七年級數(shù)學(xué)下冊平均數(shù)課件(新版)湘教版

1、第6章 數(shù)據(jù)的分析6.1 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)6.1.1 平均數(shù) 1. 1.掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù). . 2. 2.體會平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，并能利體會平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，并能利用它們解決一些實(shí)際問題用它們解決一些實(shí)際問題. . 招工啟事招工啟事 因我公司擴(kuò)大規(guī)模，因我公司擴(kuò)大規(guī)模，現(xiàn)需招若干名員工現(xiàn)需招若干名員工. .我公司我公司員工收入很高，月平均工員工收入很高，月平均工資資20002000元元. .有意者于有意者于20142014年年6 6月月2828日到我處面試日

2、到我處面試. .輝煌公司人事部輝煌公司人事部 20142014年年6 6月月1818日日我公司員工收入很高，我公司員工收入很高，月平均工資月平均工資20002000元元經(jīng)理經(jīng)理應(yīng)聘者應(yīng)聘者這個(gè)公司員工收這個(gè)公司員工收入到底怎樣？入到底怎樣？平均數(shù)平均數(shù)對于對于n n個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)x x1 1,x,x2 2,，x xn n, ,我們把我們把12n1x(xxx )n.叫做這叫做這n n個(gè)數(shù)的平均數(shù)個(gè)數(shù)的平均數(shù). . 號碼身高/米年齡/歲號碼身高/米年齡/歲41.783141.852451.882351.962161.963262.022972.082072.052182.042181.882192.04

3、2291.942910231101.8524111.9827112.0834121.9324121.9818131.9829131.9718142.1422141.9623152.0222152.2321161.9824171.8626182.0216八一雙鹿隊(duì)上海東方大鯊魚隊(duì)在籃球比賽中，在籃球比賽中，隊(duì)員的身高和隊(duì)員的身高和年齡是反映球年齡是反映球隊(duì)實(shí)力的重要隊(duì)實(shí)力的重要因素因素. .觀察右表，觀察右表，哪支球隊(duì)中人哪支球隊(duì)中人員的身材更為員的身材更為高大？年齡更高大？年齡更為年輕？你是為年輕？你是怎樣判斷的？怎樣判斷的？小明是這樣計(jì)算東方大鯊魚隊(duì)隊(duì)員的平均年齡的：小明是這樣計(jì)算東方大鯊魚

4、隊(duì)隊(duì)員的平均年齡的：年齡年齡/ /歲歲16161818212123232424262629293434相應(yīng)隊(duì)員數(shù)相應(yīng)隊(duì)員數(shù)1 12 24 41 13 31 12 21 1平均年齡平均年齡=(16=(161+181+182+212+214+234+231+241+243+263+261+291+292+342+341 1）（1+2+4+1+3+1+2+11+2+4+1+3+1+2+1）23.323.3（歲）（歲）小明和小麗所在的小明和小麗所在的A,BA,B兩個(gè)小組的同學(xué)身高如下兩個(gè)小組的同學(xué)身高如下. .你你怎樣計(jì)算怎樣計(jì)算A A組和組和B B組同學(xué)的平均身高呢組同學(xué)的平均身高呢? ? A A組

5、組(10(10人人)/cm)/cm B B組組(12(12人人)/cm)/cm159,164,160,152,159,164,160,152,154,169,170,155,154,169,170,155,168,160168,160160,160,170,158,160,160,170,158,170,168,158,170,170,168,158,170,158,160,160,168158,160,160,168 A A組同學(xué)的平均身高約組同學(xué)的平均身高約161 cm,B161 cm,B組同學(xué)的平均身高約組同學(xué)的平均身高約163 cm.163 cm.問題：小明的身高在問題：小明的身高在A

6、 A組里接近中等組里接近中等, ,小麗的身高小麗的身高在在B B組里不是最高，不過算是中等偏上組里不是最高，不過算是中等偏上. .你知道他倆的身高你知道他倆的身高嗎？嗎？ 3 3 2 2 4 4 3 3頻數(shù)頻數(shù)劃記劃記170170168168160160158158身高身高/cm/cm 平均身高平均身高= = 1581583+1603+1604+1684+1682+1702+1703 33+4+2+33+4+2+3163(cm)163(cm)小麗用下面的辦法計(jì)算小麗用下面的辦法計(jì)算B B組同學(xué)的平均身高組同學(xué)的平均身高: :估計(jì)平均數(shù)是估計(jì)平均數(shù)是160160，將各個(gè)數(shù)據(jù)同時(shí)減去，將各個(gè)數(shù)據(jù)同

7、時(shí)減去160,160,得到的一組新得到的一組新數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)是 -1,4,0,-8,-6,9,10,-5,8,0.-1,4,0,-8,-6,9,10,-5,8,0. 再計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)再計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù), ,得得: :小明計(jì)算小明計(jì)算A A組同學(xué)的平均身高的辦法是組同學(xué)的平均身高的辦法是: :1x( 1 40869 10580)1.110 Axx160161.1(cm). 于是， 組同學(xué)的平均身高 一般地，當(dāng)一組數(shù)據(jù)一般地，當(dāng)一組數(shù)據(jù)x x1 1，x x2 2, , ,x ,xn n 的各個(gè)數(shù)值較大時(shí)，的各個(gè)數(shù)值較大時(shí)，可先取一個(gè)適當(dāng)?shù)某?shù)可先取一個(gè)適當(dāng)?shù)某?shù)a a，然后：，然后：(1)(

8、1)求差求差(2)(2)求求 的平均數(shù)的平均數(shù) (3) (3)最后得原來一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最后得原來一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)【規(guī)律方法【規(guī)律方法】xxa.x.1122nnxxa,xxa, ,xxa.12nx , x , ,x 加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)(1)(1) 在一組數(shù)據(jù)中，一個(gè)數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)叫做該數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，一個(gè)數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)叫做該數(shù)據(jù)的頻數(shù)據(jù)的頻數(shù). . 一般地，在一般地，在n n個(gè)數(shù)據(jù)中，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)據(jù)中，如果數(shù)據(jù)x x1 1,x,x2 2,x,xk k的頻數(shù)的頻數(shù)分別為分別為f f1 1 ,f,f2 2,f,fk k , ,其中其中f f1 1+f+f2 2+f+fk k=n,=n,那

9、么這那么這n n個(gè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為的平均數(shù)為這個(gè)平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)，頻數(shù)這個(gè)平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)，頻數(shù)f f1 1 ,f ,f2 2,f,fk k分別叫做數(shù)據(jù)分別叫做數(shù)據(jù) x x1 1,x,x2 2,x,xk k的權(quán)數(shù)的權(quán)數(shù). .1 12212.kkkx fx fx ffffx加權(quán)平均數(shù)（加權(quán)平均數(shù)（2 2）一般地，如果一般地，如果n n個(gè)數(shù)據(jù)中個(gè)數(shù)據(jù)中x x1 1,x,x2 2,x,xn n的重要程度用的重要程度用f f1 1 ：f f2 2：f fn n表示表示, ,其中其中f f1 1,f,f2 2,f,fn n也叫做數(shù)據(jù)也叫做數(shù)據(jù)x x1 1,x,x2 2,x

10、,xn n的權(quán)數(shù)的權(quán)數(shù), ,那么這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)為那么這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)為1 12212.nnnx fx fx ffffx【例【例1 1】小文家小麥喜獲豐收，把同樣的口袋都裝滿了，小文家小麥喜獲豐收，把同樣的口袋都裝滿了，小文幫助爸爸抽稱了幾袋并記錄之后，他就告訴爸爸大小文幫助爸爸抽稱了幾袋并記錄之后，他就告訴爸爸大概能賣多少錢了概能賣多少錢了. .記錄如下（記錄如下（kgkg）：）：105,103,101,100,105,103,101,100,114,108,110,106,98,96.114,108,110,106,98,96.（糧價(jià)（糧價(jià)2.2 2.2 元元/kg/kg）(1)(

11、1)抽稱的抽稱的1010袋平均每袋的質(zhì)量是多少？能賣多少錢袋平均每袋的質(zhì)量是多少？能賣多少錢? ?(2)(2)小文家共收了小文家共收了5050袋，請你猜猜小文說的是多少元呢？袋，請你猜猜小文說的是多少元呢？他是怎樣計(jì)算的呢？他是怎樣計(jì)算的呢？【解析【解析】(1)(1)先將數(shù)據(jù)同時(shí)減去先將數(shù)據(jù)同時(shí)減去100100得，得， 5,3,1,0,14,8,10,65,3,1,0,14,8,10,6，-2-2，-4. -4. （2 2）104.1104.150502.2=11451(2.2=11451(元元). ). 53 1 0 148 10624x100101004.1104.1(kg)104.1 1

12、0 2.22290.2(). 能賣元【解析【解析】答：這答：這1010位同學(xué)平均捐款位同學(xué)平均捐款2020元元. .18 422 420 2x20()10 元某班某班1010位同學(xué)在獻(xiàn)愛心活動中位同學(xué)在獻(xiàn)愛心活動中, ,將平時(shí)積攢的零花錢捐將平時(shí)積攢的零花錢捐獻(xiàn)獻(xiàn). .捐款金額如下捐款金額如下( (單位單位: :元元):):18 20 22 18 22 18 20 22 18 2218 20 22 18 22 18 20 22 18 22這這1010位同學(xué)平均捐款多少元位同學(xué)平均捐款多少元? ?【例【例2 2】某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A,B,CA

13、,B,C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試，他們的各項(xiàng)測試成績?nèi)蜻x人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試，他們的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤硭荆喝缦卤硭荆簻y試項(xiàng)目測試項(xiàng)目測試成績測試成績A AB BC C創(chuàng)新創(chuàng)新727285856767綜合知識綜合知識505074747070語言語言888845456767（1 1）如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績決定錄用人選，那么誰）如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績決定錄用人選，那么誰將被錄用？將被錄用？ （2 2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項(xiàng)測）根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項(xiàng)測試得分按試得分按431431的比例確定各人測試成績，此時(shí)誰將被錄的比例確定各人測試成績，

14、此時(shí)誰將被錄用？用？【解析【解析】（1 1）A A的平均成績?yōu)椋ǖ钠骄煽優(yōu)椋?2+50+8872+50+88）/3=70(/3=70(分分).).B B的平均成績?yōu)椋ǖ钠骄煽優(yōu)椋?5+74+4585+74+45）/3=68(/3=68(分分).).C C的平均成績?yōu)椋ǖ钠骄煽優(yōu)椋?7+70+6767+70+67）/3=68(/3=68(分分).).由由70687068，故候選人，故候選人A A將被錄用將被錄用. .（2 2）根據(jù)題意，）根據(jù)題意， A A的測試成績?yōu)榈臏y試成績?yōu)锽 B的測試成績?yōu)榈臏y試成績?yōu)镃 C的測試成績?yōu)榈臏y試成績?yōu)?因此候選人因此候選人B B將被錄用將被錄用. .)

15、(75.65134) 1883504(72分)(875.75134) 1453744(85分)(125.68134) 1673074(67分某校規(guī)定學(xué)生的體育成績由三部分組成：早鍛煉及體育課某校規(guī)定學(xué)生的體育成績由三部分組成：早鍛煉及體育課外活動占成績的外活動占成績的20%20%，體育理論測試占，體育理論測試占30%30%，體育技能測試，體育技能測試占占50%.50%.小穎的上述三項(xiàng)成績依次為小穎的上述三項(xiàng)成績依次為9292分、分、8080分、分、8484分，則分，則小穎這學(xué)期的體育成績是多少？小穎這學(xué)期的體育成績是多少？【解析【解析】小穎這學(xué)期的體育成績是小穎這學(xué)期的體育成績是929220%

16、+8020%+8030%30%+84+8450%=84.4(50%=84.4(分分) ).答：答：小穎這學(xué)期的體育成績是小穎這學(xué)期的體育成績是84.484.4分分. .【解析【解析】答案：答案：9 91.1.（溫州（溫州中考）某校藝術(shù)節(jié)演出中，中考）某校藝術(shù)節(jié)演出中，5 5位評委給某個(gè)節(jié)位評委給某個(gè)節(jié)目打分如下：目打分如下：9 9分，分，9.39.3分，分，8.98.9分，分，8.78.7分，分，9.19.1分，則該分，則該節(jié)目的平均得分是節(jié)目的平均得分是 分分. . 99.3 8.98.79.1x9().5分2.2.（邵陽（邵陽中考）下圖為小明家今年中考）下圖為小明家今年1 1月份至月份至5

17、 5月份的每月份的每月用電量的統(tǒng)計(jì)圖，據(jù)此推斷他家這五個(gè)月的月平均用月用電量的統(tǒng)計(jì)圖，據(jù)此推斷他家這五個(gè)月的月平均用電量是電量是_度度. .【解析【解析】小明家這五個(gè)月的月平均用電量是小明家這五個(gè)月的月平均用電量是答案：答案：144144140 160 150 130 140144().5度140160120123456用電量/度月份0 03.3.（義烏（義烏中考）如果中考）如果x x1 1與與x x2 2的平均數(shù)是的平均數(shù)是4 4，那么，那么x x1 11 1與與x x2 25 5的平均數(shù)是的平均數(shù)是 【解析【解析】因?yàn)橐驗(yàn)閤 x1 1與與x x2 2的平均數(shù)是的平均數(shù)是4,4,所以所以x

18、x1 1+x+x2 2=8. =8. 答案：答案：7 7121215686=.222 xxxx7所以4.4.八年級一班有學(xué)生八年級一班有學(xué)生5050人，二班有人，二班有4545人人. .期末數(shù)學(xué)測試成期末數(shù)學(xué)測試成績中，一班學(xué)生的平均分為績中，一班學(xué)生的平均分為81.581.5分，二班學(xué)生的平均分為分，二班學(xué)生的平均分為83.483.4分，這兩個(gè)班分，這兩個(gè)班9595名學(xué)生的平均分是多少？名學(xué)生的平均分是多少？【解析【解析】答：兩個(gè)班答：兩個(gè)班9595名學(xué)生的平均分是名學(xué)生的平均分是82.482.4分分. .50 81.545 83.482.495（分）5.5.某次電視歌手大獎賽，共七名專家評委為一位歌手打分某次電視歌手大獎賽，共七名專家