大二上學(xué)期微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)計(jì)算題

1、1 某君對(duì)消費(fèi)品x 的需求函數(shù)為 P=100-Q1/2,分別計(jì)算價(jià)格 P=60 和 P=40 時(shí)的價(jià)格彈性函數(shù)。2 假定某完全競(jìng)爭(zhēng)的行業(yè)中有 500 家完全相同的廠商，每個(gè)廠商的成本函數(shù)為STC = 0.5q2 + q + 10（1）求市場(chǎng)的供給函數(shù)。（2）假定市場(chǎng)需求函數(shù)為QD = 4000- 400P， 求市場(chǎng)均衡價(jià)格。3 某農(nóng)場(chǎng)主決定租進(jìn)土地 250 英畝，固定設(shè)備的年成本為 12000（包括利息、折舊等），肥料等的年成本為 3000，生產(chǎn)函數(shù)為 Q=，Q 為谷物年產(chǎn)量（噸），為雇傭的勞動(dòng)人數(shù)，勞動(dòng)市場(chǎng)和產(chǎn)品市場(chǎng)均系完全競(jìng)爭(zhēng)，谷物價(jià)格每噸 75，按現(xiàn)行工資能實(shí)現(xiàn)最大利潤(rùn)的雇傭量為 12

2、人，每年的最大純利潤(rùn)為 3200，他經(jīng)營(yíng)農(nóng)場(chǎng)的機(jī)會(huì)成本為 5000，求解：（a）（b）每個(gè)農(nóng)業(yè)工人的年工資為若干？每英畝土地支付地租若干？4 已知：生產(chǎn)函數(shù)20L+50L-6L2-2K2PL=15 元，30 元，660 元其中：為產(chǎn)量，與分別為不同的生產(chǎn)要素投入，與分別為和的投入價(jià)格，為生產(chǎn)總成本。試求最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合。5 一個(gè)廠商在勞動(dòng)市場(chǎng)上處于完全競(jìng)爭(zhēng)，而在產(chǎn)出市場(chǎng)上處于。已知它所的市場(chǎng)需求曲線P = 200 Q，當(dāng)廠商產(chǎn)量為 60 時(shí)獲得最大利潤(rùn)。若市場(chǎng)工資率為 1200 時(shí)，最后一位工人的邊際產(chǎn)量是多少？7假設(shè)某產(chǎn)品生產(chǎn)的邊際成本函數(shù)是 C=3Q2-8Q+100,若生產(chǎn) 5平均成本函

3、數(shù)，可變成本函數(shù)及平均可變成本函數(shù)產(chǎn)品時(shí)總成本是 595,求總成本函數(shù)，8 假設(shè)某產(chǎn)品生產(chǎn)的邊際成本函數(shù)是100+0.02Q,求產(chǎn)量從 1000 到 2000 時(shí)成本的變化量9 假設(shè)完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的需求函數(shù)和供給函數(shù)分別為D500002000P 和s=40000P求：（1）（2）市場(chǎng)均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量廠商的需求函數(shù)是怎樣的10 假設(shè)某完全競(jìng)爭(zhēng)廠商生產(chǎn)的某產(chǎn)品的邊際成本函數(shù)為.-（元件），總收益函數(shù)為，且已知生產(chǎn) 10 件產(chǎn)品時(shí)總成本為 100 元，試求生產(chǎn)多少件時(shí)利潤(rùn)極大，其利潤(rùn)為多少？11 假定某者的需求函數(shù)為 P=100-4Q，總成本函數(shù)為 TC=50+20Q，求：1者利潤(rùn)最大化時(shí)的利潤(rùn)、產(chǎn)

4、量、價(jià)格。2 假設(shè)者遵從完全競(jìng)爭(zhēng)法則，那么廠商的利潤(rùn)、產(chǎn)量及價(jià)格如何？并與第一問進(jìn)行比較。者的成本函數(shù)為 TC= 0.5Q2+10Q,產(chǎn)品的需求函數(shù)為 P=90-0.5Q,12 已知某（1）（2）計(jì)算利潤(rùn)為極大的產(chǎn)量、價(jià)格和利潤(rùn)。假設(shè)國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的售價(jià)超過 P=55 時(shí)，國(guó)外同質(zhì)的產(chǎn)品即將輸入本國(guó)，計(jì)算售價(jià) P=55 時(shí)的產(chǎn)量和賺得的利潤(rùn)。者提供（3）假設(shè)限定國(guó)內(nèi)最高售價(jià) P=50，者會(huì)提供的產(chǎn)量和利潤(rùn)各若干？國(guó)內(nèi)市場(chǎng)是否會(huì)出現(xiàn)超額需求引起的短缺？13 假定某廠商的需求函數(shù)為，成本函數(shù)為，求該廠均衡時(shí)產(chǎn)量，價(jià)格和利潤(rùn)（：）14競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中一廠商的長(zhǎng)期總成本函數(shù)為0.001q30.425q2+85q，

5、這里，是長(zhǎng)期總成本，用表示，q 是月產(chǎn)量，不存在進(jìn)入，產(chǎn)量由該市場(chǎng)的整個(gè)產(chǎn)品調(diào)整如果產(chǎn)品中所有廠商按同樣比例調(diào)整它們的價(jià)格，出售產(chǎn)品的實(shí)際需求曲線為q=3002.5p 這里q 是廠商月產(chǎn)量，p 是產(chǎn)品單價(jià).(1) 計(jì)算廠商長(zhǎng)期均衡產(chǎn)量和價(jià)格；(2) 計(jì)算廠商需求曲線上長(zhǎng)期均衡點(diǎn)的彈性1 解：由 P=100-Q1/2，得 Q= (100-P)2，這樣，Ed=(dQ/dP)(P/Q)=2(100-P) (1) P/(100-P)2=2P/(100-P)。于是，EdP 60=260/(100-60)= 120/40=3Edp 40 =240/(100-40)=80/60=4/3即，當(dāng)價(jià)格為 60 和

6、 40 時(shí)得點(diǎn)價(jià)格彈性系數(shù)為 3 和4/3。3解：（a）因產(chǎn)品和勞動(dòng)市場(chǎng)均為完全競(jìng)爭(zhēng)，故均衡時(shí)有 W=VMP =PMPP =（LL）（），即每個(gè)農(nóng)業(yè)工人的年工資為。（b）由題設(shè)，總收益 TR（），于是，每英畝支付地租為（）。4 解：對(duì)于生產(chǎn)函數(shù)20L+50L-6L2-2K2,MPPL=20-12L,MPPK=50-4K由生產(chǎn)者均衡條件 MPPLMPPK=PL/PK得(20-12L)/(50-4K)=15/3040-24L=50-4K求得，K=6L+5/2 代入成本函數(shù) 15L+30K=660 中 15L+30(6L+5/2)=660 6L+5/2=20.5。5解：廠商的市場(chǎng)需求曲線即為平均收益

7、曲線，即AR = P = 200 QQ2因此，總收益曲線為：TR = ARQ = 200Q 則邊際收益曲線為：MR = 200 2Q由于勞動(dòng)市場(chǎng)完全競(jìng)爭(zhēng)，產(chǎn)出市場(chǎng)處于，因此，廠商使用勞動(dòng)的利潤(rùn)最大化原則為MRP = MRMP = r（200 2Q）MP = 1200又由于廠商在產(chǎn)量為 60 時(shí)獲得最大利潤(rùn)，所以上式為（200 260）MP = 1200MP = 15即廠商獲得最大利潤(rùn)時(shí)，最后一位工人的邊際產(chǎn)量是 15。7 解：由邊際成本函數(shù)3Q2-8Q+100 積分得32成本函數(shù)C =Q+4Q +100Q+a(a 為常數(shù))產(chǎn)品時(shí)總成本是0又因?yàn)樯a(chǎn)即aa=70所求總成本函數(shù)平均成本函數(shù)可變成本

8、函數(shù)平均可變成本函數(shù)8解：由邊際成本函數(shù)100+0.02Q 積分得2 100Q+0.01Q+a(a 為常數(shù))0所以產(chǎn)量從 1000 到 2000 時(shí)成本的變化量(1002000+0.0120002+a)(1001000+0.01 10002+a)=130009 解：（1）市場(chǎng)均衡時(shí)Ds，即 50,0002,000P40,000+30,000P均衡價(jià)格為，市場(chǎng)的均衡產(chǎn)量Ds40,0002=46000.(2) 完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中，廠商的需求曲線是由市場(chǎng)的均衡價(jià)格決定，廠商的需求函數(shù)是10 解：已知.-，則利潤(rùn)極大時(shí)，即.4Q-12=20,所以件時(shí)利潤(rùn)最大已知0.4-12,則利用不定積分原理可以求， M

9、CdQ +FC=(0.4-12)dQ + FC=0.2Q2-12Q+FC,又知時(shí)，元，即 100=0.2102-1210+FC,所以時(shí)，因而總成本函數(shù)為 TC=0.2Q2-12Q+200.產(chǎn)量件時(shí)最大利潤(rùn)為 （）=2080-(0.2802-1280+200)=1080(元)11 解： 1 已知需求曲線為 P=100-4Q，則 MR=100-8Q，又知 TC=50+20Q，則 MC=（TC）=（50+20Q）=20者利潤(rùn)極大化的條件是 MR=MC，即 100-8Q=20 得 Q=10，把 Q=10 代入 P=100-4Q 中得：P=100-410=60利潤(rùn) K=TR-TC=PQ-（50+20Q）

10、=6010-（50+2010）=3502 如果者遵從完全競(jìng)爭(zhēng)法則，完全競(jìng)爭(zhēng)利潤(rùn)最大化的條件是 P=MC，即 100-4Q=20 得Q=20，于是，價(jià)格P=MC=20，利潤(rùn) K=TR-TC=2020-（50+2020）= 50。與第一問比較可以看出，完全競(jìng)爭(zhēng)與完全相比，產(chǎn)量增加 10（20-10=10），價(jià)格下降 40（60-20=40）利潤(rùn)減少 400（50350= 400）。在完全競(jìng)爭(zhēng)情況下者可以獲得超額利潤(rùn) 350，而在完全競(jìng)爭(zhēng)情況下者卻虧損 50。說明完全競(jìng)爭(zhēng)比完全資源配置優(yōu)、效率高。12 解：（1）者利潤(rùn)極大化的條件是 MR=MC。已知 TC=0.5Q2+10Q,則 MC=Q+10，又

11、知 TR=（90-0.5Q）Q=90Q-0.5Q2,所以 MR=90-Q，MR=MC，即 90-+10，得 Q=40。把 Q=40 代入上式中得：K=7040（0.5402+1040）=1600。（2）當(dāng) P=55 時(shí)，即 90-0.5Q =55,得當(dāng) 時(shí)， 0.5 702+10 70=3,150,TR=55 70=3,850, 利 潤(rùn) 3,850-3,150=700（）假設(shè)限定國(guó)內(nèi)最高售價(jià)實(shí)際上就是對(duì)廠商采取邊際成本定價(jià)原則，即在這里就是，因此，廠商會(huì)提供的產(chǎn)量廠商利潤(rùn) （0.5402+1040）然而，當(dāng)價(jià)格時(shí)，市場(chǎng)需求量這是因?yàn)槭袌?chǎng)需求為0.5Q，將代入此函數(shù)，得可見，市場(chǎng)需求量大于廠商按邊際成本定價(jià)提供的產(chǎn)量，故這時(shí)國(guó)內(nèi)市場(chǎng)會(huì)出現(xiàn)短缺13 解：從需求函數(shù)中得，從成本函數(shù)中得，利潤(rùn)極大時(shí)，即因此，均衡產(chǎn)量（），均衡價(jià)格，利潤(rùn)為（）（）14 解：（）由0.001q30.425q2+85q得0.001q2-0.425q+85由得q=3002.5p p=120-0.4q長(zhǎng)期均衡時(shí)，實(shí)際需求曲線必然和曲線在均衡點(diǎn)上相交令p,