函數(shù)的應(yīng)用舉例一PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1函數(shù)的應(yīng)用舉例一函數(shù)的應(yīng)用舉例一一、溫故知新，引入課題一、溫故知新，引入課題20,10,240)10, 5,20)5 , 0,210 xxxxxy函數(shù) 的定義域，值域，圖象，性質(zhì) 能用實(shí)際例能用實(shí)際例子說(shuō)明此函子說(shuō)明此函數(shù)所表示的數(shù)所表示的意義嗎？意義嗎？ Oxy205 10第1頁(yè)/共13頁(yè)1：季節(jié)性服飾在當(dāng)季即將到來(lái)之時(shí)，價(jià)格呈上升趨勢(shì)，設(shè)某服飾開(kāi)始時(shí)定價(jià)為：季節(jié)性服飾在當(dāng)季即將到來(lái)之時(shí)，價(jià)格呈上升趨勢(shì)，設(shè)某服飾開(kāi)始時(shí)定價(jià)為10元，并且每周（元，并且每周（7天）漲價(jià)天）漲價(jià)2元，元，5周后開(kāi)始保持周后開(kāi)始保持20元的價(jià)格平穩(wěn)銷(xiāo)售，元的價(jià)格平穩(wěn)銷(xiāo)售，10周后當(dāng)季即將過(guò)去，平均每周削價(jià)周

2、后當(dāng)季即將過(guò)去，平均每周削價(jià)2元，直到元，直到20周末該服飾不再銷(xiāo)售。你能表示該服飾價(jià)格與時(shí)間（周數(shù)）之間的關(guān)系嗎？周末該服飾不再銷(xiāo)售。你能表示該服飾價(jià)格與時(shí)間（周數(shù)）之間的關(guān)系嗎？ 引例引例2：某個(gè)質(zhì)點(diǎn)在作變加速運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始計(jì)時(shí)后，質(zhì)點(diǎn)以：某個(gè)質(zhì)點(diǎn)在作變加速運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始計(jì)時(shí)后，質(zhì)點(diǎn)以10m/s的初速度作勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為的初速度作勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為2m/s2，5秒鐘后質(zhì)點(diǎn)以秒鐘后質(zhì)點(diǎn)以20m/s的速度作勻速運(yùn)動(dòng)，的速度作勻速運(yùn)動(dòng)，10秒鐘后質(zhì)點(diǎn)以秒鐘后質(zhì)點(diǎn)以-2m/s2的加速度作勻減速運(yùn)動(dòng)，直到質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的加速度作勻減速運(yùn)動(dòng)，直到質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到20秒末停下。則該質(zhì)點(diǎn)速度秒末停下。則該質(zhì)點(diǎn)速度y與

3、時(shí)間與時(shí)間X的函數(shù)關(guān)系式？的函數(shù)關(guān)系式？ 20,10,240)10, 5,20)5 , 0,210 xxxxxy函數(shù) 第2頁(yè)/共13頁(yè)二、講授新課二、講授新課 閱讀課本閱讀課本 ： P90P91問(wèn)題：?jiǎn)栴}： 1、什么叫數(shù)學(xué)模型方法？、什么叫數(shù)學(xué)模型方法？ 2、什么叫數(shù)學(xué)建模？、什么叫數(shù)學(xué)建模？ 3 3、科學(xué)家是怎樣用數(shù)學(xué)模型方法研究、科學(xué)家是怎樣用數(shù)學(xué)模型方法研究 實(shí)際問(wèn)題？實(shí)際問(wèn)題？ 4 4、數(shù)學(xué)模型方法解決問(wèn)題的基本步驟、數(shù)學(xué)模型方法解決問(wèn)題的基本步驟 是什么？是什么？ 第3頁(yè)/共13頁(yè) 例題剖析例題剖析 ：例例1 1：按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲(chǔ)蓄，本金為：按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲(chǔ)蓄，本金為a

4、a元，每期利率為元，每期利率為r r，設(shè)本利和為，設(shè)本利和為y y元，存期元，存期為為x x，寫(xiě)出本利和，寫(xiě)出本利和y y隨存期隨存期x x變化的函數(shù)式；變化的函數(shù)式；如果存入本金如果存入本金10001000元，每期利率元，每期利率2.25%2.25%，試，試計(jì)算計(jì)算5 5期后的本利和是多少？期后的本利和是多少？ 第4頁(yè)/共13頁(yè)例例2 2：某鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)在人均一年占有糧食：某鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)在人均一年占有糧食360360千克，如果該鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口平均每年增長(zhǎng)千克，如果該鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口平均每年增長(zhǎng)1.2%1.2%，糧食總產(chǎn)量平均每年增長(zhǎng)，糧食總產(chǎn)量平均每年增長(zhǎng)4%4%，那么，那么x x年后若人均一年占有年后若人均一年占有

5、y y千克糧食，求出函數(shù)千克糧食，求出函數(shù)y y關(guān)于關(guān)于x x的解析式。的解析式。 解：設(shè)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)在人口量為M，則該鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)在一年的糧食總產(chǎn)量為360M。 經(jīng)過(guò)1年后該鄉(xiāng)鎮(zhèn)糧食總產(chǎn)量為360M（1+4%），人口量為M（1+1.2%）則人均占有糧食為；%)2 . 11 (%)41 (360MM經(jīng)過(guò)2年后 人均占有糧食為 22%)2 . 11 (%)41 (360MM經(jīng)過(guò)X年后 人均占有糧食 xxMMy%)2 . 11 (%)41 (360即所求函數(shù)式為： xy)012. 104. 1(360第5頁(yè)/共13頁(yè)有關(guān)增長(zhǎng)率的數(shù)學(xué)模型有關(guān)增長(zhǎng)率的數(shù)學(xué)模型 如果原來(lái)的產(chǎn)值的基礎(chǔ)數(shù)為如果原來(lái)的產(chǎn)值的基礎(chǔ)數(shù)為N

6、，平均增長(zhǎng)率為，平均增長(zhǎng)率為P，則對(duì)于時(shí)間，則對(duì)于時(shí)間x的總產(chǎn)值的總產(chǎn)值y可以用下面的公式，即可以用下面的公式，即y=N (1+p)x 數(shù)學(xué)模型方法解決問(wèn)題的基本步驟。數(shù)學(xué)模型方法解決問(wèn)題的基本步驟。 還原說(shuō)明推理演算抽象概括實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型的解數(shù)學(xué)模型的解實(shí)際問(wèn)題的解實(shí)際問(wèn)題的解第6頁(yè)/共13頁(yè)推廣研究推廣研究： 二二 、 化學(xué)問(wèn)題化學(xué)問(wèn)題例如：已知鐳經(jīng)過(guò)100年剩留原來(lái)質(zhì)量的95.76%，設(shè)質(zhì)量為1的鐳經(jīng)過(guò)x年后的剩留原來(lái)為y，則x，y之間的函數(shù)為 （ ）1009576. 0 xyA、xyB1009576. 0、xyC)1009576. 0(、100042. 01x

7、yD、一、物理問(wèn)題：一、物理問(wèn)題：例如：光線(xiàn)通過(guò)一塊玻璃板，其強(qiáng)度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃板重疊起來(lái)，設(shè)光線(xiàn)原來(lái)的強(qiáng)度為a，通過(guò)x塊玻璃板以后的強(qiáng)度值為y。 試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；通過(guò)多少塊玻璃板以后，光線(xiàn)的強(qiáng)度減弱到原來(lái)強(qiáng)度的1/3以下？ 第7頁(yè)/共13頁(yè)三、人口問(wèn)題三、人口問(wèn)題例如：世界人口已超過(guò)64億，若按千分之一的年增長(zhǎng)率計(jì)算，則兩年增長(zhǎng)的人口就相當(dāng)于一個(gè)（ ） A、新加坡（270萬(wàn)） B、香港（560萬(wàn)） C、瑞士（700萬(wàn)） D、上海（1200萬(wàn)） 四、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題四、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題：例如：1982年我國(guó)人均收入為255美元，要求到2002年的人民生活達(dá)到小康水平，即人均收入為8

8、17美元，則年均增長(zhǎng)率是多少？若不低于此增長(zhǎng)率遞增，則到2022年人均收入至少達(dá)到多少美元？根據(jù)十六大報(bào)告精神，若2020年人均收入比2000年翻兩番，則從2002年起平均年增長(zhǎng)率又為多少？ 第8頁(yè)/共13頁(yè)五、環(huán)保問(wèn)題：五、環(huán)保問(wèn)題：例如：對(duì)于5年可成材的樹(shù)木，在此期間的年生長(zhǎng)率為18%，以后的年生長(zhǎng)率為10%。樹(shù)木成材后，既可出售樹(shù)木，重栽新苗，也可讓其繼續(xù)生長(zhǎng)。問(wèn)哪一種方案可獲得較大的木材量？（注：只需考慮10年的情形） 深入研究：深入研究：解：設(shè)新樹(shù)苗的木材量為a，則10年后有兩種結(jié)果： （1）連續(xù)生長(zhǎng)量P=a（1+18%）5（1+10%）5（2）生長(zhǎng)5年后砍伐并生重栽，木材量Q=2a（1+18%）5第9頁(yè)/共13頁(yè)三、課堂小結(jié)三、課堂小結(jié) 1、了解了什么叫數(shù)學(xué)模型方法？什么叫數(shù)學(xué)模型2、了解數(shù)學(xué)模型方法解決問(wèn)題的基本步驟。3、學(xué)會(huì)建立有關(guān)增長(zhǎng)率的數(shù)學(xué)模型。4、研究不同背景下，如物理、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)、人口、