江蘇省泰興市實(shí)驗(yàn)達(dá)標(biāo)名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1設(shè)x1，x2是方程x2-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是( )A-6B-5C-6或-5D6或52如果一元二次方程2x2+3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)m的取值為（）AmBmCm=Dm=3下列各式計(jì)算正確的是（ ）A

2、BCD4如圖所示，結(jié)論：；，其中正確的是有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5如圖，將甲、乙、丙、丁四個(gè)小正方形中的一個(gè)剪掉，使余下的部分不能圍成一個(gè)正方體，剪掉的這個(gè)小正方形是A甲B乙C丙D丁6計(jì)算的值為( )AB-4CD-27世界因愛而美好，在今年我校的“獻(xiàn)愛心”捐款活動(dòng)中，九年級(jí)三班50名學(xué)生積極加獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng)，班長(zhǎng)將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A20、20B30、20C30、30D20、308如圖，直線ykx+b與x軸交于點(diǎn)(4，0)，則y0時(shí)，x的取值范圍是()Ax4Bx0Cx4Dx09下列選項(xiàng)中，能使關(guān)于x的一元二次方程ax2

3、4x+c=0一定有實(shí)數(shù)根的是（）Aa0Ba=0Cc0Dc=010一元二次方程2x23x+1=0的根的情況是（）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11從5張上面分別寫著“加”“油”“向”“未”“來”這5個(gè)字的卡片（大小、形狀完全相同）中隨機(jī)抽取一張，則這張卡片上面恰好寫著“加”字的概率是_12已知是銳角，那么cos=_13把一張長(zhǎng)方形紙條按如圖所示折疊后，若AOB70，則BOG_14計(jì)算：=_.15如圖，AB是半圓O的直徑，E是半圓上一點(diǎn)，且OEAB，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，則A=_.16某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為21元的電子產(chǎn)品

4、，按標(biāo)價(jià)的九折銷售，仍可獲利20%，則這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為_元.17計(jì)算的結(jié)果等于_.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圓M經(jīng)過原點(diǎn)O，直線與x軸、y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)（1）求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若有一拋物線的對(duì)稱軸平行于y軸且經(jīng)過點(diǎn)M，頂點(diǎn)C在圓M上，開口向下，且經(jīng)過點(diǎn)B，求此拋物線的函數(shù)解析式；（3）設(shè)（2）中的拋物線交軸于D、E兩點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得SPDE=SABC？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由19（5分）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需要時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需

5、時(shí)間相同現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器；生產(chǎn)3000臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在比原計(jì)劃提前幾天完成20（8分）如圖，把兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的等邊ABC和ACD拼成菱形ABCD，點(diǎn)E、F分別是CB、DC延長(zhǎng)上的動(dòng)點(diǎn)，且始終保持BE=CF，連結(jié)AE、AF、EF求證：AEF是等邊三角形21（10分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，且ECF45，CF的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，CE的延長(zhǎng)線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接AC，EF，GH（1）填空：AHC ACG；（填“”或“”或“”）（2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由；（3）設(shè)AEm，AGH的面積S有變化嗎？如果變化請(qǐng)求出S與m的函數(shù)關(guān)系

6、式；如果不變化，請(qǐng)求出定值請(qǐng)直接寫出使CGH是等腰三角形的m值22（10分） 某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面(1)請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)作出這個(gè)輸水管道的圓形截面的圓心(保留作圖痕跡)；(2)若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB8 cm，水面最深地方的高度為2 cm，求這個(gè)圓形截面的半徑23（12分）某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球多15元，王老師從該網(wǎng)店購(gòu)買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費(fèi)255元該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元？根據(jù)消費(fèi)者需求，該網(wǎng)店決定用不超

7、過8780元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的，已知甲種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為50元，乙種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為40元若設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球m筒，則該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案？若所購(gòu)進(jìn)羽毛球均可全部售出，請(qǐng)求出網(wǎng)店所獲利潤(rùn)W（元）與甲種羽毛球進(jìn)貨量m（筒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)m為何值時(shí)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？24（14分）元旦放假期間，小明和小華準(zhǔn)備到西安的大雁塔（記為A）、白鹿原（記為B）、興慶公園（記為C）、秦嶺國(guó)家植物園（記為D）中的一個(gè)景點(diǎn)去游玩，他們各自在這四個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè)，每個(gè)景點(diǎn)被選中的可能性相同求小明選擇去白鹿原游玩的概率；用樹狀圖或列表的方法

8、求小明和小華都選擇去秦嶺國(guó)家植物園游玩的概率參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】試題解析：x1，x2是方程x2-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，x1+x2=2，x1x2=-1=.故選A.2、C【解析】試題解析：一元二次方程2x2+3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=32-42m=9-8m=0，解得：m=故選C3、C【解析】解：A2a與2不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C，正確；D應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法4、C【解析】根據(jù)已知的條件，可由AAS判定AEBAFC，進(jìn)而可根據(jù)全等三角形得

9、出的結(jié)論來判斷各選項(xiàng)是否正確【詳解】解：如圖：在AEB和AFC中，有，AEBAFC；（AAS）FAM=EAN，EAN-MAN=FAM-MAN，即EAM=FAN；（故正確）又E=F=90，AE=AF，EAMFAN；（ASA）EM=FN；（故正確）由AEBAFC知：B=C，AC=AB；又CAB=BAC，ACNABM；（故正確）由于條件不足，無法證得CD=DN；故正確的結(jié)論有：；故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，做題時(shí)要從最容易，最簡(jiǎn)單的開始，由易到難5、D【解析】解：將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形，使余下的部分不能圍成一個(gè)正方體，編號(hào)為甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁故選D6、

10、C【解析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】原式=-3=-2，故選C【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型7、C【解析】分析：由表提供的信息可知，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是這組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，而中位數(shù)則是將這組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）依次排列時(shí)，處在最中間位置的數(shù)，據(jù)此可知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)詳解：根據(jù)右圖提供的信息，捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是30，30.故選C.點(diǎn)睛：考查眾數(shù)和中位數(shù)的概念，熟記概念是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】試題分析：充分利用圖形，直接從圖上得出x的取值范圍由圖可知，當(dāng)y1時(shí)，x-4，故選C.考點(diǎn)：本題考查的是一次

11、函數(shù)的圖象點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握在x軸下方的部分y1，在x軸上方的部分y19、D【解析】試題分析：根據(jù)題意得a1且=，解得且a1觀察四個(gè)答案，只有c1一定滿足條件，故選D考點(diǎn)：根的判別式；一元二次方程的定義10、B【解析】試題分析：對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，當(dāng)=b2-4ac0時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)=b2-4ac=0時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)=b2-4ac0，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、15【解析】根據(jù)概率的公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】從5張上面分別寫著“加”“油”“向”“未”“來”這5個(gè)字的卡片中隨機(jī)抽取一張，

12、則這張卡片上面恰好寫著“加”字的概率是15.故答案為：15.【點(diǎn)睛】考查概率的計(jì)算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.12、【解析】根據(jù)已知條件設(shè)出直角三角形一直角邊與斜邊的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出另一直角邊的長(zhǎng)，由三角函數(shù)的定義直接解答即可【詳解】由sin=知，如果設(shè)a=x，則c=2x，結(jié)合a2+b2=c2得b=x.cos=.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同角三角函數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握同角三角函數(shù)的關(guān)系.13、55【解析】由翻折性質(zhì)得，BOGBOG，根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得.【詳解】解：由翻折性質(zhì)得，BOGBOG，AOB+BOG+BOG180，BOG（1

13、80AOB）（18070）55故答案為55【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：補(bǔ)角，折疊.14、2【解析】利用平方差公式求解，即可求得答案【詳解】=（）2-（）2=5-3=2.故答案為2.【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的乘除運(yùn)算此題難度不大，注意掌握平方差公式的應(yīng)用15、22.5【解析】連接半徑OC，先根據(jù)點(diǎn)C為的中點(diǎn)，得BOC=45，再由同圓的半徑相等和等腰三角形的性質(zhì)得：A=ACO=45，可得結(jié)論【詳解】連接OC，OEAB，EOB=90，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，BOC=45，OA=OC，A=ACO=45=22.5，故答案為：22.5【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理與等腰三角形的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用16

14、、28【解析】設(shè)這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為x元，由題意得：0.9x21=2120%，解得：x=28，所以這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為28元故答案為28.17、【解析】根據(jù)完全平方式可求解,完全平方式為【詳解】【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，完全平方式的正確運(yùn)用是解題關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）A（8，0），B（0，6）;（2）；（3）存在P點(diǎn)坐標(biāo)為（4+，-1）或（4，-1）或（4+，1）或（4，1）時(shí)，使得【解析】分析：（1）令已知的直線的解析式中x=0，可求出B點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，可求出A點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)A、B的坐標(biāo)易得到M點(diǎn)坐標(biāo)，若拋物線的頂點(diǎn)C在M上，那么C點(diǎn)必為拋物線對(duì)稱

15、軸與O的交點(diǎn)；根據(jù)A、B的坐標(biāo)可求出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而可得到M的半徑及C點(diǎn)的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求解即可；（3）在（2）中已經(jīng)求得了C點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到AC、BC的長(zhǎng)；由圓周角定理: ACB=90，所以此題可根據(jù)兩直角三角形的對(duì)應(yīng)直角邊的不同來求出不同的P點(diǎn)坐標(biāo)本題解析：（1）對(duì)于直線，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以A（8，0），B（0，6）； （2）在RtAOB中，AB=10，AOB=90，AB為M的直徑，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，M（4，3），MCy軸，MC=5，C（4，2），設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+4)+2，把B（0，6）代入得16a+2=6，解得a= ，拋物線的解析式為 ，即；（3）存在當(dāng)y=0時(shí)， ，解

16、得x，=2，x，=6，D（6，0），E（2，0）， 設(shè)P（t，-6），=20，即|=1，當(dāng)=-1，解得， ，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（4+，-1）或（4，-1）；當(dāng)時(shí) ，解得=4+，=4；此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（4+，1）或（4，1）綜上所述，P點(diǎn)坐標(biāo)為（4+，-1）或（4，-1）或（4+，1）或（4，1）時(shí)，使得點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用及頂點(diǎn)式求二次函數(shù)的解析式和一元二次方程的解法，本題的綜合性較強(qiáng)，注意分類討論的思想應(yīng)用.19、 (1) 現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)1臺(tái)機(jī)器(2) 現(xiàn)在比原計(jì)劃提前5天完成【解析】（1）因?yàn)楝F(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器的時(shí)間相同所以可得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)

17、600臺(tái)機(jī)器時(shí)間=原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)時(shí)間，由此列出方程解答即可；（2）由（1）中解得的數(shù)據(jù)，原來用的時(shí)間-現(xiàn)在用的時(shí)間即可求得提前時(shí)間.【詳解】解：（1）設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則原計(jì)劃可生產(chǎn)（x-50）臺(tái)依題意得：，解得：x=1檢驗(yàn)x=1是原分式方程的解.（2）由題意得=20-15=5(天)現(xiàn)在比原計(jì)劃提前5天完成.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.20、見解析【解析】分析：由等邊三角形的性質(zhì)即可得出ABE=ACF，由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.詳解：證明：ABC和ACD均為等邊三角形AB=AC，ABC=ACD=60，ABE=ACF=120，B

18、E=CF，ABEACF，AE=AF，EAB=FAC，EAF=BAC=60，AEF是等邊三角形點(diǎn)睛：此題是四邊形綜合題，主要考查了等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是判斷出ABEACF.21、（1）=；（2）結(jié)論：AC2AGAH理由見解析；（3）AGH的面積不變m的值為或2或84.【解析】（1）證明DAC=AHC+ACH=43，ACH+ACG=43，即可推出AHC=ACG；（2）結(jié)論：AC2=AGAH只要證明AHCACG即可解決問題；（3）AGH的面積不變理由三角形的面積公式計(jì)算即可；分三種情形分別求解即可解決問題.【詳解】（1）四邊形A

19、BCD是正方形，ABCBCDDA4，DDAB90DACBAC43，AC，DACAHC+ACH43，ACH+ACG43，AHCACG故答案為（2）結(jié)論：AC2AGAH理由：AHCACG，CAHCAG133，AHCACG，AC2AGAH（3）AGH的面積不變理由：SAGHAHAGAC2（4）21AGH的面積為1如圖1中，當(dāng)GCGH時(shí)，易證AHGBGC，可得AGBC4，AHBG8，BCAH，,AEAB如圖2中，當(dāng)CHHG時(shí)，易證AHBC4，BCAH，1，AEBE2如圖3中，當(dāng)CGCH時(shí)，易證ECBDCF22.3在BC上取一點(diǎn)M，使得BMBE，BMEBEM43，BMEMCE+MEC，MCEMEC22.

20、3，CMEM，設(shè)BMBEm，則CMEMm，m+m4，m4（1），AE44（1）84，綜上所述，滿足條件的m的值為或2或84【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題22、（1）詳見解析；（2）這個(gè)圓形截面的半徑是5 cm.【解析】（1）根據(jù)尺規(guī)作圖的步驟和方法做出圖即可；（2）先過圓心作半徑，交于點(diǎn)，設(shè)半徑為，得出、的長(zhǎng)，在中，根據(jù)勾股定理求出這個(gè)圓形截面的半徑.【詳解】(1)如圖，作線段AB的垂直平分線l，與弧AB交于點(diǎn)C，作線段AC的垂直平分線l與直線l交于點(diǎn)O，點(diǎn)O即為所求作的圓心(2)如圖

21、，過圓心O作半徑COAB，交AB于點(diǎn)D，設(shè)半徑為r，則ADAB4，ODr2，在RtAOD中，r242(r2)2，解得r5，答：這個(gè)圓形截面的半徑是5 cm.【點(diǎn)睛】此題考查了垂徑定理和勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解.23、（1）該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為60元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為45元；（2）進(jìn)貨方案有3種，具體見解析；當(dāng)m=78時(shí)，所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1390元【解析】【分析】（1）設(shè)甲種羽毛球每筒的售價(jià)為x元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為y元，由條件可列方程組，則可求得答案；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球m筒，則乙種羽毛球?yàn)椋?00m）筒，由條件可得到關(guān)于m的不等式組，則可求得m的取值范圍，且m為整數(shù)，則可求得m的值，即可求得進(jìn)貨方案；用m可表示出W，可得到關(guān)于m的一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可求得答案【詳解】（1）設(shè)甲種羽毛球每筒的售價(jià)為x元，乙種羽毛