p66第7章齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

1、安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 第第7章章 齒齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)71 齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類72 齒輪齒廓的設(shè)計(jì)齒輪齒廓的設(shè)計(jì)73 漸開線齒廓的嚙合特性漸開線齒廓的嚙合特性74 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算75 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)76 漸開線齒廓的加工漸開線齒廓的加工78 斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)710 蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)79 直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)77 變位齒輪傳動(dòng)變位齒輪傳動(dòng)安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 101 齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用

2、和分類類作用：作用：傳遞空間任意兩軸（傳遞空間任意兩軸（平行、相交、交錯(cuò)平行、相交、交錯(cuò)）的旋）的旋 轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，或?qū)⑥D(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，或?qū)⑥D(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為移動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為移動(dòng)。結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：圓柱體外（或內(nèi)）均勻分布有大小一樣圓柱體外（或內(nèi)）均勻分布有大小一樣 的的輪齒輪齒。優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：傳動(dòng)比準(zhǔn)確、傳動(dòng)平穩(wěn)。傳動(dòng)比準(zhǔn)確、傳動(dòng)平穩(wěn)。圓周速度大，高達(dá)圓周速度大，高達(dá)300 m/s。傳動(dòng)功率范圍大，從幾瓦到傳動(dòng)功率范圍大，從幾瓦到10萬千瓦。萬千瓦。效率高效率高(0.99)、使用壽命長、工作安全可靠。、使用壽命長、工作安全可靠?？蓪?shí)現(xiàn)平行軸、相交軸和交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)?？蓪?shí)現(xiàn)平行軸、相交軸和交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)。缺點(diǎn)：缺

3、點(diǎn)：要求較高的制造和安裝精度，加工成本高、要求較高的制造和安裝精度，加工成本高、 不適宜遠(yuǎn)距離傳動(dòng)不適宜遠(yuǎn)距離傳動(dòng)(如單車如單車)。安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 平面齒輪傳動(dòng)平面齒輪傳動(dòng) （軸線平行）（軸線平行）外齒輪傳動(dòng)外齒輪傳動(dòng)直齒直齒斜齒斜齒人字齒人字齒圓柱齒輪圓柱齒輪非圓柱齒輪非圓柱齒輪 空間齒輪傳動(dòng)空間齒輪傳動(dòng) （軸線不平行）（軸線不平行）按軸線按軸線位置分位置分 按齒廓曲線分按齒廓曲線分直齒直齒斜齒斜齒曲線齒曲線齒圓錐齒輪圓錐齒輪兩軸相交兩軸相交兩軸交錯(cuò)兩軸交錯(cuò)蝸桿機(jī)構(gòu)蝸桿機(jī)構(gòu)交錯(cuò)軸斜齒輪交錯(cuò)軸斜齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪漸開線齒輪漸開線齒輪(1765年年)擺線齒輪擺

4、線齒輪 (1650年年)圓弧齒輪圓弧齒輪 (1950年年)按速度高低分按速度高低分:按傳動(dòng)比分按傳動(dòng)比分:按封閉形式分：按封閉形式分：齒齒輪輪傳傳動(dòng)動(dòng)的的類類型型應(yīng)用實(shí)例：提問參觀對(duì)象、SZI型統(tǒng)一機(jī)芯手表有18個(gè)齒輪、炮塔、內(nèi)然機(jī)。高速、中速、低速齒輪傳動(dòng)。高速、中速、低速齒輪傳動(dòng)。定傳動(dòng)比、變傳動(dòng)比齒輪傳動(dòng)。定傳動(dòng)比、變傳動(dòng)比齒輪傳動(dòng)。開式齒輪傳動(dòng)、閉式齒輪傳動(dòng)開式齒輪傳動(dòng)、閉式齒輪傳動(dòng)。球齒輪球齒輪拋物線齒輪拋物線齒輪(近年近年) 分類：申永勝課件分類：申永勝課件內(nèi)齒輪傳動(dòng)內(nèi)齒輪傳動(dòng)齒輪齒條齒輪齒條安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 22作者：潘存云教授11橢圓齒輪橢圓齒輪準(zhǔn)雙曲面

5、齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪作者：潘存云教授斜齒圓錐齒輪斜齒圓錐齒輪作者：潘存云教授曲線齒圓錐齒輪曲線齒圓錐齒輪安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授o11共軛齒廓：共軛齒廓：一對(duì)能實(shí)現(xiàn)預(yù)定傳動(dòng)比一對(duì)能實(shí)現(xiàn)預(yù)定傳動(dòng)比(i12=1/2)規(guī)律規(guī)律 的嚙合齒廓。的嚙合齒廓。102 齒輪齒廓的設(shè)計(jì)齒輪齒廓的設(shè)計(jì)7.2.1 齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律一對(duì)齒廓在任意點(diǎn)K接觸時(shí)，作法線n-n得：得： i12 1/2O2 P /O1P齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律: 互相嚙合的一對(duì)齒輪在任一位互相嚙合的一對(duì)齒輪在任一位置時(shí)的傳動(dòng)比，都與連心線置時(shí)的傳動(dòng)比，都與連心線O1O2被其嚙合齒廓的在接觸

6、處的公法被其嚙合齒廓的在接觸處的公法線所分成的兩段成反比。線所分成的兩段成反比。根據(jù)三心定律可知：根據(jù)三心定律可知：P點(diǎn)為相對(duì)瞬心。點(diǎn)為相對(duì)瞬心。nnPo22k由：由： v12 O1P 1v12O2 P 2 安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授節(jié)圓節(jié)圓定傳動(dòng)比條件：定傳動(dòng)比條件：O2 P /O1P為常數(shù)。為常數(shù)。 節(jié)圓：節(jié)圓： 設(shè)想在設(shè)想在P點(diǎn)放一只筆，則筆尖在兩點(diǎn)放一只筆，則筆尖在兩 個(gè)齒輪運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)所留軌跡。個(gè)齒輪運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)所留軌跡。由于由于O2 、O1為定點(diǎn)，故為定點(diǎn)，故P必為一個(gè)定點(diǎn)，必為一個(gè)定點(diǎn)，稱為稱為節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。兩節(jié)圓相切于兩節(jié)圓相切于P點(diǎn)，且兩輪節(jié)點(diǎn)處點(diǎn)，且

7、兩輪節(jié)點(diǎn)處速度相同，故速度相同，故兩節(jié)圓作純滾動(dòng)兩節(jié)圓作純滾動(dòng)。r1r2a=r1+r2中心距：中心距：o11nnPo22ka變傳動(dòng)比條件：變傳動(dòng)比條件：P不是定點(diǎn)，而是按相應(yīng)規(guī)律在連心線上不是定點(diǎn)，而是按相應(yīng)規(guī)律在連心線上移動(dòng)。移動(dòng)。安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 -應(yīng)用最廣應(yīng)用最廣漸開線漸開線7.2.2 齒廓曲線的選擇齒廓曲線的選擇 理論上，滿足齒廓嚙合定律的曲線有無窮多，但考慮到便于制造和檢測(cè)等因素，工程上只有極少數(shù)幾種曲線可作為齒廓曲線，如漸開線、其中應(yīng)用最廣的是漸開線，其次是擺線(僅用于鐘表)和變態(tài)擺線。(擺線針輪減速器)，近年來提出了圓弧和拋物線。漸開線漸開線具有很好的傳動(dòng)

8、性能，而且便于具有很好的傳動(dòng)性能，而且便于制造、安裝制造、安裝、測(cè)量測(cè)量和和互換互換使用等優(yōu)點(diǎn)。本章只研究漸開線齒輪。使用等優(yōu)點(diǎn)。本章只研究漸開線齒輪。擺線擺線變態(tài)擺線變態(tài)擺線圓弧圓弧拋物線拋物線 漸開線齒廓的提出已有近兩百多年的歷史，目前還沒有其它曲線可以替代。安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授73 漸開線齒廓的嚙合特性漸開線齒廓的嚙合特性一、一、 漸開線的漸開線的形成形成和特性和特性條直線在圓上作純滾動(dòng)時(shí)，直線條直線在圓上作純滾動(dòng)時(shí)，直線上任一點(diǎn)的軌跡上任一點(diǎn)的軌跡2.漸開線的特性漸開線的特性漸開線上任意點(diǎn)的法線切于基圓漸開線上任意點(diǎn)的法線切于基圓純滾動(dòng)時(shí)， B為瞬

9、心，速度沿t-t線，是漸開線的切線，故BK為法線B點(diǎn)點(diǎn)為曲率中心，為曲率中心，BK為曲率半徑。越接近基圓，曲為曲率半徑。越接近基圓，曲率半徑越小，率半徑越小， 漸開線起始點(diǎn)漸開線起始點(diǎn)A處曲率半徑為處曲率半徑為0?？梢宰C明BK發(fā)生線，發(fā)生線， AB = BK;tt發(fā)生線發(fā)生線Bk基圓基圓OArkk基圓基圓rbkAK段的展角段的展角漸開線漸開線漸開線漸開線rb安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授BCACrbO(4)(4)同一基圓上任意兩條漸開線的公法線處處相等。同一基圓上任意兩條漸開線的公法線處處相等。由性質(zhì)由性質(zhì)和和有：有：兩條反向漸開線兩條反向漸開線, A1B1 = A

10、2B2 AB = AN1 + N1B = A1N1 + N1B1 = A1B1AB = AN2 + N2B = A2N2 + N2B2 = A2B2A1B1N1A2B2N2順口溜：順口溜：弧長等于發(fā)生線，弧長等于發(fā)生線， 基圓切線是法線，基圓切線是法線，曲線形狀隨基圓，曲線形狀隨基圓， 基圓內(nèi)無漸開線。基圓內(nèi)無漸開線。（5）基圓以內(nèi)無漸開線。）基圓以內(nèi)無漸開線。安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 (6) 漸開線的形狀僅取決于其基圓的大小?；鶊A越小，漸開線的形狀僅取決于其基圓的大小?；鶊A越小，漸開線越彎曲，基圓越大，漸開線越平直，當(dāng)基圓半徑漸開線越彎曲，基圓越大，漸開線越平直，當(dāng)基圓半徑為

11、無窮大時(shí)，漸開線就變成一條直線。為無窮大時(shí)，漸開線就變成一條直線。安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授OABkivkrik ki irb定義：定義：嚙合時(shí)嚙合時(shí)K K點(diǎn)正壓力方向與速度方向點(diǎn)正壓力方向與速度方向所夾銳角為漸開線上該點(diǎn)之所夾銳角為漸開線上該點(diǎn)之壓力角壓力角i i。r rb br ri i coscosi i 7.3.3 漸開線的極座標(biāo)方程漸開線的極座標(biāo)方程1 壓力角壓力角安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授為使用方便，已制成函數(shù)表待查。為使用方便，已制成函數(shù)表待查。2.漸開線方程漸開線方程tgtgk k=

12、 BK/r= BK/rb b k k = = tg tgk k- -k k上式稱為漸開線函數(shù)，用上式稱為漸開線函數(shù)，用invinvk k 表示：表示：k k invinvk k極坐標(biāo)方程：極坐標(biāo)方程：= r= rb b( (k k+ +k k)/r)/rb btgtgk k- -k k=AB/r=AB/rb b)rii ii iOABkivkri安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授N2N12O2rb2O11要使兩齒輪作定傳動(dòng)比傳動(dòng)，則兩輪的齒廓無論在任何位置接觸，過接觸點(diǎn)所作公法線必須與兩輪的連心線交于一個(gè)定點(diǎn)。兩齒廓在任意點(diǎn)兩齒廓在任意點(diǎn)K嚙合時(shí)，過嚙合時(shí)，過K作兩作兩

13、齒廓的法線齒廓的法線N1N2，是基圓的切線，是基圓的切線，為為定直線。定直線。i12=1 1/2 2=O=O2 2P/ OP/ O1 1P=constP=const工程意義：工程意義：i12為常數(shù)可減少因速度變化所為常數(shù)可減少因速度變化所產(chǎn)生的附加動(dòng)載荷、振動(dòng)和噪音，延長齒產(chǎn)生的附加動(dòng)載荷、振動(dòng)和噪音，延長齒輪的使用壽命，提高機(jī)器的工作精度。輪的使用壽命，提高機(jī)器的工作精度。兩輪中心連線也為定直線，故交兩輪中心連線也為定直線，故交點(diǎn)點(diǎn)P必為必為定點(diǎn)定點(diǎn)。在位置K時(shí)同樣有此結(jié)論。C1C2KPK1. 能實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比傳動(dòng)能實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比傳動(dòng)7.3.7.3.4 漸開線齒廓的嚙合特性漸開線齒廓的嚙合特性安

14、徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授N2N12O2rb2O112.嚙合線為一條直線嚙合線為一條直線N1N2是嚙合點(diǎn)的軌跡，是嚙合點(diǎn)的軌跡，稱為稱為嚙合線嚙合線由漸開線的性質(zhì)可知：由漸開線的性質(zhì)可知：嚙合線又是接嚙合線又是接觸點(diǎn)的法線，正壓力總是沿法線方向，觸點(diǎn)的法線，正壓力總是沿法線方向，故正壓力方向不變。該特性對(duì)傳動(dòng)的故正壓力方向不變。該特性對(duì)傳動(dòng)的平穩(wěn)性有利。平穩(wěn)性有利。C1C2K嚙合線與節(jié)圓公切線之間嚙合線與節(jié)圓公切線之間的夾角的夾角 ，稱為，稱為嚙合嚙合角角實(shí)際上實(shí)際上 就是節(jié)圓上的壓力角就是節(jié)圓上的壓力角KP 安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云

15、教授rb12O2rb2 O11N2N1PC1C2K3.中心距變化不影響傳動(dòng)比：可分離性中心距變化不影響傳動(dòng)比：可分離性 O1N1PO2N2P由于上述特性，工程上廣泛采用漸開線齒廓曲線。由于上述特性，工程上廣泛采用漸開線齒廓曲線。實(shí)際安裝中心距略有變化時(shí)，不影實(shí)際安裝中心距略有變化時(shí)，不影響響i12，這一特性稱為這一特性稱為運(yùn)動(dòng)可分性，運(yùn)動(dòng)可分性，對(duì)加工和裝配很有利。對(duì)加工和裝配很有利。故傳動(dòng)比又可寫成：故傳動(dòng)比又可寫成： i12=1 1/2 2= O= O2 2P/ OP/ O1 1P P= r= rb2 b2 /r/rb1b1基圓半徑之反比?；鶊A半徑之反比?；鶊A半徑是定值rb2rb1安徽工程

16、科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授rbO一、外齒輪一、外齒輪1.名稱與符號(hào)名稱與符號(hào)pn齒頂圓齒頂圓 da、ra齒根圓齒根圓 df、rf齒厚齒厚 sk 任意圓上的弧長齒槽寬齒槽寬 ek 弧長齒距齒距 （周節(jié)）（周節(jié)） pk= sk +ek 同側(cè)齒廓弧長齒頂高齒頂高h(yuǎn)a齒根高齒根高 hf齒全高齒全高 h= ha+hf齒寬齒寬 BhahfhBpra分度圓分度圓人為規(guī)定的計(jì)算基準(zhǔn)圓人為規(guī)定的計(jì)算基準(zhǔn)圓表示符號(hào)：表示符號(hào)： d、r、s、e，p= s+e法向齒距法向齒距 （周節(jié)）（周節(jié)） pnseskek= pbpbrfrpk74 漸開線齒輪基本參數(shù)和尺寸計(jì)算漸開線齒輪基本參數(shù)和尺寸計(jì)算

17、安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授m=4 z=162.基本參數(shù)基本參數(shù)模數(shù)模數(shù)m m齒數(shù)齒數(shù)z z出現(xiàn)無理數(shù),不方便為了計(jì)算、制造和檢驗(yàn)的方便分度圓分度圓周長：周長：d=zp, , d=zp/稱為模數(shù)稱為模數(shù)m m。m=2 z=16模數(shù)的單位：模數(shù)的單位：mm，它是決定齒輪尺它是決定齒輪尺寸的一個(gè)基本參寸的一個(gè)基本參數(shù)。齒數(shù)相同的數(shù)。齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)大，齒輪，模數(shù)大，尺寸也大。尺寸也大。于是有：于是有： d=mz， r = mz/2人為規(guī)定：人為規(guī)定：m=p/m=p/只能取某些簡(jiǎn)單值，只能取某些簡(jiǎn)單值，m=1 z=16安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 0.3

18、5 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表（標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表（GB135787） 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8第一系列第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50為了便于制造、檢驗(yàn)和互換使用，為了便于制造、檢驗(yàn)和互換使用，國標(biāo)國標(biāo)GB1357-87規(guī)定了規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列。標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列。安徽工程科技學(xué)院專用 作者

19、： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授OrbOrfrar rb br速度方向速度方向正壓力方向正壓力方向N分度圓壓力角分度圓壓力角得得: :i iarccos(rarccos(rb b/r/ri i) )由由 r rb br ri i coscosi i定義分度圓壓力角為齒輪的定義分度圓壓力角為齒輪的壓力角：壓力角：對(duì)于同一條漸開線：對(duì)于同一條漸開線：r ri i i i b b0 01AB1K1r1ii iriBiKi安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 由由d=mz知：知：m和和z一定時(shí)，分度圓是一個(gè)大小唯一確一定時(shí)，分度圓是一個(gè)大小唯一確定的圓。定的圓。規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)值：規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)

20、值：2020由由d db bdcosdcos可知可知，基圓也是一個(gè)大小唯一確定的圓基圓也是一個(gè)大小唯一確定的圓。稱稱 m、z、為漸開線齒輪的三個(gè)基本參數(shù)為漸開線齒輪的三個(gè)基本參數(shù)。對(duì)于分度圓大小相同的齒輪，如果不同，則基圓大小將不同，因而其齒廓形狀也不同。是決定漸開線齒廓形狀的一個(gè)重要參數(shù)。是決定漸開線齒廓形狀的一個(gè)重要參數(shù)?；蚧騬 rb brcosrcos，arccos(rarccos(rb b/r/r) )d db bdcosdcos某些場(chǎng)合采用某些場(chǎng)合采用14.514.5、1515、22.522.5、2525如航空齒輪如航空齒輪。(4)齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù) （5）頂隙系數(shù)）頂隙系數(shù)安徽工

21、程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授齒輪各部分尺寸的計(jì)算公式：齒輪各部分尺寸的計(jì)算公式：齒頂高：齒頂高：h ha a=h=ha a* *m m齒根高：齒根高：h hf f=(h=(ha a* * +c +c* *)m)m全齒高：全齒高：h= ha+hf齒頂圓直徑：齒頂圓直徑： d da a=d+2h=d+2ha a齒頂高齒頂高系數(shù)系數(shù): :h ha a* *齒根圓直徑：齒根圓直徑： d df f=d-2h=d-2hf f頂隙系數(shù)頂隙系數(shù): : c c* *分度圓直徑：分度圓直徑： d=mzd=mz=(=(2ha* +c*) )m=(z+2h=(z+2ha a* *)m)m=(z

22、-2h=(z-2ha a* *-2c-2c* *)m)mrrf正常齒：正常齒： h ha a* *1 1短齒制：短齒制： h ha a* *0.80.8正常齒：正常齒： c c* *0.250.25短齒制：短齒制： c c* *0.30.3rahahfh安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授hahfhBprarfrpnpbrbO基圓直徑：基圓直徑：法向齒距：法向齒距：標(biāo)準(zhǔn)齒輪：標(biāo)準(zhǔn)齒輪：一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和參數(shù)的值確定之后，其主要尺寸和齒廓形狀就完全確定了。=mzcos=mzcos=d=db b/z/z=mcos=mcos=pcos=pcos統(tǒng)一用統(tǒng)一用p pb b表示

23、表示m m 、h ha a* * 、c c* * 取標(biāo)準(zhǔn)值，取標(biāo)準(zhǔn)值，且且e=se=s的齒輪的齒輪。Nd db b=dcos=dcosp pn n=p=pb bse安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授B7.4.3 7.4.3 齒條齒條特點(diǎn)：特點(diǎn)：齒廓是直線，各點(diǎn)法線和速度方向線平行1)1)壓力角處處相等，且等于齒形角，壓力角處處相等，且等于齒形角， 2)2)齒距處處相等齒距處處相等: : p=mp=m其它參數(shù)的計(jì)算與外齒輪相同其它參數(shù)的計(jì)算與外齒輪相同, , 如：如： s=m/2 e=m/2 s=m/2 e=m/2 esppnhahfzz的特例。齒廓曲線（漸開線）的特例。

24、齒廓曲線（漸開線）直線直線h ha a=h=ha a* *m hm hf f=(h=(ha a* * +c +c* *)m)mpn=pcos為常數(shù)。為常數(shù)。安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 7.4.4 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪幾何尺寸和基本參數(shù)的關(guān)系漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪幾何尺寸和基本參數(shù)的關(guān)系（P150表表73）標(biāo)準(zhǔn)齒輪：標(biāo)準(zhǔn)齒輪：m、a、ha*、c*都為標(biāo)準(zhǔn)值，且都為標(biāo)準(zhǔn)值，且e=s的齒輪。的齒輪。否則：稱為非標(biāo)齒輪或否則：稱為非標(biāo)齒輪或變位齒輪變位齒輪安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授 N1N2O1rb1Prb22 21 1O27.5.1 7.5.1 輪齒的嚙合過程輪齒

25、的嚙合過程B1B2 實(shí)際嚙合線實(shí)際嚙合線N1N2 ：因基圓內(nèi)無漸開線理論上可能的最長嚙合線段理論上可能的最長嚙合線段-N1、N 2 嚙合極限點(diǎn)嚙合極限點(diǎn)陰影線部分陰影線部分齒廓的實(shí)際工作段。齒廓的實(shí)際工作段。理論嚙合線段理論嚙合線段ra2B1-終止嚙合點(diǎn)終止嚙合點(diǎn)B2 -起始嚙合點(diǎn)起始嚙合點(diǎn)N1N2ra1B2B17.5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授rb2r2O22 2rb2r2O2 2 2rb2r2O22 2rb1r1O11 1rb1r1O11 1rb1r1O11 1pb2pb

26、2pb2pb1pb1pb2pb1=pb2pb1pb1不能正確嚙合不能正確嚙合!不能正確嚙合不能正確嚙合!能正確嚙合能正確嚙合!實(shí)際實(shí)際嚙合線嚙合線B1B2和理論嚙合線和理論嚙合線N1N2。m1 m2外觀齒1比齒2大PN1N2B2B1B1PN1N2B2PN1N2B1B2安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授rb2r2O2rb1r1O11 12 2PN1N2B2B1要使進(jìn)入嚙合區(qū)內(nèi)的各對(duì)齒輪都能正確地進(jìn)入嚙合，要使進(jìn)入嚙合區(qū)內(nèi)的各對(duì)齒輪都能正確地進(jìn)入嚙合，兩齒輪的相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的法向距離應(yīng)相等：兩齒輪的相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的法向距離應(yīng)相等：7.5.2 正確嚙合條件正確嚙合條件

27、 p pb1b1= p pb2b2將將p pb b=mcosmcos代入得：代入得： m m1 1coscos1 1=m=m2 2coscos2 2因因m和和都取標(biāo)準(zhǔn)值，使上式成立的條都取標(biāo)準(zhǔn)值，使上式成立的條件為：件為：m m1 1=m=m2 2 ， 1 1= =2 2結(jié)論：結(jié)論：一對(duì)漸開線齒輪的正確嚙合條件是它一對(duì)漸開線齒輪的正確嚙合條件是它們們模數(shù)模數(shù)和和壓力角壓力角應(yīng)分別相等。應(yīng)分別相等。pb2i12 = - -1 12 2傳動(dòng)比：傳動(dòng)比： = -d db2b2d db1b1 = -dd2 2dd1 1 = -d d2 2d d1 1 = -Z Z2 2Z Z1 1pb1安徽工程科技學(xué)

28、院專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授pb7.5.3 7.5.3 漸開線直齒圓柱齒輪的重合度漸開線直齒圓柱齒輪的重合度1.1.連續(xù)傳動(dòng)條件：前一對(duì)齒尚未脫離嚙合時(shí)，連續(xù)傳動(dòng)條件：前一對(duì)齒尚未脫離嚙合時(shí)，后一對(duì)齒已及時(shí)進(jìn)入嚙合后一對(duì)齒已及時(shí)進(jìn)入嚙合實(shí)際嚙合線段實(shí)際嚙合線段B1B2pb ( (齒輪的法向齒距齒輪的法向齒距) )2.2.重合度的定義重合度的定義: : a a= = B1B2/ /pb一對(duì)齒輪的連續(xù)傳動(dòng)條件是：一對(duì)齒輪的連續(xù)傳動(dòng)條件是：為保證可靠工作，工程上要求：為保證可靠工作，工程上要求： 的推薦值：的推薦值：使用場(chǎng)合使用場(chǎng)合 一般機(jī)械制造業(yè)一般機(jī)械制造業(yè) 汽車拖拉機(jī)汽車拖拉機(jī)

29、 金屬切削機(jī)金屬切削機(jī) 1.4 1.1 1.4 1.11.2 1.31.2 1.3即：即： B1B2/p/pb b11a a a 11 采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，總是有：采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，總是有： 11故不必驗(yàn)算。故不必驗(yàn)算。O1N2N1KO22 21 1B1B2安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授N1N2O1 rb1rb2O2Pa23.3.重合度的計(jì)算重合度的計(jì)算= = B1B2/ /pb(P(PB1+P B2) )=z z1 1( (tgtga1a1-tg-tg)+)+z z2 2( (tgtga2a2-tg-tg)/2/2其中：其中：P PB1B1 N1-P-PN1r rb1b1t

30、gtga1z z1mcos(tg(tga1-tg-tg)/2)/2P PB2B2 N2-P-PN2r rb2b2tgtga2z z2mcos(tg(tga2-tg-tg)/2)/2外嚙合傳動(dòng)外嚙合傳動(dòng)- r- rb1b1tgtga1- r- rb2b2tgtg/mcos B2 ra2ra1B1：嚙合角：嚙合角 a1和和a2分別為各自的齒頂圓壓力角分別為各自的齒頂圓壓力角安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授PN1O1齒輪齒條傳動(dòng)：齒輪齒條傳動(dòng)：P PB1 z z1mcosmcos(tg(tga1-tg-tg)/2 )/2 P PB2h*am/sin/sin代入得：代入得：=

31、 = z z1 1 ( (tgtga1a1-tg-tg )/2/2 + + h h*a a /cos/cossinsin B1B2/ /pb(P(PB1+P B2) ) /mcos/mcos a1B1B2h*am安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授N2PO2ra2r rb2b2 B1B2/ /pb(P(PB1+P B2)/mcos)/mcos = =ZZ1 1(tg(tga1a1-tg-tg)-Z)-Z2 2(tg(tga2a2-tg-tg)/2)/2P PB2P PN2 - - B2 N2 r rb2b2tgtg- z- z2mcosmcos(tg(tga2-tg-tg

32、)/2)/2內(nèi)嚙合傳動(dòng)內(nèi)嚙合傳動(dòng)P PB1 B1 N1- P- PN1a1a2 a2 20 的齒輪和人字的齒輪和人字齒輪。齒輪。由由db=mzcos可知，漸可知，漸開線形狀隨齒數(shù)變化。開線形狀隨齒數(shù)變化。要想獲得精確的齒廓，要想獲得精確的齒廓，加工一種齒數(shù)的齒輪，加工一種齒數(shù)的齒輪，就需要一把刀具。這在就需要一把刀具。這在工程上是不現(xiàn)實(shí)的。工程上是不現(xiàn)實(shí)的。進(jìn)給進(jìn)給分度分度分度分度切削切削切削切削進(jìn)給進(jìn)給安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 成形法加工的特點(diǎn)：成形法加工的特點(diǎn)： 產(chǎn)生齒形誤差和分度誤差，精度較低，加工不連產(chǎn)生齒形誤差和分度誤差，精度較低，加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低。適于單件生產(chǎn)

33、。續(xù)，生產(chǎn)效率低。適于單件生產(chǎn)。作者：潘存云教授銑刀銑刀號(hào)數(shù)號(hào)數(shù) 所切所切齒輪齒輪 1213 1416 1720 2125 2634 3554 55134 135齒數(shù)齒數(shù)8把一組各號(hào)銑刀切制齒輪的齒數(shù)范圍把一組各號(hào)銑刀切制齒輪的齒數(shù)范圍1 2 3 4 5 6 7 8 安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授0 00 0齒輪插刀加工齒輪插刀加工i=0 0 /=z/z/=z/z0 02. 范成法范成法1 ）齒輪插刀）齒輪插刀共軛齒廓互為包絡(luò)線共軛齒廓互為包絡(luò)線切切削削運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)0 0范成運(yùn)動(dòng)范成運(yùn)動(dòng)讓刀運(yùn)動(dòng)讓刀運(yùn)動(dòng)安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 進(jìn)給進(jìn)給切

34、削切削讓刀讓刀v范成范成Vrrmz/2mz/22 ）齒條插刀）齒條插刀插齒加工過程為斷續(xù)切削，生產(chǎn)效率低。插齒加工過程為斷續(xù)切削，生產(chǎn)效率低。齒條插刀加工齒條插刀加工時(shí)齒廓包絡(luò)過程時(shí)齒廓包絡(luò)過程安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授滾刀滾刀進(jìn)給進(jìn)給進(jìn)給進(jìn)給0 0v0 0范成運(yùn)動(dòng)范成運(yùn)動(dòng)Vrrmz/2mz/2滾刀傾斜滾刀傾斜tt滾刀軸剖面相當(dāng)于齒條相當(dāng)于齒輪齒條嚙合傳動(dòng)0 0切削切削3） 齒輪滾刀齒輪滾刀被加工齒輪被加工齒輪為什么滾刀要傾斜一個(gè)角度呢？安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 設(shè)計(jì)：潘存云4）范成法的特點(diǎn)：）范成法的特點(diǎn)： 一種模數(shù)只需要一把刀具連續(xù)切削，生一

35、種模數(shù)只需要一把刀具連續(xù)切削，生產(chǎn)效率高，精度高，用于批量生產(chǎn)。產(chǎn)效率高，精度高，用于批量生產(chǎn)。tttt安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授hf=(h*a+ c*)m7.6.2 標(biāo)準(zhǔn)齒輪與變位齒輪加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪與變位齒輪加工標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具比基準(zhǔn)齒標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具比基準(zhǔn)齒形高出形高出c*m一段切出齒根一段切出齒根過渡曲線過渡曲線。 非漸開線討論切制原理時(shí)不考慮此部分。GB1356-88規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)齒規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具的基準(zhǔn)齒形。條型刀具的基準(zhǔn)齒形。標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具1. 標(biāo)準(zhǔn)齒輪加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪加工h*am分度線分度線分度圓分度圓ha=h*am加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪

36、：加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪：刀具分度線剛好與輪坯刀具分度線剛好與輪坯的分度圓作純滾動(dòng)。的分度圓作純滾動(dòng)。加工結(jié)果：加工結(jié)果： s se em/2es sha=h*amhf=(h*a+ c*)mh*amc*mc*m頂線頂線=20=20m/2m/2安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授分度圓分度圓PN1基圓基圓O1rb2 2 變位齒輪的加工變位齒輪的加工(1)(1)齒厚齒厚 s=m/2xmtgKJI正變位：齒厚變寬，齒槽寬減薄。正變位：齒厚變寬，齒槽寬減薄。xmxm刀具節(jié)線刀具節(jié)線變位后與輪坯分度圓相切的不是刀具的分度線，而是刀具節(jié)線，刀具節(jié)線上的齒厚減小、齒槽寬增大，則輪坯分度圓上的齒厚

37、將增大。齒槽寬：齒槽寬：e=m/2+ 2xmtg 2xmtg負(fù)變位：負(fù)變位：正好相反。正好相反。采用變位修正法加工變位采用變位修正法加工變位齒輪，不僅可以避免根切，齒輪，不僅可以避免根切，而且與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，齒而且與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，齒厚等參數(shù)發(fā)生了變化，因厚等參數(shù)發(fā)生了變化，因而，可以用這種方法來提而，可以用這種方法來提高齒輪的彎曲強(qiáng)度，以改高齒輪的彎曲強(qiáng)度，以改善齒輪的傳動(dòng)質(zhì)量。善齒輪的傳動(dòng)質(zhì)量。且加工所用刀具與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的一樣，所以 變位齒輪在各類機(jī)械中獲得了廣泛地應(yīng)用。B2刀具分度線刀具分度線KIJS=S=m/2s安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授1)1)由于刀具一樣

38、，變位齒輪的基本參數(shù)由于刀具一樣，變位齒輪的基本參數(shù)m m、z z、與標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相同，故準(zhǔn)齒輪相同，故d d、d db b與標(biāo)準(zhǔn)齒輪也相同，齒廓曲線與標(biāo)準(zhǔn)齒輪也相同，齒廓曲線取自同一條漸開線的不同段。取自同一條漸開線的不同段。正變位齒輪正變位齒輪 x0hahf標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪 x0分度圓分度圓負(fù)變位齒輪負(fù)變位齒輪 x02)2)變位齒輪的齒頂高和齒根高與標(biāo)準(zhǔn)齒輪不同變位齒輪的齒頂高和齒根高與標(biāo)準(zhǔn)齒輪不同變位齒輪的參數(shù)變化情況（正變位齒厚加大、齒根減?。┳兾积X輪的參數(shù)變化情況（正變位齒厚加大、齒根減?。X根高：齒根高： hf= ha*mc*mxm頂圓半徑：頂圓半徑：r ra =r+=r+ ha

39、=r+ =r+(ha*+x)m齒頂高：由毛坯大小確定，若保證全齒高不變，則有：齒頂高：由毛坯大小確定，若保證全齒高不變，則有：ha= (ha*+x)m安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授PrbrraN1O1分度圓分度圓基圓基圓1. 根切現(xiàn)象根切現(xiàn)象圖示現(xiàn)象稱為輪齒的根切。圖示現(xiàn)象稱為輪齒的根切。根切的后果：根切的后果： 削弱輪齒的抗彎強(qiáng)度；削弱輪齒的抗彎強(qiáng)度；2. 根切的原因根切的原因使重合度使重合度下降。下降。7.6.3 漸開線齒廓加工中的根切漸開線齒廓加工中的根切23B1PB2PN1 不根切不根切1刀具在位置刀具在位置1開始切削齒間；開始切削齒間；在位

40、置在位置2開始切削漸開線齒廓；開始切削漸開線齒廓；在位置在位置3切削完全部齒廓；切削完全部齒廓；當(dāng)當(dāng)B2落在落在N1點(diǎn)的下方點(diǎn)的下方： PB2PN1B2安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授Bra2P3. 漸開線齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)漸開線齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)當(dāng)被加工齒輪的模數(shù)m確定之后，其刀具齒頂線與嚙合線的交點(diǎn)B2就唯一確定，極限嚙合點(diǎn)極限嚙合點(diǎn)N1的位置隨基圓大小變動(dòng)的位置隨基圓大小變動(dòng)當(dāng)當(dāng)N1 B2兩點(diǎn)重合時(shí)，正好不根切。兩點(diǎn)重合時(shí)，正好不根切。不根切的條件：不根切的條件：在在PN1O1 中有：中有：在在PB2B 中有：中有：代入求得：代入求得

41、： z2 h2 ha a* */ / sin2 2 取取=20=20, h, ha a* *=1=1，得得: : z zminmin=17=17h*am即：即： zminmin2 h2 ha a* */ / sin2 2 P N1PP B2=mzsin/2 PN1=rsinPB2=h ha a* *m/ /sinrb N1O1r不根切不根切剛好不根切剛好不根切根切根切N1rb1O1P在齒高相同的情況下，刀具齒越多，越容易發(fā)生根切ra1B2ra3h*am齒條型刀具比齒輪型刀具更齒條型刀具比齒輪型刀具更容易發(fā)生根切。容易發(fā)生根切。凡齒條刀不根切，則齒輪刀肯定不會(huì)發(fā)生根切，故只討論齒條型刀具。B2r

42、b1N1 rb3 N1安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授rPrb1N1rPrb1N14. 避免根切的措施避免根切的措施減小減小h ha a* * 加大刀具角加大刀具角 變位修正，刀具遠(yuǎn)離輪坯中心。變位修正，刀具遠(yuǎn)離輪坯中心。正壓力正壓力F Fn n功耗功耗，這兩種方法都不現(xiàn)實(shí)所得齒輪為變位齒輪。所得齒輪為變位齒輪。連續(xù)性、平穩(wěn)性連續(xù)性、平穩(wěn)性，用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。22B22增大壓力角后有副作用B2B2B21Fn1Fr1Ft =M/rFr2Fn2rb2N1rPrb1N1B211安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 標(biāo)

43、準(zhǔn)齒輪的標(biāo)準(zhǔn)齒輪的優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)單、互換性好。計(jì)算簡(jiǎn)單、互換性好。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：當(dāng)當(dāng)zz zminmin時(shí)，產(chǎn)生根切。但實(shí)際生產(chǎn)中經(jīng)常要用到時(shí)，產(chǎn)生根切。但實(shí)際生產(chǎn)中經(jīng)常要用到 zz zminmin的齒輪。的齒輪。不適合不適合 aa的場(chǎng)合的場(chǎng)合。aa 時(shí)，產(chǎn)生過大側(cè)隙時(shí)，產(chǎn)生過大側(cè)隙，且且小齒輪容易壞。原因：小齒輪容易壞。原因：小，滑動(dòng)系數(shù)大，齒根小，滑動(dòng)系數(shù)大，齒根 薄。希望兩者壽命接薄。希望兩者壽命接 近。近。為改善上述不足，就必須對(duì)齒輪進(jìn)行變位修正。109 變位齒輪概述變位齒輪概述安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授N1一、加工齒輪時(shí)刀具的移位一、加工齒輪時(shí)刀具的

44、移位 從避免根切引入為避免根切，可徑向移動(dòng)刀具為避免根切，可徑向移動(dòng)刀具 xm B2x-為移距系數(shù)。為移距系數(shù)。 xmxm-移距移距B2靠近輪坯中心時(shí)，靠近輪坯中心時(shí)，x 000， 正變位齒輪正變位齒輪。刀具中線刀具中線安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授rN1O1PQ二、最小變位系數(shù)二、最小變位系數(shù)xmin當(dāng)當(dāng)zzz y y，即即 0, 輪齒總要削頂。輪齒總要削頂。稱為齒頂高變動(dòng)系數(shù)稱為齒頂高變動(dòng)系數(shù)則則 x1+ + x2 y y ，即即 a a。ymmxx)(21mxha)(*安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 3.3. 變位齒輪傳動(dòng)的類型變位齒輪傳動(dòng)的類型標(biāo)準(zhǔn)

45、齒輪傳動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)x1x20 0等變位齒輪傳動(dòng)等變位齒輪傳動(dòng) x1- -x200不等變位齒輪傳動(dòng)不等變位齒輪傳動(dòng)或角度變位?；蚪嵌茸兾?。零傳動(dòng)零傳動(dòng) x1x20 0 正傳動(dòng)正傳動(dòng) x1x200負(fù)傳動(dòng)負(fù)傳動(dòng) x1x2000，大齒輪采用負(fù)變位，大齒輪采用負(fù)變位，x2000 稱正傳動(dòng)，稱正傳動(dòng)，當(dāng)當(dāng) x1+ + x2 00 稱負(fù)傳動(dòng)。稱負(fù)傳動(dòng)。b)b)負(fù)傳動(dòng)時(shí)有：負(fù)傳動(dòng)時(shí)有： aa y0 r r 齒高降低齒高降低m。優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：可以采用可以采用z z1 1+ z+ z2 22za y0 0 r r 齒高降低齒高降低m優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)缺點(diǎn)：與正傳動(dòng)相反。僅用于配湊中心距的場(chǎng)合。與正傳動(dòng)相反。僅用于配湊中心

46、距的場(chǎng)合。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：沒有互換性，須成對(duì)使用，因齒頂降低使沒有互換性，須成對(duì)使用，因齒頂降低使安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 4.4.變位齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)步驟變位齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)步驟 一、已知中心距的設(shè)計(jì)一、已知中心距的設(shè)計(jì)1)計(jì)算嚙合角：計(jì)算嚙合角：arccos(acos/ a)2)確定變位系數(shù)之和：確定變位系數(shù)之和： x1+ + x2(invinv)( z1+ + z2)/2tg 3)確定中心距變動(dòng)系數(shù)：確定中心距變動(dòng)系數(shù)： y=(aa)/m4)確定齒頂高變動(dòng)系數(shù)：確定齒頂高變動(dòng)系數(shù)： (x1+ + x2) -y5)分配變位系數(shù)。分配變位系數(shù)。6)按表按表10104(P327)4(P

47、327)計(jì)算兩輪的幾何尺寸計(jì)算兩輪的幾何尺寸。已知條件是：已知條件是：z z1、z z2、m m、 a ，其設(shè)計(jì)步驟如下：，其設(shè)計(jì)步驟如下：安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 二、已知變位系數(shù)的設(shè)計(jì)二、已知變位系數(shù)的設(shè)計(jì) 1)計(jì)算嚙合角：計(jì)算嚙合角： inv 2tg(x1+ + x2)/( z1+ + z2)+ + inv 2)確定中心距確定中心距: aacos/ cos 3)確定確定y和和： y=(aa)/m, x1+ + x2y 4)按表按表10104(P327)4(P327)計(jì)算兩輪的幾何尺寸。計(jì)算兩輪的幾何尺寸。 已知條件是：已知條件是：z z1、z z2、m m、x x1、x

48、x2，其設(shè)計(jì)步驟如下：其設(shè)計(jì)步驟如下：安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授78 平行軸斜齒輪傳動(dòng)平行軸斜齒輪傳動(dòng)一、斜齒輪的共軛齒廓曲面一、斜齒輪的共軛齒廓曲面考慮齒輪寬度，則直齒輪的齒廓曲面是發(fā)生面在基圓柱上作純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生面內(nèi)一條與軸線平行的直線KK所展成的曲面。直齒輪：嚙合線直齒輪：嚙合線嚙合面嚙合面 兩基圓的內(nèi)公切面嚙合點(diǎn)嚙合點(diǎn)接觸線，即嚙合面與齒廓曲面的交線。接觸線，即嚙合面與齒廓曲面的交線。嚙合特點(diǎn)嚙合特點(diǎn): : 沿齒寬同時(shí)進(jìn)入或退出嚙合。突然加載或卸沿齒寬同時(shí)進(jìn)入或退出嚙合。突然加載或卸載，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性差，沖擊、振動(dòng)和噪音大。載，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性差，

49、沖擊、振動(dòng)和噪音大。斜直線斜直線KK的軌跡斜齒輪的齒廓曲面的軌跡斜齒輪的齒廓曲面螺旋線漸開面螺旋線漸開面Kb 基圓柱上的基圓柱上的螺旋角螺旋角KK線上每一點(diǎn)都產(chǎn)生一條漸開線，其形狀相同而起始點(diǎn)不在同一條母線上發(fā)生面發(fā)生面 基圓柱基圓柱發(fā)生面發(fā)生面AKAAAbKK安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授12b嚙合面嚙合面基圓柱基圓柱漸開線螺旋漸開線螺旋面面KK齒面接觸線齒面接觸線齒面接觸線始終與齒面接觸線始終與K-KK-K線平行并且位于兩基圓的公切面內(nèi)。線平行并且位于兩基圓的公切面內(nèi)。安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授7.8.2 斜齒圓柱齒輪的嚙合特點(diǎn)斜

50、齒圓柱齒輪的嚙合特點(diǎn):（1）接觸線長度的變化：）接觸線長度的變化： 短短 長長 短短加載、卸載過程是逐漸進(jìn)行的加載、卸載過程是逐漸進(jìn)行的傳動(dòng)平穩(wěn)、沖擊、傳動(dòng)平穩(wěn)、沖擊、振動(dòng)和噪音較小，適宜高速、重載傳動(dòng)。振動(dòng)和噪音較小，適宜高速、重載傳動(dòng)。在端面內(nèi)，斜齒輪的齒廓曲線為漸開線，相當(dāng)于直在端面內(nèi)，斜齒輪的齒廓曲線為漸開線，相當(dāng)于直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，滿足定傳動(dòng)比要求。齒圓柱齒輪傳動(dòng)，滿足定傳動(dòng)比要求。 主要優(yōu)點(diǎn)：主要優(yōu)點(diǎn)：（2）重合度大，降低了每對(duì)齒輪的載荷）重合度大，降低了每對(duì)齒輪的載荷（3）不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)較直齒輪少）不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)較直齒輪少 缺點(diǎn)：傳動(dòng)時(shí)產(chǎn)生軸向力缺點(diǎn)：傳動(dòng)時(shí)產(chǎn)生軸向力

51、安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 7.8.3 斜齒圓柱齒輪的主要參數(shù)及幾何計(jì)算斜齒圓柱齒輪的主要參數(shù)及幾何計(jì)算端面：垂直于齒輪軸線所截的面，最簡(jiǎn)單的為前、后端面端面：垂直于齒輪軸線所截的面，最簡(jiǎn)單的為前、后端面法面：垂直于輪齒走向（螺旋線）所截的面法面：垂直于輪齒走向（螺旋線）所截的面 切齒時(shí)刀具沿著螺旋線方向進(jìn)刀，所以必須按齒輪的法面參數(shù)選擇切齒時(shí)刀具沿著螺旋線方向進(jìn)刀，所以必須按齒輪的法面參數(shù)選擇刀具。因此，在工程中規(guī)定斜齒輪的法面參數(shù)（刀具。因此，在工程中規(guī)定斜齒輪的法面參數(shù)（m、d、a、ha*）等為標(biāo)準(zhǔn)值。等為標(biāo)準(zhǔn)值。但在計(jì)算斜齒輪的幾何尺寸時(shí)卻需按端面的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，因此必須

52、但在計(jì)算斜齒輪的幾何尺寸時(shí)卻需按端面的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，因此必須建立法面參數(shù)建立法面參數(shù)(下角標(biāo)為下角標(biāo)為n)與端面參數(shù)與端面參數(shù)(下角標(biāo)為下角標(biāo)為t)之間的換算關(guān)系。之間的換算關(guān)系。安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授1. 斜齒輪的螺旋角及模斜齒輪的螺旋角及模數(shù)數(shù)將分度圓柱展開，得將分度圓柱展開，得一矩形，有：一矩形，有：tg=d/l其中其中t為端面壓力角為端面壓力角。ddb同理，將基圓柱展開，同理，將基圓柱展開，也得一矩形，有：也得一矩形，有：tgb=db/ll得：得： tgb /tg=db/ d tgb = tg cost=cost (7-42)定義：定

53、義：分度圓柱上的螺旋分度圓柱上的螺旋角為斜齒輪的螺旋角角為斜齒輪的螺旋角。判別方法：觀察者面向齒輪，軸線呈鉛垂?fàn)睿鼾X向線，若偏在軸線的右方，為右旋；反之為左旋。d db右旋右旋左旋左旋安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授B法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取標(biāo)準(zhǔn)值。標(biāo)準(zhǔn)值。模數(shù)模數(shù) mn、mt將分度圓柱展開，得一矩形，將分度圓柱展開，得一矩形，pn=ptcos將將 pnmn , ptmt 代入得：代入得：pt 作者：潘存云教授可求得端面齒距與法面齒距之間的關(guān)系：可求得端面齒距與法面齒距之間的關(guān)系：斜齒輪的齒面為螺旋漸開面，其法面齒形和端面齒形

54、不一樣，參數(shù)也不一樣。切削加工時(shí)，刀具沿齒槽方向運(yùn)動(dòng)，故法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取標(biāo)準(zhǔn)值。 計(jì)算時(shí)，按端面參數(shù)進(jìn)行，故應(yīng)建立兩者之間的關(guān)系。端面是圓，而法面不是圓dmn=mtcosnn pn安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授bac壓力角：壓力角：n、t用斜齒條說明： 在在abc中，有：中，有：abc= =n 在在abc中中, 有：有：abc= =t由由 ab=ab , ac=accos 得：得：tgn = tgt cos( (n t) ) 斜齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸斜齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸不論在法面還是端面，其齒頂高和齒根高一樣：不論在法面還是端面，其齒頂高和齒根高一樣：h

55、*an法面齒頂高系數(shù)，法面齒頂高系數(shù)， han*1c*n法面頂隙系數(shù)法面頂隙系數(shù), c*n0.25過c點(diǎn)作輪齒的法剖面在法面和端面內(nèi)齒高一樣, tgn =ac/abtgt =ac/ab ha=h*anmn hf= (h*an+c * n) m n nabtcaa安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 分度圓直徑：分度圓直徑： d=zmt=z mn / cos中心距：中心距： a=r1+r2可通過改變可通過改變來調(diào)整來調(diào)整a的大小。的大小。5.一對(duì)斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件一對(duì)斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件(p175)嚙合處的齒向相同。嚙合處的齒向相同。外嚙合外嚙合 : 1 1-2 2mn1n1=

56、mn2n2 ，n1 =n1 mt1t1=mt2t2 ，t1t2一對(duì)斜齒輪的正確嚙合條件，除了模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等外，其螺旋角必須匹配。= mn (z1+ z2) /2 cos 內(nèi)嚙合內(nèi)嚙合：1 12 2變位修正，刀具移動(dòng)量變位修正，刀具移動(dòng)量 r rn nt t , , 有有： r rxt t mt t得：得： xt t xn n cos 其他尺寸詳見其他尺寸詳見P175表表78xn n mn n xn n mt t cos 安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授B BB B2 2B B2 24. 斜齒輪傳動(dòng)的重合度斜齒輪傳動(dòng)的重合度直齒輪：直齒輪：斜齒輪：斜齒輪：的的增

57、量：增量：L/pL/pbtbt分析圖示直齒輪和斜齒輪在嚙合面進(jìn)入嚙合(B2 B2)和退出嚙合(B1 B1)的情形。L Lb bb bB B1 1B B1 1B tgB tgb b /p/pbtbt +B B1 1B B1 1B BB B2 2B B2 2L LL /pL /pb b (L+(L+L)/pL)/pbtbtp pbtbtp pt t cost p pn ncoscost /cos/cos將將 tgb = tg cost代入得：代入得：Bsin/sin/mn 軸面重合度軸面重合度 端面重合度端面重合度, , 與直齒輪的計(jì)算公式相同。與直齒輪的計(jì)算公式相同。=z=z1 1(tg(tga

58、t1at1-tg-tgt t)+z)+z2 2(tg(tgat2at2- -tgtgt t)/2)/2若若B100，2020 mn2 2，則，則5.455.45max 1.981 安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授cd3. 當(dāng)量齒輪及當(dāng)量齒數(shù)當(dāng)量齒輪及當(dāng)量齒數(shù)用盤銑刀加工斜齒輪時(shí)，加工沿法面進(jìn)行，要求斜齒輪法面內(nèi)的齒形與所選銑刀的齒形近可能接近。選擇銑刀組號(hào)的依據(jù)是直齒輪的齒數(shù)，因此，有必要知道一個(gè)齒數(shù)為z的斜齒輪法面內(nèi)的齒形與多少個(gè)齒的直齒輪的齒形相當(dāng)，該直齒輪作為選刀號(hào)的依據(jù)。定義：定義：與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱為與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱為該斜齒輪的

59、當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱當(dāng)量齒數(shù)。該斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱當(dāng)量齒數(shù)。過分度圓C點(diǎn)作輪齒的法剖面得一橢圓，以C點(diǎn)曲率半徑作為當(dāng)量齒輪的分度圓半徑。r rv 得：得： zv 2r rv /mn斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)：斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)： zmin=z zvmincos3d/mn cos2zmzmt/ / m mn cos2z/z/ cos3a橢圓長半軸橢圓長半軸: a=d/2cos短半軸短半軸: : b=d/2b=d/2 由高數(shù)知，C點(diǎn)的曲率半徑為：ba2/b =d/2cos2若若=20 =20 z zvmin =17zmin=14 齒槽齒槽n nn n安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存

60、云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授1O1O1PO1r1111012 交錯(cuò)軸斜齒輪交錯(cuò)軸斜齒輪(螺旋齒輪螺旋齒輪)傳動(dòng)傳動(dòng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：兩輪在嚙合處的齒向一致。兩輪在嚙合處的齒向一致。 強(qiáng)調(diào)t-t線在兩輪之間。輪2在上定義：定義：兩軸線在平行于兩軸線之平面上的投影所夾銳兩軸線在平行于兩軸線之平面上的投影所夾銳 角稱為錯(cuò)角角稱為錯(cuò)角。12交錯(cuò)角與螺旋角的關(guān)系：交錯(cuò)角與螺旋角的關(guān)系：兩螺旋角同向兩螺旋角同向兩軸呈空間交錯(cuò)，單個(gè)齒輪與斜齒輪相同。兩軸呈空間交錯(cuò)，單個(gè)齒輪與斜齒輪相同。= =1 1+ +2 2O2O22O2O2r222tt安徽工程科技學(xué)院專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云