導(dǎo)與練重點(diǎn)班2017屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第7節(jié)立體幾何中的向量方法第二課時(shí)求空間角與距離課件理.

1、第二課時(shí)求空間角與距離第二課時(shí)求空間角與距離考點(diǎn)專項(xiàng)突破考點(diǎn)專項(xiàng)突破解題規(guī)范夯實(shí)解題規(guī)范夯實(shí)考點(diǎn)專項(xiàng)突破考點(diǎn)專項(xiàng)突破 在講練中理解知識(shí)在講練中理解知識(shí)考點(diǎn)一考點(diǎn)一 向量法求異面直線所成的角向量法求異面直線所成的角反思?xì)w納反思?xì)w納考點(diǎn)二考點(diǎn)二向量法求直線與平面所成的角向量法求直線與平面所成的角反思?xì)w納反思?xì)w納 向量法求二面角的大小向量法求二面角的大小( (高頻考點(diǎn)高頻考點(diǎn)) )考點(diǎn)三考點(diǎn)三 (2)(2)若若ACABACAB1 1,CBB,CBB1 1=60=60,AB=BC,AB=BC,求二面角求二面角A-A-A A1 1B B1 1- -C C1 1的余弦值的余弦值. .反思?xì)w納反思?xì)w納 利用

2、向量法計(jì)算二面角大小的常用方法利用向量法計(jì)算二面角大小的常用方法(1)(1)找法向量法找法向量法: :分別求出二面角的兩個(gè)半平面所在平面的法向量分別求出二面角的兩個(gè)半平面所在平面的法向量, ,然然后通過(guò)兩個(gè)平面的法向量的夾角得到二面角的大小后通過(guò)兩個(gè)平面的法向量的夾角得到二面角的大小, ,但要注意結(jié)合實(shí)但要注意結(jié)合實(shí)際圖形判斷所求角的大小際圖形判斷所求角的大小. .(2)(2)找與棱垂直的方向向量法找與棱垂直的方向向量法: :分別在二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)找到與分別在二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)找到與棱垂直且以垂足為起點(diǎn)的兩個(gè)向量棱垂直且以垂足為起點(diǎn)的兩個(gè)向量, ,則這兩個(gè)向量的夾角的大小就是則這兩個(gè)向量

3、的夾角的大小就是二面角的大小二面角的大小. .反思?xì)w納反思?xì)w納 已知二面角求長(zhǎng)度已知二面角求長(zhǎng)度( (或體積或體積) )的方法的方法建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系, ,將兩平面的法向量用與待求相關(guān)的參數(shù)將兩平面的法向量用與待求相關(guān)的參數(shù)( (字母字母) )表示表示, ,利用兩向量的夾角公式構(gòu)建方程或不等式或函數(shù)利用兩向量的夾角公式構(gòu)建方程或不等式或函數(shù), ,進(jìn)而進(jìn)而求解求解. .考點(diǎn)四考點(diǎn)四 向量法計(jì)算空間距離向量法計(jì)算空間距離(2)(2)求求A A1 1到平面到平面ACAC1 1M M的距離的距離. .反思?xì)w納反思?xì)w納 (1)(1)空間中兩點(diǎn)間的距離的求法空間中兩點(diǎn)間的距離

4、的求法兩點(diǎn)間的距離就是以這兩點(diǎn)為端點(diǎn)的向量的模兩點(diǎn)間的距離就是以這兩點(diǎn)為端點(diǎn)的向量的模. .因此因此, ,要求兩點(diǎn)間的要求兩點(diǎn)間的距離除了使用距離公式外距離除了使用距離公式外, ,還可轉(zhuǎn)化為求向量的模還可轉(zhuǎn)化為求向量的模. .確定平面確定平面的法向量的法向量n.n.備選例題備選例題 (2)(2)求二面角求二面角A-PD-CA-PD-C的余弦值的余弦值. .(2)(2)在平面在平面PABPAB內(nèi)找一點(diǎn)內(nèi)找一點(diǎn)N,N,使使NENE平面平面PAC,PAC,并求出點(diǎn)并求出點(diǎn)N N到直線到直線ABAB和和APAP的距離的距離. .解題規(guī)范夯實(shí)解題規(guī)范夯實(shí) 把典型問(wèn)題的解決程序化把典型問(wèn)題的解決程序化向量法求空間角向量法求空間角答題模板答題模板: :利用向量求空間角的步驟利用向量求空間角的步驟第一步第一步: :建立空間直角坐標(biāo)系建立空間直角坐標(biāo)系. .第二步第二步: :確定點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的坐標(biāo). .第三步第三步: :求向量求向量( (直線的方向向量、平面的法向量直線的方向向量、平面的法向量) )坐標(biāo)坐標(biāo). .第四步第四步: