光學(xué)教學(xué)課件：3e多光束干涉法布里帕羅干涉儀_WP_59258

1、III 光的干涉2015年秋季本科課程光學(xué)光的干涉、相干條件及干涉條紋描述楊氏雙縫干涉實驗平行光的干涉場分波面干涉裝置、光場的空間相關(guān)性等厚干涉、牛頓環(huán)實驗等傾干涉、邁克爾遜干涉儀、光場的時間相關(guān)性多光束干涉、法布里帕羅干涉儀分振幅雙光束干涉(回顧）分振幅干涉：平板可理解為受兩個表面限制而成的一層透明物質(zhì)：最常見的情形就是玻璃平板和夾于兩塊玻璃板間的空氣薄層。分振幅干涉兩類：等傾干涉、等厚干涉。當(dāng)兩個表面是平面且相互平行時，稱為平行平板；當(dāng)兩個表面相互成一楔角時，稱為楔形平板。對應(yīng)這兩類平板，實際光束進入薄膜，將進行多次反射和折射，振幅被多次分割。薄膜反射率較小的情況下，可以只考慮兩反射光束；

2、反射率較高，需要按照多光束干涉進行處理。多光束干涉光束在平板內(nèi)會多次反射和折射，因此，在討論干涉現(xiàn)象時，應(yīng)考慮板內(nèi)多次反射和折射的效應(yīng)，即討論多光束干涉。多光束振幅和相位的變化振幅反射率 透射率設(shè)入射光振幅為A反射光振幅折射光振幅振幅反射率 透射率00A1 A2 A3 A4 A1 A2 A3 A4相位差：各振幅迭加可得合振幅，平方既得光強為簡化表示，希望找出 之間的關(guān)系為計算反射光和透射光的總振幅，分析相鄰光束的光程差，在上下表面平行時每對相鄰光線間光程差相等：（不考慮半波損）Stokes倒逆關(guān)系由光路可逆性可知相位突變干涉強度公式由于透射光的總振幅與雙、多束光干涉雙光束干涉；多光束干涉亮環(huán)條

3、件的明暗位置正好相反。結(jié)論：IT、 IR 均與R有關(guān)，干涉圖樣互補，但是極大值極小值的位置僅由d決定，與R無關(guān)。多光束干涉的干涉條紋反射光透射光多光束干涉強度分布曲線透射光強IR和反射光強IT由R、d決定，干涉圖樣互補多光束干涉條紋的特點R的影響R1，IT對于d的變化很敏感，參加到干涉的光束增多，銳度變大。多光束干涉的普遍規(guī)律多光束干涉條紋的特點等傾性及互補性取決于為等傾干涉條紋，當(dāng)透鏡的光軸與平板垂直時，呈現(xiàn)一組同心圓環(huán)互補性：在忽略平板的吸收和其它損耗的情況下，該式反映了能量守恒的普遍規(guī)律，即反射光強與透射光強之和等于入射光強。若對于某一個方向反射光因干涉加強，則透射光自然因干涉而減弱，反

4、之亦然。也就是說，反射光強分布與透射光強分布互補。等傾性:多光束干涉條紋的特點R與襯比度多光束干涉條紋的特點條紋的半寬度所謂條紋半寬度是指亮條紋中強度等于峰值強度一半的兩點間的(相位)距離，記為注意：距離e是以位相差來衡量的顯然即R增大，亮環(huán)寬度變窄多光束干涉條紋的特點條紋的半寬度多光束干涉條紋的特點 條紋精細度定義：相鄰條紋間的相位距離和條紋半寬度之比來表示，稱為條紋精細度N法布里-珀羅（Fabry Perot簡稱FP)干涉儀 多光束干涉的一個重要應(yīng)用實例,應(yīng)用非常廣泛，其特殊價值在于極高的分辨率，用于分析光譜的精細結(jié)構(gòu)，后來用于構(gòu)成激光器的重要部分諧振腔(F-P腔）。法布里-珀羅干涉儀的結(jié)

5、構(gòu)（A）觀察透射光干涉 （B ） 腔面內(nèi)平行（C）玻璃外表面成一小棱角，避免反射干擾（D）h可變 干涉儀Interferometer h恒定 標(biāo)準(zhǔn)具Etalon （E）擴展光源，等傾干涉法布里-珀羅干涉儀的條紋與邁克爾孫干涉儀產(chǎn)生的等傾干涉條紋(b)相比，法布里-珀羅干涉儀產(chǎn)生的條紋(a)要精細很多對比：邁克爾孫干涉儀在法布里珀羅干涉儀中，相鄰光束中的位相差為。 （傾角i、波長)（1）半角寬度以單色的擴展光入射，傾角在特定方向上出現(xiàn)極強，某一極大值附近的半角寬度比更能反映條紋的細銳度。亮紋滿足的相位條件為：以位相差表示的強度半值寬度對應(yīng)強度半值寬度e時，有（2）法-帕腔選頻對于F-P干涉儀，以

6、非單色的平行光入射，傾角i固定（往往為0，位相差d為波長l的函數(shù)。在寬光譜內(nèi)只有特定波長附近產(chǎn)生極大。i=0時，有：2nh=klk 。用頻率表示為縱模：每條譜線lk即有：相鄰極強的頻率為等間隔的，頻率間隔為：對于每一級縱模的半值寬度，對l取微分：令其等于強度半值寬度的位相差e，對于第k級縱模的譜線寬度為可見，R、h影響譜線寬度，與其成反比。結(jié)論：法-帕腔對輸入的非單色光能夠挑選波長、壓縮線寬。性能參數(shù) 由于法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具能夠產(chǎn)生十分細而亮的等傾干涉條紋，所以它的一個重要應(yīng)用就是研究光譜線的精細結(jié)構(gòu)，即將一束光中不同波長的光譜線分開分光功能。分光元件特性的幾個技術(shù)指標(biāo)：自由光譜范圍； 色散本領(lǐng)； 色分辨本領(lǐng)。自由光譜范圍定義：對某一級次不同波長的譜線，不與相鄰級次譜線發(fā)生交迭的最大波長差，稱為自由光譜范圍。色散本領(lǐng)定義為法-帕干涉儀或其他分光儀器對于不同波長的光分開的能力。對于相近的兩個波長，l及l(fā)+dl,如果每根條紋的寬度較大，兩波長的干涉條紋就會交迭。對于k級亮紋，有：兩譜線k級亮紋間的角距離為色散本領(lǐng)：與k成正比。加大法帕腔的長度h，可增加k,提高dik/dl色分辨本領(lǐng)定義: 分辨相近譜線的能力色分辨本領(lǐng)：即光譜儀的最小可分辨波