高中知識(shí)點(diǎn)歸納匯總

1、高中函數(shù)常見(jiàn)問(wèn)題技巧一、函數(shù)六大性質(zhì)：1、定義域問(wèn)題：函數(shù)解析式求解定義域類(lèi)型(解法：含X的式子要求分母不為零，二次根式中被開(kāi)方數(shù)非負(fù)，復(fù)合型函數(shù)滿(mǎn)足函數(shù)解析式有意義即可) 需要特別注意的是定義域的表達(dá)形式可以是集合形式，也可以是區(qū)間形式.局部基本初等函數(shù)中對(duì)定義域有要求，如：1)對(duì)數(shù)函數(shù)y = 0且。w 1)定義域(0, + 8),f乃2)正切函數(shù)y =/str定義域?yàn)?,再求解出x范圍即可;例題：函數(shù)y = &anx-l定義域只需滿(mǎn)足只叫一1 NO ,(其中x W瓦+工，攵 Z )再求解出x范圍即可;抽象函數(shù)求解定義域類(lèi)型三類(lèi)抽象函數(shù)的定義域的求法“X)的定義域,求犬g(x)的定義域：假設(shè)

2、於)的定義域?yàn)閍, b9那么式g(x)中Wg(x)W，從中解得X 的取值集合即為g(x)的定義域.如：函數(shù)y=x)的定義域?yàn)?,3,求函數(shù)y=/(2x3)的定義域火2x3)中根據(jù)整體范圍求解x范圍，即一22x3=*21一3)的定義域?yàn)?,3,求函數(shù)y=/(x)的定義域/(2x3)中x的范圍為2,3,需要根據(jù)工的范圍求解出整體“2x3”的范圍，即一2xW3由此 可以得出一72x3=八2%一3)的定義域是2,3,求函數(shù)y=/(x+2)的定義域.先火21一3)中x的范圍為2,3,求解出整體“2x3”的范圍為7,3，再根據(jù)一7%+23求 解出一9x。解得！工 丁 21 22921 2292故函數(shù)值域?yàn)楫?dāng) y-1 = 0 即 y = 1 時(shí)，x = 0而 1 g函數(shù)單調(diào)性法：利用函數(shù)單調(diào)性求出函數(shù)在限定定義域內(nèi)的最值。如:求解函數(shù)y = 3、t +/og2（x+D在區(qū)間13上的值域。解：由于函數(shù)y = 3T+/og2（x+l）在區(qū)間口，3內(nèi)單調(diào)遞增，所以當(dāng)光=1時(shí)取最小值為2,當(dāng)x = 3時(shí)取最大值為11,故函數(shù)值域?yàn)?,11 別離常數(shù)法換元法反函數(shù)法函數(shù)有界性法基本不等式法導(dǎo)數(shù)法 三角函數(shù)法數(shù)形結(jié)合法3、解析式問(wèn)題:4、單調(diào)性問(wèn)題.5、奇偶性問(wèn)題:6、周期性問(wèn)題:二、高中常用六大解題技巧:數(shù)形結(jié)合法別離參數(shù)法別離常數(shù)法分類(lèi)討論法數(shù)形結(jié)