第十三章工程力學(xué)之交變應(yīng)力

1、131交變應(yīng)力與疲勞破壞交變應(yīng)力與疲勞破壞 第十三章第十三章 工程力學(xué)之交變應(yīng)力132交變應(yīng)力的循環(huán)特征、應(yīng)力幅和平均應(yīng)力交變應(yīng)力的循環(huán)特征、應(yīng)力幅和平均應(yīng)力133對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件的持久極限對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件的持久極限134影響構(gòu)件持久極限的主要因素影響構(gòu)件持久極限的主要因素135提高構(gòu)件抗疲勞能力的措施提高構(gòu)件抗疲勞能力的措施13-1 13-1 交變應(yīng)力與疲勞破壞交變應(yīng)力與疲勞破壞一、交變應(yīng)力一、交變應(yīng)力交變應(yīng)力：交變應(yīng)力：隨時(shí)間作周期性變化的應(yīng)力隨時(shí)間作周期性變化的應(yīng)力對(duì)于礦山、冶金、動(dòng)力運(yùn)輸、機(jī)械及航空航天飛行器等，它們對(duì)于礦山、冶金、動(dòng)力運(yùn)輸、機(jī)械及航空航天飛行器等，它們的很多零部件及構(gòu)件都

2、承受著隨時(shí)間作周期性變化的應(yīng)力，即的很多零部件及構(gòu)件都承受著隨時(shí)間作周期性變化的應(yīng)力，即交變應(yīng)力。交變應(yīng)力。例例13-1：圖圖13-1（a）所示火車輪軸，承受由車廂傳來的外載荷）所示火車輪軸，承受由車廂傳來的外載荷P，在在P力作用下，中間一段處于純彎曲狀態(tài)，且有不變的彎矩力作用下，中間一段處于純彎曲狀態(tài)，且有不變的彎矩Pa，如圖如圖13-1（b）所示。）所示?；疖嚽斑M(jìn)時(shí)，設(shè)輪軸以等角速度火車前進(jìn)時(shí)，設(shè)輪軸以等角速度旋轉(zhuǎn)，以中間一段某一截面旋轉(zhuǎn)，以中間一段某一截面上的上的A點(diǎn)為研究對(duì)象，如圖點(diǎn)為研究對(duì)象，如圖13-1（c）所示。）所示。設(shè)設(shè)t=0時(shí)，時(shí)，A在位置在位置1，應(yīng)力，應(yīng)力0At時(shí)刻時(shí)刻

3、tRIPayIMZZAsin可以看出，輪軸旋轉(zhuǎn)一圈，可以看出，輪軸旋轉(zhuǎn)一圈，A的應(yīng)力變化為的應(yīng)力變化為000minmax稱稱A經(jīng)歷了一個(gè)經(jīng)歷了一個(gè)應(yīng)力循環(huán)應(yīng)力循環(huán),隨著輪軸不停的旋轉(zhuǎn)，隨著輪軸不停的旋轉(zhuǎn)，A點(diǎn)反復(fù)經(jīng)受點(diǎn)反復(fù)經(jīng)受上述應(yīng)力循環(huán)。所以上述應(yīng)力循環(huán)。所以A點(diǎn)受到的是隨時(shí)間作周期性變化的應(yīng)力，點(diǎn)受到的是隨時(shí)間作周期性變化的應(yīng)力，即即交變應(yīng)力交變應(yīng)力。例例13-2：如圖如圖13-2（a）所示齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中，在嚙合力作用下，）所示齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中，在嚙合力作用下，齒根處的齒根處的A點(diǎn)承受彎曲。齒輪每轉(zhuǎn)一圈，輪齒就嚙合一次，點(diǎn)承受彎曲。齒輪每轉(zhuǎn)一圈，輪齒就嚙合一次，A點(diǎn)點(diǎn)就經(jīng)歷一個(gè)應(yīng)力循環(huán)，應(yīng)力

4、循環(huán)曲線如圖就經(jīng)歷一個(gè)應(yīng)力循環(huán)，應(yīng)力循環(huán)曲線如圖13-2（b）所示。）所示。所以所以A點(diǎn)同樣受到點(diǎn)同樣受到交變應(yīng)力交變應(yīng)力的作用。的作用。二、疲勞破壞二、疲勞破壞1、疲勞破壞：、疲勞破壞：構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下所發(fā)生的破壞，稱為疲勞構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下所發(fā)生的破壞，稱為疲勞破壞，又稱疲勞失效，簡(jiǎn)稱疲勞。破壞，又稱疲勞失效，簡(jiǎn)稱疲勞。2、疲勞破壞的特點(diǎn)、疲勞破壞的特點(diǎn)破壞時(shí)構(gòu)件內(nèi)的最大應(yīng)力低于材料的強(qiáng)度極限，甚至低于材料破壞時(shí)構(gòu)件內(nèi)的最大應(yīng)力低于材料的強(qiáng)度極限，甚至低于材料的屈服極限。如火車輪軸為的屈服極限。如火車輪軸為45號(hào)鋼，當(dāng)號(hào)鋼，當(dāng)max=-min=260MPa時(shí)，時(shí)，大約經(jīng)歷大約經(jīng)歷10

5、7次應(yīng)力循環(huán)，輪軸就發(fā)生疲勞破壞，而次應(yīng)力循環(huán)，輪軸就發(fā)生疲勞破壞，而45號(hào)鋼在靜號(hào)鋼在靜載下的強(qiáng)度極限為載下的強(qiáng)度極限為600MPa。經(jīng)過相當(dāng)長(zhǎng)的一段工作時(shí)間，即有相當(dāng)數(shù)量的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)后，經(jīng)過相當(dāng)長(zhǎng)的一段工作時(shí)間，即有相當(dāng)數(shù)量的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)后，構(gòu)件才發(fā)生破壞。構(gòu)件才發(fā)生破壞。破壞是突然發(fā)生的，即使是塑性很好的材料，破壞前也沒有明顯破壞是突然發(fā)生的，即使是塑性很好的材料，破壞前也沒有明顯的塑性變形，就發(fā)生突然的脆性斷裂的塑性變形，就發(fā)生突然的脆性斷裂。在破壞的斷口上，呈現(xiàn)兩個(gè)區(qū)域：在破壞的斷口上，呈現(xiàn)兩個(gè)區(qū)域： 光滑區(qū)和粗糙區(qū)，如圖光滑區(qū)和粗糙區(qū)，如圖13-3所示。所示。三、疲勞破壞的過程分

6、析三、疲勞破壞的過程分析最初的經(jīng)典理論認(rèn)為，構(gòu)件在交最初的經(jīng)典理論認(rèn)為，構(gòu)件在交變應(yīng)力的長(zhǎng)期作用下，變應(yīng)力的長(zhǎng)期作用下，“纖維狀纖維狀結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)”的塑性材料變成的塑性材料變成“顆粒狀顆粒狀結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)”的脆性材料，因而導(dǎo)致脆的脆性材料，因而導(dǎo)致脆性斷裂，并稱之為性斷裂，并稱之為“金屬疲勞金屬疲勞”。但近代金相顯微鏡觀察的結(jié)果表但近代金相顯微鏡觀察的結(jié)果表明，金屬材料的結(jié)構(gòu)并不因交變明，金屬材料的結(jié)構(gòu)并不因交變應(yīng)力而發(fā)生變化，上述解釋并不應(yīng)力而發(fā)生變化，上述解釋并不正確，但正確，但“疲勞疲勞”這個(gè)詞卻一直這個(gè)詞卻一直沿用至今。沿用至今。新的疲勞理論認(rèn)為，疲勞破壞的過程可分為新的疲勞理論認(rèn)為，疲勞破壞的

7、過程可分為三個(gè)階段三個(gè)階段： 裂紋源的形成裂紋源的形成當(dāng)交變應(yīng)力的大小超過一定數(shù)值時(shí)，經(jīng)過多次應(yīng)力循環(huán)后，當(dāng)交變應(yīng)力的大小超過一定數(shù)值時(shí)，經(jīng)過多次應(yīng)力循環(huán)后，構(gòu)件內(nèi)結(jié)構(gòu)比較弱的部位及有應(yīng)力集中的部位，將首先出現(xiàn)構(gòu)件內(nèi)結(jié)構(gòu)比較弱的部位及有應(yīng)力集中的部位，將首先出現(xiàn)微觀裂紋（裂紋長(zhǎng)度一般為微觀裂紋（裂紋長(zhǎng)度一般為10-7m10-4m），分散的微觀裂），分散的微觀裂紋經(jīng)過集結(jié)溝通，形成宏觀裂紋（裂紋長(zhǎng)度大于紋經(jīng)過集結(jié)溝通，形成宏觀裂紋（裂紋長(zhǎng)度大于10-4m），），把這些宏觀裂紋稱為把這些宏觀裂紋稱為裂紋源裂紋源。 宏觀裂紋的擴(kuò)展宏觀裂紋的擴(kuò)展由于裂紋尖端存在著嚴(yán)重的應(yīng)力集中，隨著交變應(yīng)力的循環(huán)，由

8、于裂紋尖端存在著嚴(yán)重的應(yīng)力集中，隨著交變應(yīng)力的循環(huán)，裂紋逐漸擴(kuò)展，在擴(kuò)展過程中，裂紋兩邊的材料時(shí)而分開，裂紋逐漸擴(kuò)展，在擴(kuò)展過程中，裂紋兩邊的材料時(shí)而分開，時(shí)而壓緊，相互研磨，形成斷口的時(shí)而壓緊，相互研磨，形成斷口的光滑區(qū)光滑區(qū)。 脆性斷裂脆性斷裂隨著裂紋的擴(kuò)展，當(dāng)截面殘存部分的材料不足以承受外載荷隨著裂紋的擴(kuò)展，當(dāng)截面殘存部分的材料不足以承受外載荷時(shí)，構(gòu)件就在某一次載荷作用下發(fā)生突然的脆性斷裂，形成時(shí)，構(gòu)件就在某一次載荷作用下發(fā)生突然的脆性斷裂，形成斷口的斷口的粗糙區(qū)粗糙區(qū)。由于構(gòu)件在發(fā)生疲勞破壞時(shí)沒有明顯的塑性變形，裂紋由于構(gòu)件在發(fā)生疲勞破壞時(shí)沒有明顯的塑性變形，裂紋也不易覺察，破壞突然發(fā)

9、生，容易造成嚴(yán)重事故。而統(tǒng)也不易覺察，破壞突然發(fā)生，容易造成嚴(yán)重事故。而統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，在各種設(shè)備零部件的斷裂事故中，有大約計(jì)結(jié)果表明，在各種設(shè)備零部件的斷裂事故中，有大約80%是疲勞破壞，而航空零部件的疲勞破壞比例就更高。是疲勞破壞，而航空零部件的疲勞破壞比例就更高。所以，對(duì)承受交變應(yīng)力的構(gòu)件必須進(jìn)行疲勞強(qiáng)度分析，所以，對(duì)承受交變應(yīng)力的構(gòu)件必須進(jìn)行疲勞強(qiáng)度分析，對(duì)使用期限中的構(gòu)件，例如火車輪軸等，要定期進(jìn)行檢對(duì)使用期限中的構(gòu)件，例如火車輪軸等，要定期進(jìn)行檢修。修。13-2 13-2 交變應(yīng)力的循環(huán)特征、應(yīng)力幅和平均應(yīng)力交變應(yīng)力的循環(huán)特征、應(yīng)力幅和平均應(yīng)力一、交變應(yīng)力的基本參數(shù)一、交變應(yīng)力的基本

10、參數(shù)交變應(yīng)力的各個(gè)參數(shù)是影響構(gòu)件疲勞破壞的很重要因素，以圖交變應(yīng)力的各個(gè)參數(shù)是影響構(gòu)件疲勞破壞的很重要因素，以圖13-4所示交變應(yīng)力為例，來介紹交變應(yīng)力的基本參數(shù)所示交變應(yīng)力為例，來介紹交變應(yīng)力的基本參數(shù)1、周期：、周期： 一個(gè)應(yīng)力循環(huán)（從一個(gè)應(yīng)力循環(huán)（從a到到b）所用的時(shí)間所用的時(shí)間3、最大應(yīng)力：、最大應(yīng)力： 交變應(yīng)力的最大值。交變應(yīng)力的最大值。2、循環(huán)特征、循環(huán)特征r：最小應(yīng)力與最大應(yīng)力最小應(yīng)力與最大應(yīng)力的比值，即的比值，即maxminrmax（13-1）4、最小應(yīng)力：、最小應(yīng)力： 交變應(yīng)力的最小值。交變應(yīng)力的最小值。min5、平均應(yīng)力：、平均應(yīng)力： 最大應(yīng)力與最小應(yīng)力代數(shù)和的二分之一最大

11、應(yīng)力與最小應(yīng)力代數(shù)和的二分之一m2minmaxm（13-2）6、應(yīng)力幅：、應(yīng)力幅： 最大應(yīng)力與最小應(yīng)力代數(shù)差的二分之一最大應(yīng)力與最小應(yīng)力代數(shù)差的二分之一a2minmaxa（13-3）二、常用的兩種特殊的交變應(yīng)力二、常用的兩種特殊的交變應(yīng)力1、對(duì)稱循環(huán)交變應(yīng)力：、對(duì)稱循環(huán)交變應(yīng)力：如圖如圖13-1所示火車輪軸所受的交變應(yīng)所示火車輪軸所受的交變應(yīng)力，力，max= -min，循環(huán)特征，循環(huán)特征 r = -1，把這種交變應(yīng)力稱為對(duì)稱循，把這種交變應(yīng)力稱為對(duì)稱循環(huán)交變應(yīng)力。環(huán)交變應(yīng)力。2、脈動(dòng)循環(huán)交變應(yīng)力：、脈動(dòng)循環(huán)交變應(yīng)力：圖圖13-2（b）所示齒根處交變應(yīng)力的）所示齒根處交變應(yīng)力的min=0，則循環(huán)

12、特征，則循環(huán)特征 r=0，稱為脈動(dòng)循環(huán)交變應(yīng)力。，稱為脈動(dòng)循環(huán)交變應(yīng)力。13-3 13-3 對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件的持久極限對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件的持久極限一、對(duì)稱循環(huán)下的彎曲疲勞試驗(yàn)一、對(duì)稱循環(huán)下的彎曲疲勞試驗(yàn)1、試件：、試件：將所要測(cè)定的材料加工成圖將所要測(cè)定的材料加工成圖135所示、表面光滑的所示、表面光滑的試件試件10根左右，把這些試件稱為光滑小試件。根左右，把這些試件稱為光滑小試件。2、 試驗(yàn)原理及過程：試驗(yàn)原理及過程：圖圖13-6所所示為疲勞試驗(yàn)原理示意圖。試示為疲勞試驗(yàn)原理示意圖。試驗(yàn)過程中外載荷驗(yàn)過程中外載荷P不變，電動(dòng)機(jī)不變，電動(dòng)機(jī)通過主軸帶動(dòng)試件轉(zhuǎn)動(dòng)。每旋通過主軸帶動(dòng)試件轉(zhuǎn)動(dòng)。每旋轉(zhuǎn)一周，

13、截面上的點(diǎn)便經(jīng)歷一轉(zhuǎn)一周，截面上的點(diǎn)便經(jīng)歷一次對(duì)稱循環(huán)交變應(yīng)力。次對(duì)稱循環(huán)交變應(yīng)力。試驗(yàn)中通過調(diào)整試驗(yàn)中通過調(diào)整P，來調(diào)整交變應(yīng)力的最大值，來調(diào)整交變應(yīng)力的最大值max,i，開動(dòng)電動(dòng)，開動(dòng)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)試件轉(zhuǎn)動(dòng)，直至發(fā)生疲勞破壞，通過計(jì)數(shù)器記錄循環(huán)次機(jī)帶動(dòng)試件轉(zhuǎn)動(dòng)，直至發(fā)生疲勞破壞，通過計(jì)數(shù)器記錄循環(huán)次數(shù)數(shù)Ni第一個(gè)試件，調(diào)整最大應(yīng)力第一個(gè)試件，調(diào)整最大應(yīng)力max,170%b，循環(huán)次數(shù)，循環(huán)次數(shù)N1；第二個(gè)試件，令第二個(gè)試件，令max,2max,1，循環(huán)次數(shù)，循環(huán)次數(shù)N2；第三個(gè)試件，令第三個(gè)試件，令max,3max,2，循環(huán)次數(shù)，循環(huán)次數(shù)N3；第第N個(gè)試件，令個(gè)試件，令max,Nmax,N-1，

14、循環(huán)次數(shù)，循環(huán)次數(shù)NN；3、試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理以循環(huán)次數(shù)以循環(huán)次數(shù)N為橫坐標(biāo)，交變應(yīng)力的最大值為縱坐標(biāo)，將試驗(yàn)數(shù)為橫坐標(biāo)，交變應(yīng)力的最大值為縱坐標(biāo)，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪成如圖據(jù)繪成如圖13-7所示的曲線，稱為所示的曲線，稱為應(yīng)力應(yīng)力-壽命曲線壽命曲線，又稱，又稱S-N曲線曲線4、試驗(yàn)結(jié)果分析、試驗(yàn)結(jié)果分析從試驗(yàn)曲線圖從試驗(yàn)曲線圖13-7可以看出，當(dāng)應(yīng)力降到某一極限值時(shí)，可以看出，當(dāng)應(yīng)力降到某一極限值時(shí)，S-N曲線趨近于水平線。這表明：只要應(yīng)力不超過這一極限值，曲線趨近于水平線。這表明：只要應(yīng)力不超過這一極限值，N可以無限增大，即試件可以經(jīng)受無限多次應(yīng)力循環(huán)而不會(huì)可以無限增大，即試件可以經(jīng)受無限

15、多次應(yīng)力循環(huán)而不會(huì)發(fā)生疲勞。這一極限值稱為持久極限，用發(fā)生疲勞。這一極限值稱為持久極限，用r來表示。來表示。例如例如 對(duì)稱循環(huán)交變應(yīng)力的循環(huán)特征對(duì)稱循環(huán)交變應(yīng)力的循環(huán)特征 r= -1，則對(duì)稱循環(huán)交變應(yīng)，則對(duì)稱循環(huán)交變應(yīng)力下的持久極限用力下的持久極限用-1來表示。來表示。二、持久極限二、持久極限持久極限：持久極限： 材料能經(jīng)受無限多次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞材料能經(jīng)受無限多次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞的最大應(yīng)力值。的最大應(yīng)力值。試驗(yàn)表明：試驗(yàn)表明：對(duì)于鋼制試件（黑色金屬），當(dāng)應(yīng)力循環(huán)次數(shù)對(duì)于鋼制試件（黑色金屬），當(dāng)應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N=107時(shí)，疲時(shí)，疲勞曲線就接近水平，所以，就把在勞曲線就接近水平，所

16、以，就把在107次循環(huán)下仍未疲勞的次循環(huán)下仍未疲勞的最大應(yīng)力，規(guī)定為這類材料的持久極限，而把最大應(yīng)力，規(guī)定為這類材料的持久極限，而把N0=107稱為這稱為這類材料的類材料的循環(huán)基數(shù)循環(huán)基數(shù)。有色金屬及其合金，比如鋁，其有色金屬及其合金，比如鋁，其S-N曲線沒有明顯的水平線。曲線沒有明顯的水平線。通常根據(jù)構(gòu)件使用壽命的需要規(guī)定一個(gè)循環(huán)基數(shù)，如取通常根據(jù)構(gòu)件使用壽命的需要規(guī)定一個(gè)循環(huán)基數(shù)，如取N0=108，把它對(duì)應(yīng)的最大應(yīng)力作為這類材料的條件持久極限。，把它對(duì)應(yīng)的最大應(yīng)力作為這類材料的條件持久極限。13-4 13-4 影響構(gòu)件持久極限的主要因素影響構(gòu)件持久極限的主要因素一、構(gòu)件外形的影響一、構(gòu)件外

17、形的影響由于結(jié)構(gòu)和工藝的要求，大部分實(shí)際構(gòu)件的外形都是變化的，由于結(jié)構(gòu)和工藝的要求，大部分實(shí)際構(gòu)件的外形都是變化的，如螺紋、鍵槽、軸肩等，這些結(jié)構(gòu)會(huì)引起應(yīng)力集中，從而更容如螺紋、鍵槽、軸肩等，這些結(jié)構(gòu)會(huì)引起應(yīng)力集中，從而更容易形成疲勞裂紋，顯著易形成疲勞裂紋，顯著降低降低持久極限。用有效應(yīng)力集中系數(shù)持久極限。用有效應(yīng)力集中系數(shù) k 或或k 來表示持久極限降低的程度，公式為來表示持久極限降低的程度，公式為工程中為使用方便，把關(guān)于有效應(yīng)力集中系數(shù)的數(shù)據(jù)整理成曲線工程中為使用方便，把關(guān)于有效應(yīng)力集中系數(shù)的數(shù)據(jù)整理成曲線或表格?；虮砀?。的持久極限同尺寸有應(yīng)力集中試件光滑試件的疲勞極限k（13-4）圖圖

18、13-8給出了鋼階梯軸在彎曲對(duì)稱循環(huán)時(shí)的有效應(yīng)力集中系數(shù)。給出了鋼階梯軸在彎曲對(duì)稱循環(huán)時(shí)的有效應(yīng)力集中系數(shù)。二、構(gòu)件尺寸的影響二、構(gòu)件尺寸的影響試驗(yàn)表明：試驗(yàn)表明： 幾何形狀完全相似的試件，橫截面尺寸越大，持久幾何形狀完全相似的試件，橫截面尺寸越大，持久極限越低。極限越低。分析有以下幾個(gè)方面的原因：分析有以下幾個(gè)方面的原因：尺寸大的構(gòu)件所用材料較多，材料中所包含的雜質(zhì)、裂紋尺寸大的構(gòu)件所用材料較多，材料中所包含的雜質(zhì)、裂紋就比較多，從而有更多機(jī)會(huì)形成疲勞裂紋。就比較多，從而有更多機(jī)會(huì)形成疲勞裂紋。尺寸大的構(gòu)件有更多的材料處在高應(yīng)力區(qū)域，而裂紋源一尺寸大的構(gòu)件有更多的材料處在高應(yīng)力區(qū)域，而裂紋源

19、一般都出現(xiàn)在高應(yīng)力區(qū)域內(nèi)，所以尺寸大的構(gòu)件產(chǎn)生裂紋源的般都出現(xiàn)在高應(yīng)力區(qū)域內(nèi)，所以尺寸大的構(gòu)件產(chǎn)生裂紋源的概率也比較大。概率也比較大?，F(xiàn)以兩個(gè)受扭轉(zhuǎn)的圓軸為例來加以說明?，F(xiàn)以兩個(gè)受扭轉(zhuǎn)的圓軸為例來加以說明。設(shè)圖設(shè)圖13-9所示兩個(gè)受扭轉(zhuǎn)圓軸具有相同所示兩個(gè)受扭轉(zhuǎn)圓軸具有相同的最大扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力，很明顯，橫截面的最大扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力，很明顯，橫截面面積較大的圓軸有更多的材料處于高面積較大的圓軸有更多的材料處于高應(yīng)力區(qū)域應(yīng)力區(qū)域max2max內(nèi)。內(nèi)。用尺寸系數(shù)用尺寸系數(shù)或或表示構(gòu)件尺寸對(duì)持久極限的影響，公式為表示構(gòu)件尺寸對(duì)持久極限的影響，公式為光滑小試件的持久極限光滑大試件的持久極限）（13-5）表表13-

20、1給出了碳鋼和合金鋼在不同尺寸下的尺寸系數(shù)。給出了碳鋼和合金鋼在不同尺寸下的尺寸系數(shù)。三、構(gòu)件表面質(zhì)量的影響三、構(gòu)件表面質(zhì)量的影響光滑小試件的表面是經(jīng)過磨削加工的，實(shí)際構(gòu)件的表面加工質(zhì)光滑小試件的表面是經(jīng)過磨削加工的，實(shí)際構(gòu)件的表面加工質(zhì)量如果低于磨削加工，則其持久極限將降低。因?yàn)楸砻婕庸さ牧咳绻陀谀ハ骷庸?，則其持久極限將降低。因?yàn)楸砻婕庸さ牡逗?、擦傷等都?huì)引起應(yīng)力集中，從而降低持久極限刀痕、擦傷等都會(huì)引起應(yīng)力集中，從而降低持久極限。用表面質(zhì)量系數(shù)用表面質(zhì)量系數(shù)表示表面質(zhì)量對(duì)持久極限的影響，公式為表示表面質(zhì)量對(duì)持久極限的影響，公式為持久極限表面磨光的標(biāo)準(zhǔn)試件的件的持久極限不同表面加工質(zhì)量的試

21、（13-6）工程中工程中的數(shù)值同樣可以通過查表獲得。的數(shù)值同樣可以通過查表獲得。表表13-2給出了不同表面粗糙度的表面質(zhì)量系數(shù)。給出了不同表面粗糙度的表面質(zhì)量系數(shù)。綜合考慮上述三個(gè)方面因素的影響，實(shí)際構(gòu)件的持久極限為綜合考慮上述三個(gè)方面因素的影響，實(shí)際構(gòu)件的持久極限為rrk0rrk0或或（13-7a）（13-7b）例如彎曲對(duì)稱循環(huán)下實(shí)際構(gòu)件的持久極限為例如彎曲對(duì)稱循環(huán)下實(shí)際構(gòu)件的持久極限為101k例例13-3：如圖如圖13-10所示一火車輪軸，其軸徑處的結(jié)構(gòu)如圖所示，所示一火車輪軸，其軸徑處的結(jié)構(gòu)如圖所示，軸的材料為碳鋼，軸的材料為碳鋼，b=560MPa，-1=250MPa，試求這段軸的彎曲，

22、試求這段軸的彎曲持久極限。持久極限。分析：分析： 輪軸在對(duì)稱循環(huán)的交輪軸在對(duì)稱循環(huán)的交變應(yīng)力下工作，其實(shí)際的持變應(yīng)力下工作，其實(shí)際的持久極限為久極限為101k所以首先要根據(jù)輪軸的實(shí)際所以首先要根據(jù)輪軸的實(shí)際情況求得各影響系數(shù)。情況求得各影響系數(shù)。解：解： （1） 有效應(yīng)力集中系數(shù)有效應(yīng)力集中系數(shù) k0348. 01154dr13. 1115130dD 由圖由圖13-8可得可得MPab50092. 1kMPab60001. 2k由線性插入法可得由線性插入法可得MPab52097. 1)92. 101. 2(50060050056092. 1k（2） 尺寸系數(shù)尺寸系數(shù)查表查表13-1得碳鋼直徑得碳鋼直徑d=115mm時(shí)的尺寸系數(shù)為時(shí)的尺寸系數(shù)為7 . 0（3）表面質(zhì)量系數(shù)）表面質(zhì)量系數(shù)由表由表13-2查得車削加工表面粗糙度查得車削加工表面粗糙度0.8時(shí)的表面質(zhì)量系數(shù)時(shí)的表面質(zhì)量系數(shù)MPab40095. 0MPab80090. 0由線性插入法可得由線性插入法可得MPab56093. 0)9