獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布分析 (2)

1、導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課思考思考猜數(shù)游戲：猜數(shù)游戲： 游戲游戲:有八組數(shù)字，每組數(shù)字僅由有八組數(shù)字，每組數(shù)字僅由01或或10構(gòu)成，構(gòu)成，同學(xué)們至少猜對(duì)四組才為勝利同學(xué)們至少猜對(duì)四組才為勝利. 問(wèn)題問(wèn)題1： 前一次猜測(cè)的結(jié)果是否影響后一前一次猜測(cè)的結(jié)果是否影響后一次的猜測(cè)？也就是每次猜測(cè)是否相互獨(dú)立？次的猜測(cè)？也就是每次猜測(cè)是否相互獨(dú)立？ 問(wèn)題問(wèn)題2： 游戲?qū)﹄p方是否公平？能否從概游戲?qū)﹄p方是否公平？能否從概率角度解釋？率角度解釋？獨(dú)立獨(dú)立公平公平 2.2.2獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布 （1）在了解條件概率和相互獨(dú)立事件概念）在了解條件概率和相互獨(dú)立事件概念的前提下，理解的前提下，理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型

2、及二次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；項(xiàng)分布，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題； （2）滲透由特殊到一般，由具體到抽象的）滲透由特殊到一般，由具體到抽象的數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法.知識(shí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)能力目標(biāo)能力目標(biāo) （1）培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力；）培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力； （2）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力；）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力； （3）培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)）培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力題的能力.情感、態(tài)度與價(jià)值觀情感、態(tài)度與價(jià)值觀 （1）通過(guò)主動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)、相互交）通過(guò)主動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)、相互交流，感受探索的樂(lè)趣與成功的喜悅，體會(huì)數(shù)

3、流，感受探索的樂(lè)趣與成功的喜悅，體會(huì)數(shù)學(xué)的理性與嚴(yán)謹(jǐn)，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度學(xué)的理性與嚴(yán)謹(jǐn)，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和契而不舍的鉆研精神和契而不舍的鉆研精神; （2）培養(yǎng)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的科學(xué)態(tài)度，勇）培養(yǎng)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的科學(xué)態(tài)度，勇于探索和敢于創(chuàng)新的精神于探索和敢于創(chuàng)新的精神. 讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來(lái)讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際，應(yīng)用于實(shí)際的唯物主義思想源于實(shí)際，應(yīng)用于實(shí)際的唯物主義思想.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)重重 點(diǎn)點(diǎn) 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)、二項(xiàng)分布的理獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)、二項(xiàng)分布的理解及應(yīng)用二項(xiàng)分布模型解決一些簡(jiǎn)解及應(yīng)用二項(xiàng)分布模型解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題單的實(shí)際問(wèn)題.難難 點(diǎn)點(diǎn)二項(xiàng)分布模型的構(gòu)建二項(xiàng)分布模型的構(gòu)建.思考思

4、考 （1） 求求“重復(fù)拋一枚硬幣重復(fù)拋一枚硬幣 5 次次,其有其有3次正面次正面向上向上” 的概率的概率. （2） 求求“重復(fù)擲一粒骰子重復(fù)擲一粒骰子3次次,其中有其中有2次出次出現(xiàn)現(xiàn) 1 點(diǎn)的概率點(diǎn)的概率. 歸納兩道題的相同歸納兩道題的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)！點(diǎn)與不同點(diǎn)！相同點(diǎn)相同點(diǎn)不同點(diǎn)不同點(diǎn)1.重復(fù)做同一件事重復(fù)做同一件事“硬幣硬幣”與與“骰骰子子”“5”與與“3” 2.前提條件相同前提條件相同3.都有兩個(gè)對(duì)立的結(jié)果都有兩個(gè)對(duì)立的結(jié)果各次試驗(yàn)的結(jié)果不會(huì)受其它次試驗(yàn)影響各次試驗(yàn)的結(jié)果不會(huì)受其它次試驗(yàn)影響.1.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) 一般地，在相同條件下重復(fù)做的一般地，在相同條件下重復(fù)做的n次試驗(yàn)

5、稱為次試驗(yàn)稱為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)(independent and repeated trials). 知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)注意注意 在在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，“在相同的條件下在相同的條件下”等價(jià)于各次試驗(yàn)的結(jié)果不會(huì)受其他試驗(yàn)結(jié)果的等價(jià)于各次試驗(yàn)的結(jié)果不會(huì)受其他試驗(yàn)結(jié)果的影響影響. 課開(kāi)始時(shí)的游戲是否可以看成是獨(dú)立重復(fù)課開(kāi)始時(shí)的游戲是否可以看成是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)？試驗(yàn)？ 游戲中，我們用游戲中，我們用X表示猜對(duì)的組數(shù)，下面表示猜對(duì)的組數(shù)，下面分組探討分組探討X的取值和相應(yīng)的概率，完成下表的取值和相應(yīng)的概率，完成下表. 對(duì)每組數(shù)對(duì)每組數(shù) 猜對(duì)的概率均為猜對(duì)的概率均為p= _； 猜

6、錯(cuò)的概率為猜錯(cuò)的概率為q=1-p=_. 思考思考 設(shè)設(shè)AK表示表示“第第K次猜對(duì)次猜對(duì)”的事件的事件;B表示表示“共共猜對(duì)猜對(duì)K次次”的事件的事件(K=1,2,38）猜對(duì)組猜對(duì)組數(shù)數(shù)X012 k8事件情事件情況況概率計(jì)概率計(jì)算算公式猜公式猜想想128A A .A881(1-p) =( )20 088Cp (1-p)kk8-k8C p (1-p)kk8-k8k8811C(1 -)221= C ()2知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)2.二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布 在在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，設(shè)事件次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)發(fā)生的次數(shù)為為X ，在每次試驗(yàn)中事件，在每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為發(fā)生的概率為p，那么在，那么

7、在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A恰好發(fā)生恰好發(fā)生k 次的概率為次的概率為 則稱隨機(jī)變量則稱隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布服從二項(xiàng)分布,記作記作 XB(n,p)，也叫，也叫Bernolli分布分布.kkn-knP(X = k) = C p (1-p),(k = 0,1,2,.,n) 實(shí)力相等的甲、乙兩隊(duì)參加乒乓球團(tuán)體比賽，實(shí)力相等的甲、乙兩隊(duì)參加乒乓球團(tuán)體比賽，規(guī)定規(guī)定5局局3勝制（即勝制（即5局內(nèi)誰(shuí)先贏局內(nèi)誰(shuí)先贏3局就算勝出并停局就算勝出并停止比賽）止比賽） （1）試分別求甲打完）試分別求甲打完3局、局、4局、局、5局才能取局才能取勝的概率；勝的概率； （2）按比賽規(guī)則甲獲勝的概率）

8、按比賽規(guī)則甲獲勝的概率. 解解 : 甲、乙兩隊(duì)實(shí)力相等，所以每局比賽甲獲勝甲、乙兩隊(duì)實(shí)力相等，所以每局比賽甲獲勝的概率為的概率為0.5，乙獲勝的概率為，乙獲勝的概率為0.5. 記記A事件事件=“甲打完甲打完3局才能取勝局才能取勝”， 記記B事件事件=“甲打完甲打完4局才能取勝局才能取勝”， 記記C事件事件=“甲打完甲打完5局才能取勝局才能取勝”. 甲打完甲打完3局取勝，相當(dāng)于進(jìn)行局取勝，相當(dāng)于進(jìn)行3次獨(dú)立重復(fù)次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，且每局比賽甲均取勝試驗(yàn)，且每局比賽甲均取勝.甲打完甲打完3局取勝的概率為局取勝的概率為33311P (A ) = C ()=28 甲打完甲打完4局才能取勝，相當(dāng)于進(jìn)行局才能

9、取勝，相當(dāng)于進(jìn)行4次獨(dú)立次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，且甲第重復(fù)試驗(yàn)，且甲第4局比賽取勝，前局比賽取勝，前3局為局為2勝勝1負(fù)負(fù) 甲打完甲打完4局才能取勝的概率為局才能取勝的概率為 2231113P(B) = C( )=22216 甲打完甲打完5局才能取勝局才能取勝,相當(dāng)于進(jìn)行相當(dāng)于進(jìn)行5次獨(dú)立重次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，且甲第復(fù)試驗(yàn)，且甲第5局比賽取勝，前局比賽取勝，前4局恰好局恰好2勝勝2負(fù)負(fù) 甲打完甲打完5局才能取勝的概率為局才能取勝的概率為 22241113P(C)=C( )( )=22216 (2)事件事件D “按比賽規(guī)則甲獲勝按比賽規(guī)則甲獲勝”，則，則 D=A+B+C，又因?yàn)槭录忠驗(yàn)槭录嗀 、B 、C

10、彼此互斥，彼此互斥， 故故 答：按比賽規(guī)則甲獲勝的概率為答：按比賽規(guī)則甲獲勝的概率為0.5 .P(D) = P(A+B+C) = P(A)+P(B)+P(C)1331 =+=816162 某氣象站天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為某氣象站天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為80% ，計(jì)算，計(jì)算（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）：（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）： （1）5次預(yù)報(bào)中恰有次預(yù)報(bào)中恰有4次準(zhǔn)確的概率；次準(zhǔn)確的概率； （2）5次預(yù)報(bào)中至少有次預(yù)報(bào)中至少有4次準(zhǔn)確的概率次準(zhǔn)確的概率. 解：解： （1）記）記“預(yù)報(bào)預(yù)報(bào)1次，結(jié)果準(zhǔn)確次，結(jié)果準(zhǔn)確”為事件為事件A 預(yù)報(bào)預(yù)報(bào)5次相當(dāng)于次相當(dāng)于5次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，根據(jù)次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，根據(jù) 獨(dú)獨(dú)立重復(fù)

11、試驗(yàn)中某事件恰好發(fā)生立重復(fù)試驗(yàn)中某事件恰好發(fā)生 的概率計(jì)算公式，的概率計(jì)算公式，5次預(yù)報(bào)中恰有次預(yù)報(bào)中恰有4次準(zhǔn)確的概率次準(zhǔn)確的概率 答：答：5次預(yù)報(bào)中恰有次預(yù)報(bào)中恰有4次準(zhǔn)確的概率約為次準(zhǔn)確的概率約為0.41.445-4455P (4)=C0.8(1-0.8)=0.80.41 555445-4555-55545P=P(4)+P(5)=P(4) =C0.8(1-0.8)+C0.8(1-0.8) =0.8 +0.80.74 （2）5 5次預(yù)報(bào)中至少有次預(yù)報(bào)中至少有4 4次準(zhǔn)確的概率，就是次準(zhǔn)確的概率，就是5 5次預(yù)報(bào)中恰有次預(yù)報(bào)中恰有4 4次準(zhǔn)確的概率與次準(zhǔn)確的概率與5 5次預(yù)報(bào)都準(zhǔn)確次預(yù)報(bào)都準(zhǔn)

12、確的概率的和，即的概率的和，即 答：答：5次預(yù)報(bào)中至少有次預(yù)報(bào)中至少有4次準(zhǔn)確的概率約為次準(zhǔn)確的概率約為0.74 某人對(duì)一目標(biāo)進(jìn)行射擊，每次命中率都是某人對(duì)一目標(biāo)進(jìn)行射擊，每次命中率都是0.25，若使至少命中若使至少命中1次的概率不小于次的概率不小于0.75，至少應(yīng)射擊幾，至少應(yīng)射擊幾次？次？解：解：設(shè)要使至少命中設(shè)要使至少命中1次的概率不小于次的概率不小于0.75，應(yīng)射，應(yīng)射擊擊n 次次 記事件記事件A “射擊一次，擊中目標(biāo)射擊一次，擊中目標(biāo)”，則，則P(A)=0.25. 射擊射擊n 次相當(dāng)于次相當(dāng)于n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)， 事件至少發(fā)生事件至少發(fā)生1次的概率為次的概率為P=1-

13、Pn(0)=1-0.75n由題意，令由題意，令1-0.75n 0.75， 0.75n0.25 ， ， n 至少取至少取5. 答：要使至少命中答：要使至少命中1次的概率不小于次的概率不小于0.75，至，至少應(yīng)射擊少應(yīng)射擊5次次 .1lg4n4 .8 23lg4 1.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的理解 （1 1）理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)的結(jié)果只有兩）理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)的結(jié)果只有兩種，要么發(fā)生，要么不發(fā)生種，要么發(fā)生，要么不發(fā)生. . （2 2）若在獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，發(fā)生的概率為）若在獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，發(fā)生的概率為P P，則不發(fā)生的概率為則不發(fā)生的概率為1-P.1-P. （3 3）若在）若在n n次

14、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A A發(fā)生的發(fā)生的次數(shù)為次數(shù)為X,X,每一次發(fā)生的概率為每一次發(fā)生的概率為P P，在獨(dú)立重復(fù)試，在獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中驗(yàn)中, ,事件事件A A發(fā)生發(fā)生k k次的概率公式為次的概率公式為 P(X=k)=Cnkpk(1-p)n-k課堂小結(jié)課堂小結(jié)2.能力總結(jié)能力總結(jié) 分清事件類型；分清事件類型； 轉(zhuǎn)化復(fù)雜問(wèn)題為基本的互斥事件與相互轉(zhuǎn)化復(fù)雜問(wèn)題為基本的互斥事件與相互獨(dú)立事件獨(dú)立事件.3.思想、方法思想、方法 分類討論、歸納與演繹的方法；分類討論、歸納與演繹的方法； 辯證思想辯證思想. . 1. （2000年高考題）某廠生產(chǎn)電子元件，其年高考題）某廠生產(chǎn)電子元件，其

15、產(chǎn)品的次品率為產(chǎn)品的次品率為5%現(xiàn)從一批產(chǎn)品中任意地連現(xiàn)從一批產(chǎn)品中任意地連續(xù)取出續(xù)取出2件，寫(xiě)出其中次品數(shù)件，寫(xiě)出其中次品數(shù)的概率分布的概率分布高考鏈接高考鏈接解：解： 依題意，隨機(jī)變量依題意，隨機(jī)變量B(2，5%)所以，所以， P(=0)=C20(95%)2=0.9025； P(=1)=C21(95%)(5%)=0.095； P(=2)=C22(5%)2=0.0025. 因此，次品數(shù)因此，次品數(shù)的概率分布是的概率分布是012P0.90250.0950.0025繼續(xù)繼續(xù)1.填空填空課堂練習(xí)課堂練習(xí) （1）某人考試，共有）某人考試，共有5題題,解對(duì)解對(duì)4題為及格，若題為及格，若他解一道題正確率

16、為他解一道題正確率為0.6，則他及格概率為，則他及格概率為_(kāi).分析：分析： 該題服從二項(xiàng)分布該題服從二項(xiàng)分布XB（5，0.6）求的是當(dāng)）求的是當(dāng)X=4時(shí)的概率時(shí)的概率.243625 （2）若某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是若某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.9,每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立,那么在他連續(xù)那么在他連續(xù)4次的射擊中次的射擊中,第一次未擊中目標(biāo)第一次未擊中目標(biāo),后三次都擊中后三次都擊中目標(biāo)的概率是目標(biāo)的概率是_.0.93*0.1分析：分析： 仔細(xì)看題可知，該題并非二項(xiàng)分布仔細(xì)看題可知，該題并非二項(xiàng)分布. （2）隨機(jī)變量）隨機(jī)變量XB ( 3, 0.6 ) , ( =1

17、) =（ ） A. 0.192 B. 0.288 C. 0.648 D. 0.254 （1）將一枚硬幣連續(xù)拋擲）將一枚硬幣連續(xù)拋擲5次次,則正面向上的則正面向上的次數(shù)次數(shù)X的分布為（的分布為（ ） A. XB ( 5，0.5 ) B. XB (0.5，5 ） C. XB ( 2，0.5 ) D. XB ( 5，1 ) 2.選擇選擇3.解答題解答題 （1 1）十層電梯從低層到頂層停不少于）十層電梯從低層到頂層停不少于3 3次的次的概率是多少？停幾次概率最大？概率是多少？停幾次概率最大？ 解：解： 依題意，從低層到頂層停不少于依題意，從低層到頂層停不少于3 3次，應(yīng)包括次，應(yīng)包括停停3 3次，停次

18、，停4 4次，停次，停5 5次，次，直到停，直到停9 9次次. . 從低層到頂層停不少于從低層到頂層停不少于3 3次的概率：次的概率：3364455549999991111111P=C ( ) ( ) +C ( ) ( ) +C ( ) ( ) +C ( )2222222L+3459990129999999911=(C +C +C +C )( ) = 2 -(C +C +C ) ( )22L+991233= (2 -46)( ) =2256kk9 -kk999111C() ()= C()222設(shè)從低層到頂層停設(shè)從低層到頂層停k次，則其概率為次，則其概率為當(dāng)當(dāng)k=4或或k=5時(shí)，時(shí)，C9k最大，

19、即最大，即C9k(0.5)9最大最大 答：從低層到頂層停不少于答：從低層到頂層停不少于3次的概率為次的概率為233/256，停，停4次或次或5次概率最大次概率最大. （2）一批玉米種子，其發(fā)芽率是）一批玉米種子，其發(fā)芽率是0.8. 問(wèn)每穴至少種幾粒，才能保證每穴至少問(wèn)每穴至少種幾粒，才能保證每穴至少有一粒發(fā)芽的概率大于有一粒發(fā)芽的概率大于98%？ 若每穴種若每穴種3粒，求恰好兩粒發(fā)芽的概率粒，求恰好兩粒發(fā)芽的概率（ ）. 解：解： 記事件記事件A“種一粒種子，發(fā)芽種一粒種子，發(fā)芽”，則，則 P(A)=0.8，P(A)=1-0.8=0.2，lg2 = 0.3010 設(shè)每穴至少種設(shè)每穴至少種n n

20、粒，才能保證每穴至少有一粒，才能保證每穴至少有一粒發(fā)芽的概率大于粒發(fā)芽的概率大于98% 98% 每穴種每穴種n n粒相當(dāng)于粒相當(dāng)于n n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，記事次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，記事件件B B“每穴至少有一粒發(fā)芽每穴至少有一粒發(fā)芽”，則，則 由題意，令由題意，令P(B)98%P(B)98%，所以，所以0.2n0.020.2n0.02，兩邊，兩邊取常用對(duì)數(shù)得，取常用對(duì)數(shù)得， 即即 ，00nnnnP(B)= P (0)=C 0.8 (1-0.8) =0.2nP(B) = 1- P(B) = 1- 0.2nlg0.2lg0.02n(lg2 -1) =2.43lg2-10.6990 nN 每穴種每穴種3粒相

21、當(dāng)于粒相當(dāng)于3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)， 每穴種每穴種3粒，恰好兩粒發(fā)芽的概率為粒，恰好兩粒發(fā)芽的概率為 答：每穴種答：每穴種3粒，恰好兩粒發(fā)芽的概率為粒，恰好兩粒發(fā)芽的概率為0.384 .223P=C0.80.2=0.384 繼續(xù)繼續(xù) （3）某車(chē)間的）某車(chē)間的5臺(tái)機(jī)床在臺(tái)機(jī)床在1小時(shí)內(nèi)需要工人照管的小時(shí)內(nèi)需要工人照管的概率都是概率都是1/4，求，求1小時(shí)內(nèi)小時(shí)內(nèi)5臺(tái)機(jī)床中至少臺(tái)機(jī)床中至少2臺(tái)需要工臺(tái)需要工人照管的概率是多少？（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）人照管的概率是多少？（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）解：解： 記事件記事件A“1小時(shí)內(nèi)，小時(shí)內(nèi)，1臺(tái)機(jī)器需要人照管臺(tái)機(jī)器需要人照管”，1小時(shí)內(nèi)小時(shí)內(nèi)

22、5臺(tái)機(jī)器需要照管相當(dāng)于臺(tái)機(jī)器需要照管相當(dāng)于5次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)1小時(shí)內(nèi)小時(shí)內(nèi)5臺(tái)機(jī)床中沒(méi)有臺(tái)機(jī)床中沒(méi)有1臺(tái)需要工人照管的概率臺(tái)需要工人照管的概率55513P (0) = (1-) = ( )44 1小時(shí)內(nèi)小時(shí)內(nèi)5臺(tái)機(jī)床中恰有臺(tái)機(jī)床中恰有1臺(tái)需要工人照管的臺(tái)需要工人照管的概率為概率為 所以所以1小時(shí)內(nèi)小時(shí)內(nèi)5臺(tái)機(jī)床中至少臺(tái)機(jī)床中至少2臺(tái)需要工人照臺(tái)需要工人照管的概率為管的概率為 答：答：1小時(shí)內(nèi)小時(shí)內(nèi)5臺(tái)機(jī)床中至少臺(tái)機(jī)床中至少2臺(tái)需要工人照管臺(tái)需要工人照管的概率約為的概率約為0.37.145511P (1 ) = C(1 -)44 55P = 1- P (0) + P (1)0.37 繼續(xù)繼續(xù) 1. 用用A表示抽到的這件產(chǎn)品為合格品，表示抽到的這件產(chǎn)品為合格品，Ai表示表示這件產(chǎn)品在第這件產(chǎn)品在第i道工序中質(zhì)量合格，道工序中質(zhì)量合格，i=1，2，3，4，5.則則A=A1A