第2章采動(dòng)地表移動(dòng)變形預(yù)計(jì)

1、第第2章采動(dòng)地表移動(dòng)變形預(yù)計(jì)章采動(dòng)地表移動(dòng)變形預(yù)計(jì) Xian University of Science and TechnologyYu Xueyi X.U S TX.U S TX.U S T2.12.1地表移動(dòng)和變形預(yù)計(jì)理論方法概述地表移動(dòng)和變形預(yù)計(jì)理論方法概述 早在早在18581858年，比利時(shí)學(xué)者哥諾（年，比利時(shí)學(xué)者哥諾（GonotGonot）以觀測資）以觀測資料為基礎(chǔ)，提出了料為基礎(chǔ)，提出了“法線理論法線理論”，認(rèn)為采空區(qū)上下，認(rèn)為采空區(qū)上下邊界開采影響范圍可用相應(yīng)點(diǎn)的層面法確定。此后邊界開采影響范圍可用相應(yīng)點(diǎn)的層面法確定。此后德國學(xué)者依琴斯凱（德國學(xué)者依琴斯凱（Jicinsky,1

2、876Jicinsky,1876）提出了）提出了“二等二等分線理論分線理論”。豪斯（。豪斯（Hausse,1885Hausse,188518871887）建立了采）建立了采空區(qū)上方有三帶分布沉陷模式。第二次世界大戰(zhàn)以空區(qū)上方有三帶分布沉陷模式。第二次世界大戰(zhàn)以后，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，礦山開采大規(guī)模進(jìn)行，形成后，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，礦山開采大規(guī)模進(jìn)行，形成了各種各樣的開采沉陷損害預(yù)計(jì)理論，其可以概括了各種各樣的開采沉陷損害預(yù)計(jì)理論，其可以概括為影響函數(shù)方法、理論模型方法和經(jīng)驗(yàn)方法三大類為影響函數(shù)方法、理論模型方法和經(jīng)驗(yàn)方法三大類型。型。 X.U S TX.U S TX.U S T1 1）影響函數(shù)方法）影

3、響函數(shù)方法 影響函數(shù)方法是預(yù)計(jì)采動(dòng)地表移動(dòng)變形的一種有效方法。它是影響函數(shù)方法是預(yù)計(jì)采動(dòng)地表移動(dòng)變形的一種有效方法。它是從經(jīng)驗(yàn)方法向理論模型過渡的一種方法。它的理論基礎(chǔ)是分布函從經(jīng)驗(yàn)方法向理論模型過渡的一種方法。它的理論基礎(chǔ)是分布函數(shù)，因而稱之為影響函數(shù)方法。數(shù)，因而稱之為影響函數(shù)方法。 假定開采單元礦層假定開采單元礦層dvdv, ,其水平投影面積為其水平投影面積為dpdp, ,單元礦層開采引起單元礦層開采引起地表點(diǎn)地表點(diǎn)A A的下沉表達(dá)式為的下沉表達(dá)式為 式中式中 m m采高，采高，mmmm； 下沉系數(shù)；下沉系數(shù)；f f( (s s) )影響函數(shù)影響函數(shù) 典型的影響函數(shù)方法如：典型的影響函數(shù)

4、方法如： dpsfmdwa)(式中式中 dpdp采出礦層單元面積；采出礦層單元面積； s s單元采出面積單元采出面積dpdp距地表點(diǎn)距地表點(diǎn)A A的水平投影距離；的水平投影距離； b b柯郝曼斯基理論的深度系柯郝曼斯基理論的深度系數(shù)；數(shù)； R Rg g、r r、r r0 0開采影響范圍的特開采影響范圍的特征參數(shù)。征參數(shù)。 X.U S TX.U S TX.U S T 根據(jù)影響函數(shù)的疊加原理，對(duì)于開采根據(jù)影響函數(shù)的疊加原理，對(duì)于開采范圍為范圍為P P的礦層開采引起地表點(diǎn)的礦層開采引起地表點(diǎn)A A的下沉的下沉量可用通式表示為：量可用通式表示為：Padpsfmw)( X.U S TX.U S TX.U

5、 S T2 2）經(jīng)驗(yàn)方法）經(jīng)驗(yàn)方法 地表沉陷預(yù)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)方法是在特定的地質(zhì)采礦條件地表沉陷預(yù)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)方法是在特定的地質(zhì)采礦條件下，根據(jù)大量的觀測數(shù)據(jù)，確定出地表移動(dòng)盆地主斷面下，根據(jù)大量的觀測數(shù)據(jù)，確定出地表移動(dòng)盆地主斷面移動(dòng)變形規(guī)律，并以典型曲線理論化，或以諾摸圖方法，移動(dòng)變形規(guī)律，并以典型曲線理論化，或以諾摸圖方法，供在相近地質(zhì)采礦條件下的地表移動(dòng)預(yù)計(jì)應(yīng)用。供在相近地質(zhì)采礦條件下的地表移動(dòng)預(yù)計(jì)應(yīng)用。 典型的經(jīng)驗(yàn)函數(shù)方法如典型的經(jīng)驗(yàn)函數(shù)方法如 ： 前蘇聯(lián)應(yīng)用的負(fù)指數(shù)函數(shù)方法；英國煤田方法前蘇聯(lián)應(yīng)用的負(fù)指數(shù)函數(shù)方法；英國煤田方法（NCB.1975）；波蘭學(xué)者）；波蘭學(xué)者Z.Kowalczyk (

6、1972)積分網(wǎng)積分網(wǎng)格 法 ； 中 國 學(xué) 者 何 國 清 提 出 的 威 布 爾 分 布 法格 法 ； 中 國 學(xué) 者 何 國 清 提 出 的 威 布 爾 分 布 法（Weber,1983）及各礦區(qū)通過觀測曲線擬合得出的適）及各礦區(qū)通過觀測曲線擬合得出的適用本礦區(qū)的典型剖面曲線法等。用本礦區(qū)的典型剖面曲線法等。 X.U S TX.U S TX.U S T3 3）理論模型方法）理論模型方法 屬于理論模型方法是建立在力學(xué)模型上的，以及屬于理論模型方法是建立在力學(xué)模型上的，以及建立在彈性或塑性理論基礎(chǔ)上的計(jì)算方法。在這方面建立在彈性或塑性理論基礎(chǔ)上的計(jì)算方法。在這方面主要有以主要有以A.Sals

7、towiczA.Salstowicz（19581958）等為代表的固體力學(xué)）等為代表的固體力學(xué)理論理論1313；J.LitwiniszyJ.Litwiniszy（19631963）等為代表的隨機(jī)介質(zhì)）等為代表的隨機(jī)介質(zhì)理論理論1414。建立在彈性或塑性理論基礎(chǔ)上的計(jì)算方法如：。建立在彈性或塑性理論基礎(chǔ)上的計(jì)算方法如： 有限單元法（FEM）；邊界元法（BEM）；離散元(DEM)等方法；非線性力學(xué)（Nonlinear）等方法。 X.U S TX.U S TX.U S T 在采動(dòng)地表沉陷預(yù)計(jì)評(píng)價(jià)方法中，在采動(dòng)地表沉陷預(yù)計(jì)評(píng)價(jià)方法中，經(jīng)驗(yàn)方法和影響函數(shù)方法基本類似，它經(jīng)驗(yàn)方法和影響函數(shù)方法基本類似，它

8、們都是建立在大量的觀測研究基礎(chǔ)上的，們都是建立在大量的觀測研究基礎(chǔ)上的，但是經(jīng)驗(yàn)方法具有局限性，而影響函數(shù)但是經(jīng)驗(yàn)方法具有局限性，而影響函數(shù)方法可通過預(yù)計(jì)參數(shù)的調(diào)整，應(yīng)用于不方法可通過預(yù)計(jì)參數(shù)的調(diào)整，應(yīng)用于不同條件下的預(yù)計(jì)，它的通用性強(qiáng)。同條件下的預(yù)計(jì)，它的通用性強(qiáng)。 X.U S TX.U S TX.U S T2.22.2概率積分法概率積分法 開采沉陷的隨機(jī)介質(zhì)理論開采沉陷的隨機(jī)介質(zhì)理論5050年代由波蘭學(xué)年代由波蘭學(xué)者李特維尼申提出后，中國學(xué)者劉寶琛、廖國者李特維尼申提出后，中國學(xué)者劉寶琛、廖國華華6060年代初期在隨機(jī)介質(zhì)理論基礎(chǔ)上解決了地年代初期在隨機(jī)介質(zhì)理論基礎(chǔ)上解決了地表移動(dòng)平面預(yù)計(jì)

9、問題。近表移動(dòng)平面預(yù)計(jì)問題。近3030年來，又成功地解年來，又成功地解決了地表移動(dòng)預(yù)計(jì)空間問題、覆巖內(nèi)移動(dòng)預(yù)計(jì)決了地表移動(dòng)預(yù)計(jì)空間問題、覆巖內(nèi)移動(dòng)預(yù)計(jì)問題、露天開采移動(dòng)預(yù)計(jì)問題，發(fā)展為概率積問題、露天開采移動(dòng)預(yù)計(jì)問題，發(fā)展為概率積分法特殊地表地形問題的預(yù)計(jì)體系，目前已成分法特殊地表地形問題的預(yù)計(jì)體系，目前已成為我國較為成熟、應(yīng)用最廣泛的預(yù)計(jì)方法之一為我國較為成熟、應(yīng)用最廣泛的預(yù)計(jì)方法之一。 這里將概率積分法的半無限開采計(jì)算公式這里將概率積分法的半無限開采計(jì)算公式及其近水平礦層開采條件下的有限開采引起地及其近水平礦層開采條件下的有限開采引起地表移動(dòng)變形預(yù)計(jì)問題和預(yù)計(jì)參數(shù)的確定方法作表移動(dòng)變形預(yù)計(jì)

10、問題和預(yù)計(jì)參數(shù)的確定方法作簡要的介紹簡要的介紹 ： X.U S TX.U S TX.U S T 2.2.1半無限開采時(shí)地表移動(dòng)盆地半無限開采時(shí)地表移動(dòng)盆地走向主斷面的移動(dòng)變形預(yù)計(jì)走向主斷面的移動(dòng)變形預(yù)計(jì) （1 1）下沉預(yù)計(jì)表達(dá)式）下沉預(yù)計(jì)表達(dá)式 dewxwrx2max)(在這里引入誤差積分函數(shù)在這里引入誤差積分函數(shù)： xtdtexerf022)(則上式可寫成如下形式：則上式可寫成如下形式： dewxwrx2max)(一)移動(dòng)變形計(jì)算表達(dá)式移動(dòng)變形計(jì)算表達(dá)式 X.U S TX.U S TX.U S T 2.2.1半無限開采時(shí)地表移動(dòng)盆地走向半無限開采時(shí)地表移動(dòng)盆地走向主斷面的移動(dòng)變形預(yù)計(jì)主斷面的

11、移動(dòng)變形預(yù)計(jì) （1 1）下沉預(yù)計(jì)表達(dá)式）下沉預(yù)計(jì)表達(dá)式 (一)移動(dòng)變形計(jì)算表達(dá)式移動(dòng)變形計(jì)算表達(dá)式 xu(x)xu(x)w(x)sx-swmaxsmHdvue(x-s)we(x-s)o X.U S TX.U S TX.U S Tdedewrx00max2222212maxrxerfw（2 2）傾斜、曲率表達(dá)式）傾斜、曲率表達(dá)式 22max)()(rxerwdxxdwxi223max222)()(rxexrwdxxwdxK X.U S TX.U S TX.U S T（3 3）水平移動(dòng)、水平變形表達(dá)式）水平移動(dòng)、水平變形表達(dá)式 22max)()(rxerwBxxwBxu式中 。由于當(dāng) x=0 時(shí)，

12、上式具有最大值HzzBB)(maxmaxwrBubrB22max)(rxebwxu在上式中對(duì) x微分得水平變形表達(dá)式： 222max2)()(rxxerwbxxux 令令 b b被稱之為水平移動(dòng)系數(shù)，則被稱之為水平移動(dòng)系數(shù)，則 X.U S TX.U S TX.U S T（二）極值及其位置（二）極值及其位置 概率積分法的半無限開采下沉盆地主斷面內(nèi)任意點(diǎn)概率積分法的半無限開采下沉盆地主斷面內(nèi)任意點(diǎn)移動(dòng)變形預(yù)計(jì)公式移動(dòng)變形預(yù)計(jì)公式: : X.U S TX.U S TX.U S T X.U S TX.U S TX.U S T半半無無限限開開采采盆盆地地主主斷斷面面移移動(dòng)動(dòng)變變形形分分布布 X.U S

13、TX.U S TX.U S T移移動(dòng)動(dòng)變變形形分分布布函函數(shù)數(shù)表表 2.2.22.2.2有限開采時(shí)地表移動(dòng)盆地主斷面的移有限開采時(shí)地表移動(dòng)盆地主斷面的移動(dòng)變形預(yù)計(jì)動(dòng)變形預(yù)計(jì) ( (一一) )走向主斷面的移動(dòng)變形預(yù)計(jì)走向主斷面的移動(dòng)變形預(yù)計(jì) 根據(jù)疊加原理可求得此條件下的地表下沉分布預(yù)根據(jù)疊加原理可求得此條件下的地表下沉分布預(yù)計(jì)式為計(jì)式為: : dserwxwlsxr0)(max022)(令： 得： ， )(sxrdrds在上式中作變?cè)?，換元有：在上式中作變?cè)?，換元有： X.U S TX.U S TX.U S T X.U S TX.U S TX.U S Tdewxwxrlxr)(max02)(de

14、dewlxrxr)(00max22222dedewxr0max22222dedewlxr0)(max22222rlxerfrxerfw112max)()(lxwxw利用半無限開采疊加方法計(jì)算有限開采移動(dòng)變形值利用半無限開采疊加方法計(jì)算有限開采移動(dòng)變形值 同樣可得出有限開采條件下的其它移動(dòng)變形指標(biāo)的半無限疊加計(jì)算表達(dá)式：)()()(0lxixixi)()()(0lxKxKxK)()()(0lxxx)()()(0lxuxuxu X.U S TX.U S TX.U S T 在有限開采情況下，移動(dòng)盆地視開采寬度大小而發(fā)在有限開采情況下，移動(dòng)盆地視開采寬度大小而發(fā)生變化，主要體現(xiàn)在移動(dòng)變形的極值及其出現(xiàn)

15、的位置生變化，主要體現(xiàn)在移動(dòng)變形的極值及其出現(xiàn)的位置和相應(yīng)的移動(dòng)變形參數(shù)和相應(yīng)的移動(dòng)變形參數(shù): : 下沉下沉 水平移動(dòng)（傾斜）水平移動(dòng)（傾斜） 水平變形（曲率）水平變形（曲率） X.U S TX.U S TX.U S T( (二二) )傾斜主斷面的移動(dòng)變形預(yù)計(jì)傾斜主斷面的移動(dòng)變形預(yù)計(jì) 傾斜主斷面的水平移動(dòng)和水平變形計(jì)算式： ctgywewbyury)()(22,1max2, 12, 1ctgyiyerwbyry)(2)(2, 122, 1max2, 12, 122,1 X.U S TX.U S TX.U S T X.U S TX.U S TX.U S T傾斜方向有限開采疊加計(jì)算圖傾斜方向有限開

16、采疊加計(jì)算圖 在礦層傾斜方向有限開采情況下，傾斜主斷面上由兩個(gè)半在礦層傾斜方向有限開采情況下，傾斜主斷面上由兩個(gè)半無限開采疊加方式計(jì)算移動(dòng)變形的無限開采疊加方式計(jì)算移動(dòng)變形的, ,其疊加計(jì)算式如下其疊加計(jì)算式如下 : :)()()()()()()()()()()()()()()(210210210210210LyyyLyuyuyuLyKyKyKLyiyiyiLywywyw( (三三) )雙向均為有限開采時(shí)的預(yù)計(jì)雙向均為有限開采時(shí)的預(yù)計(jì) （1）x 主斷面內(nèi)各點(diǎn)的移動(dòng)變形值計(jì)算式主斷面內(nèi)各點(diǎn)的移動(dòng)變形值計(jì)算式 max0max00000)()()()()()()()()()()()()()()(ww

17、ClxxCxlxuxuCxulxKxKCxKlxixiCxilxwxwCxwyyyyyyy（2） y主斷面內(nèi)各點(diǎn)的移動(dòng)變形值計(jì)算式； max0max2102102102100)()()()()()()()()()()()()()()(wwCLyyCyLyuyuCyuLyKyKCyKLyiyiCyiLywywCywxxxxxxx X.U S TX.U S TX.U S T2.2.3 預(yù)計(jì)參數(shù)的確定預(yù)計(jì)參數(shù)的確定 下沉系數(shù)與頂板管理方法的關(guān)系下沉系數(shù)與頂板管理方法的關(guān)系 開采方法開采方法地表下沉系數(shù)地表下沉系數(shù)備注備注長壁全部垮落法長壁全部垮落法0.61.1厚松散層下沉系數(shù)較大厚松散層下沉系數(shù)較大

18、長壁水砂充填法長壁水砂充填法0.100.20 長壁加壓水砂充填法長壁加壓水砂充填法0.050.08 長壁風(fēng)力充填法長壁風(fēng)力充填法0.30.5 矸石自留充填法矸石自留充填法0.450.55礦體傾角大于礦體傾角大于35 水力矸石充填法水力矸石充填法0.20.3 手工帶狀充填法手工帶狀充填法0.450.60適合于薄煤層適合于薄煤層冒落后充填冒落后充填0.60.7冒落區(qū)充填是近年來國外發(fā)展的新方冒落區(qū)充填是近年來國外發(fā)展的新方法法條帶式開采（冒采）條帶式開采（冒采）0.060.25回采率回采率35%55%條帶式開采（水砂充填）條帶式開采（水砂充填）0.010.05 長壁離層帶注漿充填長壁離層帶注漿充填

19、0.350.55 X.U S TX.U S TX.U S T各類充填開采工藝特點(diǎn)各類充填開采工藝特點(diǎn) 類別類別主要充填系統(tǒng)主要充填系統(tǒng)充填設(shè)備充填設(shè)備充填能力充填能力/（m3h-1）水砂充填法水砂充填法淺部：簡易注沙盆、沙泵加淺部：簡易注沙盆、沙泵加壓；深部：注沙井、壓氣或壓；深部：注沙井、壓氣或沙泵加壓沙泵加壓管路輸送管路輸送200300風(fēng)力充填法風(fēng)力充填法充填材料破碎、下料井、壓充填材料破碎、下料井、壓風(fēng)和送料系統(tǒng)風(fēng)和送料系統(tǒng)風(fēng)力充填機(jī)、管路輸風(fēng)力充填機(jī)、管路輸送送50250矸石自溜充填法矸石自溜充填法下料井下料井礦車或皮帶輸送礦車或皮帶輸送50100手工帶狀充填手工帶狀充填就地取材就地取

20、材 適用于薄煤層適用于薄煤層離層帶注漿充填離層帶注漿充填地面注漿站、管路及鉆孔地面注漿站、管路及鉆孔高壓注漿泵、管路輸高壓注漿泵、管路輸送送3080 X.U S TX.U S TX.U S T參數(shù)參數(shù)r r及及tgtg 的幾何意義的幾何意義 X.U S TX.U S TX.U S T拐點(diǎn)偏移原理示意圖 X.U S TX.U S TX.U S T按覆巖性質(zhì)區(qū)分的概率積分參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)值按覆巖性質(zhì)區(qū)分的概率積分參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)值 表表2-5 按按覆覆巖巖性性質(zhì)質(zhì)區(qū)區(qū)分分的的概概率率積積分分參參數(shù)數(shù)的的經(jīng)經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)值值覆覆巖巖類類型型覆覆巖巖性性質(zhì)質(zhì)概概率率積積分分法法經(jīng)經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)參參數(shù)數(shù)類類型型主主要要巖巖性性平平

21、均均堅(jiān)堅(jiān)固固系系數(shù)數(shù)f btg S0/H影影響響傳傳播播角角 堅(jiān)堅(jiān)硬硬以以中中生生代代地地層層硬硬砂砂巖巖、硬硬石石炭炭巖巖為為主主，其其他他為為砂砂質(zhì)質(zhì)頁頁巖巖、頁頁巖巖、輝輝綠綠巖巖60.400.650.20.31.41.60.150.2090 -（0.70.8） 中中硬硬以以中中生生代代地地層層硬硬砂砂巖巖、石石灰灰?guī)r巖、砂砂質(zhì)質(zhì)頁頁巖巖為為主主，其其他他為為軟軟礫礫巖巖、致致密密泥泥灰灰?guī)r巖、鐵鐵礦礦石石360.650.850.20.31.42.20.100.1590 -（0.60.7） 軟軟弱弱以以新新生生代代地地層層砂砂質(zhì)質(zhì)頁頁巖巖、頁頁巖巖、泥泥灰灰?guī)r巖及及粘粘、砂砂質(zhì)質(zhì)粘粘土土

22、等等松松散散層層30.801.000.20.31.82.60.050.1090 -（0.60.7） X.U S TX.U S TX.U S T計(jì)算主斷面移動(dòng)變形值方法計(jì)算主斷面移動(dòng)變形值方法 X.U S TX.U S TX.U S T充分開采主斷面移動(dòng)變形計(jì)算方法充分開采主斷面移動(dòng)變形計(jì)算方法 X.U S TX.U S TX.U S T1.確定觀點(diǎn)位置，建立坐標(biāo)系2.計(jì)算主要影響半徑 :3.確定出無量綱坐標(biāo)x/r=0.1, 0.2, 0.3. 1.2, 1.44.計(jì)算出極值Wmax, imax, Kmax, Umax, max5.查表，確定對(duì)應(yīng)x/r的系數(shù)6。計(jì)算各點(diǎn)的移動(dòng)變形值：7.繪圖tg

23、Hr max)(wxw max)(wxwmax)(iximax(x)表2.doc2.32.3利用疊加原理預(yù)計(jì)實(shí)例利用疊加原理預(yù)計(jì)實(shí)例 某礦采用走向長壁全部冒落管理頂板法開采，煤層平均埋深某礦采用走向長壁全部冒落管理頂板法開采，煤層平均埋深H=200mH=200m、傾角、傾角 =3=3 、采高、采高 m m=2.0m;=2.0m;開采工作面沿走向推進(jìn)開采工作面沿走向推進(jìn)距距:L:L1 1=800m=800m，開采工作面寬度，開采工作面寬度: L: L2 2=100m;=100m;在該地質(zhì)采礦條件下的在該地質(zhì)采礦條件下的巖層移動(dòng)參巖層移動(dòng)參: :tgtg =2.0=2.0； d=d=0.1H0.1

24、H； b b=0.3=0.3； = =0.50.5。試計(jì)算采動(dòng)。試計(jì)算采動(dòng)地表最大移動(dòng)變形值，應(yīng)用半無限疊加方法計(jì)算并繪制沿工作面地表最大移動(dòng)變形值，應(yīng)用半無限疊加方法計(jì)算并繪制沿工作面方向下沉剖面圖方向下沉剖面圖 2.3.1最大移動(dòng)變形值最大移動(dòng)變形值 mmmw10005 . 02000maxmmbwu300maxmaxmmmrwi/101001000maxmaxmmmrbw/56. 452. 1maxmaxmrwK/10152. 052. 132maxmax X.U S TX.U S TX.U S T2.3.22.3.2計(jì)算繪制下沉剖面圖計(jì)算繪制下沉剖面圖 半無限疊加計(jì)算數(shù)據(jù)半無限疊加計(jì)算數(shù)據(jù) y-80-60-40-2002030406080100120140160180y/r-0.8-0.6-0.4-0.20.00.20.30.40.60.81.01.21.41.61.