2015第五講 互換合約

1、第七講 互換合約基于Hull教材（英文影印版第71本講內(nèi)容一、互換合約的基本概念二、簡(jiǎn)單利率互換合約（一）基本概念（二）運(yùn)用利率互換來轉(zhuǎn)換一項(xiàng)債務(wù)（三）使用互換合約來轉(zhuǎn)換一項(xiàng)資產(chǎn)（四）金融中介的作用（五）為什么存在利率互換合約市場(chǎng)？（六）利率互換合約定價(jià)三、貨幣互換合約（一）基本概念（二）運(yùn)用貨幣互換來轉(zhuǎn)換一項(xiàng)債務(wù)或者資產(chǎn)（三）貨幣互換合約的定價(jià)四、其它互換合約2一、互換合約及其類型互換合約是指兩家公司之間在未來交換現(xiàn)金流的一項(xiàng)協(xié)議。該協(xié)議界定了現(xiàn)金流的支付日期和計(jì)算方式。通常情況下現(xiàn)金流的計(jì)算涉及到利率、匯率或者其它市場(chǎng)變量的未來價(jià)值?；Q合約最初推出于上世紀(jì)80年代初期，在場(chǎng)外金融衍生品市

2、場(chǎng)中占據(jù)著重要位置。一個(gè)遠(yuǎn)期合約就是一個(gè)簡(jiǎn)單的互換合約。相比較遠(yuǎn)期合約，互換合約涉及到多期的現(xiàn)金流交換。3互換合約的類型：利率互換合約貨幣互換合約股權(quán)互換合約期權(quán)互換合約商品互換合約4二、簡(jiǎn)單利率互換合約（Plain vanilla interest rate swap）（一）基本概念企業(yè)同意在若干年里對(duì)一定數(shù)量的名義本金以一個(gè)事先給定的固定利率支付現(xiàn)金流，其回報(bào)是，在相同期內(nèi)獲得相同數(shù)量名義本金的浮動(dòng)利率收益。大部分利率互換協(xié)議中的浮動(dòng)利率是倫敦銀行同業(yè)拆借利率（LIBOR），該利率是在歐洲貨幣市場(chǎng)一家銀行把錢存于其它銀行的利率，是國(guó)家間金融市場(chǎng)貸款的參照利率。5例如：考慮微軟和英特爾之間簽

3、訂的一個(gè)三年期的利率互換合約，始于2007年3月5日。合約規(guī)定微軟公司基于100萬美元的名義本金向英特爾公司按照每年5%的利率支付固定利息；而英特爾公司則基于相同的本金根據(jù)每6個(gè)月的LIBOR向微軟公司支付浮動(dòng)利息。假設(shè)雙方每六個(gè)月進(jìn)行付款。請(qǐng)計(jì)算利率互換期內(nèi)各方損益。67注意：（1）上例中，對(duì)于微軟公司而言，實(shí)際上是賣出固定利率，買入浮動(dòng)利率；對(duì)于因特爾公司而言，則相反。 （2）這里的利率互換，即固定利率債券和浮動(dòng)利率債券之間的交換。 （3）雙方無需交換本金，因而這里的本金是一種名義本金，僅用于計(jì)算損益。 （4）LIBOR設(shè)定于每期期初，結(jié)算于每期期末。8（二）如何使用互換合約來轉(zhuǎn)換一項(xiàng)債務(wù)

4、？對(duì)于微軟公司而言，如果它從銀行借入100萬美元貸款，其貸款成本為L(zhǎng)IBOR+10個(gè)基點(diǎn)，那么通過互換合約，可以把浮動(dòng)利率貸款轉(zhuǎn)換成固定利率貸款。簽訂利率互換合約后，微軟公司的現(xiàn)金流為：1）支付LIBOR+0.1%給銀行2）獲得LIBOR從英特爾公司3）支付5%給英特爾問題：微軟公司在使用利率互換前后的貸款成本分別是什么？(LIBOR+0.1%)*100萬 vs 5.1%*100萬9假如英特爾公司有一筆100萬美元年利率為5.2%的固定貸款，那么，英特爾公司在簽訂互換合約后的現(xiàn)金流為多少？1）按5.2%年利率支付利息給銀行2）按照LIBOR浮動(dòng)利率支付利息給微軟3）按照5%年利率獲得固定利息收

5、入5.2%*名義本金 vs (LIBOR+0.2%)*名義本金10（三）如何使用互換合約來轉(zhuǎn)換一項(xiàng)資產(chǎn)？假如微軟擁有一項(xiàng)100萬美元的債券，在未來三年里可以為其帶來4.7%的年收益。現(xiàn)在與英特爾簽訂一份利率互換合約。通過這個(gè)互換合約，微軟公司的現(xiàn)金流為：1）債券可以獲得4.7%的利息收益；2）根據(jù)互換合約，可以從英特爾得到LIBOR浮動(dòng)利息收益；3）根據(jù)利率互換合約，支付5%的利息給英特爾公司。因此，微軟公司的凈資產(chǎn)流入為L(zhǎng)IBOR收益減去30個(gè)基點(diǎn)。這意味著微軟公司可以使用互換合約來將其固定收益率為4.7%的資產(chǎn)轉(zhuǎn)換為收益為L(zhǎng)IBOR-30個(gè)基點(diǎn)的資產(chǎn)。11與微軟公司相反，英特爾公司使用互換

6、合約來將其浮動(dòng)利率收益資產(chǎn)轉(zhuǎn)換為獲取固定利率收益的資產(chǎn)。請(qǐng)問：假定英特爾公司一項(xiàng)100萬美元的投資獲得了LIBOR減去20個(gè)基點(diǎn)的收益，那么英特爾公司在使用利率互換合約之后的現(xiàn)金流是什么？1）獲得LIBOR減去20個(gè)基點(diǎn)的收益2）根據(jù)利率互換合約，支付LIBOR給微軟3）根據(jù)利率互換合約，獲得5%的固定利息收益12（四）金融中介的作用通常非金融機(jī)構(gòu)并不是通過直接接觸來建立一個(gè)利率互換合約，而是各自通過銀行或者其它金融機(jī)構(gòu)來間接建立利率互換合約。銀行從中獲得3個(gè)或者4個(gè)基點(diǎn)的收益。思考前面微軟和英特爾利用利率互換進(jìn)行債務(wù)轉(zhuǎn)換的例子，不過這時(shí)存在一個(gè)需要3個(gè)基點(diǎn)收益的銀行中介。微軟最終借貸成本5.

7、115%；英特爾的最終借貸成本為L(zhǎng)IBOR+21.5個(gè)基點(diǎn)。13類似地，請(qǐng)畫出兩公司基于資產(chǎn)收益進(jìn)行利率互換的例子，此時(shí)存在一個(gè)要求3個(gè)基點(diǎn)收益的銀行中介。注意，企業(yè)在通過銀行中介簽訂互換合約時(shí)： 1）金融中介分別與兩個(gè)企業(yè)簽訂合約。 2）兩家企業(yè)甚至都不知道與其建立互換合約的另一個(gè)方是誰。 3）銀行3個(gè)基點(diǎn)的收益相當(dāng)于其承擔(dān)任一企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)的收益。14市場(chǎng)締造者金融中介締造了互換合約市場(chǎng)。在簽訂利率互換合約時(shí)，該合約的價(jià)值為0；出價(jià)和要價(jià)之差僅為締約雙方付給金融中介的費(fèi)用。（五）為什么存在互換合約市場(chǎng)？比較優(yōu)勢(shì)觀點(diǎn)：不同公司利用不同類型利息融資上的比較優(yōu)勢(shì)差異。15存在上述比較優(yōu)勢(shì)的公司可以

8、建立如下互換合約：A以4%獲得貸款，以4.35%從B獲得收益，然后支付LIBOR給B；B以LIBOR+0.6%獲得貸款，支付4.35%利率給A，并從A獲得LIBOR。請(qǐng)比較兩個(gè)公司的現(xiàn)金流。比較優(yōu)勢(shì)的觀點(diǎn)存在什么問題？16（六）利率互換合約的定價(jià)在簽訂互換合約之初，一項(xiàng)互換合約的價(jià)值為0，或者近似為0。隨著時(shí)間的推移，其價(jià)值可以為正，也可以為負(fù)。存在兩種定價(jià)方法：一種方法把互換合約看成是兩項(xiàng)債券之差；另一種方法則將其看成是遠(yuǎn)期利率合約（FRAs）的組合。（1）根據(jù)債券價(jià)格定價(jià)從浮動(dòng)利率支付者來看，一項(xiàng)互換合約可以看成是一項(xiàng)固定利率債券的多頭和一項(xiàng)浮動(dòng)利率債券的空頭，因而該互換合約的價(jià)值為：Vs

9、wap=Bfix-Bfl17從固定利率的支付者來看，一項(xiàng)互換合約可以看成是一個(gè)浮動(dòng)收益?zhèn)亩囝^和一項(xiàng)固定收益?zhèn)目疹^，那么互換合約的價(jià)值為：Vswap=Bfl-Bfix注意到，債券在支付利息之后一瞬間，其價(jià)值等于名義本金，L。如果下次交換支付的時(shí)點(diǎn)為t*。假設(shè)浮動(dòng)利息支付數(shù)量為k*，因此在支付利息之前的一瞬間，債券的價(jià)值為Bfl=L+k*，對(duì)其進(jìn)行折現(xiàn)，可以得到期初浮動(dòng)收益?zhèn)膬r(jià)值為：(L+k* )e-rt*其中r為t*段時(shí)間結(jié)束時(shí)的LIBOR。18例1. 假如金融機(jī)構(gòu)同意對(duì)一個(gè)100萬元的名義本金支付6個(gè)月期LIBOR，并且獲取8%的年利率?；Q合約還有1.25年到期。3個(gè)月、9個(gè)月、

10、15個(gè)月期LIBOR利率分別為10%、10.5%、11%。上一次支付的6個(gè)月期LIBOR利率為10.2%。求該互換合約的價(jià)值（-4.267）。19（2）根據(jù)遠(yuǎn)期利率合約（FRAs）定價(jià)一個(gè)互換合約可以看成遠(yuǎn)期利率合約的一個(gè)組合。一個(gè)簡(jiǎn)單的利率互換合約可以通過假設(shè)遠(yuǎn)期利率得以實(shí)現(xiàn)來定價(jià)。定價(jià)過程為：利用LIBOR去計(jì)算每個(gè)LIBOR的遠(yuǎn)期利率；根據(jù)LIBOR利率等于遠(yuǎn)期利率的假設(shè)計(jì)算互換合約的現(xiàn)金流運(yùn)用LIBOR去貼現(xiàn)這些現(xiàn)金流，獲得互換合約的價(jià)值20例2. 如例1所示，假如金融機(jī)構(gòu)同意對(duì)一個(gè)100萬元的名義本金支付6個(gè)月期LIBOR，并且獲取8%的年利率（以半年連續(xù)復(fù)利計(jì)算）?；Q合約還有1.

11、25年到期。3個(gè)月、9個(gè)月、15個(gè)月期LIBOR利率分別為10%、10.5%、11%。上一次支付的6個(gè)月期LIBOR利率為10.2%。求該互換合約的價(jià)值。 21三、貨幣互換（一）基本概念貨幣互換合約中，交易雙方彼此交換不同貨幣的本息。例如：IBM與英國(guó)石油達(dá)成一項(xiàng)協(xié)議約定，從2007年2月1日開始，在未來五年中，每年以5%的利率向英國(guó)石油支付1000萬英鎊本金的利息，同時(shí)每年以6%的利率從英國(guó)石油獲得 1800萬美元本金的利息。22在期初，IBM支付1800萬美元給英國(guó)石油，英國(guó)石油支付1000萬英鎊給IBM。每年2月1日，IBM支付50萬英鎊給英國(guó)石油；英國(guó)石油支付108萬美元給IBM?；Q

12、合約期滿，IBM支付1000萬英鎊本金給英國(guó)石油；獲得英國(guó)石油1800萬美元本金償還。思考：IBM公司的現(xiàn)金流是怎樣的？注意：1）這是一個(gè)固定對(duì)固定(fixed for fixed)的貨幣互換合約。 2）與利率互換不同，貨幣互換在期初和期末存在本金的交換。 3）期初交換的貨幣數(shù)量經(jīng)匯率轉(zhuǎn)換之后基本相等。23（二）使用貨幣互換去轉(zhuǎn)換債務(wù)和資產(chǎn)貨幣互換可以使企業(yè)把一種貨幣的借入轉(zhuǎn)換為另一種貨幣的借入貨幣互換可以使企業(yè)一種性質(zhì)的資產(chǎn)轉(zhuǎn)換為另一種性質(zhì)的資產(chǎn)請(qǐng)結(jié)合前面的例子嘗試進(jìn)行解釋如何完成上述轉(zhuǎn)換。24（三）比較優(yōu)勢(shì)與貨幣互換合約通用電氣想要借入20萬澳元，而Qantas想要借入15萬美元。當(dāng)前澳元

13、匯率為0.75美元/澳元。USDAUDGeneral Electric 5.0%7.6%Qantas 7.0%8.0%25通過上述貨幣互換，通用電氣獲得澳元的代價(jià)是6.9%年利率下的利息成本；Qantas獲得美元的代價(jià)是6.3%利率下的利息成本。請(qǐng)問：兩公司通過貨幣互換合約節(jié)省了多少成本？通用電氣：6.9% 20萬=1.38萬澳元，如果直接借入澳元，成本為7.6% 20萬=1.52萬澳元，節(jié)省了0.14萬澳元，比直接借入利率低0.7個(gè)百分點(diǎn)。Qantas：6.3% 15萬=0.945萬美元，如果直接借入美元，其成本為7% 15萬=1.05萬美元，節(jié)省了0.105，比直接借入利率低0.7個(gè)百分點(diǎn)

14、。請(qǐng)問：金融機(jī)構(gòu)獲利幾何？在美元上獲利1.3% 15萬美元，在澳元上損失1.1% 20澳元26由企業(yè)承擔(dān)匯率風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的貨幣互換合約安排請(qǐng)計(jì)算各方通過貨幣互換的獲益情況。思考：承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)一方如何來規(guī)避其面臨的匯率風(fēng)險(xiǎn)？27（四）貨幣互換合約的定價(jià)和簡(jiǎn)單利率互換合約一樣，貨幣互換合約也可以通過計(jì)算兩個(gè)債券之間的差異，或者將其看成是遠(yuǎn)期合約組合來定價(jià)。第一種方法對(duì)于獲得本幣，支付外幣一方而言，貨幣互換合約的價(jià)值為：Vswap=BD-S0BF對(duì)于獲得外幣，支付本幣一方而言，貨幣互換合約的價(jià)值為：Vswap=S0BF-BD28例：假設(shè)日本LIBOR年利率為4%，美國(guó)LIBOR年利率為9%。一家金融機(jī)構(gòu)簽訂了

15、一項(xiàng)3年期的貨幣互換合約，每年以5%的年利率獲得日元利息，以8%的利率支付美元利息。兩種貨幣的本金分別為120000萬日元和1000萬美元。當(dāng)前匯率為110日元=1美元。請(qǐng)為這個(gè)貨幣互換合約定價(jià)（1.5430百萬美元）。292. 根據(jù)遠(yuǎn)期合約組合來定價(jià)同前例。30注意：1）簽訂貨幣互換合約的期初，互換合約的價(jià)值通常為0；但是隨著利率或者匯率的變化，貨幣互換合約的價(jià)值往往不為0。 2）當(dāng)兩種貨幣的利率差別很大時(shí)，以高利率支付貨幣的一方，與早期現(xiàn)金流交換對(duì)應(yīng)的遠(yuǎn)期合約的價(jià)值為負(fù)，與期末本金交換對(duì)應(yīng)的遠(yuǎn)期合約的價(jià)值為正；以較低利率支付貨幣的一方則正好處在相反的位置。31三、其它類型的互換合約（一）標(biāo)

16、準(zhǔn)利率互換合約的變種在固定對(duì)浮動(dòng)利率互換合約中，浮動(dòng)利率不是LIBOR，而是商業(yè)票據(jù)利率。浮動(dòng)對(duì)浮動(dòng)利率互換合約攤還互換合約（amortizing swap）遠(yuǎn)期互換合約（forward swap）固定期限互換（constant maturity swap）固定期限國(guó)庫券互換(constant maturity Treasury swap)32（二）其它貨幣互換固定對(duì)固定貨幣互換固定對(duì)浮動(dòng)貨幣互換浮動(dòng)對(duì)浮動(dòng)貨幣互換33（三）股權(quán)互換合約（Equity swap）該互換合約把某一股權(quán)指數(shù)所實(shí)現(xiàn)的總收益與另一固定利率或者浮動(dòng)利率進(jìn)行交換。（四）期權(quán)互換合約可延期互換（Extendable swap

17、）可贖回互換（Puttable swap）基于互換合約的期權(quán)（S）（五）商品互換、波動(dòng)性互換、以及其它奇異工具34作業(yè)：A和B公司借入一筆5年期的2000萬貸款的年利率如下表所示： A公司要求浮動(dòng)利率貸款，B 公司要求以固定利率貸款。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)互換合約，既可以使和B公司都獲利，也可以使金融中介獲得0.1%的收益率。352. 公司A希望能夠以固定利率借入美元，而公司B希望以固定利率借入日元。兩公司需要的資金規(guī)模在當(dāng)前匯率下相等。兩企業(yè)的借入利率如下表所示：請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)互換合約，使金融中介可以每年獲得50個(gè)基點(diǎn)的回報(bào)，并承擔(dān)匯率風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)使兩家企業(yè)從中獲益。363. 一個(gè)10000萬元的利率互換還有10個(gè)月到期。根據(jù)合約條款，6個(gè)月LIBOR與7%的連續(xù)復(fù)利固定利率進(jìn)行互換。當(dāng)前用于交易不同期限互換合約的6個(gè)月LIBOR連續(xù)復(fù)利報(bào)價(jià)利率平均為5%(The average of the bid-offer rate being exchanged for six-month L