第15講反饋控制系統(tǒng)設(shè)計10

1、 控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)Basis of Control Engineering 任課教師：李建民任課教師：李建民電電 話：話：1534518343915345183439教學(xué)方式：講授為主教學(xué)方式：講授為主學(xué)習(xí)方式：聽課學(xué)習(xí)方式：聽課+ +自學(xué)自學(xué)本本 次次 講講 授授 內(nèi)內(nèi) 容容8-5 Bode圖法滯后校正設(shè)計原理圖法滯后校正設(shè)計原理8-6 滯后校正環(huán)節(jié)幅相特性滯后校正環(huán)節(jié)幅相特性8-7 用用Bode圖設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡(luò)圖設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡(luò)Y(s)R(s)G(s)+-Gc(s)H(s)8.1 控制系統(tǒng)設(shè)計思想控制系統(tǒng)設(shè)計思想1、控制系統(tǒng)設(shè)計的目的：、控制系統(tǒng)設(shè)計的目的： 使閉環(huán)系統(tǒng)性能滿足要

2、求。使閉環(huán)系統(tǒng)性能滿足要求。 在滿足在滿足穩(wěn)定性穩(wěn)定性條件下，使跟蹤性能滿足條件下，使跟蹤性能滿足快快速性、準確性速性、準確性指標指標8.1 控制系統(tǒng)設(shè)計思想控制系統(tǒng)設(shè)計思想2、控制系統(tǒng)設(shè)計過程、控制系統(tǒng)設(shè)計過程 合理化合理化指標指標控制器控制器Y(s)R(s)G(s)+-Gc(s)H(s)調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器校正器校正器Y(s)R(s)G(s)+-Gc(s)H(s)8.1 控制系統(tǒng)設(shè)計思想控制系統(tǒng)設(shè)計思想3、控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)串聯(lián)校正串聯(lián)校正校正環(huán)節(jié)校正環(huán)節(jié)Gc(s)和控制對象和控制對象G(s)間是串聯(lián)關(guān)系間是串聯(lián)關(guān)系8.1 控制系統(tǒng)設(shè)計思想控制系統(tǒng)設(shè)計思想 cszGssp 4、校正環(huán)節(jié)的一

3、般形式：、校正環(huán)節(jié)的一般形式：零極點校正環(huán)節(jié)零極點校正環(huán)節(jié)8.1 控制系統(tǒng)設(shè)計思想控制系統(tǒng)設(shè)計思想5、閉環(huán)系統(tǒng)與性能指標、閉環(huán)系統(tǒng)與性能指標Y(s)R(s)G(s)+-Gc(s)H(s) 設(shè)計好的閉環(huán)系統(tǒng)是什么形式的？設(shè)計好的閉環(huán)系統(tǒng)是什么形式的？類似二階系統(tǒng)類似二階系統(tǒng)主導(dǎo)極點系統(tǒng)主導(dǎo)極點系統(tǒng)8.1 控制系統(tǒng)設(shè)計思想控制系統(tǒng)設(shè)計思想5、閉環(huán)系統(tǒng)與性能指標：、閉環(huán)系統(tǒng)與性能指標：二階系統(tǒng)二階系統(tǒng)Y(s)R(s)2222nnnss n , prsT POT POT PO, 時域指標時域指標 ssme P,頻域指標頻域指標兩個性能指標就能決定閉環(huán)系統(tǒng)參數(shù)兩個性能指標就能決定閉環(huán)系統(tǒng)參數(shù)8.1 控制

4、系統(tǒng)設(shè)計思想控制系統(tǒng)設(shè)計思想5、閉環(huán)系統(tǒng)與性能指標：、閉環(huán)系統(tǒng)與性能指標： 主導(dǎo)極點系統(tǒng)主導(dǎo)極點系統(tǒng)nNnN18.1 控制系統(tǒng)設(shè)計思想控制系統(tǒng)設(shè)計思想5、閉環(huán)系統(tǒng)與性能指標：、閉環(huán)系統(tǒng)與性能指標： 主導(dǎo)極點系統(tǒng)性能指標間對應(yīng)關(guān)系主導(dǎo)極點系統(tǒng)性能指標間對應(yīng)關(guān)系 prsT POT POT PO, 時域指標時域指標 ssme P,頻域指標頻域指標不精確不精確8.1 控制系統(tǒng)設(shè)計思想控制系統(tǒng)設(shè)計思想6、控制系統(tǒng)設(shè)計核心基礎(chǔ)、控制系統(tǒng)設(shè)計核心基礎(chǔ)Y(s)R(s)G(s)+-G(s)性能性能指標指標控制對象控制對象建立建立開環(huán)傳遞函數(shù)開環(huán)傳遞函數(shù)與與性能指標性能指標之間的對應(yīng)關(guān)系之間的對應(yīng)關(guān)系8.1 控制

5、系統(tǒng)設(shè)計思想控制系統(tǒng)設(shè)計思想6、控制系統(tǒng)設(shè)計核心基礎(chǔ)：、控制系統(tǒng)設(shè)計核心基礎(chǔ)：Y(s)R(s)G(s)+-G(s)期望性期望性能指標能指標Gc(s)Gc(s)控制器控制器控制對象控制對象設(shè)計過程設(shè)計過程8.5 Bode圖法滯后校正設(shè)計原理圖法滯后校正設(shè)計原理G(s)性能性能指標指標G(s)期望性期望性能指標能指標Gc(s)（1）（2）1. 兩個重要的問題：兩個重要的問題：8.5 Bode圖法滯后校正設(shè)計原理圖法滯后校正設(shè)計原理2.2. BodeBode圖法的性能指標對應(yīng)關(guān)系圖法的性能指標對應(yīng)關(guān)系Y(s)R(s)G(s)+-KK穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差相位相位裕度裕度Pm阻尼系數(shù)阻尼系數(shù) 8.5 Bod

6、e圖法滯后校正設(shè)計原理圖法滯后校正設(shè)計原理幅值交界幅值交界頻率頻率 cm0 01.mP mP 相位裕度相位裕度8.5 Bode圖法滯后校正設(shè)計原理圖法滯后校正設(shè)計原理3.3. BodeBode圖法控制器設(shè)計原理圖法控制器設(shè)計原理Y(s)R(s)G(s)+-KK期望穩(wěn)期望穩(wěn)態(tài)誤差態(tài)誤差實際的相實際的相位裕度位裕度Pm期望相位期望相位裕度裕度Pmd繪制繪制KG(s)的的Bode圖圖若若PmPmd則設(shè)計結(jié)束則設(shè)計結(jié)束設(shè)計設(shè)計總是總是由性由性能指能指標出標出發(fā)發(fā)8.5 Bode圖法滯后校正設(shè)計原理圖法滯后校正設(shè)計原理3.3. BodeBode圖法控制器設(shè)計原理圖法控制器設(shè)計原理Y(s)R(s)G(s)

7、+-KGc(s) 1111zcpss zGss ps / 采用采用時間常數(shù)時間常數(shù)形形式描述式描述 01csGs 不影響穩(wěn)態(tài)誤差不影響穩(wěn)態(tài)誤差即即K的設(shè)置的設(shè)置校正環(huán)節(jié)校正環(huán)節(jié)8.5 Bode圖法滯后校正設(shè)計原理圖法滯后校正設(shè)計原理4.4. 相角超前校正設(shè)計原理相角超前校正設(shè)計原理Y(s)R(s)G(s)+-KGc(s) 1111zcpss zGss ps / mcmccmmdPGjP 110tantanczpGj 相角超相角超前校正前校正zp 設(shè)定設(shè)定8.5 Bode圖法滯后校正設(shè)計原理圖法滯后校正設(shè)計原理幅值交界幅值交界頻率頻率 cmcm ccmGj 期望相位期望相位裕度裕度Pmd相位裕度

8、相位裕度 mP 8.5 Bode圖法滯后校正設(shè)計原理圖法滯后校正設(shè)計原理5.5. 相角滯后校正設(shè)計原理相角滯后校正設(shè)計原理Y(s)R(s)G(s)+-KGc(s) 1111zcpss zGss ps / ?mcmccmmdPGjP 110tantanczpGj 相角滯后相角滯后zp 設(shè)定設(shè)定8.5 Bode圖法滯后校正設(shè)計原理圖法滯后校正設(shè)計原理幅值交界幅值交界頻率頻率 cm期望相位期望相位裕度裕度Pmd幅值交界幅值交界頻率頻率 cm相位裕度相位裕度 mP 20logcGj 期望相位期望相位裕度裕度Pmd8.6 滯后校正環(huán)節(jié)的幅相特性滯后校正環(huán)節(jié)的幅相特性1.1.滯后校正環(huán)節(jié)參數(shù)描述滯后校正環(huán)

9、節(jié)參數(shù)描述 1111/cs zsssapGs zp2) 環(huán)節(jié)參數(shù)：環(huán)節(jié)參數(shù)：/1azp 1) 零點零點 ，極點，極點sz sp 3) 時間常數(shù)時間常數(shù)：1/ z 4) 參數(shù)間互換關(guān)系參數(shù)間互換關(guān)系 ,z pa 8.6 滯后校正環(huán)節(jié)的幅相特性滯后校正環(huán)節(jié)的幅相特性2.2.相角滯后環(huán)節(jié)的參數(shù)設(shè)置相角滯后環(huán)節(jié)的參數(shù)設(shè)置cmzp 如果我們設(shè)置：如果我們設(shè)置： 1111/cs zsGss psa 8.6 滯后校正環(huán)節(jié)的幅相特性滯后校正環(huán)節(jié)的幅相特性3.3.相角滯后環(huán)節(jié)的幅頻特性相角滯后環(huán)節(jié)的幅頻特性校正環(huán)節(jié)表現(xiàn)為校正環(huán)節(jié)表現(xiàn)為幅值衰減幅值衰減 1111/cmccmcmjzpGjjpza cmzp 111

10、1/cs zsGss psa 10102020loglogccmGja dB 8.6 滯后校正環(huán)節(jié)的幅相特性滯后校正環(huán)節(jié)的幅相特性4.4.相角滯后環(huán)節(jié)的相頻特性相角滯后環(huán)節(jié)的相頻特性cmzp 1111/cs zsGss psa 110cmcmccmGjzp tantan 這時校正相角為負，表現(xiàn)為相角滯后這時校正相角為負，表現(xiàn)為相角滯后8.6 滯后校正環(huán)節(jié)的幅相特性滯后校正環(huán)節(jié)的幅相特性一階滯后校正網(wǎng)一階滯后校正網(wǎng)絡(luò)的頻率響應(yīng)：絡(luò)的頻率響應(yīng)：10cmz 5ccmGj 8.6 滯后校正環(huán)節(jié)的幅相特性滯后校正環(huán)節(jié)的幅相特性zp0-20log10a0dB-20dB/dec20lg|G(j)|()G j

11、-90-50dBcm8.6 滯后校正環(huán)節(jié)的幅相特性滯后校正環(huán)節(jié)的幅相特性一階滯后校正網(wǎng)絡(luò)的頻率響應(yīng)：一階滯后校正網(wǎng)絡(luò)的頻率響應(yīng)：-5-20log10a cm8.6 滯后校正環(huán)節(jié)的幅相特性滯后校正環(huán)節(jié)的幅相特性 1020loga 5 cm 5.5.相角滯后校正環(huán)節(jié)核心設(shè)計參數(shù)相角滯后校正環(huán)節(jié)核心設(shè)計參數(shù)幅值衰減幅值衰減相位滯后相位滯后 cmcm和和a a為兩個獨立的設(shè)計參數(shù)為兩個獨立的設(shè)計參數(shù)8.6 滯后校正環(huán)節(jié)的幅相特性滯后校正環(huán)節(jié)的幅相特性6.6.相角滯后校正環(huán)節(jié)的物理實現(xiàn)相角滯后校正環(huán)節(jié)的物理實現(xiàn)- -+ +R3R4vo- -+ +R1R2+ +- -+ +- -viC1C21 1） 有源

12、實現(xiàn)：有源實現(xiàn)： 4211312211ociVsR RR C sGsVsR RR C s 8.6 滯后校正環(huán)節(jié)的幅相特性滯后校正環(huán)節(jié)的幅相特性2 2）無源實現(xiàn)：）無源實現(xiàn)：6.6.相角滯后校正環(huán)節(jié)的物理實現(xiàn)相角滯后校正環(huán)節(jié)的物理實現(xiàn) 222112121111cRVsR CsCsGsVsRRCsRRCs 8.7 用用Bode圖方法設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡(luò)圖方法設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡(luò)1.1. BodeBode圖法滯后校正設(shè)計原理圖法滯后校正設(shè)計原理Y(s)R(s)G(s)+-KK期望穩(wěn)期望穩(wěn)態(tài)誤差態(tài)誤差實際的相實際的相位裕度位裕度Pm期望相位期望相位裕度裕度Pmd繪制繪制KG(s)的的Bode圖圖若若PmPmd

13、則設(shè)計結(jié)束則設(shè)計結(jié)束設(shè)計設(shè)計總是總是由性由性能指能指標出標出發(fā)發(fā)8.7 用用Bode圖方法設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡(luò)圖方法設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡(luò)1020log a cmdcmd5mmdPP P PmdmdP Pm m 與超前網(wǎng)絡(luò)不同，配置滯后網(wǎng)絡(luò)時，發(fā)揮作用的主要是幅度增益的衰減，而不是滯后相角。因此，通常將新剪切頻率配置在比零點頻率大10倍頻程處，在保證衰減達到 的同時，也減小了附加的相角損失。0lg20b111( ), 111cbTsT sG saTsaT sb-20db0.1/T1/T 10/bT -45 -90 222221lg201lg20TTbL1/bT20lgb 020lgb TtgbTtg11

14、 L （3）按照相角裕度、剪切頻率的設(shè)計要求, 計算預(yù)期的剪切頻率 。計算預(yù)期剪切頻率時，應(yīng)考慮滯后校正網(wǎng)絡(luò)可能引起的附加滯后相角。 在通常情況下，該滯后相角的預(yù)留值可取為5o。c 一、 設(shè)計步驟： （1）確定開環(huán)增益K，以滿足對穩(wěn)態(tài)誤差的設(shè)計 要求。 （2）計算未校正系統(tǒng)的相角裕度，若不滿足設(shè)計要求，則繼續(xù)下面的設(shè)計步驟。（5）根據(jù)預(yù)期剪切頻率 、未校正系統(tǒng)的幅值增益曲線，按下式確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，保證提供所需的增益衰減(過0dB線)。cpzb（4）配置滯后校正網(wǎng)絡(luò)的零點，為了確保附加滯后相角不超過5o，滯后校正網(wǎng)絡(luò)的零點頻率 應(yīng)比預(yù)期剪切頻率 小10倍頻程。1zbTc （6）計算滯后校正網(wǎng)絡(luò)的極

15、點 。0lg20)(bLco例題8.3 ：控制系統(tǒng)如圖所示，若要求：1、校正后靜態(tài)速度誤差系數(shù)等于2、相角裕度 幅值裕度3、剪切頻率 ， 試設(shè)計串聯(lián)校正裝置。二、用Bode圖設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡(luò))(301so40db103 . 2(0.11)(0.21)ksss( )cG s解：30vkk,ch （1）確定開環(huán)增益K，以滿足對穩(wěn)態(tài)誤差的設(shè)計 要求。系統(tǒng)為I型系統(tǒng)，根據(jù)誤差系數(shù)的要求，取: （2）計算未校正系統(tǒng)的相角裕度，若不滿足設(shè)計要求，則繼續(xù)下面的設(shè)計步驟。因此，繪制原系統(tǒng)的Bode圖，可以得到未校正系統(tǒng)的頻率域參數(shù)：197.2 ,9.77,6.02ochdb可見，系統(tǒng)不穩(wěn)定。需要積分型校正。c

16、 （3）按照相角裕度、剪切頻率的設(shè)計要求,計算預(yù)期的剪切頻率 。計算預(yù)期剪切頻率時，應(yīng)考慮滯后校正網(wǎng)絡(luò)可能引起的附加滯后相角。 在通常情況下，該滯后相角的預(yù)留值可取為5o。 因此，在未校正系統(tǒng)Bode圖中，確定與相角裕度對應(yīng)的頻率點，不妨取為：6 . 2 c26. 01 . 01 cbT（4）配置滯后校正網(wǎng)絡(luò)的零點，為了確保附加滯后相角不超過5o，滯后校正網(wǎng)絡(luò)的零點頻率 應(yīng)比預(yù)期剪切頻率 小10倍頻程，即：1zbTc-520lg(b)1zbTc111( ), 111cbTsT sG saTsaT sb（5）根據(jù)預(yù)期剪切頻率 、未校正系統(tǒng)的幅值增益曲線，按下式確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，保證提供所需的增益衰減

17、(過0dB線)。c0lg20)(bLco0lg20) 6 . 2(bLo, 5 .38 ,85. 3 , 1 . 0TbTb即：于是有：Bode圖上的滯后校正原理圖圖上的滯后校正原理圖20lg( )b 05c 0cLdB 0dB20lg(b)-5z com pzb （6）計算滯后校正網(wǎng)絡(luò)的極點 。sssGc5 .38185. 31)(最后有：( )cG s可以繪制出 的Bode圖。 滯后校正網(wǎng)絡(luò)Bode圖dbhco3 .13,61. 2,7 .42驗算性能指標例8.4 I型系統(tǒng)的校正網(wǎng)絡(luò)設(shè)計。設(shè)計要求：相角裕度不小于45，系統(tǒng)的斜坡響應(yīng)誤差小于5%。 1,2 sHssKsG 21 ssY(s)

18、R(s)+-Gc(s)H(s)K 解：(1)首先由穩(wěn)態(tài)性能指標確定K值。系統(tǒng)的斜坡響應(yīng)誤差小于5%，所以 (2) 設(shè)計要求：相角裕度不小于45，15%20402ssvvveKKKKK45 (3)繪制未校正系統(tǒng)的Bode圖，并據(jù)此進行控制設(shè)計。從圖上可以輕易看出，未校正系統(tǒng)的幅值裕度（K的自由度大，取值適中）足夠大，相位裕度為 18016218oo 這給我們提供了足夠的設(shè)計空間。如果引入超前網(wǎng)絡(luò)，幅值曲線將略有上升，剪切頻率稍有增大（右移），帶寬增大，響應(yīng)加快，似乎可以實現(xiàn)。 如果引入滯后網(wǎng)絡(luò)，幅值曲線將較大下降，剪切頻率減?。ㄗ笠疲瑤挏p小，確保穩(wěn)態(tài)精度和抗干擾能力，似乎也可以實現(xiàn)，都不會出現(xiàn)失穩(wěn)等極端情況。（4）引入超前校正，則超前校正環(huán)節(jié)應(yīng)至少提供的超前相角為： 實際上，由于幅值曲線提升，校正后系統(tǒng)（紅線）的相