高考和自主招生物理力學(xué)模擬壓軸題1

1、1、如圖預(yù)18l所示，桿長(zhǎng)為，可繞過(guò)點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，其端點(diǎn)系著一跨過(guò)定滑輪、的不可伸長(zhǎng)的輕繩，繩的另一端系一物塊，滑輪的半徑可忽略，在的正上方，之間的距離為。某一時(shí)刻，當(dāng)繩的段與之間的夾角為時(shí)，桿的角速度為，求此時(shí)物塊的速率。解析：桿的端點(diǎn)點(diǎn)繞點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，其速度的方向與桿垂直，在所考察時(shí)其大小為 （1）對(duì)速度作如圖預(yù)解18-1所示的正交分解，沿繩的分量就是物塊是速率，則 （2）由正弦定理知 （3）由圖看出 （4）由以上各式得 （5）2、北京時(shí)間2005年4月12日20時(shí)0分，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長(zhǎng)征三號(hào)乙”捆綁式運(yùn)載火箭，成功地將“亞太六號(hào)”通信衛(wèi)星(其質(zhì)量用m表示)送入太

2、空。這顆“亞太六號(hào)”通信衛(wèi)星在圍繞地球的橢圓軌道上運(yùn)行如圖所示，離地球表面最近的點(diǎn)A(近地點(diǎn))高度L1=209km(209×103m)，離地球表面最遠(yuǎn)的點(diǎn)B(遠(yuǎn)地點(diǎn))高度L2=49991km(49991×103m)。已知地球質(zhì)量M=6.0×1024kg，引力常量G=×10-9N·m2/kg2，地球半徑R=6400km=6.4×106m。且在地球上空任一高度處h(h為到地球中心的距離)，衛(wèi)星具有的引力勢(shì)能表達(dá)式為，求： （1）此衛(wèi)星在圍繞地球的橢圓軌道上從近地點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到遠(yuǎn)地點(diǎn)B的時(shí)間約為幾天(設(shè)2=10，保留兩位數(shù)字)；（2）證明：vA

3、·(L1+R)= vB(L2+R)。其中vA和vB分別是“亞太六號(hào)”通信衛(wèi)星在近地點(diǎn)A和遠(yuǎn)地點(diǎn)B的速度；L1+R和L2+R分別是“亞太六號(hào)”通信衛(wèi)星在近地點(diǎn)A和遠(yuǎn)地點(diǎn)B到地球球心的距離(提示：根據(jù)橢圓的對(duì)稱(chēng)性可知近地點(diǎn)A和遠(yuǎn)地點(diǎn)B所在軌道處的極小的弧形應(yīng)是半徑相等的圓弧的弧)；（3）試計(jì)算“亞太六號(hào)”通信衛(wèi)星的發(fā)射速度v的大小是多少km/s(保留兩位數(shù)字)。解析：（1）衛(wèi)星圍繞地球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，萬(wàn)有引力提供向心力 (1分)整理得 (1分)由開(kāi)普勒定律及上面推證知任一橢圓中上式同樣適用 (1分)由圖可得知半長(zhǎng)軸 (1分) =31500km (1分)天（2分）從近地點(diǎn)A運(yùn)行到遠(yuǎn)地點(diǎn)B的時(shí)

4、間 天 (1分)（2）設(shè)近地點(diǎn)A和遠(yuǎn)地點(diǎn)B所在軌道處的極小圓弧的半徑為，依題意知萬(wàn)有引力提供向心力，即 (2分) (2分)聯(lián)立解得 vA·(L1+R)= vB(L2+R) (2分)(3) 據(jù)機(jī)械能守恒及上面的證明得 (1分) (1分)vA·(L1+R)=vB(L2+R)由以上各式聯(lián)立解得 (2分)代入數(shù)據(jù)解得 v0=10.6km/s (1分)3、如圖甲所示，豎直放置輕彈簧下端與放在水平地面上的物塊A相連，上端與物塊B相連。物塊C在B的正上方某處自由下落，與B碰后黏合在一起后繼續(xù)下降。在物塊C正上方放置一個(gè)速度傳感器，以測(cè)定C下落的速度；在物塊A的正下方放置一個(gè)壓力傳感器，以

5、測(cè)量物塊A對(duì)地面的壓力FN，得到如圖乙所示的t和FNt圖，圖中縱坐標(biāo)上的FN1、均為已知量。已知彈簧的勁度系數(shù)為，A、B、C三個(gè)物塊的質(zhì)量均相等且都可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g。（1）每個(gè)物塊的質(zhì)量m；（2）求從t1到t2時(shí)間內(nèi)，B、C黏合體對(duì)彈簧做功的大?。浚?）為使B、C黏合體向上反彈到最大高度時(shí)，物塊A對(duì)地面的壓力恰好為零，則C物塊開(kāi)始下落時(shí)與B物塊間的距離H應(yīng)為多大？解析：（1）設(shè)mA=mB=mC=m，由圖象可知，在C未與B碰撞前，A對(duì)地面的壓力為FN1，則有： （3分）得： （2分）（2）由圖象可知：在t2時(shí)刻，B、C的速度達(dá)到最大為，此時(shí)B、C所受合力為零，故t1到t2的過(guò)程中，B、

6、C下移的距離為： （2分）由圖可知C與B碰前的速度為，設(shè)物塊B、C碰撞后黏合在一起的速度為，由動(dòng)量守恒定律得： （2分）則t1到t2的時(shí)間內(nèi)，物塊B、C對(duì)彈簧做的功為W，對(duì)B、C由動(dòng)能定理得： （2分） 可解得： （2分）（3）由于B與C碰前已壓縮，當(dāng)物塊A對(duì)地的壓力恰好為零時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量：，物塊A對(duì)地的壓力恰好為零時(shí)，物塊B、C與它們剛碰撞時(shí)的高度差為： （2分）物塊B、C第一次剛以相同的速度向下運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能與物塊A對(duì)地面壓力為零時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能相等，對(duì)于B、C和彈簧組成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律得： （1分）設(shè)物塊C開(kāi)始下落時(shí)與B物塊間的距離為H，C與B碰撞前的瞬時(shí)速度為，B與C碰

7、后黏合在一起的速度為，有： （1分） （1分）解得： （2分4、如圖，一質(zhì)量不計(jì)，可上下移動(dòng)的活塞將圓筒分為上下兩室，兩室中分別封有理想氣體。筒的側(cè)壁為絕緣體，上底N、下底M及活塞D均為導(dǎo)體并按圖連接，活塞面積S2cm2。在電鍵K斷開(kāi)時(shí)，兩室中氣體壓強(qiáng)均為p0240Pa，ND間距l(xiāng)11mm，DM間距l(xiāng)23mm。將變阻器的滑片P滑到左端B，閉合電鍵后，活塞D與下底M分別帶有等量導(dǎo)種電荷，并各自產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)力作用下活塞D發(fā)生移動(dòng)。穩(wěn)定后，ND間距l(xiāng)13mm，DM間距l(xiāng)21mm，活塞D所帶電量的絕對(duì)值qe0SE（式中E為D與M所帶電荷產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)，常量e08.85´1012C2/N

8、m2）。求：（1）兩室中氣體的壓強(qiáng)（設(shè)活塞移動(dòng)前后氣體溫度保持不變）；（2）活塞受到的電場(chǎng)力大小F；（3）M所帶電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小EM和電源電壓U；（4）使滑片P緩慢地由B向A滑動(dòng)，活塞如何運(yùn)動(dòng)，并說(shuō)明理由。解析：（1） 解得P1=80Pa，解得P2=720Pa（2）根據(jù)活塞受力的平衡，N。（3）因?yàn)镋為D與M所帶電荷產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)，EM是M所帶電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小，所以E=2EM，所以，所以，得。電源電壓（4）因減小，減小，向下的力減小，增大，減小，向上的力增大，活塞向上移動(dòng)。5、如圖，粗細(xì)均勻的彎曲玻璃管A、B兩端開(kāi)口，管內(nèi)有一段水銀柱，右管內(nèi)氣體柱長(zhǎng)為39cm，中管內(nèi)水銀面與管口A之間氣體柱

9、長(zhǎng)為40cm。先將口B封閉，再將左管豎直插入水銀槽中，設(shè)整個(gè)過(guò)程溫度不變，穩(wěn)定后右管內(nèi)水銀面比中管內(nèi)水銀面高2cm，求：（1）穩(wěn)定后右管內(nèi)的氣體壓強(qiáng)p；（2）左管A端插入水銀槽的深度h。（大氣壓強(qiáng)p076cmHg）解析：（1）插入水銀槽后右管內(nèi)氣體：p0l0p（l0Dh/2），p78cmHg，（2）插入水銀槽后左管壓強(qiáng)：pprgDh80cmHg，左管內(nèi)外水銀面高度差h14cm，中、左管內(nèi)氣體p0lpl，l38cm，左管插入水銀槽深度hlDh/2lh17cm，6.過(guò)山車(chē)是游樂(lè)場(chǎng)中常見(jiàn)的設(shè)施。下圖是一種過(guò)山車(chē)的簡(jiǎn)易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個(gè)圓形軌道組成，B、C、D分別是三個(gè)圓形軌道的最

10、低點(diǎn)，B、C間距與C、D間距相等，半徑、。一個(gè)質(zhì)量為kg的小球（視為質(zhì)點(diǎn)），從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，A、B間距m。小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，圓形軌道是光滑的。假設(shè)水平軌道足夠長(zhǎng)，圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字。試求 （1）小球在經(jīng)過(guò)第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球作用力的大?。?（2）如果小球恰能通過(guò)第二圓形軌道，B、C間距應(yīng)是多少； （3）在滿(mǎn)足（2）的條件下，如果要使小球不能脫離軌道，在第三個(gè)圓形軌道的設(shè)計(jì)中，半徑應(yīng)滿(mǎn)足的條件；小球最終停留點(diǎn)與起點(diǎn)的距離。（1）設(shè)小于經(jīng)過(guò)第一個(gè)圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)的速度為v1根據(jù)動(dòng)能定理 小球在最高點(diǎn)

11、受到重力mg和軌道對(duì)它的作用力F，根據(jù)牛頓第二定律 由得 （2）設(shè)小球在第二個(gè)圓軌道的最高點(diǎn)的速度為v2，由題意 由得 （3）要保證小球不脫離軌道，可分兩種情況進(jìn)行討論：I軌道半徑較小時(shí)，小球恰能通過(guò)第三個(gè)圓軌道，設(shè)在最高點(diǎn)的速度為v3，應(yīng)滿(mǎn)足 由得 II軌道半徑較大時(shí)，小球上升的最大高度為R3，根據(jù)動(dòng)能定理 解得 為了保證圓軌道不重疊，R3最大值應(yīng)滿(mǎn)足 解得 R3=27.9m綜合I、II，要使小球不脫離軌道，則第三個(gè)圓軌道的半徑須滿(mǎn)足下面的條件 或當(dāng)時(shí)，小球最終焦停留點(diǎn)與起始點(diǎn)A的距離為L(zhǎng)，則 當(dāng)時(shí)，小球最終焦停留點(diǎn)與起始點(diǎn)A的距離為L(zhǎng)，則 7、如圖所示，在足夠長(zhǎng)的光滑水平軌道上靜止三個(gè)小木

12、塊A、B、C，質(zhì)量分別為mA=1kg，mB=1kg，mC=2kg，其中B與C用一個(gè)輕彈簧固定連接，開(kāi)始時(shí)整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)；A和B之間有少許塑膠炸藥，A的左邊有一個(gè)彈性擋板（小木塊和彈性擋板碰撞過(guò)程沒(méi)有能量損失）現(xiàn)在引爆塑膠炸藥，若炸藥爆炸產(chǎn)生的能量有E=9J轉(zhuǎn)化為A和B沿軌道方向的動(dòng)能，A和B分開(kāi)后，A恰好在B、C之間的彈簧第一次恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)追上B，并且與B發(fā)生碰撞后粘在一起求：（1）炸開(kāi)后B的速度是多大；（2）在A追上B之前彈簧彈性勢(shì)能的最大值；（3）A與B相碰以后彈簧彈性勢(shì)能的最大值。解析：（1）塑膠炸藥爆炸瞬間取A和B為研究對(duì)象，假設(shè)爆炸后瞬間A、B的速度大小分別為vA、vB，取向右

13、為正方向由動(dòng)量守恒：mAvA+mBvB=0 爆炸產(chǎn)生的熱量由9J轉(zhuǎn)化為A、B的動(dòng)能代入數(shù)據(jù)解得vA =vB =3m/s (2)由于A在炸藥爆炸后再次追上B的時(shí)候彈簧恰好第一次恢復(fù)到原長(zhǎng)，則在A追上B之前彈簧已經(jīng)有一次被壓縮到最短（即彈性勢(shì)能最大），爆炸后取B、C和彈簧為研究系統(tǒng)，當(dāng)彈簧第一次被壓縮到最短時(shí)B、C達(dá)到共速vBC，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，設(shè)為Ep1由動(dòng)量守恒，得mBvB=（mB+mC）vBC 由機(jī)械能守恒，得 代入數(shù)據(jù)得EP1=3J （3）設(shè)B、C之間的彈簧第一次恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)B、C的速度大小分別為vB1和vC1，則由動(dòng)量守恒和能量守恒：mBvB=mBvB1+mCvC1 代入數(shù)據(jù)解得

14、：vB1=1m/s，vC1=2m/s A爆炸后先向左勻速運(yùn)動(dòng)，與彈性擋板碰撞以后速度大小不變，反向彈回當(dāng)A追上B，發(fā)生碰撞瞬間達(dá)到共速vAB由動(dòng)量守恒，得mAvA+mBvB1=（mA+mB）vAB 解得vAB =1m/s 當(dāng)A、B、C三者達(dá)到共同速度vABC時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大為EP2由動(dòng)量守恒，得（mA+mB）vAB+mCvC1=（mA+mB+mC）vABC 由能量守恒，得 代入數(shù)據(jù)得EP2 =0.5J 8、如圖所示，光滑水平面上有一輛質(zhì)量為M1 kg的小車(chē)，小車(chē)的上表面有一個(gè)質(zhì)量為m0.9 kg的滑塊，在滑塊與小車(chē)的擋板間用輕彈簧相連接，滑塊與小車(chē)上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，整個(gè)系統(tǒng)一

15、起以v110 m/s的速度向右做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)此時(shí)彈簧長(zhǎng)度恰好為原長(zhǎng)現(xiàn)在用質(zhì)量為m00.1 kg的子彈，以v050 m/s的速度向左射入滑塊且不穿出，所用時(shí)間極短已知當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能為Ep8.6 J（g取10m/s2）求：子彈射入滑塊的瞬間滑塊的速度；從子彈射入到彈簧壓縮最短，滑塊在車(chē)上滑行的距離。解析：（1）子彈和滑塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒: （4分）解得： （2分）（2）彈簧壓縮到最短時(shí)，子彈、滑塊和車(chē)的速度相等，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得： （5分）解得： (2分)根據(jù)能量守恒得： （5分）代入數(shù)值解得： s0.2 m 9、如圖所示，光子具有動(dòng)量，每個(gè)光子的動(dòng)量mv=h /（式中h為普朗克

16、常量，為光子的波長(zhǎng)）.當(dāng)光照射到物體表面上時(shí)，不論光被物體吸收還是被物體表面反射，光子的動(dòng)量都會(huì)發(fā)生改變，因而對(duì)物體表面產(chǎn)生一種壓力，稱(chēng)為光壓.右圖是列別捷夫設(shè)計(jì)的用來(lái)測(cè)量光壓的儀器.圖中兩個(gè)圓片中，a是涂黑的，而b是光亮的.當(dāng)光線(xiàn)照射到a上時(shí)，可以認(rèn)為光子全部被吸收，而當(dāng)光線(xiàn)照射到b上時(shí)，可以認(rèn)為光子全部被反射.分別用光線(xiàn)照射在a或b上，由于光壓的作用，都可以引起懸絲的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度可以借助于和懸絲一起旋轉(zhuǎn)的小平面鏡M進(jìn)行觀察。（1）如果用一束強(qiáng)光同時(shí)照射a、b兩個(gè)圓片，光線(xiàn)的入射方向跟圓片表面垂直，懸絲將向哪個(gè)方向偏轉(zhuǎn)？為什么？（2）已知a、b兩個(gè)圓片的半徑都為r，兩圓心間的距離是d.現(xiàn)

17、用頻率為的激光束同時(shí)照射a、b兩個(gè)圓片，設(shè)入射光與圓面垂直，單位時(shí)間內(nèi)垂直于光傳播方向的單位面積上通過(guò)的光子個(gè)數(shù)為n，光速為c，求：由于光壓而產(chǎn)生的作用力分別多大。解析：(1)a向外b向里轉(zhuǎn)動(dòng)（從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)）（3分）對(duì)時(shí)間t內(nèi)照到圓片上的光子用動(dòng)量定理：Ft=ntSmv，照到a上的每個(gè)光子的動(dòng)量變化是mv，而照到b上的每個(gè)光子的動(dòng)量變化是2mv；因此光子對(duì)b的光壓大.（3分）(2)分別對(duì)單位時(shí)間內(nèi)照射到a、b上的光子用動(dòng)量定理，有：Fa= nr2h/c，F(xiàn)b= nr22h/c10、如圖所示 質(zhì)量為m的子彈擊中并穿過(guò)放在光滑水平地面上的木塊，若木塊對(duì)子彈的阻力f恒定，欲使木塊獲得動(dòng)能大些

18、，對(duì)子彈質(zhì)量m和子彈速度v0有何要求?推導(dǎo)三者關(guān)系并討論。 解析：設(shè)木塊的質(zhì)量為M,子彈穿出木塊后子彈的速度為，木塊的速度為 由上式可看出，越大，越小，木塊動(dòng)能越?。籱越大，越小，木塊動(dòng)能越小 11、如圖所示，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線(xiàn)方向水平。一個(gè)質(zhì)量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后飛出，落到地面上的C點(diǎn)，軌跡如圖中虛線(xiàn)BC所示，已知它落地時(shí)相對(duì)于B的水平位移OC=現(xiàn)在軌道下方緊貼B點(diǎn)安裝一水平傳送帶，傳送帶的右端到B點(diǎn)的距離為2當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，讓P再次從A點(diǎn)由靜止釋放，它離開(kāi)軌道并在傳道帶上滑行后從右端水平飛出，仍然落在地面的C點(diǎn)當(dāng)驅(qū)動(dòng)輪

19、轉(zhuǎn)動(dòng)從而帶動(dòng)傳送帶以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)(其它條件不變)，P的落地點(diǎn)為D(不計(jì)空氣阻力) (1)求P滑至B點(diǎn)時(shí)的速度大小；(2)求P與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3)求OD之間的距離s=?（1）物體P在軌道上滑動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒，由得物體P滑到B點(diǎn)時(shí)的速度為 (4分)（2）當(dāng)沒(méi)有傳送帶時(shí)，物體離開(kāi)B點(diǎn)后作平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)B點(diǎn)下方的傳送帶靜止時(shí)，物體從傳送帶右端水平拋出，在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也為t，水平位移為，因此物體從傳送帶右端水平拋出的速度為，根據(jù)動(dòng)能定理，物體在傳送帶上滑動(dòng)時(shí)，有，解出物體與傳送帶之面的動(dòng)摩擦因數(shù)為 (4分)（3）（一）若，則B平拋時(shí)， (2分) （二）若，物塊加速 ，未能

20、共速其中 聯(lián)立得： (1分) ，共速 (1分)（三）若，物塊減速 則 (1分) ，物與皮帶共速即則 (1分)故12、某學(xué)校的一個(gè)“頭腦風(fēng)暴實(shí)驗(yàn)研究小組”以“攻擊距地面500km的軌道上人造地球衛(wèi)星”或“清理此軌道上的太空垃圾”為題請(qǐng)同學(xué)們提出最簡(jiǎn)單、最適用、最省錢(qián)的方案，某同學(xué)提出用世界上彈性最好的納米材料制成一張大網(wǎng)，然后用多級(jí)火箭將其同衛(wèi)星正常運(yùn)動(dòng)方向相反發(fā)射到衛(wèi)星軌道上，可以把同一軌道上逆向運(yùn)行的衛(wèi)星和太空垃圾一網(wǎng)打進(jìn)，另一同學(xué)建議改用一大把彈丸（設(shè)彈丸的質(zhì)量為4.0g），g取10m/s。（1）彈丸相對(duì)衛(wèi)星參考系的動(dòng)能是多少？（2）若地面步槍質(zhì)量是4g子彈速率為950m/s，則子彈與彈丸

21、的動(dòng)能之比是多少？用納米材料制成大網(wǎng)將同一軌道上衛(wèi)星和垃圾一網(wǎng)打盡的方案是否可行？解析：設(shè)衛(wèi)星軌道半徑為r，地球半徑為R，地球質(zhì)量為M，彈丸質(zhì)量為m。由于彈丸和衛(wèi)星在同一軌道上，彈丸也相當(dāng)于衛(wèi)星，只是質(zhì)量小，運(yùn)動(dòng)方向于衛(wèi)星方向相反，速率相等。（1）選地球?yàn)閰⒖枷担瑢?duì)于彈丸，由牛頓第二定律得對(duì)于在地面上的物體有 由得 選衛(wèi)星為參考系時(shí)，彈丸相對(duì)衛(wèi)星的速度子彈相對(duì)衛(wèi)星參考系的動(dòng)能（2）步槍子彈的動(dòng)能為天空中彈丸相對(duì)于衛(wèi)星參考系的動(dòng)能與步槍子彈相對(duì)于地面參考系動(dòng)能之比無(wú)論制造網(wǎng)的材料如何好，若有衛(wèi)星或太空垃圾與網(wǎng)絡(luò)相互碰撞，網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)動(dòng)速度一定會(huì)發(fā)生變化，網(wǎng)絡(luò)也會(huì)開(kāi)始因速的變化而改變運(yùn)動(dòng)軌道，則網(wǎng)絡(luò)同

22、一軌上的另外衛(wèi)星或垃圾就會(huì)因網(wǎng)絡(luò)軌道的變化而不被清除。 13、如圖所示。一水平傳送裝置有輪半徑為R=m的主動(dòng)輪Q1和從動(dòng)輪Q2及傳送帶等構(gòu)成。兩輪軸心相距8m，輪與傳送帶不打滑，現(xiàn)用此裝置運(yùn)送一袋面粉（可視為質(zhì)點(diǎn)），已知這袋面粉與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為m0.4，這袋面粉中的面粉可不斷地從袋中滲出。 （1）當(dāng)傳送帶以4m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，將這袋面粉由左端Q1正上方A點(diǎn)輕放在傳送帶上后，這袋面粉由A端運(yùn)送到Q2正上方的B端所用的時(shí)間為多少？（2）要想盡快將這袋面粉（初速度為零）由A端送到B端，傳送帶速度至少多大？（3）由于面粉的滲漏，在運(yùn)送這袋面粉的過(guò)程中會(huì)在深色傳送帶上留下白色的面粉痕跡，

23、這袋面粉（初速度為零）在傳送帶上留下的面粉痕跡最長(zhǎng)能有多長(zhǎng)？此時(shí)傳送帶的速度應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？解析：（1）面粉袋與傳送帶相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受摩擦力f=µmg根據(jù)牛頓第二定律：若傳送帶的速度v=4m/s，則面粉袋加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t1 在t1時(shí)間內(nèi)的位移 其后以v=4m/s速度勻速運(yùn)動(dòng) 解得：t2=1.5s 所以運(yùn)動(dòng)總時(shí)間：t=t1t2=2.5s （2）要想時(shí)間最短，面粉袋應(yīng)一直向B端勻加速運(yùn)動(dòng) 由此時(shí)傳送帶的速度 （3）傳送帶速度越大，“痕跡”越長(zhǎng)。當(dāng)面粉的痕跡布滿(mǎn)整條傳送帶時(shí)，痕跡達(dá)到最長(zhǎng)。即痕跡長(zhǎng) 在面粉袋由A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間內(nèi)痕跡達(dá)到最長(zhǎng)，傳送帶運(yùn)動(dòng)的距離則傳送帶的速度 14、兩個(gè)

24、質(zhì)量分別為M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑的水平面上，A和B相向的側(cè)面都是相同的光滑的曲面，曲面下端與水平面相切，如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊位于劈A的曲面上，距水平面的高度為h。物塊從靜止開(kāi)始滑下，然又滑上劈B的曲面。試求物塊在B上能夠達(dá)到的最大高度是多少？4. 解析：設(shè)物塊到達(dá)劈A的低端時(shí)，物塊和A的的速度大小分別為v和V，由機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒得 設(shè)物塊在劈B上達(dá)到的最大高度為，此時(shí)物塊和B的共同速度大小為，由機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒得 聯(lián)立式得 15、某司機(jī)駕駛一輛卡車(chē)正以一定速度在平直公路上勻速行駛，經(jīng)過(guò)某個(gè)標(biāo)志為40 km/h的限速牌時(shí)，突然發(fā)現(xiàn)離它25.5m處停著一輛正在維修

25、的小轎車(chē)，該司機(jī)采取緊急剎車(chē)措施，使卡車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，結(jié)果剛好與小轎車(chē)發(fā)生碰撞，在處理事故時(shí)，交警用課本介紹的測(cè)定反應(yīng)時(shí)間的方法對(duì)該司機(jī)進(jìn)行了測(cè)試，發(fā)現(xiàn)他握住木尺時(shí)，木尺已經(jīng)自由下落了20cm。已知這種卡車(chē)急剎車(chē)時(shí)產(chǎn)生的加速度大小為5m/s2，通過(guò)計(jì)算幫助交警分析卡車(chē)是否超速？（g取10m/s2）解析：選取卡車(chē)前進(jìn)的方向?yàn)檎较?，則S總=25.5m，a=-5m/s2，設(shè)汽車(chē)經(jīng)過(guò)限速牌時(shí)速度為V，卡車(chē)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為t，測(cè)定反應(yīng)時(shí)間時(shí)，木尺做自由落體運(yùn)動(dòng)。由 h=gt2 （3分）得 t=s=0.2 s （2分）反應(yīng)時(shí)間內(nèi)卡車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，則卡車(chē)這段時(shí)間的位移： S1=Vt （3分） 卡車(chē)緊急剎

26、車(chē)后停下Vt=0，則滑行的距離： S2= （3分） 另 S總=S1+S2=25.5 （3分）由以上各式可求得V=15m/s=54km/h （2分） 因?yàn)閂> =40 km/h，顯然該卡車(chē)超速。 （2分）16、物體A的質(zhì)量M1kg，靜止在光滑水平面上的平板車(chē)B的質(zhì)量為m0.5kg、長(zhǎng)L2m。某時(shí)刻A以V04m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同時(shí)，給B施加一個(gè)水平向右的拉力。忽略物體A的大小，已知A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)µ0.2，取重力加速度g=10m/s2。試求： （1）若F=15N，物體A在小車(chē)上運(yùn)動(dòng)時(shí)相對(duì)小車(chē)滑行的最大距離；（2）如果要使A不至于從B上滑落，拉力F大小應(yīng)滿(mǎn)足的條件。 解析：（1）物體A滑上木板B以后，作勻減速運(yùn)動(dòng)有µmg =maA 得aA=µg=2 m/s2木板B作加速運(yùn)動(dòng)，有F+µmg=MaB，得：aB=14 m/s2 兩者速度相同時(shí)，有V0-aAt=aBt，得：t=0.25s A滑行距離：SA=V0t-aAt2=m B滑行距離：SB=aBt2=m 最大距離：s= SA- SB=0.5m （2）物體A不滑落的臨界條件是A到達(dá)B的右端時(shí)，A、B具有共同的速度v1，則： 又： 由以上兩式，可得