湖北省黃岡市紅安縣2021-2022學年中考聯(lián)考數(shù)學試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為A6cmBcmC8cmDcm2按如圖所示的方法折紙，下面結(jié)論正確的個數(shù)（ ）290；1AEC；ABE

2、ECF；BAE1A1 個B2 個C1 個D4 個3cos30的值為（ ）A1BCD4如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB為O的直徑，點C為弧BD的中點，若DAB=50，則ABC的大小是（）A55B60C65D705如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BEAC，垂足為點F，連接DF，分析下列四個結(jié)論：AEFCAB；CF=2AF；DF=DC；tanCAD=其中正確的結(jié)論有（）A4個B3個C2個D1個6一次函數(shù)y1kx+12k（k0）的圖象記作G1，一次函數(shù)y22x+3（1x2）的圖象記作G2，對于這兩個圖象，有以下幾種說法：當G1與G2有公共點時，y1隨x增大而減??；當G1與G2沒有公共點時，

3、y1隨x增大而增大；當k2時，G1與G2平行，且平行線之間的距離為655下列選項中，描述準確的是（）A正確，錯誤B正確，錯誤C正確，錯誤D都正確7一元二次方程(x+2017)21的解為( )A2016，2018B2016C2018D20178正比例函數(shù)y=（k+1）x，若y隨x增大而減小，則k的取值范圍是（）Ak1Bk1Ck1Dk19如果一個正多邊形內(nèi)角和等于1080，那么這個正多邊形的每一個外角等于（）ABCD10下列是我國四座城市的地鐵標志圖，其中是中心對稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11分解因式：3a212=_12一組數(shù)據(jù)7，9，8，7，9，9，8

4、的中位數(shù)是_13關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是_14關(guān)于x的一元二次方程x22kx+k2k=0的兩個實數(shù)根分別是x1、x2，且x12+x22=4，則x12x1x2+x22的值是_15一個不透明的袋子中裝有三個小球，它們除分別標有的數(shù)字 1，3，5 不同外，其他完全相同從袋子中任意摸出一球后放回，再任意摸出一球，則兩次摸出的球所標數(shù)字之 和為8的概率是_16已知一組數(shù)據(jù)1，2，x，2，3，3，5，7的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 17已知（x、y、z0），那么的值為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖所示，在坡角為30的山坡上有一豎立的旗桿AB，其

5、正前方矗立一墻，當陽光與水平線成45角時，測得旗桿AB落在坡上的影子BD的長為8米，落在墻上的影子CD的長為6米，求旗桿AB的高（結(jié)果保留根號）19（5分）觀察下列各式：由此歸納出一般規(guī)律_.20（8分）如圖，已知AC和BD相交于點O，且ABDC，OA=OB求證：OC=OD21（10分）如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，以點A，B，C為圓心作圓，分別交BA，CB，DC的延長線于點E，F(xiàn)，G（1）求點D沿三條圓弧運動到點G所經(jīng)過的路線長；（2）判斷線段GB與DF的長度關(guān)系，并說明理由22（10分）如圖，已知矩形 OABC 的頂點A、C分別在 x 軸的正半軸上與y軸的負半軸上，二次函數(shù)的圖像

6、經(jīng)過點B和點C（1）求點 A 的坐標；（2）結(jié)合函數(shù)的圖象，求當 y0 時，x 的取值范圍23（12分）小強的媽媽想在自家的院子里用竹籬笆圍一個面積為4平方米的矩形小花園，媽媽問九年級的小強至少需要幾米長的竹籬笆（不考慮接縫）小強根據(jù)他學習函數(shù)的經(jīng)驗做了如下的探究下面是小強的探究過程，請補充完整：建立函數(shù)模型：設(shè)矩形小花園的一邊長為x米，籬笆長為y米則y關(guān)于x的函數(shù)表達式為_；列表（相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）：根據(jù)函數(shù)的表達式，得到了x與y的幾組值，如下表：x0.511.522.533.544.55y17108.38.28.79.310.811.6描點、畫函數(shù)圖象：如圖，在平面直角坐標系xOy中，

7、描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點，根據(jù)描出的點畫出該函數(shù)的圖象；觀察分析、得出結(jié)論：根據(jù)以上信息可得，當x_時，y有最小值由此，小強確定籬笆長至少為_米24（14分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可以銷售20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加利潤，盡量減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價1元，商場平均每天多售出2件，若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】試題分析：從半徑為9cm的圓形紙片上剪去圓周的一個扇形，留下的扇形的弧長=12，根據(jù)底面圓的周長等于扇形弧長

8、，圓錐的底面半徑r=6cm，圓錐的高為=3cm故選B.考點: 圓錐的計算2、C【解析】1+1=2，1+1+2=180，1+1=2=90，故正確；1+1=2，1AEC.故不正確；1+1=90，1+BAE=90,1=BAE,又BC,ABEECF.故，正確；故選C.3、D【解析】cos30=故選D4、C【解析】連接OC，因為點C為弧BD的中點，所以BOC=DAB=50，因為OC=OB，所以ABC=OCB=65，故選C5、A【解析】正確只要證明EAC=ACB，ABC=AFE=90即可；正確由ADBC，推出AEFCBF，推出=，由AE=AD=BC，推出=，即CF=2AF；正確只要證明DM垂直平分CF，即

9、可證明；正確設(shè)AE=a，AB=b，則AD=2a，由BAEADC，有 =，即b=a，可得tanCAD=【詳解】如圖，過D作DMBE交AC于N四邊形ABCD是矩形，ADBC，ABC=90，AD=BC，EAC=ACBBEAC于點F，ABC=AFE=90，AEFCAB，故正確；ADBC，AEFCBF，=AE=AD=BC，=，CF=2AF，故正確；DEBM，BEDM，四邊形BMDE是平行四邊形，BM=DE=BC，BM=CM，CN=NFBEAC于點F，DMBE，DNCF，DM垂直平分CF，DF=DC，故正確；設(shè)AE=a，AB=b，則AD=2a，由BAEADC，有 =，即b=a，tanCAD=故正確故選A【

10、點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，圖形面積的計算以及解直角三角形的綜合應(yīng)用，正確的作出輔助線構(gòu)造平行四邊形是解題的關(guān)鍵解題時注意：相似三角形的對應(yīng)邊成比例6、D【解析】畫圖，找出G2的臨界點，以及G1的臨界直線，分析出G1過定點，根據(jù)k的正負與函數(shù)增減變化的關(guān)系，結(jié)合函數(shù)圖象逐個選項分析即可解答【詳解】解：一次函數(shù)y22x+3（1x2）的函數(shù)值隨x的增大而增大，如圖所示，N（1，2），Q（2，7）為G2的兩個臨界點，易知一次函數(shù)y1kx+12k（k0）的圖象過定點M（2，1），直線MN與直線MQ為G1與G2有公共點的兩條臨界直線，從而當G1與G2有公共點時，y1隨x增大而減小

11、；故正確；當G1與G2沒有公共點時，分三種情況：一是直線MN，但此時k0，不符合要求；二是直線MQ，但此時k不存在，與一次函數(shù)定義不符，故MQ不符合題意；三是當k0時，此時y1隨x增大而增大，符合題意，故正確；當k2時，G1與G2平行正確，過點M作MPNQ，則MN3，由y22x+3，且MNx軸，可知，tanPNM2，PM2PN，由勾股定理得：PN2+PM2MN2（2PN）2+（PN）29，PN355，PM655. 故正確綜上，故選：D【點睛】本題是一次函數(shù)中兩條直線相交或平行的綜合問題，需要數(shù)形結(jié)合，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)逐條分析解答，難度較大7、A【解析】利用直接開平方法解方程【詳解】（x+20

12、17）2=1x+2017=1，所以x1=-2018，x2=-1故選A【點睛】本題考查了解一元二次方程-直接開平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p0）的一元二次方程可采用直接開平方的方法解一元二次方程8、D【解析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系列出關(guān)于k的不等式k+10，然后解不等式即可【詳解】解：正比例函數(shù) y=（k+1）x中，y的值隨自變量x的值增大而減小，k+10，解得，k-1；故選D【點睛】本題主要考查正比例函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx所在的位置與k的符號有直接的關(guān)系k0時，直線必經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；k0時，直線必經(jīng)過二、四象

13、限，y隨x的增大而減小9、A【解析】首先設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n-2）=1080，即可求得n=8，再由多邊形的外角和等于360，即可求得答案【詳解】設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n-2）=1080，解得：n=8，這個正多邊形的每一個外角等于：3608=45故選A【點睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識注意掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）180，外角和等于36010、D【解析】根據(jù)中心對稱圖形的定義解答即可.【詳解】選項A不是中心對稱圖形；選項B不是中心對稱圖形；選項C不是中心對稱圖形；選項D是中心對稱圖形.故選D.【點睛】本題考查了中心對稱圖形的定義，熟練運用

14、中心對稱圖形的定義是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、3（a+2）（a2）【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，3a212=3（a24）=3（a+2）（a2）12、1【解析】將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此可得【詳解】解：將數(shù)據(jù)重新排列為7、7、1、1、9、9、9，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

15、為1，故答案為1【點睛】本題主要考查中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義13、b9【解析】由方程有兩個不相等的實數(shù)根結(jié)合根的判別式，可得出，解之即可得出實數(shù)b的取值范圍【詳解】解：方程有兩個不相等的實數(shù)根，解得：【點睛】本題考查的知識點是根的判別式，解題關(guān)鍵是牢記“當時，方程有兩個不相等的實數(shù)根”14、1【解析】【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合x1+x2=x1x2可得出關(guān)于k的一元二次方程，解之即可得出k的值，再根據(jù)方程有實數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于k的一元二次不等式，解之即可得出k的取值范圍，從而可確定k的值【詳解】x22kx+k2k=0的兩個實數(shù)根分別是x1、x2，x1+x2=2k，x1

16、x2=k2k，x12+x22=1，（x1+x2）2-2x1x2=1，（2k）22（k2k）=1，2k2+2k1=0，k2+k2=0，k=2或1，=（2k）211（k2k）0，k0，k=1，x1x2=k2k=0，x12x1x2+x22=10=1，故答案為：1【點睛】本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握“當一元二次方程有實數(shù)根時，根的判別式0”是解題的關(guān)鍵15、【解析】根據(jù)題意列出表格或樹狀圖即可解答【詳解】解：根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：總共有9種情況，其中兩個數(shù)字之和為8的有2種情況，故答案為：【點睛】本題考查了概率的求解，解題的關(guān)鍵是畫出樹狀圖或列出表格，并熟記概率的計算公式16、2

17、.1【解析】試題分析：數(shù)據(jù)1，2，x，2，3，3，1，7的眾數(shù)是2，x=2，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（2+3）2=2.1；故答案為2.1考點：1、眾數(shù)；2、中位數(shù)17、1【解析】解：由（x、y、z0），解得：x=3z，y=2z，原式=1故答案為1點睛：本題考查了分式的化簡求值和解二元一次方程組，難度適中，關(guān)鍵是先用z把x與y表示出來再進行代入求解三、解答題（共7小題，滿分69分）18、旗桿AB的高為（4+1）m【解析】試題分析：過點C作CEAB于E，過點B作BFCD于F在RtBFD中，分別求出DF、BF的長度在RtACE中，求出AE、CE的長度，繼而可求得AB的長度試題解析：解：過點C作CEAB于E

18、，過點B作BFCD于F，過點B作BFCD于F在RtBFD中，DBF=30，sinDBF=，cosDBF=BD=8，DF=4，BF=ABCD，CEAB，BFCD，四邊形BFCE為矩形，BF=CE=4，CF=BE=CDDF=1在RtACE中，ACE=45，AE=CE=4，AB=4+1（m）答：旗桿AB的高為（4+1）m19、xn+1-1【解析】試題分析：觀察其右邊的結(jié)果：第一個是1；第二個是1；依此類推，則第n個的結(jié)果即可求得試題解析：（x1）（+x+1）=故答案為.考點：平方差公式20、證明見解析.【解析】試題分析：首先根據(jù)等邊對等角可得A=B，再由DCAB，可得D=A，C=B，進而得到C=D，

19、根據(jù)等角對等邊可得CO=DO試題解析：證明：ABCDAD BCOA=OBABCDOCOD考點：等腰三角形的性質(zhì)與判定，平行線的性質(zhì)21、（1）6；（2）GB=DF，理由詳見解析.【解析】（1）根據(jù)弧長公式l=nr180 計算即可；（2）通過證明給出的條件證明FDCGBC即可得到線段GB與DF的長度關(guān)系【詳解】解：（1）AD=2，DAE=90，弧DE的長 l1=902180 =，同理弧EF的長 l2=904180 =2，弧FG的長 l3=906180 =3，所以，點D運動到點G所經(jīng)過的路線長l=l1+l2+l3=6（2）GB=DF理由如下：延長GB交DF于HCD=CB，DCF=BCG，CF=CG，F(xiàn)DCGBCGB=DF【點睛】本題考查弧長公式以及全等三角形的判定和性質(zhì)，題目比較簡單，解題關(guān)鍵掌握是弧長公式22、（1）；（2