第七章卡方檢驗1

1、第七章 2 檢 驗 (chi-square test) 鄒延峰鄒延峰流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學系流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學系本章主要內(nèi)容：本章主要內(nèi)容： 2分布和擬合優(yōu)度檢驗分布和擬合優(yōu)度檢驗 完全隨機設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的完全隨機設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的2檢驗檢驗 完全隨機設(shè)計下多組頻數(shù)分布的完全隨機設(shè)計下多組頻數(shù)分布的2檢驗檢驗 配對設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的配對設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的2檢驗檢驗 四格表的確切概率法四格表的確切概率法將病情相似的淋巴系腫瘤患者隨機分成兩組，分別做將病情相似的淋巴系腫瘤患者隨機分成兩組，分別做單純化療與復合化療，緩解率見下表單純化療與復合化療，緩解率見下表兩療法的總體緩解率是否不同？兩療法

2、的總體緩解率是否不同？組別組別屬性屬性合計合計緩解率緩解率(%)緩解緩解未緩解未緩解單純化療單純化療2101216.7復合化療復合化療14142850.0合計合計16244040.0兩種療法緩解率的比較兩種療法緩解率的比較主要用途主要用途：推斷兩個或多個樣本率推斷兩個或多個樣本率或構(gòu)成比之間有無差別，檢驗兩個分或構(gòu)成比之間有無差別，檢驗兩個分類變量之間有無關(guān)聯(lián)，以及頻數(shù)分布類變量之間有無關(guān)聯(lián)，以及頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度檢驗等。的擬合優(yōu)度檢驗等。2 2分布分布 2 2分布是一分布是一種連續(xù)型隨機種連續(xù)型隨機變量的概率分變量的概率分布布圖圖 7-17-1 若干若干2 2分布的概率密度曲線分布的概率密度

3、曲線 2檢驗的基本步驟檢驗的基本步驟2PP TTA22 例例7-2 7-2 某醫(yī)師研究用蘭芩口服液與銀黃口服液某醫(yī)師研究用蘭芩口服液與銀黃口服液治療慢性咽炎療效有無差別，將病情相似的治療慢性咽炎療效有無差別，將病情相似的8080名患者隨機分成兩組，分別用兩種藥物治療，名患者隨機分成兩組，分別用兩種藥物治療，第二節(jié)第二節(jié) 完全隨機設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的完全隨機設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的2 2檢驗檢驗第二節(jié)第二節(jié) 完全隨機設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的完全隨機設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的2 2檢驗檢驗藥物藥物療效療效合計合計有效有效無效無效蘭芩口服液蘭芩口服液41(36.56)4(8.44)45(固定值固定值)銀黃口服液銀

4、黃口服液24(28.44)11(6.56)35(固定值固定值)合計合計651580慢性咽炎兩種藥物療效資料慢性咽炎兩種藥物療效資料56.36806545 nmnTjiij第二節(jié)第二節(jié) 完全隨機設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的完全隨機設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的2 2檢驗檢驗處理處理屬性屬性合計合計陽性陽性陰性陰性1 組組A11(T11)A12(T12)n1(固定值固定值)2 組組A21(T21)A22(T22)n2(固定值固定值)合計合計m1m2n完全隨機設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的四格表完全隨機設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的四格表1. 建立檢驗假設(shè)并確定檢驗水準建立檢驗假設(shè)并確定檢驗水準H H0 0: :兩藥的有效概率相同，兩藥

5、的有效概率相同，1 1=2 2H H1 1: :兩藥的有效概率不同，兩藥的有效概率不同，1 12 2 =0.05=0.052. 2. 計算檢驗統(tǒng)計量：計算檢驗統(tǒng)計量：H H0 0成立時，兩組有效概率相同，成立時，兩組有效概率相同，均近似地等于合并估計的有效概率，由此得到四格均近似地等于合并估計的有效概率，由此得到四格表中每一格的理論數(shù)，表中每一格的理論數(shù)，第二節(jié)第二節(jié) 完全隨機設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的完全隨機設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的2 2檢驗檢驗nmnTjiij 自由度為：自由度為：=(=(行數(shù)行數(shù)-1)(-1)(列數(shù)列數(shù)-1)=(2-1)(2-1)=1-1)=(2-1)(2-1)=1第二節(jié)第二節(jié) 完

6、全隨機設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的完全隨機設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的2 2檢驗檢驗 565. 656. 656. 61144.2844.282444. 844. 8456.3656.3641222222 TTA 3. 3. 確定確定P P值值 查附表查附表8 8025. 002. 521 ,025. 0221 ,025. 0 P 4. 4. 結(jié)論：結(jié)論：按按=0.05水準，拒絕水準，拒絕H0，接受，接受H1，兩樣本，兩樣本頻率的差別有統(tǒng)計學意義?？梢哉J為，蘭芩口服液和頻率的差別有統(tǒng)計學意義?？梢哉J為，蘭芩口服液和銀黃口服液的總體有效概率不同。前者銀黃口服液的總體有效概率不同。前者(91.1%)高于后高于后者

7、者(68.6%).第二節(jié)第二節(jié) 完全隨機設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的完全隨機設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的2 2檢驗檢驗 四格表專用公式：四格表專用公式： dbcadcbanbcad 22 處理處理屬性屬性合計合計陽性陽性陰性陰性1 組組a(T11)b(T12)a+b(固定值固定值)2 組組c(T21)d(T22)c+d(固定值固定值)合計合計a+cb+dn完全隨機設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的四格表完全隨機設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的四格表第二節(jié)第二節(jié) 完全隨機設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的完全隨機設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的2 2檢驗檢驗 四格表專用公式：四格表專用公式：(T(T 5,5,且且n n 40) 40) 565. 61565354

8、5804241141222 dbcadcbanbcad TTA22 第二節(jié)第二節(jié) 完全隨機設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的完全隨機設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的2 2檢驗檢驗 四格表校正公式四格表校正公式 ：當：當(1(1 T T5,5,且且n n 40) 40)需校正需校正 dbcadcbannbcad 222 TTA225 . 0 第二節(jié)第二節(jié) 完全隨機設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的完全隨機設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的2 2檢驗檢驗例例7-3 7-3 將病情相似的淋巴系腫瘤患者隨機分成兩組，將病情相似的淋巴系腫瘤患者隨機分成兩組，分別做單純化療與復合化療，兩組的緩解率見下表，分別做單純化療與復合化療，兩組的緩解率見下表，試問兩療

9、法的總體緩解率是否不同？試問兩療法的總體緩解率是否不同？組別組別屬性屬性合計合計緩解率緩解率(%)緩解緩解未緩解未緩解單純化療單純化療2(4.8)10(7.2)12(固定值固定值)16.7復合化療復合化療14(11.2)14(16.8)28(固定值固定值)50.0合計合計16244040.0兩種療法緩解率的比較兩種療法緩解率的比較第二節(jié)第二節(jié) 完全隨機設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的完全隨機設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的2 2檢驗檢驗1. 建立檢驗假設(shè)并確定檢驗水準建立檢驗假設(shè)并確定檢驗水準H H0 0: :兩法總體緩解概率相同，兩法總體緩解概率相同，1 1=2 2H H1 1: :兩法總體緩解概率不同，兩法總體緩

10、解概率不同，1 12 2 =0.05=0.052. 2. 計算檢驗統(tǒng)計量：計算檢驗統(tǒng)計量：H H0 0成立時，兩組緩解概率相同，成立時，兩組緩解概率相同，均近似地等于合并估計的緩解概率，由此得到四格均近似地等于合并估計的緩解概率，由此得到四格表中每一格的理論數(shù)，表中每一格的理論數(shù)，1T1T11115,n=405,n=40，需采用校正公式需采用校正公式第二節(jié)第二節(jié) 完全隨機設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的完全隨機設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的2 2檢驗檢驗 624. 2241628124024014101422222 dbcadcbannbcad 第二節(jié)第二節(jié) 完全隨機設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的完全隨機設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的

11、2 2檢驗檢驗3. 3. 確定確定P P值值 查附表查附表8 81 . 071. 221 , 1 . 0221 , 1 . 0 P 4. 4. 結(jié)論：結(jié)論：按按=0.05水準，不拒絕水準，不拒絕H0，兩樣本頻率的，兩樣本頻率的差別無統(tǒng)計學意義。尚不能認為兩種治療方案的總體差別無統(tǒng)計學意義。尚不能認為兩種治療方案的總體緩解概率不同。緩解概率不同。 當當T T1,1,或或n n4040時，校正公式也不恰當，這時必須時，校正公式也不恰當，這時必須用四格表的確切概率計算法。用四格表的確切概率計算法。第三節(jié)第三節(jié) 完全隨機設(shè)計下多組頻數(shù)分布的完全隨機設(shè)計下多組頻數(shù)分布的2 2檢驗檢驗設(shè)有一個定性變量，具

12、有設(shè)有一個定性變量，具有C C個可能個可能“取值取值”；現(xiàn)有；現(xiàn)有R R組組獨立樣本的頻數(shù)分布，其數(shù)據(jù)如下表，這樣的數(shù)據(jù)稱獨立樣本的頻數(shù)分布，其數(shù)據(jù)如下表，這樣的數(shù)據(jù)稱為為R RC C列聯(lián)表列聯(lián)表。 RicjjiijmnAn11221 第三節(jié)第三節(jié) 完全隨機設(shè)計下多組頻數(shù)分布的完全隨機設(shè)計下多組頻數(shù)分布的2 2檢驗檢驗處理處理屬性（水平）屬性（水平）合計合計12C1組組A11（T11）A12 （T12）A1c （T1c）n1(固定值固定值)2組組A21 （T21）A22 （T22）A2c （T2c）n2(固定值固定值)RAR1 （TR1）AR2 （TR2）ARc （TRc）nR(固定值固定值)

13、合計合計m1m2mcn完全隨機設(shè)計下多組頻數(shù)分布的完全隨機設(shè)計下多組頻數(shù)分布的R RC C表表第三節(jié)第三節(jié) 完全隨機設(shè)計下多組頻數(shù)分布的完全隨機設(shè)計下多組頻數(shù)分布的2 2檢驗檢驗例例7-5 7-5 為研究某鎮(zhèn)痛藥的不同劑量鎮(zhèn)痛效果是否有差別，研究為研究某鎮(zhèn)痛藥的不同劑量鎮(zhèn)痛效果是否有差別，研究人員在自愿的原則下，將條件相似的人員在自愿的原則下，將條件相似的5353名產(chǎn)婦隨機分成三組，名產(chǎn)婦隨機分成三組，分別按三種不同劑量服用該藥，鎮(zhèn)痛效果如下表。分別按三種不同劑量服用該藥，鎮(zhèn)痛效果如下表。 劑量劑量mg鎮(zhèn)痛效果鎮(zhèn)痛效果合計合計有效率有效率(%)有效有效無效無效1.03（7.36）12 （7.6

14、4）15(固定值固定值)20.002.511（9.81）9（10.19）20(固定值固定值)55.005.012 （8.83）6 （9.17）18(固定值固定值)66.67合計合計26275349.06某藥不同劑量的鎮(zhèn)痛效果某藥不同劑量的鎮(zhèn)痛效果第三節(jié)第三節(jié) 完全隨機設(shè)計下多組頻數(shù)分布的完全隨機設(shè)計下多組頻數(shù)分布的2 2檢驗檢驗36. 753261511 T1. 建立檢驗假設(shè)并確定檢驗水準建立檢驗假設(shè)并確定檢驗水準H H0 0: :三種劑量鎮(zhèn)痛有效的概率相同三種劑量鎮(zhèn)痛有效的概率相同H H1 1: :三種劑量鎮(zhèn)痛有效的概率不全同三種劑量鎮(zhèn)痛有效的概率不全同 =0.05=0.052. 2. 計算

15、檢驗統(tǒng)計量：計算檢驗統(tǒng)計量：H H0 0成立時，多組概率相同，均近成立時，多組概率相同，均近似地等于合并計算的概率，由此得到各格的理論數(shù)，似地等于合并計算的概率，由此得到各格的理論數(shù)，第三節(jié)第三節(jié) 完全隨機設(shè)計下多組頻數(shù)分布的完全隨機設(shè)計下多組頻數(shù)分布的2 2檢驗檢驗584. 7127186271512261535312221122 RiCjjiijmnAn 第三節(jié)第三節(jié) 完全隨機設(shè)計下多組頻數(shù)分布的完全隨機設(shè)計下多組頻數(shù)分布的2 2檢驗檢驗3. 3. 確定確定P P值值 查附表查附表8 8 025. 038. 722,025. 0222,025. 0 P 4. 4. 結(jié)論：結(jié)論：按按=0.0

16、5水準，拒絕水準，拒絕H0，接受，接受H1，差別有，差別有統(tǒng)計學意義?？烧J為三種劑量鎮(zhèn)痛有效的總體概率不統(tǒng)計學意義?？烧J為三種劑量鎮(zhèn)痛有效的總體概率不同。同。自由度為：自由度為：=(=(行數(shù)行數(shù)-1)(-1)(列數(shù)列數(shù)-1)=(3-1)(2-1)=2-1)=(3-1)(2-1)=2第三節(jié)第三節(jié) 完全隨機設(shè)計下多組頻數(shù)分布的完全隨機設(shè)計下多組頻數(shù)分布的2 2檢驗檢驗多組獨立樣本的多組獨立樣本的2 2 檢驗，檢驗，拒絕拒絕H0只能說明各組總體只能說明各組總體概率不全相同，若要明確哪兩組間不同，還需進一步概率不全相同，若要明確哪兩組間不同，還需進一步作多組間的兩兩比較。作多組間的兩兩比較。 2分割分

17、割：4 4個處理組間，兩兩比較有個處理組間，兩兩比較有6 6種對比，需根據(jù)種對比，需根據(jù)比較的次數(shù)修正檢驗水準。例原檢驗水準為比較的次數(shù)修正檢驗水準。例原檢驗水準為=0.05=0.05，進行進行4 4組間的兩兩比較，共比較組間的兩兩比較，共比較6 6次，于是兩兩比較的次，于是兩兩比較的檢驗水準應(yīng)取檢驗水準應(yīng)取=0.05/6=0.0083=0.05/6=0.0083第三節(jié)第三節(jié) 完全隨機設(shè)計下多組頻數(shù)分布的完全隨機設(shè)計下多組頻數(shù)分布的2 2檢驗檢驗本例：本例：對比組對比組四格表四格表2 2值值P值值檢驗水準檢驗水準修正值修正值檢驗結(jié)果檢驗結(jié)果1.0vs2.54.380.0360.0167-1.0

18、vs5.07.190.0070.0167*2.5vs5.00.540.4630.0167-不同劑量有效概率間的兩兩比較結(jié)果不同劑量有效概率間的兩兩比較結(jié)果 38. 4211420153511129322 =0.05/3=0.0167第四節(jié)第四節(jié) 配對設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的配對設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的2 2檢驗檢驗一、二分類情形一、二分類情形2 22 2列聯(lián)表列聯(lián)表例例7-6 7-6 設(shè)有設(shè)有5656份咽喉涂抹標本，把每份標本一分為二，份咽喉涂抹標本，把每份標本一分為二，依同樣的條件分別接種于甲、乙兩種白喉桿菌培養(yǎng)基依同樣的條件分別接種于甲、乙兩種白喉桿菌培養(yǎng)基上，觀察白喉桿菌的生長情況，結(jié)果如下表。

19、試問兩上，觀察白喉桿菌的生長情況，結(jié)果如下表。試問兩種培養(yǎng)基上白喉桿菌的生長概率有無差別？種培養(yǎng)基上白喉桿菌的生長概率有無差別？第四節(jié)第四節(jié) 配對設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的配對設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的2 2檢驗檢驗一、二分類情形一、二分類情形2 22 2列聯(lián)表列聯(lián)表兩種培養(yǎng)基上白喉桿菌的生長情況兩種培養(yǎng)基上白喉桿菌的生長情況甲培養(yǎng)基甲培養(yǎng)基乙培養(yǎng)基乙培養(yǎng)基合計合計陽性陽性陰性陰性陽性陽性221840陰性陰性21416合計合計243256(固定值固定值)第四節(jié)第四節(jié) 配對設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的配對設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的2 2檢驗檢驗一、二分類情形一、二分類情形2 22 2列聯(lián)表列聯(lián)表兩變量陽性率比較的一般形式

20、和符號兩變量陽性率比較的一般形式和符號變量變量1變量變量2合計合計陽性陽性陰性陰性陽性陽性abn1陰性陰性cdn2合計合計m1m2n(固定值)ncbncanba21ndcnn2nbann121 的陽性率的陽性率變量變量的陽性率的陽性率變量變量的陽性率的陽性率變量變量的陽性率的陽性率變量變量第四節(jié)第四節(jié) 配對設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的配對設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的2 2檢驗檢驗1. 建立檢驗假設(shè)并確定檢驗水準建立檢驗假設(shè)并確定檢驗水準H H0 0: :兩種培養(yǎng)基上白喉桿菌生長的陽性概率相等兩種培養(yǎng)基上白喉桿菌生長的陽性概率相等H H1 1: :兩種培養(yǎng)基上白喉桿菌生長的陽性概率不相等兩種培養(yǎng)基上白喉桿菌生長

21、的陽性概率不相等=0.05=0.052. 2. 計算檢驗統(tǒng)計量：若計算檢驗統(tǒng)計量：若H H0 0成立時，白喉桿菌生長狀況成立時，白喉桿菌生長狀況不一致的兩個格子理論頻數(shù)都應(yīng)該是不一致的兩個格子理論頻數(shù)都應(yīng)該是(b+c)/2(b+c)/2 cbcb 22 cbcb 221 b+c40時第四節(jié)第四節(jié) 配對設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的配對設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的2 2檢驗檢驗 25.112022521812181222 cbcb b+c40時3. 3. 確定確定P P值值 查附表查附表8 =1 8 =1 01. 063. 621 ,01. 0221 ,01. 0 P 4. 4. 結(jié)論：結(jié)論：按按=0.05水準，

22、拒絕水準，拒絕H0，接受，接受H1，差別有，差別有統(tǒng)計學意義?？烧J為兩種培養(yǎng)基上白喉桿菌生長的陽統(tǒng)計學意義。可認為兩種培養(yǎng)基上白喉桿菌生長的陽性概率不相等。性概率不相等。第四節(jié)第四節(jié) 配對設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的配對設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的2 2檢驗檢驗二、多分類的情形二、多分類的情形R RR R列聯(lián)表列聯(lián)表 例例7-7 7-7 對對150150名冠心病患者用兩種方法檢查室壁收縮運動的情況，名冠心病患者用兩種方法檢查室壁收縮運動的情況，檢測結(jié)果見下表，試比較兩種方法測定結(jié)果的概率分布有無差檢測結(jié)果見下表，試比較兩種方法測定結(jié)果的概率分布有無差別？別？兩種培養(yǎng)基上白喉桿菌的生長情況兩種培養(yǎng)基上白喉桿菌的

23、生長情況甲法測定結(jié)果甲法測定結(jié)果乙法測定結(jié)果乙法測定結(jié)果合計合計正常正常減弱減弱異常異常正常正常603265減弱減弱042951異常異常891734合計合計685428150(固定值固定值)第四節(jié)第四節(jié) 配對設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的配對設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的2 2檢驗檢驗二、多分類的情形二、多分類的情形R RR R列聯(lián)表列聯(lián)表 配對設(shè)計下多分類資料的配對設(shè)計下多分類資料的R RR R列聯(lián)表列聯(lián)表變量變量1變量變量2合計合計12R1A11A12A1Rn12A21A22A2Rn2RAR1AR2ARRnR合計合計m1m2mRn(固定值固定值)第四節(jié)第四節(jié) 配對設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的配對設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的2

24、 2檢驗檢驗二、多分類的情形二、多分類的情形R RR R列聯(lián)表列聯(lián)表 H H0 0: :兩變量的概率分布相同兩變量的概率分布相同H H1 1: :兩變量的概率分布不相同兩變量的概率分布不相同 12112 kAmnmnkkTkiiiiiii 第四節(jié)第四節(jié) 配對設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的配對設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的2 2檢驗檢驗二、多分類的情形二、多分類的情形R RR R列聯(lián)表列聯(lián)表 H H0 0: :兩種測定方法檢查結(jié)果的概率分布相同兩種測定方法檢查結(jié)果的概率分布相同H H1 1: :兩種測定方法檢查結(jié)果的概率分布不相同兩種測定方法檢查結(jié)果的概率分布不相同 ,99. 5213160. 1172283428

25、3442254515451602686568653132122,02. 022212 kAmnmnkkTkiiiiiii第四節(jié)第四節(jié) 配對設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的配對設(shè)計下兩組頻數(shù)分布的2 2檢驗檢驗二、多分類的情形二、多分類的情形R RR R列聯(lián)表列聯(lián)表 故尚不能認為甲法測定結(jié)果的概率分布與乙法測定的故尚不能認為甲法測定結(jié)果的概率分布與乙法測定的概率分布不同。概率分布不同。05. 022,05. 02 P 2 2檢驗要注意的問題檢驗要注意的問題1、 2 2 檢驗要求理論頻數(shù)不宜太小，一般認為檢驗要求理論頻數(shù)不宜太小，一般認為不宜有不宜有1/5以上格子理論頻數(shù)小于以上格子理論頻數(shù)小于5，或一個格，

26、或一個格子的理論頻數(shù)小于子的理論頻數(shù)小于1。對理論頻數(shù)太小有三種處。對理論頻數(shù)太小有三種處理方法：理方法：A 增大樣本例數(shù)增大樣本例數(shù) B 刪除理論數(shù)太小刪除理論數(shù)太小的行或列的行或列 C 合并合并2、當多個樣本率（或構(gòu)成比）比較的、當多個樣本率（或構(gòu)成比）比較的2 2 檢驗檢驗結(jié)論為拒絕檢驗假設(shè)，只能認為各總體率（或結(jié)論為拒絕檢驗假設(shè)，只能認為各總體率（或總體構(gòu)成比）之間總的說來有差別，但不能說總體構(gòu)成比）之間總的說來有差別，但不能說它們彼此間都有差別它們彼此間都有差別-2分割。分割。3 3、R R* *C C表的分類及其檢驗方法的選擇表的分類及其檢驗方法的選擇 R R* *C C表可以分為

27、雙向無序、單向有序、雙向有序表可以分為雙向無序、單向有序、雙向有序?qū)傩韵嗤c雙向有序?qū)傩圆煌瑢傩韵嗤c雙向有序?qū)傩圆煌? 4類類 雙向無序雙向無序R R* *C C表表 A A 若研究目的為多個樣本率（或構(gòu)成比）比較，可若研究目的為多個樣本率（或構(gòu)成比）比較，可用行用行* *列表資料的卡方檢驗列表資料的卡方檢驗B B 若研究目的為分析兩個分類變量間有無關(guān)聯(lián)性，若研究目的為分析兩個分類變量間有無關(guān)聯(lián)性，可用行可用行* *列表資料的卡方檢驗及列表資料的卡方檢驗及PearsonPearson列聯(lián)系數(shù)進列聯(lián)系數(shù)進行分析行分析關(guān)于單向有序列表的統(tǒng)計處理關(guān)于單向有序列表的統(tǒng)計處理。A 分組變量（如年齡）是

28、有序的，而指標變量（如傳分組變量（如年齡）是有序的，而指標變量（如傳染病的類型）是無序，其研究的目的是分析不同年齡染病的類型）是無序，其研究的目的是分析不同年齡組的構(gòu)成情況，此資料可用卡方檢驗。組的構(gòu)成情況，此資料可用卡方檢驗。 B B 分組變量（如不同療法）是無序的，而指標變量分組變量（如不同療法）是無序的，而指標變量（如療效按等級分）是有序。（如療效按等級分）是有序。在比較各效應(yīng)有無差別在比較各效應(yīng)有無差別時宜采用秩和檢驗法，如作時宜采用秩和檢驗法，如作 檢驗只能說明各處理組檢驗只能說明各處理組的效應(yīng)在構(gòu)成比有無差別。如下表：的效應(yīng)在構(gòu)成比有無差別。如下表：2組別 治愈 好轉(zhuǎn) 無效 合計

29、中藥 68 27 13 108 西藥 33 31 35 99中藥+西藥 41 31 29 101 合計 142 89 77 308三種藥物療效比較三種藥物療效比較 雙向有序?qū)傩韵嗤碾p向有序?qū)傩韵嗤腞 R* *C C表表 實際是實際是2 2* *2 2配對設(shè)計的擴展，即水平數(shù)大于等于配對設(shè)計的擴展，即水平數(shù)大于等于2 2的診斷的診斷配伍設(shè)計，如兩種方法同時對同一批樣品的測定結(jié)果。配伍設(shè)計，如兩種方法同時對同一批樣品的測定結(jié)果。 A 分析兩種檢測方法的一致性，此時宜用一致性檢驗分析兩種檢測方法的一致性，此時宜用一致性檢驗（也稱（也稱KappaKappa檢驗）檢驗）B 分析兩法測定結(jié)果的概率分布

30、有無差別，宜采用今天分析兩法測定結(jié)果的概率分布有無差別，宜采用今天所介紹的卡方檢驗所介紹的卡方檢驗 雙向有序?qū)傩圆煌碾p向有序?qū)傩圆煌腞 R* *C C表表 A A 分析不同年齡組患者療效之間有無差別，可把它視為分析不同年齡組患者療效之間有無差別，可把它視為單向有序單向有序R R* *C C表資料，選用秩和檢驗表資料，選用秩和檢驗B B 分析有序分類變量間是否存在相關(guān)關(guān)系，用卡方檢驗分析有序分類變量間是否存在相關(guān)關(guān)系，用卡方檢驗或等級相關(guān)或等級相關(guān)第五節(jié)第五節(jié) 四格表的確切概率法四格表的確切概率法簡稱簡稱FisherFisher確切概率法。理論依據(jù)是超幾何分布。確切概率法。理論依據(jù)是超幾何分

31、布。此法不屬于此法不屬于2 2檢驗的范疇，但可作為四格表檢驗的范疇，但可作為四格表2 2檢驗檢驗應(yīng)用上的補充。應(yīng)用上的補充。 若若T1T1或或n40n40或作或作2 2檢驗后所得概率檢驗后所得概率P P接近檢驗接近檢驗水準水準，需用確切概率法需用確切概率法(exact probability)(exact probability)直接直接計算概率以作判斷。計算概率以作判斷。 !ndcbadbcadcbaP 基本思想：在四格表基本思想：在四格表邊緣合計固定不變邊緣合計固定不變的條件下，的條件下，利用下列公式直接計算表內(nèi)四個格子數(shù)據(jù)的各種利用下列公式直接計算表內(nèi)四個格子數(shù)據(jù)的各種組合組合的概率，然

32、后計算單側(cè)或雙側(cè)累計概率，并的概率，然后計算單側(cè)或雙側(cè)累計概率，并與檢驗水準與檢驗水準比較，作出是否拒絕比較，作出是否拒絕H0的結(jié)論。的結(jié)論。第五節(jié)第五節(jié) 四格表的確切概率法四格表的確切概率法例例7-8 7-8 將將2323名精神抑郁癥患者隨機分到兩組，分別用名精神抑郁癥患者隨機分到兩組，分別用兩種藥物治療，結(jié)果見下表，問兩種藥物的治療效果兩種藥物治療，結(jié)果見下表，問兩種藥物的治療效果是否不同。是否不同。兩種培養(yǎng)基上白喉桿菌的生長情況兩種培養(yǎng)基上白喉桿菌的生長情況分組分組治療效果治療效果合計合計有效率有效率%有效有效無效無效甲藥甲藥751258.3乙藥乙藥381127.3合計合計1013234

33、3.51. 建立檢驗假設(shè)并確定檢驗水準建立檢驗假設(shè)并確定檢驗水準H H0 0: :兩種藥物治療效果相同，兩種藥物治療效果相同，1 1=2 2H H1 1: :兩種藥物治療效果不同，兩種藥物治療效果不同，1 12 2 =0.05=0.052. 2. 計算概率計算概率 p p1 1=0.583, p=0.583, p2 2=0.273, p=0.273, p1- 1- p p2 2=0.310=0.310 114. 0!23! 8 ! 3 ! 5 ! 7!13!10!11!12! ndcbadbcadcbaP第五節(jié)第五節(jié) 四格表的確切概率法四格表的確切概率法 在邊緣合計不變的條件下，可能還有其它組合的在邊緣合計不變的條