高三第二輪專題復(fù)習(xí)--共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用定稿

1、第二節(jié) 共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用高考試題QPF1（2006年全國(guó)理綜）如圖，位于水平桌面上的物塊P，由跨過(guò)定滑輪的輕繩與物塊Q相連，從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的已知Q與P之間以及P與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是，兩物塊的質(zhì)量都是m，滑輪的質(zhì)量、滑輪軸上的摩擦都不計(jì)，若用一水平向右的力F拉P使它做勻速運(yùn)動(dòng)，則F的大小為A4mgB3mgC2mgDmg提示：當(dāng)P向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q向左做勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)輕繩的拉力為T對(duì)Q，有對(duì)P，有聯(lián)立兩式解得2（2006年北京理綜）木塊A、B分別重50N和60N，它們與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.25；夾在A、B之間的輕彈簧被壓縮了2cm，彈簧的勁度系數(shù)為400N/m系

2、統(tǒng)置于水平地面上靜止不動(dòng)現(xiàn)用F=1N的水平拉力作用在木塊B上，如圖所示力F作用后ABFA木塊A所受摩擦力大小是12.5NB木塊A所受摩擦力大小是11.5NC木塊B所受摩擦力大小是9ND木塊B所受摩擦力大小是7N提示：由胡克定律得，彈簧彈力大小，當(dāng)用F=1N的水平拉力作用在木塊B上時(shí)，由于，所以，木塊A、B仍靜止不動(dòng)木塊A所受摩擦力大小是，木塊B所受摩擦力大小是PQ3（2005年天津理綜）如圖所示，表面粗糙的固定斜面頂端安有滑輪，兩滑塊P、Q用輕繩連接并跨過(guò)滑輪（不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦），P懸于空中，Q放在斜面上，均處于靜止?fàn)顟B(tài)當(dāng)用水平向左的恒力推Q時(shí)，P、Q仍靜止不動(dòng)，則AQ受到的摩擦力一定變小

3、BQ受到的摩擦力一定變大C輕繩上拉力一定變小D輕繩上拉力一定不變提示：以Q為研究對(duì)象，其受力分析如圖所示，由于Q與斜面體保持相對(duì)靜止，其與斜面體間的靜摩擦力是物體Q受到的其他力在沿斜面方向的分力大小決定的，增大水平推力F，我們?nèi)詿o(wú)法判定摩擦力的變化，故A、B錯(cuò)；P與Q通過(guò)輕繩跨過(guò)光滑滑輪相連，因P、Q均處于靜止，所以輕繩上的拉力始終等于P的重力MN0O4（2005年遼寧文理大綜合）兩光滑平板MO、NO構(gòu)成一具有固定夾角0=75的V形槽，一球置于槽內(nèi)，用表示NO板與水平面之間的夾角，如圖所示若球?qū)Π錘O壓力的大小正好等于球所受重力的大小，則下列值中哪個(gè)是正確的？A15B30C45D60提示：圓球

4、受重力mg和兩個(gè)擋板給它的支持力FN、FM，由于球?qū)Π錘O壓力的大小等于球的重力，所以板對(duì)小球的支持力FN=mg，三力平衡必構(gòu)成封閉矢量三角形，如圖所示由于FN=mg，此三角形為等腰三角形，設(shè)底角為，則2=180，又因?yàn)樗倪呅蝺?nèi)角和為360，則0=180，0=75，解得=30，由幾何關(guān)系得=305（2003年遼寧大綜合）如圖所示，一質(zhì)量為M的楔形木塊放在水平桌面上，它的頂角為90，兩底角為和； a、b為兩個(gè)位于斜面上質(zhì)量均為m的小木塊已知所有接觸面都是光滑的現(xiàn)發(fā)現(xiàn)a、b沿斜面下滑，而楔形木塊靜止不動(dòng)，這時(shí)楔形木塊對(duì)水平桌面的壓力等于AMgmgBMg2mgCMgmg(sinsin)DMgmg(c

5、oscos)6（2002年全國(guó)大綜合）如圖所示，物體a、b和c疊放在水平桌面上，水平為Fb5N、Fc10N分別作用于物體b、c上，a、b和c仍保持靜止以f1、f2、f3分別表示a與b、b與c、c與桌面間的靜摩擦力的大小，則Af15N，f20，f35NBf15N，f25N，f30Cf10，f25N，f35NDf10，f210N，f35N7（2000年廣東）S1和S2表示勁度系數(shù)分別為k1和k2的兩根輕質(zhì)彈簧，k1k2；a和b表示質(zhì)量分別為ma和mb的兩個(gè)小物塊，mamb，將彈簧與物體按如圖所示方式懸掛起來(lái)現(xiàn)要求兩根彈簧的總長(zhǎng)度最大，則應(yīng)使AS1在上，a在上BS1在上，b在上CS2在上，a在上DS

6、2在上，b在上8（1999年廣東）如圖所示a、b為兩根相連的輕質(zhì)彈簧，它們的勁度系數(shù)分別為ka=1103N/m，kb=2103N/m.原長(zhǎng)分別為la=6cm，lb=4cm，在下端掛一物體G，物體受到重力為10N，平衡時(shí)A彈簧a下端受到的拉力為4N，b下端受的拉力為6NB彈簧a下端受的拉力為10N，b下端受拉力為10NC彈簧a的長(zhǎng)度為7cm，b的長(zhǎng)度4.5cmD彈簧a的長(zhǎng)度為6.4cm，b的長(zhǎng)度為4.3cm9（1998年上海）有一直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)的質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，并在某一

7、位置平衡（如圖所示）現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來(lái)的平衡狀態(tài)比較，AO桿對(duì)P環(huán)的支持力N和細(xì)繩上的拉力T的變化情況是OPQBA粗糙光滑AN不變，T變大BN不變，T變小NTfmg圖1CN變大，T變大DN變大，T變小解法一：隔離法要分析AO桿對(duì)P環(huán)的支持力N及繩的拉力T的變化情況，最容易想到以P環(huán)為研究對(duì)象（隔離法），其受力情況如圖1所示將T正交分解后，由平衡條件可得豎直方向上：NmgTcos=0ymgN1xT圖2要分析N的變化，必須先分析T的變化.為此，先應(yīng)選取隔離體Q作為研究對(duì)象，分析細(xì)繩的拉力T選取隔離體Q環(huán)作為研究對(duì)象，分析細(xì)繩的拉力T由平衡條件可

8、得豎直方向上：Tcosmg=0P左移，即減小，則T減小NN1f2mg圖3將代入得N=2mgN與無(wú)關(guān)，即保持不變正確選項(xiàng)為B解法二：整體法選取P、Q整體作為研究對(duì)象，分析AO桿對(duì)P環(huán)的支持力N豎直方向上：N2mg=0，N=2mgN與無(wú)關(guān)，即保持不變10（1990年全國(guó)）如圖,在粗糙的水平面上放一三角形木塊a，若物體b在a的斜面上勻速下滑,則Aa保持靜止,而且沒(méi)有相對(duì)于水平面運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)Ba保持靜止,但有相對(duì)于水平面向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)Ca保持靜止,但有相對(duì)于水平面向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)D因未給出所需數(shù)據(jù),無(wú)法對(duì)a是否運(yùn)動(dòng)或有無(wú)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)作出判斷11（2001年全國(guó)）如圖所示，質(zhì)量為m、橫截面為直角三角形的物塊AB

9、C，靠在豎直墻面上，ABC=，F(xiàn)是垂直于斜面BC的推力現(xiàn)物塊靜止不動(dòng)，則摩擦力的大小為_【答案】mgFsin12（1996年上海）如圖所示，長(zhǎng)為5m的細(xì)繩的兩端分別系于豎立在地面相距為4m的兩桿的頂端A、B上繩上掛一個(gè)光滑的輕質(zhì)掛鉤，其下連著一個(gè)重為12N的物體平衡時(shí)，繩中的張力FT=_【答案】10N13（2004年江蘇）如圖所示，半徑為R、圓心為O的大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，兩個(gè)輕質(zhì)小圓環(huán)套在大圓環(huán)上，一根輕質(zhì)長(zhǎng)繩穿過(guò)兩個(gè)小圓環(huán)，它的兩端都系上質(zhì)量為m的重物，忽略小圓環(huán)的大小若小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動(dòng)，且繩子與大、小圓環(huán)及大、小圓環(huán)之間的摩擦均可忽略，問(wèn)兩個(gè)小圓環(huán)分別在哪些位置時(shí)，系統(tǒng)可處

10、于平衡狀態(tài)？解析：系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，兩小環(huán)的可能位置是（1）兩小環(huán)同時(shí)位于大圓環(huán)的底端（2）兩小環(huán)同時(shí)位于大圓環(huán)的頂端（3）兩小環(huán)一個(gè)位于大圓環(huán)的頂端，另一個(gè)位于大圓環(huán)的底端（4）除上述三種情況外，根據(jù)對(duì)稱性可知，系統(tǒng)如能平衡，則兩個(gè)環(huán)的位置一定關(guān)于大圓環(huán)豎直對(duì)稱軸對(duì)稱設(shè)平衡時(shí)，小環(huán)所在位置與圓心的連線跟豎直方向成角，跟水平方向的夾角為，則=90，由于大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的支持力沿半徑方向，且繩中拉力FT=mg，要小環(huán)平衡，必小環(huán)兩邊繩子的拉力沿大圓環(huán)切向的分力大小相等，方向相反，即，則=，所以，=4514（2003年江蘇）當(dāng)物體從高空下落時(shí)，空氣阻力隨速度的增大而增大，因此經(jīng)過(guò)一段距離后將勻速下落

11、，這個(gè)速度稱為此物體下落的終極速度已知球形物體速度不大時(shí)所受的空氣阻力正比于速度v，且正比于球半徑r，即阻力fkrv，k是比例系數(shù)對(duì)于常溫下的空氣，比例系為k3.4104Ns/m2已知水的密度1.0103kg/m3，取重力加速度g10m/s2試求半徑r0.10mm的球形雨滴在無(wú)風(fēng)情況下的終極速度vr（結(jié)果取兩位數(shù)字）【答案】1.2m/s解析：雨滴下落時(shí)受兩個(gè)力作用：重力，方向向下；空氣阻力，方向向上，當(dāng)雨滴達(dá)到終極速度后，加速度為零，二力平衡，用表示雨滴質(zhì)量，有由得終極速度代入數(shù)值得1.2m/s訓(xùn)練試題15如圖所示，兩根輕繩AO與BO所能承受的最大拉力大小相同，輕繩長(zhǎng)度AOBO，若把所吊電燈的

12、重力逐漸增大，則AAO繩先被拉斷BBO繩先被拉斷CAO繩和BO繩同時(shí)被拉斷D條件不足，無(wú)法判斷16如圖所示，一根長(zhǎng)為l的細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端懸掛質(zhì)量為m的小球A，為使細(xì)繩與豎直方向夾30角且繃緊，小球A處于靜止?fàn)顟B(tài)，則對(duì)小球施加的力最小為OlAAmgBmgCmgDmg17如圖所示，兩物體A、B通過(guò)跨過(guò)定滑輪的輕繩相連，物體B靜止于水平地面上，不計(jì)滑輪處的摩擦力，則下列說(shuō)法中正確的是ABA繩對(duì)B的拉力大小等于A的重力大小BB對(duì)地面的壓力一定不為零CB受到地面的摩擦力可能為零DA的重力一定小于B的重力18兩個(gè)相同的小球A和B，質(zhì)量均為m，用長(zhǎng)度相同的兩根細(xì)線把A、B兩球懸掛在水平天花板上的同

13、一點(diǎn)O，并用長(zhǎng)度相同的細(xì)線連接A、B兩小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此時(shí)三根細(xì)線均處于直線狀態(tài)，且OB細(xì)線恰好處于豎直方向，如圖所示如果不考慮小球的大小，兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則力F的大小為A0BmgCmgD19如圖所示，彈性輕繩的一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一物體，物體靜止在水平地面上的B點(diǎn)，并對(duì)水平地面有壓力，O點(diǎn)的正下方A處有一固定的垂直于紙面的光滑桿，OA為彈性輕繩的自由長(zhǎng)度現(xiàn)在用水平力使物體沿水平面運(yùn)動(dòng)，在這一過(guò)程中，物體所受水平面的摩擦力的大小變化情況是A先變大后變小B先變小后變大C保持不變D條件不足，無(wú)法確定20如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的鐵環(huán)，再鐵環(huán)系有等長(zhǎng)的細(xì)繩，共

14、同拴著質(zhì)量為M的小球兩鐵環(huán)與小球均保持靜止，現(xiàn)使兩鐵環(huán)間距離增大少許，系統(tǒng)仍保持靜止，則水平橫桿對(duì)鐵環(huán)的支持力FN和摩擦力Ff 將AFN增大BFf增大CFN不變DFf減小21如圖所示，用兩根輕繩OB和OC分別懸吊重量均為G的球，兩繩結(jié)于O點(diǎn)，現(xiàn)用豎直向上的拉力F，拉住結(jié)點(diǎn)O，使兩球一起在豎直方向上勻速上升，則該拉力F的大小為ABCD2G提示：根據(jù)整體法可知F=2G22長(zhǎng)直木板的上表面的一端放有鐵塊，木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(dòng)（即木板與水平面的夾角變大），另一端不動(dòng)，則鐵塊受到的摩擦力F隨角度的變化圖線正確的是中的哪一個(gè)?（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）【答案】C提示：由受力分析可知，起初角較小

15、，物體不動(dòng)，所受的摩擦力為靜摩擦力，大小為F=mgsin（F隨角的增大而增大，為正弦線），當(dāng)角增大到一定的時(shí)候，物體開始運(yùn)動(dòng)，所受的靜摩擦力轉(zhuǎn)為滑動(dòng)摩擦力，大小為（F隨角的增大而減小，為余弦線），當(dāng)=90時(shí)，F(xiàn)=0，故正確的選項(xiàng)為C23用輕質(zhì)細(xì)線把兩個(gè)質(zhì)量未知的小球懸掛起來(lái)，如圖所示今對(duì)小球a持續(xù)施加一個(gè)向左偏下30的恒力，并對(duì)小球b持續(xù)施加一個(gè)向右偏上30的同樣大的恒力，最后達(dá)到平衡表示平衡狀態(tài)的圖可能是圖中的【答案】A解法一：整體法將a、b兩球及兩球間的繩看做一個(gè)整體，以這個(gè)整體為研究對(duì)象，因?yàn)樽饔迷赼、b上的恒力等大反向，其合力為零，而a、b受的重力豎直向下，要保持平衡，故a到懸點(diǎn)的細(xì)繩

16、所受的力必然沿豎直方向向上故A選項(xiàng)正確解法二：隔離法也可以分別將a、b隔離進(jìn)行受力分析，分別對(duì)a、b兩球列出水平分力的平衡方程即可，以C圖為例，受力如圖所示對(duì)a：水平方向有對(duì)b：水平方向有因?yàn)镕1=F2，所以，由于故=90，A選項(xiàng)正確24如圖所示，由物體A和B組成的系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)A、B的質(zhì)量分別mA和mB，且mAmB滑輪的質(zhì)量和一切摩擦均可不計(jì)使繩的懸點(diǎn)由P點(diǎn)向右移動(dòng)一小段距離到Q點(diǎn)，系統(tǒng)再次達(dá)到靜止?fàn)顟B(tài)則懸點(diǎn)移動(dòng)前后圖中繩與水平方向所成的角A變大B變小C不變D可能變大，也可能變小25如圖所示，AOB為水平放置的光滑桿，夾角AOB=60，桿上套有兩個(gè)質(zhì)量不計(jì)的小環(huán)，兩環(huán)間連有可伸縮的彈性繩今

17、在繩的中點(diǎn)施以沿AOB的角平分線且水平向右的力F，緩慢地拉繩，待兩環(huán)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，繩對(duì)環(huán)的拉力為AFB固定點(diǎn)OF2F1橡皮條CD26在做“互成角度的共點(diǎn)力的合成”的實(shí)驗(yàn)中，將橡皮條的一端固定，另一端在力F1、F2的共同作用下被拉至O點(diǎn)，如圖所示現(xiàn)保持橡皮條被拉至O點(diǎn)不動(dòng)，F(xiàn)2的方向不變，改變F1的大小和方向，在F1和F2之間的夾角由鈍角逐漸減小為銳角的過(guò)程中，F(xiàn)1的大小將A一直減小B一直增大C先增大后減小D先減小后增大27如圖所示，用光滑的粗鐵絲做成一直角三角形，BC邊水平，AC邊豎直，ABC=，AB及AC兩邊上分別套有細(xì)線系著的銅環(huán)，當(dāng)它們靜止時(shí)，細(xì)線跟AB所成的角的大小為（細(xì)線長(zhǎng)度小于）

18、A=BCD28如圖所示，A、B是兩根豎直立在地上的木樁，輕繩系在兩木樁上不等高的P、Q兩點(diǎn)，C為光滑的質(zhì)量不計(jì)的滑輪，下面懸掛著重物G現(xiàn)保持結(jié)點(diǎn)P的位置不變，當(dāng)Q點(diǎn)的位置變化時(shí)，輕繩的張力大小變化情況是AQ點(diǎn)向下移動(dòng)時(shí)，張力不變BQ點(diǎn)向上移動(dòng)時(shí)，張力變大CQ點(diǎn)向下移動(dòng)時(shí)，張力變小D條件不足，無(wú)法判斷29如圖所示，用與豎直方向成角(F2BFlF2F3CF1F3F2DFlF2G，F(xiàn)22GCF1=G，F(xiàn)22GDF1G，F(xiàn)2=2G提示：把A、B作為一整體，F(xiàn)2=2G，用隔離法研究A，A受重力，B對(duì)A吸引力為F和B對(duì)A支持力為F1，F(xiàn)1=FG，則F1G，故正確的選項(xiàng)為D52如圖所示，質(zhì)量為m的物體在與水

19、平方向成角的斜向上推力作用下，沿水平天花板勻速運(yùn)動(dòng)若物體與天花板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則物體受到滑動(dòng)摩擦力的大小為ABFcosCD提示：如圖所示，物體受重力G、壓力FN、摩擦力f和推力F四個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)利用平衡條件，可得Ff =Fcos，53如圖所示，兩物體A、B通過(guò)跨接于定滑輪的輕繩相接，處于靜止?fàn)顟B(tài)（090），以下說(shuō)法正確的是A繩子拉力大小等于A的重力，且與角無(wú)關(guān)BB對(duì)地一定有壓力C可能出現(xiàn)B對(duì)地壓力為零的情況D改變時(shí)，B對(duì)地壓力隨之變化提示：A靜止，繩子拉力等于重力，與角無(wú)關(guān)；對(duì)B，受力如圖所示，由平衡條件得：當(dāng)變化時(shí)，F(xiàn)N也隨之變化；當(dāng)MB=MAcos時(shí)，F(xiàn)N=054如圖所示，繩

20、子與滑輪的質(zhì)量及摩擦不計(jì)，懸點(diǎn)a、b間的距離大于滑輪直徑，物體的質(zhì)量分別為m1、m2，若裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，則Am2可以大于m1Bm2必定大于Cm2可能小于D1與2必定相等提示：整個(gè)裝置平衡，則繩的拉力大小等于m2g，即F=m2g，滑輪受力如圖所示，因?yàn)槭峭欢卫K，所以拉力大小相等，兩個(gè)F的合力與m1g平衡，所以1=2=120，m1g=F=m2g因?yàn)?12180，所以即，故B、D兩選項(xiàng)正確55在傾角為30的斜面上有一重為10N的物塊，被平行于斜面大小為8N的恒力F推著沿斜面勻速上行，如圖所示，在推力F突然取消的瞬間，物塊受到的合力大小為A8NB5NC3ND2N提示：物體受力如圖所示物體沿斜面向上

21、勻速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)=mgsin30Ff，撤去力F瞬間，物體所受的滑動(dòng)摩擦力大小、方向都不變，所以所受合力為8N，A選項(xiàng)正確56身高和質(zhì)量完全相同的兩人穿同樣的鞋在同一水平地面上通過(guò)一輕桿進(jìn)行頂牛比賽，企圖迫使對(duì)方后退設(shè)甲、乙對(duì)桿的推力分別為F1、F2甲、乙兩人身體因前傾而偏離豎直方向的夾角分別為1、2，傾角越大，此刻人手和桿的端點(diǎn)位置就越低，如圖所示，若甲獲勝，則AF1=F2，12BF1F2，1=2CF1=F2，12DF1F2，1257如圖所示，重100N的物體放在水平地面上，它與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，最大靜摩擦力為30N，今用一水平拉力作用于物體，當(dāng)F的大小由8N增大到28N時(shí)，地面對(duì)物體的摩擦

22、力大小為_；當(dāng)F的大小由35N減小到28N時(shí)，地面對(duì)物體的摩擦力大小為_【答案】28N，25N58如圖所示，物體受三個(gè)在同一平面上的共點(diǎn)力的作用，且F1=F2=F3=10N為了物體處于平衡狀態(tài)，必須再施加一個(gè)外力，這個(gè)外力的大小是_N，方向是_【答案】20，與F2方向相反提示：F1與F2的合力大小為10N，方向與F2同向59物體置于粗糙的斜面上，受到一個(gè)平行于斜面的力F的作用，當(dāng)F=40N且沿斜面向上或F=20N沿斜面向下時(shí)，物體都能在斜面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體不受力F作用時(shí)，物體在斜面上受到的摩擦力Ff=_【答案】30N提示：物體受沿斜面向上的推力F1，受力如圖所示，則 物體受沿斜面向下的

23、推力F2，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力如圖所示，則 =30N60如圖所示，滑輪和重物共重G，當(dāng)作用于滑輪的水平力F=_時(shí)，懸掛滑輪的繩與天花板間夾角如圖所示；此時(shí)繩中拉力大小為_【答案】提示：以滑輪為研究對(duì)象，受力圖如圖所示，則在水平方向上，F(xiàn)1cos30=F在豎直方向上，F(xiàn)1sin30F1=G由知，則61如圖所示，GA=8N，GB=16N，A、B之間及B與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=025，物體B在水平拉力F的作用下向左勻速運(yùn)動(dòng)，求F的大小【答案】10N62如圖所示，勁度系數(shù)分別為k1、k2的輕彈簧豎直掛著，兩彈簧之間有一質(zhì)量為m1的重物，最下端掛一質(zhì)量為m2的重物，用力豎直向上托起m2，當(dāng)托力F為多大

24、時(shí)兩彈簧總長(zhǎng)等于兩彈簧原長(zhǎng)之和？【答案】63如圖所示，質(zhì)量為m的物體被勁度系數(shù)為k2的彈簧b懸掛在天花板上，下面還拴著另一勁度系數(shù)為k1的輕彈簧a，托住下彈簧的端點(diǎn)A用力慢慢向上壓，當(dāng)彈簧b的彈力大小為時(shí)，彈簧a的下端點(diǎn)A上移的高度是多大？【答案】AF64如圖所示，m=10kg的物體A放在傾角為的斜面上，給A以100N沿斜面向上的力，A剛好沿斜面勻速上升，給A以20N沿斜面向下的力，A剛好勻速下滑現(xiàn)將斜面放平，欲使A水平勻速運(yùn)動(dòng)要對(duì)它沿水平方向施多大的力？（g=10m/s2）【答案】65.5N65如圖所示，半徑為r的光滑球被固定在斜面上的厚度為h的墊塊墊住，靜止在傾角為的光滑斜面上，已知=30

25、，而且球?qū)π泵婧蛪|塊的壓力大小相等，試求墊塊厚度h與球半徑r之比【答案】解析：小球受力情況如圖所示由于N1= N2，且小球所受合力為零，則AOB=2由幾何關(guān)系可得解得66如圖所示，兩個(gè)光滑的小球A和B半徑相同，球重均為，放在內(nèi)壁光滑的圓筒容器中，容器的內(nèi)半徑是小球半徑的7/4倍，求兩球間的壓力為多大？【答案】4N67如圖所示，兩個(gè)完全相同的小球重均為G，兩球與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.一根輕繩兩端拴在兩球表面，在繩的中點(diǎn)施一向上的拉力F，當(dāng)繩被拉直后兩段繩間的夾角為，問(wèn)當(dāng)F至少為多大時(shí)兩球?qū)?huì)發(fā)生滑動(dòng)？【答案】68測(cè)定患者的血沉，在醫(yī)學(xué)上有助于醫(yī)生對(duì)病情作出判斷設(shè)

26、血液是由紅血球和血漿組成的懸浮液將此懸浮液放進(jìn)豎直放置的血沉管內(nèi)，紅血球就在血漿中勻速下沉，其下沉速率稱為血沉某人的血沉v的值大約是10mm/h如果把紅血球近似看作是半徑為R的小球，且認(rèn)為它在血漿中下沉?xí)r所受的粘滯阻力為F=6Rv在室溫下1.810-3Pas，已知血漿的密度為01.0103kg/m3，紅血球的密度13103kg/m3，試由以上數(shù)據(jù)估算紅血球半徑的大?。╣=10m/s2）【答案】2.7106m69如圖所示，A、B兩物塊被水平力F壓緊在豎直墻上處于靜止?fàn)顟B(tài)已知A重30N，B重20N，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，B與墻面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，求：（1）要使A、B都保持平衡，力F至

27、少要多大？（2）若A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，要使A、B保持平衡，力F至少要多大？【答案】（1）250N；（2）300N70如圖甲所示，一根輕繩上端固定于O點(diǎn)，下端拴一個(gè)重為G的鋼球A，球處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)對(duì)球施加一個(gè)水平向右的外力F，使球緩慢偏移，在移動(dòng)中的每一時(shí)刻，都可認(rèn)為球處于平衡狀態(tài)，已知外力F的最大值為2G試求：（1）輕繩中拉力FT的大小范圍；（2）在圖乙中畫出拉力FT的大小與cos的關(guān)系圖象OF甲OFTcos乙FTGF【答案】（1）；（2）如圖所示cosOFT SKIPIF 1 0 1G SKIPIF 1 0 解析：（1）當(dāng)輕繩與豎直方向成某一夾角時(shí)，小球處于平衡狀態(tài)，受力情況如圖所示

28、，由平衡條件可得當(dāng)=0，F(xiàn)T=G，最小當(dāng)水平力F=2G時(shí)，且最大故（2）由可知，得到的圖象如圖所示(a)(b)ABkm OTT SKIPIF 1 0 等效轉(zhuǎn)化TmgT71如圖（a）所示，將一條輕而柔軟的細(xì)繩一端固定在天花板上的A點(diǎn)，另一端固定在豎直墻上的B點(diǎn)，A和B點(diǎn)到O點(diǎn)的距離相等，繩的長(zhǎng)度為OA的兩倍圖（b）為一質(zhì)量和半徑可忽略的動(dòng)滑輪K，滑輪下懸掛一質(zhì)量為m的重物設(shè)摩擦力可忽略現(xiàn)將動(dòng)滑輪和重物一起掛到細(xì)繩上，在到達(dá)平衡時(shí)，繩所受的拉力是多大？【答案】AOBB解析：選取滑輪作為研究對(duì)象，它受三力而平衡因不考慮滑輪的摩擦，故同一繩上張力處處相等，即滑輪兩側(cè)繩的拉力大小應(yīng)相等注意到幾何約束：則

29、CAB72如圖所示，在傾角為的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板開始時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)用一沿斜面方向的力F拉物塊A使之緩慢向上運(yùn)動(dòng).求物塊B剛要離開C時(shí)力F的大小和物塊A移動(dòng)的距離d【答案】；解析：設(shè)開始系統(tǒng)平衡時(shí)，彈簧的壓縮為x1對(duì)A：設(shè)物塊B剛要離開擋板C時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為x2對(duì)B：對(duì)A：由題意可知d=x1x2由解得由解得73重量為G的木塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，一個(gè)欲用最小的作用力F使木塊做勻速運(yùn)動(dòng)，則此最小作用力的大小和方向應(yīng)如何？【答案】當(dāng)時(shí)，解析：設(shè)F與水平方向的夾角為，則FcosN=0，F(xiàn)sinNG=

30、0解得，令當(dāng)時(shí)，AB74如圖所示，質(zhì)量為m的物體A恰好能在傾角為的斜劈B的斜面上勻速滑下（B不動(dòng)）為使A能使沿B的斜面勻速上滑，且B與水平地面間的靜摩擦力大小等于mg，需用一個(gè)斜向上的推力作用在A上求該推力F的大小及該推力與水平面的夾角（可用反三角函數(shù)表示）f1GN1F【答案】；解析：未加推力時(shí)，對(duì)A有：mgsin=mgcos，則=tan施加斜向上的推力時(shí)，對(duì)A、B整體，受力如圖所示，則水平方向有Fcosf1=0即Fcosmg=0ymgxFN2f2對(duì)A，受力如圖所示，則水平方向有：Fcosf2cosN2sin=0豎直方向有：FsinN2cosf2sinmg=0又f2=N2聯(lián)立求解得：m75一表

31、面粗糙的斜面，放在光滑的水平地面上，如圖所示，為斜面傾角斜面固定時(shí)，一質(zhì)量為m的滑塊恰好能沿斜面勻速下滑斜面不固定時(shí)，若用一推力F作用于滑塊，使之沿斜面勻速上滑為了保持斜面靜止不動(dòng)，必須用一大小為F=4mgcossin的水平力作用于斜面求推力F的大小和方向【答案】解析：斜面固定時(shí)，滑塊恰好沿斜面下滑，則解得設(shè)推力F沿斜面方向的分力為Fx，沿垂直斜面方向的分力為Fy，滑塊受力如圖甲所示.則FxmgsinFf =0FN Fymgcos=0FNFfFxF SKIPIF 1 0 mgFy SKIPIF 1 0 F0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 解析：如圖所示，碎冰塊受到船體對(duì)它的垂直于船壁

32、向外的彈力FN，冰層對(duì)它的水平方向的擠壓力F，船體與碎冰塊間的摩擦力Ff，此外，碎冰塊還受到自身重力和水對(duì)它的浮力作用，但這兩個(gè)力的合力與前面分析的三個(gè)力相比很小，可忽略不計(jì)由碎冰塊的受力圖可知，對(duì)于一定大小的擠壓力F而言，越大，其沿船壁向下的分力就越大，同時(shí)垂直船壁向里的分力就越小，滑動(dòng)摩擦力也越小，從而碎冰塊越容易被擠向船底所以，角一定要大于某一臨界值0，才能使壓碎的冰塊被擠向船底將冰塊所受的力分解到沿船壁方向與垂直于船壁方向當(dāng)碎冰塊處于將被擠向船底的臨界狀態(tài)時(shí)，由物體的平衡條件有，且解得為使壓碎的冰塊能被擠向船底，船壁與豎直平面間的傾斜角必須滿足0，即79拉力F作用在重為G的物體上，使它

33、沿水平地面勻速前進(jìn)，如圖所示若物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，當(dāng)拉力最小時(shí)和地面的夾角是多大?【答案】=arctan解析：以物體為研究對(duì)象，它受重力G、拉力F、支持力FN和滑動(dòng)摩擦力Ff的作用，由于Ff=，所以Ff與FN的合力方向與FN、Ff無(wú)關(guān)，它與豎直方向的夾角為，且有tan=這樣我們可認(rèn)為物體受重力G、拉力F及Ff和FN的合力F這三個(gè)力的作用而處于平衡狀態(tài)，如圖所示，由圖可知當(dāng)拉力F與F垂直時(shí)，F(xiàn)有最小值因此，F(xiàn)與地面的夾角為=arctan時(shí)，F(xiàn)有最小值80如圖所示，一球A夾在豎直墻與三角劈B的斜面之間，三角劈的重力為G，劈的底部與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，劈的斜面與豎直墻面是光滑的問(wèn)：欲使三

34、角劈靜止不動(dòng)，球的重力不能超過(guò)多大?（設(shè)劈的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）【答案】解析：根據(jù)題意，對(duì)球和三角劈分別進(jìn)行受力分析，如圖所示，根據(jù)平衡條件，有由聯(lián)立解得，即球的重力不得超過(guò)81如圖所示，將重力G的物體A放在傾角為30的斜面上，A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1，那么對(duì)A施加一個(gè)多大的水平力F，可使A物體保持靜止?（設(shè)A所受最大靜摩擦力與動(dòng)摩擦力大小相等）【答案】0.45GF0.72G解析：力F的大小決定了A物體相對(duì)斜面的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)當(dāng)F較小時(shí)，物體A受斜向上的摩擦力，當(dāng)F較大時(shí)，物體A受斜向下的摩擦力如圖所示，甲圖為物體A有沿斜面向上運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)的受力圖，乙圖為物體A有沿斜面向下運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)的受

35、力圖對(duì)甲圖，由平衡條件得在x軸上：Fcos=GsinF1在y軸上：FN=FsinGcos且摩擦力F1=由得對(duì)乙圖，同理可得：在x軸上：FcosF1=Gsin在y軸上：FN=GcosFsin且摩擦力由得綜合以上分析可知，水平力F的取值范圍為：0.45GF0.72G82如圖所示，物塊置于傾角為的斜面上，物塊的重量為G，與斜面的最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力，與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)，用水平外力F推物體問(wèn)當(dāng)斜面的傾角變?yōu)槎啻髸r(shí)，無(wú)論力F怎樣增大，都不能使物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)?【答案】60解析：物塊受力如圖所示，由于物塊在斜面上靜止，它受力平衡，設(shè)最大靜摩擦力為解得令則=30則即F=Gtan（30）即30=9

36、0時(shí)，即=60，有極大值，此時(shí)F為無(wú)限大就是說(shuō)當(dāng)斜面的傾角為60時(shí)，外力F無(wú)論怎樣增大，都不能把物體推上去，當(dāng)斜面傾角大于60時(shí)，就更推不上去了所以當(dāng)=60時(shí)，外力F無(wú)論怎樣增大，都不能把物體推上去這種物理現(xiàn)象稱為“自鎖”現(xiàn)象83四個(gè)相同的質(zhì)量均為m的木塊用兩塊同樣的木板A，B夾住，使系統(tǒng)靜止，如圖所示，木塊間接觸面均在豎直平面內(nèi)，求它們之間的摩擦力【答案】1與2之間為mg，2與3之間為0，3與4之間為mg解法一：以2、3接觸面為界左右對(duì)稱，可知其受力情況必然對(duì)稱，如圖所示把四個(gè)木塊視為一個(gè)整體，其受重力為4mg，豎直向上的摩擦力為F1與F2，由平衡條件可知F1F6=4mg由對(duì)稱性可知F1=F

37、6，故F1=F6=2mg再分別以各木塊為研究對(duì)象，可知F2=F合=mg由對(duì)稱性可知2與3之間無(wú)摩擦力，且F5=F2=mg，F(xiàn)4=F3=mg解法二：用假設(shè)法證明木塊2與木塊3之間沒(méi)有摩擦力假設(shè)木塊3對(duì)木塊2的摩擦力大小為F0，方向向上；選木塊2為研究現(xiàn)象，根據(jù)平衡條件有F3F0=mg，再選木塊1為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件有F1=mgF2，根據(jù)牛頓第三定律可知F2與F3大小相等，由上述兩式可得F1=mgmgF0，因?yàn)镕1=2mg，所以F0=084如圖所示，有兩本完全相同的書A、B，書重均為5N若將兩本書等分成若干份后，交叉地疊放在一起置于光滑桌面上，并將書A固定不動(dòng)，用水平向右的力F把書B抽出現(xiàn)測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下：實(shí)驗(yàn)次數(shù)1234n將書分成的份數(shù)2468逐