重慶科創(chuàng)職業(yè)學(xué)院-3章-正弦交流電路的基本知識

1、3.1 3.1 正弦正弦交流電路的交流電路的基本概念基本概念3.2 3.2 單一單一參數(shù)的正弦參數(shù)的正弦交流電路交流電路第3章 單相正弦交流電路的基本知識本章的學(xué)習(xí)目的和要求 正弦交流電路的基本理論和基本分析方法是學(xué)習(xí)電路分析的重要內(nèi)容之一，應(yīng)很好掌握。通過對本章的學(xué)習(xí)，要求能夠正確理解能夠正確理解正弦交流電的基本概念；熟悉熟悉正弦交流電的幾種表示方法；深刻理解深刻理解相量的概念，牢固掌握牢固掌握單一參數(shù)上電壓、電流關(guān)系及功率的關(guān)系；初步掌握初步掌握多參數(shù)組合的串、并聯(lián)正弦交流電路的分析與計算方法。前面兩章所接觸到的電壓和電流均為穩(wěn)恒直流電，其大小和方向均不隨時間變化，稱為穩(wěn)恒直流電，簡稱直流

2、電。直流電的波形圖如下圖所示：u、it0電子通訊技術(shù)中通常接觸到電壓和電流，通常其大小隨時間變化，方向不隨時間變化，稱為脈動直流電，如圖所示。電壓或電流的大小和方向均隨時間變化時，稱為交流電，最常見的交流電是隨時間按正弦規(guī)律變化正弦電壓和正弦電流。表達(dá)式為：)sin(umtUu)sin(imtIiu、it0正弦交流電解析式與波型圖波形圖為：3.1.1 正弦量的三要素1. 正弦交流電的周期、頻率和角頻率 正弦量單位時間內(nèi)變化的弧度數(shù)。角頻率與周期及頻率的關(guān)系：角頻率與周期及頻率的關(guān)系：fT22 正弦量完整變化一周所需要的時間。 正弦量在單位時間內(nèi)變化的周數(shù)。周期與頻率的關(guān)系周期與頻率的關(guān)系：Tf

3、13.1.1 正弦量的三要素2. 正弦量的瞬時值、最大值和有效值 正弦量對應(yīng)第一時刻的數(shù)值，通常用解析式表示：A)60sin(07. 7V)45sin(311titu 正弦量在一個周期內(nèi)振蕩的正向最高點：ut0mU3.1.1 正弦量的三要素IIIIII414.12707.02mmm指與交流電熱效應(yīng)相同的直流電數(shù)值。R ii t 時間內(nèi)在時間內(nèi)在R上產(chǎn)生的熱量為上產(chǎn)生的熱量為Q我們就把與交流電熱效應(yīng)相同的直流電流 的數(shù)值稱為 的。有效值可以確切地反映交流電的作功能力。理論和實際都可以證明R II通過通過Rt 時間內(nèi)也產(chǎn)生時間內(nèi)也產(chǎn)生Q熱量熱量正弦量解析式中隨時間變化的電角度(t+)稱為相位，相位

4、是時間的函數(shù)，反應(yīng)了正弦量隨時間變化的整個進(jìn)程。t=0時的相角，初相確定了正弦量計時始的位置。3.1.1 正弦量的三要素3. 正弦交流電的相位和初相V)45sin(311tuut0)sin( ),sin(imumtIitUuiuiuiutttt)()(u、i 的相位差為：顯然，相位差實際上等于兩個同頻率正弦量之間的3.1.2 相位差兩個同頻率正弦量之間相位的差值稱為它們的3.1.2 相位差u1與與u2反相，即相位差為反相，即相位差為180；tu4u2u1uu3超前超前u190，或說，或說u1滯后滯后u390，二者為正交的相位關(guān)系。，二者為正交的相位關(guān)系。u1與與u4同相，即相位差為零同相，即相

5、位差為零。介紹幾個有關(guān)相位差的概念：u3已知工頻電壓有效值U220V，初相u60；工頻電流有效值I22A，初相i30。求其瞬時值表達(dá)式、波形圖及它們的相位差。V)3314sin(2220tu)A6-t314sin(222i2)6(3iu工頻電角頻率為314rad/s，所以瞬時值表達(dá)式:波形圖:0u、itui36相位差: 正弦量的最大值(或有效值)反映了正弦量的大小及作功能力；角頻率(或頻率、周期)反映了正弦量隨時間變化的快慢程度；初相則確定了正弦量計時始的位置。只要這三個要素確定之后，則正弦量無論是解析式還是波形圖，都是唯一和確切的。因此，我們把最大值（或有效值）、角頻率（或頻率、周期）及初相

6、稱為正弦量的。2、一個正弦電流的最大值為100mA，頻率為2KHz，這個電流達(dá)到零值后經(jīng)過多長時間可達(dá)50mA？3、已知u1=U1msin(t+60)V， u2=U2msin(2t+45)V，能否比較哪個超前哪個滯后？為什么？4、有一電容器，耐壓值為220V，問能否用在有效值為180V的正弦交流電源上？為什么？1、何謂正弦量的三要素，三要素各反映了正弦量的哪些方面？5、一個正弦電壓的初相為30，在t=T/2時為-268V，試求它的有效值。i =u R3.2.1 電阻元件1、電阻元件上的電壓、電流關(guān)系 iR utUusin2tItRURuisinsin2m電壓、電流的瞬時值表達(dá)式為： 由兩式可推

7、出，電阻元件上電壓、電流的相位上存在同相關(guān)系；數(shù)量上符合歐姆定律，即：I =U R2. 功率 )(sin2)(sin2tUutIitUIUItItUiup2cossinsinmm（1）瞬時功率 p1. p隨時間變化； 2. p0,為耗能元件。uip=UI-UIcos2 ttUIUIcos2 tuip (一個周期內(nèi)的平均值) tUIUItItUiup2cossinsinmmP = UI求：“220V、100W”和“220V、40W”燈泡的電阻？121040220484100220224022100PURPUR顯然，電阻負(fù)載在相同電壓下工作，功率與其阻值成反比。 平均功率代表了電路實際消耗的功率，

8、因此也稱之為。安安( (A) )韋伯韋伯( (Wb) )亨利亨利( (H) )L=iN 在圖示 u、i 、e 假定參考方向的前提下，當(dāng)通過線圈的磁通或 i 發(fā)生變化時，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢為: L稱為自感系數(shù)或電感。線圈匝數(shù)越多，電感越大；線圈單位電流中產(chǎn)生的磁通越大，電感也越大。3.2.2 電感元件1、自感系數(shù)和電磁感應(yīng) dtdiLdtdNeLL+uieL+ui)90sin(cos)sin(LmmmLtUtLIdttIdLdtdiLu2. 電感元件上的電壓、電流關(guān)系 tIisin2設(shè)通過L中的電流為 則L兩端的電壓為 由式可推出L上電壓與電流之間在相位上存在90的正交關(guān)系，且電壓超前電流。電

9、壓電流之間的數(shù)量關(guān)系：其中XL是電感電抗，簡稱感抗，單位是歐姆。 由于L上u、i 為動態(tài)關(guān)系，因此L 是動態(tài)元件。dtdiLeuLLL+ui電感元件的電壓電流有效值關(guān)系為電感元件的電壓電流有效值關(guān)系為 XL=2f L=L，雖然式中感抗和電阻類似，等于元件上電壓與電流的比值，但它與電阻有所不同，電阻反映了元件上耗能的電特性，而感抗則是表征了電感元件對正弦交流電流的阻礙作用，這種阻礙作用不消耗電能，只能推遲正弦交流電流通過電感元件的時間。感抗與哪些因感抗與哪些因素有關(guān)？素有關(guān)？XL與與頻率頻率成成；與；與電感量電感量L成成。直流情況直流情況下感抗為下感抗為多大？多大？IUXLL直流下頻率f =0，

10、所以，所以XL=0。3. 電感元件的功率 utUutIicossinLmLmtIUtItUiup2sinsincosLmLmL（1）瞬時功率 pip=ULIsin2 ttu i 同相同相,吸收電能吸收電能;儲存磁能儲存磁能;p 0u i 反相反相,送出能量送出能量;釋放磁能釋放磁能;p 0u i 反相反相,送出能量送出能量;釋放磁能釋放磁能;p 0u i 反相反相,送出能量送出能量;電容放電電容放電;p 0u i 反相反相,送出能量送出能量;電容放電電容放電;p 0電容元件和電感元件相同，只有能量交換而不耗能，因此也是儲能元件。p為正弦波，頻率為為正弦波，頻率為ui 的的2倍；在一個周期內(nèi)，倍

11、；在一個周期內(nèi)，C充充電吸收的電能等于它放電電吸收的電能等于它放電發(fā)出的電能。發(fā)出的電能。（2）有功功率P=0，無功功率 QL反映了電感元件與電源之間能量交換的規(guī)模。（3） 無功功率QC（單位為乏爾Var）CUXIIUQ2C2CC1. 電容元件在直流、高頻電路中如何？2. 電感元件和電容元件有什么異同？CUICuiCUIXUimC）（；）（；）（；）（4 3 2 1LUILuiLUIXUim）（；）（；）（；）（4 3 2 1L1.電阻元件在交流電路中電壓與電流的相位差是多少？ 判斷下列表達(dá)式的正誤。RuiRUiRUIRUim）（；）（；）（；）（4 3 2 12.純電感元件在交流電路中電壓與電流的相位差是多少？ 感抗與頻率有何關(guān)系？判斷下列表達(dá)式的正誤。3.純電容元件在交流電路中電壓與電流的相位差是多少？ 容抗與頻率有何關(guān)系？判斷下列表達(dá)式的正誤。0。超前且，iu 90。超前且ui