2012年電氣工程數(shù)電輔導(dǎo)第九章

1、第九章 數(shù)/模與模/數(shù)轉(zhuǎn)換電路9.1 D/A轉(zhuǎn)換器 D/A轉(zhuǎn)換器的基本原理 倒T型電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器 D/A轉(zhuǎn)換器的主要技術(shù)指標(biāo)9.2 A/D轉(zhuǎn)換器 A/D轉(zhuǎn)換器的基本原理 并行比較型A/D轉(zhuǎn)換器 逐次比較型A/D轉(zhuǎn)換器 雙積分型A/D轉(zhuǎn)換器 概 述 隨著數(shù)字電子技術(shù)的迅猛發(fā)展，特別是計(jì)算機(jī)在自動(dòng)控制、自動(dòng)檢測(cè)、電子信息處理及許多其他領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，用數(shù)字電路來(lái)處理模擬信號(hào)的方式更加普遍。 完成A/D轉(zhuǎn)換的電路稱為A/D轉(zhuǎn)換器（簡(jiǎn)稱ADC）。 完成D/A轉(zhuǎn)換的電路稱為D/A轉(zhuǎn)換器（簡(jiǎn)稱DAC）。9.1 D/A轉(zhuǎn)換器一、D/A轉(zhuǎn)換器的基本概念 數(shù)字信號(hào)模擬信號(hào)將數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)化成與其成正比的模擬信

2、號(hào)。以三位DAC為例，設(shè)K=1，可得出vO和Dn的關(guān)系D2D1D0vO0 0 00 V0 0 11 V0 1 0 2 V0 1 13 V1 0 04 V1 0 15 V1 1 06 V1 1 17 V組成： D/A轉(zhuǎn)換器由數(shù)碼寄存器、模擬電子開關(guān)電路、解碼網(wǎng)絡(luò)、求和電路、基準(zhǔn)電壓幾部分構(gòu)成。 原理：對(duì)數(shù)字量的每位二進(jìn)制代碼按其權(quán)的大小轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的模擬量，然后將這些模擬量相加，即可得到與數(shù)字量成正比的總模擬量，從而實(shí)現(xiàn)D/A轉(zhuǎn)換。數(shù)碼寄存器模擬 開關(guān)譯碼 網(wǎng)絡(luò)求和放大器Du基準(zhǔn)電壓UREFDAC方框圖二、權(quán)電阻型D/A轉(zhuǎn)換器 三 倒T形電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器 由求和運(yùn)算放大器、基準(zhǔn)電VREF、R2

3、R倒T形電阻網(wǎng)絡(luò)和模擬開關(guān)S0S3等四部分組成。電路組成 （以4位倒T形電阻網(wǎng)絡(luò)為例）圖中S0S3為模擬開關(guān)，由輸入數(shù)碼Di控制，當(dāng)Di=1時(shí)，Si接運(yùn)算放大器反相輸入端（虛地），電流Ii流入求和電路；當(dāng)Di=0時(shí)，Si將電阻2R接地。 所以，無(wú)論Si處于何種位置，與Si相連的2R電阻均接“地”（地或虛地），因此流經(jīng)2R電阻的電流與開關(guān)位置無(wú)關(guān)，為確定值。工作原理等效電路：可算出，基準(zhǔn)電流 I=VREF/R輸出電壓：則流過各開關(guān)支路（從右到左）的電流分別為 I/2、I/4、I/8、I/16。于是得總電流：將輸入數(shù)字量擴(kuò)展到n位，則有：可簡(jiǎn)寫為：vO=KNB 其中：五. D/A轉(zhuǎn)換器應(yīng)用舉例 D

4、AC0808是8位權(quán)電流型D/A轉(zhuǎn)換器，其中D0D7是數(shù)字量輸入端。 使用時(shí)，需要外接運(yùn)算放大器和產(chǎn)生基準(zhǔn)電流用的電阻R1。當(dāng)VREF=10V、 R1=5k、 Rf=5k時(shí)，輸出電壓為：雙列直插式封裝 1空 2地 3負(fù)電源 4模擬量（電流）輸出512數(shù)字量輸入 13正電源 14正參考電壓 15負(fù)參考電壓 16補(bǔ)償電容DAC0808 D/A轉(zhuǎn)換器輸出與輸入的關(guān)系（ 設(shè)VREF=10V）1.轉(zhuǎn)換精度 七 D/A轉(zhuǎn)換器的主要技術(shù)指標(biāo)（2）轉(zhuǎn)換誤差比例系數(shù)誤差、失調(diào)誤差、非線性誤差。 此外，也可用D/A轉(zhuǎn)換器的最小輸出電壓(數(shù)字量：00000001)與最大輸出電壓(數(shù)字量：全1）之比來(lái)表示分辨率，N位

5、D/A轉(zhuǎn)換器的分辨率可表示為 1/（2n-1）。2.轉(zhuǎn)換速度3. 溫度系數(shù)在輸入不變的情況下，輸出模擬電壓隨溫度變化產(chǎn)生的變化量。一般用滿刻度輸出條件下溫度每升高1，輸出電壓變化的百分?jǐn)?shù)作為溫度系數(shù)。（2）轉(zhuǎn)換速率（SR）在大信號(hào)工作狀態(tài)下模擬電壓的變化率。（1）分辨率D/A轉(zhuǎn)換器模擬輸出電壓可能被分離的等級(jí)數(shù)。輸入數(shù)字量位數(shù)越多，分辨率越高。所以，在實(shí)際應(yīng)用中，常用數(shù)字量的位數(shù)表示D/A轉(zhuǎn)換器的分辨率。（1）建立時(shí)間（tset）當(dāng)輸入的數(shù)字量發(fā)生變化時(shí)，輸出電壓變化到相應(yīng)穩(wěn)定電壓值所需時(shí)間。最短可達(dá)0.1S。vO= - KNB最小 vO= - KNB = - K1 最大 vO= - KNB

6、= - K(2n-1) 若最小輸出電壓增量為0.02V,試問當(dāng)輸入代碼為01001101時(shí)，輸出電壓VO為多少伏？ 若其分辨率用百分?jǐn)?shù)表示，則應(yīng)是多少？ 若某一系統(tǒng)中要求D/A轉(zhuǎn)換的精度小于0.25%,試問這一D/A轉(zhuǎn)換器能否應(yīng)用？題意分析： 本例題涉及轉(zhuǎn)換器幾個(gè)參數(shù)，一是最小輸出電壓增量；二是分辨率；三是轉(zhuǎn)換精度。最小電壓增量：對(duì)應(yīng)于輸入最小數(shù)字量的輸出模擬電壓。即指數(shù)字量每增加一個(gè)單位輸出模擬電壓的增加量。分辨率：定義為對(duì)最小數(shù)字量的分辯能力。一般用輸入數(shù)字量的位數(shù)表示，也可以用最小輸出電壓與最大輸出電壓之比的百分?jǐn)?shù)表示。例題1：對(duì)于一個(gè)8位D/A 轉(zhuǎn)換器：轉(zhuǎn)換精度： 用最低有效位的倍數(shù)表

7、示。轉(zhuǎn)換誤差為1/2LSB,表示輸出模擬電壓的絕對(duì)誤差等于最低有效位輸出模擬電壓的一半。解： 當(dāng)最小輸出電壓增量為0.02V時(shí)，輸入代碼為01001101時(shí)，所對(duì)應(yīng)的輸出電壓VO為：VO=0.02X(26+23+22+20)=1.54V 8位D/A轉(zhuǎn)換器的分辨率百分?jǐn)?shù)為：（1 / 28-1）X100%=0.3922% 若要求精度小于0.25%,其分辨率應(yīng)小于0.5%。例題8位D/A的分辨率為0.3922%滿足系統(tǒng)對(duì)精度的要求。9.2 A/D轉(zhuǎn)換器一A/D轉(zhuǎn)換的一般步驟 由于輸入的模擬信號(hào)在時(shí)間上是連續(xù)量，所以一般的A/D轉(zhuǎn)換過程為： 取樣、保持、量化和編碼。采用定理 為了能正確用采樣輸出信號(hào)表

8、示輸入模擬量，采樣脈沖必須有足夠高的頻率。為了保證能從采樣信號(hào)恢復(fù)成原信號(hào)，必須滿足：在工程設(shè)計(jì)中通常?。?采樣保持電路 模擬信號(hào)經(jīng)采樣后，得到一系列樣值脈沖，采樣脈沖的寬度tw一般是很短暫的，在下一個(gè)采樣脈沖到來(lái)之前，應(yīng)暫時(shí)保持所取得的樣值脈沖幅度不變，以便進(jìn)行轉(zhuǎn)換。因此，在采樣電路之后須加保持電路。 取樣保持電路電路組成及工作原理VO+-+VICS(t) 場(chǎng)效應(yīng)管為采樣開關(guān)。 運(yùn)放為跟隨器，起緩沖隔離作用。 電容C為保持電容。量化與編碼編碼量化后的數(shù)值需要用一個(gè)代碼來(lái)表示，這一過程稱為編碼。量化將采樣保持后的信號(hào)幅值轉(zhuǎn)化成某個(gè)最小數(shù)量單位（量化間隔）的整數(shù)倍。（1）確定量化間隔： 例：如有

9、一模擬信號(hào)，幅值范圍為01V，要轉(zhuǎn)化為3位二進(jìn)制代碼，則其量化間隔為1LSB=1/8V 。得到8個(gè)量化電平分別為0V、1/8V7/8V。 經(jīng)量化后的信號(hào)幅值均為的整數(shù)倍，在量化過程中會(huì)產(chǎn)生誤差，稱為量化誤差。最大量化誤差為1/8V。方式一：只舍不入量化方式 （舍尾取整） 如果0VvI1/8V 則量化為0=0V； 1/8VvI2/8V 則量化為1=1/8V； 7/8VvI1V 則量化為7=7/8V。（2）將連續(xù)的模擬電壓近似成分散的量化電平1/82/83/84/85/86/87/80Vo/ Vt1如果 0VvI1/16V 則量化為0=0V； 1/16VvI3/16V 則量化為1=1/8V； 13

10、/16VvI15/16V 則量化為7=7/8V。取兩個(gè)離散電平中的相近值作為量化電平。方式二：四舍五入量化方式（舍入量化方式） 量化誤差為1/2=1/16V1/82/83/84/85/86/87/80ui/Vt11/163/165/167/169/1611/1613/1615/16A/D轉(zhuǎn)換器的分類工作原理：直接ADC：模擬信號(hào)數(shù)字信號(hào) 特點(diǎn)：速度快 典型電路：并行比較型ADC、逐次比較型ADC間接ADC：模擬信號(hào)中間信號(hào)數(shù)字信號(hào) 特點(diǎn)：速度慢 典型電路：雙積分型ADC、電壓頻率轉(zhuǎn)換型ADC01tvI00110110vIt基本原理：三 并行比較型A/D轉(zhuǎn)換器3位并行比較型A/D轉(zhuǎn)換器 并行比較

11、型A/D轉(zhuǎn)換器真值表輸入模擬電壓寄存器狀態(tài)數(shù)字量輸出D2 D1 D0Q7 Q6 Q5 Q4 Q3 Q2 Q1（01/15）VREF（ 1/15 3/15）VREF（ 3/15 5/15）VREF（ 5/15 7/15）VREF（ 7/15 9/15）VREF（ 9/15 11/15）VREF（ 11/15 13/15）VREF（ 13/15 1）VREF0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 1 10 0 0 0 1 1 10 0 0 1 1 1 10 0 1 1 1 1 10 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 10 0 00 0 10 1 00 1

12、 11 0 01 0 11 1 01 1 1輸 入輸 出 EI I0 I1I2I3I4I5I6I7A2A1A0GSEO11111101111111111110000000100100101001101001001110110100111110001001111110101001111111100100111111111101P96集成優(yōu)先編碼器74148（8線-3線）需要幾個(gè)比較器？2n-1個(gè)比較器。轉(zhuǎn)換一次需要多少時(shí)間？1個(gè)時(shí)鐘周期（TCP） 并行ADC是一種極高速的ADC，轉(zhuǎn)換時(shí)間小于50ns，因此一般不需要保持電路。 并行ADC由于轉(zhuǎn)換速度高，常用于視頻信號(hào)和雷達(dá)信號(hào)的處理系統(tǒng)。所用的高

13、速ADC的轉(zhuǎn)換速率已達(dá)到數(shù)百至上千MSPS 比較原理： 將要轉(zhuǎn)換的模擬電壓VI與一系列的基準(zhǔn)電壓VR比較。比較原則： 比較是從高位到低位逐位進(jìn)行，同時(shí)依次確定各位數(shù)碼是1還是0。工作過程： 轉(zhuǎn)換開始前，先將逐位寄存器清零，開始轉(zhuǎn)換后，控制邏輯將寄存器最高位置1，使其輸出為100000，這個(gè)數(shù)碼被D/A轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的模擬電壓VR,送至比較器與輸入VI進(jìn)行比較。比較結(jié)果： 說(shuō)明寄存器輸出的數(shù)碼大了，應(yīng)將最高位1改為0（去碼），同時(shí)設(shè)次高位為1。 說(shuō)明寄存器輸出的數(shù)碼還不夠大，需將最高位設(shè)置的1保留（加碼），同時(shí)再設(shè)次高位為1。然后按同樣的方法進(jìn)行比較，確定次高位的1是去掉還是保留。這樣逐位比較

14、下去，一直到最低位為止，比較完畢后，寄存器中的狀態(tài)就是轉(zhuǎn)換后的數(shù)字輸出。反相輸入大于基準(zhǔn)輸出為0D/A轉(zhuǎn)換器逐位逼近寄存器控制邏輯數(shù)碼輸出模擬輸入VI電壓比較器二 逐次比較型A/D轉(zhuǎn)換器例：一個(gè)待轉(zhuǎn)換的模擬電壓VI=163mV,逐位逼近寄存器的數(shù)字量為八位，整個(gè)比較過程如下：步驟寄存器設(shè)定碼十進(jìn)制數(shù)比較判別結(jié)果1286432168421110000000128留211000000192去310100000160留410110000176去510101000168去610100100164去710100010162留810100011163留結(jié)果逐次比較A/D的數(shù)碼位數(shù)越多，轉(zhuǎn)換結(jié)果越精確。節(jié)拍

15、脈沖 4位逐次逼近電路 邏輯電路101111110100001111001010011111101101010100例： 逐次逼近型AD 轉(zhuǎn)換器。當(dāng)vI1.5V時(shí)，問： （1）輸出的二進(jìn)制數(shù)D3D2D1D0？（2）轉(zhuǎn)換誤差為多少？（3）如何提高轉(zhuǎn)換精度？ 解：1.量化單位為：轉(zhuǎn)換結(jié)果D=（0100）22.轉(zhuǎn)換誤差為：1.540.3125=1.51.25=0.253.減少誤差的方法（1）增加位數(shù)；（2）在D/A輸出加一個(gè)負(fù)向偏移電壓1/2 。五雙積分型A/D轉(zhuǎn)換器 它由積分器、過零比較器（C）、時(shí)鐘脈沖控制門（G）和定時(shí)器、計(jì)數(shù)器（FF0FFn）等幾部分組成。（2）第一次積分階段工作原理：（1）

16、準(zhǔn)備階段計(jì)數(shù)器清零，積分電容放電， vO=0V。t=0時(shí)，開關(guān)S1與A端接通，輸入電壓vI加到積分器的輸入端。積分器從0開始積分：由于vO0V，比較器輸出vC=0，控制門G被關(guān)閉，計(jì)數(shù)停止。同時(shí)，N級(jí)計(jì)數(shù)器又從0開始計(jì)數(shù)。在此階段結(jié)束時(shí)vO的表達(dá)式可寫為：設(shè)T2=t2t1，于是有：設(shè)在此期間計(jì)數(shù)器所累計(jì)的時(shí)鐘脈沖個(gè)數(shù)為，則：可見，T2與VI成正比，T2就是雙積分A/D轉(zhuǎn)換過程的中間變量。 上式表明，計(jì)數(shù)器中所計(jì)得的數(shù)（=Qn-1Q1Q0），與在取樣時(shí)間T1內(nèi)輸入電壓的平均值VI成正比。只要VIVREF，轉(zhuǎn)換器就能將輸入電壓轉(zhuǎn)換為數(shù)字量。T2=TC 某雙積分A/D轉(zhuǎn)換器中計(jì)數(shù)器由四片十進(jìn)制集成計(jì)

17、數(shù)器組成，它的最大計(jì)數(shù)容量D=(5000)10。計(jì)數(shù)脈沖的頻率fcp=25KHz，積分器R=100K,C=1F,輸入電壓范圍VI=05V。試求：1、第一次積分時(shí)間T1；2、積分器的最大輸出|VOMAX|；3、當(dāng)VREF=|10|V，若計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)值 M=(1740)10時(shí)，表示輸入電壓VI為多大？例 11、第一次積分時(shí)間T1；其中2n表示計(jì)數(shù)器計(jì)滿值的情況，即最大計(jì)數(shù)容量D=(5000)10表示1個(gè)脈沖周期第一次積分共計(jì)了2n=5000個(gè)計(jì)數(shù)脈沖所以：2、積分器的最大輸出|VOMAX|； 積分器最大輸出電壓VBO值時(shí)當(dāng)計(jì)數(shù)為5000時(shí)，輸入為5V時(shí)，積分器的輸出值。|3、當(dāng)VREF=|10|V，若計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)值 M=(1740)10時(shí)，表示輸入電壓VI為多大？例2、雙積分ADC的VREF=-10V，計(jì)數(shù)器為12位二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器。已知時(shí)鐘頻率fcp=1MHz。(1)該ADC允許輸入的最大模擬電壓是多少？完成一次轉(zhuǎn)換所需要的時(shí)間是多少？(2)當(dāng)vI=6V時(shí)，求輸出的數(shù)字量。(3)已知輸出的數(shù)字量為 (4FF)H，求對(duì)應(yīng)的輸入電壓vI。解：(1) 允許輸入的最大模擬電壓完成一次轉(zhuǎn)換所需要的時(shí)間(2)思路：輸入模擬電壓與數(shù)字量成正比，是最小量化單位的N倍，N所對(duì)應(yīng)的數(shù)字量即為轉(zhuǎn)換結(jié)果。當(dāng)vI=6V時(shí)(3) 輸出的數(shù)字量為 (4FF)H時(shí)，對(duì)應(yīng)的輸入電壓vI：六 A/D轉(zhuǎn)換器的主要