數(shù)學(xué)小升初專項訓(xùn)練 小升初數(shù)學(xué)專項試題-植樹和年齡問題應(yīng)用題闖關(guān)-通用版

1、網(wǎng)資源專業(yè)學(xué)習(xí)資料平臺網(wǎng)資源網(wǎng)資源 PAGE 3 PAGE 2小學(xué)數(shù)學(xué)小升初植樹和年齡問題應(yīng)用題闖關(guān)1甲、乙、丙三人去完成植樹任務(wù)，已知甲植一棵樹的時間，乙可以植兩棵樹，丙可以植三棵樹他們先一起工作了5天，完成全部任務(wù)的13，然后丙休息了8天，乙休息了3天，甲沒休息，最后一起完成任務(wù)問：從開始植樹算起，共用了多少天才完成任務(wù)？2原計劃沿公路一旁埋電線桿301根，每相鄰兩根的間距是50米后來實際只埋了201根，求實際每相鄰兩根的間距。3一個老人以等速在公路上散步，從第一根電線桿走到第12根用了12分，這個老人如果走24分，應(yīng)走到第幾根？4有一段木料，如果把它鋸成每段0.8米長的短木料，需要鋸9次

2、現(xiàn)在要把它鋸成每段0.4米長的短木料，需要鋸幾次？5老張問了小李的年齡后，老張說：“當(dāng)你到我現(xiàn)在的年齡時，咱們的年齡之和是72歲，在我是你現(xiàn)在的年齡時，你的年齡剛好是我現(xiàn)在的五分之一?！眴枺簝扇爽F(xiàn)在各多少歲？6全家四口人，父親比母親大3歲，姐姐比弟弟大2歲。四年前，他們?nèi)夷挲g之和是58歲，現(xiàn)在是73歲。問：現(xiàn)在各人的年齡分別是多少？7今年小玲和媽媽歲數(shù)之和正好是60歲，小玲的歲數(shù)是媽媽的，小玲和媽媽今年各有多少歲？8有甲、乙、丙三人，甲的年齡除以乙的年齡等于2，丙的年齡除以甲的年齡等于4，丙比乙大56歲，問三人的年齡和為多少？9熊貓媽媽的小寶寶-小熊貓今年2歲了，過若干年以后，當(dāng)小熊貓和熊貓

3、媽媽當(dāng)年年齡一樣大時，熊貓媽媽已經(jīng)18歲了。熊貓媽媽今年是多少歲？10王歡、爸爸、媽媽今年三人的平均年齡正好是30歲，已知爸爸媽媽兩人的平均年齡是39歲，王歡今年是多少歲？11如果四個人的平均年齡是30歲，且在四個人中沒有小于21歲的，那么年齡最大的這個是多少歲？12學(xué)生問老師幾歲，老師說：“當(dāng)我像你這么大時，你剛3歲，當(dāng)你像我這么大時，我已經(jīng)39歲。”這位老師幾歲？13明明今年12歲，強強今年7歲，當(dāng)兩人的年齡和是45歲時，明明是多少歲？14小朋友想一想，“小機(jī)靈”今年幾歲了？15小紅和爺爺今年年齡的和是70歲，5年后小紅比爺爺小50歲，小紅和爺爺今年各多少歲？1624個同學(xué)在操場上圍城一個

4、圓圈做游戲，每相鄰兩名同學(xué)之間都是2米，這個圓圈的周長是多少米？17一座大橋全長是240米，從橋的一頭到另一頭每隔30米安裝一盞燈，兩邊都安裝，一共安裝了多少盞路燈？18有一個正方形操場，每邊都栽6棵樹，四個角各栽1棵，一共栽了多少棵樹？19一個正五邊形的游泳池的周圍要安裝護(hù)欄，每邊安15根，每個角上都要安裝，一共需要多少根？20二人比賽爬樓梯，小華跑到4層是時，小紅恰好跑到3層，照這樣計算，小華跑到16層時，小紅跑到幾層？21兩輛車每20分同時發(fā)一次車，從早上6點到晚上5點同時發(fā)車幾次？22大擺鐘自動報：當(dāng)時間是8點整時，他就會敲8下已知該擺鐘7點整時敲7下花了12秒鐘。在一次報時間時，大擺

5、鐘一共花了20秒敲完，你能算出這是幾點嗎？23小科坐在靠近列車窗口位置，火車從大橋的南端駛向北端，共需時80秒；小科便根據(jù)自己的電子表計時，由第一根電線桿到第11根電線桿用了25秒，如果路旁每兩根相鄰電線桿的間隔為50米，請問大橋的長度是多少米？24在一個長方形人工湖的中間修了兩條分別為40米、60米的壩，（如圖）如果再在湖的四周和堤壩上隔2米種一棵樹，最多可以種樹多少棵？25一座樓房，每上一層要走24級樓梯，小華要到五樓去，共要走多少級樓梯？26河灘的一邊栽了45棵柳樹，每兩棵柳樹之間栽2棵桃樹，栽了多少棵桃樹？27學(xué)校北墻前要栽月季花，全長300米，每隔5米種一株，兩頭不能種花。共能栽多少

6、株月季花？28老陳和老孫兩家都有兩個小于9歲的男孩，四個孩子的年齡各不相同。一位鄰居向我介紹：（1）小明比哥哥小3歲；（2）海濤是4個孩子中最大的；（3）小峰年齡恰好是老陳家其中一個孩子的一半；（4）奇志比老孫家第二個孩子大5歲；（5）他們兩家五年前都只有一個孩子。我聽了還是弄不清誰是哪一家的孩子，每個孩子年齡究竟幾歲。你能幫我弄清楚嗎？29有一對父子，他們年齡相差20歲零六個月父親的歲數(shù)又是兒子歲數(shù)的3倍。請問：再過多少年，父親的歲數(shù)是兒子的2倍？30從前有兄弟倆，都以為只有自己過一年長一歲而別人不會長某天，哥哥對弟弟說：”再過3年我的年齡就是你的2倍”弟弟說：”不對，再過3年我和你一樣大”

7、今年，他們倆分別是多少？31古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖是以研究不定方程著稱于世的數(shù)學(xué)家，在他的墓碑上刻著一段墓志銘：上帝賜予的童年占六分之一，又過十二分之一，兩頰長胡，再過七分之一，點燃結(jié)婚的蠟燭五年之后天賜貴子，可憐遲到寧馨兒，享年僅及其父之半，便進(jìn)入冰冷的墓，又過四年，他也走完了人生的旅途計算丟番圖在世的年齡32有一位學(xué)者，在幾年前去世了己知他出生的年數(shù)正好是它的年齡的31倍又知道這位學(xué)者于1965年獲博士學(xué)位這位學(xué)者是哪一年去世的？去世時是多少歲？專業(yè)學(xué)習(xí)資料平臺網(wǎng)資源網(wǎng)資源 PAGE 13網(wǎng)資源 PAGE 12參考答案120天【解析】根據(jù)甲植一棵樹的時間乙可以植兩棵，丙可以植3棵，也就是說乙每

8、天植樹棵數(shù)是甲的2倍，丙每天植樹棵數(shù)是甲的3倍，再根據(jù)甲乙丙5天完成全部的，得出甲乙丙一天完成全部的5，那么甲、乙、丙每天植樹是總數(shù)的幾分之幾即可求出，再根據(jù)丙休息了8天，乙休息了3天，甲沒休息，最后一起完成任務(wù)，即可得出答案。解：甲乙丙一天完成全部的5=，甲每天植數(shù)是總數(shù)的：（1+2+3）=乙每天植樹是總數(shù)的：2=丙每天植樹是總數(shù)的：3=在丙休息8天，乙休息3天這段時間內(nèi)，甲做了8天，乙做83=5（天），一共做了總數(shù)的8+5=最后3人一起做共用了（1）=7（天）從開始植樹起共用了5+8+7=20（天）答：從開始植樹算起，共用了20天?？键c：植樹問題。275米【解析】根據(jù)題意，埋電線桿301根

9、，有301-1=300個間隔，乘上每相鄰兩根的間離是50米，可以求出這條路的距離；實際只埋了201根，有201-1=200個間隔，用路長除以實際的間隔數(shù)，就是實際的間隔距離。解：路長：（301-1）50=15000（米）；實際間隔距離：15000（201-1）=75（米）答：實際每相鄰兩根的間距是75米。323根【解析】從第一根電線桿走到第12根，一共走過了12-1=11個間隔，由此可以求得走過1個間隔所用的時間為：1211=（分鐘），可得老人走過24分鐘所走過的間隔數(shù)為24=24=22（個），由此即可解決問題。解：12（121）=1211=（個）24+1=24+1=22+1=23（根）答：老

10、人走到了第23根電線桿。點評：本題的模型是植樹問題中的兩端都要栽的情況：電線桿數(shù)=間隔數(shù)+1。419次【解析】鋸9次，是把這段木料鋸成9+1=10段，由此可以求出木料的總長度是0.810=8（米），則要把它鋸成每段0.4米長的短木料，可以鋸成80.4=20（段），根據(jù)：鋸的次數(shù)=鋸出的段數(shù)-1即可解答。解：（9+1）0.80.4-1=100.80.4-1=20-1=19（次）答：需要鋸19次。點評：鋸木頭時：鋸出的段數(shù)=鋸的次數(shù)+1，一定要靈活應(yīng)用。5【解析】根據(jù)老張說的話，把老張現(xiàn)在的年齡看作單位“1”，那么老張現(xiàn)在的年齡相當(dāng)于5份，則年齡差相當(dāng)于（51）2=2（份）；所以當(dāng)“當(dāng)你到我現(xiàn)在的

11、年齡時，咱們的年齡之和是72歲”時，老張的年齡是現(xiàn)在年齡的，小李的年齡=老張現(xiàn)在的年齡，所以老張：72（1+）=30（歲），小李：30（1）=18（歲）。解：老張：72（1+）=72（1+）=30（歲）小李：30（1-）=18（歲）答：老張現(xiàn)在30歲，小李現(xiàn)在18歲。考點：年齡問題。點評：關(guān)鍵是要認(rèn)識到兩人的年齡差始終不變，再找準(zhǔn)兩人的年齡差是多少份。6父親現(xiàn)在的年齡是34歲，母親現(xiàn)在的年齡是31歲，姐姐現(xiàn)在的年齡是5歲，弟弟現(xiàn)在的年齡是3歲?！窘馕觥扛鶕?jù)年齡問題可知，現(xiàn)在全家年齡之和比四年前應(yīng)該多16歲，但73-58=15，說明四年前弟弟沒出生。解：現(xiàn)在全家年齡之和比四年前應(yīng)該多16歲，但7

12、3-58=15，說明四年前弟弟沒出生，所以假設(shè)弟弟今年3歲，姐姐就是3+2=5（歲）。設(shè)母親的年齡為x歲，則父親年齡為（x+3）歲。由題意得：x+（x+3）+5+3=732x+11=732x=62x=31所以父親今年年齡是31+3=34（歲）答：父親現(xiàn)在的年齡是34歲，母親現(xiàn)在的年齡是31歲，姐姐現(xiàn)在的年齡是5歲，弟弟現(xiàn)在的年齡是3歲。7小玲12歲，媽媽48歲【解析】根據(jù)題干分析可得，把小玲和媽媽的年齡之和平均分成5份，則小玲的年齡是其中的1份，則媽媽的年齡就是4份，由此求出1份是多少，即可得出小玲的年齡。解：小玲的年齡是：605=12（歲）則媽媽的年齡是：60-12=48（歲）答：小玲12歲

13、，媽媽48歲。888歲【解析】根據(jù)題意，甲的年齡除以乙的年齡等于2，可得甲的年齡是乙的2倍；丙的年齡除以甲的年齡等于4，可得丙的年齡是甲的4倍，由此可得丙的年齡是乙的24=8倍；又丙比乙大56歲，根據(jù)差倍公式可以求出乙和丙的年齡，然后再進(jìn)一步解答。解：根據(jù)題意可得：丙的年齡是乙的：24=8；由差倍公式可得：乙的年齡是：56（8-1）=8（歲）；丙的年齡是：88=64（歲）；甲的年齡是：82=16（歲）；三人的年齡和是：16+8+64=88（歲）；答：三人的年齡和為88歲。910歲【解析】解答年齡問題的關(guān)鍵是抓?。翰还芏嗌倌旰?，他們的年齡差不變。（18+2）2=10（歲），熊貓媽媽今年為10歲。

14、解：（18+2）2=202=10（歲）答熊貓媽媽今年是10歲?？键c：年齡問題。1012歲【解析】根據(jù)“爸爸和媽媽兩人的平均年齡是39歲”，知道爸爸和媽媽兩人的年齡和是（392），再根據(jù)“王歡、爸爸、媽媽三人的平均年齡正好是30歲，”知道王歡、爸爸、媽媽三人的年齡和是（303），用三人年齡之和減去爸爸媽媽的年齡和即可求出王歡的年齡。解：303392=9078=12（歲）答：王歡今年12歲。1157歲【解析】根據(jù)題意，個人的平均年齡是30歲，這四個人一共304=120（歲）；四個人中沒有小于21歲的，也就是都大于或等于21歲；要使一個人的年齡最大，那么其他三個人的年齡應(yīng)最小，是21歲。解：根據(jù)題意

15、可得：四個人的年齡和是：304=120（歲）；要使一個人的年齡最大，那么其他三個人的年齡應(yīng)最小，是21歲，最小的三人的年齡和是：213=63（歲）；最大的年齡是：120-63=57（歲）答：年齡最大的這個是57歲。1227歲【解析】假設(shè)年齡差為x，學(xué)生現(xiàn)在x+3，老師現(xiàn)在2x+3；根據(jù)“當(dāng)你像我這么大時，我已經(jīng)39歲”可列關(guān)系式：老師現(xiàn)在的年齡+年齡差=39；據(jù)此列方程解答求出年齡差，然后再求出老師現(xiàn)在的年齡。解：設(shè)年齡差為x，學(xué)生現(xiàn)在x+3，老師現(xiàn)在2x+3。2x+3+x=393x=36 x=12老師現(xiàn)在：2x+3=212+3=27答：這位老師27歲。1325歲【解析】明明和強強的年齡差為1

16、2-7=5（歲），這是一個不變的量，當(dāng)兩人年齡和是45歲時，明明比強強還是大5歲，如果從兩人的年齡和45歲里減去兩人的年齡差5歲，得到的就是兩個強強的年齡是45-5=40（歲），所以強強的年齡是402=20（歲），明明的年齡就是45-20=25（歲）。解：45-（12-7）=40（歲）402=20（歲） 45-20=25（歲）答：明明是25歲。1412歲【解析】根據(jù)題意，“小機(jī)靈”三年后年齡的2倍減去我三年前年齡的2倍的差是32+32=12歲，也就是現(xiàn)在的年齡，然后再進(jìn)一步解答。解：32+32=6+6=12（歲）答：“小機(jī)靈”今年12歲了。點評：關(guān)鍵是理解好三年后年齡的2倍與三年前年齡的2倍相

17、差多少歲，也就是今年的歲數(shù)。15【解析】根據(jù)“5年后小紅比爺爺小50歲”知道今年爺爺比小紅大50歲，由此根據(jù)和差公式即可求出今年小紅和爺爺?shù)哪挲g。解：爺爺：（70+50）2 =1202 =60（歲）小紅：（7050）2 =202 =10（歲）答：小紅今年是10歲，爺爺今年是60歲。點評：1、年齡差不會隨時間的改變而變化；2、和差問題的公式：（和差）2=大數(shù)，（和差）2=小數(shù)。1648米【解析】由于圓圈是一個封閉圖形，人數(shù)=間隔數(shù)；然后根據(jù)“圓圈的總長度=間隔數(shù)間距”即可求出這個圓圈的周長，列式為224=48（米）。解：224=48（米）答：這個圓圈的周長是48米?？键c：植樹問題。點評：1、在封

18、閉圖形上的植樹問題，知識點是：栽樹的棵數(shù)=間隔數(shù)；2、沿直線上栽：栽樹的棵數(shù)=間隔數(shù)-1（兩端都不栽），植樹的棵數(shù)=間隔數(shù)+1（兩端都栽），植樹的棵數(shù)=間隔數(shù)（只栽一端）。1718盞【解析】根據(jù)題意，全長240米除以間隔距離30米，求出間隔數(shù)，因為兩端都安裝，間隔數(shù)加上1，可以求出一邊的，再乘上2即可。解：（24030+1）2=（8+1）2=18（盞）答：一共安裝了18盞路燈。1820棵【解析】每邊都要種6棵樹，那么64=24（棵），其中四個角的樹重復(fù)加了一次，所以要減去，即可得出植樹的總棵數(shù)。解：64-4=24-4=20（棵）答：這個操場的四周一共要種20棵樹。點評：植樹問題中的方陣問題（四

19、個角都有）：植樹的棵數(shù)=邊上的數(shù)量邊數(shù)-4。1970根【解析】每個邊上安裝15根，一共是5個邊，所以是155根，但是五個頂點的被計算了2次，所以再減去5就是一共要安裝的根數(shù)。解：155-5=75-5=70（根）答：一共要安裝70根。2011層【解析】從生活實際來分析，小華跑到4層時，他實際跑的路程是3層的路程；而小紅跑到3層時，她也只是跑了2層樓的路程。這樣可以發(fā)現(xiàn)小華跑了3層樓的路程，小紅只跑了2層樓的路程；小華跑到16層時，他跑了15層樓的路程。按照比例算出：小華跑了15層樓的路程時，小紅跑的路程是2（153）=10（層）跑了10層樓的路程時，正好到了11層。解：（3-1）（16-1）（4

20、-1）+1=2（153）+1=25+1=10+1=11（層）答：小紅跑到了11層?？键c：植樹問題。點評：知識點：樓梯間隔數(shù)=層數(shù)-1。21【解析】由“從早晨6時發(fā)車到晚上5時”，知道一共是5+12-6=11小時，再把11小時化為分鐘，用除法列式即可求出間隔時間內(nèi)發(fā)車的輛數(shù)，再加上6時整時發(fā)的那兩輛車就是一天共發(fā)車的輛數(shù)。解：晚上5時用24時計時法是：12+5=17（時）所以一天的發(fā)車時間總共是：176=11（小時）151小時=660分鐘660202+2=66+2=68（輛）答：這一天共發(fā)車68輛。考點：植樹問題。2211點【解析】已知該擺鐘7點整時敲7下花了12秒鐘，實際是隔了7-1=6個間隔

21、，那么每一個間隔用時為：126=2秒，在一次報時間時，大擺鐘一共花了20秒敲完，間隔數(shù)就是202=10，由此即可求得打點的時間。解：7-1=6126=2（秒）202+1=11（點）答：在一次報時間時，大擺鐘一共花了20秒敲完，這是11點。點評：打點報時的間隔數(shù)=點數(shù)-1。231600米【解析】第一根電線桿到第11根電線桿，一共有10個間隔，用了25秒，由此求出每個間隔用的時間；由于總時間是80秒，用總時間除以每個間隔用的時間，就是全長一共有幾個間隔，再乘上50米即可。解：25（111）=2510=2.5（秒）802.550=3250=1600（米）答：大橋的長度是1600米。24147棵【解析

22、】先求出四周要植樹多少棵，考慮最多情況：四個角都植樹，那么植樹的棵樹=間隔數(shù)，使四周植樹棵樹最多為：（40+60）22=100（棵）。再求出中間兩條壩上植樹的棵數(shù)：因為壩的兩端處在四周的中點上，所以不再植樹，那么植樹的棵數(shù)=間隔數(shù)-1，由此可以求得植樹：602-1+402-1=48（棵），中間1棵重復(fù)加了，所以兩條壩上的植樹棵數(shù)為：48-1=47（棵）。解：四周植樹棵樹為：（40+40）22=10022=100（棵）兩條壩上的植樹棵樹為：6021+40211=301+2011=47（棵）100+47=147（棵）答：最多可以種147棵樹?？键c：植樹問題。2596級【解析】小華要到五樓去，共要走

23、5-1=4層樓梯，求要走多少級樓梯。就是求4個24是多少。解：24（5-1）=244=96（級）答：共要走96級樓梯。2688棵【解析】共有間隔數(shù)為：45-1=44個，由于每兩棵柳樹之間栽2棵桃樹，求栽了多少棵桃樹，就相當(dāng)于求44個2，用乘法計算，列式是：244=88（棵）。解：2（45-1）=244=88（棵）答：栽了88棵桃樹。2759株【解析】先用總長度除以間距求出間隔數(shù)，由于兩頭不能種花，所以栽花的株數(shù)等于間隔數(shù)減1。解：3005-1=60-1=59（株）答：共能栽59株月季花。28老陳家：奇志7歲，小明4歲；老孫家：海濤8歲，小峰2歲?！窘馕觥扛鶕?jù)題意，老陳和老孫兩家都有兩個小于9歲

24、的男孩，也就是最大8歲，由（2）可得海濤8歲；根據(jù)5個條件可看出海濤和奇志分別是兩家的哥哥，小明和小峰分別是兩家的弟弟；然后再進(jìn)一步推算即可。解：小于9歲即最大8歲，且由5個條件可看出海濤和奇志分別是兩家的哥哥，小明和小峰分別是兩家的弟弟；由第2個條件可得海濤8歲；由第5個條件和原題中兩家都有兩個小于9歲的男孩，說明兩家都各有一個小于4歲的男孩，也就是13歲；若剛出生的小孩算1歲的話，由第4個條件可知奇志年齡在6-8歲之間，老孫家有一個1-3歲的孩子。由1、4條件，如果小明是老孫家的孩子，那他哥哥不會是奇志而是海濤，則小明5歲，那么與前述結(jié)論不符（沒有1-4歲的），故小明一定是老陳家的孩子，而

25、海濤不可能是他哥哥。所以奇志是老陳家的孩子，即小明的哥哥；從而可斷定海濤和小峰是老孫家的孩子。綜上結(jié)論可知：老陳家：奇志在6-7歲，小明在3-4歲；老孫家：海濤8歲，小峰在1-2歲；由條件3（注意其中“恰好”一詞），如果小峰1歲，那么老陳家該有個2歲的孩子，而實際上沒有，那么小峰定是2歲，那么老陳家只有小明在條件范圍內(nèi)，故小明4歲，繼而推出奇志7歲。最后結(jié)論：老陳家：奇志7歲，小明4歲；老孫家：海濤8歲，小峰2歲?？键c：年齡問題。2910年零3個月【解析】由題意，父子年齡相差20歲零六個月，父親的歲數(shù)又是兒子歲數(shù)的3倍，即相差的20歲零六個月是兒子歲數(shù)的（31）倍，由此可求得兒子的年齡；由于父子的年齡差不會隨時間而改變，所以當(dāng)父親的歲數(shù)是兒子的2倍時，他們年齡相差1倍還是20歲零六個月，即當(dāng)時兒子的年齡就是20歲零六個月，用兒子后來的年齡減去原來的年齡就是再過的年數(shù)。解：兒子的年齡：20歲零六個月（3-1）