江蘇省如皋市2021-2022學年中考數(shù)學仿真試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1為豐富學生課外活動，某校積極開展社團活動，開設的體育社團有：A：籃球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球學生可根據(jù)自己的愛好選擇一項，李老師對八年級同學選擇體育社團情況進行調查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖），則以下結論不正確

2、的是（）A選科目E的有5人B選科目A的扇形圓心角是120C選科目D的人數(shù)占體育社團人數(shù)的D據(jù)此估計全校1000名八年級同學，選擇科目B的有140人2如圖是某幾何體的三視圖，下列判斷正確的是( )A幾何體是圓柱體，高為2B幾何體是圓錐體，高為2C幾何體是圓柱體，半徑為2D幾何體是圓錐體，直徑為23老師在微信群發(fā)了這樣一個圖：以線段AB為邊作正五邊形ABCDE和正三角形ABG，連接AC、DG，交點為F，下列四位同學的說法不正確的是( )A甲B乙C丙D丁4下列說法正確的是（ ）A負數(shù)沒有倒數(shù) B1的倒數(shù)是1C任何有理數(shù)都有倒數(shù) D正數(shù)的倒數(shù)比自身小5某校體育節(jié)有13名同學參加女子百米賽跑，它們預賽的

3、成績各不相同，取前6名參加決賽小穎已經知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，還需要知道這13名同學成績的（ ）A方差 B極差 C中位數(shù) D平均數(shù)6如果一個正多邊形內角和等于1080，那么這個正多邊形的每一個外角等于（）ABCD7小帶和小路兩個人開車從A城出發(fā)勻速行駛至B城在整個行駛過程中，小帶和小路兩人車離開A城的距離y(km)與行駛的時間t(h)之間的函數(shù)關系如圖所示有下列結論；A，B兩城相距300 km；小路的車比小帶的車晚出發(fā)1 h，卻早到1 h；小路的車出發(fā)后2.5 h追上小帶的車；當小帶和小路的車相距50 km時，t或t.其中正確的結論有()ABCD8如圖，在四邊形ABCD中，

4、A+D=，ABC的平分線與BCD的平分線交于點P，則P=（） A90-B90+ CD360-9如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，點E為BC上一動點，把ABE沿AE折疊，當點B的對應點B落在ADC的角平分線上時，則點B到BC的距離為（ ）A1或2B2或3C3或4D4或510函數(shù)y=ax2+1與（a0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（ ）ABCD11把一副三角板如圖（1）放置，其中ACBDEC90，A41，D30，斜邊AB4，CD1把三角板DCE繞著點C順時針旋轉11得到D1CE1（如圖2），此時AB與CD1交于點O，則線段AD1的長度為（ ）ABCD412不等式組1-x0,3x-6

5、0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，從一塊直徑是8m的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90的扇形，將剪下的扇形圍成一個圓錐，圓錐的高是_m14如圖,已知圓O的半徑為2,A是圓上一定點,B是OA的中點,E是圓上一動點,以BE為邊作正方形BEFG(B、E、F、G四點按逆時針順序排列),當點E繞O圓周旋轉時,點F的運動軌跡是_圖形15如圖，已知，D、E分別是邊BA、CA延長線上的點，且如果，那么AE的長為_16如圖，把ABC繞點C按順時針方向旋轉35，得到ABC，AB交AC于點D，若ADC=90，則A= .17輪船沿江從A港順流行駛到B

6、港，比從B港返回A港少用3h，若靜水時船速為26km/h，水速為2km/h，則A港和B港相距_km18如圖，在平面直角坐標系中，的頂點、在坐標軸上，點的坐標是(2,2)將ABC沿軸向左平移得到A1B1C1，點落在函數(shù)y=-如果此時四邊形的面積等于，那么點的坐標是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）求拋物線y=x2+x2與x軸的交點坐標20（6分）如圖，在平面直角坐標系中，已知AOB是等邊三角形，點A的坐標是（0，4），點B在一象限，點P（t，0）是x軸上的一個動點，連接AP，并把AOP繞著點A按逆時針方向旋轉，使邊AO與AB重合，連接O

7、D，PD，得OPD。（1）當t時，求DP的長（2）在點P運動過程中，依照條件所形成的OPD面積為S當t0時，求S與t之間的函數(shù)關系式當t0時，要使s，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標.21（6分）計算：（）-1+（）0+-2cos3022（8分）如圖，已知ABCD作B的平分線交AD于E點。（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法)；若ABCD的周長為10，CD=2，求DE的長。23（8分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，在平面直角坐標系中的位置如圖所示（1）直接寫出關于原點的中心對稱圖形各頂點坐標：_；（2）將繞B點逆時針旋轉，畫出旋轉后圖形.求在旋轉過程中所掃過的圖形的

8、面積和點經過的路徑長24（10分）如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A、C分別在坐標軸上，點B的坐標為（4，2），直線交AB，BC分別于點M，N，反比例函數(shù)的圖象經過點M，N求反比例函數(shù)的解析式；若點P在y軸上，且OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標25（10分）（1）計算：（2）2+（+1）24cos60；（2）化簡：（1）26（12分）某蔬菜生產基地的氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜如圖是試驗階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關閉后，大棚內的溫度y （）與時間x（h）之間的函數(shù)關系，其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分CD

9、表示恒溫系統(tǒng)關閉階段請根據(jù)圖中信息解答下列問題：求這天的溫度y與時間x（0 x24）的函數(shù)關系式；求恒溫系統(tǒng)設定的恒定溫度；若大棚內的溫度低于10時，蔬菜會受到傷害問這天內，恒溫系統(tǒng)最多可以關閉多少小時，才能使蔬菜避免受到傷害？27（12分）藝術節(jié)期間，學校向學生征集書畫作品，楊老師從全校36個班中隨機抽取了4 個班 (用A，B，C，D表示)，對征集到的作品的數(shù)量進行了統(tǒng)計，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖請 根據(jù)相關信息，回答下列問題：（1）請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；并估計全校共征集了_件作品；（2）如果全校征集的作品中有4件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，1名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一等獎的作者中

10、選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求選取的兩名學生恰好是一男一女的概率參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【解析】A選項先求出調查的學生人數(shù)，再求選科目E的人數(shù)來判定，B選項先求出A科目人數(shù)，再利用360判定即可，C選項中由D的人數(shù)及總人數(shù)即可判定，D選項利用總人數(shù)乘以樣本中B人數(shù)所占比例即可判定【詳解】解：調查的學生人數(shù)為：1224%=50（人），選科目E的人數(shù)為：5010%=5（人），故A選項正確，選科目A的人數(shù)為50（7+12+10+5）=16人，選科目A的扇形圓心角是360=115.2，故

11、B選項錯誤，選科目D的人數(shù)為10，總人數(shù)為50人，所以選科目D的人數(shù)占體育社團人數(shù)的，故C選項正確，估計全校1000名八年級同學，選擇科目B的有1000=140人，故D選項正確；故選B【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中找到準確信息2、A【解析】試題解析：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形是柱體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出這個幾何體應該是圓柱，再根據(jù)左視圖的高度得出圓柱體的高為2；故選A考點：由三視圖判斷幾何體3、B【解析】利用對稱性可知直線DG是正五邊形ABCDE和正三角形ABG的對稱軸，再利用正五邊形、等邊三角形的性質一一判斷即可；【詳解】五邊形ABCDE是正

12、五邊形，ABG是等邊三角形，直線DG是正五邊形ABCDE和正三角形ABG的對稱軸，DG垂直平分線段AB，BCD=BAE=EDC=108，BCA=BAC=36，DCA=72，CDE+DCA=180，DEAC，CDF=EDF=CFD=72，CDF是等腰三角形故丁、甲、丙正確故選B【點睛】本題考查正多邊形的性質、等邊三角形的性質、軸對稱圖形的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型4、B【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可.【詳解】A、只有0沒有倒數(shù)，該項錯誤；B、1的倒數(shù)是1，該項正確；C、0沒有倒數(shù)，該項錯誤；D、小于1的正分數(shù)的倒數(shù)大于1,1的倒數(shù)等于1，該項錯誤.故選B.

13、【點睛】本題主要考查倒數(shù)的定義：兩個實數(shù)的乘積是1，則這兩個數(shù)互為倒數(shù)，熟練掌握這個知識點是解答本題的關鍵.5、C【解析】13個不同的分數(shù)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有7個數(shù)，故只要知道自己的分數(shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎了故選C6、A【解析】首先設此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n-2）=1080，即可求得n=8，再由多邊形的外角和等于360，即可求得答案【詳解】設此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n-2）=1080，解得：n=8，這個正多邊形的每一個外角等于：3608=45故選A【點睛】此題考查了多邊形的內角和與外角和的知識注意掌握多邊形內角和定理：（n-2）180，

14、外角和等于3607、C【解析】觀察圖象可判斷，由圖象所給數(shù)據(jù)可求得小帶、小路兩車離開A城的距離y與時間t的關系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點，可判斷，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t，可判斷，可得出答案【詳解】由圖象可知A，B兩城市之間的距離為300 km，小帶行駛的時間為5 h，而小路是在小帶出發(fā)1 h后出發(fā)的，且用時3 h，即比小帶早到1 h，都正確；設小帶車離開A城的距離y與t的關系式為y小帶kt，把(5，300)代入可求得k60，y小帶60t，設小路車離開A城的距離y與t的關系式為y小路mtn，把(1，0)和(4，300)代入可得解得y小路100t100，令y小帶y小路，可得60t10

15、0t100，解得t2.5，即小帶和小路兩直線的交點橫坐標為t2.5，此時小路出發(fā)時間為1.5 h，即小路車出發(fā)1.5 h后追上甲車，不正確；令|y小帶y小路|50，可得|60t100t100|50，即|10040t|50，當10040t50時，可解得t，當10040t50時，可解得t，又當t時，y小帶50，此時小路還沒出發(fā)，當t時，小路到達B城，y小帶250.綜上可知當t的值為或或或時，兩車相距50 km，不正確故選C.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關鍵，特別注意t是甲車所用的時間8、C【解析】試題分析：四邊形ABCD中，ABC+BCD=360（A+D）=3

16、60，PB和PC分別為ABC、BCD的平分線，PBC+PCB=（ABC+BCD）=（360）=180，則P=180（PBC+PCB）=180（180）=故選C考點：1.多邊形內角與外角2.三角形內角和定理9、A【解析】連接BD，過點B作BMAD于M設DM=BM=x，則AM=7-x，根據(jù)等腰直角三角形的性質和折疊的性質得到：（7-x）2=25-x2，通過解方程求得x的值，易得點B到BC的距離【詳解】解：如圖，連接BD，過點B作BMAD于M，點B的對應點B落在ADC的角平分線上，設DM=BM=x，則AM=7x，又由折疊的性質知AB=AB=5，在直角AMB中，由勾股定理得到：，即，解得x=3或x=4

17、，則點B到BC的距離為2或1故選A【點睛】本題考查的是翻折變換的性質，掌握翻折變換是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解題的關鍵10、B【解析】試題分析：分a0和a0兩種情況討論：當a0時，y=ax2+1開口向上，頂點坐標為（0，1）；位于第一、三象限，沒有選項圖象符合；當a0時，y=ax2+1開口向下，頂點坐標為（0，1）；位于第二、四象限，B選項圖象符合故選B考點：1.二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質；2.分類思想的應用11、A【解析】試題分析：由題意易知：CAB=41，ACD=30若旋轉角度為11，則ACO=30+11=41AOC=1

18、80-ACO-CAO=90在等腰RtABC中，AB=4，則AO=OC=2在RtAOD1中，OD1=CD1-OC=3，由勾股定理得：AD1=故選A.考點: 1.旋轉；2.勾股定理.12、D【解析】試題分析：1-x03x-60，由得：x1，由得：x2，在數(shù)軸上表示不等式的解集是：，故選D考點：1在數(shù)軸上表示不等式的解集；2解一元一次不等式組二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】分析：首先連接AO，求出AB的長度是多少；然后求出扇形的弧長弧BC為多少，進而求出扇形圍成的圓錐的底面半徑是多少；最后應用勾股定理，求出圓錐的高是多少即可詳解：如圖1，連接AO，AB=AC，點O

19、是BC的中點，AOBC，又 弧BC的長為：(m)，將剪下的扇形圍成的圓錐的半徑是：(m)，圓錐的高是： 故答案為.點睛：考查圓錐的計算，正確理解圓錐的側面展開圖與原來扇形之間的關系式解決本題的關鍵.14、圓【解析】根據(jù)題意作圖，即可得到點F的運動軌跡.【詳解】如圖，根據(jù)題意作下圖，可知F的運動軌跡為圓O.【點睛】此題主要考查動點的作圖問題，解題的關鍵是根據(jù)題意作出相應的圖形，方可判斷.15、【解析】由DEBC不難證明ABCADE,再由，將題中數(shù)值代入并根據(jù)等量關系計算AE的長.【詳解】解：由DEBC不難證明ABCADE,，CE=4,，解得：AE=故答案為.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性

20、質，熟記三角形的判定和性質是解題關鍵.16、55.【解析】試題分析：把ABC繞點C按順時針方向旋轉35，得到ABCACA=35，A =A，.ADC=90，A =55. A=55.考點：1.旋轉的性質；2.直角三角形兩銳角的關系.17、1【解析】根據(jù)逆流速度=靜水速度-水流速度，順流速度=靜水速度+水流速度，表示出逆流速度與順流速度，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解問題可解【詳解】解：設A港與B港相距xkm，根據(jù)題意得： ，解得：x=1，則A港與B港相距1km故答案為：1【點睛】此題考查了分式方程的應用題，解答關鍵是在順流、逆流過程中找出等量關系構造方程18、 (-5, )【解析】分析：依據(jù)點B的

21、坐標是（2，2），BB2AA2，可得點B2的縱坐標為2，再根據(jù)點B2落在函數(shù)y=的圖象上，即可得到BB2=AA2=5=CC2，依據(jù)四邊形AA2C2C的面積等于，可得OC=，進而得到點C2的坐標是（5，）詳解：如圖，點B的坐標是（2，2），BB2AA2，點B2的縱坐標為2又點B2落在函數(shù)y=的圖象上，當y=2時，x=3，BB2=AA2=5=CC2又四邊形AA2C2C的面積等于，AA2OC=，OC=，點C2的坐標是（5，） 故答案為（5，） 點睛：本題主要考查了反比例函數(shù)的綜合題的知識，解答本題的關鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質以及平移的性質在平面直角坐標系內，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去

22、）一個整數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1，0）、（2，0）【解析】試題分析：拋物線與x軸交點的縱坐標等于零，由此解答即可試題解析：解：令，即解得：，該拋物線與軸的交點坐標為（2，0），（1，0）20、（1）DP=；（2）；.【解析】（1）先判斷出ADP是等邊三角形，進而得出DP=AP，即可得出結論；（2）先求出GH= 2，進而求出DG，再得出DH，即可得出結論；分兩種情況，利用三角形的面積建立方程求解即可得出結論【詳解】解：（1）A（0，4），OA=4，P（t，0），OP=t，

23、ABD是由AOP旋轉得到，ABDAOP，AP=AD，DAB=PAO，DAP=BAO=60，ADP是等邊三角形，DP=AP， ，；（2）當t0時，如圖1，BD=OP=t，過點B，D分別作x軸的垂線，垂足于F，H，過點B作x軸的平行線，分別交y軸于點E，交DH于點G，OAB為等邊三角形，BEy軸，ABP=30，AP=OP=2，ABD=90，DBG=60，DG=BDsin60= ，GH=OE=2， ， ；當t0時，分兩種情況：點D在x軸上時，如圖2在RtABD中，(1)當 時，如圖3，BD=OP=-t，或， 或，（2）當 時，如圖4，BD=OP=-t，或（舍） 【點睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查

24、了全等三角形的判定和性質，旋轉的性質，三角形的面積公式以及解直角三角形，正確作出輔助線是解決本題的關鍵21、4+2【解析】原式第一項利用負指數(shù)冪法則計算，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項化為最簡二次根式，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結果【詳解】原式=3+1+3-2=4+222、（1）作圖見解析；（2）1【解析】（1）以點B為圓心，任意長為半徑畫弧分別與AB、BC相交。然后再分別以交點為圓心，以交點間的距離為半徑分別畫弧，兩弧相交于一點，畫出射線BE即得.（2）根據(jù)平行四邊形的對邊相等，可得AB+AD=5，由兩直線平行內錯角相等可得AEB=EBC，利用角平分線即得ABE=EBC，

25、即證 AEB=ABE .根據(jù)等角對等邊可得AB=AE=2，從而求出ED的長.【詳解】（1）解：如圖所示：（2）解：平行四邊形ABCD的周長為10AB+AD=5AD/BCAEB=EBC又BE平分ABCABE=EBCAEB=ABEAB=AE=2ED=AD-AE=3-2=1【點睛】此題考查作圖-基本作圖和平行四邊形的性質，解題關鍵在于掌握作圖法則23、（1），；（2）作圖見解析，面積，【解析】（1）由在平面直角坐標系中的位置可得A、B、C的坐標，根據(jù)關于原點對稱的點的坐標特點即可得、的坐標；（2）由旋轉的性質可畫出旋轉后圖形，利用面積的和差計算出，然后根據(jù)扇形的面積公式求出，利用旋轉過程中掃過的面積

26、進行計算即可再利用弧長公式求出點C所經過的路徑長【詳解】解：（1）由在平面直角坐標系中的位置可得：，與關于原點對稱，（2）如圖所示，即為所求，在旋轉過程中所掃過的面積：點所經過的路徑：【點睛】本題考查的是圖形的旋轉、及扇形面積和扇形弧長的計算，根據(jù)已知得出對應點位置，作出圖形是解題的關鍵24、（1）；（2）點P的坐標是（0，4）或（0，4）.【解析】（1）求出OA=BC=2，將y=2代入求出x=2，得出M的坐標，把M的坐標代入反比例函數(shù)的解析式即可求出答案.（2）求出四邊形BMON的面積，求出OP的值，即可求出P的坐標.【詳解】（1）B（4，2），四邊形OABC是矩形，OA=BC=2.將y=2代入3得：x=2，M（2，2）.把M的坐標代入得：k=4，反比例函數(shù)的解析式是；（2）.OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，.AM=2，OP=4.點P的坐標是（0，4）或（0，4）.25、（1）5（2） 【解析】（1）根據(jù)實數(shù)的運算法則進行計算，要記住特殊銳角三角函數(shù)值；（2）根據(jù)分式的混合運算法則進行計算.【詳解】解：（1）原式=42+2+2+14=72=5；（2）原式=【點睛】本題考核知識點：實數(shù)運算，分式混合