北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《積、商的近似值》知識(shí)點(diǎn)講解突破

1、積、商的近似值 知識(shí)精講實(shí)際生活中，我們?cè)谟?jì)算小數(shù)乘法或小數(shù)除法時(shí)，有時(shí)不需要特別精確的結(jié)果，就需要根據(jù)實(shí)際情況取積或商的近似值。1.積、商的近似值的求法（1）求積的近似值。取積的近似值時(shí)，需先求出完整的積，再根據(jù)題目要求用四舍五入法取積的近似值。如果題目沒(méi)有特殊要求，一般用四舍五入法保留兩位小數(shù)。如已知一英鎊可以?xún)稉Q人民幣8.84元，倫敦一個(gè)植物園的門(mén)票是8.6英鎊一人，折合人民幣約多少元？先算出8.848.6的結(jié)果：8.848.676.024；再用四舍五入法保留兩位小數(shù)：76.02476.02（元）。即這個(gè)植物園的門(mén)票約每人76.02元。注：實(shí)際計(jì)算時(shí)，如果乘數(shù)的位數(shù)較多，計(jì)算比較復(fù)雜，可

2、以借助計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。（2）求商的近似值。取商的近似值時(shí)，也要先計(jì)算，再對(duì)所得的商用四舍五入法取近似數(shù)。注意在除的時(shí)候，要除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，然后再取近似數(shù)。如1000元人民幣大約可以?xún)稉Q多少英鎊？（保留2位小數(shù)）先計(jì)算10008.84，除到小數(shù)點(diǎn)后面第3位：10008.84113.122；再對(duì)所得的商用四舍五入法取近似數(shù)：113.122113.12。即1000元大約可以?xún)稉Q113.12英鎊。2.被除數(shù)、除數(shù)、商的變化規(guī)律除數(shù)大于1時(shí)，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1時(shí)，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1時(shí)，商等于被除數(shù)。被除數(shù)不變，除數(shù)越小，商越大。名師點(diǎn)睛取積的近似值和商的近似值的異同點(diǎn)取積的近

3、似值取商的近似值不同點(diǎn)要計(jì)算出整個(gè)積的值只要計(jì)算到比要保留的小數(shù)位數(shù)多一位相同點(diǎn)都是按照四舍五入法對(duì)計(jì)算結(jié)果求近似值易錯(cuò)易誤點(diǎn)取近似值的結(jié)果沒(méi)有用“”連接如：計(jì)算6.316.7。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）錯(cuò)解：6.316.742.28。正解：6.316.742.28。典型例題例1 在美國(guó)居住的表哥邀請(qǐng)小麗一家到美國(guó)旅游，已知1美元可兌換人民幣6.28元。（1）小麗的媽媽拿20000元人民幣到銀行兌換美元，能兌換多少美元？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）（2）表哥送小麗一個(gè)書(shū)包價(jià)格是9.9美元，折合人民幣約多少元？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）解析：（1）1美元兌換人民幣6.28元，求20000元人民幣可以?xún)稉Q多少美元就是求20000中有多少個(gè)6.28，用除法。列式為20006.28，因?yàn)橐ケＡ魞晌恍?shù)，因此要先除到小數(shù)點(diǎn)后面第三位，再用四舍五入法取近似數(shù)即可。（2）求9.9美元折合人民幣多少元，用乘法。列式為6.289.9，應(yīng)先計(jì)算出完整的積，再根據(jù)要求用四舍五入法取近似值。答案：（1）200006.283184.71（美元），即20000元人民幣能兌換3184.71美元。（2）6.289.962.172 62.17（元）即這個(gè)書(shū)包折合人民幣約62.17元。例3 比較大小。78.60.978.6 3.451.013.45解析：根據(jù)除數(shù)小于1，商大于