解三角形問(wèn)題常見(jiàn)類型及解法PPT課件

1、知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)正弦定理余弦定理應(yīng)用舉例應(yīng)用應(yīng)用推論常見(jiàn)變式第1頁(yè)/共27頁(yè)知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)正弦定理余弦定理應(yīng)用舉例2sinsinabcRsnABC 應(yīng)用已知兩角和任一邊,求其它邊和角已知兩邊和其中一邊的對(duì)角,求其它邊和角應(yīng)用已知三邊求三角推論常見(jiàn)變式已知兩邊和它們的夾角的對(duì)角,求第三邊和其它角2222222222co s2co s2co sabcb cAbcacaBcaba bC 第2頁(yè)/共27頁(yè) 已知三角形的六個(gè)元素（三邊和三角）中的三個(gè)元素（至少有一邊）求其他元素的問(wèn)題叫做解三角形。若三角形為直角三角形，則直接利用勾股定理解答即可；若為斜三角形問(wèn)題，正弦定理和余弦定理是解斜三角形和判定三

2、角形類型的重要工具，其主要作用是將已知條件中的邊、角關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系或邊的關(guān)系。第3頁(yè)/共27頁(yè) 對(duì)于解斜三角形的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，首先要理解題意，分清已知與所求，然后再根據(jù)題意畫出示意圖，抽象或構(gòu)造出三角形，明確先用哪個(gè)公式定理，先求出哪些量，最后確定解三角形的方法。在演算過(guò)程中要算法簡(jiǎn)練、算式工整、計(jì)算正確，還要注意近似計(jì)算的要求。對(duì)于實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中的有關(guān)名詞、術(shù)語(yǔ)要理解清楚，如坡度、俯角、仰角、視角、方向角、方位角等。第4頁(yè)/共27頁(yè)一、求解斜三角形中的基本元素一、求解斜三角形中的基本元素【理論闡釋】 已知兩邊一角( (或二角一邊或三邊) )，求其他三個(gè)元素的問(wèn)題，進(jìn)而求出三角形的三線(

3、 (高線、角平分線、中線) )及周長(zhǎng)等基本問(wèn)題。第5頁(yè)/共27頁(yè)典例導(dǎo)悟第6頁(yè)/共27頁(yè)典例導(dǎo)悟第7頁(yè)/共27頁(yè)二、判斷三角形的形狀二、判斷三角形的形狀【理論闡釋】 給出三角形中的三角關(guān)系式，判斷此三角形的形狀，通常有兩種典型方法：（1 1）統(tǒng)一化為角，再判斷；（2 2）統(tǒng)一化為邊，再判斷。第8頁(yè)/共27頁(yè)典例導(dǎo)悟第9頁(yè)/共27頁(yè)典例導(dǎo)悟第10頁(yè)/共27頁(yè)三、解決與面積有關(guān)的問(wèn)題三、解決與面積有關(guān)的問(wèn)題【理論闡釋】 主要是利用正、余弦定理，并結(jié)合三角形的面積公式來(lái)解題。第11頁(yè)/共27頁(yè)典例導(dǎo)悟典例導(dǎo)悟第12頁(yè)/共27頁(yè)典例導(dǎo)悟典例導(dǎo)悟第13頁(yè)/共27頁(yè)第14頁(yè)/共27頁(yè)四、三角形中的求值問(wèn)題

4、四、三角形中的求值問(wèn)題【理論闡釋】 已知三角形三邊外的元素如中線長(zhǎng)、面積、周長(zhǎng)等，靈活逆用公式求得結(jié)果即可。第15頁(yè)/共27頁(yè)典例導(dǎo)悟典例導(dǎo)悟典例導(dǎo)悟第16頁(yè)/共27頁(yè)典例導(dǎo)悟典例導(dǎo)悟典例導(dǎo)悟第17頁(yè)/共27頁(yè)五、解三角形的實(shí)際應(yīng)用五、解三角形的實(shí)際應(yīng)用【理論闡釋】 有關(guān)斜三角形的實(shí)際問(wèn)題，其解題的一般步驟是：（1 1）準(zhǔn)確理解題意，分清已知與所求，尤其要理解應(yīng)用題中的有關(guān)名詞和術(shù)語(yǔ)；（2 2）畫出示意圖，并將已知條件在圖形中標(biāo)出；（3 3）分析與所研究問(wèn)題有關(guān)的一個(gè)或幾個(gè)三角形，合理運(yùn)用正弦定理和余弦定理求解。第18頁(yè)/共27頁(yè)典例導(dǎo)悟第19頁(yè)/共27頁(yè)第20頁(yè)/共27頁(yè)第21頁(yè)/共27頁(yè)第22頁(yè)