)P運(yùn)動的時間為7秒或25秒點(diǎn)評：本題利用了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理求解16、y=1（x3）11【解析】拋物線的平移

17、，實(shí)際上就是頂點(diǎn)的平移，先求出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)平移規(guī)律，推出新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)頂點(diǎn)式可求新拋物線的解析式【詳解】y=1x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把拋物線右平移3個單位，再向下平移1個單位，得新拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），平移不改變拋物線的二次項系數(shù)，平移后的拋物線的解析式是y=1（x3）11故答案為y=1（x3）11【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，其規(guī)律是是：將二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)1+k（a，b，c為常數(shù)，a0），確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)(h，k)，在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“h值正右移，負(fù)左移； k值正上移，負(fù)下移”17、1a1【解析】結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面

18、積=大正方形的面積的+小正方形的面積-直角三角形的面積【詳解】陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積-直角三角形的面積=（1a）1+a1-1a3a=4a1+a1-3a1=1a1故答案為：1a1【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是列出求陰影部分面積的式子三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）MEF是等腰三角形（2）見解析（3）證明見解析（4） 【解析】（1）由ADBC，可得MFECEF，由折疊可得，MEFCEF，依據(jù)MFEMEF，即可得到MEMF，進(jìn)而得出MEF是等腰三角形；（2）作AC的垂直平分線，即可得到折痕EF，依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可得到D的位置；（3）依據(jù)BEQDFP

19、，可得PFQE，依據(jù)NCPNAP，可得ANCN，依據(jù)RtMCNRtMAN，可得AMNCMN，進(jìn)而得到MEF是等腰三角形，依據(jù)三線合一，即可得到MOEF 且MO平分EF；（4）依據(jù)點(diǎn)D所經(jīng)過的路徑是以O(shè)為圓心，4為半徑，圓心角為240的扇形的弧，即可得到點(diǎn)D所經(jīng)過的路徑的長【詳解】（1）MEF是等腰三角形理由：四邊形ABCD是矩形，ADBC，MFE=CEF，由折疊可得，MEF=CEF，MFE=MEF，ME=MF，MEF是等腰三角形（2）折痕EF和折疊后的圖形如圖所示：（3）如圖，F(xiàn)D=BE，由折疊可得，DF=DF，BE=DF，在NCQ和NAP中，CNQ=ANP，NCQ=NAP=90，CQN=AP

20、N，CQN=BQE，APN=DPF，BQE=DPF，在BEQ和DFP中，BEQDFP（AAS），PF=QE，四邊形ABCD是矩形，AD=BC，ADFD=BCBE，AF=CE，由折疊可得，CE=EC，AF=CE，AP=CQ，在NCQ和NAP中，NCPNAP（AAS），AN=CN，在RtMCN和RtMAN中，RtMCNRtMAN（HL），AMN=CMN，由折疊可得，CEF=CEF，四邊形ABCD是矩形，ADBC，AFE=FEC，CEF=AFE，ME=MF，MEF是等腰三角形，MOEF 且MO平分EF；（4）在點(diǎn)E由點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)C的過程中，點(diǎn)D所經(jīng)過的路徑是以O(shè)為圓心，4為半徑，圓心角為240的扇形

21、的弧，如圖：故其長為L=故答案為【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了折疊問題與菱形的判定與性質(zhì)、弧長計算公式，等腰三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，熟練掌握等腰三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解本題的關(guān)鍵19、 (1)72，見解析；(2)7280；(3)16.【解析】（1）根據(jù)題意列式計算，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；（2）根據(jù)題意列式計算即可；（3）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出選到成活率較高的兩類樹苗的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】(1)扇形統(tǒng)計圖中玉蘭所對的圓心角為360(1-40%-15%-25%)=72月季的株數(shù)為200090%-380-422-270=728(

22、株)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示：(2)月季的成活率為728200040%=91%所以月季成活株數(shù)為800091%=7280(株). 故答案為：7280.(3)由題意知，成活率較高的兩類花苗是玉蘭和月季，玉蘭、月季、桂花、臘梅分別用A、B、C、D表示，畫樹狀圖如下：所有等可能的情況有12種，其中恰好選到成活率較高的兩類花苗有2種.P(恰好選到成活率較高的兩類花苗)=212=16【點(diǎn)睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖以及扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，根據(jù)統(tǒng)計圖得出正確信息是解題關(guān)鍵20、（1）；（2）；（3）P1（3，-3），P2（，3），P3（，3）【解析】（1）將的坐標(biāo)代入拋物線中，求出待定系數(shù)的值，即可得出拋物

23、線的解析式；（2）根據(jù)的坐標(biāo)，易求得直線的解析式由于都是定值，則 的面積不變，若四邊形面積最大，則的面積最大；過點(diǎn)作軸交于，則 可得到當(dāng)面積有最大值時，四邊形的面積最大值；（3）本題應(yīng)分情況討論：過作軸的平行線，與拋物線的交點(diǎn)符合點(diǎn)的要求，此時的縱坐標(biāo)相同，代入拋物線的解析式中即可求出點(diǎn)坐標(biāo)；將平移，令點(diǎn)落在軸（即點(diǎn)）、點(diǎn)落在拋物線（即點(diǎn)）上；可根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得出點(diǎn)縱坐標(biāo)（縱坐標(biāo)的絕對值相等），代入拋物線的解析式中即可求得點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：（1）把代入，可以求得 （2）過點(diǎn)作軸分別交線段和軸于點(diǎn)，在中，令，得 設(shè)直線的解析式為 可求得直線的解析式為： S四邊形ABCD 設(shè) 當(dāng)時，有最大

24、值 此時四邊形ABCD面積有最大值 （3）如圖所示，如圖：過點(diǎn)C作CP1x軸交拋物線于點(diǎn)P1，過點(diǎn)P1作P1E1BC交x軸于點(diǎn)E1，此時四邊形BP1CE1為平行四邊形，C（0，-3）設(shè)P1（x，-3）x2-x-3=-3，解得x1=0，x2=3，P1（3，-3）；平移直線BC交x軸于點(diǎn)E，交x軸上方的拋物線于點(diǎn)P，當(dāng)BC=PE時，四邊形BCEP為平行四邊形，C（0，-3）設(shè)P（x，3），x2-x-3=3，x2-3x-8=0解得x=或x=，此時存在點(diǎn)P2（，3）和P3（，3），綜上所述存在3個點(diǎn)符合題意，坐標(biāo)分別是P1（3，-3），P2（，3），P3（，3）【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)解析式的確定、

25、圖形面積的求法、平行四邊形的判定和性質(zhì)、二次函數(shù)的應(yīng)用等知識，綜合性強(qiáng)，難度較大21、（1）y=；y=x-2；（2）（0,0）或（4,0）【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式； （2）首先求得AB與x軸的交點(diǎn)，設(shè)交點(diǎn)是C，然后根據(jù)SABP=SACP+SBCP即可列方程求得P的橫坐標(biāo)試題解析：（1）反比例函數(shù)y=（m0）的圖象過點(diǎn)A（1，1）， 1= m=1 反比例函數(shù)的表達(dá)式為y= 一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)A（1，1）和B（0，-2） ， 解得：， 一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x-2； （2）令y=0，x-2=0，x=2， 一次函數(shù)y=x-2的圖象與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0） SABP=1， PC1+PC2=1 PC=2， 點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，0）、（4，0）【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及三角形的面積的計算，正確根據(jù)SABP=SACP+SBCP列方程是關(guān)鍵22、x5x-7x+1032x，由得:x3，由得：x2，不等式組的解集為：x2.23、（1）y=x2+4x+5，A（1，0），B（5，0）；（2）Q（，4）；（3）M（1，8），N（2，13）或M（3，8），N（2，3）【解析】(1)設(shè)頂點(diǎn)式，再代入C點(diǎn)坐標(biāo)即可求解解析式，再令y=0可求