高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理

1、PAGE 2018屆甘肅省會(huì)寧縣第一中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考 數(shù)學(xué)（理）班級：_ 姓名：_ 成績：_一、選擇題：(每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A B C D2、已知集合，若成立的一個(gè)充分不必要條件是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D3、設(shè)函數(shù)則滿足f(x)2的x的取值范圍是（）A-1,2B0,2C1,+)D0,+)4、已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的值為（ ）A B C2 D25、三個(gè)數(shù)的大小順序是( )A. B.C. D.設(shè)a、b、c、x、y、z是正數(shù)，且a2b2c210，x2y2z240，axbycz20，則eq f

2、(abc,xyz)()Aeq f(1,4) Beq f(1,3) Ceq f(1,2) Deq f(3,4)7、下列說法中，正確的是：（ ）A命題“若，則”的否命題為“若，則”B命題“存在，使得”的否定是：“任意，都有”C若命題“非”與命題“或”都是真命題，那么命題一定是真命題D命題“若，則”的逆命題是真命題8、函數(shù)y=lg的大致圖象為( )9、“不等式x2xm0在R上恒成立”的一個(gè)必要不充分條件是()Ameq f(1,4)B0m0Dm110、若函數(shù)是上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D11、對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x)，若滿足，則必有()Af(0)f(2)2f(1) Bf(0

3、)f(2)2f(1)Cf(0)f(2)2f(1) Df(0)f(2)2f(1)12、偶函數(shù)f(x)滿足f(x-1)=f(x+1),且在x0,1時(shí),f(x)=x ,則關(guān)于x的方程f(x)= ,在x0,4上解的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.將答案填在答題卷相應(yīng)位置上.）13、設(shè)函數(shù)f(x)滿足f(eq f(1x,1x)1x，則f(x)的表達(dá)式為_14、設(shè)函數(shù),求的最大值_.15、已知奇函數(shù)滿足的值為 。16、給出下列四種說法： 函數(shù)與函數(shù)的定義域相同； 函數(shù)的值域相同； 函數(shù)上都是增函數(shù)。其中正確說法的序號是 。三、解答題：本大題共6小題，滿分70分解

4、答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.17、（本題12分）已知全集為，函數(shù)的定義域?yàn)榧?，集?（1）求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18、（本題12分）已知函數(shù)，若在區(qū)間上有最大值，最小值（1）求的值；（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍. 19、（本題12分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為eq blcrc (avs4alco1(x1t,yt3)(t為參數(shù))，在以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為eq f(2cos,sin2).(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；(2)若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求AOB的面積20、（本題

5、12分）設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù).(1)求的值;(2)若,試說明函數(shù)的單調(diào)性,并求使不等式恒成立的的取值范圍.21、（本題12分）已知且，函數(shù)， 記（1）求函數(shù)的定義域及其零點(diǎn)；（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)僅有一解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22、（本題10分）已知正數(shù)x，y，z滿足x2y2z26.(1)求x2yz的最大值；(2)若不等式|a1|2ax2yz對滿足條件的x，y，z恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍會(huì)寧一中2018屆高三第一次月考數(shù)學(xué)（理科）答案（2017年9月）一、選擇題：題號123456789101112答案BCDADCCDCCAD二、填空題13、 14、12 15、 16、解答題17【解】(

6、1)由得，函數(shù)的定義域 ，得B ， -6分(2)則 解得 -12分18【解】I）， 所以，在區(qū)間上是增函數(shù)即， 所以 -6-分(II）， 所以， 所以，即故，的取值范圍是-12分19【解】解析(1)由曲線C的極坐標(biāo)方程eq f(2cos,sin2)，得2sin22cos，所以曲線C的直角坐標(biāo)方程是y22x.由直線l的參數(shù)方程eq blcrc (avs4alco1(x1t,yt3)，得t3y，代入x1t中，消去t得xy40，所以直線l的普通方程為xy40.-6分(2)將直線l的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程y22x，得t28t70，設(shè)A，B兩點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2. 則t1t28，t1t

7、27，所以|AB|eq r(2)|t1t2|eq r(2)eq r(t1t224t1t2)eq r(2)eq r(8247)6eq r(2)，因?yàn)樵c(diǎn)到直線xy40的距離deq f(|4|,r(11)2eq r(2)，所以AOB的面積是eq f(1,2)|AB|deq f(1,2)6eq r(2)2eq r(2)12.-12分20【解】(1)由題意,對任意,即, 即, 因?yàn)闉槿我鈱?shí)數(shù),所以 -4 (2)由(1)知,由,得,解得. 當(dāng)時(shí),是減函數(shù),也是減函數(shù),所以是減函數(shù). 由,所以, 因?yàn)槭瞧婧瘮?shù),所以 -8分 因?yàn)槭巧系臏p函數(shù),所以即對任意成立, 所以, 解得 所以,的取值范圍是 -12分21【解（1）（且） ，解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)榱?，則（*）方程變?yōu)?，即解得?經(jīng)檢驗(yàn)是（*）的增根，所以方程（*）的解為所以函數(shù)的零點(diǎn)為.-4分（2）（）設(shè)，則函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)-8當(dāng)時(shí)，此時(shí)，所以若，則，方程有解；若，則，方程有解-1222【解】解(1)由柯西不等式(x2y2z2)(122212)(x2yz)2，即有(x2yz)236.又x，y，z是正數(shù)，x2yz6，即x2yz的最大值為6， 當(dāng)且僅當(dāng)eq f(x,1)eq f(y,2)eq f(z,1)，即當(dāng)x