高中數(shù)學(xué)（必修5）不等式 AB考總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)（文）配套課件

1、第七章 不等式必修52021高考導(dǎo)航考綱解讀1.不等關(guān)系了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系，了解不等式(組)的實(shí)際背景2一元二次不等式(1)會(huì)從實(shí)際情景中抽象出一元二次不等式模型(2)通過(guò)函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系(3)會(huì)解一元二次不等式，對(duì)給定的一元二次不等式，會(huì)設(shè)計(jì)求解的程序框圖2021高考導(dǎo)航考綱解讀3二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題(1)會(huì)從實(shí)際情景中抽象出二元一次不等式組(2)了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組(3)會(huì)從實(shí)際情景中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題，并能加以解決4根本不等式(1)了解根本不等式的證明過(guò)程(

2、2)會(huì)用根本不等式解決簡(jiǎn)單的最大(小)值問(wèn)題.2021高考導(dǎo)航命題探究1.本章的主要內(nèi)容有不等關(guān)系與不等式、一元二次不等式的解法、簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃和根本不等式本章內(nèi)容與其他知識(shí)有密切的聯(lián)系，在高考中占有重要的地位，選擇題、填空題、解答題都有可能出現(xiàn)，單獨(dú)出大題的可能性不大，但可以和集合、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、解析幾何等知識(shí)相結(jié)合出大題，在線性規(guī)劃和根本不等式方面還可以出應(yīng)用題，分值上約占10%.2021高考導(dǎo)航命題探究2在高考中一元二次不等式作為一種工具一定要考查，還會(huì)重點(diǎn)考查根本不等式及其應(yīng)用，同時(shí)考查線性規(guī)劃的知識(shí)及不等式的性質(zhì)第1課時(shí) 不等關(guān)系與不等式1實(shí)數(shù)大小順序與運(yùn)算性質(zhì)之間的關(guān)系ab0

3、；ab0 ；abbabab ；(2)傳遞性：ab，bc ；(3)加法性質(zhì)：abac bc；ab，cdac bd.根底知識(shí)梳理bc(4)減法性質(zhì)：ab，cb，c0ac bc；ab，cb0，cd0ac bd.根底知識(shí)梳理根底知識(shí)梳理(7)乘方性質(zhì)：ab0an bn(nN，n1)根底知識(shí)梳理【思考提示】不成立只有當(dāng)a、b同號(hào)時(shí)成立思考？1假設(shè)a20，那么以下不等式中正確的選項(xiàng)是()Aba0 Ba3b30 Da2b2bam2bm2三基能力強(qiáng)化答案：C三基能力強(qiáng)化4命題A：x3，命題B：x3.那么A是B的_條件(填充分不必要或必要不充分或充要或不充分不必要)答案：充分不必要5比較大?。?x2x1_2x2

4、x1.答案：三基能力強(qiáng)化將實(shí)際的不等關(guān)系寫成對(duì)應(yīng)的不等式時(shí)，應(yīng)注意實(shí)際問(wèn)題中關(guān)鍵性的文字語(yǔ)言與對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)符號(hào)之間的正確轉(zhuǎn)換，這關(guān)系到能否正確地用不等式表示出不等關(guān)系課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)一應(yīng)用不等式表示不等關(guān)系課堂互動(dòng)講練例1某汽車公司由于開(kāi)展的需要需購(gòu)進(jìn)一批汽車，方案使用不超過(guò)1000萬(wàn)元的資金購(gòu)置單價(jià)分別為40萬(wàn)元、90萬(wàn)元的A型汽車和B型汽車根據(jù)需要，A型汽車至少買5輛，B型汽車至少買6輛，寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式【思路點(diǎn)撥】把握關(guān)鍵點(diǎn)，不超過(guò)1000萬(wàn)元，且A、B兩種車型分別至少5輛、6輛，那么不等關(guān)系不難表示，要注意取值范圍【解】設(shè)購(gòu)置A型汽車和B型汽車分別為x輛、y輛，那么課堂互

5、動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練【名師點(diǎn)評(píng)】注意區(qū)分“不等關(guān)系和“不等式的異同，不等關(guān)系強(qiáng)調(diào)的是關(guān)系，可用“、“b0，cd0.深刻理解不等式的性質(zhì)時(shí)，把握其邏輯關(guān)系，才能正確應(yīng)用不等式性質(zhì)解決有關(guān)不等式的問(wèn)題課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)二不等式的性質(zhì)注意：利用不等式的性質(zhì)時(shí)，要注意性質(zhì)中的條件是否為充要條件，不能用充分不必要條件的性質(zhì)解不等式課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練例2以下各命題是否成立？如不成立，能否適當(dāng)添加條件使命題成立？(1)假設(shè)ac2bc2，那么ab；(2)假設(shè)ab，那么acbc；(3)假設(shè)ab，cd，那么acbd.【思路點(diǎn)撥】可利用不等式的性質(zhì)判斷一個(gè)命題為真命題，要說(shuō)明一個(gè)命題為假命題，可通過(guò)舉反例說(shuō)明課堂

6、互動(dòng)講練【解】(1)c20c20，即得ab，故命題成立課堂互動(dòng)講練(2)ac(bc)bcacc(ba)，故需添加“c0，cd0，又acbdacbcbcbdc(ab)b(cd)，需添加“c0，b0或“a0且d0或“c0且b0可使命題成立對(duì)照不等式的運(yùn)算性質(zhì)，還可添加“b0且d0也可使命題成立(2)要正確處理帶等號(hào)的情況如由ab，bc或ab，bc均可得出ac；而由ab，bc可能有ac，也可能有ac，當(dāng)且僅當(dāng)ab且bc時(shí)，才會(huì)有ac.課堂互動(dòng)講練比較實(shí)數(shù)或代數(shù)式的大小的方法主要是作差法和作商法1“作差法的一般步驟是：(1)作差；(2)變形；(3)判斷符號(hào)；(4)得出結(jié)論用“作差法比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的關(guān)

7、鍵是判斷差的正負(fù)，常采用配方、因式分解、有理化等方法常用的結(jié)論有x20，x20，|x|0，|x|0等當(dāng)兩個(gè)式子都為正時(shí)，有時(shí)也可以先平方再作差課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)三比較實(shí)數(shù)(或代數(shù)式)的大小2作商法的一般步驟是：(1)作商；(2)變形；(3)判斷商與1的大小；(4)得出結(jié)論課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練例3比較以下各組中兩個(gè)代數(shù)式的大?。?1)當(dāng)x1時(shí)，x3與x2x1；(2)當(dāng)a0，b0時(shí)，aabb與abba(ab)【思路點(diǎn)撥】(1)利用作差法；(2)利用作商法【解】(1)x3(x2x1)x3x2x1x2(x1)(x1)(x1)(x21)，x1，x3(x2x1)0.當(dāng)x1時(shí)，x3x2x1.課堂互動(dòng)講練課

8、堂互動(dòng)講練【名師點(diǎn)評(píng)】當(dāng)商與1的大小確定后必須對(duì)商式的分母的正負(fù)做出判斷方可得課堂互動(dòng)講練在利用不等式的根本性質(zhì)求范圍時(shí)，一定要強(qiáng)調(diào)不等式性質(zhì)中條件的作用，不等式的兩邊同乘以(或除以)一個(gè)含有字母的式子，一定要知道它的值是正還是負(fù)，并且不能為零，才能得到正確結(jié)論同向不等式只能相加，不能相減課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)四不等式性質(zhì)的應(yīng)用課堂互動(dòng)講練例4(解題示范)(此題總分值12分)設(shè)f(x)ax2bx，且1f(1)2,2f(1)4，求f(2)的取值范圍【思路點(diǎn)撥】因?yàn)閒(1)ab，f(1)ab，而1ab2,2ab4；又ab與ab中的a，b不是獨(dú)立的，而是相互制約的，因此，假設(shè)將f(2)用ab和ab表示，那

9、么問(wèn)題得解或利用線性規(guī)劃求解課堂互動(dòng)講練【解】法一：設(shè)f(2)mf(1)nf(1)(m，n為待定系數(shù))，那么4a2bm(ab)n(ab)，即4a2b(mn)a(mn)b. 3分f(2)3f(1)f(1).6分1f(1)2,2f(1)4，9分53f(1)f(1)10，故5f(2)10. 12分課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練【誤區(qū)警示】此題常見(jiàn)錯(cuò)誤有：得32a6.由得2ba1.得02b3.32b0.2得34a2b12，即3f(2)12.課堂互動(dòng)講練同向(異向)不等式兩邊可以相加(相減)，這種轉(zhuǎn)化不是等價(jià)變形，在解題過(guò)程中屢次使用這種轉(zhuǎn)化時(shí)，就有可能擴(kuò)大真實(shí)值的取值范圍，解題時(shí)務(wù)必小心謹(jǐn)慎課堂互動(dòng)講練(此題總分值12分)1ab3且2abbbbacbc，abacbc(c0)是可以逆推的，而其余幾條性質(zhì)不可逆推，在應(yīng)用性質(zhì)時(shí)要準(zhǔn)確把握條件是結(jié)論的充分條件還是必要條件規(guī)律方法總結(jié)2在使用不等式的性質(zhì)時(shí)，要先確定獨(dú)立變量，再搞清它們成立的條件(1)在應(yīng)用傳遞性時(shí)，如果兩個(gè)不等式中有一個(gè)帶等號(hào)而另一個(gè)不帶等號(hào)，那么等號(hào)是傳遞不過(guò)去的如ab，bcabac2bc2；假設(shè)無(wú)c0這個(gè)條件，那么abac2bc2就是錯(cuò)誤結(jié)