拉壓、扭轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)-2013

1、桿的拉壓與扭轉(zhuǎn)主要內(nèi) 容復(fù)習(xí)一、軸向拉壓桿的內(nèi)力及軸力圖一、軸向拉壓桿的內(nèi)力及軸力圖1、軸力的表示?2、軸力的求法?3、軸力的正負(fù)規(guī)定?為什么畫(huà)軸力圖?應(yīng)注意什么?4、軸力圖：F FN=F FN(x)的圖象表示?PAFNBC簡(jiǎn)圖APPFNxP+桿的拉壓主要內(nèi)容復(fù)習(xí)桿的拉壓主要內(nèi)容復(fù)習(xí) 畫(huà)桿的軸力圖畫(huà)桿的軸力圖（本章重要內(nèi)容）（本章重要內(nèi)容）ABCDkN3kN2kN2kN10kN4kN8 軸力圖軸力圖軸力圖軸力圖kN3kN8kN4kN6kN1kN1習(xí)題習(xí)題 2-1EALFEAFLLNd1 1、等內(nèi)力拉壓桿的彈性定律、等內(nèi)力拉壓桿的彈性定律2 2、變內(nèi)力拉壓桿的彈性定律、變內(nèi)力拉壓桿的彈性定律LL

2、xEAxxFxL)(d)( )d(dNniiiiiAELFL1Nd四、拉壓桿的變形及應(yīng)變四、拉壓桿的變形及應(yīng)變FN(x)dxxFF 1113nni ii iiiN llN lnEAEA a. 等直桿受圖等直桿受圖 示載荷作用，計(jì)算總變形。（各段示載荷作用，計(jì)算總變形。（各段 EA均相同）均相同） b. 階梯桿，各段階梯桿，各段 EA 不同，計(jì)算總變形。不同，計(jì)算總變形。 iiiNiAELFLLLL321受多個(gè)集中力的階梯軸的應(yīng)力與變形計(jì)算必須掌握受多個(gè)集中力的階梯軸的應(yīng)力與變形計(jì)算必須掌握 圖示等直桿的橫截面積為圖示等直桿的橫截面積為A、彈性模量為、彈性模量為E，試計(jì)算，試計(jì)算D點(diǎn)的位移點(diǎn)的位

3、移解解：解題的關(guān)鍵是先準(zhǔn)確計(jì)算出每段桿的軸力，然后計(jì)算出每解題的關(guān)鍵是先準(zhǔn)確計(jì)算出每段桿的軸力，然后計(jì)算出每段桿的變形，再將各段桿的變形相加即可得出段桿的變形，再將各段桿的變形相加即可得出D點(diǎn)的位移。點(diǎn)的位移。AaP圖5-1PaBC33PaDxEAPalCD30BClEAPalABEAPalllCDBCAB4P3P圖NF-EAPa4D點(diǎn)的位移為：點(diǎn)的位移為：1 低碳鋼低碳鋼(C0.3%)拉伸實(shí)驗(yàn)及力學(xué)性能拉伸實(shí)驗(yàn)及力學(xué)性能p-比例極限比例極限e-彈性極限彈性極限s-屈服極限屈服極限b-強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限五、材料的力學(xué)性能五、材料的力學(xué)性能對(duì)于低碳鋼這種塑性材料塑性材料，其抗拉能力比抗剪能力強(qiáng)，故

4、而先被剪斷；而鑄鐵壓縮時(shí)，也是剪斷破壞。壓縮時(shí)由于橫截面面積不斷增加，試樣橫截面上的應(yīng)力很難達(dá)到材料的強(qiáng)度極限，因而不會(huì)發(fā)生頸縮和斷裂。低碳鋼壓縮 o 鑄鐵壓縮鑄鐵拉伸鑄鐵抗壓性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于鑄鐵抗壓性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于抗拉性能，斷裂面為與抗拉性能，斷裂面為與軸向大致成軸向大致成5050o o5555o o的的滑移面破壞滑移面破壞對(duì)于如鑄鐵這種脆性材對(duì)于如鑄鐵這種脆性材料，其抗拉能力比抗剪料，其抗拉能力比抗剪能力差，故而先被拉斷能力差，故而先被拉斷2 2、鑄鐵的壓縮試驗(yàn)：、鑄鐵的壓縮試驗(yàn)：一、扭轉(zhuǎn)的概念一、扭轉(zhuǎn)的概念受力特點(diǎn)：受力特點(diǎn)：桿兩端作用著大小相等、方向相反的力偶，且力桿兩端作用著大小相等、方向相

5、反的力偶，且力 偶作用面垂直于桿的軸線。偶作用面垂直于桿的軸線。變形特點(diǎn)：變形特點(diǎn)：桿任意兩截面繞軸線發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。桿任意兩截面繞軸線發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。Am Me主動(dòng)力偶主動(dòng)力偶阻抗力偶阻抗力偶em傳動(dòng)軸傳動(dòng)軸圓軸扭轉(zhuǎn)主要內(nèi)容復(fù)習(xí)圓軸扭轉(zhuǎn)主要內(nèi)容復(fù)習(xí)AB所受的外力偶為：Me=FaFlam)(N9550260000nPnPm圓軸受扭時(shí)其橫截面上的內(nèi)力偶矩稱為圓軸受扭時(shí)其橫截面上的內(nèi)力偶矩稱為扭矩扭矩，用符號(hào)，用符號(hào)T 表示。表示。eMT 扭矩大小可利用扭矩大小可利用截面法截面法來(lái)確定。來(lái)確定。11TTMe Me AB11BMe AMe 11x三、扭轉(zhuǎn)桿件的內(nèi)力三、扭轉(zhuǎn)桿件的內(nèi)力負(fù)負(fù)正正扭矩圖（重點(diǎn)內(nèi)

6、容）扭矩圖（重點(diǎn)內(nèi)容）2010按右手法確定按右手法確定 向xo40kN.m20kN.m10kN.m10kN.mmkNT/20 xo40kN.m10kN.m10kN.m2010按右手法確定按右手法確定 向mkNT/20)1 (3244DIP)1 (3244DI)1(1643 DWT=d/D=0324DI P 3316dDWT 若材料抗拉壓能力差，構(gòu)件沿若材料抗拉壓能力差，構(gòu)件沿4545斜截面發(fā)生破壞（脆性材料）斜截面發(fā)生破壞（脆性材料）結(jié)論：結(jié)論： 若材料抗剪切能力差，構(gòu)件沿橫截面發(fā)生破壞若材料抗剪切能力差，構(gòu)件沿橫截面發(fā)生破壞( (塑性材料）塑性材料）2cos ; 2sin 扭轉(zhuǎn)斜截面應(yīng)力扭轉(zhuǎn)

7、斜截面應(yīng)力 45:,)1minmax,450;max,450;min:)2max,0;max橫截面上橫截面上四、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算四、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算強(qiáng)度條件：強(qiáng)度條件：max強(qiáng)度計(jì)算三方面：強(qiáng)度計(jì)算三方面： 校核強(qiáng)度： 設(shè)計(jì)截面尺寸： 計(jì)算許可載荷：maxmaxtWTmaxTWtmaxtWT）（空：實(shí)：433116 16 DDWt例例 圖示階梯狀圓軸，AB段直徑 d1=120mm，BC段直徑 d2=100mm 。扭轉(zhuǎn)力偶矩 MA=22 kNm， MB=36 kNm， MC=14 kNm。 材料的許用切應(yīng)力t = 80MPa ，試校核該軸的強(qiáng)度。解解： 1、求內(nèi)力，作出軸的扭矩圖、求內(nèi)力

8、，作出軸的扭矩圖2214T圖（kNm）MA MBMC ACB* *若為等扭矩、等截面若為等扭矩、等截面pTlGI1ili iipTlGI* *若為階梯扭矩、階梯截面若為階梯扭矩、階梯截面化為單位長(zhǎng)度上的扭轉(zhuǎn)角（化為單位長(zhǎng)度上的扭轉(zhuǎn)角（rad/m)rad/m)pTlGI 五、圓軸扭轉(zhuǎn)變形五、圓軸扭轉(zhuǎn)變形max 為保證剛度，要求為保證剛度，要求 單位扭轉(zhuǎn)角單位扭轉(zhuǎn)角的的最大值最大值小于許用值小于許用值根據(jù)重要性確定其值的大小。確定其值的大小。 max180PTGImaxPTGI 當(dāng) 的單位為（弧度/m)/m)： 當(dāng) 的單位為 許用單位扭轉(zhuǎn)角，1.校核強(qiáng)度校核強(qiáng)度2.設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)截面3.確定許可載荷

9、確定許可載荷同樣，能解決三方面問(wèn)題：剛度條件剛度條件例例 已知：已知：MA = 180 N.m， MB = 320 N.m， MC = 140 N.m，Ip= 3105 mm4，l = 2 m，G = 80 GPa，q q = 0.5 ( )/m 。 AC=? 剛度剛度是否滿足要求？是否滿足要求？解解：1. 變形分析變形分析mN 1801 AMTmN 1402 CMTrad 101.502-p1 GIlTAB rad 101.172-p2 GIlTBC BCABAC rad 1033010171101.502-2-2- .2. 剛度校核剛度校核p111ddGITxqp222ddGITxq21 TT 因因p11maxmaxdd GITxqq故故 m/ )( 43. 0180)m1010Pa)(3.010(80mN 180412-59maxqq軸的剛度足夠軸的剛度足夠hbh 1T max 注意！b受扭矩形桿橫截面上的切應(yīng)力分布受扭矩形桿橫截面上的