指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(1)學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1第一頁(yè)，共23頁(yè)?！灸繕?biāo)(mbio)呈現(xiàn)】 1.閱讀(yud)課本，初步掌握指數(shù)函數(shù)的概念；。第1頁(yè)/共23頁(yè)第二頁(yè)，共23頁(yè)。引例引例1：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成個(gè)分裂成2個(gè)，個(gè)，2個(gè)分裂個(gè)分裂成成4個(gè)，個(gè)，. 1個(gè)這樣個(gè)這樣(zhyng)的細(xì)胞分裂的細(xì)胞分裂 x 次后，次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)得到的細(xì)胞個(gè)數(shù) y 與與 x 的函數(shù)表達(dá)式是：的函數(shù)表達(dá)式是：探究探究第2頁(yè)/共23頁(yè)第三頁(yè)，共23頁(yè)。細(xì)胞分裂過(guò)程細(xì)胞分裂過(guò)程(guchng)細(xì)胞細(xì)胞(xbo)個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)第一次第一次第二次第二次第三次第三次2=21 8=234=22 第第x次次細(xì)胞細(xì)胞(xbo)個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)y關(guān)

2、于分裂次數(shù)關(guān)于分裂次數(shù)x的表達(dá)式為的表達(dá)式為2x第3頁(yè)/共23頁(yè)第四頁(yè)，共23頁(yè)。截取次數(shù)木棰剩余1次2次3次4次x次尺21尺41尺81尺161尺x)21(xy)21(引例引例(yn l)2：第4頁(yè)/共23頁(yè)第五頁(yè)，共23頁(yè)。我們我們(w men)(w men)從以上兩個(gè)引例中，抽象得到兩個(gè)函從以上兩個(gè)引例中，抽象得到兩個(gè)函數(shù)數(shù): :xy21第5頁(yè)/共23頁(yè)第六頁(yè)，共23頁(yè)。xy = 2探究探究指數(shù)冪形式指數(shù)冪形式自變量在指數(shù)位置自變量在指數(shù)位置(wi zhi)底數(shù)是常量底數(shù)是常量xy21第6頁(yè)/共23頁(yè)第七頁(yè)，共23頁(yè)。 形如形如y = ax ( a0，且，且a 1)的函數(shù)叫的函數(shù)叫做做(j

3、iozu)指數(shù)函數(shù)，其中指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量是自變量 .函函數(shù)的定義域是數(shù)的定義域是R .第7頁(yè)/共23頁(yè)第八頁(yè)，共23頁(yè)。探究探究(tnji)1：為什么規(guī)定：為什么規(guī)定a0，且，且a1? 01a第8頁(yè)/共23頁(yè)第九頁(yè)，共23頁(yè)。討論討論(toln)：當(dāng)當(dāng)a0 1a 1)y=ax (0a0, 則y1若x0, 則0y1若x1若x0, 則0y0,且且a1）的）的圖象圖象(t xin)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，），求），求f (0)、f (1)、f (-3)的值的值. 分析：分析：f (0)、f (1)、f (-3)的值，我們需要的值，我們需要先求出指數(shù)函數(shù)先求出指數(shù)函數(shù)f (x)=ax 的解析式，也

4、就是要的解析式，也就是要先求先求a的值的值.根據(jù)函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)（根據(jù)函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)（3,）這一條）這一條件件(tiojin),可以求得底數(shù)可以求得底數(shù)a的值的值. 解：解：因?yàn)橐驗(yàn)閒 (x)=ax 的圖像過(guò)點(diǎn)（的圖像過(guò)點(diǎn)（3,）,所以所以 f (3)= 即即a3=,解得解得 ,于是于是 所以所以f (0) =0 =1， .f ,f 131133131 a 3xxf 目標(biāo)檢測(cè)目標(biāo)檢測(cè)第20頁(yè)/共23頁(yè)第二十一頁(yè)，共23頁(yè)。1、指數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)(zh sh hn sh)概念概念 函數(shù)函數(shù)y = ax(a0，且，且a 1)叫做指數(shù)函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(zh sh hn sh)，其中，其中x是自變量是自變量 .函數(shù)的定義域是函數(shù)的定義域是R .方法方法(fngf)指導(dǎo)指導(dǎo): 研究指數(shù)函數(shù)時(shí)，將研究指數(shù)函數(shù)時(shí)，將a分為分為a1和和0a1分別討論研究分別討論研究.第21頁(yè)/共23頁(yè)第二十二頁(yè)，共23頁(yè)。2.指數(shù)函數(shù)(zh sh hn sh)的的圖象和性質(zhì)： 方法:利用函數(shù)圖像研究(ynji)函數(shù)性質(zhì)是一種直觀而形象的方