2022年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷A卷真題及答案定稿

1、第26頁(yè)（共26頁(yè)）2022年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1（3分）37的相反數(shù)是（）A37B37CD2（3分）如圖，ABCD，BCEF若158，則2的大小為（）A120B122C132D1483（3分）計(jì)算：2x（3x2y3）（）A6x3y3B6x2y3C6x3y3D18x3y34（3分）在下列條件中，能夠判定ABCD為矩形的是（）AABACBACBDCABADDACBD5（3分）如圖，AD是ABC的高若BD2CD6，tanC2，則邊AB的長(zhǎng)為（）A3B3C3D66（3分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線yx+4與y2x+m

2、相交于點(diǎn)P（3，n），則關(guān)于x，y的方程組的解為（）ABCD7（3分）如圖，ABC內(nèi)接于O，C46，連接OA，則OAB（）A44B45C54D678（3分）已知二次函數(shù)yx22x3的自變量x1，x2，x3對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2，y3當(dāng)1x10，1x22，x33時(shí)，y1，y2，y3三者之間的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy2y3y1二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9（3分）計(jì)算：3 10（3分）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a b（填“”“”或“”）11（3分）在20世紀(jì)70年代，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授將黃金分割法作為一種“優(yōu)選法”，在

3、全國(guó)大規(guī)模推廣，取得了很大成果如圖，利用黃金分割法，所作EF將矩形窗框ABCD分為上下兩部分，其中E為邊AB的黃金分割點(diǎn)，即BE2AEAB已知AB為2米，則線段BE的長(zhǎng)為 米12（3分）已知點(diǎn)A（2，m）在一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱若點(diǎn)A在正比例函數(shù)yx的圖象上，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為 13（3分）如圖，在菱形ABCD中，AB4，BD7若M、N分別是邊AD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AMBN，作MEBD，NFBD，垂足分別為E、F，則ME+NF的值為 三、解答題（共13小題，計(jì)81分解答應(yīng)寫出過(guò)程）14（5分）計(jì)算：5（3）+|（）015（5分）解不等式組：16（5分）化簡(jiǎn)：（+

4、1）17（5分）如圖，已知ABC，CACB，ACD是ABC的一個(gè)外角請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，求作射線CP，使CPAB（保留作圖痕跡，不寫作法）18（5分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，CDAB，DEAB，DCEA求證：DEBC19（5分）如圖，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，3），B（3，0），C（1，1）將ABC平移后得到ABC，且點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A（2，3），點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是B、C（1）點(diǎn)A、A之間的距離是 ；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出ABC20（5分）有五個(gè)封裝后外觀完全相同的紙箱，且每個(gè)紙箱內(nèi)各裝有一個(gè)西瓜，其中，所裝西瓜的重量分別為6kg，6kg，7kg，7kg，8kg現(xiàn)將這五個(gè)紙箱隨機(jī)擺放（

5、1）若從這五個(gè)紙箱中隨機(jī)選1個(gè)，則所選紙箱里西瓜的重量為6kg的概率是 ；（2）若從這五個(gè)紙箱中隨機(jī)選2個(gè)，請(qǐng)利用列表或畫樹狀圖的方法，求所選兩個(gè)紙箱里西瓜的重量之和為15kg的概率21（6分）小明和小華利用陽(yáng)光下的影子來(lái)測(cè)量一建筑物頂部旗桿的高如圖所示，在某一時(shí)刻，他們?cè)陉?yáng)光下，分別測(cè)得該建筑物OB的影長(zhǎng)OC為16米，OA的影長(zhǎng)OD為20米，小明的影長(zhǎng)FG為2.4米，其中O、C、D、F、G五點(diǎn)在同一直線上，A、B、O三點(diǎn)在同一直線上，且AOOD，EFFG已知小明的身高EF為1.8米，求旗桿的高AB22（7分）如圖，是一個(gè)“函數(shù)求值機(jī)”的示意圖，其中y是x的函數(shù)下面表格中，是通過(guò)該“函數(shù)求值機(jī)

6、”得到的幾組x與y的對(duì)應(yīng)值輸入x64202輸出y622616根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)輸入的x值為1時(shí)，輸出的y值為 ；（2）求k，b的值；（3）當(dāng)輸出的y值為0時(shí)，求輸入的x值23（7分）某校為了了解本校學(xué)生“上周內(nèi)做家務(wù)勞動(dòng)所用的時(shí)間”（簡(jiǎn)稱“勞動(dòng)時(shí)間”）情況，在本校隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生的“勞動(dòng)時(shí)間”，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下統(tǒng)計(jì)表：組別“勞動(dòng)時(shí)間”t/分鐘頻數(shù)組內(nèi)學(xué)生的平均“勞動(dòng)時(shí)間”/分鐘At60850B60t901675C90t12040105Dt12036150根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：（1）這100名學(xué)生的“勞動(dòng)時(shí)間”的中位數(shù)落在 組；（2）求這100名學(xué)生的平均“勞

7、動(dòng)時(shí)間”；（3）若該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)在該校學(xué)生中，“勞動(dòng)時(shí)間”不少于90分鐘的人數(shù)24（8分）如圖，AB是O的直徑，AM是O的切線，AC、CD是O的弦，且CDAB，垂足為E，連接BD并延長(zhǎng)，交AM于點(diǎn)P（1）求證：CABAPB；（2）若O的半徑r5，AC8，求線段PD的長(zhǎng)25（8分）現(xiàn)要修建一條隧道，其截面為拋物線型，如圖所示，線段OE表示水平的路面，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)E所在直線為x軸，以過(guò)點(diǎn)O垂直于x軸的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系根據(jù)設(shè)計(jì)要求：OE10m，該拋物線的頂點(diǎn)P到OE的距離為9m（1）求滿足設(shè)計(jì)要求的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）現(xiàn)需在這一隧道內(nèi)壁上安裝照明燈，如圖所示

8、，即在該拋物線上的點(diǎn)A、B處分別安裝照明燈已知點(diǎn)A、B到OE的距離均為6m，求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)26（10分）問(wèn)題提出（1）如圖1，AD是等邊ABC的中線，點(diǎn)P在AD的延長(zhǎng)線上，且APAC，則APC的度數(shù)為 問(wèn)題探究（2）如圖2，在ABC中，CACB6，C120過(guò)點(diǎn)A作APBC，且APBC，過(guò)點(diǎn)P作直線lBC，分別交AB、BC于點(diǎn)O、E，求四邊形OECA的面積問(wèn)題解決（3）如圖3，現(xiàn)有一塊ABC型板材，ACB為鈍角，BAC45工人師傅想用這塊板材裁出一個(gè)ABP型部件，并要求BAP15，APAC工人師傅在這塊板材上的作法如下：以點(diǎn)C為圓心，以CA長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，連接CD；作CD的垂直平分

9、線l，與CD交于點(diǎn)E；以點(diǎn)A為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線l于點(diǎn)P，連接AP、BP，得ABP請(qǐng)問(wèn)，若按上述作法，裁得的ABP型部件是否符合要求？請(qǐng)證明你的結(jié)論2022年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1（3分）37的相反數(shù)是（）A37B37CD【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義即可得到結(jié)論【解答】解：37的相反數(shù)是（37）37，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵2（3分）如圖，ABCD，BCEF若158，則2的大小為（）A120B122C132D148【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)

10、角相等分別求出C、CGF，再根據(jù)平角的概念計(jì)算即可【解答】解：ABCD，158，C158，BCEF，CGFC58，2180CGF18058122，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3（3分）計(jì)算：2x（3x2y3）（）A6x3y3B6x2y3C6x3y3D18x3y3【分析】單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，首先系數(shù)乘以系數(shù)，然后相同字母相乘，最后只在一個(gè)單項(xiàng)式含有的字母照寫【解答】解：原式2（3）x1+2y36x3y3故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，解決本題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則4（3分）在下列條件中，能夠判定ABCD為矩形的是（）AABACB

11、ACBDCABADDACBD【分析】由矩形的判定和菱形的判定分別對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、ABCD中，ABAC，不能判定ABCD是矩形，故選項(xiàng)A不符合題意；B、ABCD中，ACBD，ABCD是菱形，故選項(xiàng)B不符合題意；C、ABCD中，ABAD，ABCD是菱形，故選項(xiàng)C不符合題意；D、ABCD中，ACBD，ABCD是矩形，故選項(xiàng)D符合題意；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的判定、菱形的判定、平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握矩形的判定和菱形的判定是解題的關(guān)鍵5（3分）如圖，AD是ABC的高若BD2CD6，tanC2，則邊AB的長(zhǎng)為（）A3B3C3D6【分析】利用三角函數(shù)求出AD6，在Rt

12、ABD中，利用勾股定理可得AB的長(zhǎng)【解答】解：2CD6，CD3，tanC2，2，AD6，在RtABD中，由勾股定理得，AB，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解直角三角形，勾股定理等知識(shí)，熟練掌握三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵6（3分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線yx+4與y2x+m相交于點(diǎn)P（3，n），則關(guān)于x，y的方程組的解為（）ABCD【分析】先將點(diǎn)P代入yx+4，求出n，即可確定方程組的解【解答】解：將點(diǎn)P（3，n）代入yx+4，得n3+41，P（3，1），關(guān)于x，y的方程組的解為，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，求出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵7（3分）如圖，ABC

13、內(nèi)接于O，C46，連接OA，則OAB（）A44B45C54D67【分析】根據(jù)圓周角定理可得AOB的度數(shù)，再進(jìn)一步根據(jù)等腰三角形和三角形的內(nèi)角和定理可求解【解答】解：如圖，連接OB，C46，AOB2C92，OAOB，OAB44故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題綜合運(yùn)用了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理以及圓周角定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半8（3分）已知二次函數(shù)yx22x3的自變量x1，x2，x3對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2，y3當(dāng)1x10，1x22，x33時(shí)，y1，y2，y3三者之間的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy2y3y1【分析】先求出拋物線的對(duì)稱軸為直線

14、x1，由于1x10，1x22，x33，于是根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可判斷y1，y2，y3的大小關(guān)系【解答】解：拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，1x10，1x22，x33，而拋物線開口向上，y2y1y3故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式確定x1，x2，x3離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近是解決本題的關(guān)鍵二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9（3分）計(jì)算：32【分析】首先利用算術(shù)平方根的定義化簡(jiǎn)，然后加減即可求解【解答】解：原式352故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，主要利用算術(shù)平方根的定義10（3分）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則ab（填“”

15、“”或“”）【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)即可解答【解答】解：b與b互為相反數(shù)b與b關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即b位于3和4之間a位于b左側(cè)，ab，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小的比較，解決本題的關(guān)鍵是熟記正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小11（3分）在20世紀(jì)70年代，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授將黃金分割法作為一種“優(yōu)選法”，在全國(guó)大規(guī)模推廣，取得了很大成果如圖，利用黃金分割法，所作EF將矩形窗框ABCD分為上下兩部分，其中E為邊AB的黃金分割點(diǎn)，即BE2AEAB已知AB為2米，則線段BE的長(zhǎng)為 1+米【分析】根據(jù)BE2AEAB，建立方程求解即可【解答】解：BE2AEA

16、B，設(shè)BEx，則AE（2x），AB2，x22（2x），即x2+2x40，解得：x11，x21（舍去），線段BE的長(zhǎng)為（1+）米故答案為：1+【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了黃金分割，熟練掌握線段之間的關(guān)系列出方程是解決本題的關(guān)鍵12（3分）已知點(diǎn)A（2，m）在一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱若點(diǎn)A在正比例函數(shù)yx的圖象上，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出點(diǎn)A（2，m），代入yx求得m1，由點(diǎn)A（2，1）在一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，從而求得反比例函數(shù)的解析式【解答】解：點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)A（2，m），點(diǎn)A（2，m），點(diǎn)A在正比例函數(shù)yx的圖象上，m1，A（2，

17、1），點(diǎn)A（2，1）在一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y，故答案為：y【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，求得A的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵13（3分）如圖，在菱形ABCD中，AB4，BD7若M、N分別是邊AD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AMBN，作MEBD，NFBD，垂足分別為E、F，則ME+NF的值為 【分析】連接AC交BD于O，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到BDAC，OBOD，OAOC，根據(jù)勾股定理求出OA，證明DEMDOA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，用含AM的代數(shù)式表示ME、NF，計(jì)算即可【解答】解：連接AC交BD于O，四邊形ABCD為菱形，BDAC，OBO

18、D，OAOC，由勾股定理得：OA，MEBD，AOBD，MEAO，DEMDOA，即，解得：ME，同理可得：NF，ME+NF，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、勾股定理，掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵三、解答題（共13小題，計(jì)81分解答應(yīng)寫出過(guò)程）14（5分）計(jì)算：5（3）+|（）0【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可【解答】解：5（3）+|（）015+116+【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，零指數(shù)冪，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵15（5分）解不等式組：【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小

19、找不到確定不等式組的解集【解答】解：由x+21，得：x3，由x53（x1），得：x1，則不等式組的解集為x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵16（5分）化簡(jiǎn)：（+1）【分析】根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則計(jì)算即可【解答】解：（+1）a+1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵17（5分）如圖，已知ABC，CACB，ACD是ABC的一個(gè)外角請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，求作射線CP，使CPAB（保留作圖痕跡，不寫作法）【分析】利用尺規(guī)作圖作出ACD的平分線，得到射線CP【解答】

20、解：如圖，射線CP即為所求【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是尺規(guī)作圖、平行線的判定，能夠利用基本尺規(guī)作圖作出已知角的角平分線是解題的關(guān)鍵18（5分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，CDAB，DEAB，DCEA求證：DEBC【分析】利用平行線的性質(zhì)得EDCB，再利用ASA證明CDEABC，可得結(jié)論【解答】證明：DEAB，EDCB，在CDE和ABC中，CDEABC（ASA），DEBC【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵19（5分）如圖，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，3），B（3，0），C（1，1）將ABC平移后得到ABC，且點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是

21、A（2，3），點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是B、C（1）點(diǎn)A、A之間的距離是 4；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出ABC【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)作出圖形即可【解答】解：（1）A（2，3），A（2，3），點(diǎn)A、A之間的距離是2（2）4，故答案為：4；（2）如圖所示，ABC即為所求【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖平移變換，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的性質(zhì)20（5分）有五個(gè)封裝后外觀完全相同的紙箱，且每個(gè)紙箱內(nèi)各裝有一個(gè)西瓜，其中，所裝西瓜的重量分別為6kg，6kg，7kg，7kg，8kg現(xiàn)將這五個(gè)紙箱隨機(jī)擺放（1）若從這五個(gè)紙箱中隨機(jī)選1個(gè)，則所選紙箱里西瓜的重量為6kg的概率是 ；（2）

22、若從這五個(gè)紙箱中隨機(jī)選2個(gè)，請(qǐng)利用列表或畫樹狀圖的方法，求所選兩個(gè)紙箱里西瓜的重量之和為15kg的概率【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）畫樹狀圖，共有20種等可能的結(jié)果，其中所選兩個(gè)紙箱里西瓜的重量之和為15kg的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可【解答】解：（1）若從這五個(gè)紙箱中隨機(jī)選1個(gè)，則所選紙箱里西瓜的重量為6kg的概率是，故答案為：；（2）畫樹狀圖如下：共有20種等可能的結(jié)果，其中所選兩個(gè)紙箱里西瓜的重量之和為15kg的結(jié)果有4種，所選兩個(gè)紙箱里西瓜的重量之和為15kg的概率為【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用樹狀圖法求概率樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上

23、完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21（6分）小明和小華利用陽(yáng)光下的影子來(lái)測(cè)量一建筑物頂部旗桿的高如圖所示，在某一時(shí)刻，他們?cè)陉?yáng)光下，分別測(cè)得該建筑物OB的影長(zhǎng)OC為16米，OA的影長(zhǎng)OD為20米，小明的影長(zhǎng)FG為2.4米，其中O、C、D、F、G五點(diǎn)在同一直線上，A、B、O三點(diǎn)在同一直線上，且AOOD，EFFG已知小明的身高EF為1.8米，求旗桿的高AB【分析】先證明AODEFG，列比例式可得AO的長(zhǎng)，再證明BOCAOD，可得OB的長(zhǎng)，最后由線段的差可得結(jié)論【解答】解：ADEG，ADOEGF，AODEFG90，AODEFG，即，AO

24、15，同理得BOCAOD，即，BO12，ABAOBO15123（米），答：旗桿的高AB是3米【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵掌握相似三角形的判定，屬于中考?？碱}型22（7分）如圖，是一個(gè)“函數(shù)求值機(jī)”的示意圖，其中y是x的函數(shù)下面表格中，是通過(guò)該“函數(shù)求值機(jī)”得到的幾組x與y的對(duì)應(yīng)值輸入x64202輸出y622616根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)輸入的x值為1時(shí)，輸出的y值為 8；（2）求k，b的值；（3）當(dāng)輸出的y值為0時(shí)，求輸入的x值【分析】（1）把x1代入y8x，即可得到結(jié)論；（2）將（2，2）（0，6）代入ykx+b解方程即可得到結(jié)論；（3）解方程即可得到

25、結(jié)論【解答】解：（1）當(dāng)輸入的x值為1時(shí)，輸出的y值為y8x818，故答案為：8；（2）將（2，2）（0，6）代入ykx+b得，解得；（3）令y0，由y8x得08x，x01（舍去），由y2x+6，得02x+6，x31，輸出的y值為0時(shí)，輸入的x值為3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，函數(shù)值，正確地求得函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵23（7分）某校為了了解本校學(xué)生“上周內(nèi)做家務(wù)勞動(dòng)所用的時(shí)間”（簡(jiǎn)稱“勞動(dòng)時(shí)間”）情況，在本校隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生的“勞動(dòng)時(shí)間”，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下統(tǒng)計(jì)表：組別“勞動(dòng)時(shí)間”t/分鐘頻數(shù)組內(nèi)學(xué)生的平均“勞動(dòng)時(shí)間”/分鐘At60850B60t901675C9

26、0t12040105Dt12036150根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：（1）這100名學(xué)生的“勞動(dòng)時(shí)間”的中位數(shù)落在C組；（2）求這100名學(xué)生的平均“勞動(dòng)時(shí)間”；（3）若該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)在該校學(xué)生中，“勞動(dòng)時(shí)間”不少于90分鐘的人數(shù)【分析】（1）利用中位數(shù)的定義解答即可；（2）根據(jù)平均數(shù)的定義解答即可；（3）用樣本估計(jì)總體即可【解答】解：（1）（2）把100名學(xué)生的“勞動(dòng)時(shí)間”從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)均在C組，故這100名學(xué)生的“勞動(dòng)時(shí)間”的中位數(shù)落在C組，故答案為：C；（2）（508+7516+10540+10536）112（分鐘），答：這100名學(xué)生的平均“勞動(dòng)時(shí)間”為1

27、12分鐘；（3）1200912（人），答：估計(jì)在該校學(xué)生中，“勞動(dòng)時(shí)間”不少于90分鐘的人數(shù)為912人【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)（率）分布表從頻數(shù)（率）分布表中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵用到的知識(shí)點(diǎn)為：總體數(shù)目部分?jǐn)?shù)目相應(yīng)百分比24（8分）如圖，AB是O的直徑，AM是O的切線，AC、CD是O的弦，且CDAB，垂足為E，連接BD并延長(zhǎng)，交AM于點(diǎn)P（1）求證：CABAPB；（2）若O的半徑r5，AC8，求線段PD的長(zhǎng)【分析】（1）根據(jù)平行線的判定和切線的性質(zhì)解答即可；（2）通過(guò)添加輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理和相似三角形的判定和性質(zhì)解答即可【解答】（1）證明：AM是O的切線，BAM90

28、，CEA90，AMCD，CDBAPB，CABCDB，CABAPB（2）解：如圖，連接AD，AB是直徑，CDB+ADC90，CAB+C90，CDBCAB，ADCC，ADAC8，AB10，BD6，BAD+DAP90，PAD+APD90，APBDAB，BDABAPADBPAB，PB，DP6故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了切線的性質(zhì)定理，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握這些性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵25（8分）現(xiàn)要修建一條隧道，其截面為拋物線型，如圖所示，線段OE表示水平的路面，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)E所在直線為x軸，以過(guò)點(diǎn)O垂直于x軸的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系根據(jù)設(shè)計(jì)要求：OE10m，該拋物

29、線的頂點(diǎn)P到OE的距離為9m（1）求滿足設(shè)計(jì)要求的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）現(xiàn)需在這一隧道內(nèi)壁上安裝照明燈，如圖所示，即在該拋物線上的點(diǎn)A、B處分別安裝照明燈已知點(diǎn)A、B到OE的距離均為6m，求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)【分析】（1）設(shè)拋物線的解析式為ya（x5）2+9，把（0，0）代入，可得a，即可解決問(wèn)題；（2）把y6，代入拋物線的解析式，解方程可得結(jié)論【解答】解：（1）由題意拋物線的頂點(diǎn)P（5，9），可以假設(shè)拋物線的解析式為ya（x5）2+9，把（0，0）代入，可得a，拋物線的解析式為y（x5）2+9；（2）令y6，得（x5）2+96，解得x1+5，x2+5，A（5，6），B（5+，6）【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法，一元二次方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，屬于中考?？碱}型26（10分）問(wèn)題提出（1）如圖1，AD是等邊A