STATA與面板數(shù)據(jù)回歸1

1、面板數(shù)據(jù)模型與stata軟件的應(yīng)用 一、什么是面板數(shù)據(jù) 二、面板數(shù)據(jù)模型的優(yōu)勢 三、面板模型的估計方法：FE和RE 四、stata軟件簡介 五、如何用stata估計面板模型：案例分析一、面板數(shù)據(jù)類型 時間維度+截面維度 如我們在分析中國各省份的經(jīng)濟(jì)增長時，共有31個截面，每個截面都取1979-1998共20年的數(shù)據(jù)，共有620個觀察值，這是一個典型的平行面板數(shù)據(jù) 上市公司財務(wù)數(shù)據(jù)，研究一段時期內(nèi)（1998-2008）上市公司股利的發(fā)放數(shù)額與股票賬面價值之間的關(guān)系，共有20 11=220個觀測值 強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)理論基礎(chǔ)、強(qiáng)調(diào)微觀行為基礎(chǔ)表1 1996-2002年中國東北、華北、華東15個省級地區(qū)的居民

2、家庭人均消費數(shù)據(jù)（不變價格）地區(qū)人均消費地區(qū)人均消費1996199719981999200020012002CP-AH（安徽） 3282.466 3646.150 3777.410 3989.581 4203.555 4495.174 4784.364CP-BJ（北京） 5133.978 6203.048 6807.451 7453.757 8206.271 8654.433 10473.12CP-FJ（福建） 4011.775 4853.441 5197.041 5314.521 5522.762 6094.336 6665.005CP-HB（河北） 3197.339 3868.319 38

3、96.778 4104.281 4361.555 4457.463 5120.485CP-HLJ（黑龍江） 2904.687 3077.989 3289.990 3596.839 3890.580 4159.087 4493.535CP-JL（吉林） 2833.321 3286.432 3477.560 3736.408 4077.961 4281.560 4998.874CP-JS（江蘇） 3712.260 4457.788 4918.944 5076.910 5317.862 5488.829 6091.331CP-JX（江西） 2714.124 3136.873 3234.465 353

4、1.775 3612.722 3914.080 4544.775CP-LN（遼寧） 3237.275 3608.060 3918.167 4046.582 4360.420 4654.420 5402.063CP-NMG（內(nèi)蒙古） 2572.342 2901.722 3127.633 3475.942 3877.345 4170.596 4850.180CP-SD（山東） 3440.684 3930.574 4168.974 4546.878 5011.976 5159.538 5635.770CP-SH（上海） 6193.333 6634.183 6866.410 8125.803 8651

5、.893 9336.100 10411.94CP-SX（山西） 2813.336 3131.629 3314.097 3507.008 3793.908 4131.273 4787.561CP-TJ（天津） 4293.220 5047.672 5498.503 5916.613 6145.622 6904.368 7220.843CP-ZJ（浙江） 5342.234 6002.082 6236.640 6600.749 6950.713 7968.327 8792.210表2 上市公司的投資與股票賬面價值：N=20,T=4面板數(shù)據(jù)模型和stata軟件應(yīng)用 二、面板數(shù)據(jù)模型有以下幾個優(yōu)點: 第一

6、，Panel Data 模型可以通過設(shè)置虛擬變量對個別差異（非觀測效應(yīng)）進(jìn)行控制； 第二，Panel Data 模型通過對不同橫截面單元不同時間觀察值的結(jié)合，增加了自由度，減少了解釋變量之間的共線性，從而改進(jìn)了估計結(jié)果的有效性； 第三，Panel Data模型是對同一截面單元集的重復(fù)觀察, 能更好地研究經(jīng)濟(jì)行為變化的動態(tài)性舉例 交通死亡率與酒后駕車人數(shù)（一段時間內(nèi)江蘇省各市） 其他的非觀測（潛在）因素：南京與蘇州 汽車本身狀況 道路質(zhì)量 當(dāng)?shù)氐娘嬀莆幕?單位道路的車輛密度 非觀測效應(yīng)導(dǎo)致估計結(jié)果不準(zhǔn)確，面板數(shù)據(jù)可以控制和估計非觀測效應(yīng) 面板數(shù)據(jù)模型形式： 其中， i=1,2,3.N，截面標(biāo)示;

7、 t=1,2,. T，時間標(biāo)示 ；xit為k1解釋變量，為k1系數(shù)列向量 對于特定的個體i 而言， ai表示那些不隨時間改變的影響因素，而這些因素在多數(shù)情況下都是無法直接觀測或難以量化的，如個人的消費習(xí)慣、地區(qū)的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，法律和產(chǎn)權(quán)制度等，一般稱其為“個體效應(yīng)” (individual effects)itiitityxuiitu 面板數(shù)據(jù)模型的誤差項由兩部分組成： 一部分是與個體觀察單位有關(guān)的，它概括了所有影響被解釋變量，但不隨時間變化的因素，因此，面板數(shù)據(jù)模型也常常被成為非觀測效應(yīng)模型； 另外一部分概括了隨截面隨時間而變化的不可觀測因素，通常被成為特異性誤差或特異擾動項 北京江蘇GDPX(

8、Invest、edu)北京江蘇省山西省山西基礎(chǔ)設(shè)施更加完善，受教育程度較好、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)以服務(wù)業(yè)為主、法制更健全面板模型選擇：固定效應(yīng)還是隨機(jī)效應(yīng) 對“個體效應(yīng)”的處理主要有兩種方式：一種是視其為不隨時間改變的固定性因素， 相應(yīng)的模型稱為“固定效應(yīng)”模型；另一種是視其為隨機(jī)因素，相應(yīng)的模型稱為“隨機(jī)效應(yīng)”模型 固定效應(yīng)模型中的個體差異反映在每個個體都有一個特定的截距項上； 隨機(jī)效應(yīng)模型則假設(shè)所有的個體具有相同的截距項，個體的差異主要反應(yīng)在隨機(jī)干擾項的設(shè)定上 FE（Fixed Effects) Model RE (Random Effects) Model 其中， 是截距中的隨機(jī)變量部分，代表個體的

9、隨機(jī)影響itiitityxu（Replace with dummy variables）ititiityxui固定效應(yīng)模型 1、例如，在研究財政支出與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系，運用全國的時間序列數(shù)據(jù)來檢驗財政支出與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系可能存在設(shè)定誤差并且受統(tǒng)計資料的制約，僅用時間序列資料不能夠滿足大樣本的要求 同時，由于我國不同地區(qū)的體制變革和財政政策的不斷調(diào)整，造成各個地區(qū)財政支出結(jié)構(gòu)隨時間而不斷變化 面板數(shù)據(jù)（Panel Data ）從某種程度上克服了這一困難?？紤]到中國各省份財政支出結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系存在明顯的地區(qū)差異，從時間序列的角度，考慮各省差異的動態(tài)性，是面板數(shù)據(jù)模型的優(yōu)勢 例如,在研究中國地區(qū)

10、經(jīng)濟(jì)增長的過程中，以全國28 個省區(qū)為研究對象，可以認(rèn)為這28 個省區(qū)幾乎代表了整個總體 同時假設(shè)在樣本區(qū)間內(nèi)，各省區(qū)的 經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu) 人口素質(zhì) 等不可觀測的特質(zhì)性因素是固定不變的，因此采用固定效應(yīng)模型是比較合適的ititiityxu 2、而當(dāng)我們研究某個縣市居民的消費行為時，由于樣本數(shù)相對于江蘇省幾千萬人口是個很小的樣本，此時，可以認(rèn)為個體居民在個人能力、消費習(xí)慣等方面的差異是隨機(jī)的，采用隨機(jī)效應(yīng)模型較為合適 隨機(jī)效應(yīng)模型： RE認(rèn)為個體的差異是隨機(jī)的，其中 非觀測的個體差異效應(yīng) 與隨機(jī)擾動項一樣都是隨機(jī)變量i隨機(jī)效應(yīng)模型 總結(jié)：如果把非觀測效應(yīng)看做是各個截面或個體特有的可估計參數(shù)，并且不隨時間

11、而變化，則模型為固定效應(yīng)模型； 如果把非觀測效應(yīng)看作隨機(jī)變量，并且符合一個特定的分布，則模型為隨機(jī)效應(yīng)模型 3、在實證分析中，一般通過hausman檢驗判斷：由于隨機(jī)效應(yīng)模型把個體效應(yīng)設(shè)定為干擾項的一部分，所以就要求解釋變量與個體效應(yīng)不相關(guān)，而固定效應(yīng)模型并不需要這個假設(shè)條件 因此，我們可以通過檢驗該假設(shè)條件是否滿足，如果滿足，那么就應(yīng)該采用隨機(jī)效應(yīng)模型，反之，就需要采用固定效應(yīng)模型 Hausman檢驗的基本思想是：在固定效應(yīng)u_i和其他解釋變數(shù)不相關(guān)的原假設(shè)下，用OLS估計的固定效應(yīng)模型和用GLS估計的隨機(jī)效應(yīng)模型的參數(shù)估計都是一致的。反之，OLS是一致的，但GLS則不是 因此，在原假設(shè)下，

12、二者的參數(shù)估計應(yīng)該不會有系統(tǒng)的差異，我們可以基于二者參數(shù)估計的差異構(gòu)造統(tǒng)計檢驗量。如果拒絕了原假設(shè)，我們就認(rèn)為選擇固定效應(yīng)模型是比較合適的。 四、stata軟件簡介 STATA軟件估計與應(yīng)用： 打開數(shù)據(jù)庫： use E:Program FilesStata10.0綠色軟件Stata10東部.dta“ 或者重新輸入數(shù)據(jù)：edit 相關(guān)系數(shù)：cor gdp invest edu sci health 簡單回歸：regress gdp invest culture sciregress gdp invest culture sci 無常數(shù)：無常數(shù)：regress gdp invest culture

13、 sci,noconstantregress gdp invest culture sci,noconstant估計結(jié)果 _cons 5 5. .3 39 92 29 94 43 3 . .4 44 42 20 05 51 19 9 1 12 2. .2 20 0 0 0. .0 00 00 0 4 4. .5 52 22 27 70 07 7 6 6. .2 26 63 31 17 79 9 sci . .5 55 57 70 00 05 57 7 . .0 05 51 10 00 00 07 7 1 10 0. .9 92 2 0 0. .0 00 00 0 . .4 45 56 66 6

14、0 04 44 4 . .6 65 57 74 40 07 71 1 culture . .7 71 16 63 33 30 08 8 . .0 06 61 13 37 74 41 1 1 11 1. .6 67 7 0 0. .0 00 00 0 . .5 59 95 55 50 08 8 . .8 83 37 71 15 53 36 6 invest - -. .1 16 60 01 12 20 06 6 . .0 04 49 91 10 08 87 7 - -3 3. .2 26 6 0 0. .0 00 01 1 - -. .2 25 56 67 79 97 74 4 - -. .0

15、06 63 34 44 43 38 8 gdp Coef. Std. Err. t P|t| 95% Conf. Interval Total 3 32 21 1. .6 64 44 49 90 04 4 2 27 78 8 1 1. .1 15 56 69 99 96 60 06 6 Root MSE = . .4 40 00 06 69 9 Adj R-squared = 0 0. .8 86 61 12 2 Residual 4 44 4. .1 15 51 14 48 86 67 7 2 27 75 5 . .1 16 60 05 55 50 08 86 61 1 R-squared

16、= 0 0. .8 86 62 27 7 Model 2 27 77 7. .4 49 93 34 41 18 8 3 3 9 92 2. .4 49 97 78 80 05 59 9 Prob F = 0 0. .0 00 00 00 0 F( 3, 275) = 5 57 76 6. .1 13 3 Source SS df MS Number of obs = 2 27 79 9回歸診斷： 是否存在異方差：estat hettest 懷特檢驗： estat imtest,white 回歸信息檢驗：estat imtest 是否遺漏重要解釋變量：estat ovtest 擬合圖： rvfp

17、lot 單一變量的相關(guān)圖：cprplot invest畫圖 菜單與命令結(jié)合菜單與命令結(jié)合 twoway (scatter gdp invest) twoway (scatter gdp invest|lfit gdp invest)14161820101112131415investgdpFitted values基本建設(shè)支出與GDP的相關(guān)關(guān)系圖1112131415edu19982000200220042006tsheng = 1/sheng = 16/sheng = 31sheng = 2/sheng = 17sheng = 3/sheng = 18sheng = 4/sheng = 19s

18、heng = 5/sheng = 20sheng = 6/sheng = 21sheng = 7/sheng = 22sheng = 8/sheng = 23sheng = 9/sheng = 24sheng = 10/sheng = 25sheng = 11/sheng = 26sheng = 12/sheng = 27sheng = 13/sheng = 28sheng = 14/sheng = 29sheng = 15/sheng = 30各省教育支出的增長趨勢：1998-2006 Durbin-Watson 統(tǒng)計量:estat dwatson 序列相關(guān)檢驗：estat durbinal

19、t 滯后階數(shù)選擇：estat durbinalt,lags(2) 條件異方差檢驗：estat archlm,lags(2) 可選變量的異方差檢驗：estat szroeter gdp gdp invest culture sciinvest culture sci五、Stata對面板數(shù)據(jù)模型的估計F test that all u_i=0: F(3 30 0, 2 24 42 2) = 8 84 4. .3 32 2 Prob F = 0 0. .0 00 00 00 0 rho . .9 96 66 65 52 28 85 5 (fraction of variance due to u_i

20、) sigma_e . .1 10 09 96 68 81 16 66 6 sigma_u . .5 58 89 93 39 91 13 33 3 _cons 7 7. .8 80 03 36 60 01 1 . .2 22 23 37 70 06 68 8 3 34 4. .8 88 8 0 0. .0 00 00 0 7 7. .3 36 62 29 94 4 8 8. .2 24 44 42 26 62 2 techno . .1 12 29 95 54 41 16 6 . .0 03 33 38 86 61 1 3 3. .8 83 3 0 0. .0 00 00 0 . .0 06

21、62 28 84 41 17 7 . .1 19 96 62 24 41 14 4 admin . .1 13 33 38 81 12 25 5 . .0 04 41 10 07 74 46 6 3 3. .2 26 6 0 0. .0 00 01 1 . .0 05 52 29 90 03 32 2 . .2 21 14 47 72 21 18 8 health . .5 58 85 50 01 13 35 5 . .0 06 63 30 05 57 7 9 9. .2 28 8 0 0. .0 00 00 0 . .4 46 60 08 80 02 28 8 . .7 70 09 92 2

22、2 24 42 2 sci - -. .1 19 96 69 91 17 75 5 . .0 05 55 51 19 99 96 6 - -3 3. .5 57 7 0 0. .0 00 00 0 - -. .3 30 05 56 65 50 06 6 - -. .0 08 88 81 18 84 45 5 culture . .0 06 64 49 91 19 98 8 . .0 03 34 43 36 64 45 5 1 1. .8 89 9 0 0. .0 06 60 0 - -. .0 00 02 27 77 71 19 9 . .1 13 32 26 61 11 15 5 inves

23、t . .0 03 34 45 57 77 75 5 . .0 02 25 51 10 00 05 5 1 1. .3 38 8 0 0. .1 17 70 0 - -. .0 01 14 48 86 65 58 8 . .0 08 84 40 02 20 08 8 gdp Coef. Std. Err. t P|t| 95% Conf. Interval corr(u_i, Xb) = 0 0. .6 63 36 64 4 Prob F = 0 0. .0 00 00 00 0 F(6 6,2 24 42 2) = 4 43 35 5. .1 12 2 overall = 0 0. .8 8

24、1 17 75 5 max = 9 9 between = 0 0. .8 86 65 54 4 avg = 9 9. .0 0R-sq: within = 0 0. .9 91 15 52 2 Obs per group: min = 9 9Group variable: s sh he en ng g Number of groups = 3 31 1Fixed-effects (within) regression Number of obs = 2 27 79 9 rho . .8 89 91 14 49 90 04 49 9 (fraction of variance due to

25、u_i) sigma_e . .1 10 09 96 68 81 16 66 6 sigma_u . .3 31 14 43 38 82 25 59 9 _cons 7 7. .4 43 37 78 88 8 . .2 24 44 46 68 87 78 8 3 30 0. .4 40 0 0 0. .0 00 00 0 6 6. .9 95 58 83 30 01 1 7 7. .9 91 17 74 46 6 techno . .1 17 79 90 03 32 21 1 . .0 03 35 54 41 14 43 3 5 5. .0 06 6 0 0. .0 00 00 0 . .1

26、10 09 96 62 21 12 2 . .2 24 48 84 44 42 29 9 admin . .0 07 79 93 35 57 7 . .0 04 43 36 65 52 25 5 1 1. .8 82 2 0 0. .0 06 69 9 - -. .0 00 06 62 20 00 04 4 . .1 16 64 49 91 14 45 5 health . .5 56 68 86 64 42 28 8 . .0 06 68 86 64 47 74 4 8 8. .2 28 8 0 0. .0 00 00 0 . .4 43 34 40 09 96 64 4 . .7 70 0

27、3 31 18 89 91 1 sci - -. .0 05 52 20 02 28 82 2 . .0 05 55 52 26 65 59 9 - -0 0. .9 94 4 0 0. .3 34 46 6 - -. .1 16 60 03 34 47 74 4 . .0 05 56 62 29 91 1 culture . .0 03 39 95 51 19 94 4 . .0 03 37 73 34 49 93 3 1 1. .0 06 6 0 0. .2 29 90 0 - -. .0 03 33 36 68 83 39 9 . .1 11 12 27 72 22 27 7 inves

28、t . .0 00 03 30 08 86 68 8 . .0 02 27 70 00 02 29 9 0 0. .1 11 1 0 0. .9 90 09 9 - -. .0 04 49 98 83 38 8 . .0 05 56 60 01 11 16 6 gdp Coef. Std. Err. z P|z| 95% Conf. Interval corr(u_i, X) = 0 0 (assumed) Prob chi2 = 0 0. .0 00 00 00 0Random effects u_i G Ga au us ss si ia an n Wald chi2(6 6) = 2 2

29、3 34 42 2. .8 80 0 overall = 0 0. .8 86 64 41 1 max = 9 9 between = 0 0. .8 89 94 43 3 avg = 9 9. .0 0R-sq: within = 0 0. .9 91 11 15 5 Obs per group: min = 9 9Group variable: s sh he en ng g Number of groups = 3 31 1Random-effects GLS regression Number of obs = 2 27 79 9隨機(jī)效應(yīng)模型Stata對面板數(shù)據(jù)模型的估計 首先對面板數(shù)

30、據(jù)進(jìn)行聲明： 前面是截面單元，后面是時間標(biāo)識： tsset company year tsset industry year 產(chǎn)生新的變量：gen newvar=human*lnrd 產(chǎn)生滯后變量Gen fiscal(2)=L2.fiscal 產(chǎn)生差分變量Gen fiscal(D)=D.fiscal 描述性統(tǒng)計： xtdes ：對Panel Data截面?zhèn)€數(shù)、時間跨度的整體描述 Xtsum：分組內(nèi)、組間和樣本整體計算各個變量的基本統(tǒng)計量 xttab 采用列表的方式顯示某個變量的分布 Stata中用于估計面板模型的主要命令：xtreg xtreg depvar varlist if exp ,

31、model_type level(#) Model type 模型 be Between-effects estimator fe Fixed-effects estimator re GLS Random-effects estimator pa GEE population-averaged estimator mle Maximum-likelihood Random-effects estimator 主要估計方法： xtreg： Fixed-, between- and random-effects, and population-averaged linear models xtr

32、egar：Fixed- and random-effects linear models with an AR(1) disturbance xtpcse ：OLS or Prais-Winsten models with panel-corrected standard errors xtrchh ：Hildreth-Houck random coefficients models xtivreg ：Instrumental variables and two-stage least squares for panel-data models xtabond：Arellano-Bond li

33、near, dynamic panel data estimator xttobit ：Random-effects tobit models xtlogit ： Fixed-effects, random-effects, population-averaged logit models xtprobit ：Random-effects and population-averaged probit models xtfrontier ：Stochastic frontier models for panel-data xtrc gdp invest culture edu sci healt

34、h social admin,beta xtreg命令的應(yīng)用： 聲明面板數(shù)據(jù)類型：tsset sheng t 描述性統(tǒng)計：xtsum gdp invest sci admin 1.固定效應(yīng)模型估計： xtreg gdp invest culture sci health admin techno,fe 固定效應(yīng)模型中個體效應(yīng)和隨機(jī)干擾項的方差估計值(分別為sigma u 和sigma e），二者之間的相關(guān)關(guān)系(rho) 最后一行給出了檢驗固定效應(yīng)是否顯著的F 統(tǒng)計量和相應(yīng)的P 值，本例中固定效應(yīng)非常顯著 2.隨機(jī)效應(yīng)模型估計： xtreg gdp invest culture sci health admin techno,re 檢驗隨機(jī)效應(yīng)模型是否優(yōu)于混合OLS 模型： 在進(jìn)行隨機(jī)效應(yīng)回歸之后，使用xttest0 檢驗得到的P 值為0.0000，表明隨機(jī)效應(yīng)模型優(yōu)于混合OLS 模型 3. 最大似然估計Ml： xtreg gdp invest culture