第10章_靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)

1、1 第第10章章 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) Dielectrics in Electrostatic Field主要內(nèi)容主要內(nèi)容 電介質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的影響電介質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的影響 電介質(zhì)及其極化電介質(zhì)及其極化 的高斯定律的高斯定律 電容器與電容電容器與電容 電容器的能量電容器的能量D2 10.1 電介質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的影響電介質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的影響 Dielectrics infection to Electrostatic Field電介質(zhì)電介質(zhì)絕緣體絕緣體(無(wú)自由電荷無(wú)自由電荷)r0EE 0r1UU放入電介質(zhì)后放入電介質(zhì)后1r相對(duì)相對(duì)電容率（相對(duì)介電常量）電容率（相對(duì)介電常量）電容率電容率(介電常量介電常量)

2、r03 10.2 電介質(zhì)及其極化電介質(zhì)及其極化 Dielectrics and polarization0E( (外電場(chǎng)外電場(chǎng)) )一、介質(zhì)的極化一、介質(zhì)的極化(polarization)在外電場(chǎng)作用下，介質(zhì)表面感生出束在外電場(chǎng)作用下，介質(zhì)表面感生出束縛縛( (極化極化) )電荷的現(xiàn)象電荷的現(xiàn)象+ + +- - - - - -E 端面端面“束縛電荷束縛電荷”或或“極化電荷極化電荷”。0E ，視為兩塊無(wú)限大導(dǎo)，視為兩塊無(wú)限大導(dǎo)體板。體板。A AB BS Sd d+ + + + + +- - - - - -+ + - - V VA AV VB Bd d00rrQES 0drQUEdS 0drSC

3、設(shè)電容器兩板帶電分別為設(shè)電容器兩板帶電分別為+Q、-Q，板間充滿相對(duì)介電常量為板間充滿相對(duì)介電常量為 r的的電介質(zhì)電介質(zhì)27+ + + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - - -R R2 2R R1 1L L r2.圓柱形電容器圓柱形電容器由兩個(gè)同軸的金屬圓柱筒（面）組成由兩個(gè)同軸的金屬圓柱筒（面）組成半徑分別為半徑分別為R1 、R2，且，且L（R2 R1), 可視為無(wú)限長(zhǎng)?？梢暈闊o(wú)限長(zhǎng)。設(shè)想其帶有電量設(shè)想其帶有電量Q，充電后，充電后，相對(duì)兩面帶有等量異號(hào)電荷相對(duì)兩面帶有等量異號(hào)電荷+Q、-Q.- -. .o o. .R R2 2R R1 1r r

4、+ + + + + + + + +- - - - - - - -P P r0r2rE 兩金屬板間兩金屬板間282121UEld 021212LlnrQCRUR 單位長(zhǎng)度電容為單位長(zhǎng)度電容為2012lnrRCR 210dr2rRRr - -. .o o. .R R2 2R R1 1r r+ + + + + + + + +- - - - - - - -P P220101lnln22rrRRQRLR 293.球形電容器球形電容器電場(chǎng)集中在兩導(dǎo)體球面之間電場(chǎng)集中在兩導(dǎo)體球面之間204rrqEer 212121RRUElErdd12012214rR RqCURR 21204RRrqdrr R R1 1R

5、 R2 2O O r012q11()4rRR 30三、電容器的串聯(lián)和并聯(lián)三、電容器的串聯(lián)和并聯(lián)1. 電容器串聯(lián)電容器串聯(lián)UU1C1UCU2C2+q-q-q+qnUUUU21 12n1111CCCC12n111()qCCC特點(diǎn)：特點(diǎn)：C1、C2電量相等電量相等,總電勢(shì)差總電勢(shì)差U1+U2C+Q -QU1+U2等效于等效于312. 電容器并聯(lián)電容器并聯(lián)Uq1C1qnCnq2C212n()CCCUn1CCCC2 n2qqqq C+(Q1+Q2)-(Q1+Q2)U等效于等效于特點(diǎn)：特點(diǎn)：C1、C2上電勢(shì)差相等上電勢(shì)差相等,總總電量電量Q1+Q232 10.5 電容器的能量電容器的能量 Energy o

6、f Capacitors1.帶電電容器的能量帶電電容器的能量充電充電:電源做的功電源做的功電容器上電荷系能量；電容器上電荷系能量；放電放電:該能量該能量電場(chǎng)力做功電場(chǎng)力做功閃光燈閃光燈: :e.g. C CB BKab332012QQAq qCCd qAq uqCd( d )( d ) 電容器帶電電容器帶電Q，電壓為，電壓為U，求放電過(guò)程電場(chǎng)，求放電過(guò)程電場(chǎng)力做功力做功t tt t+ + t t+ +q- -q- -d dqC CB B+ +Q Q- -Q Qt=0C C34因此因此,放電前電容器所具有的能量：放電前電容器所具有的能量：2211222QWACUQUC2.靜電場(chǎng)的能量靜電場(chǎng)的能量

7、場(chǎng)的觀點(diǎn)場(chǎng)的觀點(diǎn): :電容器的能量?jī)?chǔ)存于電場(chǎng)中電容器的能量?jī)?chǔ)存于電場(chǎng)中212WCU 以平行板電容器為例：以平行板電容器為例：0drSC 2012rS( Ed )d 2DESd 35電場(chǎng)的能量密度電場(chǎng)的能量密度(單位體積中具有的能量單位體積中具有的能量)：2122eDEwE 對(duì)任何電場(chǎng)都成立對(duì)任何電場(chǎng)都成立一般情況下一般情況下電場(chǎng)的能量：電場(chǎng)的能量：21dd2eWw VEV 36例例10-3 一球形電容器，帶電量為一球形電容器，帶電量為Q，內(nèi)，內(nèi)外球的半徑分別為外球的半徑分別為R1和和R2,兩球間充滿相對(duì)兩球間充滿相對(duì)介電常量為介電常量為 r的電介質(zhì)，求其所儲(chǔ)存的電的電介質(zhì)，求其所儲(chǔ)存的電能。能。解：解： 解法一解法一 視為帶電電容器：視為帶電電容器：120214rR RCRR R R1 1R R2 2O O222101228rRRQQWCR R r37解法二解法二 計(jì)算靜電場(chǎng)的能量：計(jì)算靜電場(chǎng)的能量：R R1 1R R2 2O O rrr r+dr內(nèi)球內(nèi)部和外球外部：內(nèi)球內(nèi)部和外球外部： E=0 W=0兩球間：兩球間：204rQEr rr+dr區(qū)域的能量：區(qū)域的能量：2DEdWVd 22240432rQrrrd 2208rQrrd 38整個(gè)球形電容器所儲(chǔ)存的能量整個(gè)球形電容器所儲(chǔ)存