2012年南通數(shù)學(xué)一模

1、第 頁(yè) 注意事項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求本試卷共4頁(yè)，包含填空題(第1題第14題，共14題)和解答題(第15題第20題，共6題)兩部分。本次考試滿分為160分，考試時(shí)間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回。2答題前，請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名、考試號(hào)等用書(shū)寫(xiě)黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫(xiě)在答題卡上。3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)答題卡表頭規(guī)定填寫(xiě)或填涂的項(xiàng)目是否準(zhǔn)確。4作答非選擇題必須用書(shū)寫(xiě)黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫(xiě)在答題卡上的指定位置，在其它位置作答一律無(wú)效。如有作圖需要，可用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑、加粗，描寫(xiě)清楚。如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈。江蘇省南通市2012屆高三第一學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試

2、數(shù)學(xué)I試題一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分。請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上。1、若復(fù)數(shù)滿足(是虛數(shù)單位)，則=_.2、在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，則1的概率為_(kāi).3、已知、均為集合的子集，且，,則=_.4、直線與直線平行，則_.5、存在實(shí)數(shù)，使得成立，則的取值范圍是 _.6、右圖是求函數(shù)值的程序框圖，當(dāng)輸入值為2時(shí)，則輸出值為_(kāi).7、已知命題：函數(shù)是奇函數(shù)，：函數(shù)為偶函數(shù)，則在下列四個(gè)命題；中，真命題的序號(hào)是_.8、已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi).9、已知函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有 則的最小值為_(kāi).10、曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi).11、已知直線平面，直線平

3、面，給出下列命題：；。其中正確的命題的序號(hào)是_.12、在中，分別是角所對(duì)的邊，且,則=_.13、設(shè)是雙曲線的右焦點(diǎn)，雙曲線兩條漸近線分別為，過(guò)作直線的垂線，分別交于兩點(diǎn)。若成等差數(shù)列，且向量與同向，則雙曲線離心率的大小為_(kāi).14、函數(shù)的值域是_.二、解答題：本大題共6小題，共90分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。15、(本小題滿分14分)在中，的對(duì)邊分別是，且是的等差中項(xiàng)。(1)求的大小；(2)若，求的面積。16、(本小題滿分14分) 如圖，已知四棱錐。(1)若底面為菱形， 求證：;(2) 若底面為平行四邊形，為的中點(diǎn)， 在上取點(diǎn)，過(guò)和點(diǎn)的平面與平面的交線為，求證：。17、(本小題滿分14分)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某商品在過(guò)去100天內(nèi)的銷售量和銷售價(jià)格均為時(shí)間(天)的函數(shù)，且日銷售量近似的滿足(1100，)，前40天價(jià)格為(140，)，后60天價(jià)格為(41100，N).試求該商品的日銷售額的最大值和最小值。18、(本小題滿分16分)設(shè)與分別是橢圓的左右頂點(diǎn)與上定點(diǎn)，直線 與圓相切。(1)求證： ；(2)是橢圓上異于 的一點(diǎn)，直線的斜率之積為，求橢圓的方程；(3)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且,試判斷直線與圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。19、(本小題滿分16分)已知。(1)若，求的值，并求的單調(diào)區(qū)間；(2)若對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒成立，求的取值范圍。20、(本